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Schatzsuche zum produktiven Üben der schriftlichen Subtraktion

Unterrichtsentwurf zum 2. Staatsexamen - produktives Üben und entdeckendes Lernen

Unterrichtsentwurf 2012 24 Seiten

Didaktik - Mathematik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Analyse der Lerngruppe und der Lernsituation
1.1 Zur Schule
1.2 Die Klasse 3a
1.2.1 Lernstand
1.2.2 Räumliche Voraussetzungen
1.2.3 Regeln und Rituale
1.2.4 Arbeits- und Sozialformen
1.2.5 Vorkenntnisse

2. Analyse der Sache bzw. des Inhalts
2.1 Das Verfahren der schriftlichen Subtraktion
2.2 Zur Diskussion über die schriftlichen Rechenverfahren
2.2.1 Das Ergänzungsverfahren und das Abziehverfahren
2.2.2 Probleme des Erweiterns für Stellenüberschreitungen
2.2.3 Zur Begründung der Entscheidung für das Ergänzungsverfahren
2.3 „Minustürme“
2.4 Kaprekar-Zahlen

3. Analyse fachdidaktischer Aspekte
3.1 Bezug zum Bildungsplan
3.2 Bildungsbedeutsamkeit
3.3 Didaktische Prinzipien

4. Einordnung der Unterrichtssequenz in die Unterrichtseinheit

5. Kompetenzen – Kriterien – kompetenzorientiertes Lernziel – Indikatoren

6. Lernszenario vordenken
6.1 Einstieg
6.2 Erarbeitung
6.3 Übungsphase
6.4 Differenzierung
6.5 Ergebnissicherung
6.6 Abschluss

7. Verlaufsplanung in Stichworten

8. Literaturverzeichnis

9.1 Geplantes Tafelbild (eigene Fotografien)
9.2 Eingesetzte Medien

1. Analyse der Lerngruppe und der Lernsituation

1.1 Zur Schule

Die Schule in F. ist eine dreizügige (Klasse 1 bis 3) bzw. vierzügige (Klasse 4) Grundschule mit Grundschulförderklasse. Zurzeit besuchen etwa 320 Schüler[1] die Schule. Der Anteil der Schüler mit Migrationshintergrund liegt bei ca. 40%.

Der Schulalltag ist gegliedert in Unterrichtsstunden á 45 Minuten. Die erste Stunde beginnt um 7.40 Uhr, nach der 2. Stunde um 9.15 Uhr ist die 1. große Pause á 15 Minuten. Daran schließen sich die 3. und 4. Stunde an. Um 11.05 Uhr folgt die 15-minütige 2. große Pause. Es folgen weitere 2 Stunden. Die 6. Stunde endet um 12.55 Uhr. Der Gong als akustisches Signal ertönt zu den großen Pausen und wieder kurz bevor diese enden. Zudem klingelt es zum Ende der 5. Stunde um 12.05 Uhr. So ist eine Rhythmisierung des Schultages individuell möglich.

Die Schule wird momentan  im Untergeschoss umgebaut und erhält einen Anbau für den ab nächstem Schuljahr schrittweise eingeführten Ganztagesbetrieb.

1.2 Die Klasse 3a

1.2.1 Lernstand

Ich kenne die Klasse bereits aus Klasse 2, da ich dort während dem ersten Ausbildungsabschnitt schon hospitiert und unterrichtet habe. In diesem Schuljahr habe ich in der Klasse 3a fünf Stunden Mathematik. Zudem unterrichte ich einen Teil der Klasse zwei Stunden im Fach Ev. Religion und fördere ich derzeit acht Schüler aus der Klasse für eine Stunde im Mathematik Förderkurs.

Die Klasse 3a setzt sich aus 22 Schülern, 13 Mädchen und 9 Jungen zusammen. Der Anteil von Schülern mit Migrationshintergrund liegt bei ungefähr 36% (8 Schüler). Das Versprachlichen von Lösungen bzw. allgemein das verständliche Sprechen der deutschen Sprache klappt bei allen Schülern auf angemessene Weise. Den Migrationshintergrund gilt es im Mathematikunterricht vor allem bei schriftlichen Arbeitsanweisungen oder Textaufgaben zu beachten. Hier fällt den Schülern das Entnehmen von relevanten Informationen, das schriftliche Festhalten von Antwortsätzen oder das Aufschreiben von Rechengeschichten teilweise schwer.

Im Allgemeinen ist die Klasse sehr aufgeschlossen und interessiert, man kann mit ihnen gut arbeiten. Das Klassenklima ist sehr positiv. Im Folgenden möchte ich auf die individuellen Voraussetzungen einzelner Schüler näher eingehen.

S. Eltern stammen aus der Türkei und aus Tunesien. Sie ist in Mathematik sehr schwach, in Deutsch hat sie ebenfalls Probleme. Die Versetzung in Klasse 3 schaffte sie nur mit den Noten 5 und 4. S. bekommt viel Unterstützung, darunter auch Nachhilfe in Mathematik. Dennoch kann sie dem Mathematikunterricht nur schwer folgen. Sie beteiligt sich in manchen Stunden sehr rege, kann jedoch oft nicht die korrekte Antwort geben. Ihre Merkfähigkeit ist etwas eingeschränkt, das Automatisieren von Aufgaben, wie z.B. dem Einmaleins, gelingt ihr kaum. Zudem besitzt sie kein gefestigtes Zahlenverständnis und keine Stellenwertvorstellung. Daher fällt ihr auch die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1000 sehr schwer. Hier versuche ich im Förderkurs noch einmal im Zahlenraum bis 100 das Stellenwertverständnis anhand von Einerwürfeln, Zehnerstangen und Hundertertafeln mit ihr zu erarbeiten. Das Verfahren der schriftlichen Addition konnte sie recht sicher durchführen und auch den Sinn des Übertrags erklären.

M. hat irische Wurzeln. Sie ist ein sehr stilles Kind, sie meldet sich nur sehr selten im Unterricht und fragt auch kaum nach, wenn sie etwas nicht verstanden hat. Hier muss ich aufpassen, dass ich sie nicht übersehe. In Bezug auf ihre mündliche Beteiligung im Unterricht hat sie im letzten halben Jahr deutliche Fortschritte gemacht. Zudem arbeitet sie mit mehr Sorgfalt, welche gerade bei den schriftlichen Rechenverfahren unerlässlich ist.

A. ist eine sehr gute Schülerin, die meist sehr zügig arbeitet. Sie ist vom Lernstand her den anderen Schülern deutlich voraus. Daher sind Arbeitsblätter meist schnell bearbeitet und sie benötigt zusätzliches Material oder kniffligere Aufgaben. Gelegentlich habe ich sie auch schon als Experte für die Aufgaben bei Arbeitsplänen eingesetzt.

Die Zwillinge N. und N. gehören ebenso zu den Leistungsträgern der Klasse. Ihre Unterrichtsbeiträge bringen das Unterrichtsgespräch voran. N. muss ab und zu darauf hingewiesen werden, dass er nicht nur schnell, sondern auch ordentlich arbeiten und schreiben soll. N. ist sehr sozial eingestellt und bietet sich öfter an anderen zu helfen.

K. ist eine stille Schülerin. Sie hat oft Verständnisprobleme, äußert diese aber meist selbstständig und ist bemüht, dem Unterrichtgeschehen zu folgen. Sie gehört dennoch zu den leistungsschwächeren Schülern in Mathematik. Bei neuen Unterrichtsthemen beteiligt sie sich am liebsten erst, wenn sie sich sicher ist, dass sie eine Aufgabe korrekt erklären oder lösen kann. Hier gilt es sie zu ermutigen, sich etwas zuzutrauen.

R. gehört in Mathematik zu den leistungsstärkeren Schülern. Er besitzt ein gutes logisches Denken und kann mathematische Sachverhalte verständlich beschreiben. Sein Stottern fällt hierbei kaum auf und stört die Beschreibungen oder Lösungsansätze auch nicht. Seine Schrift ist jedoch aufgrund von Defiziten in der Feinmotorik eher schlecht. Hier gilt es, ihn an die nötige Sorgfalt zu erinnern, da sich sonst beim schriftlichen Rechnen leicht Fehler einschleichen können. Zeitweise hat er auch Probleme mit der Konzentration, welche hauptsächlich auf das diagnostizierte ADS zurückzuführen sind.

A. hat die 2. Klasse wiederholt. Sie bewegte sich dennoch im letzten Schuljahr in Mathematik nur im mittleren Leistungsniveau. Zu Beginn von Klasse 3 hatte sie sich kurzzeitig etwas verbessert, doch dann verschlechterten sich ihre Leistungen wieder, sie wurde nachlässig mit den Hausaufgaben und hatte oft ihre Arbeitsmaterialien nicht dabei. Daher nahm ich sie in die Förderstunde mit auf, um ihr dort die nötige Übungszeit zu ermöglichen und ihre Leistungen genauer zu beobachten. Die letzte Klassenarbeit hat sie gut bewältigt und sie wurde dadurch neu motiviert und zeigte sich in den letzten Stunden enorm leistungsstark und konzentriert.

C. wiederholt die 3. Klasse freiwillig. Sie ist mittlerweile gut in der Klassengemeinschaft integriert. Ihre Mathematikleistungen sind stark tagesabhängig. Ihre Beteiligung am Unterricht beschränkt sich meist darauf, Antworten zu geben, wenn sie angesprochen wird. Sie meldet sich nur selten. Zudem arbeitete sie in den letzten Wochen nur sehr langsam und unkonzentriert. Mit den mathematischen Inhalten hatte sie bisher keine Probleme.

L. und L. gehörten zu Beginn von Klasse 3 noch zum mittleren Leistungsniveau. Beide sind jedoch auf einem guten Weg und bringen sich immer wieder auf gewinnbringende Art und Weise in ein Unterrichtsgespräch mit ein, sie beginnen ihre Potenziale auszuschöpfen. Bei beiden ist jedoch oft die fehlende Konzentration noch ein Hindernis, das es zu überwinden gilt.

J. braucht sehr viel Bestätigung und muss daran erinnert werden, mit Aufgaben sofort zu beginnen und konzentriert bei der Arbeit zu bleiben. Daher arbeite ich mit ihm und seiner Mutter an einem Förderplan, um ihn in dieser Hinsicht zu unterstützen. Von seinem Leistungsvermögen gehört er zu den stärkeren Schülern, er schöpft sein Potential jedoch zu selten aus. J. war die letzten 3 Wochen nach den Ferien krank und konnte nicht am Unterricht teilnehmen. Er hat daher alle Einführungsstunden zu den schriftlichen Rechenverfahren verpasst. Dennoch bereitet ihm das schriftliche Rechnen keine Schwierigkeiten, er konnte mir sein Vorgehen genau erläutern.

1.2.2 Räumliche Voraussetzungen

Die meisten Klassenzimmer gehen mit den Fenstern nach hinten in Richtung hinterer Schulhof. Das Klassenzimmer der Klasse 3a befindet sich im hinteren Teil, einem Seitenflügel im Obergeschoss des Schulgebäudes, mit den Fenstern hin zum vorderen Schulhof und dem Haupteingang. Dort befindet sich jedoch momentan die Baustelle für den Anbau für die Ganztagesschule. Neben dem Klassenzimmer befindet sich lediglich noch das Klassenzimmer der Grundschulförderklasse, ein Stockwerk tiefer der Durchgang zum Hintereingang der Schule bzw. der Zugang zum vorderen Pausenhof. Die Lage des Klassenzimmers bietet vor allem auch die Möglichkeit, dass Schüler bei Partnerarbeit die Tische im Seitengang problemlos mitnutzen können, ohne dass andere Klassen gestört werden. Zudem hat die Lage Vorteile hinsichtlich des geringen Geräuschpegels von Nachbarklassen. Momentan während den Baumaßnahmen hingegen ist es eines von drei Klassenzimmern, die den Blick direkt auf die Baustelle haben, welche manches Mal durch Lärm oder interessante Baumaßnahmen für Ablenkung während des Unterrichts sorgt. Mittlerweile haben sich die Schüler darauf jedoch gut eingestellt, sodass ein konzentriertes Arbeiten möglich ist.

Das Klassenzimmer der Klasse 3a ist recht geräumig. Die Tische stehen momentan als Gruppentische zusammen. Hinten im Klassenzimmer stehen zusätzliche Tische, welche individuell genutzt werden können. Zwischen ihnen steht ein halbhohes Regal. Dort steht verschiedenes Material, unter anderem ein Karton mit verschiedensten Knobelaufgaben, welche auch zur Differenzierung genutzt werden. Zudem gibt es an der Wand hinten ein halbhohes Regal, welches sich über fast die ganze Breite des Klassenzimmers erstreckt. Jeder Schüler besitzt dort ein Fach, in dem die Bücher, Arbeitshefte und ähnliches gelagert werden. Außerdem hat jeder ein Ablagefach, in das nicht fertige Arbeitsblätter gelegt werden können. Das Regal bietet zudem viel Platz für den Aufbau von verschiedenen Stationen oder einer Lerntheke. Bis zu 8 Ablagefächer für Arbeitsblätter und Material haben dort ihren Platz. Tageslichtprojektoren befinden sich im Gang und müssen bei Bedarf von dort ins Klassenzimmer geschoben werden.

1.2.3 Regeln und Rituale

Ich arbeite seit Beginn des Schuljahres mit Hausaufgabenkarten und -gutscheinen. Wenn ein Schüler die Hausaufgaben vergessen oder unvollständig bearbeitet hat, dann wird eine der vier Ecken abgeschnitten. Nach 4 Wochen bekommen die Schüler, deren Karte noch vollständig ist einen Hausaufgabengutschein. Sollten bei einem Schüler alle vier Ecken fehlen, so werden die Eltern per Brief mit Rückmeldeabschnitt informiert. So möchte ich die Schüler motivieren regelmäßig ihre Hausaufgaben zu machen, da diese einen wichtigen Teil der Übung des momentan behandelten Stoffes ausmachen.

Eine grundsätzliche Regel ist natürlich auch das Melden, wenn man etwas sagen möchte. Dies klappt im Normalfall recht gut, ist jedoch oft begleitet durch schnipsen o.ä., um dem Melden Nachdruck zu verleihen. Hier versuche ich immer wieder zu intervenieren, möchte jedoch nicht zu stark eingreifen, da ich die große Mitarbeitsbereitschaft grundsätzlich nicht einschränken möchte. Bei Gruppen- oder Partnerarbeit ist eigentlich Austausch im Flüsterton erlaubt, prinzipiell ist jedoch Ruhe und konzentriertes Arbeitsklima gewünscht, um allen anderen ein gutes Arbeiten zu ermöglichen. Hierfür gibt es 3 Bildkarten (Melden, Zuhören, Leise sein), die den Schülern bekannt sind, aber immer wieder ins Gedächtnis gerufen werden müssen.

Des Weiteren benutze ich eine kleine Glocke als Ruhesignal und den Klangstab zur Ankündigung eines Phasenwechsels. Wird der Klangstab zum ersten Mal angeschlagen, schauen die Schüler zu mir und ich zeige mit den Fingern die noch verbleibende Zeit nonverbal an. Beim zweiten Anschlagen beenden die Schüler ihre Arbeit und gehen an ihren Platz zurück. Anschließend folgt die nächste Arbeitsanweisung. Seit einiger Zeit habe ich die Regel eingeführt, dass die Schüler zur Begrüßung aufstehen. Dies liegt daran, dass es sonst oft noch unruhig ist und die Schüler die Begrüßung teilweise gar nicht mitbekamen, da sie noch damit beschäftigt waren, ihr Arbeitsmaterial zu suchen.

1.2.4 Arbeits- und Sozialformen

Die Kinder der Klasse 3a arbeiten im Allgemeinen recht gut mit, egal in welcher Sozialform. Die meist genutzten Formen im Mathematikunterricht sind Einzel- oder Partnerarbeit. Bei Partnerarbeit arbeiten die Schüler entweder mit dem Banknachbarn oder mit einem beliebig gewählten Schüler. Die Einzelarbeit wird auch gerade in Übungsphasen oft durch verschiedene Stationen, eine Lerntheke oder einen Arbeitsplan unterstützt. Um das individuelle Arbeitstempo aufzufangen werden dort Pflicht- und Wahlaufgaben oder Zusatzstationen, teilweise auch zum Knobeln, eingebaut. Teilweise stellen sich die stärkeren Schüler als Helfer bzw. Experten zur Verfügung. In diesem Schuljahr habe ich begonnen verschiedene Formen des kooperativen Lernens in der Klasse einzuführen, um die unterschiedlichen Leistungsniveaus produktiv in Gruppen zusammenarbeiten zu lassen. Hier kennen die Schüler beispielsweise die Arbeit in Kleingruppen bis zu 5 Schülern, wobei jeder Schüler zusätzlich zur eigentlichen, mathematischen Gruppenaufgabe, eine weitere Aufgabe, wie Schreiber, Zeitwächter, Materialwächter oder Mitarbeitswächter, zugeteilt bekommt. Die Form der Gruppenarbeit, bei der ich die Schüler den jeweiligen Gruppen zuweise, wird von den Schülern gut angenommen. Bei Knobelaufgaben bzw. Entdecker-Aufgaben kennen die Schüler die Rechenkonferenz im Sinne der Think-Pair-Share-Methode des kooperativen Lernens oder der Partnerfindung über die Haltestelle, die ich im geplanten Unterricht einsetzen möchte.

1.2.5 Vorkenntnisse

Im Normalfall führe ich vor jeder Unterrichtseinheit eine Lernstandserhebung durch, um die Vorkenntnisse der Schüler zu überprüfen. Dieses Mal habe ich kurz vor der Einführung der schriftlichen Rechenverfahren eine Klassenarbeit geschrieben, in der Aufgaben zur Addition und Subtraktion gelöst werden mussten. Die Schüler durften ein leeres kariertes Blockblatt für Nebenrechnungen verwenden, welches am Schluss mit abgegeben werden musste. Die meisten Schüler haben von ihren Eltern bereits ein schriftliches Rechenverfahren gezeigt bekommen und so konnte ich die Vorkenntnisse zu den schriftlichen Rechenstrategien anhand der Nebenrechnungen analysieren. Hier war deutlich zu erkennen, dass nahezu alle Schüler, v.a. die Schwächeren, im Bereich der Addition das schriftliche Verfahren auch mit Übertrag bereits anwenden konnten. In der Einführungsstunde zeigte sich jedoch bei einigen Schülern, dass das nötige Verständnis, was der kleine Einser im Übertrag denn bedeutet, noch nicht vorhanden war. Im Bereich der schriftlichen Subtraktion konnten die meisten Aufgaben ohne Übertrag gerechnet werden, jedoch war nur bei einzelnen Schülern das schriftliche Verfahren mit Übertrag bekannt und konnte fehlerfrei angewandt werden. Hier kann im Allgemeinen nicht an Vorwissen angeknüpft werden. Eine weitere wichtige Voraussetzung für das sichere schriftliche Rechnen ist das Beherrschen des kleinen „Einspluseins“ und „Einsminuseins“[2]. Dies trainiere ich durch regelmäßiges Kopfrechnen im alltäglichen Unterricht. Hierfür stelle ich den Schülern Aufgaben, die sie im Kopf lösen und das Ergebnis in einer Tabelle notieren. Bei der anschließenden Korrektur zählt der Banknachbar die richtigen Ergebnisse. Das Wechseln in der Stellenwerttafel, welches ebenfalls zu den notwendigen Vorkenntnissen für das Verständnis des Übertrags gehört, wurde im Zusammenhang mit der Erarbeitung des Zahlenraums bis 1000 handelnd erarbeitet und auch auf symbolischer Ebene geübt.

[...]


[1] Aufgrund der besseren Lesbarkeit beschränke ich mich auf die maskuline Form (Schüler). Diese schließt  jedoch inhaltlich die feminine Form (Schülerin) mit ein.

[2] Radatz, Hendrik und Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht. 3.Schuljahr.  Schroedel Verlag
Hannover, 1999. S. 121+133.

Details

Seiten
24
Jahr
2012
ISBN (eBook)
9783656640370
ISBN (Buch)
9783656640363
Dateigröße
1.3 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v271222
Institution / Hochschule
Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (GWHS) Nürtingen
Note
1,0
Schlagworte
Mathematik schriftliches Subtrahieren Prüfungsentwurf Unterrichtsentwurf Mathematik Klasse 3 Kaprekar-Zahlen produktives Üben entdeckendes Lernen

Autor

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Titel: Schatzsuche zum produktiven Üben der schriftlichen Subtraktion