Das Induktionsproblem und die subjektive Wahrscheinlichkeitstheorie nach Kutschera

Inhaltsverzeichnis:

1. Einleitung

2. Das klassische Induktionsproblem
2.1. Induktion
2.2. Rechfertigung der (klassischen) Induktion

3. Induktive Logik und subjektive Wahrscheinlichkeitstheorie
3.1. Induktive Logik: Carnap & Co
3.2. Das Induktionsprinzip nach Kutschera
3.3. Voraussetzungen für dieses Induktionsprinzip
3.4. Apriori-Bewertungen

4. Schlussbemerkungen

5. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Das Induktionsproblem ist eines der ältesten ungelösten Probleme der Philosophiegeschichte. David Hume entdeckte als erster das (klassische) Problem der Induktion, und er ging als schärfster Kritiker der Induktion in die Philosophiegeschichte ein. Bis in die heutige Zeit beschäftigten sich namhafte Philosophen mit diesem Problem. Viele Lösungsvorschläge wurden gemacht, viele schlossen sich aber auch Hume an und standen der Induktion skeptisch gegenüber (z.B. auch Sir Karl Popper).

Einer dieser Lösungsvorschläge ist die induktive Logik, deren Ziel es ist, ein logisches System aufzustellen, mit dem von gewissen Beobachtungssätzen auf allgemeine Gesetze oder zukünftige Ereignisse geschlossen werden kann. Logische Induktivisten wie z.B. Carnap haben längst eingestanden, dass die induktive Logik keineswegs so sichere Konklusionen wie die deduktive Logik liefern kann. Bei der Induktion kann man auch nicht von streng logischen Schlüssen reden. Einen Ausweg sehen diese Philosophen in der subjektiven Wahrscheinlichkeitstheorie, in der induktive Prinzipien keine strengen deduktiven Schlüsse sind, sondern lediglich Aussagen über Wahrscheinlichkeiten. Die Konklusionen sollten daher keine sicheren Aussagen sein, sondern lediglich Schätzungen.

Diese Seminararbeit stellt einerseits das klassische Induktionsproblem nach Hume dar (Kapitel 2) und beschäftigt sich dann mit dem Lösungsversuch der logischen Induktivisten (Kapitel 3). Im besonderen wird die Theorie der subjektiven Wahrscheinlichkeit nach Kutschera vorgestellt, der vor allem auch die psychologischen Voraussetzungen und Einflüsse auf subjektive Wahrscheinlichkeiten und Glaubensgrade (Kapitel 3.4) beachtet.

2. Das klassische Induktionsproblem

2.1. Induktion

Induktion wird von uns im alltäglichen Leben verwendet und ist auch in der Wissenschaft unverzichtbar. Ein vielzitiertes Beispiel wäre die Untersuchung von Raben auf ihre Farbe hin. Wurden nun zum Beispiel 100 Raben untersucht und alle wiesen das Merkmal „schwarz“ auf, sind nun 2 induktive Schlüsse (im Bereich der klassischen methodischen Induktion) möglich:

(S1) Alle bisher untersuchten Raben waren schwarz. (F(a1)Ù,...,F(an)ÙR(ax))

Daher: Alle Raben sind schwarz. (Daher: "x (Rx®Fx))

(S2) Alle bisher untersuchten Raben waren schwarz. (F(a1)Ù,...,F(an)ÙR(ax))

Daher: Auch der nächste Rabe, der untersucht Daher: F(an+1)

wird, wird schwarz sein.

In vielen Büchern wird unter Induktion im allgemeinen der Schluss von Einzelbeobachtungen auf allgemeine Gesetzesaussagen verstanden. Obwohl die Prämisse von (S1) ein Allsatz ist, entspricht (S1) dennoch dieser Auffassung von Induktion, da „Alle bisher untersuchten Raben waren schwarz“ nur eine Konjunktion von empirischen Einzelbeobachtungen ist. (S2) ist schon problematischer, da seine Konklusion eine Einzelaussage, und keine allgemeine Gesetzesaussage ist. (S2) schließt also von Einzelbeobachtungen auf eine weitere (zukünftige) Beobachtung. Solche Spezialisierungsschlüsse entsprechen nicht mehr der oben genannten Auffassung von Induktion. Richtig ist jedoch, dass sich die Induktion immer auf empirische Einzelbeobachtungen stützt.

Es gäbe hundert andere Beispiele für Induktion. Sie ist ein wesentlicher Bestandteil unseres Denkens. Ohne sie wären wir im Alltag mit großen Problemen konfrontiert. Wir könnten uns auf unsere Erfahrung nicht verlassen und wir müssten auf viele Probleme Lösungen suchen, die wir in der Vergangenheit schon in ähnlicher Form gelöst haben.

2.2. Rechfertigung der (klassischen) Induktion

Um die Induktion in der Philosophie und in der Wissenschaft als Erkenntnisquelle nutzen zu können, muss sie logisch gerechtfertigt sein^[1].

David Hume erkannte nun das Problem mit diesen Arten von Schlüssen: Sie sind logisch nicht begründbar, weder mit Hilfe deduktiver, noch mit Hilfe induktiver Methoden.^[2]

Deduktiv sind S1 und S2 nicht gültig, da die Sätze F(a1) bis F(an) molekulare Beobachtungssätze sind und aus ihnen deduktiv keine generellen Sätze folgen können. Denn jeder Rabe, der als nächstes untersucht wird, könnte weiß sein. Man müsste alle Raben im Universum und das zu jedem Zeitpunkt in der Vergangenheit und Zukunft untersuchen, damit aus F(a1),...,F(an) deduktiv korrekt der generelle Satz "xFx folgert. Und das ist selbstverständlich nicht möglich.

Bei einer induktiven Rechtfertigung der Schlüsse S1 und S2 müsste man wiederum induktive Prinzipien aufstellen wie z. B.:

(P) Die Methode der Induktion war bisher Erfolgreich, also wird sie auch in Zukunft Erfolg haben.

Solche Prinzipien bedürften aber wiederum einer Rechtfertigung. Man müsste entweder (P) schon voraussetzen, oder ein weiteres Induktionsprinzip (P’) aufstellen, das (P) stützt. Bei der ersten Lösung beginge man den Fehler einer petitio principi.^[3] Die Induktion würde zu ihrer Rechtfertigung somit wieder induktive Methoden gebrauchen und in einen Zirkel geraten. Bei der zweiten Lösung müsste man ein Induktionsprinzip P’ aufstellen, das aber selbst wiederum durch das Induktionsprinzip P’’ gerechtfertigt werden müsste. Die zweite Lösung führt demnach zum infiniten Regress.^[4]

David Hume konnte keine geeignete Lösung finden, mit der induktive Schlüsse gültig wären. Für ihn war Induktion nicht zu rechtfertigen. Hume fand viele Nachfolger. Sir Karl Popper zählt zu den bekanntesten Vertretern der Hume’schen Skepsis der Induktion.

Dennoch verwenden wir tagtäglich sowohl im Alltag, als auch in der Wissenschaft die Induktion – und das mit Erfolg. Diese Tatsache ermutigte vermutlich viele Philosophen, nach Lösungen für das Hume’sche Induktionsproblem zu suchen, denn es stellt heute noch immer eines der umstrittensten Themen der Philosophie dar.

[...]

^[1] vgl. Reichenbach 1971, S.469ff

^[2] vgl. Hume 1967, Abschnitt IV

^[3] Zum Vorwurf der petitio principi und einer möglichen Vermeidung derselben siehe auch: Rescher 1987, 132ff.

^[4] vgl. Kutschera 1982, 461f