GIS-basierte Bewertung der Eignung von Standorten mittels Analytic Hierarchy Process und Compromise Programming

Inhaltsverzeichnis

I. Einleitung

II. Einführung in AHP und CP

III. Anwendung des Analytic Hierarchy Process und Compromise Programming für die Standortwahl einer Deponie in Dortmund

IV. Compromise Programming mit GIS-Unterstützung für die Standortwahl neuer Wohnbebauung in Dortmund

V. Diskussion der Ergebnisse von CP und AHP

VI. Fazit

ii. Quellenverzeichnis

iii. Anhang

I. Einleitung

Die Auswahl von Standorten spielt eine entscheidende Rolle für den Erfolg oder Misserfolg einer Planung. Oftmals ist das Fällen einer Entscheidung jedoch von derart vielen Einflüssen, Faktoren und Unbestimmtheiten geprägt, dass die Auswahl der richtigen Option ein schwieriges Unterfangen darstellt, nicht zuletzt aufgrund der multikriteriellen Natur der allermeisten Standortfindungsprozesse. Besonders die Planung neuer Wohnbebauung, die eines der elementarsten Grundbedürfnisse der Menschen befriedigt, ist von zahlreichen Faktoren abhängig, die über das Gelingen des Vorhabens entscheiden. Ähnliches trifft auf die der Wohnbebauung vor- und nachgelagerten Infrastruktureinrichtungen, die Ver- und Entsorgungssysteme zu. So ist beispielsweise auch die Schaffung einer neuen Deponie zur Handhabung der von den Bewohnern einer Stadt produzierten Abfälle und Schadstoffe einem langem Entscheidungsprozess unterworfen.

Um den Raumplanern der Gegenwart und Zukunft diesen Prozess zu erleichtern und damit letztendlich auch die für den Menschen bestmöglichen Entscheidungen zu treffen, wurden in den letzten Jahren und Jahrzehnten zahlreiche Modelle, Verfahren und Programme entwickelt, welche transparent und auf wissenschaftlicher Grundlage große Hilfestellungen leisten können; allen voran der Analytic Hierarchy Process und das Compromise Programming, welche im Zuge dieser Arbeit vorgestellt, erläutert und praktisch angewendet werden, um beispielhaft ihren Nutzen für eine nachhaltige Stadtplanung darzustellen.

Kapitel II dieser Belegarbeit wird die AHP- und die CP-Methode zunächst theoretisch beleuchten und die Hintergründe und Wirkungsweisen erklären.

Das daran anschließende Kapitel III überführt die theoretischen Erkenntnisse auf eine praktische Ebene, indem der Analytic Hierarchy Process verwendet wird, um mögliche Standorte für die Schaffung einer Deponie zu bewerten und gegeneinander abzuwägen und damit letztendlich eine Entscheidung zugunsten eines der Standorte zu fällen.

Kapitel IV veranschaulicht die Anwendung des GIS-gestützen Compromise Programming, um potentielle Standorte für die Schaffung von Wohnbebauung innerhalb Dortmunds zu identifizieren.

Das Kapitel V wird die Ergebnisse der vorangegangenen Standortanalysen genauer untersuchen, diskutieren und kritisch hinterfragen, um Schlüsse über die Aussagekraft derjeweiligen Methode ziehen zu können.

Zum Schluss folgt Kapitel VI, welches auf Grundlage der vorangegangenen Arbeitsschritte ein Fazit zieht und eine abschließende Bewertung der Methoden vornimmt, um der Hauptmotivation dieser Belegarbeit gerecht zu werden und das vorrangige Ziel zu erreichen: die Eignung des Analytic Hierarchy Process und des Compromise Programming für die Raumplanung zu überprüfen und gegebenenfalls zu verifizieren oder falsifizieren.

II. Einführung in ΑΗΡ und CP

Bevor die in der Einleitung genannten Methoden Analytic Hierarchy Process und Compromise Programming angewendet können ist es notwendig, die ihnen zugrunde liegenden theoretischen Hintergründe zu erläutern.

Der Analytic Hierarchy Process (nachfolgend AHP) ist ein etabliertes und angesehenes Verfahren, das bereits 1980 von Thomas Saaty entwickelt wurde und somit seit einigen Jahrzehnten erprobt wird. Das primäre Ziel des AHP ist es, eine systematische Vorgehensweise zu bieten, um für komplexe, multikriterielle Probleme mit verschiedenen Entscheidungsoptionen diejenige Lösung zu identifizieren, welche nach rational-wissenschaftlicher Analyse dem Optimum am nächsten kommt. Besonders in der Standortbewertung sowie für die Planung großer

Infrastrukturprojekte wurde das Verfahren, meist im angelsächsischen Sprachraum, häufig eingesetzt. (vgl. Saaty 2008: 85)

Von zentraler Bedeutung für den AHP ist dabei die Festlegung von Alternativen und Auswahlkriterien in einem hierarchischen System, welches eine Bewertung der einzelnen Faktoren ermöglicht. So wird ein Gesamtziel aufgestellt, aus welchem Unterziele abgeleitet werden, welche wiederum anhand verschiedener Kriterien bewertet werden. Dies geschieht für alle vorher ausgewählten potentiellen Alternativstandorte. So entsteht anschaulich eine Problemhierarchie, die die Komplexität der Entscheidungsfindung reduziert und die Verarbeitung erhobener Daten erleichtert. (vgl. Saaty 1990

Die einzelnen Elemente dieses hierarchischen Systems werden in Form einer Matrix einem paarweisen Vergleich unterzogen und so nacheinander vollständig untereinander abgewogen. Dieser Vergleich wird unter Zuhilfenahme einer von Saaty entwickelten Skala vollzogen (siehe Tabelle 1), dessen Werte in der erwähnten Matrix erfasst werden. So wird ein einzelnes Attribut mit einem weiterem entsprechend der Skala verglichen und somit nach und nach eine Hierarchie entwickelt, die die Entscheidungsfindung stützt (vgl. Saaty 2008: 85f). Werden beispielsweise vier Kriterien miteinander verglichen, erhält man im paarweisen Vergleich eine 4x4-Matrix A. Anschließend erfolgt die Errechnung der Prioritäten der verglichenen Elemente anhand des Eigenvektors durch eine Normalisierung der jeweiligen Spaltenvektoren. Jedes Element der Matrix A wird durch die Summe der jeweiligen Spalte dividiert, woraus die Matrix В resultiert. Durch die Berechnung des Mittelwertes einer jeweiligen Spalte ergibt sich die Gewichtung W für die jeweiligen Kriterien entsprechend folgender Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hieraus lässt sich letztendlich eine lokale Hierarchie der einzelnen, ausgewählten Kriterien ableiten, wodurch man dem gesetzten Ziel, dem Fällen einer Standortentscheidung, deutlich näher kommt. Wichtig ist jedoch, die getätigten Bewertungen in den Matrizen auf ihre Konsistenz hin zu überprüfen, um die logische Stimmigkeit der Annahmen und damit die wissenschaftliche Aussagekraft zu gewährleisten. Dies ermöglicht die Berechnung des Konsistenzquotienten. (vgl. Thinh et al. 2004: 6f)

Die Konsistenzüberprüfung beginnt zunächst mit der Multiplikation der Matrix A mit dem Vektor W, der zuvor errechneten Gewichtung. Anschließend wird der so entstandene Vektor AW wiederum komponentenweise durch W dividiert, um den Konsistenzvektor [AW/W] zu erhalten. Mit diesem ist es möglich, λ zu errechnen, welches für die Aufstellung des Konsistenzindexes benötigt wird, welcher wiederum die Grundlage für den gesuchten Konsistenzquotienten darstellt. Um λ zu erhalten, wird der Mittelwert des Vektors [AW/W] bestimmt. Somit lässt sich der Konsistenzindex CI entsprechend folgender Formel errechnen:

Mithilfe des so bestimmten Wertes von CI ist der Konsistenzquotient CR anhand folgender Formel zu errechnen:

Der zuvor bestimmte CI wird durch den sogenannten random index, dividiert, welcher einer von Thomas Saaty entwickelten Tabelle zu entnehmen ist. Im Ergebnis erhält man idealerweise einen Wert <0,1. Ist dies nicht der Fall und der Wert übersteigt 0,1, so sind die getroffenen Annahmen der Matrix A inkonsistent und müssen revidiert werden. Wünschenswert ist somit ein CR möglichst weit entfernt von diesem Grenzwert. (vgl. ebd.)

Das bisher beschriebene Verfahren stellte zunächst das Aufstellen lokaler Prioritätenvektoren dar, also der paarweise Vergleich der einzelnen Untersuchungskriterien. Der nachfolgende, finale Schritt des AHP stellt die Aufstellung eines globalen Prioritätenvektors dar, also einer Gesamtbewertung der zur Wahl stehenden Alternativen bezüglich der jeweiligen Teilziele. Dieser Schritt erfolgt jedoch analog zur Bestimmungen des lokalen Prioritätenvektors und wird dementsprechend nicht nochmal im Detail erläutert. (vgl. Saaty 2008: 94)

Das zweite Verfahren, welches im Rahmen dieser Arbeit eine herausragende Rolle spielt, ist das bereits erwähnte Compromise Programming (nachfolgend CP), welches von Milan Zeleny im Jahre 1973 entwickelt wurde. Ähnlich wie der AHP fand das CP bereits vielfache Verwendung in Raumplanung, vor allem auf regionaler Ebene (vgl. Thinh et al. 2004: 7). Auch beim CP handelt es sich um ein mathematisches Verfahren, welches bei den verschiedenartigsten Problemen helfen soll, vorausschauende Lösungsstrategien zu entwickeln. Da die perfekte, allumfassende Ideallösung aufgrund stets auftretender Zielkonflikte in der Realität jedoch kaum zu erreichen ist, setzt das CP bei der Identifizierung von Kompromisslösungen an, welche möglichst nah an den angestrebten Idealvorstellungen liegen. Es handelt sich beim CP um eine distanzbasierte Bewertungsmethode, bei der die Abstände der möglichen Alternativen zu einem Idealwert z*j und einem Anti-Idealwert z'j bestimmt werden. Die Differenz zwischen Idealwert und tatsächlichem Wert sowie die Differenz zwischen Ideal- und Anti-Idealwertwird durch folgende Formel bestimmt (vgl. ebd.):

Um letztendlich die bestmögliche Kompromisslösung zu finden, sind jedoch weitere Schritte nötig. Zum einen sind zuvor mittels eines AHP errechnete Gewichtungen W

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

der Kriterien heranzuziehen, zum anderen wird ein Kompensationsmaß p benötigt, um das Compromise Programming zielführend einzusetzen. Übliche Kompensationsmaße sind p=1 (city block norm), p=2 (euclidian norm) und p=10 (maximum norm). Das Maß p=1 steht dabei für eine Totalkompensation. Nicht ausreichend erfüllte Kriterien werden durch zufriedenstellend erfüllte Kriterien ausgeglichen. Gilt jedoch p=2, so findet eine Teilkompensation statt. Ist p=10, so findet eine Totalkompensation statt, bei der ein nicht ausreichend erfülltes Kriterium sofort aussortiert wird. Werden all diese Einflussgrößen zusammengeführt, so ergibt sich folgende Formel (vgl. ebd.: 8):

Diese Berechnungen verdeutlichen, dass eine Kombination von AHP und CP nahe liegt und besonders in Zusammenhang mit der Einbindung in ein Geoinformationssystem zu relevanten Analyseergebnissen führen kann. Die praktische Anwendung der nun geschaffenen Kenntnisse über den AHP und die Kombination mit dem CP wird im nachfolgenden Kapitel durchgeführt, um Grenzen und Möglichkeiten dieserVerfahren aufzuzeigen.

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