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Entwurf einer Zahnradstufe

In der Version 0

Studienarbeit 2012 45 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

1 Aufgabenbeschreibung

2 Entwurfsberechnung
2.1 Ermittlung der Dreh- bzw. Torsionsmomente
2.2 Ermittlung der minimalen Wellendurchmesser
2.3 Ermittlung Normalmodul der Zahnräder
2.4 Bestimmung minimaler Fufikreisdurchmesser und Zähnezahl Zahnrad 1
2.5 Bestimmung der Zähnezahl 2
2.6 Bestimmung eines genormten Achsabstandes
2.7 Überprüfung des Übersetzungsverhältnisses
2.8 Ermittlung der Radialkräfte und deren Aufteilung
2.9 Auswahl der Wälzlager
2.9.1 Antriebswelle
2.9.2 Abtriebswelle
2.10 Auslegung der Passfedern
2.10.1 Antriebswelle
2.10.2 Abtriebswelle
2.11 Berechnungen für Zahnradgeometrie
2.11.1 Kopfkreisdurchmesser
2.11.2 Fufikreisdurchmesser
2.11.3 Wälzkreisdurchmesser
2.11.4 Zahnradbreiten
2.11.5 Zahnradnabenbreiten

3 Nachberechnung
3.1 Berechnungen der Antriebswelle
3.1.1 Dauerfestigkeit
3.1.2 Durchbiegung
3.1.3 Lager neigungen
3.2 Berechnungen der Zahnräder
3.2.1 Zahnfufitragfähigkeit
3.2.2 Grübchentragfähigkeit

4 Zeichnungen/Stückliste
4.1 Zeichnung der Antriebswelle
4.2 Zeichnung der Baugruppe
4.3 Stückliste

5 Konstruktionsbeschreibung

Literaturverzeichnis

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Aufgabenbeschreibung

Entwurf einer Zahnradstufe, bei der zwei geradverzahnte Stirnräder eine Nennleis­tung P von einer Eingangsdrehzahl ue auf eine Ausgangsdrehzalil u a übertragen. Die hier bearbeitete Versionüweist folgende spezifischen Werte auf:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des weiteren gelten eine Vielzahl von weiteren Anforderungen / Rahmenbedingun­gen:

- Umlaufbiegung, schwellend wirkendes Drehmoment
- Betriebsfaktor cB = Anwendungsfaktor Ka
- Zahnradwerkstoff: Einsatzstahl, einsatzgehärtet (58...60 HRC)
- Wellenwerkstoff: E295 (DIN EN 10025/2005)
- Die Lagerung der Wellen erfolgt mit Kugellagern, die eine rein rechnerische Lebensdauer von mindestens 10.000 Std. haben sollen
- Die Zahnräder sitzen, beginnend auf der Seite der Momenteneinleitung (^ ue), nach etwa einem Drittel des Laberabstandes
- Die Zahnräder sind mit rundstirnigen Passfedern auf den Wellen befestigt
- Die An- und Abtriebswelle besitzen jeweils einen Wellenabsatz mit Passfeder, auf dem eine Kupplung gegen eine Wellenschulter angelegt werden kann
- Die An- und Abtriebswelle sind mit Radialwellendichtringen abzudichten
- Es ist ein genormter Achsabstand anzuwenden
- Auf beide Wellen wirkt eine zusätzliche Axialkraft Fa, die bei der Wälzlager­berechnung zu berücksichtigen ist
- Die vorgegebene Übersetzung ist mit ± 3 % einzuhalten

2 Entwurfsberechnung

2.1 Ermittlung der Dreh- bzw. Torsionsmomente

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Berechnungen der Torsions- bzw. Drehmomente (Gläser 2006a: 12, Formel 1.1) liefern die wirkenden Momentenverhältnisse an der Antriebs- und Abtriebswelle.

2.2 Ermittlung der minimalen Wellendurchmesser

Zur Berechnung der minimalen Wellendurchmesser werden die Drehmomente beider Wellen mit dem Betriebsfaktor cb multipliziert (Gläser 2006a: 14, Formel 1.10). Da­durch werden ständige betriebsbedingte Drehmomentschwankungen berücksichtigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die minimalen Wellendurchmesser berechnen sich laut Gläser (Gläser. 2006a: 13, Formel 1.2) folgendermaßen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Antriebswelle wird unter Berücksichtigung der Wellennuttiefe für die zu verwendende Passfeder ein minimaler Wellendurchmesser von 25 mm gewählt. Bei einem Durchmesser von 20 mm würde sich, aufgrund der für die Passfederverbindung notwendigen Wellennuttiefe von 3,5 mm (Hase 2006: 41, Arbeitsblatt 2.6.1), ein zu geringer Durchmesser ergeben. Aufgrund dieser Vorüberlegung wird der Durchmes­ser auf die angegebenen 25 mm festgelegt. Für diesen Wert beträgt die Wellennuttiefe 4

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Abtriebswelle wird unter Berücksichtigung der Wellennuttiefe für die zu ver­wendende Passfeder ein minimaler Wellendurchmesser von 45 mm gewählt. Auch hier wird der deutlich größere Durchmesser gewählt, da sich bei einer Wahl von 40 mm mit der dafür notwendigen Wellennuttiefe von 5 mm (Hase 2006: 41, Arbeitsblatt 2.6.1) ein zu geringer wirkender Durchmesser ergeben würde.

2.3 Ermittlung Normalmodul der Zahnräder

Das Normalmodul wird nach Berechnungen aus den Studienbriefen ermittelt (Glä­ser 2006b: 35, Formel 4.2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Zahnfuß-Dauerfestikeit oFum beträgt für einsatzgehärteten Einsatzstahl, mit der vorhandenen Flankenhärte von 58HCR, 310 Nmm“2 (Hase 2006: 51, Arbeitsblatt 2.10.2). Der Anwendungsfaktor Ka beträgt laut Aufgabenstellung 1, 25 und ersetzt in dieser Gleichung den Betriebsfaktor cB· Die Zahnradstufe soll aus geradverzahnten Zahnrädern bestehen, deshalb beträgt der Schrägungswinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht der Entwurfszähnezahl des Zahnrad 1 und wird als 19 (Gläser 2006b: 35) angenommen. Das Zahnradbreitenverhältnis (b/di) beträgt laut Aufgabenstellung 0,5 - 0,6, es wird ein Verhältnis von 0,55 gewählt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die Zahnfußfestigkeit nicht zu reduzieren, wird nach DIN 780 Teil 1 (Hase 2006: 56, Arbeitsblatt 2.10.7) ein Modul von 2,5 mm gewählt.

2.4 Bestimmung minimaler Fußkreisdurchmesser und Zähnezahl Zahnrad 1

Aufgrund von Vorüberlegungen zur Gestalt der Antriebswelle wird mit Beachtung der verschiedenen notwendigen Absätze ein Durchmesser dshl der Welle am Angriffs­punkt des Zahnrades von 40 mm gewählt. Bei diesem Durchmesser ergibt sich laut t2 3,3 mm. Dies führt zu folgender Berechnung (Gläser 2006b: 36, Formel 4.4):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Fußkreisdurchmesser des Zahnrades 1 muss mindestens 59,1 mm betragen. Mit diesem Wert kann die minimale Zähnezahl des Zahnrad 1 ermittelt werden (Glä­ser 2006b: 36, Formel 4.5):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aufgrund der Anforderung eines großen gemeinsamenen Teilers der Zähnezahlen und der später notwendigen Betrachtung der Profilverschiebung wird fiir das Zahnrad 1 eine Zähnezahl von 28 gewählt.

2.5 Bestimmung der Zähnezahl 2

Das soll Übersetzungsverhältnis isoii berechnet sich zu (Gläser 2006b: 12, Formel 1.1):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Umstellung der oben genannten Formel und Einsetzen der Zähnezahlen statt Drehzahlen kann die Zähnezahl des Zahnrad 2 berechnet werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus dem gegebenen Übersetzungsverhältnis ergibt sich eine Zähnezahl 2 von 98,84 (Gläser 2006b: 12, Formel 1.2). Dieser Wert kann in der Praxis nicht umgesetzt wer­den und wird deshalb, auch in Bezug auf die Profilverschiebung, auf 99 festgelegt. Prüfungen der Profilverschiebung und Einhaltung des Übersetzungsverhältnisses fol­gen.

2.6 Bestimmung eines genormten Achsabstandes

Der Null-Achsabstand ad zweier Zahnräder berechnet sich wie folgt (Gläser 2006b: 52, Formel 9):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Null-Achsabstand ad beträgt bei den überschlägig ermittelten Zähnezahlen der Zahnräder 1 und 2 158,75 2.10.7) wird der normgerechte Achsenabstand a = 160 mm gewählt. Für diesen Ach­senabstand muss die Profilverschiebung überprüft werden. Diese muss laut Gläser (Gläser 2006b: 22) folgenden Bereich einnehmen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Profilverschiebungssumme berechnet sich folgendermaßen (Gläser 2006b: 52, Formel 14):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Normaleingriffswinkel a beträgt 20° (Gläser 2006b: 20). Der Betriebseingriffs­winkel aw muss zunächst berechnet werden (Gläser 2006b: 52, Formel 13).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Von den Winkeln a und aw muss die Evolventenfunktion ermittelt werden (Glä­ser 2006b: 15).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit den ermittelten Werten ergibt sich die Profilverschiebungssumme wie in 2.14 angegeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Profilverschiebung liegt bei Normachsenabstand von 160 mm und den ermit­telten Zähnezahlen der Zahnräder innerhalb des zulässigen Bereichs (Gläser 2006b: 22). Die vorhandene Profilverschiebung wird analog zu Beispiel 4.1 (Gläser 2006b: 36) auf die beiden Zahnräder verteilt. Für (x1 + x2) = 0, 515 und (z1 + z2) = 127 ergibt sich nach Abbildung 2.14 (Gläser 2006b: 22) ein positiv paralleler Verlauf zu L12. Für z1 = 29 lässt sich ein x1 von 0,380 ablesen. x2 ergibt sich aus der Differenz der Profilverschiebungssumme (x1 + x2) und der Profilverschiebung des Zahnrad 1 x1 und beträgt 0,135. Zusammengefasst ergibt dies:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.7 Überprüfung des Übersetzungsverhältnisses

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Berechnung des tatsächlichen Übersetzungsverhältnisses (Gläser 2006b: 12, For­mel 1.2) ergibt 3,54.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Abweichung des Übersetzungsverhältnisses (Gläser 2006b: 37, Formel 4.7) liegt bei 0,28% und erfüllt damit die Vorraussetzung des Bereichs von ±3%.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.8 Ermittlung der Radialkräfte und deren Aufteilung

Um die Radialkräfte Fr errechnen zu können, müssen zunächst die Tangentialkräfte Ft ermittelt werden (Gläser 2006b: 28, Formel 3.1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit den berechneten Werten und dem Betriebseingrifsswinkel aw aus 2.15 können die Radialkräfte Fr ermittelt werden (Gläser 2006b: 28, Formel 3.2)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die wirkende Radialkraft an der Antriebswelle Fri beträgt 661,49 N.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auf die Anbtriebswelle wirkt eine Radialkraft Fr2 топ 660,28 N.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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Details

Seiten
45
Jahr
2012
ISBN (eBook)
9783656582274
ISBN (Buch)
9783656581291
Dateigröße
2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v267094
Institution / Hochschule
Hamburger Fern-Hochschule
Note
bestanden, mit Lob
Schlagworte
entwurf zahnradstufe version

Autor

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