Frege und Russell über singuläre Terme

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Informationsgehalt und Kontingenz von Identitätsaussagen mit singulären Termen

Frege - Der Erkenntniswert im Sinngehalt der Identitätsaussage

Russell - Der definite Artikel als Abkürzung einer komplexen logischen Form

Russells deskriptive Namenstheorie

Singuläre Terme ohne Bezugsobjekt

Negierte Existenzsätze

Opaker Kontext

Fazit

Literaturliste

Einleitung

Gottlob Frege und Bertrand Russell befassen sich in ihren sprachphilosophischen Theorien beide ausgiebig mit singulären Termen. An diesen lassen sich sowohl allgemeine semantische Eigenschaf- ten gut darstellen, als auch die Fehler naheliegender alternativer sprachphilosophischer Theorien. Jeder Ausdruck, der dazu geeignet ist, auf genau einen Gegenstand Bezug zu nehmen, ist ein singu- lärer Term. Singuläre Terme sind z.B. Eigennamen („Mount Everest“), bestimmte Pronomen („er“) und Kennzeichnungen („der größte Berg der Welt“). Mit dem Fokus auf singuläre Terme können Russell und Frege besonders anschaulich die naheliegende Vorstellung verwerfen, dass die Bedeu- tung sprachlicher Ausdrücke im Allgemeinen darin bestünde, für Gegenstände zu stehen.¹ Demnach wären alle sprachlichen Ausdrücke einfach nur willkürliche Symbole für Gegenstände. Angesichts eines Ausdrucks wie „jedoch“ ist leicht ersichtlich, dass eine solche referenzielle Bedeutungstheorie schnell in Erklärungsnot gerät, wenn sie allgemeine Gültigkeit beansprucht. Sie müsste erklären können, für welchen Gegenstand das Wort „jedoch“ steht. Russell und Frege zeigen aber, dass die Theorie selbst bei singulären Termen, wie „der Hund meines Großvaters“ oder „Julius Cäsar“ ver- sagt, von denen am ehesten erwartet werden könnte, dass sie eine Bedeutung haben, weil oder in- dem sie für bestimmte Gegenstände stehen. Es lohnt sich trotzdem die referentielle Theorie genauer zu betrachten, gerade weil das, was sich mit ihr nicht erklären lässt, allgemein schwer zu verstehen- de semantische Eigenschaften singulärer Terme sind. Russell und Frege finden für fast jede der Ei- genschaften eine Erklärung. Im Folgenden soll geklärt werden, ob diese in jedem Fall hinreichend sind. Da es, wie wir oben gesehen haben, recht verschiedene Arten von singulären Termen gibt, liegt die Frage nahe, ob die Eigenschaften aller dieser Arten gleichermaßen erklärt werden können. Diesen beiden Fragen möchte ich anhand dreier wesentlicher Probleme nachgehen, die sich mit der referenziellen Theorie nicht lösen lassen: (1) den Informationsgehalt und die Kontingenz von Iden- titätsaussagen mit singulären Termen zu erklären, (2) das Vorkommen singulärer Terme ohne Be- zugsgegenstand zu erklären und (3) eine Erklärung dafür zu finden, warum sich singuläre Terme in bestimmten Nebensätzen nicht austauschen lassen, ohne dass sich dabei die Wahrheitsbedingungen des ganzen Satzes ändern (das Vorkommen im sogenannten opaken Kontext).

Russells und Freges Sprachtheorie ist, findet sich in Lycan 2008, S.9

Informationsgehalt und Kontingenz von Identitätsaussagen mit singulären Termen

Ein Problem anhand dessen Frege seine Theorie der Semantik singulärer Terme motiviert, und das auch Russell zu lösen sucht, betrifft Identitätsaussagen. Worin besteht der Unterschied zwischen den Sätzen „VALIE EXPORT ist Waltraud Höllinger.“ und „VALIE EXPORT ist VALIE EXPORT.“? Gemäß der referentiellen Theorie wären die singulären Terme „VALIE EXPORT“ und „Waltraud Höllinger“ bedeutungsgleich, da sie beide ein und dieselbe österreichische Medienkünstlerin bezeichnen. Es gäbe also keinen ersichtlichen Grund, warum der erste Satz nicht einfach durch den zweiten ersetzt werden sollte. Es gibt aber zwei Gründe dafür: An jemanden, der nicht weiß, dass VALIE EXPORT mit bürgerlichem Namen Waltraud Höllinger heißt kann nur mit dem ersten Satz eine neue Information mitgeteilt werden, und nur die Aussage des ersten Satzes ist kontingent.² Wäre Waltraud Höllinger keine Künstlerin geworden, dann hätte sie sich höchstwahrscheinlich auch nicht VALIE EXPORT genannt und der erste Satz wäre falsch.

Frege - Der Erkenntniswert im Sinngehalt der Identitätsaussage

Frege erklärt den Unterschied im Informationsgehalt der Sätze damit, dass die beiden singulären Terme nicht nur diese Künstlerin bezeichnen bzw. bedeuten, sondern dass sie außerdem je einen Sinn ausdrücken, worin die Art des Gegebenseins der Künstlerin enthalten ist. (vgl. Frege S.u.B.³, S.24) Dass ein singulärer Term seinen Sinn ausdrückt, impliziert, dass der Sinn unabhängig von je- der individuellen Vorstellung eines Sprechers oder Hörers direkt mit diesem bestimmten singulären Term verbunden ist. Weil also die singulären Terme „Waltraud Höllinger“ und „VALIE EXPORT“ je einen anderen Sinn ausdrücken, ist im ersten Identitätssatz der selbe Gegenstand auf zwei unter- schiedliche Weisen gegeben. Hierdurch erklärt sich für Frege der positive Erkenntniswert des Satzes und damit sein Informationsgehalt. Insbesondere bei Eigennamen ist aber aus Freges Theorie nicht leicht ersichtlich, worin deren Sinn besteht und was die jeweilige Art des Gegebenseins durch diese Eigennamen ausmacht. Was Kennzeichnungen betrifft, scheint deren Sinn und die darin enthaltene Art des Gegebenseins davon abzuhängen, was die Kennzeichnung an sich, außer auf den Gegen- stand zu verweisen, noch für Informationen über den Gegenstand enthält.

An Freges Beispiel mit Eigennamen, „Morgenstern“ und „Abendstern“ (vgl. ebd.), fällt deren de- skriptiver Gehalt auf, der es erleichtert, sich einen Sinn für diese Eigennamen vorzustellen. Das eine ist eben der Stern, wie er sich uns am Morgen darstellt und das andere, wie er sich uns am Abend darstellt. In einer Fußnote gibt Frege, um den Sinn für den Eigennamen „Aristoteles“ zu beschrei- ben, zwei verschiedene anscheinend willkürlich gewählte Kennzeichnungen Aristoteles' an. Die Möglichkeit, verschiedene Kennzeichnungen für die Bedeutung eines Eigennamens zu finden deutet er in dieser Fußnote als „Schwankungen des Sinnes“. (vgl. ebd.) Setzt man den Sinn von „Aristoteles“ mit dem der Kennzeichnung „der Schüler Platos und Lehrer Alexander des Großen“ gleich, kann für den Satz „Aristoteles ist der Schüler Platos und Lehrer Alexander des Großen.“ kein positiver Erkenntniswert angenommen werden, mit dem Sinn einer anderen Kennzeichnung für den Sinn von „Aristoteles“ schon. Das ist insofern problematisch, als der Satz tatsächlich informativ ist, unabhängig davon, was für einen Sinn wir für „Aristoteles“ annehmen.

Sehen wir uns noch einen Identitätssatz an, in dem es schwierig ist, einen Sinn für Eigennamen an- zugeben. Auch bei diesem stellt sich die Frage, ob sein Informationsgehalt sich durch den unter- schiedlichen Sinn der enthaltenen singulären Terme erklären lässt. In unserem ersten Identitätssatz über Waltraud Höllinger und VALIE EXPORT ist noch relativ einleuchtend, dass ein Unterschied in der Art des Gegebenseins durch die beiden singulären Terme vorliegt. Das eine ist schließlich der bürgerliche und das andere der Künstlername der österreichischen Medienkünstlerin. In einem Satz wie „Myanmar ist Burma.“ ist ein solcher Unterschied viel schwerer zu finden. Ein Eintrag in Wiki- pedia⁴ enthält sogar die Behauptung, dass es sich bei „Myanmar“ und „Burma“ eigentlich nicht um zwei unterschiedliche Bezeichnungen handle. In einem solchen Fall würde Frege wahrscheinlich einräumen, dass kein Unterschied in der Art des Gegebenseins vorliegt. Dem Unterschied des Zei- chens entspricht kein Unterschied in der Art des Gegebenseins und somit ist der Erkenntniswert des Satzes „Myanmar ist Burma.“ wesentlich gleich dem des Satzes „Myanmar ist Myanmar.“ (vgl. ebd.) Genauer gesagt könnte aus Freges Sicht die Erkenntnis wohl nur eine von den Zeichen sein und nicht von einem der Sprache äußerlichen Sachverhalt, ähnlich wie bei der korrekten Überset- zung eines Ausdrucks in eine andere Sprache. Allerdings ist denkbar, dass mit dem Satz „Myanmar ist Burma.“ durchaus wertvolle Informationen weitergegeben werden, z.B. an jemanden der schon einiges über den Staat Burma und über den Staat Myanmar gehört hat, aber noch nicht weiß, dass es sich dabei um den selben Staat handelt. Mit Frege lässt sich keine befriedigende systematische Lö- sung solcher Probleme finden.

In der Einleitung von „Über Sinn und Bedeutung“ geht Frege darauf ein, dass Sätze der Form a=a im Gegensatz zu Sätzen der Form a=b immer analytisch sind. Die Kontingenz einer Aussage a=b lässt sich mit seiner Theorie aber nicht erklären. Dazu müsste sich gewissermaßen etwas über die Verbindung von solchen Identitätssätzen mit verschiedenen möglichen Welten sagen lassen. Dass das in seiner Theorie nicht vorgesehen ist, wird recht deutlich, angesichts der Vorstellung, die Frege von Sätzen hat. Diese betrachtet er nämlich analog zu singulären Termen: sie haben als Sinn einen Gedanken, für den nur die Sinne der Satzteile in Betracht kommen, und als Bedeutung einen Wahr- heitswert (das Wahre oder das Falsche), für den es auch auf deren Bedeutungen ankommt. (vgl. ebd., S.29f) Außerdem steht für Frege fest, dass „dem Sinn nur eine bestimmte Bedeutung entspricht.“ (ebd., S.25) Mit einem bestimmten Sinn ist auch eine bestimmte Bedeutung festgelegt. Offenbar hat er also die Kontingenz von Identitätssätzen der Form a=b nicht berücksichtigt. Der Gedanke, den z.B. der Satz „Der höchste Gipfel Asiens ist der höchste Berg der Welt.“ ausdrückt, ist mit dem Sinn der beiden Kennzeichnungen eindeutig festgelegt und konstant, während der Wahrheitswert des Satzes für mögliche Welten variabel ist.

Die Theorie von Sinn und Bedeutung singulärer Terme erklärt, wie wir gesehen haben, den Infor- mationsgehalt aller Identitätssätze mit zwei singulären Termen auch dann nicht hinreichend, wenn wir die Konzepte des Sinns und der Art des Gegebenseins als erfassbare anerkennen und sie in etwa mit den Informationen gleichsetzen, die uns mit einem singulären Term gegeben sind, außer der In- formation, auf welchen Gegenstand er sich bezieht. Im Falle von Eigennamen kann es zu Ungenau - igkeiten kommen, aufgrund von „Schwankungen des Sinnes“. Trotz anscheinend gleichem Sinn der Eigennamen können solche Identitätssätze außerdem informativ sein. Was die Kontingenz von Sät- zen ausmacht erklärt die Theorie überhaupt nicht. In Russells Kennzeichnungstheorie lassen sich dagegen, wie wir sehen werden, sowohl Informationsgehalt als auch Kontingenz erklären, sogar für Sätze mit Eigennamen, wenn man seine deskriptive Namenstheorie hinzunimmt.

Russell - Der definite Artikel als Abkürzung einer komplexen logischen Form

Wie Frege zeigt Russell, dass Kennzeichnungen nicht bloß eine referenzielle Funktion erfüllen. Al- lerdings sieht er sie auch nicht als in sich abgeschlossen an, einen Sinn ausdrückend und eine Be- deutung bezeichnend, unabhängig von dem Kontext, in dem sie stehen. Russells Analyse einer Kennzeichnung innerhalb einer Proposition offenbart, dass die Proposition den vermeintlichen Ge- genstand der Kennzeichnung gar nicht enthält. Der Vorteil dieser Ansicht wird am Satz „Die noch lebende Tochter von Elizabeth Bowes-Lyon ist das derzeitige Oberhaupt der anglikanischen Kir- che.“ deutlich. Elizabeth II. kommt darin nicht vor. Haben wir den Satz verstanden, wissen wir nicht notwendigerweise, dass von ihr die Rede ist. Deshalb ist Russell der Auffassung, dass es sich dabei tiefengrammatisch gar nicht um einen Subjekt-Prädikat-Satz handelt, es gibt darin überhaupt kein Subjekt, dem ein Prädikat zugeordnet werden könnte. Nehmen wir an, dass die Kennzeichnungen je für sich genommen eine Bedeutung bezeichnen, lässt sich dieser Sachverhalt nicht erklären. In die- sem Sinne sind Kennzeichnungen also gar nicht wirklich singuläre Terme.

Eine Kennzeichnung besteht üblicherweise aus einem definiten Artikel („der“, „die“ oder „das“) und einem prädikativen Teil. Der definite Artikel einer Kennzeichnung in einer Proposition ist ge- mäß Russells Kennzeichnungsanalyse nur die Abkürzung einer komplexen logischen Form. Nach dieser Analyse ergibt sich als Ausdruck der eigentlichen logischen Form unseres Beispielsatzes folgender Existenzsatz:

„Es ist nicht immer falsch in Bezug auf x, dass x noch lebende Tochter von Elizabeth Bowes-Lyon ist und x derzeitig Oberhaupt der anglikanischen Kirche ist und dass 'wenn y noch lebende Tochter von Elizabeth Bowes-Lyon ist, dann ist y identisch mit x' immer wahr in Bezug auf y ist.“⁵

In prädikatenlogischer Notation: mit T¹: … ist noch lebende Tochter von E.B.-L.

∃x(T¹x ∧O¹x ∧∀y(T¹y → y=x)) O¹: … ist derzeitig Oberhaupt der a. Kirche.

Dass der Satz auf einen einzigen Gegenstand Bezug nimmt, folgt nur aus der logischen Form, für die der definite Artikel im ursprünglichen Satz als Abkürzung stand und nicht etwa aus dem Inhalt der Prädikate. Zumindest am Prädikat T¹ wird das deutlich, da es nicht ausschließt, dass noch mehr als eine Tochter von Elizabeth Bowes-Lyon am Leben ist.

Informationsgehalt und Kontingenz des Identitätssatzes mit zwei verschiedenen Kennzeichnungen sind in dieser Form, die genau genommen gar keinen Identitätssatz mehr darstellt, unmittelbar er- sichtlich. Der Satz ist informativ insofern mitgeteilt wird, dass es genau eine Person gibt, die noch lebende Tochter von Elizabeth Bowes-Lyon und derzeitig Oberhaupt der anglikanischen Kirche ist. Gäbe es eine solche nicht, oder mehrere Personen, auf die beide Prädikate zutreffen, so wäre er kla- rerweise falsch.

Russells deskriptive Namenstheorie

Russells Lösung des Problems für Eigennamen ist der von Frege recht ähnlich: wo Frege den Sinn eines Eigennamens mit dem einer Kennzeichnung gleichsetzt, behauptet Russell, dass Eigennamen in den meisten Fällen, zumindest sofern sie nicht vom Namensträger verwendet werden, für Kenn- zeichnungen stehen.⁶ Die Begründung hierfür erfordert einen Exkurs in seine erkenntnistheoreti- schen Erwägungen über Wissen durch Bekanntschaft und Wissen durch Beschreibung und kann hier nur sehr kurz angerissen werden. Bekanntschaft [acquaintance] mit einem Gegenstand haben wir nur, wenn er uns kognitiv direkt gegeben ist.⁷ Russell ist der Auffassung, dass uns von allen Gegen- ständen mit Sicherheit nur sogenannte Sinnesdaten bekannt sein können (vgl. Russell 1910/11, S.210) und vielleicht unser Geist (vgl. ebd. S.212), aber nicht physische Objekte oder der Geist ei- nes anderen Menschen (vgl. ebd. S.214). Somit sind uns die Bezugsobjekte der meisten Eigenna- men nicht bekannt. Wir können dann nur durch Beschreibung wissen, dass es ein bestimmtes Be- zugsobjekt eines Namens gibt, das eine bestimmte Eigenschaft hat, und diesem Wissen entspricht eine Kennzeichnung. (vgl. ebd. S.214f) Eine Proposition können wir nur verstehen, wenn uns alle ihre Bestandteile bekannt sind. (vgl. ebd. S.219) Enthält die Proposition einen Eigennamen, kann die Proposition, die wir tatsächlich verstehen, anstelle des Eigennamens nur eine Kennzeichnung enthalten, die vollständig aus Bekanntem (Sinnesdaten, Begriffe, Relationen) zusammengesetzt ist. Wegen der Ähnlichkeit zu Freges Lösung, müssten im Grunde auch hier die oben genannten Proble- me bestehen. Ersetzen wir in einer Identitätsaussage mit einem Eigennamen und einer Kennzeich- nung einfach den Eigennamen durch die gleiche Kennzeichnung, lässt sich der Informationsgehalt der Identitätsaussage nicht erklären. (siehe Aristoteles-Beispiel auf S.3) Und Sätze wie „Myanmar ist Burma.“ geben von sich aus keinen Grund, nicht beide Eigennamen durch die selbe Kennzeich- nung zu ersetzen. Allerdings scheint es so, dass die Eigenschaft eines Eigennamens, für eine Kenn- zeichnung zu stehen, eher als Freges Sinn subjektiven Charakter hat, da es um das Verstehen geht. Dann ließen sich die Probleme lösen: ist der Satz „Myanmar ist Burma.“ z.B. für einen Hörer infor - mativ, dann ist ausgeschlossen, dass die beiden Eigennamen 'für ihn' für dieselbe Kennzeichnung standen, bevor der Satz ihm gegenüber geäußert wurde. Ob das auch Russells Ansicht ist, lässt sich nicht mit Sicherheit belegen.

Was Identitätssätze mit singulären Termen betrifft, kann also nur Russell deren Kontingenz erklä- ren. Ansonsten unterscheidet sich seine Theorie nur wesentlich von der Freges in ihrem Vermögen, die Eigenschaften solcher Identitätssätze zu erfassen, insofern wir annehmen, dass seine deskriptive Namenstheorie subjektiven Charakter hat. Es sind allerdings noch einige weitere Eigenschaften sin- gulärer Terme zu bedenken, welche die referenzielle Bedeutungstheorie nicht erklären kann.

Singuläre Terme ohne Bezugsobjekt

Gemäß dieser Theorie sind singulärer Terme nur sinnvoll, insofern sie auf Gegenstände Bezug nehmen. Subjekt-Prädikat-Sätze, in denen singuläre Terme wie „das kanadische Königshaus“ vorkommen, müssten daher entweder sinnlos sein, oder man müsste annehmen, dass es nicht existente Gegenstände gibt, auf die sich solche singulären Terme beziehen. Beide Annahmen sind unplausibel. Von letzterer nimmt Russell außerdem an, dass sie dazu zwingt, gegen das Gesetzt des Widerspruchs zu verstoßen, da Gegenstände, wie z.B. das runde Quadrat sowohl rund als auch nicht rund sein müssten. (vgl. Russell 1905, S.418)

In der amerikanischen Fernsehserie South Park gibt es eine Folge in der das kanadische Königshaus eine große Rolle spielt. Möchte ich jemandem etwas darüber mitteilen, komme ich kaum umhin, die Kennzeichnung „das kanadische Königshaus“ in meinen Sätzen zu verwenden. Ich wäre gezwungen lauter sinnlose Sätze von mir zu geben. Auch das ist höchst unplausibel.

Aus Russells Kennzeichnungsanalyse ergibt sich, dass solche Sätze nicht sinnlos sind, aber falsch. „Das kanadische Königshaus pflegt einige seltsame Traditionen.“ heißt einfach „Es gibt genau einen Gegenstand, der kanadisches Königshaus ist und was kanadisches Königshaus ist, pflegt eini- ge seltsame Traditionen.“⁸ Um diesen Satz zu verstehen, für den der erste Satz nur die Abkürzung war, müssen wir eindeutig nicht annehmen, dass es ein nicht existentes kanadisches Königshaus gibt. Sein erstes Konjunktionsglied ist einfach falsch, weil kein kanadisches Königshaus existiert. Hier ergeben sich auch keine besonderen Probleme im Zusammenhang mit der Behauptung, dass Eigennamen für Kennzeichnungen stehen, da Eigennamen, die sich auf nichts beziehen klarerweise nur durch Kennzeichnungen substituiert werden können, die sich auf nichts beziehen. Einziger Schwachpunkt dieser Annahme ist, dass wir Sätze wie „Das kanadische Königshaus pflegt einige seltsame Traditionen.“ intuitiv eher nicht als falsch ansehen würden, sondern als nicht wahrheitsfä- hig.

Genau dem kommt Freges Theorie entgegen. Kennzeichnungen wie „das kanadische Königshaus“ drücken zwar einen Sinn aus, bezeichnen aber keine Bedeutung.⁹ Sätze, die solche Kennzeichnun- gen enthalten, können daher weder das Wahre noch das Falsche bedeuten, drücken aber einen Ge- danken aus. Etwas irritierend wirkt in diesem Fall die Formulierung „Art des Gegebenseins“, denn was ist mit solchen Kennzeichnungen gegeben? Eine gewisse Form der Bezugnahme ohne Bezugs- objekt, oder eine Art zu präsentieren könnte man stattdessen annehmen. In unserem Beispiel ist ja sogar denkbar, dass die Kennzeichnung „das kanadische Königshaus“ tatsächlich auf einen Gegen- stand Bezug nimmt. Für „die am wenigsten konvergente Reihe“ oder „das runde Quadrat“ lässt sich allerdings nur noch eine Art zu präsentieren annehmen. Die Vagheit der Begriffe des Sinnes und der Art des Gegebenseins betrifft hier unmittelbar die entscheidenden semantischen Eigenschaften sin- gulärer Terme, die wir erklären wollen.

Negierte Existenzsätze

Negierte Existenzsätze, die singuläre Terme enthalten, die auf nichts Bezug nehmen, wie „Das ka- nadische Königshaus existiert nicht.“, sind ein Sonderfall, sowohl weil sich durch Russells Analyse der intuitiv richtige Wahrheitswert für sie ergibt, als auch weil Existenzsätze von Frege besonders behandelt werden. Für Russell sind solche negierten Existenzsätze nur ein Fall sekundären Vorkom- mens der Kennzeichnung. Sekundäres Vorkommen heißt, dass die Kennzeichnung nur in einer Pro- position vorkommt, die Teil der ganzen Proposition ist.¹⁰ Die Kennzeichnung kommt hier nur im Existenzsatz vor, dieser wird als ganzer Satz negiert. Daher bezieht sich die Kennzeichnungsanalyse nur auf den Existenzsatz. „Es gibt genau einen Gegenstand, der kanadisches Königshaus ist und was kanadisches Königshaus ist existiert.“ ist ein falscher Satz. Die komplette Proposition, also die Negation des Existenzsatzes ist daher wahr und das entspricht unserem intuitiven Urteil, dass „Das kanadische Königshaus existiert nicht.“ ein wahrer Satz ist.

Frege hat das Problem, dass er offenbar „Das kanadische Königshaus existiert nicht.“ gar nicht als korrekten Satz anerkennen kann. Ein singulärer Term ist in einem Existenzsatz an dieser Stelle aus seiner Sicht fehl am Platz. Um das zu erläutern ist ein Exkurs in Freges Funktionstheorie erforder- lich. Darin wird grundsätzlich unterschieden: entweder etwas ist Gegenstand oder es ist Funktion. (vgl. Frege 1891, S.13) Funktionen sind ergänzungsbedürftig, daher führen Ausdrücke für Funktio- nen leere Stellen mit sich. (vgl. ebd., S.5f) Ergänzt man den Ausdruck einer Funktion an seinen lee - ren Stellen um Zeichen für Argumente, ergibt sich der Ausdruck des Funktionswertes für die Argu- mente, der so neu gebildete Ausdruck bezeichnet einen Gegenstand. Gegenstände mathematischer Funktionen sind Zahlen. Für einen mathematische Funktionsterm werden außer dem Ausdruck der Funktion noch die der Argumente angegeben, z.B. „x“. Der Ausdruck der Funktion in „a+2-b“ lässt sich also am besten angeben als „()+2-()“. Werden in die Leerstellen z.B. die Zahlzeichen „1“ und „2“ eingesetzt, erhält man einen Ausdruck, der den Wert der Funktion für die Argumente 1 und 2 bezeichnet, „1+2-2“. Was er bezeichnet ist ein Gegenstand, nämlich die Zahl 1. Das besondere an dieser Sichtweise ist, dass es demnach auch viele Ausdrücke für Funktionen in der Sprache außer- halb des Bereichs der Mathematik gibt. „die Hauptstadt von ()“ bezeichnet z.B. eine Funktion, die für das Argument Deutschland den Wert Berlin ergibt. Begriffe sieht Frege demnach als Funktionen mit einer Leerstelle an, die als Wert immer einen Wahrheitswert haben. (vgl. ebd., S.11) Der Begriff Hund (der sich mit „() ist ein Hund“ ausdrücken lässt) ergibt z.B. das Wahre, wenn man einen Ge- genstand einsetzt, der Hund ist und das Falsche für jeden anderen Gegenstand. Existenz ist aus Fre - ges Sicht eine Funktion zweiter Stufe, deren Argumente nur Funktionen erster Stufe sein können. (vgl. ebd., S.19) Alle Funktionen von denen bisher die Rede war, sind Funktionen erster Stufe. Ihre Argumente sind Gegenstände. Ein singulärer Term kann also in einem Existenzsatz richtigerweise nicht das Argument bezeichnen. Er bezeichnet entweder einen Gegenstand, oder gar nichts, aber in keinem Fall eine Funktion. In unserem Beispiel kann sich Frege damit behelfen, dass er die Kenn - zeichnung „Das kanadische Königshaus“ durch einen Begriff ersetzt, der sich mit „() ist nichts an- deres als das kanadische Königshaus“ ausdrücken lässt. (vgl. Frege B.u.G.¹¹, S.49) Auf diese Weise ergibt sich als Negation des korrekten Existenzsatzes, die den Gedanken ausdrückt, den wir mit dem Satz „Das kanadische Königshaus existiert nicht“ eigentlich ausdrücken wollten „Etwas, das nichts anderes als das kanadische Königshaus ist, existiert nicht.“ In diesem Satz ist immer noch die Kennzeichnung „das kanadische Königshaus“ enthalten, die ja keine Bedeutung bezeichnet. Damit bezeichnet ein Teil des Satzes keine Bedeutung und der ganze Satz müsste ebenfalls bedeutungslos sein. Das scheint aber nicht auf den Satz „Das kanadische Königshaus existiert nicht“ zuzutreffen. Weil darüber hinaus Freges Vorstellung von Existenz nicht mit Existenzsätzen wie „Das kanadische Königshaus existiert nicht.“ vereinbar ist, wir diese aber durchaus als korrekt anerkennen, scheint Freges Theorie schon an diesem Punkt nicht zu stimmen.

Opaker Kontext

Da ein singulärer Term gemäß der referenziellen Bedeutungstheorie in jedem Kontext auf denselben Gegenstand Bezug nimmt und seine Funktion ausschließlich darin besteht, müsste er sich auch überall durch einen anderen singulären Term ersetzen lassen, der in einem bestimmten Kontext auf denselben Gegenstand verweist, „Waltraud Höllinger“ z.B. immer durch „VALIE EXPORT“. Das Vorkommen eines singulären Terms in einem Satz kann aber referenziell opak sein, ersetzt man ihn dann durch einen anderen singulären Term mit scheinbar demselben Bezugsobjekt, ändern sich die Wahrheitsbedingungen für den Satz. In der indirekten Rede ist das der Fall, oder in einem Satz wie „Melanie ist sich sicher, dass VALIE EXPORT an der documenta 6 teilnahm.“ Hier lässt sich weder „VALIE EXPORT“ durch „Waltraud Höllinger“ ersetzen, noch „die documenta 6“ durch „die größ- te je veranstaltete Kunstausstellung in Deutschland“, ohne dass sich die Wahrheitsbedingungen für den Satz verändern. Ersetzt man die singulären Terme im Satz „VALIE EXPORT nahm an der do- cumenta 6 teil.“, kann sich der Wahrheitswert des Satzes nicht verändern. Der Satz „Melanie ist sich sicher, dass VALIE EXPORT an der größten je veranstalteten Kunstausstellung in Deutschland teilnahm.“ ist aber schon falsch, wenn Melanie sich nicht sicher ist, ob die documenta 6 die größte Kunstausstellung in Deutschland war. Für den opaken Kontext ist also der epistemische Operator „Melanie ist sich sicher, dass“ verantwortlich.

Frege und Russell finden dafür recht verschiedene Erklärungen. Frege ist der Auffassung, dass man z.B. in der indirekten Rede „vom Sinn […] der Rede eines anderen“ spricht. (Frege S.u.B., S.25f) Die Bedeutung der Rede des anderen ist nicht Gegenstand der indirekten Rede. Ob die Sätze die der andere äußert das Wahre oder das Falsche oder gar nichts bedeuten und somit einzelne Ausdrücke darin keine Bedeutung bezeichnen, spielt für den Wahrheitswert eines Satzes in indirekter Rede kei- ne Rolle. Daraus schließt Frege, dass die singulären Terme hier nicht ihre gewöhnliche Bedeutung bezeichnen, sondern ihren gewöhnlichen Sinn. (vgl. ebd.) Bei dem Satz „Melanie ist sich sicher, dass VALIE EXPORT an der documenta 6 teilnahm.“ ist das genauso. Die Wahrheit des Nebensat- zes für sich genommen ist für die Wahrheit des Satzes nicht relevant und auch nicht, dass die singu - lären Terme etwas bedeuten. Im Reichweite des epistemischen Operators bezeichnet der Nebensatz den Gedanken, den er als Satz an sich ausgedrückt hätte und daher lassen sich die singulären Terme darin nicht durch solche mit einem anderen Sinn ersetzen, ohne dass sich die Wahrheitsbedingungen für den Satz ändern. Für den Wahrheitswert des Satzes kommt es schließlich auf die Bedeutungen der Satzteile an. Auch hier sind die oben genannten Schwierigkeiten, Unterschiede im Sinn von Ei- gennamen anzugeben, z.B. zwischen „Myanmar“ und „Burma“, für die Erklärung problematisch. Um den tatsächlichen Wahrheitsbedingungen solcher Sätze gerecht zu werden, muss einfach davon ausgegangen werden, dass „Myanmar“ und „Burma“ nicht denselben gewöhnlichen Sinn aus- drücken. Schließlich könnte Melanie z.B. glauben, dass Aung San Suu Kyi sich für die Demokrati- sierung Burmas eingesetzt, mit Myanmar aber nichts zu tun hat. Die Problematik lässt sich viel- leicht noch besser an folgendem Beispiel zeigen: ich gebe einem von mir erschaffenen Kunstobjekt willkürlich die Namen „Trululu“ und „Tralala“. Es besteht zwischen diesen Namen mit Sicherheit kein Unterschied in der Art des Gegebenseins des Kunstobjektes. Den Betrachtern des Kunstobjek- tes teile ich einmal den einen und einmal den anderen Namen mit. Melanie habe ich nur den Namen „Tralala“ mitgeteilt, also ist der Satz „Melanie glaubt, dieses seltsame Kunstobjekt sei Tralala.“ wohl wahr, aber höchstwahrscheinlich nicht der Satz „Melanie glaubt, dieses seltsame Kunstobjekt sei Trululu.“ und das obwohl mit den beiden Namen kein Unterschied in der Art des Gegebenseins des Kunstobjektes besteht.

Russell bereitet der opake Kontext kein besonderes Problem. Er sieht ihn nur als einen Fall sekun- dären Vorkommens von Kennzeichnungen an. In der bevorzugten Lesart des Satzes „Melanie ist sich sicher, dass VALIE EXPORT an der documenta 6 teilnahm.“ kommt die Kennzeichnung nur in der Proposition „VALIE EXPORT nahm an der documenta 6 teil.“ vor, die Teil der gesamten Propo- sition ist. Wenn wir sagen, dass der Name „VALIE EXPORT“ für die Kennzeichnung „die Medien - künstlerin, mit dem Namen VALIE EXPORT“ steht (siehe dazu Russell 1905, S.223), ergibt sich durch die Kennzeichnungsanalyse also folgender Satz: „Melanie ist sich sicher: Es gibt genau eine Medienkünstlerin mit dem Namen VALIE EXPORT und wer Medienkünstlerin mit dem Namen VALIE EXPORT ist nahm an der documenta 6 teil.“ Ersetzen wir „VALIE EXPORT“ durch „Wal- traud Höllinger“ und führen auf dieselbe Weise eine Kennzeichnungsanalyse durch, ist ersichtlich, warum sich die Wahrheitsbedingungen ändern. Wenn Melanie sich sicher ist, dass es genau eine Künstlerin mit dem Namen VALIE EXPORT gibt, die an der documenta 6 teilnahm, heißt das nicht, dass sie sich sicher ist, dass es genau eine Künstlerin mit dem Namen Waltraud Höllinger gibt, die an der documenta 6 teilnahm. Das funktioniert aber wieder nur insofern wir annehmen, dass Eigen- namen nur rein subjektiv für Kennzeichnungen stehen und die Substitutionen in diesem Beispiel für Melanie gelten. Ansonsten könnte man „VALIE EXPORT“ und „Waltraud Höllinger“ ohne weiteres durch dieselbe Kennzeichnung ersetzen, und die Erklärung mittels der Kennzeichnungsanalyse würde versagen.

Fazit

Es sind also vor allem Eigennamen, deren semantische Eigenschaften Schwierigkeiten bereiten. Freges Ansatz, den Sinn eines Eigennamens mit dem einer Kennzeichnung anzugeben, bringt uns nicht in die Lage, die semantischen Eigenschaften von Eigennamen in gleichem Maß zu verstehen, wie die von Kennzeichnungen. Russells Behauptung, Eigennamen stünden einfach für Kennzeich- nungen, erweist sich nur als haltbar, insofern wir annehmen, dass das für jede Kennzeichnung nur für je einen Sprecher oder einen Hörer entscheidbar ist. Den unterschiedlichen Informationsgehalt von Identitätsaussagen der Form a=b und der Form a=a können sowohl Frege als auch Russell für Kennzeichnungen hinreichend erklären. Für Eigennamen ist Freges Theorie zumindest mit Fällen überfordert, in denen sich nicht mit Sicherheit ein Unterschied im deskriptiven Gehalt der Eigenna- men a und b angeben lässt. Außerdem erschließt sich aus seiner Theorie, anders als aus der Rus- sells, weder die Kontingenz von Identitätsaussagen mit Kennzeichnungen noch die Kontingenz von Identitätsaussagen mit Eigennamen. Erscheinen singuläre Terme im opaken Kontext, zeigt sich die selbe Problematik für Eigennamen in verschärfter Weise, da auch der Wahrheitswert der Sätze be- troffen ist. In Freges Theorie hängt hier die Wahrheit und Falschheit der Sätze vom gewöhnlichen Sinn darin vorkommender singulärer Terme ab. Das führt dazu, dass bei manchen Eigennamen ohne Begründung davon ausgegangen werden muss, dass sie sich im Sinn unterscheiden. Fassen wir Rus- sells Behauptung über Eigennamen wie oben auf, heißt das, dass wir, um über die Wahrheit oder Falschheit eines Satzes, in dem ein Eigenname im opaken Kontext vorkommt entscheiden zu kön- nen, wissen müssen, ob der Eigenname für die Person von der die Rede ist für eine bestimmte Kennzeichnung steht oder nicht. Das erscheint plausibel.

Literaturliste

Gottlob Frege 1891: Funktion und Begriff, in: G. Frege: Funktion - Begriff - Bedeutung, hg. v. M. Textor, Göttingen: Vandenhoek und Ruprecht, S. 2-22

Gottlob Frege 1892: Über Begriff und Gegenstand, in: G. Frege: Funktion - Begriff - Bedeutung, hg. v. M. Textor, Göttingen: Vandenhoek und Ruprecht, S. 47-60

Gottlob Frege 1892: Über Sinn und Bedeutung, in: G. Frege: Funktion - Begriff - Bedeutung, hg. v.

M. Textor, Göttingen: Vandenhoek und Ruprecht, S. 23-35

William Lycan 2000: Philosophy of Language. A contemporary introduction, 2. Aufl. London: Routledge 2000

Bertrand Russell 1905: On Denoting, in: B. Russell: Foundations of Logic, London/New York: Routledge, S. 415-427

Bertrand Russell 1910-11: Knowledge by Acquaintance and Knowledge by Description, in: B. Russell: Mysticism and Logic and other essays, London: G. Allen & Unwin, S. 209-232

http://de.wikipedia.org/wiki/Myanmar (19.03.2013)

[...]

¹ Der Gedanke, dass die Abgrenzung von der referenziellen Bedeutungstheorie eine zentrale Gemeinsamkeit von

² Auch diese beiden wesentlichen Unterschiede werden in Lycan 2008, S.11f erwähnt

³ Über Sinn und Bedeutung

⁴ http://de.wikipedia.org/wiki/Myanmar#Landesname (1.03.2013)

⁵ Die Kennzeichnungsanalyse wird in Russell 1905, S.417 exemplarisch eingeführt

⁶ „[...] Bismarck himself might have used his name directly to designate the particular person with whom he was acquainted. […] Here the proper name has the direct use which it always wishes to have, as simply standing for a certain object, and not for a [definite] description of the object.“ (Russell 1910/11, S.216)

⁷ „I am acquainted with an object when I have a direct cognitive relation to that object, i.e. when I am directly aware of that object itself.“ (Russell 1910/11, S.209)

⁸ eine zugegebenermaßen etwas holprige, vereinfachte Form der Analyse, wie sie auf S.4 beschrieben wird

⁹ Frege zeigt dies am Beispiel „die am wenigsten konvergente Reihe“. (Frege S.u.B., S.25)

¹⁰ „A secondary occurence of a denoting phrase may be defined as one in which the phrase occurs in a proposition p which is a mere constituent of the proposition we are considering, and the substitution for the denoting phrase is to be effected in p, not the whole proposition concerned.“ (Russell 1905, S.424)

¹¹ Über Begriff und Gegenstand