Investitionsbewertung unter Einsatz von Realoptionsmodellen

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Literaturverzeichnis

1. Einleitung

2. Verfahren der Investitionsbewertung
2.1 Übersicht
2.2 Dynamische Verfahren
2.2.1 Interne Zinsfußmethode und Annuitätenmethode
2.2.2 Die Kapitalwertmethode
2.2.2.1 Net Present Value
2.2.2.2 Free Cash-Flows
2.2.2.3 Kapitalisierungszinssatz
2.2.2.3.1 Weighted Average Cost of Capital (WACC)
2.3 Risiko- und Entscheidungsanalyse
2.3.1 Entscheidungsbaumanalyse
2.3.2 Sensitivitätsanalysen
2.3.3 Simulation
2.4 Zusammenfassung

3. Realoptionen
3.1 Grundlagen
3.2 Finanzoptionen
3.2.1 Definition
3.2.2 Eigenschaften von Finanzoptionen
3.3 Analogie von Realoptionen zu Finanzoptionen
3.4 Klassifizierung von Realoptionen
3.4.1 Flexibilitätsoptionen
3.4.2 Verbundoptionen

4. Bewertung von Realoptionen
4.1 Optionspreistheoretische Modelle
4.1.1 Stochastische Prozesse und weitere Annahmen
4.1.2 Replikationsportfolio und risikoneutrale Bewertung
4.1.3 Das Binomial-Modell nach Cox/Ross/Rubinstein
4.1.4 Das Black & Scholes Modell
4.2 Bestimmung der Inputparameter
4.2.1 Basiswert
4.2.2 Ausübungspreis
4.2.3 Verfallzeit der Option
4.2.4 Risikofreier Zins
4.2.5 Wert der entgangenen Erträge
4.2.6 Volatilität der Erträge
4.3 Fallbeispiele
4.3.1 Bewertung mit Black & Scholes
4.3.2 Bewertung mit dem Binomial-Modell nach Cox/Ross/Rubinstein

5. Kritische Würdigung und Fazit

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1 Investitionsbewertungsverfahren

Abbildung 2.2 Barwertermittlung

Abbildung 2.3 Cash-Flow-Ermittlung

Abbildung 2.4 Security Market Line

Abbildung 3.1 Bewertungsverfahren in Unternehmen

Abbildung 3.2 Renditeverteilungen im Vergleich

Abbildung 3.3 Auszahlungsstrukturen von Optionen

Abbildung 3.4 Analogie der Einflussgrößen

Abbildung 4.1 Preisdynamik der Aktie

Abbildung 4.2 Preisdynamik der Aktie und der Option

Abbildung 4.3 Kalkulationstabelle

Abbildung 4.4 Monte Carlo-Analyse

Abbildung 4.5 Methoden zur Volatilitätsbestimmung

Abbildung 4.6 Preisdynamik der Marktmieten

Abbildung 4.7 Ergebnis des Fallbeispiels

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. EINLEITUNG

Ein Unternehmen, das sich in der heutigen Zeit der freien Marktwirtschaft und dem daraus resultierenden Wettbewerb von seinen Konkurrenten absetzen will, ist gewählt seine Investitionen so präzise wie möglich zu planen. Dabei wäre es jedoch fatal für das Unternehmen sich nur mit den Risiken einer Investition zu beschäftigen, sondern es muss auch etwaige Chancen erkennen können und diese für sich nutzen. Die Realoptionsanalyse ist ein Verfahren, das diese Brücke zwischen Risiko und Chance in bestimmten Fällen zu schlagen vermag. Jedoch lässt die gängige Literatur darauf schließen, dass in den letzten Jahrzehnten geteilte Meinungen bezüglich der Bewertungsverfahren entstanden sind. Während einige davon ausgehen, dass klassische Bewertungsverfahren, wie der passive Kapitalwertansatz (NPV), den Wert von Investitionen unter Unsicherheit, systematisch unterbewerten, wird auch die Meinung vertreten, dass der Realoptionsansatz (ROA) dazu führen kann, einen viel zu hohen Wert anzusetzen. Dies wäre der Fall zu Beginn der New Economy gewesen. Anfang des Jahrtausends wurden auf diese Weise Start-Up Unternehmen, insbesondere im IT-Bereich, systematisch überbewertet. Wie das Ganze ausging ist weitestgehend bekannt. Dieses Beispiel sollte allerdings nicht nur dazu dienen das Bewertungsverfahren zu kritisieren, sondern mehr dazu beitragen, die Fehlerquellen zu identifizieren, die in der Zukunft vermieden werden können. Es gilt also nicht nur stur an einem Bewertungsverfahren fest zu halten, sondern abzuwägen welche Methode sich für das gegebene Projekt am besten eignet. Ferner sind viele Projekte mit anderen Verfahren kaum risikoadäquat und realitätsnah zu bewerten. Man denke nur an sequentielle Investitionen.

Das Ziel dieser Arbeit ist deshalb die Auseinandersetzung mit dem ROA als Bewertungsverfahren und dessen kritische Betrachtung. Es soll darüber Klarheit entstehen, dass neben der Komplexität des Verfahrens trotzdem Möglichkeiten bestehen, diesen projektspezifisch einzusetzen und daraus Vorteile zu ziehen. Ferner soll jedoch auch erkannt werden, wann die Komplexität den Nutzen übersteigt.

Die Arbeit gliedert sich wie folgt. Im zweiten Kapitel wird ein Überblick über die gängigen Bewertungsverfahren gegeben. Nach einer kurzen Vorstellung statischer Methoden liegt der Schwerpunkt auf der Kapitalwertmethode, da der ROA auf dieser aufbaut. Im letzten Abschnitt des Kapitels werden Möglichkeiten zur Risiko- und Entscheidungsanalyse vorgestellt, mit einer anschließenden Zusammenfassung. Im dritten Kapitel werden Grundlagen zu Realoptionen behandelt. Dabei werden Finanzoptionen erklärt und deren Analogie zu Realoptionen festgestellt. Im

Anschluss des Kapitels werden Realoptionen klassifiziert. Im vierten Kapitel werden sodann Bewertungsmethoden auf Basis optionspreistheoretischer Modelle erklärt, sowie die Bestimmung der Inputparameter abgehandelt. Zu guter Letzt bilden zwei Fallbeispiele den Abschluss des Kapitels. Im fünften und letzten Kapitel erfährt der ROA eine kritische Würdigung und es wird ein Fazit gezogen.

2. VERFAHREN DER INVESTITIONSBEWERTUNG

2.1 ÜBERSICHT

In diesem Kapitel sollen Verfahren der klassischen Investitionsbewertung vorgestellt werden. Da die Kapitalwertmethode in der Praxis die größte Relevanz trägt und die Realoptionsanalyse auf dieser aufbaut, sollen andere Verfahren nur am Rande angeführt werden. Ferner sollen im dritten Abschnitt des Kapitels, Verfahren der Risikoanalyse näher betrachtet werden, da diese im Kontext zu der Realoptionsanalyse als Bewertungsverfahren unter Einbezug des Risikos, zum weiteren Verständnis beitragen.

Grundsätzlich lassen sich Investitionsbewertungsverfahren in statische und dynamische Verfahren unterteilen. Zu den statischen Verfahren lassen sich die Kostenvergleichsrechnung, die Gewinnvergleichsrechnung sowie die Renditevergleichsrechnung zählen¹.

Die Kostenvergleichsrechnung stellt Kosten von möglichen Investitionsalternativen gegenüber. Die Erlöse werden hier nicht berücksichtigt. Deshalb setzt dieses Verfahren zunächst die Annahme voraus, dass beide Investitionsalternativen die gleichen Erlöse erwirtschaften. Nur so ist die Vergleichbarkeit gegeben. Daher wäre der Einsatz bei Rationalisierungsinvestitionen (z.B. neue Maschine mit geringerem Energieverbrauch da kostensenkend) denkbar².

Die Gewinnvergleichsrechnung stellt auf den Vergleich der durchschnittlichen Gewinne von Investitionen ab. So lassen sich, im Gegensatz zu der Kostenvergleichsrechnung, unterschiedliche Erlösstrukturen berücksichtigen³. Die Gewinnvergleichsrechnung geht jedoch davon aus, dass der Kapitaleinsatz bei Alternativinvestitionen gleich ist. Da auch dies selten der Fall ist, eignet sich der Einsatz des Verfahrens eher für Erweiterungsinvestitionen bei denen die Alternativen qualitativen oder quantitativen Unterschieden (z.B. Maschine 1, da höherer Erlös aufgrund besserer Qualität der Produkte als bei Maschine 2) unterliegen⁴.

Die Renditevergleichsrechnung bedient sich nun des Kapitaleinsatzes, indem der jeweilige Investitionsgewinn zu dem bindenden Kapital ins Verhältnis gesetzt wird und die interne Verzinsung des Investitionsobjekts ermittelt wird⁵. Demnach sollen Investitionen mit der größten Rendite gewählt werden. Problematisch erweist sich hierbei jedoch, dass trotz der Berücksichtigung des unterschiedlichen Kapitaleinsatzes, keine Aussage darüber gemacht werden kann, wie sich dieser Unterschied im Rahmen weiterer Verwendung des restlichen Kapitals auf die Bewertung auswirkt.⁶ Ter Horst (2001) zu Folge sind Rentabilitätsvergleiche auch deshalb höchst ungeeignet, weil die Kapitalbindung aufgrund späterer Rückflüsse nur ungenau festgestellt werden kann.

Die Amortisationsrechnung zielt auf die Dauer ab, die notwendig ist, um eine Auszahlung im Rahmen einer getätigten Investition durch Einzahlungen aus derselben Investition zu decken. Das bedeutet gleichzeitig, dass diese Methode anstatt feste Größen wie Erlöse und Kosten zu verwenden, an laufende Zahlungen anknüpft⁷. Die Amortisationsrechnung gibt jedoch keine Einsicht darüber, mit welchem Gewinn aus der Investition gerechnet werden kann. Eine längere Amortisationsdauer könnte unter Gewinnmaximierungsaspekten von Vorteil sein. Das Verfahren ist deshalb nur in Verbindung mit anderen Methoden (z.B.Kapitalwertmethode) zu empfehlen und eignet sich für die Festlegung der „kritischen Nutzungsdauer" bzw. des Investitionsrisikos⁸.

Bis auf die Amortisationsmethode ist allen statischen Verfahren gemein, dass sie Ein-und Auszahlungen, unabhängig davon wann sie entstehen, bewerten. Da sich aber eine Einzahlung, die früher entsteht höher verzinsen lässt und eine Auszahlung, die später erfolgt Zinsaufwand einspart, bleiben wichtige Potentiale unberücksichtigt und die Bewertung liefert keine genauen Ergebnisse. Die statischen Verfahren eigenen sich daher als Annäherungsverfahren⁹.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1:Investitionsbewertungsverfahren, Quelle: Eigene Darstellung

2.2 DYNAMISCHE VERFAHREN

Dynamische Verfahren knüpfen an die Probleme der statischen Verfahren an. Sie beurteilen Investitionen auf Basis von Ein-und Auszahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen. Je nach Methode werden diese ab- oder aufgezinst¹⁰. Dies hat folgenden Hintergrund. Je früher sich Einzahlungsüberschüsse ergeben, desto höher lassen sie sich durch Reinvestition verzinsen. Analog fällt der Zinsaufwand für Auszahlungsüberschüsse geringer aus wenn sich Auszahlungen länger hinausschieben lassen¹¹. Ferner lassen sich dynamische Verfahren unter Risiko und ohne Einbezug des Risikos unterscheiden. Da eine vollständige Abhandlung der Verfahren nicht Bestandteil dieser Arbeit ist, sollen weniger praktikable, dynamische Verfahren, nur kurz erläutert werden, bevor etwas expliziter auf die Kapitalwertmethode eingegangen wird.

2.2.1 INTERNE ZINSFUßMETHODE UND ANNUITÄTENMETHODE

Die interne Zinsfußmethode benutzt den internen Zinsfuß als Kennzahl für die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen.¹² Sie geht von der Annahme aus, dass Rückflüsse zum internen Zinssatz wieder angelegt werden¹³. Da sie die Rendite des gebundenen Kapitals darstellt ist sie mit der Renditevergleichsrechnung verwandt. Die Aussage ist folgende. Es ist die Investition vorteilhaft, bei der der interne Zinsfuß bei einem Kapitalwert von null, höher oder mindestens genauso hoch ist wie die geforderte Verzinsung (kalkulatorischer Zinssatz) der Investition¹⁴. Es kommen mehrere Methoden zum Einsatz. Im Rahmen der Methode der linearen Interpolation werden zunächst zwei Versuchszinssätze innerhalb eines Intervalls festgelegt. Dieses Intervall schließt den geforderten Zins ein. Weiterhin ermittelt man die Kapitalwerte und überträgt sie in ein Koordinatensystem. Der Schnittpunkt der Geraden ergibt sodann den gesuchten Zinsfuß¹⁵. Die Zinsfußmethode kann besonders bei Finanzinvestitionen (z.B. Unternehmensbeteiligungen) von Bedeutung sein. Gemäß vorhandener Literatur ist die Zuverlässigkeit dieser Methode trotz häufiger Anwendung, äußerst fragwürdig zu beurteilen. Kruschwitz (2009) in etwa führt auf, dass nur der Kapitalwert als zuverlässige Größe in Frage kommt, da besonders bei Zahlungsreihen mit wechselnden Vorzeichen die Verzinsung oft Werte annimmt, die weit im negativen Bereich liegen oder gar keine reelle Verzinsung vorhanden ist¹⁶.

Die Annuität ist eine finanzmathematische Größe, die im Rahmen von Darlehenstilgungen berechnet wird. Sie soll einen konstanten Tilgungsbetrag pro Periode ermöglichen. Dieser entsteht durch die Berücksichtigung von Zinszahlungen, die bezogen auf die niedriger werdende Gesamtschuld mit Fortschreiten der Dauer sinken. Die Annuität setzt sich dementsprechend aus Zinsen und Tilgungsbetrag zusammen¹⁷. Dieses Konzept lässt sich auf die Investitionsrechnung übertragen. Genauer genommen sind die aufgelaufenen Zinsen, die Verzinsung des investierten Kapitals, während der Tilgungsbetrag den Rückfluss darstellt. Die Annuität ergibt am Ende der jeweiligen Periode den zur weiteren Verwendung freien Einkommensüberschuss¹⁸. Somit lässt sich ein Ergebnis hinsichtlich des Periodenerfolges errechnen¹⁹. Eine positive Annuität spricht für die Vorteilhaftigkeit eines einzelnen Investitionsobjekts. Alternative

Investitionsobjekte sind nach der Höhe der Annuität in eine Rangfolge zu bringen. Die Annuitätenmethode steht aufgrund ihrer mathematischen Herleitung (Diskontierung)²⁰ in engem Verhältnis zur Kapitalwertmethode. Ferner führen beide Methoden unter Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips²¹ zu gleichen Ergebnissen bei der Beurteilung der Vorteilhaftigkeit alternativer Investitionen²². Es stellt sich deshalb die Frage in welchen Fällen die Annuitätenmethode vorteilhafter als die Kapitalwertmethode ist. In der Literatur lassen sich diesbezüglich einige Vorteile finden. Olfert (2012) etwa nennt den Periodenerfolg als die, im Gegensatz zum Totalerfolg, bessere Kennzahl. Weiterhin sieht er die Nichtnotwendigkeit von fiktiven Differenzinvestitionen, als möglichen Vorteil. Blohm, Lüder, Schaefer (2012) sehen bei der Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunktes rechnerische Vorteile.

2.2.2 DIE KAPITALWERTMETHODE

2.2.2.1 NET PRESENT VALUE

Die Kapitalwertmethode hat ihren Ursprung bereits in den 1930er Jahren und zählt zu den dynamischen Bewertungsverfahren. Sie wird auch als das Discounted-Cash- Flow-Verfahren bezeichnet und ist seit Langem, aufgrund praktikabler Anwendung, das gefragteste Verfahren in Unternehmen um Investitionsprojekte zu bewerten. Es gibt mehrere Methoden der DCF-Verfahren, die sich primär dadurch unterscheiden, wie die freien Cash-Flows ermittelt werden. Ferner ist bei der Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes zu differenzieren. Im Rahmen dieser Arbeit soll jedoch nur auf den gewichteten Gesamtkapitalkostensatz näher eingegangen werden (2.2.2.3.1). Der Kapitalwert oder Net Present Value ist die Differenz zwischen dem Barwert der Einzahlungen und dem Barwert der Auszahlungen²³. Er ist wie folgt definiert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Prinzip dahinter ist folgendes. Liefern die diskontierten, zukünftigen freien Cash-Flows, die aufgrund der heutigen Investition entstehen, einen positiven NPV, so ist die Investition als lohnend zu bezeichnen und eine Gewinnmaximierung möglich. Ferner leitet Fisher (1930) aus der Gewinnmaximierung eines Unternehmens, die Nutzenmaximierung eines einzelnen Investors ab und begründet somit den NPV²⁴. Mit Hilfe finanzmathematischer Barwertbestimmung werden Einnahmeüberschüsse, die durch Ein-und Auszahlungen entlang einer geschätzten Zahlungsreihe entstehen, auf den Zeitpunkt -< abgezinst und ergeben den erwarteten Barwert der Cash-Flows (Abb. 2.2)²⁵. Die Bestimmung eines risikoadjustierten Kapitalisierungszinssatzes wird in Abschnitt 2.2.2.3 näher erläutert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Barwertermittlung: Eigene Darstellung in Anlehnung an H. Schäfer (1999)

Mit Hilfe der Kapitalwertmethode können Alternativinvestitionen bewertet werden. Dabei gilt jedoch die Prämisse, dass Nutzungsdauer und Kapitaleinsatz identisch sind. Ist dies nicht der Fall bedarf es weiterer fiktiver Vergleichsinvestitionen (Differenz- oder Ergänzungsinvestitionen) oder bei Ersatzinvestitionen die Bildung von Investitionsketten, was zu Ungenauigkeit beiträgt²⁶.

2.2.2.2 FREE CASH-FLOWS

Die Prognose der zukünftigen Zahlungsüberschüsse ist ein wesentlicher Bestandteil der DCF-Methode. Es ist zwischen den Brutto-Ansätzen und den Netto- Ansätzen zu unterscheiden. Der Brutto-Ansatz, auch Entity-Ansatz, berücksichtigt alle freien Cash-Flows auf der Seite der Fremd- und Eigenkaptalgeber und diskontiert sie mit einem risikogewichteten Gesamtkapitalkostensatz (WACC). Nachdem der Marktwert für das Gesamtkapital bestimmt wurde, ermittelt man den Eigenkapitalwert durch Subtraktion des Fremdkapitalwertes vom Gesamtkapital²⁷. Ein weiteres Verfahren, das komplementär zum Entity-Verfahren existiert, ist der Adjusted-Present-Value-Ansatz (APV). Im Rahmen dieses Verfahrens wird zunächst ebenfalls nach der Entity-Methode der Gesamtkapitalwert bestimmt. Jedoch erfolgt die Diskontierung zum Eigenkapitalkostensatz des unverschuldeten Unternehmens. Zusätzlich wird die Steuerersparnis (Tax-Shield) zum Fremdkapitalzinssatz diskontiert und der Barwert zum Gesamtkapitalwert des unverschuldeten Unternehmens addiert. Die in Deutschland nach dem IDW praktizierte Ertragswertmethode zählt ebenfalls zu den Entity-Ansätzen der Bewertung²⁸.

Andererseits bezieht der Netto-Ansatz, oder Equity-Ansatz, nur die Cash-Flows der Eigenkapitalgeber mit ein und diskontiert diese zu dem risikofreien Zinssatz zuzüglich einer Risikoprämie bzw. zu den Eigenkapitalkosten. Alle genannten Verfahren sollten unter Verwendung gleicher Annahmen, gleiche Ergebnisse liefern. Der Equity-Ansatz ist, im Gegensatz zu den Entity-Methoden, etwas anwendungsfreundlicher, da flexibel.²⁹.

Die Prognose der Cash-Flows wird umso unsicherer, je weiter sie in die Zukunft reicht. Aufgrund dessen wird der Planungsraum oft in verschiedene Phasen eingeteilt. Zunächst wird eine Detailplanungsphase in Betracht gezogen. Diese kann sich je nach Branche und Struktur des Projekts unterscheiden. In der Regel beträgt die Phase zwischen 5 und 15 Jahren³⁰. Da man davon ausgeht, dass die Lebensdauer eines Unternehmens endlich ist, also am Ende Liquidation erfolgt, entsteht ein bewertungsrelevanter Liquidationserlös. Der Terminal-Value oder Fortführungswert ist der Kapitalwert nach Ende der Detailplanungsphase und errechnet sich mit Hilfe der Rentenformel. Der NPV ergibt sich dann durch die Summe des NPV der Detailplanungsphase und des Terminal-Value³¹.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Cash-Flow Ermittlung: Eigenen Darstellung in Anlehnung an Ernst, Schneider, Thielen (2008)

2.2.2.3 KAPITALISIERUNGSZINSSATZ

2.2.2.3.1 Weighted Average Cost of Capital (WACC)

Im Rahmen der Entity-Bewertung kommt der gewichtete Gesamtkapitalkostensatz, auch WACC genannt, zur Anwendung. Das Prinzip des Zinssatzes ergibt sich aus der Risikobereitschaft der Investoren. Diese sind Fremd-und Eigenkapitalgeber, die zumindest die Rendite in Höhe des Kapitalisierungszinssatzes erwarten bzw. fordern. Formal lässt sich der WACC über

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ermitteln³². Wobei

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Marktwert des Fremdkapitals kann zum einen aus Marktpreisen für börsennotierte Wertpapiere und über die Finanzierungssätze, sofern diese den aktuellen Marktkonditionen entsprechen, bestimmt werden. Dann ist der Marktwert des Fremdkapitals gleich dem Buchwert des Fremdkapitals. Im Falle von Abweichungen müssen separate Werte durch Diskontierung mittels eines risikoadäquaten Zinses ermittelt werden³³.

Der Marktwert des Eigenkapitals wird über mathematische Iteration ermittelt, da hier ein Zirkulationsproblem³⁴ besteht. Auf Basis eines geschätzten Wertes, wird ein vorläufiger WACC berechnet und für die Iteration eingesetzt. Das wird solange wiederholt, bis man sich dem geschätzten Ausgangswert annähert³⁵.

Der Faktor D > - berücksichtigt den Steuersatz des Unternehmens und dessen mindernde Auswirkung aufgrund absetzbarer Zinsaufwände³⁶. Die Eigenkapitalkosten werden über das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ermittelt. Es ist ein der Kapitalmarkttheorie entnommenes Modell, das auf der Portfoliotheorie von Markowitz (1952) aufbaut und einen linearen Zusammenhang zwischen der Entwicklung der Renditen des gesamten Marktes und der des einzelnen Wertpapiers unterstellt und so auf die geforderte Risikoprämie der Anleger schließen lässt. Dieser Zusammenhang impliziert, statistisch gesehen eine Regressionsgerade (SML, Security Market Line, Abb.2.3), aus der die Formel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

abgeleitet werden kann³⁷.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.4: Security Market Line, Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Kilka (1995)

Wobei die Marktrisikoprämie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sich aus der Differenz der erwarteten Marktrendite und dem risikofreien Zins ergibt. Die Marktrendite bezeichnet die Rendite des gesamten Marktes. In der Praxis werden dazu die Renditen von Aktienindizes betrachtet³⁸. Die Marktrisikoprämie wird notwendig, da gemäß der Annahme des effizienten Marktportfolios im Rahmen des CAPM- Modells, nur unsystematische Risiken durch Diversifikation eliminiert werden können³⁹. Dabei sind systematische Risiken, diejenigen, die dem gesamtwirtschaftlichen und politischen Umfeld zugerechnet werden können⁴⁰. Risiken mit unsystematischem Charakter, sind also unternehmensspezifisch⁴¹. Folglich ist es notwendig eine unternehmensspezifische Risikoprämie zu ermitteln⁴².

Die Marktrisikoprämie informiert nur über den systematischen Risikogehalt des gesamten Marktes. Entscheidend für die Bewertung ist aber das systematische Risiko des einzelnen Unternehmens, daher muss der unternehmensspezifische - Faktor ermittelt werden. Da das Risiko durch die Streuung (Varianz) der Renditen

charakterisiert wird, ist wie folgt definiert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

die Rendite des einzelnen Unternehmens ist. Die Formel sagt aus, wie sich die Rendite des Unternehmens im Verhältnis zur Rendite des Gesamtmarktes verhält⁴³. Das gesamte Risiko ist die Summe aus Marktrisiko und dem unternehmensspezifischen Risiko. Folglich ist die Risikoprämie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der-[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Faktor hängt zum einen von der Kapitalstruktur und den aktuellen Geschäftsgegebenheiten des Unternehmens ab. Diese beiden Komponenten repräsentieren die systematischen Risiken des Unternehmens. Ist das Unternehmen ausschließlich mit Eigenkapital finanziert, so unterliegt es keinem Kapitalstrukturrisiko. Dann wird der Faktor als unlevered/unverschuldetes[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bezeichnet. Für die Berechnung der Eigenkapitalkosten im Rahmen der Entity- sowie Equity-Ansätze wird das levered/verschuldetes[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gebraucht. Unter Anwendung des Miller/Modigliani-Theorems⁴⁴ ergibt sich folgende Formel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei sich aus der obigen Formel für ergibt. Die Eigenkapitalkosten sind dann wie folgt definiert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei nichtbörsennotierten Unternehmen werden[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] -Faktoren entweder über börsennotierte Vergleichsunternehmen gleicher Branchen oder als gewogener Durchschnitt der [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]-Faktoren einer Peer-Group ermittelt⁴⁵.

2.3 RISIKO- UND ENTSCHEIDUNGSANALYSE

Investitionsentscheidungen sind zukunftsbezogene Handlungen, die selten mit konstantem Risiko verbunden sind⁴⁶. Die Kapitalwertmethode kann diesen Aspekt jedoch nicht berücksichtigen. Man bedient sich deshalb oft Methoden zur adäquaten Risikoaufdeckung oder + Berücksichtigung⁴⁷.

2.3.1 ENTSCHEIDUNGSBAUMANALYSE

Mit Hilfe der Entscheidungsbaumanalyse lassen sich ausgehend von der ursprünglichen Investitionsentscheidung darauf folgende Alternativen in einem dynamischen, darstellerischen Modell (Entscheidungsbaum) erfassen⁴⁸. Ferner kann über eine erwartete, wertmaximale Abfolge der Entscheidungen bestimmt werden, indem ein Roll-Back-Verfahren⁴⁹ angewandt wird⁵⁰. Dieses Vorgehen entspricht der dynamischen Programmierung und ist der retrograden Bewertung im Rahmen der Binomial-Methode nach Cox/Ross/Rubinstein (1976) sehr ähnlich. Da für die zufälligen Umweltzustände Wahrscheinlichkeiten gefunden werden müssen, erweist sich dieses Modell jedoch als äußerst schwierig bei der Bestimmung zuverlässiger Inputparameter. Es wird mit steigender Anzahl zufallsabhängiger Inputparameter immer komplexer, dass analytisch kaum zu erfassen ist⁵¹. Hier erweisen sich simulative Verfahren als die besseren Möglichkeiten. Die Entscheidungsbaumanalyse eignet sich deshalb vor Allem bei langfristigen Projekten, die von einzelnen Zufallsereignissen abhängen, z.B. im Bereich Forschung & Entwicklung (F&E)⁵². Ein grundlegendes Problem der Entscheidungsbaumalanalyse stellt zudem die Verwendung eines einzigen Diskontierungssatzes dar, der das Risiko über alle Perioden gleich bewertet. Es kann daher nicht der korrekte Nettobarwert eines Projektes unter Unsicherheit gefunden werden⁵³. Nichtdestotrotz ist die Entscheidungsbaumanalyse sehr hilfreich bei der Suche nach der optimalen Strategie.

2.3.2 SENSITIVITÄTSANALYSEN

Im Rahmen von Sensitivitätsanalysen werden Abweichungen zu vorher berechneten Kapitalwerten unter der Voraussetzung sich verändernder Input-Faktoren und deren Einfluss auf die Output-Größen festgestellt. Auf diese Weise können kritische Werte oder akzeptable Spannen ermittelt werden⁵⁴. Sie ist jedoch weniger dafür geeignet Lösungen zu finden, sondern kann für die Beurteilung des Ausmaßes an Unsicherheit hinsichtlich einzelner Inputfaktoren Aufschluss geben. Das bewerkstelligt wiederum die Auswahl weiterer Methoden⁵⁵.

2.3.3 SIMULATION

Bei den Simulationen handelt es sich um risikoanalysierende Methoden auf Basis stochastischer Entwicklung von Zufallsvariablen⁵⁶. In der Praxis haben sich besonders Simulationen mit Hilfe von EDV-Anlagen bewährt, z.B. die Monte-Carlo- Simulation⁵⁷. Die Vorgehensweise ist folgende. Es werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen einer Output-Größe (z.B. Kapitalwert) gesucht mit Hilfe derer man auf die Standardabweichung bzw. die Volatilität als Risikokennziffer schließen kann. Diese wiederum ist abhängig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung sicherer (z.B. Planungszeiten) und unsicherer Input-Größen (z.B. Absatzmengen)⁵⁸. Sofern man alle Inputparameter ermittelt hat, werden durch die Software mehrere Tausend Zufallsziehungen simuliert, wodurch man eine

Wahrscheinlichkeitsverteilung generiert. Die Risikoanalyse hat sich bei der Beurteilung von Großprojekten, besonders bei Erweiterungs- oder Neuinvestitionen, bewehren können⁵⁹. Da die Methode mit hohem Aufwand verbunden ist, ist sie im Falle der Simulation auch nur mit Hilfe von Computern durchführbar. Andererseits birgt die Risikoanalyse auch den Vorteil, dass Einflussgrößen verarbeitet werden können, die entweder abhängig oder unabhängig voneinander sind⁶⁰.

2.4 ZUSAMMENFASSUNG

Man kann festhalten, dass statische Methoden, bis auf die Amortisationsrechnung, mit durchschnittlichen Erfolgsgrößen arbeiten. Diese beschränken die Zuverlässigkeit der Bewertung jedoch auf nur eine repräsentative Periode. Investitionsobjekte unterliegen aber unterschiedlichen Nutzungsdauern. Demzufolge wird es den Investor durchaus interessieren, zu welchem Zeitpunkt Ein-und Auszahlungen erfolgen.⁶¹ Weiterhin ließe sich festhalten, dass statische Verfahren unterstellen, nicht gebundenes Kapital wird nicht weiter verwandt. Diese Unterstellung kann oft zu Fehlinvestitionen führen⁶². Die Eignung von statischen Verfahren für die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen, begrenzt sich deshalb auf die Bewertung von Einzelinvestitionen oder für den Vergleich zwischen Investitionsalternativen, die sich in ihren Zeit- und Kostenstrukturen ähnlich sind. Dies setzt jedoch auch geringe betriebliche Interdependenzen voraus⁶³. Dem gegenüber stehen die dynamischen Methoden. Sie beziehen Cash-Flows in die Berechnung mit ein und vermögen unterschiedliche Nutzungsdauern und Kapitaleinsatz zu berücksichtigen. Die praxisrelevanteste Methode ist die Kapitalwertmethode, deren Varianten sich in der Berechnung der Cash-Flows und des Kapitalisierungszinssatzes unterscheiden. Mängel weisen dynamische Verfahren im Bereich der Prognostizierbarkeit der Cash-Flows auf⁶⁴. Ein weiteres Problem stellt laut gängiger Fachliteratur die Zurechenbarkeit der Zahlungsreihe dar. Obgleich sich dieses Problem laut Kruschwitz (2009) bei Einzelinvestitionen als nicht relevant herausstellt, da nicht Investitionsobjekte sondern Handlungen bewertet würden⁶⁵. Weiterhin ist die Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes an Annahmen gebunden (CAPM), die nicht unbedingt realitätsnah sind. Ferner geht die Kapitalwertmethode davon aus, dass Investitionsprojekte unflexibel bezüglich eintretender Umweltereignisse sind. Dies hat auch zur Folge, dass ein über die Perioden konstanter Diskontfaktor verwendet wird, das wiederum zu Verzerrungen des Projektwertes führen kann weil sich Risiken nicht gleichmäßig auflösen. Weiterhin lässt sich anmerken, dass die Bewertung mittels NPV-Ansatz bei komplexen Projekten, die hinzu nicht exklusiv sind, kaum mehr zuverlässige Werte liefern kann⁶⁶. Zu den risikoaufdeckenden Verfahren gehören die Entscheidungsbaumanalyse, Sensitivitätsanalysen und die Simulation. Die Entscheidungsbaumanalyse ist dazu geeignet eine optimale Strategie zu finden, sofern ein Projekt geplant wird, das von wenigen Zufallsereignissen abhängt. Die Simulation bietet ein auf statistischen Merkmalen beruhendes, EDV-gestütztes Verfahren zur Berechnung einer Risikokennziffer, die dann bei der Bewertung des Projekts zum Einsatz kommen kann.

3. REALOPTIONEN

3.1 GRUNDLAGEN

Ein grundlegendes Problem der klassischen Kapitalwertmethode liegt in der Annahme, dass Investitionen nur zu einem bestimmten Zeitpunkt stattfinden. Tatsächlich können Investitionen gestaffelt erfolgen. In diesen Fällen liefert der Kapitalwert lediglich den Barwert ohne die Berücksichtigung von weiteren, möglichen Chancen, die sich dadurch ergeben, dass das Management auf zufällig eintretende Umweltereignisse reagieren kann⁶⁷. Diese Handlungsflexibilität wiederum hat einen Wert, der mit Hilfe von Realoptionen erfasst werden kann. Der Kapitalwert ohne den Optionswert geht somit in bestimmten Fällen mit einer systematischen Unterbewertung von Investitionsvorhaben einher⁶⁸.

[...]

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¹ Vgl. Olfert, Investitionen (2012)

² Vgl. Olfert, Investitionen (2012)

³ Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestitionen- Grundzüge in Theorie und Management (1999), S.50

⁴ Vgl. ter Horst, Investition (2001), S.113-114

⁵ Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestitionen (1999), S.56

⁶ Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011)

⁷ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.37

⁸ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.40

⁹ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.38

¹⁰ Schierenbeck, Wöhle, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre, (2012)¹¹ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.39

¹² Olfert, Investition (2012)

¹³ Ter Horst, Investition (2009)

¹⁴ Olfert, Investition (2012)

¹⁵ Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestitionen (1999), S.158

¹⁶ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2009), S.107

¹⁷ Vgl Arrenberg, Finanzmathematik (2011), S.79 ¹⁸ Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestitionen (1999), S.130 ¹⁹ Vgl. Olfert, Investition(2012), S.238 ²⁰ Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestitionen (1999), S. 130 ²¹ Hier ist die Äquivalenz von Vermögens-und Einkommensmaximierung unter der Annahme des vollkommenen Marktes gemeint, Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestitionen (1999), S. 131, oder Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2009), S. 82 ²² Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S. 67 ²³ Vgl. Schäfer, Unternehmensinvestition (1999), S. 116 ²⁴ Vgl. Fisher, The Theory of Interest (1930), S. 10-12 ²⁵ Rolfes, Moderne Investitionsrechnung (2003) ²⁶ Olfert, Reichel, Investition(2008) ²⁷ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.28-29 ²⁸ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.28-29 ²⁹ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.30-31 ³⁰ Vgl. Peemöller, Praxisbuch der Unternehmensbewertung (2001), S.275-276 ³¹ Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008) S. 38-39 ³² Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008) S. 45-46 ³³ Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008) S. 47 ³⁴ Zirkulationsproblem bedeutet in diesem Fall, dass die eigentliche gesuchte Größe, also der Marktwert des Eigenkapitals, für die Berechnung des Zinssatzes benötigt wird. Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008) S. 48- 49

³⁵ Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen(2008)

S. 48-49

³⁶ Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen(2008) S. 48-49

³⁷ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S. 359 ff.

³⁸ Nähere Betrachtung findet sich z.B. bei. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.359- 361

³⁹ Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008), S.56 ff.

⁴⁰ Dazu zählen bspw. Wechselkursschwankungen, Konjunkturentwicklung, Steuerreformen etc.

⁴¹ Dazu zählen bspw. Konkurrenzfähigkeit, Qualität des Managements etc.

⁴² Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008) S.56-57

⁴³ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.359 ff.

⁴⁴ Miller und Modigliani haben nachgewiesen, dass unter kapitalmarkttheoretischen Annahmen, wie unter anderem Arbitragefreiheit, der Verschuldungsgrad keinen direkten Einfluss auf die Kapitalkosten und somit den Marktwert eines Unternehmens hat. Sollte dies doch der Fall sein, dann läge es daran, dass Annahmen, wie das Nichtvorhandensein von Steuern nicht eingehalten würden. Daraus lässt sich die obige Formel ableiten. Anzumerken ist jedoch, dass die Aussage nicht allgemeingültig ist. Es können Auswirkungen auf Kapitalkosten entstehen, wenn der sogenannte Leverage-Effekt eintritt. Unter dem Leverage-Effekt versteht man die Erhöhung der Verschuldung des Unternehmens wenn der FK-Zins höher ist als die durchschnittliche Verzinsung des gesamten eingesetzten Kapitals. Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.371, Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008), S.322

⁴⁵ Vgl. Ernst, Schneider, Thielen, Unternehmensbewertungen erstellen und verstehen (2008) S.65

⁴⁶ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.225

⁴⁷ Schäfer, Unternehmensinvestitionen (1999)

⁴⁸ Vgl. Götze, Investitionsrechnung (2008), S.383

⁴⁹ Zur weiteren Vertiefung z.B. Magee, Decision Trees for Decision Making (1964)

⁵⁰ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.263

⁵¹ Vgl. Brealey, Myers, Principles of Corporate Finance (2010), S.282-283

⁵² Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.268

⁵³ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.267

⁵⁴ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.305

⁵⁵ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.233

⁵⁶ Siehe auch 4.2.6

⁵⁷ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.260

⁵⁸ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.316- 320

⁵⁹ Vgl. Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012), S.261

⁶⁰ Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S.323

⁶¹ Olfert, Investition (2012)

⁶² Kruschwitz, Investitionsrechnung (2009)

⁶³ Vgl. Olfert, Investition (2012)

⁶⁴ Blohm, Lueder, Schaefer, Investition (2012)

⁶⁵ Hier ist der Einfluss bereits vorhandener Investitionsobjekte auf die Zahlungsreihe gemeint. Im Falle von Einzelinvestitionen aber uninteressant da s.o.(2.4), Vgl. Kruschwitz, Investitionsrechnung (2011), S. 28

⁶⁶ Copeland, Antikaorv, Realoptionen (2002)

⁶⁷ Vgl. Copeland, Antikarov, Realoptionen (2002), S. 21

⁶⁸ Kilka, Realoptionen (1995)