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Modellierung von Solar-Luft-Kollektoren

Studienarbeit 2013 49 Seiten

Physik - Angewandte Physik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen
2.1 Solar-Luft-Kollektoren im Überblick
2.1.1 Arten von Absorberumströmungen
2.1.2 Aufbau von Absorber
2.1.3 Absorberbeschichtung
2.1.4 Abdeckung des Kollektors
2.2 Modellierung
2.2.1 De nition von Modell und Modellierung
2.2.2 Vorüberlegungen zur Modellierung
2.2.3 Modellarten

3 Vorgehensweise bei der Modellierung
3.1 Allgemeine Vorgehensweise
3.2 Modellierung am Beispiel
3.2.1 Skizze und thermisches Netzwerk
3.2.2 Annahmen und Vereinfachungen festlegen
3.2.3 Aufstellen der Energiebilanzen
3.2.4 Gleichungen verknüpfen
3.2.5 Bestimmung von Koe zienten und Faktoren

4 Zusammenfassung und Ausblick

A Kurzübersicht zur Normierung

B Deutsche De nition von Modell und Modellierung

C Informationen von Dipl.-Ing. (FH) Christian Welz (Fraunhofer-ISE)
C.1 Überblick zu Solar-Luft-Kollektoren (E-Mail)
C.2 Methodik der Modellierung bei einem Vakuumröhrenkollektor
C.3 Stand der aktuellen Forschung
C.4 Spezi sche Informationen bezüglich Luftkollektor-Modellierung

Literaturverzeichnis

Abstrakt

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung von Solar-Luft-Kollektoren. Grundle- gend werden die verschiedenen Bauformen charakterisiert. Dem folgen die Grundlagen zur Modellierung und Basismodellkon gurationen bei Luft-Kollektoren. Ziel dieser Arbeit ist das allgemeine Vorgehen der Modellbildung aufzuzeigen und an dem konkreten Beispiel eines Luft-Kollektors mit einer Glasabdeckung und unterströmtem Absorber durchzufüh- ren.

Vorwort

Diese Arbeit entstand im Rahmen des Sonderprogramms Wissenschaftliche Arbeiten und Vorträge im 5. Fachsemester des Studiengangs Regenerative Energietechnik der FH- Nordhausen.

Danksagung

Für die fachliche Unterstützung und die Starthilfe danke ich Christian Welz vom FraunhoferInstitut für Solare Energiesysteme.

Für die Unterstützung im wissenschaftlichen Arbeiten danke ich Lisa Lopes Martins Perei- ra.

(Stand: 22. Juli 2013)

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

2.1 Absorberumströmung

2.2 Luft-Kollektor ohne Abdeckung

2.3 Luft-Kollektor mit zwei Abdeckungen

2.4 Vakuumröhren Luft-Kollektor

3.1 Skizze des Modells

3.2 Thermisches Netzwerk des Modells

C.1 Vereinfachungen

C.2 1. Schritt: Geometrie darstellen

C.3 2. Schritt: Temperaturknoten darstellen

C.4 3. Schritt: Wärmeströme darstellen

C.5 4. Schritt: Modell programmieren

C.6 5. Schritt: Modell programmieren (Fortsetzung)

Kapitel 1 Einleitung

Solar-Luft-Kollektoren sind solarthermische Kollektoren, welche anstelle einer Flüssigkeit zur Wärmeübertragung das Medium Luft benutzen. Dabei ist zu beachten, dass Luft im Vergleich zu Wasser, welches bei Solarkollektoren mit üssigem Übertägermedium als Hauptbestandteil eingesetzt wird, eine viel geringere Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Dichte aufweist [1]. Darum muss bei der Auslegung und Modellierung auch auf an- dere Parameter geachtet werden. Beispielsweise ist der Kollektorwirkungsgrad sehr stark von dem durch den Kollektor ieÿenden Massenstrom m abhängig, da sich der Massen- strom auf die Wärmeübertragung und auf den Druckverlust auswirkt [2, 6]. Zusätzlich kann auch die Leckage (Luftundichtheit) von Luft-Kollektoren ein wichtiger Faktor für die Modellierung sein, da sie sich durch die entstehenden Wärmeverluste auf den Wir- kungsgrad negativ auswirkt [6, 3]. Die Leckage wird von Herstellern in Kauf genommen, um durch Materialeinsparungen preiswerte Geräte bauen zu können [3]. Vorteilhaft am Medium Luft ist, dass sie im Temperaturbereich, in dem Luft-Kollektoren betrieben wer- den, weder siedet noch gefriert. Das spiegelt sich in dem relativ einfachen Aufbau ohne spezielle Frostschutz-, Überhitzungs- und Überdruckmaÿnahmen wieder. Ergänzend ist anzumerken, dass Luft im Vergleich zu Flüssigkeiten erheblich weniger stark korrosiv wirkt, was sich positiv auf die Lebensdauer auswirkt. Die geringe Wärmekapazität lässt das Gas zudem schnell erwärmen. Dies führt auch bei Bewölkungund kalter Witterung zu einer Temperaturerhöhung [1]. Da beim Einsatz von Solar-Luft-Kollektoren zum Heizen von Gebäuden oder zum Trocknen von landwirtschaftlichen Produkten schon eine geringe positive Temperaturdi ernz ausreicht, kann ein solares Luftheizsystem bereits bei kaltem Wetter und di user Einstrahlung e ektiv funktionieren.

Um Luft-Kollektoren ausreichend bewerten und vergleichen zu können ist es wichtig, aussagekräftige Modelle zu erstellen [2]. Diese Modellierung ist im Vergleich zu üssigkeitsdurchströmten Absorber aufwendiger, da die Massenstromabhänigkeit, die Leckage sowie der Ein uss des Druckverlusts mit einzubeziehen sind [5].

Ziel der Arbeit ist es deswegen, einen grundlegenden Überblick über Solar-Luft-Kollektoren zu geben und aufzuzeigen, welche Modellarten bei der Modellierung dieser Kollektoren zur Verwendung kommen. Zusätzlich soll das Vorgehen bei einer solchen Modellierung im Allgemeinen und Speziellen an einem konkreten Beispiel aufgezeigt werden.

Die Grundlagen zu Solar-Luft-Kollektorn werden in Abschnitt 2.1 dargestellt. Neben den verschiedenen Bauformen werden hier die Unterscheidungsmerkmale wie Aufbau, Umströ- mung und Beschichtung des Absorbers sowie die verschiedenen Kollektor-Abdeckungen vorgestellt. Im Unterpunkt Kollektor-Abdeckungen (2.1.4) ist weiterhin vermerkt, wel- che Autoren die jeweiligen Kollektoren modellierten. Nachdem die Bauarten unterglie- dert wurden, werden die Begri e Modell und Modellierung nach Diran Basmadjian [27] de niert. Nachfolgend wird vermittelt, welche Entscheidungen vor einer Modellie- rung getro en werden müssen, um einen idealen Komplexibilitätsgrad zu erreichen. Im Anschluss beschäftigt sich das Unterkapitel Modellarten (2.2.3) mit den drei wichtigsten Möglichkeiten der Luft-Kollektor Modellierung. Unter Gliederungspunkt 3 wird die All- gemeine Vorgehensweise der Modellbildung aufgezeigt und anschlieÿend am Beispiel eines Solar-Luft-Kollektors mit einer transparenten Abdeckung, sowie unterströmten Absorber verdeutlicht. Abschlieÿend wird der Inhalt der Arbeit zusammengefasst und ein Ausblick über ein mögliches weiters Vorgehen bei einer ausführlichen Simulation gegeben.

Kapitel 2 Grundlagen

2.1 Solar-Luft-Kollektoren im Überblick

Solar-Luft-Kollektoren werden nach der Art der Kollektorabdeckung, Absorberumströmung, Absorberbeschichtung und des Absorberaufbaus unterscheiden [1].

2.1.1 Arten von Absorberumströmungen

Es gibt vier unterschiedliche Arten der Umströmung des Absorbers [1], welche unter 2.1.2 besprochen werden:

- Überströmter Absorber
- Unterströmter Absorber
- Umströmter Absorber
- Durchströmter Absorber

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Arten der Absorberumströmung [1]

2.1.2 Aufbau von Absorber

Solar-Luft-Kollektoren lassen sich hinsichtlich ihres Absorbers grundsätzlich in zwei verschiedene Arten unterteilen[9]:

- Kollektoren ohne durchlässigen Absorber
- Kollektoren mit durchlässigem Absorber

Solar-Luft-Kollektoren ohne durchlässige Absorber

In Kollektoren ohne durchlässigen Absorber ieÿt der Luftstrom über und/oder unter der Absorberplatte. Bei konventionellen Luft-Kollektoren strömt das Fluid beispielsweise hinter dem Absorber entlang ( Unterströmter Absorber [1]). In einer anderen Bauform wird das Gasgemisch zwischen Absorber und der Glasabdeckung durch den Kollektor geleitet ( Überströmter Absorber [1]). Die Kombination dieser beiden Bauformen führt dazu, dass der Luftstrom zuerst zwischen Abdeckung und Absorber hineinströmt, um anschlieÿend umgelenkt zu werden und unten zwischen Absorber und Isolierung wieder den Kollektor verlässt ( Umströmter Absorber mit Gegenstromprinzip [1]). [9]

Einsatzmatieralien sind im Allgemeinen Metallbleche aus Stahl, Edelstahl, Aluminium oder Kupfer [1]. Diese Absorberbleche kommen häu g in berippter Ausführung vor, wobei Längsrippen (in Stromrichtung) die Wärmeübertragungs äche vergröÿern und Querrippen (senkrecht zur Stromrichtung) zusätzliche Verwirbelungen erzeugen. Das Resultat der Verwirbelungen ist ein höherer Wärmeübertragungskoe zient. Die Berippung hat immer eine erhöhung des Druckverlustes zu Folge. [5]

Solar-Luft-Kollektoren mit durchlässigem Absorber

Bei dieser Variante besteht der Absorber ( Durchströmter Absorber [1]) nicht aus einer einfachen Platte, sondern aus luftdurchlässigem Material, welches die einfallende Solar- strahlung absorbiert und die entstehende Wärme über die Substanz verteilt. Dadurch ist im Vergleich zu herkömmlichen Plattenabsorbern eine relativ groÿe Wärmeübertra- gungs äche pro Volumenelement gewärleistet. Dies spiegelt sich in einem höheren Wär- meübertragungskoe zienten wieder. Dabei ist es möglich, dass ein Teil der Absorption in den tiefer gelegenen Schichten des Absorbermaterials statt ndet. Dadurch werden die Temperatur und die Verluste in der oberen Grenzschicht minimiert. Mögliche Absorber- materialien könnten Metallkugeln, Glassperlen, Glasscherben, Eisenspäne, eingeschlitzte und gedehnte Aluminiumfolie, Maschendraht oder Lochblech sein. [9] Bei dieser Art des Absorbers ist zu bachten, dass der Druckverlust höher ist als bei undurchlässigen Absor- ber [1].

Bei beiden Absorberarten sollte bei der Modellbildung berücksichtigt werden, dass bei der Abdeckung mit Luftberührung auch benetzte Abdeckung [3] genannt gröÿere Kon- vektionsverluste resultieren [9], was eine gröÿere Windabhängigkeit mit sich bringt [3].

2.1.3 Absorberbeschichtung

Eine Beschichtung dient der Verbesserung der Absorbereigenschaften hinsichtlich der Ab- sorption und Emission. Sie wird deswegen hauptsächlich bei Absorber ohne Durchströ- mung eingesetzt, ist aber auch bei durchströmten Absorber denkbar. Es kann auf eine hochwertige Selektivbeschichtung oder einen preiswerten schwarzen Lack zurückgegri en werden. [1]

2.1.4 Abdeckung des Kollektors

Es existieren unterschiedliche Bauarten hinsichtlich der Kollektorabdeckung:

Kollektor ohne Abdeckung

Die einfachste Bauform, wie sie auch von Baritto und Bracamonte [10], D. Njomo [11] und darüber hinaus von Njomo und Daguenet [12] modelliert wurde, ist die Variante ohne transparente Abdeckung. Das heiÿt, dass der Kollektorbehälter auf der Oberseite mit dem Absorber abschlieÿt und dazwischen von Luft durchströmt wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Schema eines Solar-Luft-Kollektors ohne transparente Abdeckung [11] mit: Selective absorber - Selktiver Absorber, Outlet hot air at Tfo - Heiÿe Auslassluft mit Tfo, Inlet cold air at Tfi - Kalte Einlassluft mit Tfi, Back plate - Hintere Platte, Insulation - Isolierung

Kollektor mit einer transparenten Abdeckung

Im Vergleich zur einfachsten Bauweise ohne Abdeckung ist es energetisch sinnvoller, einen lichtdurchlässigen Aufbau zu verwenden, da dieser die Wärmeverluste nach oben deut- lich verringert. Diese Bedeckung kann aus Glas oder Polymeren bestehen [12]. Diese Art des Kollektors wurde bereits von verschidenen Autoren in unterschiedlichen Varianten modelliert.

Eine modellhafte Darstellung für einen Kollektor mit einer transparenten Abdeckung ist in Abbildung (3.1) dargestellt und wird für das spätere Beispiel verwendet.

Kollektor mit zwei transparenten Abdeckungen

Zweischichtige Abdeckungen reduzieren die Verluste durch Infrarotstrahlung und schlieÿen ein Lufpolster zwischen den Gläsern ein, was eine Isolationswirkung zur Folge hat. Aus diesem Grund sind ein Groÿteil von Solar-Luft-Kollektoren mit hohem Wirkungsgrad mit zwei lichtdurchlässigen Abdeckungen ausgestattet. [25]

Modellbildungen eines Kollektors mit zwei transparenten Abdeckungen wurden von Ed- ward K. Summers [25], Amritpal Singh [9], Ashish Kumar [13], Ahmed M. Qenawy und A. A. Mohamad [26] und Donatien Njomo und Michel Daguenet [12] realisiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Schnittdarstellung eines Solar-Luft-Kollektors mit zwei transparenten Abdeckungen [25] mit: Upper- und Lower-Glazing - Obere und untere Glasabdeckung, Plate Support Strukture - Plattenhaltestruktur, Fiberglass Insulation - Glaswolleisulation, Air Flow Direction - Luftstromrichtung

Vakuum-Röhrenkollektor

Eine etwas unüblichere Variante eines Solar-Luft-Kollektors ist der Vakuum-Röhrenkollektor, welcher meist aus zwei koaxialen Glasröhren mit unterschiedlichem Durchmesser besteht. Der Zwischenraum ist dabei evakuiert um eine bestmögliche Isolation zu realisieren. Die innere Röhre ist beschichtet und dient als Absorber. Mit einem solchen Kollektor beschäftigt sich Christian Welz et al. in [2, 3].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.4: Schnittdarstellung eines Vakuum-Röhren-Luft-Kollektors

2.2 Modellierung

2.2.1 De nition von Modell und Modellierung

Die De nition des Begri s Modell und Modellierung ist mit den Worten von Diran Bas- madjian in [27] gut getro en und soll im Folgenden als Arbeitsgrundlage herangezogen werden:

The term model, as used in this text, is understood to refer to the ensemble of equations which describe and interrelate the variables and parameters of a physical system or process. The term modeling in turn refers to the derivation of appropriate equations that are solved for a set of system or process variables and parameters. These solutions are often referred to as simulations, i.e., they simulate or reproduce the behavior of physical systems and processes.

Die deutsche Übersetzung des Zitat be ndet sich im Anhang auf Seite 25.

2.2.2 Vorüberlegungen zur Modellierung

Bei der Herangehensweise an die Modellierung gilt es folgende Faktoren zu berücksichtigen, welche die Modellgenauigkeit und die Rechenzeit beein ussen:

- Wie Komplex soll das Modell sein?

Bei Lösungsansatz, basierend auf Di erentialgleichungen, kann das Modell unnötig verkompliziert werden. Die dadurch entstehende hohe Dimensionalität erschwert es, die Ergebnisse zu interpretieren. [27]

Ziel sollte es sein das Modell genau genug für das Problem aber nicht zu komplex zu gestallten.

- Wo liegen die oberen und unteren Grenzen des Problems?

Um exakte Antworten formulieren zu können, ist es sinvoll, nur die für die Lösung interessanten Bereiche zu betrachten [27], was auch zu einer Reduktion des Rechenaufwands führt.

- Können sinnvolle Vereinfachungen und Nährungen festgelegt werden?

Diese dienen der Vereinfachung der Gleichungen und somit des Modells. [27]

2.2.3 Modellarten

In der Vergangenheit wurden verschiedene Modellansätze von Solar-Luft-Kollektoren entwickelt und sollen im Folgenden aufgezeigt werden:

Einknoten Modell

Die einfachste Art der Modellbildung ist das Einknoten Modell. Es beinhaltet die Annah- me, dass die Temperatur der einzelnen Bestandteile (Isolierung, Absorber, Abdeckung) und der des Gases gleich ist. Aus diesem Grund ist eine Wärmeübertragung zwi- schen diesen Komponenten nicht nötig. Diese Vorgehensweise wird jedoch selten bei kurzen Betrachtungszeiträumen wie zum Beispiel eines Tageszyklus angewandt, da durch diese Annahme zu groÿe Abweichungen zur Realität entstehen. Für Langzeitbetrachtungen wie einer Jahresertragssimulation ist der Einknotenansatz sehr gut geeignet, da er eine schnel- le Berechnung zulässt. [10]

Die Folgenden häu ger genutzten komplexeren Modelle basieren auf der Grundlage von Energiebilanzen über die jeweiligen Bauteile des Kollektors. Diese Modelle variiren aufgrund der Wahl der Wärmeübertragungskoe zienten und des verwendeten mathematischen Lösungswegs. Eine grundlegende Unterteilung der Modellarten kann in isothermeund nicht-isotherme Modelle geschehen. [10]

Isothermes Modell

Beim isothermen Modellansatz wird die jeweilige Temperatur der einzelnen Platten als konstante Durchschnittstemperatur angenommen. Dadurch wird die Rechnung erheblich vereinfacht, da die Variationen innerhalb der Bestandteile vernachlässigt werden. [10] Praktiziert hat diese Art der Vereinfachung unter anderem Du und Beckman [14], Wen- feng Gao et al. [22] und Bashria Abdrub alrasoul Abdallah Yousef und Nor Mariha Adam in [24]. Häu g wird versucht, die Modellierung in dimensionsloser Form darzustellen. In der Literatur werden zu diesem Zweck viele Funktionen angegeben, welche die Kollektor- gröÿe mit dimensionslosen Kennzahlen wie Kollektore zienzfaktor, Wärmeverlustfaktor und dem Kollektor ussfaktor in Relation setzen. Der Einsatz dieser Kennzahlen verein- facht zwar die Modellbildung, erschwert aber die Extraktion von Einzelinformationen aus dem Modell. Auÿerdem ist anzumerken, dass die Annahme der Durchschnittstemperatur des isothermen Modells nur dann Gültigkeit besitzt, wenn der Kollektor lang genug ist und damit die Annahme auf den zu modellierenden Kollektor passt. [10]

Nicht-Isothermes Modell

Das nicht-isotherme Modell kann in ein zwei-dimensionales und ein drei-dimensionales Modell unterteilt werden. [5]

Zwei-dimensionales Modell Das nicht-isotherme-zwei-dimensionale Modell berück- sichtigt die Temperaturveränderung und den Fluss der Wärmeenergie entlang des Kollek- tors und ist somit für Kollektoren jeglicher Länge geeignet. Der Nachteil dieses Verfahrens ist, dass analytische Lösungen nur extrem schwer zu erreichen sind und somit auf nume- rische Lösungsmethoden zurückgegri en werden muss. Dazu ndet in der Praxis oft die diskrete Herangehensweise Anwendung, welche auf folgender Vereinfachung beruht: Der Kollektor wird entlang seiner Achse in verschiede Teilbereiche untergliedert, die anschlie- ÿend unter dem Gesichtspunkt des isothermen Modells jeweils einzeln behandelt werden. Diese Einzelmodellbereiche werden danach zu dem Gesamtkonstrukt zusammengesetzt. Im Anschluss daran erfolgt die Lösung der Gleichungen meist mit Hilfe der niten Di e- rentialmethode. [10]

Ashish Kumar verwirklichte in seiner Arbeit [13] den beschriebenen Lösungsweg.

Drei-dimensionales Modell Das drei-dimensionale Modell basiert auf dem Konzept der Unterteilung des Lösungsvolumens in eine groÿe Anzahl an Untervolumina. Dabei werden für jeden der entstehenden Gitterknoten unter Berücksichtigung der gewählten Anfangswerte Masse-, Moment- und Energie-Erhaltungsgleichungen gelöst. Dieses Vor- gehen wird für alle Gitterpunkte vollzogen, was zur Folge hat, dass in jedem Punkt des Netzes die Temperatur, die Geschwindigkeit und andere bestimmbare Gröÿen wie zum Beispiel der Druck bekannt sind. Diese Art von Modell ist auch als CFD(Computational uid dynamics)-Modell geläu g und kann mithilfe spezieler Software gelöst werden. [31]

Kennlinien Modell

Für eine Umsetzung der oben genannten physikalischen Modelle für groÿe Zeitbereiche, welche bei Jahresertragssimulationen oder ähnlichen Berchnungen Anwendung nden, wird häu g das Kennlinien Modell genutzt. Mit diesem Modell ist es möglich, den Rechenaufwand und somit die Rechenzeit erheblich zu reduzieren. Zu diesem Zweck werden mit dem physikalischen Modell mehrere Betriebspunkte simuliert, welche dann in einer Kennlinie oder Kenn äche zusammengefasst werden. [5]

Ein Beispiel einer solchen Anpassung von Simulationsergebnissen in eine Kenn äche ist die Wirkungsgradkenn äche eines Luftkollektors nach Christian Welz et al. in [2]

Kapitel 3 Vorgehensweise bei der Modellierung

Nachdem die Zielstellung sowie die Komplexität des Modells feststehen, beginnt die eingentliche Aufgabe der Modellierung.

3.1 Allgemeine Vorgehensweise

Nach der Analyse verschiedener Modellierungen von Solar-Luft-Kollektoren lassen sich folgende zu verallgemeinernde Teilschritte hinsichtlich der Vorgehensweise festhalten:

1. Kollektor als Skizze darstellen und die einzelnen Temperaturknoten der Teilkomm- ponenten sowie die Wärmeübertragung zwischen den Knoten identi zieren und einzeichnen [3]. Zusätzlich können für die Modellierung wichtige geometrische Daten und Sto eigenschaften des Kollektors in einer detailreichen Zeichung dargestellt werden, um den Überblick zu verbessern. Darüber hinaus kann es sinnvoll sein das dazugehörende thermische Netzwerk darzustellen.
2. Die allgemeinen Annahmen und Vereinfachungen festhalten, so dass klar ist unter welchen Gesichtspunkten die Gleichungen und deren Reduktionen erfolgen.
3. Energiebilanzen für alle Temperaturknoten des Kollektors unter Berücksichtigung der Vereinfachungen aufstellen. Teilkomponenten sind zum Beispiel die Abdeckung, der Absorber, die Isolierung und der Luftstrom. Diese Bilanzierungen beinhalten bei Luft-Kollektoren im Allgemeinen nur die Wärmeübertragung in Form von Konvek- tion, Konduktion und Strahlung. Bei Komplexen Modellen ist es notwendig auch den Druckabfall der Strömung zu berücksichtigen, da dieser das gesamte System beein usst. Beispielsweise verändert er die notwendige Pumpenleistung und somit auch die E zienz.
4. Die Bilanzgleichungen verknüpfen und falls möglich vereinfachen. (Daraus gilt es eventuell den Kollektorwirkungsgradfaktor und den Gesamtwärmeverlustkoe zienten abzuleiten, falls es das Modell verlangt.)
5. Notwendige Sto eigenschaften festlegen oder berechnen, welche bereits in den Bi- lanzen als Konstanten verwendet wurden.
6. Sinnvolle Anfangswerte für die Di erentialgleichungen nden.
7. Die Gleichungen nach der gewünschten Gröÿe umstellen.

3.2 Modellierung am Beispiel

Um die Vorgehensweise einer einfachen thermischen Modellierung aufzuzeigen, wird das Beispiel eines Solar-Luft-Kollektors mit einer transparenten Abdeckung, sowie unter- strömtem Absorber gewählt. Diese Bauart hat unter Verwendung des isothermen Mo- dells den Vorteil, dass sie nicht unnötig komplex ist. Die nachfolgende Modellierung lehnt sich an die Vorgehensweise von Piotr Mataszewski und Malgorzata Sawicka [29] sowie Somchart Soponronnarit et al. [28] an, welche sich beide auf Du e und Beckman [14] beziehen.

3.2.1 Skizze und thermisches Netzwerk

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Skizzierte Darstellung des Modells mit Temperaturknoten, Emissions- und Wärmeübergangskoe zienten in Anlehnung an [14]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.2: Übertragung der Skizze auf ein thermisches Netzwerk mit den jeweiligen Widerständen und Temperaturknoten

3.2.2 Annahmen und Vereinfachungen festlegen

Um die Situation der Abbildungen 3.1 und 3.2 zu modellieren, werden folgende Verein- fachungen angenommen ohne dass sich dadurch das Ergebnis zu weit von der Realität entfernt:

1. Der Kollektor be ndet sich im stationären Zustand [14]
2. Der Wärmetransport der Luft in Stromrichtung wird vernachlässigt [12]
3. Die Temperaturen der Einzelkomponenten sind jeweils gleich und variieren nicht entlang der x-Achse
4. Die Wärmeübertragung erfolgt eindimensional [14]
5. Die Temperatur unter dem Kollektor ist gleich der Umgebungstemperatur
6. Verschmutzungen auf dem Kollektor werden vernachlässigt [14]
7. Beschattung des Kollektors wird vernachlässigt [14]
8. Der Kollektor be ndet sich in einem Luftkollektorsystem mit langer Anlaufstrecke
9. Die Kollektoreigenschaften sind unabhänig von der Temperatur [14]
10. Der Himmel wird als schwarzer Körper für langwellige Strahlung mit der damit verbunden Himmelstemperatur angenommen [14]
11. Die Leckage des Kollektors wird vernachlässigt (Neue Forschungsergebnisse von Christian Welz [4] deuten hingegen an, dass die Wärmeübertragung vom Absorber zur Luft durch die Leckage in ähnlicher Gröÿenordung beein usst wird, wie Wärmeverluste durch Leckageströme auftreten [4]. Siehe Anhang Seite 34.)

3.2.3 Aufstellen der Energiebilanzen

Beim Aufstellen der Energiebilanzen wird die Glasabdeckung in Anlehnung an Du e und Beckman [14] in den oberen Energieverlustskoe zienten Ut integriert und taucht in dieser Form in den Einzelbilanzen auf.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2.4 Gleichungen verknüpfen

Nun ist es sinnvoll die Gleichungen so zusammenfügen, dass qu nur noch von den Temperaturen Ta und Tf sowie den Wärmeübertragungskoe zienten abhänig ist. Es müssen also Tb und Tp eliminiert werden. [14]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(3.4) und (3.5) in (3.2) eingesetzt und anschlieÿend umgeformt ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit:

Kollektorwirkungsgradfaktor

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gesamtwärmeverlust Koe zient

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In diesem Modell ist wegen der Annahmen Ue = 0 und es fällt somit nicht ins Gewicht. Für denn Fall das Ue nicht Null ist, kann es nach Gleichung 3.28 bestimmt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anstatt auf die Lufttemperatur an einem Punkt im Kollektor kann die Gleichung (3.6), auf die Lufteintrittstemperatur Tfi bezogen werden. Dies ist sinnvoll, wenn die einströmende Luft in einem Gebäudeheizsystem bereits durch einen Wärmetauscher auf eine Temperatur über der Umgebungstemperatur gebracht wurde oder der Kollektor in einem geschlossen Luftkreisluft integriert ist.[14]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Andererseits kann die nutzbare Wärmeenergie auch in Abhänigkeit von Tfm und Tfi dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2.5 Bestimmung von Koe zienten und Faktoren

Wärmeübergangskoe zienten

Da das Verhältnis von Kollektorlänge L zu Durch ussdurchmesser Dh bei einem Luftkol- lektorsystem mit langer Anlaufstrecke immer recht hoch ist und auch die Reynoldszahl groÿ ist, kann angenommen werden, dass es sich um eine voll entwickelte turbulente Strö- mung handelt. [14]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus lässt sich die Nusselt Zahl berechnen, welche für die Berechung des Wärmeübergangskoe zienten h benötigt wird. [29]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Wärmeübergangskoe zienten h1 und h2 sind dabei gleich groÿ [14]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Strahlungs Wärmeübertragungskoeffizient

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wärmeentzugsfaktor

Mit h1 = h2 und weiterem Umformen ergibt sich laut Piotr Mataszewski und Malgorzata Sawicka [29] F′ zu :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Cp Spezi sche Wärmekapazität,[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Absorbierte Solarstrahlung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Transmissions-Absorptions Produkt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für weitere Informationen zu optischen Eigenschaften sowie den einzelnen Herleitungen siehe Du e und Beckman [14].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wärmeverlustkoeffizienten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit dem Wind Wärmeübergangskoe zient:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und der mittleren Absorbertemperatur:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nun können die Gleichungen umgebaut werden, um die erwünschte Gröÿe zu berech- net. In diesem Fall soll das die Auslasstemperatur und der Kollektor Wirkungsgrad sein [14].

Auslasstemperatur

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kollektor Wirkungsgrad

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kapitel 4 Zusammenfassung und Ausblick

In der Arbeit wurde eine Überblick zu Solar-Luft-Kollektoren und den verschiedenen Bauformen gegeben. Anschlieÿend erfolgte die De nition von Modell und Modellierung nach Diran Basmadjian. Darauf aufbauend folgten allgemeine Vorüberlegungen zur Modellierung. Neben dem Einheitstemperaturmodell wurden das isotherme und nichtisotherme Modell als Grundlagen der Modellierung von Solar-Luft-Kollektoren aufgezeigt. Aufbauend auf den vorangestellten Methoden wurde sowohl der allgemeine Weg einer Modellierung gezeigt und anhand eines Solar-Luft-Kollektors mit einer transparenten Abdeckung und unterströmten Absorber beschritten.

Für eine weitere Vorgehensweise ist zu erwähnen, dass das Modell nach der Modellie- rung mit der Realität verglichen und somit validiert werden sollte. Im Anschluss daran kann es sich als notwendig herausstellen, verschiedene Parameter, welche kollektor- und umfeldspezi sch sind, zu identi zieren und gegebenenfalls anzupassen [30]. Zudem gibt es weitere kollektorspezi sche Eigenschaften, die bei der Modellierung der verschiedenen Kollektorarten Beachtung nden können. Aufgrund des begrenzten Rahmens dieser Arbeit konnten diese Eigenschaften nicht in vollem Umfang augegri en werden. Weitere Infor- mationen dazu be nden sich jedoch in der im Unterpunkt 2.1.4 verwiesenen Literatur. Die programmtechnische Umsetzung kann in verschieden Software- und Programmierlö- sungen verwirklicht werden. Dabei ist zu beachten, dass die für das Modell aufgestellten Gleichungen dementsprechend anzupassen sind [13].

Anhang A Kurzübersicht zur Normierung

Die aktuell gültige europäische Solar-Kollektor Norm DIN EN 12975 [7] enthält bis dato noch keinen Ansatz zum Prüfen von Solar-Luft-Kollektoren. Die Einbeziehung der Luft- Kollektoren in die europäische Kollektortestnorm ENISODis9806 ist in vollem Gange, wird aber frühstens im September 2013 verbindlich einsetzbar sein. [3] Dieser Zustand verdeutlicht die ungeregelte Lage, in der sich Luft-Kollektoren in Euro- pa zurzeit be nden. In den USA ist die Lage deutlich besser, denn dort sind die Luft- Kollektoren schon lange ein fester Bestandteil der Norm ANSI/ASHRAE 93-1986 (RA91): Methods of Testing to Determine the Thermal Performance of Solar Collectors [6]. Kollek- toren ohne Abdeckung werden in der Norm ANSI/ASHRAE 96-1980 (RA 1989): Methods of Testing to Determine the Thermal Performance of Unglazed Flat-Plate Liquid-Type Solar Collectors behandelt.[8]

Anhang B Deutsche De nition von Modell und Modellierung

Deutsche Übersetztung zu der auf Seite 9 zitierter De nition:

Der Begri Modell, wie er in diesem Text benutzt wird, ist gleichbedeutend mit einer Ansammlung von Gleichungen, welche die Zusammenhänge und Abhängigkeiten der Variablen und Parameter eines physikalischen Systems oder Prozesses beschreiben. Der Begri Modellierung aber bezieht sich auf die Herleitung von angemessenen Gleichungen, welche eine Gruppe von System- oder Prozessvariablen lösen sollen. Diese Lösungen werden oft Simulationen genannt, da sie beispielsweise das Verhalten von physikalischen Systemen oder Prozessen simulieren oder reproduzieren. [27]

Anhang C Informationen von Dipl.-Ing. (FH) Christian Welz (Fraunhofer-ISE)

Informationen von Christian Welz [3] vom Fraunhofer-Instituts für Solare Energiesysteme ISE, welche einen Überlick zu Solar-Luft-Kollektoren und eine Beschreibung zum Modellierungsvorgehen in Excel beinhalten

C.1 Überblick zu Solar-Luft-Kollektoren (E-Mail)

...Zu erwähnen sei noch, dass bei abgedeckten Lukos mit benetzter Abdeckung (wo das Wärmeträgermedium die Scheibe berührt) etwas windabhängig werden. Bei abgedeckten Wasserkollektoren (Wako) ist das nie der Fall und wird im Kennlinienmodell nicht berück- sichtigt, da die Luftschicht zwischen Absorber und Abdeckung unbewegt ist und isoliert.

Die Modellierung von Lukos kann weitere Teilmodelle mit einbeziehen, wie bei PVT und Hybrid-Luft-Wasser-Kollektoren.

Die Simulationsprogramme sind T*Sol (http://www.valentin.de/), Luftikus (verwendet von Grammer Solar), RETScreen http://www.retscreen.net/), SWIFT (Entwickelt von Natural Resource Canada (NRC)), Trnsair (http://www.solarwall.de/html/auslegung.html).

Ein Kennlinien-Modell mit Testverfahren wird derzeit in die neue Kollektortestnorm ENI- SODis9806 eingearbeitet (ehemals EN 12975). Das ISE hat einen Normvorschlag erarbei- tet, welcher auf Lukos erweitert war. Die derzeit gültige Version behandelt nur den Test (mit Modell) von Wakos. Der Vorschlag stand bis vor wenigen Wochen im Internet der Ö entlichkeit zur Kommentierung zur Einsicht (nicht zum Download sondern auf einer Site, ist jetzt nicht mehr verfügbar, aber vielleicht ndest Du noch was mit der Suche von ËNISODis9806"). Viele Länder haben Kommentare abgegeben, welche auf 700 Seiten zu- sammengefasst wurden. Nächste Woche wird diese List vom CEN-Ausschuss besprochen. Dann, vorraus. März 2013, wird der Normvorschlag überarbeitet und der Ö entlichkeit wieder zur Komentierung zur Verfügung gestellt, aber nur noch für editoriale Fehler (Komma vergessen, Leerzeichen zu viel, ...). Dann stimmt der CEN-Ausschuss erneut darüber ab. Die fertige verbindliche Norm gibt es fühestens September 2013.

Interessant ist auch die amerikanische Norm ANSI/ASHRAE "Methods of Testing to Determin the Thermal Performance of Solar Collectors", welche die Lukos mit KennlinienModell und Leckageberücksichtigung schon lange enthält. (In den USA und Kanada gab es vor Jahrzehnten mal eine gröÿere staatliche Förderung von Lukos und auf Grund der stärkeren Sonne im Winter sind sie dort bedeutend stärker vertreten.)

Neben der Berücksichtigung des Massenstroms ist auch die Leckage sehr wichtig. Meist sind Lukos nicht 100 % dicht, wie Wakos. Etwas austretende warme Luft verursacht i. d.

R. keinen Schaden. Wenn ein Luko preisgünstig konstruiert ist, ist er meist auch weni- ger dicht. Zu beachten ist, ob die Luft vom Ventilator hineingeblasen oder herausgesaugt wird. Im ersten Fall entweicht dem Luko warme Luft (Energieverlust). Im zweiten Fall wird Umgebungsluft hineingesaugt (energetisch besser). (Der erste Fall ist aber zur Raumhei- zung auch gut, da die Ventilatorgeräusche in Gebäude durch die Lukos als Schalldämpfer reduziert weden.) . . .

C.2 Methodik der Modellierung bei einem Vakuumröh- renkollektor

. . . Bilder der Simulationsober äche in Excel, welche die Methodik veranschaulichen. Es wurde eine Vakuumröhre mit zusätzlicher vorder- und rückseitiger Glasabdeckung model- liert. Die Luft strömt an einem Ende ein und am anderen aus (Durchgangsröhre).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung C.1: Simulationsobjekt: Vakuumröhren-Luftkollektor - Vereinfachungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung C.2: Simulation 1. Schritt: Geometrie des Modells darstellen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung C.3: Simulation 2. Schritt: Temperaturknoten darstellen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung C.4: Simulation 3. Schritt: Wärmeströme darstellen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung C.5: Simulation 4. Schritt: Modell programmieren

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung C.6: Simulation 5. Schritt: Modell programmieren (Fortsetzung)

C.3 Stand der aktuellen Forschung

Daten basierend auf dem Telefongespräch mit Christian Welz vom 13.12.2012.

. . . In letzter Zeit habe ich mich mit der Simulation der Leckage in Lukos beschäftigt. Dabei ist herausgekommen, dass die Wärmeübertragung vom Absorber zur Luft durch die Leckage in ähnlicher Gröÿenordung beein usst wird, wie Wärmeverluste durch Lecka- geströme auftreten, denn die Leckage beein usst den Massenstrom im Luftkollektor. Wie sich dieser Ein uss auf das Gesammtsystem auswirkt ist noch genauer zu bestimmen

C.4 Spezi sche Informationen bezüglich Luftkollektor- Modellierung

E-Mail vom 31.12.2012.

Die Modellierung von Luftkollektoren ist durch die Massenstromabhängigkeit, die Lecka- ge und der Bedeutung des Druckverlusts aufwendiger als bei üssigkeitsdurchströmten Kollektoren.

Häu g werden die Absorber berippt. Längsrippen vergröÿern die Wärmeübertragungsäche. Querrippen bewirken zusätzlich eine Verwirbelung mit höherem Wärmeübergangskoe zienten. Beide erhöhen den Druckverlust.

Zu Einknotenmodell:

Für Jahresertragssimulationen sehr gut geeignet, da schnelles Rechnen. (Wirkungsgradkennlinie in der Norm)

Zur Unterscheidung von Physikalischen Modellierungen: Physikalische Modellierung:

- 0-dimensionales Modell (Einknotenmodell)
- 1-dimensionales Modell (Isothermes Modell)
- 2-dimensionales Modell (Nicht-isothermes Modell)
- 3-dimensionales Modell (Nicht-isothermes Modell, CFD)

und die Kennlinienmodellierung:

Häu g werden mit mit einem phys. Modell mehrere Betriebspunkte simuliert und mit den Ergebnissen ein Kennlinienmodell angepasst. Mit dem einfachen schnellrechnenden Kennlinienmodell können dann Jahresertragssimulationen durchgeführt werden. Mit dem phys. Modell wäre eine Jahresertragssimulation zu zeitaufwändig.

Literaturverzeichnis

[1] Klaus Heidler, C. Hindenburg, Bernd-Rainer Kasper, Markus Metz, Volker Quasch- ning, Martin Schnauss, P. Spitzmüller, Bernhard Weyres-Borchert.: Solarthermische Anlagen. Au age: 8. überarbeitete Au age, Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie, Berlin (13. Dezember 2008), S. 9-3 - 9-4.

[2] Christian Welz, Paolo Di Lauro, Christoph Thoma, Jens Richter, Michael Hermann, Gerhard Stryi-Hipp Christoph Maurer.: Physikalische Modellierung und Simulation sowie detaillierte Vermessung von Luftkollektoren. In: Tagungsbericht 22. Symposium Thermische Solarenergie, OTTI, 09 - 11.05.2012, Bad Sta elstein.

[3] Christian Welz.: Daten für Modellierung von Solar-Luft-Kollektoren und Methodik der Modellierung bei einem Vakuumröhrenkollektor. E-Mail vom 08.11.2012, siehe Anhang C1 und C2.

[4] Christian Welz.: Stand der aktuellen Forschung. Telefongespräch vom 13.12.2012, siehe Anhang C3.

[5] Christian Welz.: Spezi sche Informationen bezüglich Luftkollektor-Modellierung. E- Mail vom 31.12.2012, siehe Anhang C4.

[6] Norm ANSI/ASHRAE 93-1986 (RA91): Methods of Testing to Determine the Ther- mal Performance of Solar Collectors (1991).

[7] Norm DIN EN 12975 Teil 2: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile - Kollektoren - Teil 2: Prüfverfahren (2006).

[8] Jay Burch, Ross Casey.: Wind Issues In Solar Thermal Performance Ratings : Pre- print National Renewable Energy Laboratory, Conference Paper NREL/CP-550- 45466, April 2009. Online verfügbar unter: www.nrel.gov/docs/fy09osti/45466.pdf (Abruf 18.11.2012)

[9] Amritpal Singh.: Mathematical Modeling for Thermohydraulic Performance of Wire Mesh Packed Bed Solar Air Heater. Masterarbeit, Thapar University, Patiala (2012). Online verfügbar unter: http://dspace.thapar.edu:8080/dspace/handle/10266/2062 (Abruf: 18.11.2012).

[10] Miguel Baritto, Johane Bracamonte.: A dimensionless model for the outlet tempe- rature of a nonisothermal at plate solar collector for air heating. In: Solar Energy 86 (2012), S. 647-653. Online verfügbar unter: http://de.scribd.com/doc/ 87750764/2012-A-Dimension- Less-Model-for-the-Outlet-Temperature-of-Non-Iso-Thermal-FPSC-for-Air-Heating (Abruf: 21.11.2012)

[11] Donatien Njomo.: Unglazed selective absorber solar air collector : Heat exchange analysis. Springer-Verlag, In: Heat and Mass Transfer 36 (2000) S. 313-317. Online verfügbar unter: http://202.38.89.100/link.springer.de/customer/service /journals/00231/papers/0036004/00360313.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[12] Donatien Njomo, Michel Daguenet.: Sensitivity analysis of thermal performances of at plate solar air heaters. Springer-Verlag, In: Heat Mass Transfer 42 (2006) S. 1065-1081. Online verfügbar unter: http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00231-005- 0063-9?LI=true (Abruf: 09.12.2012)

[13] Ashish Kumar.: Mathematical Modeling of Solar Air Heater With Diferent Geome- tries. Masterarbeit, Thapar University, Patiala (2009). Online verfügbar unter: http://dspace.thapar.edu:8080/dspace/handle/10266/1051 (Abruf: 22.11.2012)

[14] John A. Du e, William A. Beckman.: Solar Engineering of Thermal Processes. Se- cond Edition, John Wiley & Sons, New York (1991).

[15] K. S. Ong, C.F. Than.: A theoretical model of a natural convection solar air heater. Wissenschaftliche Arbeit, Monash University Malaysia, Petaling Jaya, Malaysia und University Malaya, Kuala Lumpur, Malaysia. Online verfügbar unter: people.eng.unimelb.edu.au/lua/016.pdf (Abruf: 23.11.2012)

[16] Ahmad Fudholi, Mohd Ha dz Ruslan, Mohd Yusof Othman, Lim Chin Haw, Sohif Mat, Azami Zaharim, Kamaruzzaman Sopian.: Mathematical Model of Double-Pass Solar Air Collector with Longitudinal Fins. In: RECENT ADVANCES in FLUID MECHANICS, HEAT & MASS TRANSFER and BIOLOGY, WSEAS Press, ISBN: 978-1-61804-065-7, 9th WSEAS International Conference on HEAT and MASS TRANSFER, 25 - 27.01.2012, Harvard, Cambridge, USA. Online verfügbar unter: http://www.wseas.us/e-library/conferences/2012 /CambridgeUSA/FLUHMABE/FLUHMABE-17.pdf (Abruf: 23.11.2012)

[17] Elradi A. Musa, K. Sopian, Shahrir Abdullah.: Heat Transfer Analysis and Pressure Drop Collelations for the Double-Pass Solar Collector with Porous Media. In: Journal Literaturverzeichnis 38 of Energy & Environment Vol. 3 (2004), S. 15 - 24. Online verfügbar unter: www.buet.ac.bd/ces/elradi-amusa.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[18] B. Paul, J. S. Saini.: Thermohydraulic Performance of Pebble Bed Solar Air Heaters. In: Proceedings of the International Conference om Mechanical Engineering 2003, ICME2003, 26- 28.12.2003, Dhaka, Bangladesh. Online verfügbar unter: http://www.buet.ac.bd/me/icme/icme2003/Proceedings /PDF/ICME03-TH-03.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[19] David Luna, Yves Jannot, Jean-Pierre Nadeau.: An oriented-design simpli ed model for the e ciency of at plate solar air collector. In: Applied Thermal Engineering Vol. 30 (2010), S. 2808-2814. Online verfügbar unter: http://www.thermique55.com/principal/Publis/2010- Solar%20Collector%20Model.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[20] Mahdi Hedayatizadeh, Yahya Ajabshirchi, Faramarz Sarhaddi, Said Farahat, Ali Sa- favinejad, Hossein Chaji.: Analysis of exergy and parametric study of a v-corrugated solar air heater. In: Heat Mass Transfer Vol. 48 (2012) No. 7, S. 1089-1101. Online verfügbar unter: http://rd.springer.com/article/10.1007/s00231-011-0957-7 (Abruf 23.11.2012)

[21] Yves Jannot, Yézouma Coulibaly.: Radiative Heat Transver in a Solar Air Heater Coverd with a Plastic Film. In: Solar Energy Vol. 60 (1997) No. 1, S. 34-40. Online verfügbar unter: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0038092 X96001454 (Abruf: 23.11.2012)

[22] Wenfeng Gao, Wenxian Lin, Tao Liu, Chaofeng Xia.: Analytical and experimental studies on the thermal performance of cross-corrugated and at-plate solar air heaters. In: Applied Energy Vol. 84 (2007), S. 425-441. Online verfügbar unter: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0306261 906000365 (Abruf: 23.11.2012)

[23] M. K. Gupta, S. C. Kaushik.: Exergetic performance evaluation and parametric studies of solar air heater. In: Energy (2008), doi:10.1016/j.energy.2008.05.010. Online verfügbar unter: http://de.scribd.com/doc/76359526/2008-Exergetic- Performance-Evaluation-and-Parametric-Studies-of-Solar-Air-Heater (Abruf: 09.12.2012)

[24] Bashria Abdrub alrasoul Abdallah Yousef, Nor Mariha Adam.: Performance Analysis for V-Groove Absorber. In: Suranaree J. Sci. Technol. Vol. 14 (2006) No. 1, S. 39-52. Online verfügbar unter: http://sutir.sut.ac.th:8080/sutir/bitstream/123456789/3637 /1/v14n1p39.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[25] Edward K. Summers.: High E ciency Solar Air Heaters with Novel Built-in Heat Storage for Use in a Humidi cation-Dehumidi cation Desalination Cycle. Masterarbeit, Massechusetts Institute of Technology, 2010. Online verfügbar unter: http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/61921 (Abruf: 09.12.2012)

[26] Ahmed M. Qenawy, A. A. Mohamad.: Analysis of High E ciency Solar Air Hea- ter for Cold Climates. In: 2nd Canadian Solar Buildings Conference, 10-14.06.2007, Calgary. Online verfügbar unter: http://www.researchgate.net/publication/228930621 _Analysis_of_high_e ciency_solar_air_heater_for_cold_climates (Abruf: 23.11.2012)

[27] Diran Basmadjian.: The Art of Modeling in Science and Engineering. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton (1999).

[28] Somchart Soponronnarit, Watcharasak Subannapong, Jirawan Tiansuwan.: Studies of Bare and Glass-Cover Flat-Plate Solar Air Heaters. Wissenschaftliche Arbeit, King Mongkut's Institute of Technology Thonburi, Bankok, Thailand. Online verfügbar unter: http://www.thaiscience.info/Article%20for%20ThaiScience /Article/3/Ts-3%20studies%20of%20bare%20&%20glass-cover%20 at- plate%20solar%20air%20heaters.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[29] Piotr Mataszewski, Malgorzata Sawicka.: Optimization of Solar Air Collectors. Masterarbeit, Universität Aalborg,Aalborg 2010. Online verfügbar unter: http://projekter.aau.dk/projekter/en/studentthesis/optimering- af-luftsolfanger%28839 15e-2a2a-43fe-92a1-e9227338b59e%29.html (Abruf: 05.12.2012)

[30] C. Budig, J. Orozaliev, O. Kusyy, K. Vajen.: Methoden zu Identi zierung von Mo- dellparametern. In: Tagungsbericht 20. Symposium Thermische Solarenergie, OTTI, 05 - 07.05.2010, Bad Sta elstein. Online verfügbar unter: solar-publikationen.umwelt-uni-kassel.de/uploads /100315_Paper_OTTI_headline.pdf (Abruf: 09.12.2012)

[31] Anjum Khalid.: Experimental Investigation and Mathematical Modeling of a Low Energy Consuming Hybrid Desiccant Cooling System for the Hot and Humid Areas of Pakistan. Dissertation, NED University of Engineering & Technology, Pakistan, Karachi 2007. S. 139 - 140. Online verfügbar unter: http://eprints.hec.gov.pk/3945/1/350S.htm (Abruf: 03.01.2013)

Details

Seiten
49
Jahr
2013
ISBN (Buch)
9783656479574
Dateigröße
2.5 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v231278
Institution / Hochschule
Fachhochschule Nordhausen
Note
1,0
Schlagworte
modellierung solar-luft-kollektoren

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Titel: Modellierung von Solar-Luft-Kollektoren