Dynamik - Ursachen der Bewegung

Inhaltsverzeichnis:

I. Einleitung – Zur Thematik der Dynamik.

II. Analyse des Versuchskomplexes/der Versuche
II.I Pflichtversuch 1: Gültigkeit des Hooke’schen Gesetzes bei einer Feder
II.II Pflichtversuch 2: Experiment zur Addition von Kräften verschiedener Wirkrichtung
II.III Pflichtversuch 3: Bestimmung der Haftreibungszahl mit Hilfe der geneigten Ebene
II.IV Freier Versuch 4: Das Hooke’sche Gesetz gilt nicht bei einem Gummi
II.V Freier Versuch 5: Bestimmung der Hangabtriebskraft an der geneigten Ebene.

III. Fazit

IV. Eidesstattliche Erklärung zur Selbstständigkeit

V. Literaturverzeichnis

VI. Abbildungsverzeichnis

VII. Anhang

I. Einleitung – Zur Thematik der Dynamik.

„Die Welt – und alles auf ihr – bewegt sich.“^[1] Mit diesen Worten wird in Halliday Physik die Thematik der Dynamik eingeführt. Horst Kuchling geht dieses Thema etwas direkter an und schreibt: „Die Dynamik behandelt die Kräfte als Ursache von Bewegungsabläufen. Dabei ist zu unterscheiden zwischen à Dynamik der Translation oder Dynamik des Massepunkts und à Dynamik der Rotation oder Dynamik des starren Körpers. “^[2] Etwas weniger philosophisch, aber schon relativ präzise. Hier wird bereits eine Kategorisierung vorgenommen. Was auf jeden Fall zu sehen ist: Die Dynamik begegnet den Menschen jederzeit und überall auf unserem Planeten, da Bewegungen (von Körpern/Massen oder wie im Unterricht oft angenommen: Massepunkten) und Kräfte ständig und ununterbrochen stattfinden und wechselwirken. Auch, und gerade deshalb, spielt sie in der Schule eine so wesentliche Rolle und bildet mittlerweile im schulischen Unterricht einen der zentralen Themenblöcke in der Mechanik. Dies war nicht seit jeher so, da die Statik bis vor wenigen Jahrzehnten noch als Einstieg in die Mechanik genutzt wurde, doch inzwischen hat diese „an Bedeutung und Umfang verloren [und] es dominieren die eindimensionale Kinematik und eine erste, vorwiegend qualitative Weiterführung in die Dynamik, in der bei den quantitativen Betrachtungen die Beschleunigung (eindimensional) durch die Verwendung in der Newtonschen Bewegungsgleichung F = m a eine wichtige Rolle spielt.“ ^[3] So gelangt zum Beispiel Wiesner zu dem Fazit, dass der Dynamik eine Wichtigkeit von zentraler Bedeutung im Physikunterricht der Mittelstufe zu kommt. Da sich die Schüler^[4] zu diesem Zeitpunkt vor allem mit den makroskopischen Phänomenen der Physik beschäftigen, ist die Anwendbarkeit der (Newtonschen) Mechanik (und somit auch Dynamik) zu nahezu jedem Zeitpunkt möglich und somit auch das Experimentieren mit dieser. Und genau darum soll es in diesem Beleg gehen, um das Experimentieren. Wie auch Diehl feststellt, gibt es in der Physik zahlreiche Schwierigkeiten, vor allem für die Schüler. Einer der häufigsten Fehler sei es, die Physik darauf zu reduzieren eine Formel für gegebene Größen zu suchen, die jeweiligen Werte einzusetzen und die Physik dann lediglich auf ihre Mathematik zu reduzieren, nämlich der Kontrolle, ob korrekt gerechnet wurde.^[5] Durch das Experimentieren jedoch wird die Physik greifbar, verständlich und in der überwiegenden Zahl der Fälle auch durchdringbar. Nicht nur aus vorweg genannten Gründen ist es also als Lehrkraft für das Fach für Physik so essentiell, sich mit dem Experimentieren in der Mechanik, konkret in der Dynamik, zu beschäftigen.

II. Analyse des Versuchskomplexes/der Versuche.

II.I Pflichtversuch 1: Gültigkeit des Hooke’schen Gesetzes bei einer Feder.

Mittels geeigneten Aufbaus soll die elastische Dehnung beziehungsweise das linear-elastische Verhalten einer Schraubenfeder quantitativ bestimmt werden und somit die Gültigkeit des Hooke’schen Gesetzes überprüft werden. Das Ziel des Experiments ist es, zu bestätigen, dass die Federdehnung und die auf die Feder wirkende Kraft zueinander proportional sind: F ~ s (Hooke’sches Gesetz).

Dieses Experiment sollte in der siebten Klasse seine Anwendung finden. Der erste Lernbereich der siebten Klasse (Lernbereich 1: Kräfte) umfasst 22 Unterrichtsstunde und führt in die Thematik der Kräfte ein. Das Experiment zum Thema des Hooke’schen Gesetzes befindet sich relativ am Anfang des Lernbereichs, jedoch nicht an erster Stelle. Zuvor begegnet den Schülern erstmals der Begriff der Kraft.^[6] Hier muss versucht werden, das Vorwissen der Schüler zu korrigieren und zu präzisieren. Häufig kommen die Schüler mit Alltagsvorstellungen in den Unterricht und gerade beim Begriff der Kraft, welcher auch in der Alltagssprache und Umgangssprache häufig Anwendung findet, kommt es so zu Fehldeutungen. Die Kraft wird von den Schülern häufig als eine Eigenschaft oder als eine Fähigkeit angesehen, zum Beispiel wenn jemand oder etwas „Kraft hat“, dann muss er oder es sie nicht unmittelbar anwenden, besitzt sie jedoch („Der Boxer hat viel Kraft“).^[7] Nachdem die ersten Stunden genutzt wurden, um den Kraftbegriff, den vektoriellen Charakter von Kräften und auch im speziellen die Gewichtskraft einzuführen, folgt das Thema des Hooke’schen Gesetzes. Das Vorwissen der Schüler ist also verhältnismäßig gering, da sie nur aus den vorhergegangenen Stunden mit dem Kraftbegriff umzugehen hatten. Zuvor, in Klasse sechs, beschäftigten sie sich lediglich mit Bewegungen von Körpern (Lernbereich 2: Eigenschaften und Bewegungen von Körpern) und kennen somit immerhin zielgerichtete Größen.

Um die Schüler ein wenig zu fordern und ihre eigene Aktivität, Neugier und Motivation zu wecken, würde ich das Experiment als Einführung des Hooke’schen Gesetzes nutzen. Da die Schüler in der Stunde zuvor die Gewichtskraft und deren Auswirkungen auf Massen/Körper auf der Erde und dem Mond kennen gelernt haben, könnten sie so nun gleich die Anwendung des Erlernten ausprobieren (können/dürfen) und gleichzeitig unter Anleitung und Auswertung der Lehrkraft, ein neues physikalisches Gesetz „entdecken“ oder „erforschen“. Natürlich wäre es auch möglich, wie in Abbildung 1 und 2 anhand des Tafelbildes zu erkennen, zuvor das Hooke’sche Gesetz einzuführen und daraufhin das Experiment zu nutzen, um dies zu bestätigen. Da ich aber davon überzeugt bin, dass die Schüler unter Anleitung und Einführung in das Experiment, anschließendem eigenständigen Experimentieren und Aufnehmen von Messwerten und zuletzt gemeinsamer Auswertung, einen größeren Lernerfolg erzielen können und zugleich der „Spaßfaktor“ steigt, würde ich Ersteres bevorzugen. Außerdem entspricht dies auch eher dem Kriterium des Lehrplans für das geplante Experiment „à Methodenbewusstsein: empirisches Finden eines Gesetzes“.^[8] Sicherlich ist dieses Experiment auch deshalb für diese Vorgehensweise geeignet, weil es kaum begriffliche oder Lernschwierigkeiten geben sollte. Wie bereits erwähnt, wurde der Begriff der Kraft bereits die vorangegangenen Stunden eingeführt und der des Weges ist nicht nur allgemein, sondern auch aus der sechsten Klasse bekannt. Lediglich die Federkonstante wird neu eingeführt, welche dann auch Teil des Lernerfolges sein sollte.

Zum Experiment selbst:

Wie in Abbildung 3 zu sehen ist, benötigt man für den Aufbau eine Schraubenfeder, mehrere Massestücke/Hakenkörper, Stativmaterial und einen Vertikalmaßstab (ob hier im optimalen Fall ein Vertikalmaßstab mit verstellbarem Zeiger genutzt wird oder auf ein Lineal zurückgegriffen wird und die Werte der unterschiedlichen Höhen notiert werden, ist nicht von zentraler Bedeutung). (Abbildung 4 zeigt den Aufbau nochmals in der Realität.) Die Schraubenfeder wird so am Stativ befestigt, dass sie durch das Anhängen der Massestücke unterschiedlich lang elastisch gedehnt wird. Die angehängte Masse wird schrittweise erhöht, indem mehrere Massestücke nacheinander angehängt werden. Mittels Vertikalmaßstab wird die Längenänderung aufgenommen und schriftlich festgehalten. Besitzt man einen Vertikalmaßstab mit verstellbarem Zeiger, so wird der Zeiger auf den untersten Punkt der unbelasteten Feder eingestellt und nun schrittweise die Belastung auf die Feder erhöht, der Zeiger nachgeführt und somit erneut gemessen. Das Experiment eignet sich ob seines relativ unkomplizierten Aufbaus sehr als Schülerexperiment.^[9] Außerdem bietet sich das Anwenden, Erstellen, Üben und Auswerten von Tabellen und Diagrammen an. Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, kann das Diagramm genutzt werden, um die Längenänderung der Feder der Summe der angehängten Massestücke gegenüber zu stellen. Hier kann alternativ für die Masse auch die Kraft (in diesem Fall Gewichtskraft) genutzt werden, da die Schüler in der Stunde zuvor die Gewichtskraft auf einen Wert von g ≈ 10 (hier nutzen, da die Schüler die Einheiten der Kraft (N) und der Masse (kg) bereits kennen, jedoch nicht die der Beschleunigung ), gelernt haben. Diese Tabelle, sollte vom Lehrer vorgegeben werden und von den Schülern eigenständig ausgefüllt werden. Auch das in Abbildung 2 zu sehende Diagramm, welches als Interpretation der Messreihe/Tabelle dient, sollte von den Schülern mit den ermittelten Werten eigenständig ausgefüllt und der Graph gezeichnet werden. Die Achsenbeschriftung sollte von der Lehrkraft vorgegeben werden und kann hier auch variieren. Wurde in Abbildung 2 die Längenänderung der Feder Δl über der (Gesamt-)Masse m abgetragen, so kann dann, je nach Wahl der Messeinheiten der Tabelle, auch die Längenänderung s über der Gewichtskraft abgetragen werden, was ich persönlich bevorzugen würde, da der Lernbereich auf Kräfte konzentriert und zusätzlich zu sagen ist, dass in den meisten Standardwerken das Hooke’sche Gesetz mit^[11] angegeben wird, sodass bei den Schülern nicht ein ständiges Umdenken, sondern ein Festigen stattfindet, sodass der sichere Umgang mit den zu messenden Größen und den zu berechnenden Werten erprobt wird.

Ob der möglichen Fehlerquellen sollte davon ausgegangen werden, dass der Graph bei den Schülern nicht genau so aussehen wird/kann, wie in Abbildung 2 zu sehen. Es ist davon auszugehen, dass im Klassenraum keine Laborzustände herrschen, dass die Massestücke nicht dem exakten Gewicht ihrer Aufschrift entsprechen und der Vertikalmaßstab wird nicht immer an der gleichen Stelle und korrekt angesetzt. Außerdem wird es geringfügige Ablesefehler geben und die Federn werden mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht exakt ruhen, um hier nur ein paar mögliche Fehlerquellen aufzuzählen. Eine Art Fehlerberechnung sollte (in meinen Augen) nicht stattfinden. Doch sollten mit den Schülern die möglichen Fehlerquellen besprochen und diese eventuell schriftlich festgehalten werden.

Das Experiment sollte den Schülern auf diese Art, mit der hier angegebenen Durchführung, nicht nur ein neues physikalisches Gesetz vermitteln, sondern außerdem den sachgerechten Umgang mit den physikalischen Messgeräten und Apparaturen vermitteln, Sicherheit im Umgang mit Messungen vermitteln und natürlich das oben schon angesprochene Methodenbewusstsein des empirischen Findens eines Gesetzes fördern. Es dient somit nicht nur dem Wissenserwerb, sondern auch der Kompetenzentwicklung, da die Schüler in Partnerarbeit arbeiten sollen und somit eine gegenseitige Rücksichtnahme, Akzeptanz und Toleranz von Nöten ist. Außerdem wird das gemeinsame Arbeiten geschult, da die Schüler, im optimalen Fall, eine Aufgabenteilung ausüben werden (ein Schüler stellt die Apparatur ein und einer notiert und liest ab oder ähnlich). Die Schüler werden sicherer und selbstbewusster im Umgang mit der Physik und entwickeln die Fähigkeit selbstständig zu handeln/experimentieren. Außerdem vertiefen die Schüler „durch das Hooke’sche Gesetz […] ihr Verständnis für das Formulieren physikalischer Zusammenhänge in Diagrammen bzw. Gleichungen.“^[12] Die Schüler erlernen ein sorgfältiges und bedachtes Arbeiten mit ihren Aufzeichnungen und deren Auswertungen. Dieses Experiment ermöglicht so einen polyvalenten Lernerfolg.

II.II Pflichtversuch 2: Experiment zur Addition von Kräften verschiedener Wirkrichtung.

Mittels geeigneten Aufbaus soll die Addition von Kräften verschiedener Wirkrichtungen verdeutlicht und somit der vektorielle Charakter von Kräften aufgezeigt werden. Ziel des Experiments ist es, zu zeigen, dass Kräfte gerichtete Größen sind, die sich addieren (können), dass sich Kräfte in unterschiedliche Komponenten zerlegen lassen und dass die Richtung und der Betrag der resultierenden (Gesamt)Kraft von den verschiedenen Beträgen und Richtungen der Einzelkräfte abhängig sind.

Auch dieses Experiment kann in der siebten Klasse seine Anwendung finden. Im gleichen Lernbereich (1: Kräfte) wie das erste Experiment angesiedelt, ist es theoretisch möglich, dieses schon in einer der ersten beiden Stunden des Lernbereiches durchzuführen. Es eignet sich sowohl als Demonstrations- als auch als Schülerexperiment, wobei es die Schüler eventuell unterfordern könnte, führt man es nicht nur vor. Der Lehrplan sieht vor, dass der Begriff der Kraft gleich zu Beginn dieses Lernbereichs eingeführt und geklärt wird und somit auch die Kraft als „gerichtete Größe“^[13] eingeführt wird. Lernschwierigkeiten sollten nicht zu Hauf auftreten bei diesem Experiment/Thema. Die im vorherigen Experiment genannten Probleme bezüglich der Differenzierung des Begriffs „Kraft“ von Alltagsbedeutung und physikalischer Bedeutung müssen hier natürlich wieder berücksichtigt werden. Bezüglich der Addition und des daraus resultierenden vektoriellen Charakters ist zu sagen, dass die Schüler keine größeren Verständnisprobleme haben sollten, da sie in der sechsten Klasse bereits im „Lernbereich 2: Eigenschaften und Bewegungen von Körpern“^[14] mit der Größe der Geschwindigkeit und der Richtungsbezogenheit konfrontiert waren und ihnen Situationen, wie in Abbildung 5 dargestellt, bekannt sein sollten. Ebenfalls bekannt sollte natürlich generell die Größe Kraft sein, sodass die Schüler über die Einheit Newton und die Ablesemethoden bezüglich der Zugkraftmesser informiert sind. Das Experiment ist geeignet, es als Demonstrationsexperiment in den Kontext bei der Erklärung der Eigenschaften und der Kraft im Allgemeinen zu nutzen und damit das Verständnis zu eben dieser Größe der Physik zu festigen und zu erweitern.

Zum Experiment selbst:

Abbildung 6 zeigt den schematischen Aufbau des Experiments. Benötigt werden dafür Stativmaterial, drei Zugkraftmesser und ein Faden. Aus dem Stativmaterial wird ein Gestell gebaut, welches dem aus Abbildung 6 gleicht. Zwei der drei Federkraftmesser werden jetzt außen an der oberen Stativstange befestigt und diese mit einem Faden verbunden. Den dritten Federkraftmesser hängt man in den Faden ein. Zieht man nun an dem dritten Federkraftmesser und fixiert ihn in der Anordnung, so können die Kräfte F1 und F2 von den oberen beiden Federkraftmessern abgelesen werden. Aufgrund des Vektorcharakters von Kräften ist zu erkennen, dass die Summe der Kräfte F1 und F2 größer ist, als die Kraft F3.^[15]

Wird das Experiment wie oben beschrieben in den Unterricht eingebettet, so ist eine Auswertung mittels Unterrichtsgespräch notwendig. Der Lehrer erklärt nach der Einführung der Größe Kraft deren Eigenschaften et cetera und nutzt dieses Experiment, um auf den vektoriellen Charakter zu verweisen. Ich könnte mir vorstellen, dass man einen oder mehrere Schüler an den Lehrertisch bittet, um die jeweiligen Größen abzulesen und an der Tafel festzuhalten. Eine tabellarische Auswertung oder ein Diagramm bieten sich in diesem Zusammenhang nicht an. Vielmehr wäre es empfehlenswert, eine Skizze (an der Tafel) anzufertigen, welche die Kräfteaddition nochmals explizit zeigt (ungefähr wie in Abbildung 6, nur ohne die genaue Zeichnung der Federkraftmesser und mit unterschiedlichen Farben für die einzelnen Kräfte F1, F2 und F3).

Eine explizite Fehlerbetrachtung ist bei diesem Demonstrationsexperiment nicht notwendig. Es ist darauf hinzuweisen, dass es natürlich zu Ablesefehlern kommen wird und auch die Federkraftmesser nicht reibungsfrei gleiten, sodass geringfügige Abweichungen und Ungenauigkeiten nicht zu verhindern sind, jedoch geht es bei diesem Experiment eher um den Demonstrationseffekt, als um absolute physikalische, eher: mathematische, Korrektheit.

Die Schüler können bei diesem Experiment ihr vorhandenes Wissen festigen. Das Experiment dient der Ergebnissicherung im Unterricht und veranschaulicht nochmals das vorher vom Lehrer Gelehrte beziehungsweise Besprochene. Den Jugendlichen wird durch dieses Experiment die Gelegenheit der Visualisierung geboten. Schüler, welche die zuvor besprochenen Eigenschaften, besonders vektorieller Art, der Kraft nicht verstanden haben oder Schwierigkeiten haben, sich dies bildlich vorzustellen, bekommen durch dieses Experiment nochmals die Gelegenheit zu verstehen, was gemeint ist. Es findet keine Werteorientierung oder Kompetenzentwicklung statt. Andererseits kann jedoch davon ausgegangen werden, dass die Festigung des Wissens der Schüler durch dieses Experiment mit einer Differenzierung und Präzisierung der Vorstellung der physikalischen Bedeutung vom Kraftbegriff einher geht. Dies hat zur Folge, dass die Schüler zunehmend physikalische Fachsprache nutzen und diese nicht nur von der Alltagssprache abgrenzen können, sondern auch deren Vorzüge gegenüber jener erkennen. Außerdem wird die Grundlage geschaffen beziehungsweise gefestigt, welche die Schüler später im Lernbereich benötigen, um mit Kraftfeldern in Bezug auf Magnetismus arbeiten zu können.^[16]

II.III Pflichtversuch 3: Bestimmung der Haftreibungszahl mit Hilfe der geneigten Ebene.

Mittels geeigneten Aufbaus soll die Haftreibungszahl einer gewählten Unterlage durch die Verwendung einer geneigten Ebene ermittelt werden. Ziel des Experiments ist es, entweder durch geschicktes Anordnen, Messen und Umformen von Gleichungen die Haftreibungszahl ohne die Bestimmung von Kräften zu ermitteln (dann wird der Aufbau wie in Abbildung 7 gewählt). Es sollen dabei sowohl die Zusammenhänge und Wechselwirkung von Kräften gezeigt werden, als auch die Abhängigkeit von physikalischen Größen untereinander.

Dieses Experiment sollte erst in der neunten Klasse durchgeführt werden. Es kann im Lernbereich 3: Bewegungsgesetze seine Anwendung finden. Hier siedelt es sich in dem 16 Unterrichtsstunden umfassenden Lernbereich etwa bei der Hälfte des Lernbereichs oder kurz danach, je nachdem, wie die Lehrkraft den Lernbereich plant und strukturiert, an. Es eignet sich durchaus als Schülerexperiment, welches in Partnerarbeit durchzuführen ist. Da die Schüler zuvor über Bewegungsvorgänge unterrichtet wurden und sich mit diesen befassten, passt es thematisch gut in das folgende Thema der Newton’schen Gesetze, da hier mit Kräfteverhältnissen gearbeitet wird beziehungsweise diese ihre Anwendung finden. Die Schüler besitzen, wie in den beiden vorherigen Experimenten bereits ausführlich erläutert, Kenntnisse zu den Themen Kräfte und Bewegungsarten, erlernen jedoch erst kurz vorher im selben Lernbereich den exakten Umgang mit einer quadratischen Funktion, vor allem in Bezug auf die geradlinig-gleichmäßig beschleunigte Bewegung.^[17] Da in diesem Experiment Kenntnisse zur geradlinig-gleichmäßig beschleunigten Bewegung von Nöten sind, kann das Experiment nicht in der siebten Klasse durchgeführt werden. Hinzu kommt, dass mathematische Kenntnisse zu Winkelfunktionen und verschiedenen Arten von Kräften besprochen sein müssen. Dass die Schüler der siebten Klasse generell lediglich sehr allgemein mit dem Kraftbegriff arbeiten (zum Beispiel die Gewichtskraft auf 10 definieren und nicht auf 9,81 ) ist ein weiterer Grund für die Durchführung in der neunten Klasse.

Lernschwierigkeiten könnte es bei diesem Experiment insofern geben, da die Verschränkung von Physik und Mathematik (zumindest im Vergleich zu den beiden zuvor erläuterten Experimenten) ein gewisses Niveau erreicht hat. Die Schüler müssen in der Lage sein, mit den Winkelfunktionen zu arbeiten, diese anzuwenden und es muss ihnen möglich sein, auf der Basis von Darstellungen und Skizzen (die sie teilweise selbst anfertigen), Kräfte(verhältnisse) einzuzeichnen und aus diesen die richtigen physikalischen Schlüsse zu ziehen, sodass sie die Formeln finden/nutzen und miteinander kombinieren (und umstellen) können, welche von Relevanz sind. Beschriebenes Wissen und ein gewisses strukturelles Denken zum Lösen physikalischer Probleme sind also von Nöten und können eventuell zu Schwierigkeiten führen, falls dies nicht gegeben ist.

[...]

^[1] Halliday, D./Resnick, R./Walker, J.: Halliday Physik. 2., überarbeitete und ergänzte Auflage. Weinheim 2009, S. 14.

^[2] Kuchling, H.: Taschenbuch der Physik. 19. Auflage. München 2007, S. 98.

^[3] Wiesner, H.: Dynamik in den Mechanikunterricht – ein Vorwort, in: Praxis der Naturwissenschaften. Physik in der Schule Jg. 59/2010, Heft Nr. 7, S. 4.

^[4] Im Folgenden wird ausschließlich das Maskulinum verwendet. Dies soll dem flüssigeren Lesen dienen und stellt keineswegs eine Diskreditierung oder Diskriminierung des weiblichen Geschlechts dar.

^[5] Vgl. Diehl, B.: Offene Experimente. Quantitative Versuche zur Kinematik, von Schülerinnen und Schülern selbst entwickelt, in: Praxis der Naturwissenschaften. Physik in der Schule Jg. 60/2011, Heft Nr. 4, S. 22.

^[6] Vgl. Sächsisches Ministerium für Kultus [Hrsg.]: Lehrplan Gymnasium – Physik. Dresden 2007, S. 13ff.

^[7] Vgl. Tobias, V./Wiesner, H.: Konzeptentwicklung und Konzeptwechsel im Mechanikunterricht, in: Praxis der Naturwissenschaften. Physik in der Schule Jg. 59/2010, Heft Nr. 7, S. 7.

^[8] Sächsisches Ministerium für Kultus [Hrsg.]: Lehrplan Gymnasium – Physik. Dresden 2007, S. 14.

^[9] Vgl. Wilke, H.-J.: Physikalische Schulexperimente. Band 1 Mechanik/Thermodynamik. Experimente für die Sekundarstufe I. Berlin 2008, S. 79.

^[10] Vgl. Sächsisches Ministerium für Kultus [Hrsg.]: Lehrplan Gymnasium – Physik. Dresden 2007, S. 14.

^[11] Vgl. Winter, R./Wörstenfeld, W.: Das große Tafelwerk interaktiv. Formelsammlung für die Sekundarstufen I und II. Berlin 2003, S. 93.

^[12] Sächsisches Ministerium für Kultus [Hrsg.]: Lehrplan Gymnasium – Physik. Dresden 2007, S. 13.

^[13] Ebd., S. 14.

^[14] Ebd., S. 10.

^[15] Vgl. Wilke, H.-J.: Physikalische Schulexperimente. Band 1 Mechanik/Thermodynamik. Experimente für die Sekundarstufe I. Berlin 2008, S. 85f.

^[16] Vgl. Sächsisches Ministerium für Kultus [Hrsg.]: Lehrplan Gymnasium – Physik. Dresden 2007, S. 13f.

^[17] Vgl. ebd., S. 24f.