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Entwurf einer Zahnradstufe. Berechnung und Konstruktion

Studienarbeit 2013 44 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Maschinenbau

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Verzeichnis der Formelkennzeichen und Abkürzungen

1. Aufgabenstellung

2. Entwurfsberechnungen
2.1 Nenndrehmomente
2.2 Wellendurchmesser
2.3 Modul der Zahnräder
2.4 Fußkreisdurchmesser und Zähnezahl des ersten Zahnrades
2.5 Zähnezahl des zweiten Zahnrades
2.6 Achsabstand und Profilverschiebung
2.7 Radialkraft und Wälzlageraufteilung
2.8 Wälzlagerauswahl und Lebensdauer
2.8.1 Antriebswelle
2.8.2 Abtriebswelle
2.9 Passfederauswahl und Passfederlänge
2.9.1 Antriebszapfen
2.9.2 Antriebszahnrad
2.9.3 Abtriebszapfen
2.9.4 Abtriebszahnrad

3. Zahnradparameter
3.1 Zahnradbreite
3.2 Profilverschiebung
3.3 Kopfkreisdurchmesser
3.4 Zahnfußdurchmesser
3.5 Wälzkreisdurchmesser

4. Nachrechnung belasteter Bauteile
4.1 Durchbiegung
4.2 Lagerneigung
4.3 Dauerfestigkeit
4.4 Festlagerberechnung der Antriebswelle
4.5 Festlagerberechnung der Abtriebswelle

5. Stückliste

6. Zeichnungen

7. Konstruktionsbeschreibung

8. Literaturverzeichnis

9. Anlagen

Verzeichnis der Formelkennzeichen und Abkürzungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Aufgabenstellung

Diese Hausarbeit umfasst die Berechnung und Konstruktion der An- und Abtriebswellen, der Lager, Dichtungen und Passfederverbindugen sowie der Zahnräder eines Zahnradgetriebes.

Die Vorgaben sind der Studienleistung WB-KON-S21-120113, passend zur Endziffer der Matrikelnummer 1098320, zu entnehmen.

Aus den Vorgaben der Studienleistung ergeben sich folgende Größen:

Tabelle 1: Vorgegebene Größen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des Weiteren wird vorausgesetzt:

- Zahnradwerkstoff: Einsatzstahl gehärtet (58...60HRC)
- Wellenwerkstoff: E295 (DIN EN 10025/2005)
- Umlaufbiegung ist anzunehmen
- schwellend wirkendes Drehmoment liegt vor
- Lagerung der Wellen erfolgt in Kugellagern (Lebensdauer min. 10.000 Std.)
- Zahnräder sitzen beginnend auf der Seite der Momenteneinleitung (nE) nach etwa 1/3 des Lagerabstandes
- Zahnradbefestigung auf der Welle erfogt durch rundstirnige Passfedern
- An- und Abtriebswelle besitzenje einen Wellenabsatz mit Passfeder, auf dem eine Kupplung gegen eine Wellenschulter angelegt ist
- genormte Achsabstände sind anzuwenden
- aufbeide Wellen wirkt eine zusätzliche Axialkraft Fa (diese ist bei Wälzlagerberechnung zu berücksichtigen)
- Übersetzung mit ±3% einhalten

Bei der Konstruktion sind folgende Gesichtspunkte einzuhalten:

- Gewährleistung der Funktionssicherheit
- fertigungsgerechte Gestaltung
- Montagemöglichkeit und -erleichterung
- möglichst kleine Bauweise
- normgerechte Bauteile und Darstellung
- sachlich gegliederte und übersichtliche Ergebnisdarstellung

2. Entwurfsberechnungen

2.1 Nenndrehmomente

Für die Ermittlung der Nenndrehmomente werden folgende Größen aus den Vorgaben der Studienleistung benötigt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus diesen Vorgaben können die Nenndrehmomente errechnet werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2 Wellendurchmesser

Für die überschlägliche Ermittlung der Wellendurchmesser muss erst das maximale Drehmoment ermittelt werden. Dafür gelten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Betriebsfaktor Cb wurde den Vorgaben der Studienleistung entnommen.

Die zulässige Torsionsspannung τ tzul (SB 4S.13) wurde mit 15N/mm[2] sicherheitshalber als geringster Wert gewählt, um die Wellendurchmesser nicht zu gering zu dimensionieren und um Einflüsse der Biegemomente zu berücksichtigen.

Nun müssen noch die maximalen Drehmomente Mtmax. ermittelt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

nach der Berechnung und Auswahl der nötigen Werte können nun die

Wellendurchmesser ermittelt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um späteren Minderungen der Wellendurchmesser durch die Passfedernut entgegen zu wirken, werden die Durchmesser etwas größer als berechnet geplant. Somit werden folgende Durchmesser für An- und Abtriebswelle angenommen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.3 Modul der Zahnräder

Für die Berechnung der Zahnradmodule müssen noch folgende Werte bekannt sein:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Anwendungsfaktor KAkann den Vorgaben der Studienleistung entnommen werden. Der Schrägungswinkel ß entspricht 0°, da ein geradverzahntes Zahnrad vorliegt.

Die Ritzelzähnezahl zh (SB 6S.35) wurde mit dem Wert 19 festgelegt, um die maximale Sicherheit zu gewährleisten. Für das Zahnbreitenverhältnis bei gehärteten Rädern b/d1 (SB 6 S.35) wurde mit 0,6mm ein Mittelwert gewählt. Die Zahnfußdauerfestigkeit oFlim (SB 9Arbeitsblatt 2.10.2) wurde mit 160N/mm[2] ermittelt.

Da der Zahnradwerkstoff E295 einsatzgehärtet wurde, kann das Modul m über die Näherungsbeziehung des Normalmoduls mn ermittelt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach DIN 780 wird m=3mm angenommen.

2.4 Fußkreisdurchmesser und Zähnezahl des ersten Zahnrades

Der mindest erforderliche Fußkreisdurchmesser dfl des Ritzels wird ermittelt durch:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Durchmesser wird dabei mit dsh1=50mm und der Nuttiefe t2=3,8mm nach DIN 6885 (SB 9 Arbeitsblatt 2.6.1) gewählt. Somit ergibt sich für den mindest erforderlichen Fußkreisdurchmesser:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Fußkreisdurchmesser des Ritzels darf einen Durchmesser von 72,6mm nicht unterschreiten.

Daraus erfolgt für die angenäherte Ermittlung der Mindestzähnezahl:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Zähnezahl für das Ritzel wird mit 27 Zähnen festgelegt.

2.5 Zähnezahl des zweiten Zahnrades

Für die Berechnung der Zähnezahl z2 muss zuerst die Übersetzung ermittelt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Einsetzen von isoll und Umformen der Formel kann die Zähnezal z2 berechnet werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Zähnezahl für das zweite Zahnrad wird mit 96 Zähnen festgelegt.

2.6 Achsabstand und Profilverschiebung

Zur Ermittlung des Achsabstandes gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Auswahl eines genormten Abstandes nach DIN 780 Teil 1 (SB 9 Arbeitsblatt 2.10.7) kommen folgende zwei Achsabstände in Frage:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Auswahl des passenden Abstandes und zur Kontrolle der Profilverschiebung wird Tabelle 2 für die Auswertung herangezogen:

Tabelle 2: Kontrolle derProfilverschiebung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ab Berechnung Nr. 10 erreicht zwar die Summe der Profilverschiebungsfaktoren (x1+ x2) einen akzeptablen Wert, doch ist Ai mit 9,01% nicht zulässig.

Deshalb wird die Zähnzahl des zweiten Zahnrades z2 beibehalten und schrittweise die Zähnezahl des Ritzels erhöht, bis auch Ai in Nr.12 einen akzeptablen Wert erreicht.

Das Zahnradgetriebe der Nr. 12 wird damit im Weiteren realisiert.

Exemplarisch sollen die Berechnungen zur Erstellung der Tabelle am Beispiel Nr. 12 durchgeführtwerden:

Berechnung des resultierenden Achsabstandes:)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ermittlung des Betriebseingriffswinkels:

Dabei gilt der Normaleingriffswinkel a=20°, da ein V-Getriebe vorliegt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Berechnung der Profilverschiebungsfaktoren:

Als Bereich für die Profilverschiebung gilt:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Die Werte für invaminva wurden näherungsweise der Tabelle in SB 9 Arbeitsblatt 2.10.4 entnommen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ermittlung der Abweichung des Übersetzungsverhältnisses:

Wobei iS0LL = 3,53 (siehe Berechnungen zu 2.5) und • _ Z 2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Somit werden die vorgegebenen Werte nach einer Korrektur der Ritzelzähnezahl auf 29 Zähne und bei der Zähnezahl des zweiten Zahnrades auf 102 Zähne eingehalten. Da das Übersetzungsverhältnis mit ca. -0,4% und die Profilverschiebung mit ca. 1,2 in den gegebenen Grenzen liegen.

Das Zahnradgetriebe der Nr. 12 wird im Weiteren realisiert.

2.7 Radialkraft und Wälzlageraufteilung

Die Abschätzung der Radialkraft erfolgt über:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten](siehe Berechnung 2.6)

Ft wird ermittelt durch:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Somit ergeben sich für die Antriebs- und Abtriebswelle eine anliegende Radialkraft von

FrAntrieb 573,87N FrAbtrieb 576,49N

Durch die Aufgabenstellung, wonach die Zahnräder beginnend nach etwa 1/3 des Lagerabstandes sitzen, kann man nun die anliegenden Kräfte auf die Wellen verteilen.

Die Kraftverteilung auf der Antriebswelle wird ermittelt mit einer Modifizierung des Hebelgesetzes (Kraft x Weg). Hierbei wurde der Weg (oder auch die Länge) entsprechend der Anforderung in 1/3 und 2/3 des Weges den jeweils gewollten Lagerpositionen aufgeteilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

Details

Seiten
44
Jahr
2013
ISBN (eBook)
9783656410881
ISBN (Buch)
9783656412182
Dateigröße
3.9 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v213020
Institution / Hochschule
Hamburger Fern-Hochschule
Note
bestanden
Schlagworte
Konstruktion Abtiebswellen Lager Dichtung Passfederverbindung

Autor

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Titel: Entwurf einer Zahnradstufe. Berechnung und Konstruktion