Excerpt
Wolfgang Göbels
Grafische Veranschaulichung
der Binomialverteilung
180 Säulendiagramme zur detaillierten Analyse
Diese Grafiksammlung enthält insgesamt 180 Säulendiagramme zur Binomialvertei-
lung. Die Bernoullikettenlänge n umfasst Werte von 1 bis 20. Zu jedem Wert von n
gehören Trefferwahrscheinlichkeiten von p = 0,1 bis p = 0,9 mit der Schrittweite 0,1.
Die Grafiken eignen sich in idealer Weise zu vielfältigen und ausführlichen verglei-
chenden Betrachtungen und Untersuchungen verschiedener Binomialverteilungen.
Einen erfolgreichen Einsatz der Grafiken wünschen Ihnen Autor und Verlag!
1
n=
1
p
=
0,1
k =
0
0,900000
1
0,100000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
1,000000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
2
n=
1
p
=
0,2
k =
0
0,800000
1
0,200000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
3
n=
1
p
=
0,3
k =
0
0,700000
1
0,300000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
4
n=
1
p
=
0,4
k =
0
0,600000
1
0,400000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
5
n=
1
p
=
0,5
k =
0
0,500000
1
0,500000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
6
n=
1
p
=
0,6
k =
0
0,400000
1
0,600000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
7
n=
1
p
=
0,7
k =
0
0,300000
1
0,700000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
8
n=
1
p
=
0,8
k =
0
0,200000
1
0,800000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
9
n=
1
p
=
0,9
k =
0
0,100000
1
0,900000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
1,000000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
10
n=
2
p
=
0,1
k =
0
0,810000
1
0,180000
2
0,010000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
11
n=
2
p
=
0,2
k =
0
0,640000
1
0,320000
2
0,040000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
12
n=
2
p
=
0,3
k =
0
0,490000
1
0,420000
2
0,090000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
13
n=
2
p
=
0,4
k =
0
0,360000
1
0,480000
2
0,160000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
14
n=
2
p
=
0,5
k =
0
0,250000
1
0,500000
2
0,250000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
15
n=
2
p
=
0,6
k =
0
0,160000
1
0,480000
2
0,360000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
16
n=
2
p
=
0,7
k =
0
0,090000
1
0,420000
2
0,490000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
17
n=
2
p
=
0,8
k =
0
0,040000
1
0,320000
2
0,640000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
18
n=
2
p
=
0,9
k =
0
0,010000
1
0,180000
2
0,810000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
0,900000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
19
n=
3
p
=
0,1
k =
0
0,729000
1
0,243000
2
0,027000
3
0,001000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
20
n=
3
p
=
0,2
k =
0
0,512000
1
0,384000
2
0,096000
3
0,008000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
21
n=
3
p
=
0,3
k =
0
0,343000
1
0,441000
2
0,189000
3
0,027000
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
0,500000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
22
n=
3
p
=
0,4
k =
0
0,216000
1
0,432000
2
0,288000
3
0,064000
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
0,500000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
23
n=
3
p
=
0,5
k =
0
0,125000
1
0,375000
2
0,375000
3
0,125000
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
24
n=
3
p
=
0,6
k =
0
0,064000
1
0,288000
2
0,432000
3
0,216000
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
0,500000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
25
n=
3
p
=
0,7
k =
0
0,027000
1
0,189000
2
0,441000
3
0,343000
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
0,500000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
26
n=
3
p
=
0,8
k =
0
0,008000
1
0,096000
2
0,384000
3
0,512000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
01
234
5678
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1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
27
n=
3
p
=
0,9
k =
0
0,001000
1
0,027000
2
0,243000
3
0,729000
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
0,800000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
28
n=
4
p
=
0,1
k =
0
0,656100
1
0,291600
2
0,048600
3
0,003600
4
0,000100
Binomialverteilung
0,000000
0,100000
0,200000
0,300000
0,400000
0,500000
0,600000
0,700000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
29
n=
4
p
=
0,2
k =
0
0,409600
1
0,409600
2
0,153600
3
0,025600
4
0,001600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
30
n=
4
p
=
0,3
k =
0
0,240100
1
0,411600
2
0,264600
3
0,075600
4
0,008100
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
31
n=
4
p
=
0,4
k =
0
0,129600
1
0,345600
2
0,345600
3
0,153600
4
0,025600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
32
n=
4
p
=
0,5
k =
0
0,062500
1
0,250000
2
0,375000
3
0,250000
4
0,062500
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
33
n=
4
p
=
0,6
k =
0
0,025600
1
0,153600
2
0,345600
3
0,345600
4
0,129600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
34
n=
4
p
=
0,7
k =
0
0,008100
1
0,075600
2
0,264600
3
0,411600
4
0,240100
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
35
n=
4
p
=
0,8
k =
0
0,001600
1
0,025600
2
0,153600
3
0,409600
4
0,409600
Binomialverteilung
0,000000
0,050000
0,100000
0,150000
0,200000
0,250000
0,300000
0,350000
0,400000
0,450000
01
234
5678
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
k
P(X=
k)
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Excerpt out of 181 pages
- Quote paper
- Diplom-Mathematiker Wolfgang Göbels (Author), 2013, Grafische Veranschaulichung der Binomialverteilung: 180 Säulendiagramme zur detaillierten Analyse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/211878
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