Der Einfluss von Kapitalmarktanomalien auf die Renditeentwicklung US-amerikanischer Aktien

Inhaltsverzeichnis

Abstract

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Klassische Kapitalmarktmodelle
2.1 Das Portfolio Selection Modell nach Harry M. Markowitz
2.1.1 Effiziente und optimale Portfolios
2.1.2 Bestimmung effizienter Portfolios ohne risikofreie Anlage
2.1.3 Effiziente Portfolios mit risikofreier Anlage
2.1.4 Modellkritik
2.2 Das Capital Asset Pricing Model
2.2.1 Annahmen und Kapitalmarktlinie
2.2.2 Wertpapierlinie
2.2.3 Modellkritik
2.3 Mehrfaktorenmodelle nach Fama/French (1992) und Carhart (1997)
2.3.1 Das Dreifaktorenmodell nach Fama und French (1992)
2.3.2 Das Vierfaktorenmodell nach Carhart (1997)
2.3.3 Modellkritik

3 Kapitalmarktanomalien: Empirie und Erklärungsansätze
3.1 Kalenderanomalien
3.1.1 Januareffekt
3.1.2 Sell in May Effekt
3.1.3 Turn of the month Effekt
3.1.4 Montagseffekt
3.1.5 Pre-Holiday Effekt
3.2 Kennzahlenanomalien
3.2.1 Kleinfirmeneffekt
3.2.2 Firmenvernachlässigungseffekt
3.2.3 Value Effekt
3.3 Technische Anomalien
3.3.1 Winner-Loser Effekt
3.3.2 Momentum Effekt
3.3.3 Index-Effekt
3.3.4 Intraday Effekt
3.3.5 Closed End Fund puzzle
3.3.6 Low Volatility Effekt
3.3.7 MIN/MAX Effekt
3.4 Weitere Anomalien
3.5 Zusammenfassung und Implikationen der Anomalien für Handelsstrategien

4 Empirische Untersuchung des MIN Effektes
4.1 Daten
4.2 Charakterisierung des Portfolios
4.2.1 Rendite und Risiko
4.2.2 Saisonale Muster
4.3 MIN EFFEKT
4.3.1 Methodik
4.3.2 Variablendefinition
4.3.3 Ergebnisse
4.4 Volatilität und extreme Renditen

5 Fazit

Literaturverzeichnis

DANKSAGUNG

Mein besonderer Dank geht an meine Betreuerin Frau Shuonan Yuan, die mich bei allen Fragen zu jeder Zeit kompetent unterstützt hat.

Meinen Eltern.

Abstract

Die vorliegende Arbeit untersucht den Einfluss von Kapitalmarktanomalien auf die Renditeentwicklung US-amerikanischer Aktien. Unter Kapitalmarktanomalien werden Renditeverzerrungen verstanden, die im Widerspruch zur Effizienzmarkthypothese und den postulierten Implikationen der klassischen Modelle der Kapitalmarkttheorie stehen. Nach der Beschreibung der klassischen Kapitalmarkttheorie im ersten Teil der Arbeit werden die bekanntesten Kapitalmarktanomalien und deren Erklärungsansätze im zweiten Teil vorgestellt. Angeregt durch die Untersuchung von Bali, Cakici und Whitelaw im Jahr 2011, wonach Aktien mit extrem hohen Renditen im Folgemonat schlechter als der Markt performen wird in dieser Arbeit, neben der Überprüfung dieses Effektes, die Beziehung zwischen extrem niedrigen Renditen und der zukünftigen Rendite im Folgemonat bei amerikanischen Unternehmen im Zeitraum von 1994-2009 untersucht. Grundannahme ist, dass große Tagesverluste Aktien unattraktiv werden lassen und damit zukünftig eine höhere Rendite zur Folge haben. Multivariate Querschnittsregressionen auf Unternehmensebene können die bisherigen empirischen Ergebnisse nicht bestätigen, da nachgewiesen werden kann, dass beide Effekte lediglich Proxy-Variablen für Volatilität sind. Es besteht eine signifikant positive Beziehung zwischen Volatilität und Rendite im Folgemonat.

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Die Kapitalmarktlinie im CAPM

Abbildung 2: Die Wertpapierlinie im CAPM

Abbildung 3: Übersicht Kapitalmarktanomalien

Abbildung 4: Standardabweichung Portfolio vs. Marktperformance zwischen 1994 und 2009

Abbildung 5: Monatliche Rendite Portfolio zwischen 1994 und 2009

Abbildung 6: Tägliche Rendite Portolio zwischen 1994 und 2009

Abbildung 7: Durchschnittliche monatliche Renditeverteilung des Portfolios von 1994-2009

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Durchschnittliche monatliche Rendite zwischen 1994 und 2009

Tabelle 2: Ergebnisse Test halloween indicator

Tabelle 3: Ergebnisse univariate Querschnittsregressionen (1994-2009)

Tabelle 4: Momentum im Bullen- und Bärenmarkt

Tabelle 5: Multivariate Regression mit MIN und MAX (1994-2009)

Tabelle 6: Durchschnitt der Regressionskoeffizienten (4 Faktoren) von 1994-2009

Tabelle 7: Durchschnitt der Regressionskoeffizienten aller Kontrollvariablen (1994-2009)

Tabelle 8: Durchschnitt der Korrelationskoeffizienten von 1994-2009

Tabelle 9: Ergebnisse univariate Regressionsanalyse mit TVOL von 1994-2009

Tabelle 10: Ergebnisse multivariate Regressionsanalyse mit TVOL von 1994-2009

1 Einleitung

Was beeinflusst die erwartete Rendite von Wertpapieren? Dieser Frage widmen sich seit Jahrzenten unzählige empirische Untersuchungen.

Aufbauend auf das Portfolio Selection Model nach Harry M. Markowitz lieferte das Capital Asset Pricing Model (CAPM) nach Sharpe, Lintner und Mossin in den 60er Jahren einen ersten Ansatz, Renditen von Aktien umfassend zu erklären. Das Modell beschreibt die Aktienrenditen als abhängig von der Kovarianz der Aktienrenditen mit den Renditen des Marktportfolios. Im Zeitverlauf wurden hingegen immer wieder neuere Renditeentwicklungen von Aktien beobachtet, die sich nicht mit den bisherigen Modellen erfassen ließen und nach anderen Erklärungen verlangten. Eine der jüngst entdeckten Anomalien ist der MAX/MIN Effekt von Bali, Cakici und Whitelaw (2011). Dabei wurde ein negativer Zusammenhang zwischen extrem hohen Renditen (MAX) und der Performance im Folgemonat festgestellt, zusätzlich gab es einen, wenn auch schwächeren Zusammenhang zwischen extrem niedrigen Renditen (MIN) und Überrenditen im Folgemonat. Die Frage, ob Kursstürze von Aktien, diese im Folgemonat attraktiver werden lassen, ist Untersuchungsgegenstand dieser Arbeit.

Dazu werden im ersten Teil dieser Arbeit die Grundlagen gelegt. Es werden die wichtigsten klassischen Kapitalmarktmodelle vorgestellt und einer kritischen Betrachtung unterzogen, das Portfolio Selection Model, das Capital Asset Pricing Model, sowie darauf folgende Mehrfaktorenmodelle nach Fama, French und Carhart. Das zweite Kapitel wird das Fundament für die spätere empirische Untersuchung legen. Es widmet sich eingehend wichtigen bisher bekannten Kapitalmarktanomalien und den bisherigen Erklärungsansätzen. Bekannteste Beispiele sind unter anderem der Size Effekt, der Value Effekt und der Momentumeffekt. Diese werden bei der anschließenden empirischen Untersuchung, neben anderen, als Kontrollvariablen dienen. Am Ende des Kapitels wird kurz auf die Implikationen der Anomalien für Handelsstrategien eingegangen.

Im dritten Kapitel wird der MIN/MAX Effekt empirisch anhand von amerikanischen Unternehmen im Zeitraum von 1994 bis 2009 untersucht. Dazu werden multivariate Querschnittsregressionen auf Unternehmensebene eingesetzt. Nach der Charakterisierung des zu untersuchenden Datensatzes hinsichtlich der Renditeentwicklung und des Risikos im Zeitverlauf sowie der Durchführung weiterer Tests auf saisonale Muster, wird überprüft, inwieweit der Datensatz den MIN/MAX Effekt empirisch bestätigen kann.

Die gewonnenen Ergebnisse werden verschiedenen Robustheitstests unterzogen. Kontrollvariablen sind, neben weiteren, die Unternehmensgröße, das Verhältnis von Buchwert zu Marktwert und das Momentum. Zusätzlich wird getestet, ob der Effekt nur als Proxy-Variable für Volatilität fungiert.

Die Arbeit schließt mit einem Fazit, in dem die wichtigsten Ergebnisse zusammengefasst und die daraus resultierenden Auswirkungen betrachtet werden.

2 Klassische Kapitalmarktmodelle

2.1 Das Portfolio Selection Modell nach Harry M. Markowitz

Das Grundmodell der Portfoliotheorie, das Portfolio Selection Model, wurde von Harry M. Markowitz in den Jahren 1952 und 1959 entwickelt. Es handelt sich um ein einperiodiges Investitionsentscheidungsmodell für den Fall, dass ein Kapitalanleger einen gegebenen Geldbetrag in Wertpapieren anlegen möchte (vgl. Franke/Hax 2009: 317). Das Modell basiert auf der empirischen Beobachtung, dass Anleger ihr Portfolio diversifizieren (vgl. Markowitz 1952: 77).^[1] Ausschlaggebend für die Anlageentscheidung ist für den Investor der Rückfluss an Kapital nach Ablauf der Periode. Wäre der Anleger risikoneutral, würde er sich bei Unsicherheit ausschließlich nach dem Erwartungswert (μ) der Renditen^[2] bei seiner Anlageentscheidung richten. Bei einer Entscheidung unter Sicherheit wären die Renditen der einzelnen Wertpapiere bekannt und eine Investition würde in dem Wertpapier erfolgen, das die höchste Rendite bietet.

Das Modell geht hingegen von der realistischeren Annahme aus, dass eine Entscheidung unter Unsicherheit erfolgt und der Investor risikoavers ist. Das bedeutet zum einen, dass die Renditen der Wertpapiere unsicher sind, der Investor kennt lediglich deren normalverteilten Erwartungswert (). Zusätzlich ist ihm als Risikomaß der Renditen die Standardabweichung (σ) bekannt. Diese ergibt sich aus den Kursschwankungen eines Wertpapiers, also der Streuung des Wertpapiers um seinen Mittelwert. Des Weiteren wird davon ausgegangen, dass die Investoren bei ihren Anlageentscheidungen dem kombinierten Risiko-Erwartungswertkriterium, dem μσ-Prinzip, folgen. Das heißt, sie bilden ihr Portfolio so, dass bei einem bestimmten erwarteten Risiko eine maximale Rendite erzielt wird bzw. dass eine festgelegte Rendite unter Minimierung des Risikos erreicht wird (vgl. Franke/Hax 2009: 318; Schierenbeck 2003: 390, 396). Entscheidende Variablen bei der Portfoliobildung sind somit die erwartete Rendite und das Risiko.

2.1.1 Effiziente und optimale Portfolios

Ein Portfolio wird als effizient bezeichnet, wenn es keine andere Wertpapierkombination gibt, die entweder

- bei gleichem μ ein niedrigeres σ oder
- bei gleichem σ ein höheres μ oder
- ein höheres μ und ein niedrigeres σ

besitzt, d. h. wenn dieses nicht durch ein anderes Portfolio in Bezug auf μ und σ dominiert wird. Effiziente Portfolios ergeben sich mathematisch unter Maximierung des folgenden Ausdrucks:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kann in Abhängigkeit von der Risikoaversion des Investors gewählt werden: Je höher ausfällt, umso geringer ist die dem Investor unterstellte Risikoaversion. Der Ausdruck ergibt alle effizienten Lösungen für Werte von zwischen 0 und ∞.

Das optimale Portfolio für den Investor lässt sich aus der Menge der bestimmten effizienten Portfolios ermitteln, indem die persönliche Risikopräferenz des Anlegers berücksichtigt wird, die sich anhand einer Nutzenfunktion beschreiben lässt (vgl. Franke/Hax 2009: 321; Schierenbeck 2003: 398).

Im Folgenden wird nun die Bestimmung effizienter Portfolios mit und ohne risikofreie Anlage vorgestellt:

2.1.2 Bestimmung effizienter Portfolios ohne risikofreie Anlage

Bestehen die Investitionsmöglichkeiten eines Investors ausschließlich in risikoreichen Wertpapieren, ergibt sich die zu erwartende Portfoliorendite ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) aus dem Durchschnitt der Einzelrenditen unter Berücksichtigung der Gewichtung der einzelnen Wertpapiere im Portfolio:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die erwartete Rendite von Wertpapier i und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den Anteil von Wertpapier i am Portfolio beschreibt.

Die Varianz der Rendite des Portfolios ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) wird folgendermaßen definiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Kovarianz der Rendite des Wertpapiers i mit der des Wertpapiers j und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Korrelation der Rendite des Wertpapiers i mit der des Wertpapiers j angibt.

Die Standardabweichung des Portfolios ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) lautet somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Bestimmung effizienter Portfolios werden nun Gleichung (2) und (3) in Gleichung (1) eingesetzt (vgl. Franke/Hax 2009: 322 f.). Es ergibt sich folgende zu maximierende Funktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei die Nebenbedingung gilt, dass die aufaddierten Wertpapieranteile eins entsprechen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur rechnerischen Ermittlung kann der Lagrange-Ansatz verwendet werden. Auf die Darstellung wird im Zusammenhang mit dieser Arbeit aus Relevanzgründen verzichtet, eine ausführliche Erläuterung findet sich bei Franke und Hax (2009: 362 f).

2.1.3 Effiziente Portfolios mit risikofreier Anlage

Es wird nun der Fall betrachtet, dass der Kapitalanleger die Option hat, sichere Anlagen in sein Portfolio aufzunehmen.

Wie im vorherigen Fall beträgt die Varianz der Rendite des Portfolios ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In diesem Fall kann die Nebenbedingung, dass die aufaddierten Wertpapieranteile eins betragen müssen, folgendermaßen ausgedrückt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den Anteil der risikofreien Anlage am Portfolio angibt.

Der Erwartungswert der Portfoliorendite (μ) wird aus den Renditen der risikofreien und der risikobehafteten Anlage ermittelt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

hierbei bezeichnet r den risikofreien Zins, zu dem der Investor Geld anlegen oder sich verschulden kann.

Gleichung (8) in (9) eingesetzt ergibt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt die zu maximierende Funktion (vgl. Franke/Hax 2009: 325 ff.):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Franke und Hax (2009: 364) zeigen eine ausführliche Lösung des oben skizzierten Ausdrucks. Das Ergebnis zeigt, dass bei höherer Risikoaversion der Anteil an riskanten Wertpapieren im Verhältnis zu Anlagen mit sicherem Zins oder Verschuldung im Portfolio abnimmt. Die Zusammensetzung des riskanten Teilportfolios bleibt hingegen immer die gleiche, d. h. dass sich die Anteile der riskanten Wertpapiere im Teilportfolio nicht ändern, unabhängig davon welcher Grad an Risikoaversion unterstellt wird.

2.1.4 Modellkritik

Das von Markowitz entwickelte Portfolio Selection Model erklärt das tatsächliche Anlegerverhalten schlüssig. Dem trägt die Einführung der Zielgröße Risiko neben der erwarteten Rendite Rechnung. Es erscheint daher sinnvoll das Vermögen, das angelegt werden soll, auf verschiedene Aktien zu verteilen bzw. diversifizierte Portfolios zu bilden, um das Risiko breit zu streuen und somit zu vermindern. Zusätzlich betont Markowitz, dass es nicht auf die Vielzahl an Werten bei der Diversifikation ankommt, sondern auf die Korrelation zwischen diesen. Eine Risikostreuung nur mit Unternehmen aus demselben Sektor zu betreiben ist nicht effektiv, da diese oftmals gleich performen (vgl. Markowitz 1952: 89).

Das Modell weist jedoch auch einige Schwachpunkte auf: Dem Modell zugrunde liegende Annahme ist, dass Anleger an effizienten Portfolios interessiert sind. Für die aktuelle Bestimmung eines effizienten Portfolios muss jedoch auf historische Daten zurückgegriffen werden. Daher sollte die Wahrscheinlichkeit das optimale Portfolio für jeden Investor zu finden, nicht überbewertet werden.

Bei dem Portfolio Selection Model handelt es sich um ein einperiodiges Modell. Die Dauer der Periode wird jedoch nicht näher spezifiziert. Wenn sie eher kurz ausfällt, spielen optimale Ein- und Ausstiegspunkte beim Kauf oder Verkauf von Wertpapieren eine größere Rolle, die das Modell jedoch nicht explizit berücksichtigt. Markowitz bezieht die technische und fundamentale Wertpapieranalyse, die jedoch die Rendite von Wertpapieren deutlich erhöhen kann, nicht in das Modell ein.

Zusätzlich wird von Kritikern angeführt, dass bei der Bildung von Portfolios ein großer Rechenaufwand notwendig ist. Für die Berechnung eines Portfolios mit n Wertpapieren müssen Daten geschätzt werden, dies ergibt z. B. bei 50 Wertpapieren einen Aufwand von 1325 Daten. Diese Datendichte erhöht wiederum die Anfälligkeit für Schätzfehler. Da sich schon kleine Änderungen der Modellparameter deutlich bei der Berechnung effizienter und optimaler Portfolios bemerkbar machen, kann jeder Schätzfehler weitreichende Folgen bei der Portfoliozusammenstellung haben (vgl. Steiner/Bruns 2012: 14).

Trotz der zu berücksichtigenden betrachteten Einschränkungen stellt das Portfolio Selection Model die fundamentale Grundlage für die Kapitalmarkttheorie dar. Es ist insbesondere bedeutsam für das Capital Asset Pricing Model (CAPM), auf das im nachfolgenden Kapitel näher eingegangen wird.

2.2 Das Capital Asset Pricing Model

2.2.1 Annahmen und Kapitalmarktlinie

Das Capital Asset Pricing Model, das auf den Arbeiten von William Sharpe (1964), John Lintner (1965) und Jan Mossin (1966) beruht, baut auf das Portfolio Selection Model nach Markowitz auf. Ursprünglich handelt es sich bei dem CAPM um ein einperiodiges Modell, das zur Bewertung risikobehafteter Zahlungsströme und der Erklärung der Preisbildung von Wertpapieren auf dem Kapitalmarkt herangezogen wird.

Dem Modell liegen diverse Annahmen zugrunde: Die risikoaversen Kapitalnachfrager (Investoren) verhalten sich wie im Portfolio Selection Model und folgen dem μσ-Prinzip. Die Investoren haben homogene Erwartungen in Bezug auf die zukünftigen Wertpapierrenditen, Varianzen und Standardabweichungen. Es wird von einem vollkommenen Kapitalmarkt^[3] ausgegangen. Des Weiteren existiert ein risikoloser Zinssatz r, zu dem in unbegrenzter Höhe Kapital angelegt und aufgenommen werden kann. Somit besitzt das Separationstheorem nach Tobin Gültigkeit (vgl. Schierenbeck 2009: 399). Diese Annahmen führen dazu, dass alle Anleger strukturell dasselbe riskante Portfolio P, also die optimale Kombination riskanter Wertpapiere, halten wollen. Dem riskanten Teilportfolio fügen sie Anlagen oder Verschuldung zum risikolosen Zins hinzu in Abhängigkeit von der Ausprägung ihrer Risikoaversion. Im Marktgleichgewicht muss das Portfolio P dem Marktportfolio Pm entsprechen. Pm besteht aus allen riskanten Wertpapieren entsprechend ihres Anteils am Gesamtwert aller Wertpapiere. So ergibt sich, dass in der Gleichgewichtssituation die effizienten Portfolios sich aus dem Marktportfolio und sicherer Anlage/Verschuldung zusammensetzen. Die Übereinstimmung von Marktportfolio und den Portfolios der einzelnen Investoren führen zur Markträumung, bei der weder eine Überschussnachfrage noch ein Überschussangebot existiert.

Alle effizienten μσ-Kombinationen liegen auf der in Abbildung 1 dargestellten sogenannten Kapitalmarktlinie, die sich aus folgender Formel ergibt (vgl. Franke/Hax 2009: 355):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei r den Zinssatz für eine risikolose Anlage, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die erwartete Rendite des Marktportfolios,[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und die Standardabweichung der Rendite des Marktportfolios beschreibt.[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und geben[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die erwartete Rendite und Standardabweichung des Portfolios P wieder. Aus der Formel ergibt sich, dass eine Änderung des Risikos um eine Einheit zu einer Änderung der erwarteten Rendite um[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] führt. Die Kapitalmarktlinie zeigt, dass für effiziente Portfolios die zu erwartende Rendite mit zunehmendem Risiko steigt (vgl. Franke/Hax 2009: 356).

Abbildung 1 : Die Kapitalmarktlinie im CAPM

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eigene Darstellung in Anlehnung an Franke und Hax (2009: 356).

2.2.2 Wertpapierlinie

Aufbauend auf der Theorie zur Kapitalmarktlinie, kann die Wertpapierlinie (s. Abbildung 2) gewonnen werden, diese stellt das eigentliche Modell des CAPM dar. Die Herleitung ist bspw. in Franke und Hax (2009: 365) dargestellt.

Die Wertpapierlinie wird durch die nachfolgende Gleichung beschrieben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei es sich bei um die erwartete Rendite von Wertpapier i und bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] um die Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers i und der Rendite des Marktportfolios handelt, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beschreibt die Varianz des Marktportfolios, sowie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Risikoprämie des Marktes (RPm).[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht dem Beta des Wertpapiers i. Gemäß der Gleichung wird sich die erwartete Rendite einer riskanten Anlage i aus dem risikofreien Zins und einem Risikozuschlag ergeben, der sich aus dem Produkt der Risikoprämie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]des Marktportfolios und der Risikohöhe ( des einzelnen Wertpapiers zusammensetzt (vgl. Schierenbeck 2003: 400).

Für die Risikohöhe ist jedoch die Varianz der Rendite des Wertpapiers irrelevant, vielmehr ist die Kovarianz mit dem Marktportfolio entscheidend. Beta spiegelt das sogenannte systematische Risiko wider, es lässt sich nicht durch Diversifikation beseitigen. Nur für dieses Risiko wird eine Prämie gezahlt, für das unsystematische Risiko, das sich durch Diversifikation beseitigen lässt, hingegen nicht (vgl. Franke/Hax 2009: 357).

Abbildung 2 : Die Wertpapierlinie im CAPM

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eigene Darstellung in Anlehnung an Schierenbeck (2003: 401).

2.2.3 Modellkritik

Die Kritik an Modellen richtet sich oftmals gegen die Modellannahmen. Sharpe schrieb 1964: „... the proper test of a theory is not the realism of its assumptions but the acceptability of its implications...“ (Sharpe 1964, 434). Trotz des Einwands von Sharpe wird kurz auf die Annahmen des Modells eingegangen, um danach die Gültigkeit des Modells zu untersuchen. Die Annahme eines risikolosen Zinssatzes, zu dem Anleger unbegrenzt Geld leihen können, scheint für Privatanleger realitätsfern zu sein. Auch die Annahme homogener Erwartungen aller Investoren trifft nicht auf die Realität zu. Die Veröffentlichung von Neuigkeiten wird von Anlegern bspw. nach Hong und Stein (1999) unterschiedlich wahrgenommen und bewertet. Es werden bei allen Transaktionen auf jedem Markt gleichzeitig Kauf- und Verkaufspositionen eingegangen, weil sich die Erwartungen der Investoren und Spekulanten über zukünftige Kurse deutlich unterscheiden.

Zusätzlich wird die Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes kritisiert. Beta stellt das einzige Maß aller Risikofaktoren dar und bezieht sich eindimensional auf das Marktportfolio (vgl. Steiner/Bruns 2012: 28). Bei Mehrfaktorenmodellen wird diese Problematik allerdings behoben. Die Gültigkeit des CAPM lässt sich über den Zeitverlauf nicht zweifelsfrei bestätigen. Erste Untersuchungen zum Capital Asset Pricing Model und dem Betafaktor unterstützten die in dem Modell gemachten Vorhersagen, so unter anderem von Black, Scholes und Jensen (1972) und Fama und MacBeth (1973). Letztere stellten eine positive Beziehung zwischen der durchschnittlichen Rendite einer Aktie und dem Betafaktor fest, wobei alle an der New York Stock Exchange (NYSE) gehandelten Aktien im Zeitraum von 1926 bis 1968 Untersuchungsgegenstand waren. In den nachfolgenden Jahren wurden jedoch zunehmend Kapitalmarktanomalien gefunden, die den Erklärungsgehalt des CAPM anzweifeln ließen. Fama und French (1992) konnten keine Verbindung von Beta und der Aktienrendite von den 60er Jahren bis zum getesteten Zeitpunkt 1990 feststellen. Auch von 1941-1990 gibt es keine Verbindung, wenn zusätzlich auf die Kontrollvariablen Unternehmensgröße und Buch- zu Marktwert Verhältnis getestet wird. Wird alleine der Einfluss des Betafaktors getestet, ergibt sich nur eine sehr schwache Beziehung zwischen Beta und den Aktienrenditen. Schlag und Wohlschieß (1997) konnten den mangelnden Erklärungsgehalt von Beta für den deutschen Markt bestätigen. Als Erklärung für die widersprüchlichen Ergebnisse kann zum einen das Marktportfolio herhalten. Im CAPM besteht dieses aus allen am Markt befindlichen Wertpapieren. Es stellt sich daher die Frage, ob der Einfluss von Beta überhaupt getestet werden kann, da als Marktportfolio in den empirischen Untersuchungen meistens ein Marktindex oder Branchenindex verwendet wird. Allerdings zeigen Untersuchungen auch, dass die Ergebnisse des CAPM nicht besonders stark vom gewählten Marktindex abhängen (vgl. Steiner/Bruns 2012: 28).

Elsas, El-Shaer und Theissen (2003) hingegen sind der Ansicht, dass die durchschnittliche Marktrisikoprämie für die getesteten Zeitpunkte oftmals nicht größer als 0 ist, was im Widerspruch zum CAPM steht, und so die Testbarkeit des CAPM und des Betafaktors nicht sicherstellt.

Da sich das CAPM für eine Erklärung insbesondere von diversen Kapitalmarktanomalien als nicht hinreichend erwies, wurden Mehrfaktorenmodelle entwickelt auf die nachfolgend eingegangen wird.

2.3 Mehrfaktorenmodelle nach Fama/French (1992) und Carhart (1997)

2.3.1 Das Dreifaktorenmodell nach Fama und French (1992)

In den 80er Jahren wurde in mehreren empirischen Studien nachgewiesen, dass die Aktienrendite nicht nur mit dem übernommenen systematischen Risiko linear wächst, wie es im CAPM beschrieben ist, sondern noch andere Faktoren Auswirkungen haben. Banz (1981) zeigte, dass die Marktkapitalisierung (Aktienkurs multipliziert mit den ausstehenden Aktien) von Unternehmen negativ mit der Rendite korreliert. Dieser Effekt wird Size Effekt genannt.

Stattman (1980), Lanstein, Reid und Rosenberg (1985) hingegen fanden bei ihren Untersuchungen, dass das Verhältnis von Buchwert zu Marktwert ebenfalls eine starke Rolle bei der Erklärung von Aktienrenditen spielt, es korreliert positiv mit der zu erwartenden Rendite. Dieser Effekt wird Value Effekt genannt.

Fama und French konnten in ihren Untersuchungen ebenfalls diese beiden Effekte nachweisen: Die Aktien kleiner Unternehmen und Aktien von Unternehmen mit einem hohen Buch- zu Marktwert Verhältnis performten besser als der Markt. Fama und French entwickelten daraufhin das Dreifaktorenmodell, das den Size und Value Effekt berücksichtigt. Dabei ist die Wertpapierrendite angegeben als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei SMB small minus big angibt, d. h. die Differenz der Renditen zwischen kleinen und großen Aktien und HML high minus low bezeichnet, was sich auf Aktien mit hohem und niedrigem Verhältnis von Buch- zu Marktwert bezieht.[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] si und hi kennzeichnen die jeweiligen Regressionskoeffizienten (vgl. Fama/French 1993: 8 ff.).

2.3.2 Das Vierfaktorenmodell nach Carhart (1997)

In späteren empirischen Untersuchungen wurde das Dreifaktorenmodell durch Carhart um einen weiteren Faktor ergänzt. Carhart erkannte, dass die Erklärungsqualität von Aktienrenditen des Dreifaktorenmodells nachlässt, wenn Wertpapiere außergewöhnlich hohe oder niedrige vorangegangene Renditen aufweisen. Daher wurde das Modell um einen vierten Faktor, den Momentumfaktor, zu folgender Gleichung erweitert (vgl. Carhart 1997: 61):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei (PR1YR) die kumulierte Rendite für das vergangene Jahr bezeichnet.

2.3.3 Modellkritik

Das Dreifaktorenmodell, sowie das Vierfaktorenmodell folgen beide dem gleichen Mechanismus. Wenn sich Renditen mit dem vorherigen Modell nicht erklären lassen, wird ein weiterer Faktor hinzugefügt. So wurden, nachdem der Size- und Value Effekt entdeckt wurden, von Fama und French entsprechende Faktoren dem Modell hinzugefügt. Nachdem der Erklärungsgehalt für Aktien, die in der Vergangenheit außergewöhnlich hohe oder niedrige Renditen erfuhren, nicht mehr ausreichend war, erweiterte Carhart das Modell um den Momentumfaktor. Somit steigt der Erklärungsgehalt der Modelle kontinuierlich an. Problematisch hingegen ist, dass das theoretische Konstrukt fehlt um zu erklären, weshalb die verwendeten Variablen Proxys für Risiko sind.

3 Kapitalmarktanomalien: Empirie und Erklärungsansätze

Als Kapitalmarktanomalien werden Renditeverläufe bezeichnet, die im Widerspruch zu den Aussagen der Kapitalmarkttheorie stehen. Sie stehen entweder im Widerspruch zur Effizienzmarkthypothese, weil nach dieser ein Übertreffen der risikoäquivalenten Rendite nicht möglich ist, d. h. Überrenditen treten nicht auf bzw. die zugrunde liegenden Kapitalmarktmodelle bieten keine universellen Erklärungsansätze (vgl. Rossbach 2001: 7).

Kapitalmarktanomalien können nach Rossbach (2001) in die Gruppen Kalenderanomalien, Kennzahlenanomalien und Anomalien hinsichtlich der Effizienzthese unterteilt werden. Der Verfasser dieser Arbeit hält jedoch für die letztgenannte Kategorie die Bezeichnung technische Anomalien für angebrachter, da der Begriff ‚Anomalien hinsichtlich der Effizienzthese‘ für alle Anomalien zutreffend ist. Zusätzlich werden Anomalien, die keiner dieser Kategorien zugeordnet werden können, zu dem Oberbegriff ‚Weitere Anomalien‘ zusammengefasst. Abbildung 3 zeigt eine Übersicht der in dieser Arbeit behandelten Anomalien, wobei der MAX/MIN Effekt, der für diese Arbeit von besonderer Bedeutung ist, hervorgehoben wurde.

Abbildung 3: Übersicht Kapitalmarktanomalien

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eigene Darstellung in Anlehnung an Holtfort (2009: 49).

Nachfolgend werden nun empirische Ergebnisse bezüglich der Anomalien beschrieben und mögliche Erklärungsansätze vorgestellt.

3.1 Kalenderanomalien

Als Kalender- oder saisonale Anomalien bezeichnet man temporär auftretende abnormale Renditeverläufe, die im Widerspruch zur Effizienzthese stehen. Dazu zählen unter anderem der Januareffekt, Sell in May Effekt, Turn of the month Effekt, Montagseffekt und Pre-Holiday Effekt (vgl. Holtfort 2009: 50).

3.1.1 Januareffekt

Der Januareffekt beschreibt eine Anomalie, bei der die Aktienmärkte im Januar eine höhere Performance als in den anderen Monaten aufweisen. Diese Überperformance im Januar wurde zunächst bei den meisten empirischen Untersuchungen festgestellt. Für diesen Effekt gibt es mehrere Erklärungsansätze: Zum einen verkaufen Anleger teilweise ihre Wertpapiere am Jahresende um Verluste zu realisieren, die sie ihren Gewinnen gegenrechnen können, um ihre Steuerlast zu senken. Im Januar kaufen sie dann wieder verstärkt Aktien nach. Zum anderen besagt die window dressing Hypothese, dass institutionelle Anleger Aktien, die im abgelaufenen Jahr schlecht abgeschnitten haben, verkaufen, um Aktien, die im vergangenen Jahr gute Ergebnisse erzielt haben, zu erwerben. So können sie ihren Klienten bzw. potenziellen Neukunden suggerieren, auf die richtigen Trends gesetzt zu haben. Eine weitere Hypothese legt nahe, dass im Dezember eine große Anzahl an Ausschüttungen fällig wird, wie z. B. Jahresboni, die im Januar neu angelegt werden und damit die Nachfrage verstärken (vgl. Haug/Hirschey 2006: 78 ff.).

Dieser Effekt scheint sich jedoch deutlich mehr auf Aktien kleiner Unternehmen (small-sized) auszuwirken als auf Anteile größerer Unternehmen (large-sized).

Keim (1983) konnte im Zeitraum von 1963-1979 eine signifikant höhere Überrendite kleiner Unternehmen gegenüber großen Unternehmen im Januar feststellen und Schwert (1990) fand bei Betrachtung des Dow Jones Industrial Average (DJIA) von 1802-1987 für große Unternehmen keine Überperformance im Januar.

Haug und Hirschey (2006) untersuchten zwei Portfolios: Das erste stellte große Unternehmen in den Fokus und umfasste den Zeitraum von 1802-2004. Es war value-weighted, was bedeutet, dass die Unternehmen nach ihrer Marktkapitalisierung gewichtet wurden. Das zweite legte das Augenmerk auf kleine Unternehmen, war equal-weighted, und betrachtete den Zeitraum zwischen 1927 und 2004. Die Überrendite des Januars im ersten Portfolio betrug 1,10 %, im zweiten Portfolio hingegen 6,05 %, wobei die Überrendite als Januarrendite abzüglich des Renditedurchschnitts der restlichen Monate, bezogen auf ein Jahrzehnt, definiert wurde. Da nach 1986 mit dem Inkrafttreten des Tax Reform Act of 1986 signifikante Überrenditen im Januar feststellbar waren, spricht dies gegen die These der Realisierung steuerlicher Verluste und dem Reinvestment im Januar (vgl. Haug/Hirschey 2006: 2).

3.1.2 Sell in May Effekt

Der Sell in May Effekt beschreibt den eigentümlichen Fall, dass die Aktienmärkte die Tendenz aufweisen in den Monaten Oktober bis April eine überdurchschnittliche Rendite zu realisieren. Die zugehörige Börsenweisheit lautet: Sell in May and go away but remember to come back in September. In der Literatur findet sich auch der Begriff halloween indicator, der die überdurchschnittliche Performance dem Zeitraum vom 31. Oktober (Halloween) bis 30. April zuordnet. Es existieren viele Erklärungsansätze zu dieser Anomalie so z. B. nach Bouman und Jacobssen (2002) für die Urlaubszeit im Sommer. Investoren schließen ihre offenen Positionen in riskanten Wertpapieren bevor sie in den Urlaub fahren, um keinem Risiko während ihrer Urlaubszeit ausgesetzt zu sein. Zusätzlich haben sie sich evtl. in der Urlaubszeit durch zusätzliche Ausgaben finanziell übernommen, dies führt zu erhöhtem Verkaufsdruck während und nach der Sommerzeit. Diese Erklärungen lassen sich jedoch nicht empirisch bestätigen bzw. das Auftreten des Effektes auf der Südhalbkugel zur gleichen Zeit widerlegt diesen Erklärungsansatz. Kamstra, Kramer und Levi (2000) beziehen sich nicht explizit auf den Sell in May Effekt, sie kommen jedoch bei ihren empirischen Untersuchungen zu dem Ergebnis, dass auch eine saisonal abhängige Depression eine Erklärung sein könnte. Diese unter Umständen im Herbst beginnende Störung aufgrund der kürzer werdenden Tage und des geringeren Sonnenlichts führt dazu, dass Investoren risikoaverser werden und riskante Wertpapiere meiden. Mit den länger werdenden Tagen nach der Wintersonnenwende steigt die Risikobereitschaft wieder an, und die Investoren fragen vermehrt riskante Wertpapiere nach, was zu einer Überrendite führt. Ab dem Frühlingsanfang beginnen dann die Renditen langsam zu verflachen.

Bouman und Jacobsen (2002) zeigten, dass dieser Effekt in 36 von 37 getesteten Ländern, sowohl in Industrieländern als auch in Schwellenländern auftritt, wobei er sich in Europa am stärksten auswirkt.

3.1.3 Turn of the month Effekt

Der Turn of the month Effekt zeigt ein Phänomen auf, das sich darin zeigt, dass die Kurse zum Monatsanfang an den Aktienmärkten stärker steigen als während des Rests des Monats (vgl. Holtfort 2009: 61).

Als erster entdeckte Ariel (1987) diesen Zusammenhang. Er untersuchte einen equal-weighted und einen value-weighted Index des Center for Research in Security Prices und stellte fest, dass für den Zeitraum von 1963-1981 in der ersten Hälfte des Monats eine Rendite von 0,826 % beim value-weighted index und 1,409 % beim gleichgewichteten Index zu verzeichnen war, während in der zweiten Hälfte jeweils eine Negativrendite von -0,182 % und -0,021 % auftrat. Außerdem ließ sich die komplette Rendite während des untersuchten Beobachtungszeitraums ausschließlich auf die Rendite im ersten Teil des Monats zurückführen.

Kunkel, Compton und Beyer (2003) untersuchten 19 internationale Indizes zwischen 1988 und 2000 und fanden den Effekt in mindestens 15 Ländern bestätigt. Als Zeitraum, in dem sie die Aktienerträge für die Untersuchung des Turn of the month Effekts beobachteten, gingen sie vom letzten Tag eines Monats bis zu den ersten 3 Tagen des Folgemonats aus.

Mögliche Erklärungen für dieses Phänomen sind nach Thaler (1987) window dressing, wonach Fondsmanager zum Monatsende eines jeden Quartals ihre Portfolios umstrukturieren und Underperformer verkaufen, wobei jedoch der vierteljährliche Einfluss des Turn of the months Effekts näher untersucht werden müsste. Zusätzlich kommen zum Monatswechsel viele Auszahlungen zusammen, so z. B. Dividendenzahlungen, Zinszahlungen und Gehaltszahlungen. Diese werden dann Anfang des Monats reinvestiert (vgl. Gopal 2006: 13°ff.).

3.1.4 Montagseffekt

Statistisch gesehen müssten alle Tage der Woche gleiche Wertpapierrenditen abwerfen, zumindest dürfte kein Tag mit signifikant höheren oder niedrigeren Renditen herausragen (vgl. Holtfort 2009: 56). Jedoch konnte bei Untersuchungen festgestellt werden, dass Montage die Tage mit der durchschnittlich schlechtesten Performance sind. Eine Erklärung könnte nach Damodaran (1989), Patell und Wolfson (1982) sein, dass schlechte Nachrichten oftmals freitags kurz vor Börsenschluss veröffentlicht werden und sich die Reaktion auf diese somit auf Montag verschiebt.

Gibbons und Hess (1981), Lakonishok und Levi (1982) wiesen den Montagseffekt für den amerikanischen Aktienmarkt nach. Während Montage eine signifikant negative Performance aufwiesen, ergab der Rest der Wochentage positive Renditen.

Rogalski (1984) teilte den Montagseffekt hingegen in zwei Effekte auf. Zum einen den Wochenendeffekt (close to open), der die Performance zwischen dem Handelsschluss am Freitag und der Eröffnung am folgenden Montag untersucht. Zum anderen wird der Zeitraum zwischen der Eröffnung am Montag und dem Schluss am Montag (open to close) beobachtet. Betrachtete Handelsinstrumente waren im Zeitraum von 1974-1984 der Dow Jones und der S&P 500. Für den Zeitraum close to open ergab sich eine durchschnittliche tägliche Rendite von -0,0804 % (t-Wert -3,46) im DJIA und von -0,1315 % (t-Wert -3,29) im S&P 500. Bei Untersuchung der Performance von der Montagseröffnung bis zum Schluss ergaben sich für den Dow Jones 0,0492 % (t-Wert 1,13) und für den S&P 500 0,0148 % (t-Wert 0,23). Somit scheint der Montagseffekt hauptsächlich ein Wochenendeffekt zu sein. Zusätzlich stellt Rogalski noch eine Verbindung zwischen dem Montags- und Januareffekt fest. Im Januar ist die durchschnittliche Montagsrendite positiv, während sie den Rest des Jahres negativ ist.

Salm und Siemkes (2009) hingegen untersuchten den Montagseffekt für die deutschen Indizes DAX, SDAX und MDAX zwischen 1965 und 2008. War der negative Effekt für den DAX noch bis Ende der 80er Jahre signifikant, so verschwand er ab den 90er Jahren vollständig. Für den SDAX war sogar ein signifikant positiver Effekt zwischen 1996 und 2003 feststellbar. Chan, Leung und Wang (2004) untersuchten den amerikanischen Aktienmarkt für den Zeitraum von 1981 bis 1998 und zeigten ebenfalls, dass ab 1990 der Montagseffekt verschwand. Als Erklärung nennen sie den ab den 90ern auftretenden andauernden Bullenmarkt, der zu generell höheren Montagsrenditen geführt hat. Zusätzlich könnte noch die Zunahme von institutionellen Anlegern in den 90ern das Verschwinden des Montagseffekts bewirkt haben, da diese andere Handelsstrategien als Privatinvestoren verfolgen (vgl. Chan/Leung/Wang 2004: 983 f.).

3.1.5 Pre-Holiday Effekt

Es wurde in mehreren empirischen Untersuchungen festgestellt, dass an den Handelstagen vor Feiertagen Wertpapiere eine deutlich größere Rendite aufweisen als an anderen Tagen.

Lakonishok und Smidt (1988) ermittelten für den Dow Jones Industrial Average zwischen 1897 und 1986 eine 23-mal signifikant höhere Rendite an Vorfeiertagen als an den übrigen Tagen (0,220 % zu 0,0094 %).

Ariel (1990) kam bei einer Untersuchung der Handelstage auf dem amerikanischen Aktienmarkt vor 8 amerikanischen Feiertagen zwischen 1963 und 1982 zu einem ähnlichen Ergebnis. Die Renditen an Tagen vor einem Feiertag waren neun- bis vierzehnmal höher als an den restlichen Tagen. Die Rendite, die jeweils an diesen Tagen erwirtschaftet wurde, machte ein Drittel der Gesamtrendite des Marktes zwischen 1963 und 1982 aus.

Ariel (1990) erklärt das Phänomen damit, dass Shortseller vor Feiertagen ihr Marktrisiko verringern wollen, ihre Positionen schließen und damit die Preise in die Höhe treiben. Jedoch stellt Ariel zugleich die Frage, warum Trader mit Longpositionen diese nicht auch am Vorfeiertag liquidieren wollen und warum am Tag nach dem Feiertag Shortpositionen nicht wieder verstärkt eingegangen werden.

3.2 Kennzahlenanomalien

Unter Kennzahlenanomalien werden Kapitalmarktphänomene zusammengefasst, die sich auf die Fundamentaldaten eines Unternehmens beziehen wie z. B. die Größe eines Unternehmens oder das Verhältnis von Buch- zu Marktwert.

3.2.1 Kleinfirmeneffekt

Der Kleinfirmeneffekt oder auch Size Effekt genannt besagt, dass bei Unternehmen mit geringerer Marktkapitalisierung (small caps) eine höhere Rendite zu erwarten ist als bei Unternehmen mit hoher Marktkapitalisierung (large caps) (vgl. Holtfort 2009: 68).

Die Entdeckung dieser Anomalie geht auf Banz (1981) zurück. Banz untersuchte die Renditeentwicklung aller Stammaktien der New York Stock Exchange im Zeitraum von 1936 bis 1975. Er fand, dass kleine Unternehmen die höchste risikoadjustierte Rendite aufwiesen, der Zusammenhang zwischen Rendite und Größe jedoch nicht linear war. Zusätzlich schwankte die Stärke des Effektes während des untersuchten Zeitraums stark.

Der Size Effekt scheint unabhängig von anderen Einflussfaktoren auf die Wertpapierrenditen zu sein. Reinganum (1981) zeigte, dass das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) keinen Einfluss auf diesen Effekt hat. Fama und French (1993) wiesen nach, dass das Verhältnis von Buchwert zu Marktwert nicht mit dem Size Effekt korreliert. Reinganum (1983) und Keim (1983) zeigten hingegen, dass dieser Effekt hauptsächlich während des Monats Januar auftrat.

Als Erklärung für den Size Effekt werden das höhere Insolvenzrisiko kleiner Unternehmen gegenüber großen Unternehmen genannt, welches eine Renditeprämie fordert (vgl. Fama/French 1993: 8). Zusätzlich sind nach Knez und Ready (1997) kleine Unternehmen häufiger Kandidaten für eine Übernahme, was deren Aktienpreis in die Höhe treiben kann.

3.2.2 Firmenvernachlässigungseffekt

Der Firmenvernachlässigungseffekt bezeichnet die Tendenz an Aktienmärkten, dass weniger bekannte Unternehmen, die selten in den Berichten von Analysten erwähnt werden, eine höhere Rendite aufweisen als Unternehmen, die von Analysten häufig analysiert werden.

Arbel und Strebel (1982) untersuchten alle Aktien des S&P 500 zwischen 1972 und 1976. Sie stellten fest, dass ein starker Zusammenhang zwischen dem Grad der Aktienanalyse und überdurchschnittlichen Renditen besteht. Es lässt sich vermuten, dass der Firmenvernachlässigungseffekt eng mit dem Size Effekt zusammenhängen könnte, da kleine Unternehmen geringerer Analystenbetrachtung ausgesetzt sind, da diese sich nicht für den Einstieg institutioneller Anleger aufgrund ihrer Größe eignen. Dies konnten Arbel und Strebel (1982) jedoch widerlegen. Der Firmenvernachlässigungseffekt hängt nicht mit dem Size Effekt zusammen, er tritt bei kleinen Unternehmen jedoch stärker auf.

Beard und Sias (1997) hingegen fanden bei dem bisher umfangreichsten Datensatz (7117 Unternehmen zwischen 1982 und 1995) Unterstützung für die genannte These, dass Unternehmensgröße und Grad an Vernachlässigung durch Analysten korrelieren.

Sie gehen davon aus, dass bei Unternehmen, die kaum analysiert werden, für Anleger ein Informationsdefizit besteht. Das führt zu einem größeren Risiko, das dementsprechend eine höhere Rendite fordert. Geringe institutionelle Beobachtung von Unternehmen erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass Manager und Insider nicht im Sinne der Anteilseigner handeln und erhöht die Unsicherheit über den Unternehmenswert bei potenziellen Investoren (vgl. Beard/Sias 1997: 19).

3.2.3 Value Effekt

Unter dem Value Effekt wird verstanden, dass Aktien von Unternehmen, die aufgrund ihrer Fundamentaldaten günstig bewertet sind, eine höhere erwartete Rendite als andere Aktien bieten. Dabei existieren viele unterschiedliche Möglichkeiten die Fundamentaldaten von Unternehmen zu bewerten: Dazu gehören unter anderem die Dividendenrendite, das Verhältnis von Buchwert zu Marktwert, das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) und das Kurs-Umsatz-Verhältnis (KUV) (vgl. Holtfort 2009: 76).

Fama und French (1993) wiesen eine positive Verbindung zwischen dem Verhältnis von Buchwert zu Marktwert und der risikoadjustierten Rendite nach. Reinganum (1981) unterteilte seine untersuchten Unternehmen in 10 Portfolios nach der Höhe des KGVs, wobei die Unternehmen mit dem höchsten Kurs-Gewinn-Verhältnis eine durchschnittliche Unterrendite pro Tag von -0,0124 % erzielten, und die Gruppe mit dem geringsten KGV eine tägliche Überrendite von 0,0165 %.

O’Shaughnessy (1999) untersuchte zudem den Einfluss der Dividendenrendite und des KUVs auf die erwartete Rendite. Erstere hatte einen signifikant positiven Einfluss, während niedrigere KUVs ebenfalls zu einer erhöhten Rendite führten.

Lakonishok, Shleifer und Vishny (1994) geben als Erklärung an, dass sogenannte Wachstumsunternehmen bzw. glamour stocks, die große Aufmerksamkeit bekommen und deren Wachstumsraten hoch eingeschätzt werden, dennoch von den Investoren deutlich im Bezug auf ihr Wachstum überschätzt werden. Dadurch notieren sie im Vergleich zu ihrem Fundamentalwert an den Börsen zu hoch. Valueunternehmen hingegen werden von den Investoren unterschätzt, die Aktie notiert unter ihrem fairen Preis, wodurch sie eine höhere Rendite bietet.

3.3 Technische Anomalien

Laut der Effizienzthese sollte es beim Vorliegen von schwacher Informationseffizienz nicht möglich sein, zukünftige Marktkurse aus historischen Daten abzuleiten. Daher sollte kein Investor langfristig eine Überrendite auf Basis von technischer Wertpapieranalyse oder Einbeziehung vergangener Informationen erzielen können (vgl. Holtfort 2009: 15). Die Preisanpassungen bei neuen Informationen sollten unverzüglich vonstattengehen, was jedoch nicht immer der Fall ist. Nachfolgend werden die wichtigsten Anomalien dieser Kategorie vorgestellt:

3.3.1 Winner-Loser Effekt

Nach dem Winner-Loser Effekt tendieren Wertpapiere mit langfristig vergleichsweise niedriger Rendite zu einer Gegenbewegung, so dass durch deren Kauf eine Überrendite erzielt werden kann. Entsprechend erfahren Aktien, die in der Vergangenheit besser als der Markt performt haben, häufig Kursrückgänge, so dass ein Leerverkauf dieser Aktien profitabel sein kann (vgl. Holtfort 2009: 90). Somit kann eine Handelsstrategie, die diese Anomalie ausnutzt, als antizyklisch oder Contrarian Strategie bezeichnet werden. Es scheint ein Mean-Reversion-Verhalten aufzutreten, bei dem starke Kursbewegungen in eine Richtung durch anschließende Bewegung in die andere Richtung ausgeglichen werden (vgl. De Bondt/Thaler 1985: 795).

De Bondt und Thaler (1985) untersuchten den Winner-Loser Effekt im Zeitraum von 1926 bis 1985. Dabei ordneten sie die untersuchten Aktien nach ihrer 3-Jahres-Performance (Formationsperiode) und bildeten aus den 35 besten und 35 schlechtesten Aktien ein Gewinner- und Verliererportfolio, welches die folgenden drei Jahre gehalten wurde (Halteperiode). Dabei erreichte das Verliererportfolio eine Überrendite von 19,6 % und das Gewinnerportfolio nur von 5 %, was kumuliert 24,6 Prozentpunkten entspricht. Zusätzlich traten dabei ein Großteil der Überrenditen im Januar auf, was auf einen Einfluss des Januareffektes schließen lässt. Des Weiteren scheint der Winner-Loser Effekt stärker bei Verliereraktien als bei Gewinneraktien aufzutreten, letztere entwickelten sich meist nur geringfügig schlechter als der Markt. Zudem trat der Winner-Loser Effekt größtenteils erst nach einer Haltedauer der Aktien von 2 Jahren auf, was eine Mindesthaltedauer von 3 Jahren empfehlenswert erscheinen lässt. Gaunt (2000) ermittelte bei der Untersuchung von Aktien der Australian Stock Exchange einen small firm Effekt in dem Loserportfolio, in dem sich im Wesentlichen Aktien von Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung befanden. Daske (2002) ermittelte die höchste Überrendite bei Fokussierung auf die stärksten Gewinner und Verlierer.

De Bondt und Thaler (1985) erklären diese Anomalie damit, dass die Informations-verarbeitung an Kapitalmärkten ineffizient ist, weil sich insbesondere Privatanleger häufig auf aktuelle Informationen stützen und ältere Informationen bei ihren Entscheidungen vernachlässigen. So kommt es nach der Bekanntgabe kursrelevanter Informationen zu einem Overreaction Effekt. Dies führt zu dem Ergebnis, dass bei Aktien als Folge schlechter Unternehmensdaten eine Unterbewertung auftritt und sich umgekehrt bei guten Nachrichten eine Verstärkung der Marktnachfrage ergibt. In der Folgezeit realisieren diese dann überdurchschnittlich hohe bzw. niedrige Renditen (vgl. De Bondt/Thaler 1985: 793 ff.).

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^[1] Das Portfoliorisiko kann durch Diversifikation gegenüber dem Risiko einzelner Wertpapiere gesenkt werden. Die Voraussetzung ist, dass die gehaltenen Wertpapiere keiner perfekten positiven Korrelation unterliegen. Somit muss gelten: , wobei die Korrelation von Wertpapier i mit Wertpapier j angibt (vgl. Franke/Hax: 320 f.).

^[2] Die Rendite wird aus Kursgewinnen/verlusten und Dividenden berechnet (vgl. Franke/Hax 2009: 318).

^[3] u. a. herrscht Informationseffizienz, es existieren keine Transaktionskosten oder Steuern (vgl. Schierenbeck 2003: 399).