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Algorithmen und Komplexitätstheorie

von Christoph Vogt (Autor) Kai Lingemann (Autor)

Skript 2000 177 Seiten

Informatik - Theoretische Informatik

Zusammenfassung

Dieses Dokument hat das Ziel, den Leser bei der Vorbereitung für die Informatik-Diplomprüfung zu unterstützen.
Dieses Skript basiert auf Literatur und Vorlesungen. Die Vorlesungen wurden an der Universität Bonn von Prof. Dr. Lengauer gehalten. Die Basis für den größten Teil der Vorlesungen bilden dabei ein neues Werk von Mehlhorn und Näher sowie Werke von Reischuk und Papadimitriou.

Inhaltsverzeichnis:
I Algorithmen
1 Graphen
1.1 Grundlegende Notationen
1.2 Speicherung von Graphen
1.3 Graphenisomorphie
1.4 Planarität
1.5 Büme
1.6 Zusammenhang
1.7 Depth-First-Search
1.8 kürzeste Wege in Graphen
1.9 Minimale Spannbäume
1.10 Matching in Graphen
1.11 Netzwerkflüsse
2 Geometrie
2.1 Konvexe Hülle
2.2 Triangulierungen
2.3 Die Delaunay-Triangulierung
2.4 Segmentschnitte

II Komplexitätstheorie
3 Einleitung
4 Turingmaschinen
4.1 Allgemeines
4.2 Turingmaschinen als Algorithmen
4.3 Linearer Speedup
4.4 Aufwand beim Akzeptieren der Palindromsprachen
4.5 Die Registermaschine (Random Access Machine)
4.6 Nichtdeterminismus
5 Unentscheidbarkeit
5.1 Halteproblem
5.2 Abgeschlossenheit
5.3 Rekursive Trennbarkeit
6 Aussagenlogik
6.1 Erfüllbarkeit & Wahrheit
6.2 Logik{Funktionen
7 Logik erster Stufe
7.1 Syntax
7.2 Semantik
7.3 Modelle für die Zahlentheorie
7.4 Gültige Sätze
7.5 Konsistenz der Logik erster Ordnung
8 Unentscheidbarkeit in der Logik
8.1 Berechnung als zahlentheoretisches Konzept
9 Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen
9.1 Komplexitätsklassen
9.2 Hierarchiesätze
9.3 Erreichbarkeitsmethode
10 Reduktion und Vollständigkeit
10.1 Reduktion
10.2 Vollständigkeit
10.3 Charakterisierung mittels Logik
11 NP-vollständige Probleme
11.1 Varianten von SAT
11.2 Varianten von 2SAT
11.3 Graphenprobleme
11.4 Zahlenprobleme
12 coNP und Funktionsprobleme
12.1 PRIMES
12.2 Function Problems
13 Randomisierte Berechnungen
13.1 Randomisierte Algorithmen
13.2 Randomisierte Komplexitätsklassen
13.3 Zufallsgeneratoren
13.4 Schaltkreiskomplexität
14 Kryptographie
14.1 Public Key-Kryptographie
14.2 Kryptographie und Komplexität
14.3 Interaktives Beweisen
14.4 Zero Knowledge
15 Approximierbarkeit
15.1 Approximationsalgorithmen
15.2 Polyzeit{Approximationsschema
15.3 Vollständigkeit bei Approximationsalgorithmen
16 P vs. NP
16.1 Was ist zwischen P und NPC?
16.2 Beweise für P!=NP?
17 Parallelität
17.1 Beispiel-Algorithmen
17.2 Prä x-Summen-Berechnung
17.3 Parallele Maschinenmodelle
17.4 Die Klasse NC
18 Logarithmischer Platzverbrauch
18.1 L=NL?
18.2 Alternierung
19 Polynomielle Hierarchie

Details

Seiten
177
Jahr
2000
ISBN (eBook)
9783638112574
ISBN (Buch)
9783640877638
Dateigröße
2.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v2045
Institution / Hochschule
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Note
1,7
Schlagworte
Theorie theoretische Informatik Algorithmen Komplexitätstheorie Komplexität Papadimitriou

Autoren

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Titel: Algorithmen und Komplexitätstheorie