Bestimmung der Verdampfungswärme von Wasser

Inhaltsverzeichnis

1. Versuchsaufbau und Versuchsbeschreibung

2. Grundlagen
2.2 Siedetemperatur und Verdampfungswärme
2.3 Boltzmann – Faktor
2.4 Maxwell-Boltzmannverteilung

3. Berechnung
3.1 Tabelle der Messwerte
3.2 Dampfdruckkurve des Wassers
3.3 Diagramm ln(p) über Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
3.4 Fehlerbetrachtungen

4. Fehlerdiskussion

Bestimmung der Verdampfungswärme von Wasser:

Aufgabenstellung:

Die Verdampfungswärme von Wasser soll durch die Messung des Druckes und der Siedetemperatur des Wassers in einem geschlossenen Behälter (Dampfdrucktopf, Papinscher Topf) bei Drücken oberhalb des Umgebungsdruckes bestimmt werden.

1. Versuchsaufbau und Versuchsbeschreibung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Papinscher Topf

Zu Beginn des Versuches zur Bestimmung der Verdampfungswärme von Wasser wird der drucksichere Topf (Papinscher Topf; s.Abb.1) mit ca. 2 Liter Wasser gefüllt und fest verschlossen. Die richtige Verriegelung erfolgt über den orangenen Knopf am Deckel des Topfes. Der Dampfhahn bleibt zunächst geöffnet, damit zu erkennen ist, wann das Wasser zu

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] kochen beginnt. Es wird nun die „Herdplatte“ unter dem Topf

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]erhitzt, bis das eingefüllte Wasser siedet. Darauf wird der Umgebungsdruck am dafür vorgesehen Messinstrument im Labor in Millimeter Quecksilbersäule (mm HgS) abgelesen. Der entsprechend zugehörige Wert ist die angezeigte Siedetemperatur am Thermometer. Nach einiger Zeit ist die komplette Luft aus dem Papinschen Topf verdrängt und das Wasser siedet. Ist dies der Fall, wird der Dampfhahn geschlossen, so dass sich der Wasser- dampf im Behälter und sammelt die Temperatur ansteigt. Nun werden die Drücke im Gefäß in Temperaturintervallen von 5 K abgelesen. Dies geschieht am Manometer, welches aber nur den Überdruck anzeigt. Diese Wertepaare werden in einer dafür vorgesehenen Wertetabelle eingetragen. Sobald das Überdruckventil anfängt zu pfeifen, ist der Höchstdruck und die entsprechende Temperatur erreicht. Nun wird der Topf zum Fenster getragen und der Dampfhahn wird geöffnet. Die geschieht nicht in Richtung von Personen. (s. Abb. 2). Ist der Dampf abgelassen, ist der Druckausgleich vollzogen und der Behälter kann entleert werden.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]erhitzt, bis das eingefüllte Wasser siedet. Darauf wird der Umgebungsdruck am dafür vorgesehen Messinstrument im Labor in Millimeter Quecksilbersäule (mm HgS) abgelesen. Der entsprechend zugehörige Wert ist die angezeigte Siedetemperatur am Thermometer. Nach einiger Zeit ist die komplette Luft aus dem Papinschen Topf verdrängt und das Wasser siedet. Ist dies der Fall, wird der Dampfhahn geschlossen, so dass sich der Wasser- dampf im Behälter und sammelt die Temperatur ansteigt. Nun werden die Drücke im Gefäß in Temperaturintervallen von 5 K abgelesen. Dies geschieht am Manometer, welches aber nur den Überdruck anzeigt. Diese Wertepaare werden in einer dafür vorgesehenen Wertetabelle eingetragen. Sobald das Überdruckventil anfängt zu pfeifen, ist der Höchstdruck und die entsprechende Temperatur erreicht. Nun wird der Topf zum Fenster getragen und der Dampfhahn wird geöffnet. Die geschieht nicht in Richtung von Personen. (s. Abb. 2). Ist der Dampf abgelassen, ist der Druckausgleich vollzogen und der Behälter kann entleert werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Druckausgleich des Papinschen Topfes

2. Grundlagen:

Siedetemperatur und Verdampfungswärme:

„Der Sättingungsdruck eines Stoffes ist ein wichtiges Merkmal für seine Phasenübergänge, so z.B. für den vom flüssigen zum gasförmigen Zustand. Ist der Sättigungsdampfdruck gleich dem in der Flüssigkeit herrschenden statischen Druck, der sich aus dem auf der Flüssigkeit lastenden (z.B. Luft-) Druck und dem Schweredruck zusammensetzt, so findet der Übergang flüssig – dampfförmig nicht nur an der Oberfläche statt, sondern überall in der Flüssigkeit: Die Flüssigkeit siedet. Daher ist die Siedetemperatur druckabhängig.

Eine Flüssigkeit siedet, wenn der Gesamtdruck in ihr gleich ihrem Sättigungsdampfdruck für die betreffende Temperatur ist. Bei dem äußeren Druck 1,01 bar und vernachlässigbaren sonstigen Drücken ergibt sich so die normale Siedetemperatur oder der Siedepunkt.

Führt man einer Flüssigkeit Wärme zu, so nimmt die Temperatur nur bis zu einem für die Flüssigkeit bei gegeben Druck typischen Wert zu. Bei weiterer Wärmezufuhr treten deutlich sichtbare Gasblasen an der Oberfläche und im Innern der Flüssigkeit auf. Die Flüssigkeit geht ohne weitere Temperaturerhöhung in den gasförmigen Zustand über. Umgekehrt bildet sich bei Abkühlung eines Gases bei der gleichen konstanten Temperatur die Flüssigkeit zurück. (s. Abb. 3)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Temperaturverlauf beim Verdampfen

Definition: Die bei konstanter Siedetemperatur zu- oder abgeführte Wärme Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenheißt Verdampfungswärme oder Kondensationswärme bzw. –enthalpie.

Den Quotienten aus der Verdampfungswärme Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenund der Masse m des verdampften Stoffes nennt man spezifische Verdampfungswärme Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

(Sublimiert ein Festkörper, so ist die dafür erforderliche Sublimationswärme gleich der Summe aus Schmelz- und Verdampfungswärme.)

Die Verdampfungswärme dient dazu, beim Austritt der Molekeln aus der Flüssigkeitsoberfläche gegen die Molekularkräfte die sog. Austrittsarbeit zu verrichten, sowie zur Vergrößerung des Volumens. So ist z.B. das Volumen von 1kg Wasser etwa 1l, von 1kg Wasserdampf bei 100°C und 1,01 bar 1,67 m³. Der bei weitem überwiegende Teil der Verdampfungswärme dient dabei der Überwindung der Kräfte zwischen den Molekülen, der geringere Teil zur Volumenvergrößerung.“Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Quellenangabe: Dobrinski/Krakau/Vogel – Physik für Ingenieure; Seiten 203+204]

Boltzmann – Faktor:

Die barometrische Höhenformel gemäß

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

beschreibt die Druckabnahme in der Atmosphäre mit zunehmender Höhe h:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Exponent lässt sich leicht umformen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da die Teilchenanzahldichte n= N/V propor­tional zum Druck ist, gilt für das Verhältnis der Teilchenanzahldichten in der Höhe h und am Erdboden bei h = 0:

[...]