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Unterrichtsstunde Mathematik BFS III: Lineare Funktionen der Form y=m*x+b

Unterrichtsentwurf 2010 5 Seiten

Didaktik - Mathematik

Leseprobe

1 Bedingungsanalyse

Die 24 Schüler der Berufsfachschule III (BFS III) werden von mir mit zwei Stunden eigenverantwortlich pro Woche und durch meinen Kollegen Herr XXX mit weiteren zwei Stunden in Mathematik unterrichtet.

Die Klasse ist meistens aufmerksam, interessiert und arbeitet gut zusammen. Einige Schüler sind noch unselbstständig und erwarten oft detaillierte Anweisungen zum Arbeitsablauf.

2 Didaktische Analyse

Da es sich bei diesem Bildungsgang um einen Schulversuch handelt, gibt es noch keinen Lehrplan. Herr XXX und ich haben einen ersten Entwurf eines Lehrplanes vor Beginn des Schuljahres erstellt. Danach ist vorgesehen, die Grundlagen der Mathematik zu Beginn sicher zu stellen. Herr Hansen unterrichtet das Lerngebiet Gleichungen und Ungleichungen und ich habe mit dem Lerngebiet Ganzrationale Funktionen begonnen. Das Thema der Unterrichtssequenz ist lineare Funktionen.

2.1 Thematische Ü berlegungen

Das Thema sollte den Schülern aus der Sekundarstufe I bekannt sein. Daher habe ich für die Sequenz nur vier Unterrichtsblöcke eingeplant. Bei der Durchführung lege ich viel Wert dar- auf, dass die Zuordnung der Variablen zu den in einer Textaufgabe gegebenen Werten richtig erfolgt und dass die Zeichnungen der Graphen der Funktionen normgerecht und sorgfältig angefertigt werden. Zudem achte ich darauf, dass häufige Fehler wie z.B. das Vertauschen der Achsen, die Bezeichnung der Quadranten oder die Reihenfolge der x- und y-Werte bei der Angabe eines Punktes angesprochen werden. Neben diesen formalen Rahmenbedingungen ist die Anwendung der linearen Funktionen zur Lösung eines Sachverhaltes von zentraler Be- deutung in dieser Unterrichtssequenz. Dadurch soll die mathematische Kompetenz „Mathe- matisch Modellieren“ (KMK 2003, S. 9) neben dem Umgang mit „symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik“ (KMK 2003, S.9) auch über den mittleren Bil- dungsabschluss hinaus gefördert werden.

2.2 Einordnung der Stunde in die Unterrichtssequenz

Zu Beginn dieser Unterrichtssequenz wurde ein Beispiel einer linearen Funktion der Form [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sowie der Einfluss des Steigungsfaktors m besprochen und strukturiert festgehalten.

In dieser Stunde bekommen die Schüler eine Beispielaufgabe für eine lineare Funktion der Form [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und lösen diese durch Rückgriff auf die bereits gelöste Aufgabe. In der darauf folgenden Stunde werden weitere Übungsaufgaben, die einerseits vertiefend auf den y- Achsenabschnitt b eingehen und andererseits einen immer stärkeren Modellierungsaufwand beinhalten, gelöst. Als Hilfestellung zur Lösung von Textaufgaben wird neben der bereits angewandten strukturierten Vorgehensweise der Modellierungskreislauf vorgestellt und somit das systematische Lösen von Textaufgaben weiter vertieft.

2.3 Intentionen der Unterrichtsstunde

Aus den voran gestellten Überlegungen ergibt sich für die heutige Stunde die folgende Leit- idee:

Die Schüler erkennen die Bedeutung des y-Achsenabschnittes b, indem sie Rückschlüsse von ihrer mathematischen Lösung auf die gestellte Textaufgabe ziehen.

Zur Umsetzung dieser Leitidee, soll an das Vorwissen der Schüler über eine strukturierte Vorgehensweise beim Lösen von Textaufgaben, die auf lineare Funktionen abzielen, zurück- gegriffen werden, so dass bereits erworbene Sachkompetenzen und die Anwendung von strukturellen Kompetenzen (Methoden-, Sozial- und Selbstkompetenz) gefestigt und vertieft werden.

Konkret erweitern die Schüler in dieser Stunde ihre Sachkompetenz,

- indem sie die Bedeutung des y-Achsenabschnittes im Sachzusammenhang erkennen,
- indem sie die allgemeine Form für lineare Funktionen kennen lernen und eine mathe- matisch korrekte Lösung anfertigen.

Die Schüler festigen und erweitern ihre Methodenkompetenz, indem sie sorgfältig die strukturierte Vorgehensweise aus der ersten Beispielaufgabe auf diese Aufgabe übertragen. Die Selbstkompetenz festigen die Schüler, indem sie mithilfe ihrer selbst erstellten Unterlagen Lösungsstrategien entwickeln und dadurch zum Unterricht beitragen.

3 Methodische Analyse

a) Einstieg

Die Textaufgabe wird auf einem Arbeitsblatt (AB) verteilt. Während dessen lege ich ein Bild auf den OHP von einer CNC-Fräse, damit die Schüler sich vorstellen können, worum es in der Aufgabe geht.

b) Intuitive Phase

Die Schüler erhalten den Auftrag, die Aufgabe zu lösen. Da in dem Text keine lineare Funk- tion erwähnt wird, erwarte ich, dass die Schüler beginnen, die Aufgabe mit dem Dreisatz oder einer Zeichnung zu lösen. Dadurch werden sie schnell auf Probleme stoßen und untereinander zu diskutieren beginnen. Diese Diskussion möchte ich ins Plenum bringen und an ihr Vor- wissen aus der letzten Stunde appellieren. Die Schüler werden nach einer gemeinsamen mündlichen Sammlung aufgefordert, mit dieser strukturierten Vorgehensweise weiter zu arbeiten. Die eigenen Mitschriften dürfen dazu ausdrücklich verwendet werden.

c) Fachgerechte Lösung

Der erste Schritt, die Zuordnungsliste zu erstellen, wird von mir an der Tafel festgehalten, damit keine Vertauschung der Variablen passiert. Ich möchte diesen möglichen Fehler von vorneherein vermeiden, da ich beim Zeichnen einer Funktion der Form [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] weitere Probleme mit dem Schnittpunkt mit der y-Achse erwarte.

Zur Vorbereitung des gemeinsamen Vergleichens, wird ein Schüler gebeten, ein geeignetes Koordinatenkreuz und die gegebenen Punkte an die Tafel zu zeichnen. Einige Schüler werden den ersten Punkt mit dem Nullpunkt verbinden wollen und andere werden Ihnen widersprechen. Diese Verwirrung wird in einem Schüler-Lehrer-Gespräch auf- gelöst, in dem gemeinsam die Bedeutung des y-Achsenabschnittes herausgestellt wird. Danach werden aus der korrekten Zeichnung die Ergebnisse für die beiden Aufgaben abgele- sen. Da auch der y-Achsenabschnitt abgelesen werden kann, sollen die Schüler dafür eine weitere Aufgabe selbst formulieren. Dadurch wird noch einmal die Bedeutung des Schnitt- punktes wiederholt. Diese abgelesenen Werte lasse ich die Schüler auf einer vorbereiteten OHP-Folie, die auch die Aufgabenstellung enthält, festhalten, um die Struktur der Vorge- hensweise bei der rechnerischen Lösung an der Tafel und im Heft der Schüler nicht zu unter- brechen.

[...]

Details

Seiten
5
Jahr
2010
ISBN (eBook)
9783656317692
Dateigröße
508 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v196950
Note
2,0
Schlagworte
unterrichtsstunde mathematik lineare funktionen form

Autor

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