Zur Interaktion von Ausfallwahrscheinlichkeit und Verlustquote bei der Messung von Kreditrisiken in Banken

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Begriffsdefinitionen und Grundlagen
2.1 Risikobegriffe
2.2 Bedeutung von Korrelationen im Portfoliokontext

3 Kreditrisikobehandlung im Rahmen von Basel II
3.1 Auf internen Ratings basierenden Ansätze
3.2 Vorgaben und Prinzipien zur Ermittlung von Verlustquoten

4 Befunde aus der empirischen Literatur
4.1 Zusammenhang zwischen Ausfall und Recovery-Risiken bei Anleihen
4.2 Verlustquoten bei Bankkrediten
4.2.1 Untersuchungen mit Datenpools von Ratingagenturen
4.2.2 Bankinterne Daten
4.3 Ausfall- und Recovery-Risiken auf Unternehmensebene
4.4 Werthaltigkeit von Kreditsicherheiten
4.5 Bedeutung des Diskontsatzes
4.6 Zusammenfassende Betrachtung der Empirie

5 Besondere Aspekte bei der DLGD-Ermittlung
5.1 Methoden zur Schätzung des DLGD
5.2 Granularität bei der DLGD-Ermittlung
5.3 Diskussion möglicher Diversifikationseffekte

6 Das Miu-Ozdemir-Modell
6.1 Struktur des Modells
6.2 Analytische Darstellung der Korrelationsstruktur
6.3 Monte Carlo Simulation von Kreditportfolien
6.3.1 Fallstudie mit Parametern von Miu und Ozdemir (2005)
6.3.2 Fallstudie mit Parametern von Pederson et al. (2009)
6.3.3 Zwischenfazit und Diskussion
6.3.4 Weiter Simulationsexperimente
6.4 Kritische Würdigung

7 Besonderheiten der Parameterschätzung

8 Schlussbetrachtung

9 Literaturverzeichnis

10 Anhang

Abbildungs-, Diagramm- und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1: Dichtefunktion der Verlustverteilung und Risikomaße. Eigene Darstellung

Abbildung 2: Portfolioverlustverteilungen. Eigene Darstellung

Abbildung 3: Proportionaler Effekt bei low- und high-LGD-Instrumenten

Abbildung 4: Illustration aller Risikotreiber im Modell von Miu und Ozdemir. Eigene Darstellung in Anlehnung an Miu und Ozdemir (2005),

Tabelle 1: Simulationsresultate mit den Parametern [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] =

Tabelle 2: Simulationsresultate mit den Parametern [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] =

Tabelle 3: Simulationsresultate unter den Annahmen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Diagramm 1: Simulationsresultate für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Diagramm 2: Simulationsresultate für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]= 0,2 und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] =

Diagramm 3: Simulationsresultate auf 99,9% Konfidenzniveau für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] = 0,2 und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] = 0.53

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Zur Quantifizierung von Kreditrisiken sind gemeinhin drei Risikoparameter von großer Bedeutung: PD (Probability of Default), LGD¹ (Loss given Default) und EaD (Exposure at Default). EaD entspricht der Forderungshöhe bei Ausfall, LGD der erwarteten Ver- lustquote bei Ausfall und PD der Ausfallwahrscheinlichkeit. Die Verlustquote gibt das Verhältnis der uneinbringlichen Forderungssumme zur Forderungshöhe im Zeitpunkt des Ausfalls an. Die wissenschaftliche und praktische Auseinandersetzung konzentrierte sich in den vergangenen Jahrzehnten weitgehend auf die Modellierung und Schätzung des Kreditausfalls und seiner Wahrscheinlichkeit, während der Größe LGD weit weni- ger Aufmerksamkeit geschenkt wurde. So können sowohl akademische als auch kom- merzielle Kreditrisikomodelle inzwischen in Bezug auf Ausfallrisiken als sehr fortge- schritten angesehen werden.

Hinsichtlich der LGDs wurden jedoch lange Zeit vereinfachende Annahmen getroffen.² So wurden Verlustquoten häufig als modellexogene Parameter angesehen, die entweder deterministisch vorgegeben oder stochastisch, jedoch unabhängig von anderen Risiko- größen in die Modelle integriert wurden. Dadurch wurden PD und LGD als voneinander unabhängig angenommen. Das hatte hauptsächlich zwei zusammenhängende Gründe. Zum einen legte man in der Praxis des Risikomanagements den Schwerpunkt auf sys- tematische Quellen des Kreditrisikos, da diese eine Risikoprämie rechtfertigen. Zum andern arbeiteten die meisten Kreditrisikomodelle traditionell mit der Annahme, dass die LGD von fixen Faktoren abhängen, die keine systematischen Risikokomponenten aufweisen.³ Im Zuge der Ankündigung der Reform der Eigenkapitalvorschriften (Basel II) rückte der LGD-Parameter zunehmend in den Fokus wissenschaftlicher und bankin- terner Forschung, da Banken im sogenannten fortgeschrittenen IRB-Ansatz die Mög- lichkeit einer eigenständigen Schätzung aller drei Risikoparameter eingeräumt wird. Dabei haben sowohl theoretische Überlegungen, als auch empirische Ergebnisse, zu- nächst bei handelbaren Anleihen, die Unabhängigkeitsannahme stark in Zweifel gezo- gen und gaben Anlass von einer potentiell positiven Interaktion zwischen PD und LGD auszugehen. Das bedeutet, dass in Zeiten ungünstiger ökonomischer Bedingungen so- wohl die Zahl der Ausfälle als auch der mit diesen verbundenen uneinbringlichen Teile der Forderung gleichzeitig ansteigen können, was die Solvenz der Banken folglich stark in Mitleidenschaft ziehen kann. Für solche Fälle halten Banken Risikokapital vor, des- sen Höhe sich aus bankinternen Kalkulationen ergibt (Ökonomisches Kapital) oder im Sinne einer Mindestausstattung mit relevanten Eigenkapitalgrößen aufsichtlicher Prü- fung unterliegt (Regulatorisches Eigenkapital).⁴ Werden bei der bankinternen Berech- nung des ökonomischen Kapitals oder von erwarteten Verlusten einzelner Kredite Mo- delle verwendet, die die vereinfachende Annahme deterministischer LGDs treffen, so kann dies zu einer Fehleinschätzung der Kreditrisiken dergestalt führen, dass etwa Kre- dite falsch bewertet und bepreist werden und die notwendige gesamte Kapitalausstat- tung unterschätzt wird. Gleiches gilt hinsichtlich der fortgeschrittenen IRB-Ansätze, auf deren modelltheoretischer Grundlage Verlustquoten lediglich als exogene Inputgrößen behandelt werden. Abhängig davon, ob eher das ökonomische oder regulatorische Kapi- tal die relevante Größe einer Bank darstellt, kann eine ungenügende Berücksichtigung dieses LGD-Risikos zu Fehlallokationen hinsichtlich bestimmter Portfolien, Produktli- nien oder ganzer Geschäftseinheiten führen. Eine zu konservative LGD-Schätzung kann zu einem ineffizienten Eigenkapitaleinsatz, zu niedrig angesetzte LGD-Prognosen wie- derum unter Umständen zu solvenzgefährdender Unterallokation führen. Während die meisten Banken das ökonomische Kapital berechnen, nutzen viele eher das regulatori- sche Kapital für Allokationszwecke.⁵

Diese Arbeit widmet sich hauptsächlich der Problematik der Gefahr einer falsch beur- teilten bzw. ungenügenden Kapitalausstattung im Portfoliokontext. Im Vordergrund stehen dabei die Regelungen im Rahmen von Basel II, die in ihren Prinzipien zur Kom- pensation der PD/LGD-Korrelation (PLC) konservative Anpassungen ihrer LGD- Schätzungen verlangen (sog. Downturn LGD, DLGD), solange nicht nachgewiesen wird, dass kein solcher Zusammenhang besteht. Diese Anforderung resultierte aus der starken beobachteten PLC bei Anleihen. Die Übertragung auf alle Kategorien des klas- sischen Kreditgeschäfts wurde seitens der Bankenindustrie häufig kritisiert und kann aufgrund ungenügender Bankkreditdaten nicht ohne weiteres überprüft werden.⁶ Die vorliegende Arbeit beleuchtet die Stärke des PD/LGD-Zusammenhangs und deren Wir- kungen auf das Portfoliorisiko bei der klassischen Kreditvergabe. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt in der kritischen Auseinandersetzung der Erfordernis zur Schätzung eines DLGD. Hierbei wird unter Rückgriff auf die empirischen Resultate und der Ver- wendung eines Portfoliomodells die Frage untersucht, welche Aufschläge auf die ge- schätzten LGDs unter verschiedenen Korrelationsannahmen gerechtfertigt werden kön- nen.

Das folgende Kapitel führt wichtige Risikobegriffe ein und beschreibt die potentiellen Wirkungen von Korrelationen auf relevante Risikomaße. In diesem Zusammenhang wird aufgezeigt, welche Bedeutung dem LGD Parameter zukommen kann, wenn er sys- tematischen Schwankungen und einer Interaktion mit den Ausfallrisiken unterliegt. Ka- pitel 3 verschafft einen Überblick über die aufsichtsrechtlichen Vorschriften im Rahmen des fortgeschrittenen Ansatzes von Basel II und der Behandlung der PLC-Thematik im Kontext der LGD-Schätzung. Im Kapitel 4 werden die wesentlichen empirischen Er- kenntnisse zum LGD-Risiko und seiner Korrelation mit Ausfallrisiken zusammengetra- gen und einander gegenübergestellt. Dabei wird die starke PLC bei Anleihendaten auf- gezeigt und die Frage untersucht, inwieweit diese insbesondere auf nicht handelbare Bankkredite übertragen werden kann. Insbesondere soll das LGD-Risiko für bestimmte Segmente, Kreditkategorien- und weitere Kreditspezifika beleuchtet werden. Im darauf- folgenden Kapitel werden ausgewählte Ergebnisse im Hinblick auf die - gemäß der Ba- seler Prinzipien - erlaubten Methoden zur DLGD-Ermittlung kritisch diskutiert. Hierbei wird insbesondere der sich aus der Empirie ergebende mögliche Diversifikationseffekt der PLC durch unterschiedliche LGD-Zyklen in den Vordergrund gestellt. In Kapitel 6 wird ein an die empirischen Resultate angepasstes Modell vorgestellt, mit dem im Rah- men einer komparativ-statischen Simulationsanalyse die Wirkungen der PLC auf das Gesamtrisiko eines Portfolios deutlich gemacht wird. Aufgrund mangelnder Verfügbar- keit von Bankkreditdaten muss leider auf eine Kalibrierung mit realen Daten verzichtet werden. Stattdessen wird hauptsächlich auf bereits ermittelte Parameterwerte aus der Literatur zurückgegriffen. Das Hauptaugenmerk wird auf der Quantifizierung der Risi- kounterschätzung bei Vernachlässigung des LGD-Risikos liegen. Aus dieser Risikoun- terschätzung werden Basel II prinzipienkonsistente DLGD-Werte ermittelt, wobei be- stimmte modellspezifische Aspekte kritisch beleuchtet werden. Im letzten Kapitel er- folgt schließlich eine zusammenfassende Darstellung der wesentlichen Erkenntnisse. Neben diesen grundlegenden thematischen Abgrenzungen werden in der Arbeit weitere spezifische Schwerpunkte gesetzt.

2 Begriffsdefinitionen und Grundlagen

2.1 Risikobegriffe

Mitte der 1990er Jahre begannen Banken mit der Entwicklung von Kreditrisikomodel- len, die die potentiellen Verluste abschätzen sollten, die ein Kreditportfolio innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls unter bestimmten Konfidenzannahmen verursachen kann. Dabei werden die potentiellen Verluste im Allgemeinen als ein vorher festgeleg- tes Perzentil der Verlustverteilung kalkuliert (Credit-Value-at-Risk). Der Bedarf an sol- chen CVaR-Modellen nahm parallel zur wachsenden Bedeutung des Kreditrisikomana- gements zu und wurde wahrscheinlich noch durch die antizipierten Änderungen im Aufsichtsrecht durch die Vorschläge des Baseler Komitees weiter verstärkt. Die be- kanntesten kommerziellen Programme sind: CreditRisk+, CreditMetrics, KMVs Credit- PortfolioManager und CreditPortfolioView. Das Hauptziel dieser Modelle ist die Schätzung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der zukünftigen Portfolioverluste. Dar- aus kann ein Finanzinstitut die erwarteten und unerwarteten Verluste eines Kreditportfo- lios berechnen. Der ex-post Portfolioverlust ergibt sich für N Kredite durch Gleichung (1), wobei der letzte Faktor eine Indikatorvariable darstellt, die bei Ausfall den Wert 1 annimmt, sonst den Wert 0:⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die prognostizierte Verlustverteilung kann dabei mittels Gleichung (1) und Annahmen bezüglich der Korrelationen der Schuldner durch analytische Approximationen oder Simulationsmethoden ermittelt werden. Auch wenn es im Allgemeinen nicht möglich ist Verluste genau zu prognostizieren, die eine Bank innerhalb eines Zeitraums erleiden wird, kann man aus der geschätzten Verlustverteilung die durchschnittlich zu erwarten- den Verluste (EL) für ein gegebenes Portfolio schätzen. Erwartete Verluste entsprechen dem Erwartungswert der Verlustverteilung und geben den Verlust wieder, den ein In- vestor innerhalb einer bestimmten Zeitspanne erwarten kann (üblich ist ein Einjahresho- rizont). Diese werden normalerweise als Standardrisikokosten behandelt, die in die Kal- kulation der Zinssätze eingehen.⁸ Im Risikomanagement sind jedoch potentielle Abwei- chungen von erwarteten Verlusten von Interesse, welche im Gegensatz zu den erwarte- ten Verlusten wesentlich von den Charakteristika der betrachteten Portfolios abhängen.

Die Standardabweichung einer Verlustverteilung entspricht den unerwarteten Verlusten (UL) und spiegelt das Portfoliorisiko wieder. Da Verlustverteilungen in der Regel eine asymmetrische Form aufweisen, werden jedoch häufig andere Risikomaße bevorzugt. Es gibt eine Reihe von alternativen Risikomaßzahlen, die jeweils spezifische Vor- und Nachteile aufweisen. In der Praxis sind der Credit-Value-at-Risk (CVaR) und der Expected Shortfall (ES) weit verbreitet.

Der CVaR entspricht dem α-Quantil der Verlustverteilung. Als übliches Konfidenzni- veau wird im Kreditgeschäft häufig (1 - α) = 0,001 gewählt.⁹ Dies bedeutet, dass bei einem Einjahreshorizont der Verlust CVaRα nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1% überschritten wird, höhere Verluste also im Schnitt nur alle 1000 Jahre zu erwarten sind (siehe Abbildung 1).¹⁰ Definitionsgemäß liefert der VaR keine Informationen über die Schwere der Verluste, die über die potentiellen Verluste gemäß CVaR hinausgehen. Bei Verlustverteilungen mit besonders „dicken“ Rändern kann dies für das Risikomanage- ment unbefriedigend sein. Daher kommt in der Praxis alternativ das ES-Maß immer häufiger zum Einsatz.¹¹ Beim ES wird nur der über CVaR(α) hinausgehende Abschnitt der Verlustverteilung betrachtet. Anstatt ein fixes Konfidenzniveau anzunehmen, wird der Mittelwert der VaR-Werte über alle Konfidenzniveaus q ≥ α berechnet, sodass die Randregion der Verlustverteilung im Fokus steht:¹² [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Dichtefunktion der Verlustverteilung und Risikomaße. Eigene Darstellung

Das ökonomische Kapital (EC) ist eine entscheidende Größe für den Kapitalbedarf einer Bank und ein weit verbreitetes Konzept für bankinterne Kreditrisikokalkulationen. EC wird definiert als das ܸܴܽఈ eines bestimmten Konfidenzniveaus α abzüglich des EL des Portfolios: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Im Allgemeinen nutzen Finanzinstitute Kreditportfoliomodelle zur Berechnung des notwendigen ökonomischen Kapitals. Angenommen, eine Bank möchte einen neuen Kredit zu einem Portfolio hinzufügen. Die Erhöhung des EC hängt davon ab, ob oder inwieweit der Kredit das Konzentrationsrisiko und das systematische Risiko erhöht. Die Kalkulation eines solchen Beitrags zum ökonomischen Kapital ist dabei alles andere als trivial, da die Berechnung immer die Zusammensetzung des gesamten Referenzportfo- lios berücksichtigen muss.¹³ In der Regel werden, wie bereits dargestellt, EL als Kosten der Kreditinvestitionen behandelt, während EC als Messgröße dient, mit deren Hilfe die erforderliche Höhe des notwendigen Risikokapitals ermittelt wird, um abnorme Verlus- te abzufedern.¹⁴ Manche Banken nutzen das Konzept des EC parallel zu Allokationsent- scheidungen, um ein angestrebtes Kreditrating zu erreichen. Dabei wird ein dem Risi- koappetit entsprechendes Konfidenzniveau festgelegt und damit die notwendige Höhe des EC bestimmt. Aufgrund der Unbeobachtbarkeit der Eigenschaften der als EC ver- standenen Kapitalgrößen könnte das regulatorische Kapital jedoch ebenfalls eine Rolle spielen, da die zwei aufsichtsrechtlich vorgeschriebenen Eigenkapitalkategorien bekannt sind.¹⁵

2.2 Bedeutung von Korrelationen im Portfoliokontext

Die meisten kommerziellen Kreditportfoliomodelle, die seit Mitte der 1990er Jahre entwickelt wurden, berücksichtigen nicht die Möglichkeit von korrelierten LGDs. Bei- spielsweise werden in der Grundversion von CreditRisk+ Erlösquoten als fixe Inputpa- rameter behandelt. CreditMetrics dagegen erlaubt einen stochastischen Charakter der RR durch die zufällige Ziehung aus einer geeigneten Betaverteilung. Die Ziehung ist jedoch unabhängig von der Entwicklung der Ausfallwahrscheinlichkeiten. Stochast i- sche, aber unkorrelierte LGDs werden ebenfalls in CreditPortfolioView und Portfolio- Manager angenommen. Häufig treffen auch bankintern entwickelte Modelle diese ver- einfachende Annahme. Eine bekannte kommerzielle Ausnahme bildet aktuell Riskfron- tier von Moody’s, die die PLC direkt in der Modellstruktur berücksichtigt.¹⁶ In der akademischen Literatur finden sich inzwischen zahlreiche Vorschläge zur Modellierung der PLC womit auch die vereinfachenden Modelle erweitert werden könnten.

Das Risiko eines Portfolios kann im Allgemeinen in systematische und unsystematische Risikokomponenten zerlegt werden. Die unsystematische Komponente resultiert aus der Schuldnerkonzentration, d.h. sie hängt von der Anzahl der Kreditengagements und de- ren Anteil am Gesamtportfolio ab. Unter dem unsystematischen Risiko werden alle denkbaren Faktoren zusammenfasst, die den Erfolg eines einzelnen Unternehmens be- stimmen. Diese werden mit zunehmender Portfoliogröße immer unbedeutender, da die Risiken der einzelnen Engagements diversifiziert werden. Das systematische Risiko hingegen entsteht aus Risikofaktoren, welche die Kreditqualität der Schuldner bestim- men. Diese Faktoren können die allgemeine Wirtschaftslage in einem Land, einer Regi- on oder Branche darstellen. Eine Diversifizierung kann also nur bis zu einem gewissen Grad nach Risikofaktoren stattfinden, ein Restrisiko bleibt jedoch immer bestehen. In einem bestehenden Portfolio bestimmen also diese Risikofaktoren, denen zu einem ge- wissen Grad alle Kreditnehmer unterliegen, die Korrelation der Schuldnerqualitäten und damit der Ausfallwahrscheinlichkeiten.¹⁷ Nehmen die gemeinsamen Risikofaktoren extrem adverse Werte an, z.B. in einer Rezession, so steigt die Ausfallwahrscheinlich- keit im Portfolio, wodurch besonders hohe Verluste wahrscheinlicher werden. Im um- gekehrten Fall werden besonders niedrige Portfolioverluste wahrscheinlicher. Ist ein Portfolio nach Konzentra- tionen gut diversifiziert, so hängt die Verlustver- teilung von der PD- Korrelation ab. Diese Zu- sammenhänge wer-den in Abbildung 2 exempla- risch dargestellt¹⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Portfolioverlustverteilungen. Eigene Darstellung.

Je stärker die PD-Korrelation ist, desto „dicker“ wird die Zipfelregion, die mit sehr ho- hen Portfolioverlusten einhergeht. Die für das Risikomanagement besonders relevanten unerwarteten Verluste, gemessen bspw. am CVaR, werden damit ansteigen. Wie sich die PD-Korrelation auf erwartete Verluste auswirkt, hängt davon ab, ob die wahrschein- licher werdenden geringeren Verluste extrem hohe Verluste kompensieren können. Werden nun zusätzlich volatile LGDs berücksichtigt, wird die Zipfelregion bei ungenü- gender Schuldnerkonzentration ebenfalls dicker, da besonders hohe LGDs bei einzelnen ausgefallenen Schuldnern ins Gewicht fallen. Bei hinreichend hoher Anzahl an Schuld- nern kann diese jedoch ebenfalls diversifiziert werden und spielt im Portfoliokontext eine untergeordnete Rolle.

Anders verhält es sich mit über die Zeit zyklischen LGDs. Diese können das systemat i- sche, undiversifizierbare Risiko erhöhen, weil in adversen Umweltzuständen nicht nur mit hohen Ausfällen, sondern auch mit niedrigen Verlustquoten gerechnet werden kann. Würden sich die LGDs zu den Ausfallrisiken antizyklisch verhalten, so würden die in Abbildung 2 dargestellten Effekte abschwächen. Bei rein zufälligen Schwankungen würde die Verlustverteilung schiefer und die Zipfelregion weiter in die Länge gezogen werden. In adversen Szenarien, d.h. auf üblich gewählten Konfidenzniveaus wäre anzu- nehmen, dass sowohl durchschnittliche PDs als auch LGDs hohe Werte realisieren. Die- ser Effekt wird jedoch noch bedeutender, wenn die Risikofaktoren, die sowohl PD als auch LGD bestimmen, tatsächlich interagieren. Bei positivem Zusammenhang zwischen PD und LGD können die beschriebenen Korrelationswirkungen auf das Portfoliorisiko drastisch verstärkt werden. Wie stark letztendlich die konkreten Wirkungen auf die Verlustverteilung und damit auf relevante Risikomaße sind, hängt von der Stärke der Zyklizität der LGDs und deren Zusammenhang mit den Ausfall- bzw. PD-Risiken ab.

Bedingt durch die empirischen Ergebnisse zur PD/LGD-Korrelation für Anleihen An- fang 2000 kam schnell die Frage auf, ob man die vereinfachenden Annahmen bezüglich der RR in den gängigen Kreditrisikomodellen überdenken sollte. Jedoch war es zu die- ser Zeit aufgrund unzureichender Datenbestände bei den Banken oft nicht möglich, die Relevanz dieser Problematik für eigene Portfolien zu eruieren. So war man auf die bis dato wenigen Studien zu Anleihen angewiesen, deren Ergebnisse zwar die akademische Auseinandersetzung mit dieser Thematik vorantrieb, in der Bankpraxis jedoch zunächst wenig Beachtung fand. In der Literatur sind indes schon früh quantitative Überlegungen erfolgt, um die potentielle Bedeutung der PLC für das Portfoliorisiko zu verdeutlichen.

So lieferten Altman et al. (2002) eine Simulationsrechnung, die die potenziellen Schätz- fehler der in der Praxis verbreiteten Modellannahmen vor Augen führen soll.¹⁹ Sie si- mulieren eine Verlustverteilung unter den Annahmen deterministischer, volatiler, aber nichtzyklischer und zyklischer RR, die mit den Ausfallrisiken korreliert sind. Unter der Annahme einer realistischen Portfoliostruktur und einer perfekten PD/RR- Rangkorrelation wird ermittelt, dass lediglich volatile RR bei bereits 250 nach Kreditbe- trägen uniformen Kreditnehmern keine signifikanten Unterschiede zur Annahme deter- ministischer RR bestehen. Beim Vergleich mit zyklischen RR werden dagegen sowohl die erwarteten Verluste als auch das CVaR um etwa 30% unterschätzt. Zahlreiche Stu- dien erschienen in den darauffolgenden Jahren, die diese drastische Unterschätzung des Risikos mithilfe von kalibrierten Modellen überprüfen.

Darüber, ob und inwieweit die PLC inzwischen in bankinternen EC-Berechnungen Berücksichtigung findet, ist wenig bekannt. Aus einigen Quellen aus der Zeit der Bekanntgabe der zweiten Baseler Rahmenvereinbarung ist bekannt, dass viele Banken sich nicht explizit mit der PLC auseinandersetzten und häufig die bekannten kommerziellen CVaR-Modelle zum Einsatz kamen.²⁰

3 Kreditrisikobehandlung im Rahmen von Basel II

3.1 Auf internen Ratings basierenden Ansätze

Mit der neuen Baseler Rahmenvereinbarung verabschiedete das Baseler Komitee 2004 ein Regelwerk, das im Vergleich zu den Regelungen im ersten Baseler Akkord eine differenziertere Unterlegung des Kreditrisikos mit Eigenkapital zulässt. Dies gilt insbe- sondere für die auf internen Ratings basierenden Ansätze, dem Basis-IRB- (BIRB) und fortgeschrittenem IRB-Ansatz (FIRB), deren Bedeutung in der Bankenwelt immer wei- ter zunimmt.²¹ Diese Ansätze ermöglichen zur Berechnung der Kapitalunterlegung die Verwendung von bankintern geschätzten Risikoparametern. Der IRB-Formel liegt ein asymptotisches Ein-Faktor-Kreditrisikomodell (ASRF-Modell) nach Vasicek (1987, 2002) und Gordy (2003) zugrunde (für eine analytische Darstellung des Modells siehe Anhang B). Um zu gewährleisten, dass die IRB-Ansätze von möglichst vielen Instituten in verschiedenen Ländern anwendbar werden, sollte das Modell die Eigenschaft der Portfolio-Invarianz aufweisen. Das heißt, dass das benötigte Kapital eines neuen Kredits nur von dessen Risiko, nicht jedoch von der Zusammensetzung des Portfolios abhängen sollte, in das der neue Kredit hinzugefügt wird.²² Die Invarianz-Eigenschaft resultiert nach Gordy (2003) durch die Verwendung nur eines einzigen systematischen Faktors und der Annahme eines unendlich granularen Portfolios. Unter diesen Prämissen werden die idiosynkratischen Risiken als vollständig diversifiziert angenommen, das Portfoliorisiko resultiert daher lediglich aus systematischen Risiken.

Im Wesentlichen ähnelt das Risikokonzept innerhalb der IRB-Ansätze dem VaR- Ansatz. Das Risiko wird dabei in die Teilkomponenten des erwarteten und unerwarteten Verlusts unterteilt. Das zu unterlegende Kapital bestimmt sich nach der endgültigen Fassung der Rahmenvereinbarung lediglich nach der Höhe der unerwarteten Verluste.²³ Für die unerwarteten Verluste, deren Definition mit der des ökonomischen Kapitals vergleichbar ist, müssen die Banken Eigenkapital in Höhe des regulatorischen Kapitals vorhalten. Das regulatorische Kapital (RC) ist das Produkt der Größen EaD, einer Stress-PD und dem LGD, vermindert um den erwarteten Verlust.²⁴ Daraus folgt die Ri- sikogewichtungsfunktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der nicht durch den EL korrigierte Teil stellt den aufsichtlichen systematischen Credit- VaR dar. Häufig ist auch vom bedingten Erwartungswert (CEL) die Rede, da dieser dem Erwartungswert unter der Bedingung einer bestimmten Realisierung des systemati- schen Faktors und der Annahme einer bestimmten Exposurekorrelation entspricht. Die Summe der CEL für alle Exposures im Portfolio ergibt den VaR des Gesamtportfolios.²⁵ Dank der Annahmen des ASRF-Modells kann dieser CVaR auch als Risikobeitrag eines Kredits interpretiert werden. Basel II bevorzugt für das Kreditrisiko ein Konfidenzni- veau von 99,9 %.²⁶ Die unbedingte PD kann als Ausfallwahrscheinlichkeit bezogen auf den Risikohorizont von einem Jahr interpretiert werden, während die bedingte Stress- PD die entsprechende Ausfallwahrscheinlichkeit in einem adversen Szenario wiederge- ben soll.²⁷ Letztere hängt neben der Ausprägung des systematischen Faktors auf 99,9 % Konfidenzniveau von den Assetkorrelationen ab. Diese werden für Kreditrisiken vom Regelwerk fest vorgegeben. Für Forderungen an Unternehmen, Staaten und Banken ist eine Formel anzuwenden, in der die Assetkorrelation in funktionalem Zusammenhang mit der Ausfallwahrscheinlichkeit der Kreditnehmer steht. Dabei bewegt sich ߩ je nach der Höhe des Inputparameters PD zwischen 0,12 (für hohe PDs) und 0,24 (für niedrige PDs). Für Unternehmen mit einem Umsatz < 50 Mio. € kann ߩ, abhängig vom Jahres- umsatz, um bis zu 4% nach unten korrigiert werden. Die Korrelation für Retail-Kredite wird anhand einer angepassten Formel berechnet und bewegt sich für dieses Segment im Bereich zwischen 2% bis 17%.²⁸ Diese Vorgaben resultieren aus empirischen Stu- dien der Aufsichtsbehörden, aus denen hervorging, dass die Assetkorrelationen mit stei- gender PD sinken und mit zunehmender Unternehmensgröße steigen. Dabei lässt sich aus einer Vielzahl von empirischen Ergebnissen schließen, dass die gewählten Asset- korrelationen bewusst sehr konservativ gewählt wurden. Eine Kalibrierung der Basel- Formel mit reellen Daten bringt häufig wesentlich geringere Schätzungen zutage.²⁹ Im BIRB-Ansatz misst die Bank eigens die Größe PD, für die LGDs werden jedoch feste Größen vorgegeben.³⁰ Im FIRB-Ansatz wird das PLC-Risiko nicht explizit modelliert, da ebenso wie im Basisansatz PD und LGD unabhängig voneinander in die Bestim- mung der Risikobeiträge eingehen. Jedoch erlaubt die Bankenaufsicht auch, die Größe LGD bankintern zu schätzen. Für die aufsichtliche umfassende Forderungsklasse „Retail“ gilt dies auch für den Basisansatz. Anders als für die Variable PD gibt es in der überarbeiteten Rahmenvereinbarung jedoch nur wenig exakte Vorgaben zur Schätzung der LGDs. So soll deren Schätzung im besten Fall auf einer Beobachtungsperiode eines ganzen Konjunkturzyklus basieren, mindestens jedoch auf einem Zeitraum von sieben Jahren.³¹ Außerdem sollen die geschätzten LGDs nicht nur den nominellen, sondern den ökonomischen Verlust wiedergeben.³² Eine weitere Vorgabe verlangt eine konservative Schätzung des LGD. Ein naheliegender Grund für diese Vorschrift wird vermutlich dem Umstand geschuldet sein, dass sich, sofern eine Interaktion zwischen PD und LGD besteht, die aus den IRB-Ansätzen abgeleiteten Verlustverteilungen eklatant von der „wahren“ Verlustverteilung unterscheiden könnten. Um zumindest für die extremen Ränder der Verteilung und damit letztendlich für die Kapitalunterlegung sachgerechte Ergebnisse zu bekommen, werden konservative LGDs gefordert.

Basel II verlangt eine LGD-Schätzung, die den ökonomischen Wert der Kredite zum Ausfallzeitpunkt wiedergibt. Dabei sollen die Einzahlungen aus dem Work-Out-Prozess adäquat diskontiert werden. Der Diskontsatz sollte im Allgemeinen theoretisch für die Opportunitätskosten, die durch das Halten eines ausgefallenen Kredits und damit ver- bundener Kapitalbindung entstehen, entschädigen und zusätzlich eine Risikoprämie enthalten, die die Unsicherheit über zukünftige Einzahlungen aus dem Work-Out- Prozess widerspiegelt. Dieser Definition folgen sowohl Banken als auch Aufsichtsbe- hörden, allerdings besteht Uneinigkeit über die angemessene Höhe des Diskontsatzes.³³

3.2 Vorgaben und Prinzipien zur Ermittlung von Verlustquoten

Die Forderung einer konservativen LGD Schätzung wird in Paragraf 468 der Baseler Rahmenvereinbarung formuliert. Darin heißt es, dass Banken in ihren LGD- Schätzungen auch Risiken berücksichtigen müssen, die mit einem wirtschaftlichen Ab- schwung einhergehen.³⁴ Der Zweck dieser Maßgabe ist die Einbeziehung des Um- stands, dass die prognostizierten LGDs, die in Zeiten hoher Kreditverluste (sog. „down- turn conditions“) eintreten, höher sein können als unter „normalen“ Bedingungen.

Eine vom Baseler Komitee bezüglich dieser Problematik eingesetzte Arbeitsgruppe fand im Dialog mit der Industrie heraus, dass für viele Institute die erhebliche Knappheit an LGD-Daten eine große Herausforderung darstellt und wenig Konsens innerhalb der Fi- nanzindustrie über eine geeignete Methodik zur Schätzung eines DLGD herrscht. Die Unterschiede bezüglich der Methodik als auch der Datenlage zwischen den Instituten erwiesen sich als enorm, sodass es nicht sinnvoll erschien, zu diesem Zeitpunkt für alle einheitliche Vorschriften zu verfassen. Es wird lediglich postuliert, dass die so geschätz- ten LGDs nicht geringer sein dürfen als die langfristig ausfallgewichteten LGDs. Gleichzeitig wird aber in Betracht gezogen, dass für bestimmte Forderungen die zyklische Variabilität der LGDs vernachlässigbar sein könnte, wodurch die Kalkulation ausfallgewichteter Durchschnitte hinreichend wäre. Aufgrund der unklaren Formulierungen gab es seitens der Finanzindustrie Forderungen nach einer Präzisierung des Paragrafen 468. Diese Präzisierung erfolgte durch das Baseler Komitee in einem im Jahr 2005 erschienenen Dokument.³⁵ Darin werden prinzipienbasierte Leitlinien formuliert, die einen groben Rahmen für die LGD-Ermittlung liefern³⁶:

1. Identifizierung geeigneter Stressszenarien („downturn conditions“) für jede Forde- rungsklasse innerhalb jeder Jurisdiktion.³⁷ Hierfür werden von Basel II einige Beispiele aufgezählt:

- Für ein international diversifiziertes Portfolio bspw. Perioden mit rezessiven Konjunkturphasen und hohen Arbeitslosenquoten.
- Perioden mit überdurchschnittlich hohen Ausfallraten eines Portfolios, das mit den von der Bank gehaltenen Portfolien vergleichbar ist.
- Werden für ein Portfolio Risikotreiber identifiziert, die sowohl Ausfall- als auch Recovery-Risiken beeinflussen, so sind Perioden zu identifizieren, in denen be- sonders negative Ausprägungen dieser Risikotreiber zu erwarten sind.

2. Identifizierung des negativen Zusammenhangs, sofern nachweisbar, zwischen Aus- fallrisiken und Erlösquoten. Zum Nachweis werden mehrere Methoden nahegelegt:

- So können die durchschnittlichen RR mit den unter 1. identifizierten Downturn- Perioden verglichen werden.

- Eine statistische Analyse des PD/RR-Zusammenhangs über einen gesamten Konjunkturzyklus.

- Bestenfalls sollen, wenn möglich, auch für gut besicherte Engagements die Ri- sikotreiber identifiziert werden, die einen PD/RR-Zusammenhang, insbesondere in Downturn-Perioden, implizieren.

3. Falls ein Zusammenhang zwischen Ausfällen und Erlösquoten in Punkt 2 nachge- wiesen wurde, soll dieser bei der Modellierung der LGDs Berücksichtigung finden. Auf konkrete Vorgaben bezüglich der Ermittlung dieses DLGD wird jedoch ver- zichtet. Möglich ist nach Basel II bspw. die Verwendung einfacher Durchschnitts- werte in den identifizierten Stressperioden oder die modellbasierte Schätzung mit gestressten Risikotreibern. Erst wenn keine bedeutenden Abhängigkeiten zwischen PD und LGD unter Punkt 2 nachweisbar sind, so ist die Nutzung der einfachen aus- fallgewichteten Durchschnitte (Default Weighted LGD), DWLGD) zugelassen.

Entscheidend ist, wie differenziert die unter Punkt 1. definierten Stressszenarien be- stimmt werden. Die Bestimmung „für jede Assetklasse und innerhalb jeder Rechtspre- chung“ soll lediglich als Untergrenze der Differenzierung angesehen werden. Da eine höhere Granularität tendenziell höhere LGD-Schätzungen zur Folge haben wird, legt Basel II eine stärkere Granularität der Analyse nahe, sofern dies eine bessere Risikodif- ferenzierung ermöglicht.³⁸ Allerdings wird offengelassen, wie advers das in Punkt 1. definierte Stressszenario sein soll. In BIZ (2004) wird angeführt, dass unter dem ASRF- Modellansatz ein LGD geschätzt werden könnte, der mit einer analog zur PD-Formel ungünstigen 1/1000-Jahr-Ausprägung des systematischen Faktors einhergehen würde. Die Schätzung eines solchen bedingten LGDs (Conditional LGD, CLGD) wird auf- grund der damit einhergehenden hohen konzeptionellen Anforderungen, die für viele Banken eine zu hohe Hürde darstellen könnten, jedoch nicht explizit verlangt.³⁹

4 Befunde aus der empirischen Literatur

4.1 Zusammenhang zwischen Ausfall- und Recovery-Risiken bei Anleihen

Dieser Abschnitt fasst ausgewählte empirische Erkenntnisse zu den zyklischen Eigen- schaften der LGDs und deren Interaktion mit Ausfallrisiken zusammen. Die Abhängig- keit der PD von systematischen Faktoren, bspw. deren Zusammenhang mit dem Kon- junkturzyklus, ist in der Literatur ausführlich diskutiert worden.⁴⁰ Das vorliegende Ka- pitel fasst bedeutende Ergebnisse empirischer Studien zusammen, die Erkenntnisse be- züglich systematischer Determinanten der RR und deren Korrelation mit den Ausfallra- ten (ex-post-PD), PDs oder makroökonomischer Faktoren, die mit Ausfallwahrschein-

lichkeiten zusammenhängen können, liefern.⁴¹ Zwar kann aufgrund des zunehmenden Interesses an den Determinanten der RR inzwischen auf eine beachtliche Anzahl von empirischen Studien Bezug genommen werden, jedoch leiden diese häufig an be- schränkter Datenverfügbarkeit. Die Verfügbarkeit von Recovery-Daten unterscheidet sich dabei erheblich bezüglich der betrachteten Finanzinstrumente. Aufgrund der Ver- traulichkeit von Verlustdaten sind Banken selten bereit, diese für akademische Zwecke zur Verfügung zu stellen. Daher sind die meisten Untersuchungen auf öffentliche In- formationsquellen angewiesen und umfassen häufig auf Kapitalmärkten gehandelte An- leihen und Bankkredite. Daten für gehandelte Bankkredite werden jedoch erst seit Ende der 1990er Jahre systematisch erfasst. Die Qualität dieser Daten wird besonders von der Liquidität der Märkte bestimmt, folglich konzentrieren sich die meisten Studien auf Kapitalmartkdaten aus den USA. Nähere Informationen zu den verwendeten Datensät- zen der im Folgenden besprochenen Literatur befinden sich tabellarisch in Anhang A.

Erste Aufmerksamkeit erlangte der Zusammenhang von PD und RR in Frye (2000a), indem deren Ursache intuitiv mit den Wertschwankungen der Kreditsicherheiten und anderer Aktiva entsprechend der ökonomischen Zyklen erklärt wird. Diese systemat i- sche Komponente wird mit einem Ein-Faktor-Modell untersucht, indem PD und RR von einem systematischen Faktor abhängen. In Frye (2000b) wird die Bedeutung dieses Zu- sammenhangs unter Zuhilfenahme von Anleihedaten analysiert. Die jährlichen mittleren Ausfallraten (DR) und RR - berechnet aus den Preisen der Anleihen (i.d.R. 30 Tage) nach Ausfall (im Folgenden: Markt-RR bzw. LGD) - verhalten sich zyklisch und invers zueinander. Unter rezessiven Verhältnissen sind hohe RR seltener, niedrige dafür häufi- ger zu beobachten als in „normalen“ Phasen. Aus dem kalibrierten Ein-Faktor-Modell wird abgeleitet, dass eine extrem ungünstige Realisierung des systematischen Faktors, die die Ausfallraten auf 10% steigen ließe, einen Rückgang der RR um etwa 20% impli- zieren würde.⁴² Mit einem ähnlichen Datensatz analysieren Hu und Perraudin (2002) aggregierte Quartalsmittelwerte von Markt-RR und DR und finden eine signifikante Korrelation von -0.22 bis -0.30, wobei der Zusammenhang bei Beschränkung auf Stressperioden höher ausfällt.⁴³ Altman et al. (2005) finden ebenfalls einen signifikan- ten Zusammenhang zwischen aggregierten jährlichen Ausfallraten und Markt-RR. Der Einfluss makroökonomischer Größen auf die RR wird dagegen als gering eingeschätzt. Stattdessen wird dem Angebot an ausgefallenen Anleihen eine Schlüsselrolle zugespro- chen. So wird gezeigt, dass die Ausfallrate, zusammen mit anderen Variablen, die das Marktangebot an ausgefallenen Anleihen charakterisieren, bis zu 90% der Variabilität der RR erklären können.⁴⁴ Demnach wird in Zeiten hoher Ausfallraten das Angebot an ausgefallenen Anleihepapieren die Nachfrage übersteigen, wodurch sich die Sekundär- marktpreise nach unten anpassen.⁴⁵

Hypothesenunterstützend sind die Resultate in Bruche und Aguado (2008), worin ge- zeigt wird, dass RR und DR zueinander in engerer Verbindung stehen als zu makroöko- nomischen Variablen und die PLC folglich eher dem Kreditzyklus zuzuschreiben ist und mit Konjunkturschwankungen lediglich häufig einhergeht.⁴⁶ Dieses Ergebnis wird damit begründet, dass eine Rezession i.d.R. nur etwa 4 Quartale andauert, während ein ein Zustand überdurchschnittlicher Ausfallraten länger andauert als die „zugehörige“ Rezession. Zu weniger eindeutigen Resultaten kommen Carey und Gordy (2004) für handelbare Finanzinstrumente, wenn Ultimate-LGDs verwendet werden. Geschätzt werden diese mit beobachteten Preisen am Ende der Abwicklungsphase (im Folgenden: ULGD- bzw. RR), die auf den Ausfallzeitpunkt mit dem risikolosen Zins diskontiert werden.⁴⁷ Lediglich bei Betrachtung eines kurzen Zeitraums, der sich mit zwei starken Rezessionen überlappt, ist eine signifikante Korrelation messbar. Die LGDs sinken in „guten Jahren“ nicht wesentlich unter den langfristigen Durchschnitt, wie es die Intuiti- on von Frye vermuten ließe, sondern steigen nur in Perioden sehr hoher Ausfallraten an. So scheint die Beziehung schwächer als angenommen und im Sinne des vermuteten systematischen Faktors asymmetrisch. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die UL- GDs vielmehr mit den Ausfallraten zum Ende der Abwicklungsphase verknüpft sind als mit denjenigen zum Zeitpunkt des Ausfalls. Ändern sich die ökonomischen Bedingun- gen während der Abwicklungsphase, so sinkt die Relevanz der Bedingungen zum Aus- fallzeitpunkt, je länger die Abwicklungsphase dauert.⁴⁸

In Acharya et al. (2007) wird als alternative Ursache der PLC der „Industry-Distress“- Effekt vorgebracht. Demnach beeinflusst ein industrieweiter Abschwung einen ausge- fallenen Schuldner folgendermaßen: Ein in Not befindlicher Industriezweig senkt die ökonomischen Aussichten der in ihm befindlichen Unternehmen und infolgedessen den Wert ihrer Aktiva sowie den Wert vorhandener Kreditsicherheiten. Dies entspricht der Wirkung eines Abschwungs, wie es etwa Frye auf gesamtwirtschaftlicher Ebene formu- liert. Zu diesem Effekt kommt jedoch hinzu, dass die Preise, zu denen die Vermögens- gegenstände ausgefallener Unternehmen veräußert werden können, durch den soge- nannten Fire-Sales-Effekt noch weiter nach unten gedrückt werden, wenn die Liquidität der meisten Wettbewerber beeinträchtigt ist.⁴⁹ So steigt im Zuge eines ökonomischen Abschwungs das Angebot an industriespezifischen Anlagen, Maschinen usw. Deren Nachfrage sinkt jedoch, wenn sich die Unternehmen der Branche ebenfalls in Liquidi- tätsschwierigkeiten befinden. Die im Zuge einer Insolvenz oder Abwicklung von der Bank zu veräußernden Werte können daher nur zu einem Preis verkauft werden, der unter ihrem eigentlichen ökonomischen Wert liegt.⁵⁰ Der Abschwung- und Fire-Sales- Effekt zusammen implizieren c.p. niedrigere RR. Folgt man ferner der Logik des In- dustriegleichgewichts von Shleifer und Vishrey, so ist das Auftreten des Fire-Sales- Effekts wahrscheinlicher, wenn die Industrie sehr spezifische Anlagen einsetzt, die au- ßerhalb der Industrie nicht oder mit geringerer Produktivität zum Einsatz kommen. Die genannten Effekte können allesamt empirisch mittels Regressionsrechnungen bestätigt werden.

Verbindet man diese Überlegungen mit den in der Literatur nachgewiesenen branchen- spezifischen Zyklen der Ausfallrisiken, kann eine branchenspezifische PLC begründet werden. Steigen während eines „Industry-Distress“ auch die durchschnittlichen bran- chenspezifischen PDs oder Ausfallraten, kann eine bedeutende systematische PLC die Folge sein.⁵¹

Schließlich wird getestet, ob die Regressionsresultate robust sind, wenn für makroöko- nomische Variablen und Anleihemarktbedingungen gemäß Altman et al. (2005) kon- trolliert wird. Sowohl gesamtwirtschaftliche Ausfallraten als auch das Angebotsvolu- men weisen einen signifikant negativen Einfluss auf die RR auf.⁵² Werden Industry- Distress-Variablen zusätzlich in die Regressionsgleichung einbezogen, so wird der Ein- fluss der Ausfallrate und Angebotsmenge abgeschwächt oder sogar insignifikant. Die Industrievariablen hingegen behalten ihre Signifikanz. Daraus wird gefolgert, dass zu- sätzlich zur oder möglicherweise statt der Illiquidität auf Kapitalmärkten eine vermin- derte Liquidität im Markt für Vermögensgegenstände einen wichtigen Einflussfaktor auf die RR darstellt. Das Ergebnis von Altman et al. (2005) könnte also aufgrund der Vernachlässigung der Industrieffekte zustande gekommen sein.⁵³ Die Autoren schließen aus ihren Ergebnissen zusammenfassend, dass das Risiko eines Industrieabschwungs womöglich stärkeren Einfluss auf die RR ausübt als eine marktweite Rezession.⁵⁴ Es existiert eine Vielzahl weiterer Studien, die jedoch im Wesentlichen auf dieselben Da- tenquellen zurückgreifen wie die ausführlicher dargestellten Studien und folglich zu ähnlichen Resultaten gelangen.

4.2 Verlustquoten bei Bankkrediten

4.2.1 Untersuchungen mit Datenpools von Ratingagenturen

Erkenntnisse zu Bankkrediten liefern bereits die im letzten Abschnitt angeführten Stu- dien, die sich jedoch auf geringe Fallzahlen beziehen. Die Wirkung des Industry- Distress ist für vorrangige, unbesicherte Forderungen besonders stark, während sie für nachrangige Forderungen und Bankkredite eher gering ist, es sei denn, diese sind durch industriespezifische Vermögenswerte abgesichert. Da Bankkredite in der Regel zuerst bedient werden, trifft der fire-sales -Effekt besonders die direkt danach zu bedienenden Gläubiger am heftigsten. Dies steht im Einklang mit den Resultaten von Carey und Gordy (2004), wo eine unterschiedlich starke systematische Variation der RR von An- leihen und Bankkrediten beobachtet wird. Während nachrangige und ungesicherte An- leihen eine signifikante systematische Komponente aufweisen, ist diese bei Bankkredi- ten weniger signifikant.⁵⁵ In Emery et al. (2007b) wird ebenfalls ein geringerer Zusam- menhang zwischen US-Ausfallraten und den Ultimate-RR von Bankkrediten festge- stellt.⁵⁶ Dabei sind bei Bankkrediten zyklische Abweichungen von maximal 10 Prozent- punkten, bei Anleihen von 40 Prozentpunkten auszumachen.⁵⁷ Dieser Umstand wird ebenfalls damit erklärt, dass die Hauptlast der Verluste zunächst von den im Rang benachteiligten Instrumenten getragen wird.

Einer groben Gesamtbetrachtung der Literatur kann entnommen werden, dass die RR bei Anleihen durchschnittlich etwa bei 40% liegen, während sie bei Bankkrediten ca. 75% betragen.⁵⁸ Mögliche Gründe hierfür sind neben der bei Ausfall häufig vorrangigen Bedienung von Bankkrediten ihre oftmals umfassendere Besicherung, mögliche Vortei- le durch Monitoring der Kreditnehmer und die damit verbundene Möglichkeit der Ver- meidung oder Verringerung von Moral-Hazard-Effekten, die Möglichkeit umfassender Covenants und die Möglichkeit der Einflussnahme seitens der Banken nach Ausfall.⁵⁹ Steigen die LGDs in Downturnperioden bei Anleihen und Bankkrediten in einem ver- gleichbaren Umfang, so wird folglich der prozentuale Anstieg bei Bankkrediten stärker sein. Diese Argumentation kann auch auf verschiedene Kategorien von Bankkrediten, deren Rangstellung oder unterschiedlich stark besicherte Kredite übertragen werden. So weisen (gut) besicherte Bankkredite i.d.R. höhere RR auf als nicht (oder schlechter) besicherte. Ferner wird für vorrangige Bankredite in den Studien von Moody’s eine im Durchschnitt zweimal so hohe Markt-RR festgestellt als für nachrangige.⁶⁰ Je niedriger der erwartete LGD eines bestimmten Kredittyps, desto geringerer absoluter Schwan- kungen bedarf es, um bedeutende relative Zyklizität zu erzeugen. Dieser Effekt kann mit dem folgenden Beispiel verdeutlicht werden:⁶¹ Verglichen werden zwei Kreditin- strumente, die einen erwarteten LGD von 20% (z.B. ein vorrangig besicherter Bankkre- dit) und 50% (z.B. eine nachrangige Anleihe) aufweisen. In einer Abschwungsphase können diese theoretisch auf 100% ansteigen. So ist im Fall des Bankkredits ein Anstieg um den Faktor 5 möglich, während bei der Anleihe ein maximaler Anstieg lediglich um den Faktor 2 möglich ist:

Abbildung 3: Proportionaler Effekt bei low- und high-LGD- Instrumenten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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¹ Alternativ ist das Konzept der Recovery Rate zu verstehen: RR = 1 - LGD.

² Vgl. Altman (2006), S.39.

³ Vgl. Altman (2006), S.2f.

⁴ Es werden die Eigenkapitalkategorien Kern- und Ergänzungskapital (Tier I+II) unterschieden.

⁵ Vgl. Baer et al. (2009), S.9. Zur Relevanz und der für bestimmte Zwecke bankinternen Präferenz für eine der beiden Größen siehe Saita (2007), S.21f.

⁶ Vgl. Altman (2006), S.16.

⁷ Die Ausprägung der Indikatorvariable I wird durch die ex-ante PD bestimmt.

⁸ Vgl. Lütkebohmert (2009), S.12.

⁹ Gemäß Basel II soll das α einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% entsprechen, während in der Praxis häufig höhere Niveaus üblich sind.

¹⁰ Vgl. Lütkebohmert (2009), S.13.

¹¹ In der Literatur werden die Vor- und Nachteile der Risikomaße ausführlich diskutiert. So wird am gewöhnlichen VaR-Maß häufig kritisiert, dass es nicht subadditiv ist und daher VaR-Maße verschiedener Portfolien nicht aufaddiert werden können. Vgl. hierzu bspw. Lütkebohmert (2009), S.13ff.

¹² Vgl. Lütkebohmert (2009), S.15.

¹³ Vgl. Lütkebohmert (2009), S.18.

¹⁴ Vgl. bspw. Deutsche Bank (2010). Eine derartige Trennung wird auch in Basel II gefordert: Siehe Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006), Tz.212.

¹⁵ Vgl. Saita (2007), S.17-23.

¹⁶ Vgl. Moody’s Analytics (2010).

¹⁷ Vgl. Maier (2004), S.2f.

¹⁸ Die Zusammenhänge gelten unabhängig davon, ob lediglich Ausfälle Verluste verursachen oder auch Kreditmigrationen. Bei MtM-Modellierung ist die Betrachtung einer Portfoliowertverteilung, die auch eine „Gewinnzone“ beinhaltet, sinnvoller.

¹⁹ Vgl. Altman et al. (2002), S.6-10.

²⁰ Vgl. FED (2005), S.6; Saita (2007), S.110f.

²¹ Die meisten internationalen Großbanken planten 2006 den Einsatz der IRB-Ansätze. Auch kleinere

Finanzinstitute sahen zumindest den Einsatz des BIRB-Ansatzes vor. Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006b), S.7.

²² Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2005a), S.4.

²³ Gemäß Basel II sollen Banken die erwarteten Kreditverluste bspw. mittels Abschreibungen und Rückstellungen berücksichtigen, da sie lediglich als weitere Kostenkomponente des Kreditgeschäfts angesehen werden sollen.

²⁴ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2005a), S.7f.

²⁵ Zur Herleitung der IRB-Formel vgl. Hartmann-Wendels et al. (2010), S.620ff.

²⁶ An dieser Stelle wird auf die Laufzeitkorrekturanpassung und den Skalierungsfaktor in der Formel verzichtet da dieser für unsere Diskussion irrelevant ist.

²⁷ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006a), Tz.461-467.

²⁸ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006a), Tz.273,283,328

²⁹ Vgl. bspw. Schulte-Mattler und Tysiak (2002) wo eine empirische Korrelation von lediglich 1% oder weniger in Schlüsselindustrien in Deutschland geschätzt wird.

³⁰ Bei unbesicherten Krediten müssen LGDs in Höhe von 45% für vorranginge und 75 % für nachrangige Kredite verwendet werden. Durch Anrechnung von Sicherheiten kann der LGD bei ausreichender Über- sicherung bis auf 35 % gesenkt werden: Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006a), Tz.295.

³¹ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006a), Tz.472.

³² Dabei sollen hauptsächlich die unsicheren Cash-flows risikoadäquat diskontiert werden.

³³ Die Aufsichtsbehörden verlangen eher konservative Sätze, während in der Praxis häufig lediglich der ursprüngliche Zinssatz verwendet wird. Vgl. hierzu bspw. die Ausführungen in: Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2005b).

³⁴ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006a), Tz.468.

³⁵ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2005b).

³⁶ Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2005b), S.3f.

³⁷ Aufsichtliche Forderungsklassen umfassen fünf Unterklassen bei Unternehmensforderungen (Projektfinanzierung, Objektfinanzierung, Rohstoffhandelsfinanzierung, Finanzierung von Mietimmobilien und hochvolatile gewerbliche Realkredite) und drei Unterklassen bei Retail-Forderungen (Wohnimmobilienbesicherte Kredite, qualifizierte revolvierende Retail-Kredite und „alle anderen Retailkredite“). Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2006a), p.220,233.

³⁸ Für bestimmte Kreditnehmer sind auch Ausnahmen dieser Prinzipien möglich. Bspw. sind internatio- nal tätige Schuldner weniger den Stressperioden einzelner Regionen ausgesetzt, sodass die Definition „for each jurisdiction“ nicht sachgerecht wäre. Vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2005b), S.3.

³⁹ Vgl. BIZ (2004), S.8.

⁴⁰ Einen guten Überblick verschafft bspw. Allen und Saunders (2003).

⁴¹ Zum Zusammenhang zwischen Ausfallrisiken und bestimmten makroökonomischen Größen siehe Gupton et al. (2001), S.15f.

⁴² Vgl. Frye (2000b), S.11.

⁴³ Vgl. Hu und Perraudin (2002), S.10 und S.22.

⁴⁴ Z.B. das in US$ gemessene Gesamtvolumen der am Markt ausstehender hochverzinslicher Anleihen.

⁴⁵ Die Nachfrage nach ausgefallenen Papieren kommt aus einem kleinen Investorenkreis (sog. „Vultures“), deren Kapazitäten in der Regel nicht ausreichen um das Zusatzangebot abzudecken.

⁴⁶ Vgl. Bruche und Aguado (2008), S.5.

⁴⁷ Ulimate-RR werden in der empirischen Literatur häufig definiert als der nominale oder diskontierte

Wert des Finanzinstruments am Ende der Abwicklungsphase, berechnet entweder durch den Marktpreis oder durch Diskontierung der erhaltenen Zahlungen.

⁴⁸ Ähnliche Befunde sind in Düllmann und Trapp (2004), S.19 und Hu (2005), S.18 zu finden.

⁴⁹ Der Fire-sales-Effekt folgt aus dem Ansatz des Industriegleichgewichts in Shleifer und Vishrey (1992).

⁵⁰ Eine detailliertere Argumentation findet sich in Acharya (2007), S.788-791.

⁵¹ Branchenspezifische Zyklen der Ausfallraten wurden bspw. in Rösch (2004) und in verschiedenen Studien der Ratingagentur Moody’s nachgewiesen.

⁵² Dies gilt sowohl für Markt-RR als auch für URR. Vgl. Acharya et al. (2007), S.798.

⁵³ Technisch gesehen ein sog. „omitted variable bias“.

⁵⁴ Vgl. Acharya et al. (2004), S.31. Thesenunterstützende Resultate liefern auch Varma und Cantor (2004), S.13 und Chava et al. (2008), S.26ff.

⁵⁵ Vgl. Carey und Gordy (2004), Anhang: „Table 6: Instrument-level evidence“.

⁵⁶ Die jährlich gemittelten, aggregierten RR weisen eine signifikante Zyklizität und Korrelation mit den Ausfallhäufigkeiten in Höhe von 0,48 für Unternehmensanleihen und lediglich 0,22 für Bankkredite auf.

⁵⁷ Vgl. Emery et al. (2007), S.12f.

⁵⁸ Vgl. Grunert (2005), S.92.

⁵⁹ Vgl. Böttger et al. (2008), S.12.

⁶⁰ Vgl. Moody’s (2011), S.5.

⁶¹ In Anlehnung an den Ausführungen in Frye (2005), S.187ff.