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Stand der Entwicklungstendenzen von Neuro-Fuzzy-Systemen und Anwendungen

Diplomarbeit 2009 80 Seiten

Informatik - Wirtschaftsinformatik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Motivation
1.2 Zielsetzung der Arbeit
1.3 Aufbau der Arbeit

2 Grundlagen von Neuro-Fuzzy
2.1 Grundidee von Neuro-Fuzzy-Systemen
2.2 Integration von Fuzzy-Logik und Neuronalen Netzen

3. Neuro-Fuzzy-Systeme
3.1 Fuzzifizierte Neuronale Netze
3.2 Gleichberechtigte Neuro-Fuzzy-Modelle
3.3 Kooperative Neuro-Fuzzy-Systeme
3.3.1 Fuzzy-Assoziativspeicher
3.3.2 Interpretation der Lernergebnisse
3.3.3 Adaptive Bestimmung von Fuzzy-Mengen
3.4 Hybride Neuro-Fuzzy-Systeme
3.4.1 Neural Network Driven Fuzzy Reasoning (NNDFR)
3.4.2 Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System (ANFIS)
3.4.3 Approximate Reasoning based Intelligent Control (ARIC)
3.4.4 Generalized ARIC (GARIC)
3.4.5 Neural Fuzzy Controller (NEFCON)
3.4.6 Neuro Fuzzy Classification (NEFCLASS)
3.4.7 Neuro Fuzzy Function Approximation (NEFPROX)

4 Neuro-Fuzzy-Anwendungen
4.1 Explorative Datenanalyse
4.2 Unternehmenskrisenmanagement
4.2.1 Bestandsfestigkeit von Unternehmen
4.2.2 Unternehmenssanierung
4.3 Verkehrsmanagement
4.3.1 Verkehrsprognose
4.3.2 Verkehrssteuerung
4.4 Umwelttechnologien
4.4.1 Betriebsoptimierung von Kläranlagen
4.4.2 Optimierung der Zellstoffkochung
4.5 Industrie und Technik
4.5.1 Robotersteuerung
4.5.2 Schadensdiagnose bei Abwasserkanälen

5 Entwicklungstendenzen

6 Diskussion und Ausblick

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Kooperative Neuro-Fuzzy-Systeme

Abbildung 2: Fuzzy-Assoziativspeicher

Abbildung 3: Selbstorganisierende Karte

Abbildung 4: Schematische Darstellung eines hybriden Neuro-Fuzzy- Systems

Abbildung 5: NNDFR-Modell

Abbildung 6: ANFIS-Modell

Abbildung 7: ARIC-Modell

Abbildung 8: Handlungsnetzwerk im GARIC-Modell

Abbildung 9: NEFCON-Modell

Abbildung 10: NEFCLASS-Modell

Abbildung 11: NEFPORX-Modell

Abbildung 12: Funktionsweise des hybriden Neuro-Fuzzy-Systems

Abbildung 13: Transformation von Fuzzy-Regeln in ein RBF-Netz

Abbildung 14: Wertschöpfungskettendiagramm

Abbildung 15: Ablauf und Aufbau des Neuro-Fuzzy-Systems

Abbildung 16: Ablaufstruktur von C-BIRDS

Abbildung 17: Aufbau des Neuro-Fuzzy-Modells zur Reisezeitermittlung

Abbildung 18: Neuro-Fuzzy-Verkehrssteuerung

Abbildung 19: Bewertungsnetz

Abbildung 20: Neuro-Fuzzy-Netz für den ersten Regelsatz der Fuzzy- Regelbasis

Abbildung 21: Durchschnittliche Wartezeit vor und nach dem Lernen

Abbildung 22: Neuro-Fuzzy-System in einer Kläranlage

Abbildung 23: Aufbau des Neuronalen Prognose-Netzes

Abbildung 24: Neuro-Fuzzy-System in der Zellstoffkochung

Abbildung 25: Neuronales Netz zur Berechnung der Kochzeit

Abbildung 26: NEFCLASS für Robotersteuerung

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Motivation

In der Wirtschaft werden seit vielen Jahren computergestützte Systeme zur Entscheidungsfindung eingesetzt. Die komplexe Umwelt des Menschen erschwert es allerdings, alle Entscheidungen in nur zwei Kategorien einzuordnen. Gerade für die Computerunterstützung ergeben sich dadurch neue Herausforderungen. Können die Handlungen, Denkweisen und Entscheidungsmuster des Menschen nachgeahmt werden, lassen sich damit auch komplexe Probleme lösen, ohne Kenntnis der formalen Modelle.

In der Forschung haben sich in dieser Richtung zwei Bereiche herauskristallisiert. Zum einen sind das die künstlichen Neuronalen Netze, mit denen versucht wird, kognitive Leistungen des Menschen nachzubilden.1 Zum anderen ist das die Fuzzy Logik, mit der unscharfe Begriffe aus dem menschlichen Alltag wie „wenig“, „sehr“ oder „viel“ modelliert werden können.2 Die Verknüpfung dieser beiden Methoden hat sich unter Neuro- Fuzzy etablieren können.

1.2 Zielsetzung der Arbeit

Diese Arbeit verfolgt das Ziel, einen aktuellen und umfassenden Überblick über die Thematik der Neuro-Fuzzy-Systeme zu liefern. Dabei wird auf die Theorie der Neuronalen Netze3 und der Fuzzy Logik4 nicht weiter eingegangen, sondern auf die einschlägige Literatur verwiesen. Der Fokus liegt allein auf den Neuro-Fuzzy-Systemen und deren Entwicklungstendenzen. Das heißt zum einen, dass die theoretischen Konzepte aus der Literatur vorgestellt werden und verlangt zum anderen, dass die praktische Rele- vanz anhand ausgewählter Beispiele aus wirtschaftswissenschaftlicher Sicht aufgezeigt wird.

1.3 Aufbau der Arbeit

Im 2. Kapitel dieser Arbeit werden die Grundlagen von Neuro-Fuzzy umrissen, welchen Konzepten sie zugrunde liegt und wie sich Neuronale Netze und Fuzzy-Systeme miteinander kombinieren lassen.

Darauf aufbauend werden im 3. Kapitel die Neuro-Fuzzy-Systeme nach der Art ihrer Kopplung in kooperative und hybride Systeme unterschieden und die gängigsten Neuro-Fuzzy-Ansätze aus der Literatur vorgestellt.

Die Einsatzmöglichkeiten von Neuro-Fuzzy-Systemen in der Praxis werden im 4. Kapitel aufgezeigt. Dazu werden Anwendungen in der explorativen Datenanalyse, im Unternehmenskrisenmanagement, im Verkehrsmanagement, in den Umwelttechnologien sowie in der Industrie und Technik angeführt, da in diesen Bereichen häufig Neuro-Fuzzy-Methoden eingesetzt werden. Es gibt überdies noch weitere Anwendungsgebiete, wie etwa die Medizin5, die jedoch nicht im Fokus dieser Arbeit stehen.

Im 5. Kapitel werden anhand der theoretischen Überlegungen aus Kapitel 3 und den praktischen Umsetzungen aus Kapitel 4 die bisherigen Entwicklungsmöglichkeiten dargestellt.

Im abschließenden 6. Kapitel werden die Ergebnisse der Arbeit zusammengefasst.

2 Grundlagen von Neuro-Fuzzy

Neuro-Fuzzy stellt ein recht junges Forschungsgebiet dar. Erst seit Ende der 80er Jahre wird an der Symbiose von Fuzzy-Systemen und Neuronalen Netzen geforscht. Dabei wird nach Möglichkeiten gesucht, beide Methoden miteinander zu verbinden.6 Es handelt sich bei beiden um Ansätze aus dem Bereich Soft Computing mit dem Ziel der Modellierung von Expertenverhalten.7

In diesem Kapitel wird zunächst die Grundidee vorgestellt, die sich hinter den Neuro-Fuzzy-Systemen verbirgt. Anschließend werden die Integrationsmöglichkeiten der Fuzzy-Systeme und Neuronalen Netze in ein NeuroFuzzy-System erklärt.

2.1 Grundidee von Neuro-Fuzzy-Systemen

Die Techniken der Neuronalen Netze und die der Fuzzy-Systeme orientieren sich am menschlichen Verhalten. Mit ihrer Hilfe werden bevorzugt nichtlineare und teilweise mehrdimensionale Zusammenhänge modelliert. Das Ziel von Neuro-Fuzzy besteht darin, von beiden Verfahren die komplementären Vorteile zu nutzen und zugleich die jeweiligen Nachteile auszuschalten.8

Der entscheidende Vorteil der Neuronalen Netze ist die Lernfähigkeit durch verschiedene Lernalgorithmen. Es ist kein Regelwissen notwendig, auch muss kein mathematisches Prozessmodell aufgestellt werden. Der Hauptnachteil ist das Black-Box-Verhalten. Dadurch bleibt unklar, was die verdeckte Schicht und deren Verbindungen repräsentieren. Die Wissensrepräsentation erfolgt also auf subsymbolischer Ebene, da keine Symbole verarbeitet werden, sondern elementare Signale.9 Die Anfangsinitialisierung des Netzes und Korrekturen bzw. Anpassungen an veränderte Pa- rameter im Fall von Fehlverhalten sind schwierig. Fehlende Interpretierbarkeit des Netzverhaltens führt zu Akzeptanzproblemen. Es kann kein apriori-Wissen verwendet werden. Hinzu kommt die fehlende Garantie, dass der Lernvorgang konvergiert.10

Die Fuzzy-Systeme haben den entscheidenden Vorteil, dass die Wissensrepräsentation auf symbolischer Ebene erfolgt.11 A-priori-Wissen, also menschliches Erfahrungswissen, ist in linguistisch formulierten Zusammenhängen nutzbar. Fuzzy-Systeme lassen sich einfach implementieren und interpretieren. Der Nachteil besteht in der fehlenden Lernfähigkeit. Es müssen Zugehörigkeitsfunktionen und Regelwissen verfügbar sein.12

2.2 Integration von Fuzzy-Logik und Neuronalen Netzen

Für die Kombination der beiden Verfahren gibt es verschiedene Ansätze, von denen in Kapitel 3 einige näher beschrieben werden. Durch die Kombination wird ermöglicht, dass das System Zugehörigkeitsfunktionen oder linguistische Variablen erlernen bzw. verbessern kann. Die Regeln können vom System auf unterschiedliche Weise erzeugt werden. Das geschieht entweder clusterbasiert, destruktiv oder konstruktiv. Clusterbasiert heißt, die Regeln werden durch die Partitionierung des Eingangsbereiches abgeleitet. Im Kapitel 3.3.1 und 3.4.1 wird je ein Vertreter13 vorgestellt. Destruktiv14 bedeutet, das System beginnt mit sämtlichen Regeln und sortiert schrittweise unbrauchbare aus. Bei der konstruktiven Erzeugung startet das System dagegen ganz ohne Regeln und fügt nach und nach brauchbare Regeln für die Lösung der Lernaufgabe hinzu15. Ein verbreiteter Vertreter wird im Kapitel 3.4.616 vorgestellt. Weitere Möglichkeiten für die Kopplung liegen im Erlernen der Fuzzy-Mengen bei einer vordefinierten Regelbasis (siehe Kapitel 3.3.3) und im Adaptieren von Regelgewichten (siehe Kapitel 3.4.2).17

Ein Neuro-Fuzzy-System wird oft als mehrschichtiges, vorwärtsgerichtetes Neuronales Netz verwendet, bei dem das Fuzzy-System dadurch entweder vom Typ Sugeno18 oder vom Typ Mamdani19 repräsentiert wird. Es kann auch durch andere Architekturen repräsentiert werden, wie etwa als Fuzzy-Assoziativspeicher oder als selbstorganisierende Karte. Wiederum muss ein Fuzzy-System auch nicht durch ein Neuronales Netz interpretiert werden, wenn z. B. nur Parameter dem Lernprozess unterzogen werden oder diese durch ein Neuronales Netz bestimmt werden sollen. In dem Fall wird nur das Lernverfahren angewandt.20

3. Neuro-Fuzzy-Systeme

In der Literatur finden sich verschiedene Klassifikationsmöglichkeiten. Es kann nach der Art der Kopplung der Neuronalen Netze mit den FuzzySystemen unterschieden werden. Weiterhin kann nach der Art der Generierung der Regeln21 und nach der benötigten Modellierung der Zugehörigkeitsfunktionen für das Fuzzy-System differenziert werden. Dies ist für die Praxis relevanter, allerdings eignet sich die Kopplungsmöglichkeit besser für die Abgrenzung der Begrifflichkeiten.22

Die größte Bedeutung wird in der Literatur hierbei den kooperativen (siehe Kapitel 3.3) und den hybriden Neuro-Fuzzy-Systeme (siehe Kapitel 3.4) beigemessen. Ebenfalls zu den Neuro-Fuzzy-Systemen werden noch Fuzzifizierte Neuronale Netze (siehe Kapitel 3.1) und gleichberechtigte Neuro-Fuzzy-Systeme (siehe Kapitel 3.2) gezählt. Auf diese beiden wird im Folgenden der Vollständigkeit halber kurz eingegangen.

3.1 Fuzzifizierte Neuronale Netze

Das Fuzzifizierte Neuronale Netz (FNN) ist ein Funktionen ersetzender Ansatz (1994). Gemäß der Taxonomie von Buckley/Hayashi23 lässt er sich in drei Typen von FNN unterscheiden.

1) Das FNN besitzt scharfe Inputdaten, dafür aber Fuzzy- Gewichte.
2) Als Input werden Fuzzy-Signale und reelle Zahlen als Gewichte verwendet.
3) Der Input und die Gewichte bestehen aus Fuzzy-Zahlen.24

Die Besonderheit bei FNN ist die generelle Verwendung von FuzzyZahlen. Somit kann ein Neuron mehr Informationen verarbeiten, da im Gegensatz zu den reellen Zahlen die Fuzzy-Zahlen auch mehr Informatio- nen tragen. FNN gelten als Erweiterung der Neuronalen Netze. Für die Transformation der Fuzzy-Mengen werden Fuzzy-Neuronen eingeführt. Die Eingänge des Fuzzy-Neurons bestehen aus Fuzzy-Mengen. Diese werden gewichtet und mit einem Operator aggregiert25, wodurch eine Fuzzy-Zahl erzeugt wird.26

Im Neuronalen Netz werden Fuzzy-Regeln dazu benutzt, die Gewichte und weiteren Netzparameter anzupassen bzw. zu initialisieren. Es werden die Topologie, die Art der Gewichte und die Transformation innerhalb der Neuronen angepasst. Diese Netze eignen sich zur direkten Programmierung von Fuzzy-Mengen.27

3.2 Gleichberechtigte Neuro-Fuzzy-Modelle

Beim gleichberechtigten Neuro-Fuzzy-Modell handelt es sich um einen kommunizierenden Ansatz, bei dem das Neuronale Netz und das FuzzySystem voneinander unabhängig an derselben Aufgabe arbeiten. Hierbei werden durchaus Schwächen des einen Systems durch Stärken des anderen kompensiert, allerdings wird dabei nicht das Ziel verfolgt, FuzzySysteme anzupassen oder Neuronale Netze deuten zu können. Zu diesen Modellen zählen partielle Modelle mit der Funktion eines Kritikers zur Korrektur von Fuzzy-Outputs und sequentielle Modelle für Regelungsaufgaben, zur Datenanalyse oder zur Funktionsersetzung.28

3.3 Kooperative Neuro-Fuzzy-Systeme

Die kooperativen Neuro-Fuzzy-Systeme lassen sich in zwei Kategorien unterscheiden. Entweder speist das Neuronale Netz Input ins FuzzySystem oder das Fuzzy-System gibt dem Neuronalen Netz den Input. Es werden also entweder Teile von einem Fuzzy-System durch ein Neurona- les Netz ersetzt oder das Neuronale Netz wird zur Bestimmung der FuzzyParameter eingesetzt.29 In der Regel erfolgt die Kopplung durch das Bestimmen der Zugehörigkeitsfunktionen, der Regeln oder der Gewichtsfaktoren des Fuzzy-Systems. Beide Systeme arbeiten voneinander unabhängig. Die Anpassungen erfolgen entweder offline vor dem Betrieb des Fuzzy-Systems oder online während des Betriebs. Ein gleichzeitiges Anpassen ist nicht möglich.30

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Kooperative Neuro-Fuzzy-Systeme Quelle: Nauck et al. (2003), S. 195.

In Abbildung 1 sind beispielhaft vier mögliche kooperative Neuro-FuzzyAnsätze schematisch dargestellt. Im Fall (a) werden Beispieldaten in ein Neuronales Netz eingespeist, welches nach dem Trainingsprozess für den Fuzzy-Regler die Fuzzy-Mengen als Input stellt. Dieser erhält die FuzzyRegeln separat. Im Fall (b) verhält es sich genau umgekehrt. Das Neuronale Netz speist die erlernten Fuzzy-Regeln in den Fuzzy-Regler und die Fuzzy-Mengen werden separat zugeführt. Im Fall (c) ermittelt das Neuronale Netz die Parameter zur Anpassung der Zugehörigkeitsfunktionen. Der Trainingsprozess im Neuronalen Netz erfolgt mit dem Fehlermaß vom Fuzzy-Regler als Input. Im Fall (d) ermittelt das Neuronale Netz die Gewichtsfaktoren für die Fuzzy-Regeln. Ebenfalls wird es durch ein Fehlermaß vom Fuzzy-Regler für den neuronalen Trainingsprozess gespeist.31

In diesem Kapitel werden drei kooperative Ansätze vorgestellt: der FuzzyAssoziativspeicher von Kosko (1992), der Ansatz von Pedrycz/Card (1992) zur Interpretation des Lernergebnisses mittels selbstorganisierenden Karten und der Ansatz von Nomura (1992) zur Bestimmung von Fuzzy-Mengen.

3.3.1 Fuzzy-Assoziativspeicher

Der Fuzzy-Assoziativspeicher FAM (Fuzzy Associative Memory) nach Kosko32 (1992) bietet eine Möglichkeit, Fuzzy-Regeln zu kodieren und zu erlernen. Die linguistische Regel gilt hier als Verknüpfung zwischen Antezedenz (Ursache) und Konsequenz (Wirkung).33 Die Fuzzy-Mengen werden als Punkte im n-dimensionalen Hyperwürfel dargestellt, wodurch der Bezug zur zweidimensionalen Eingangsebene hergestellt wird.34 Es erfolgt eine Abbildung einer endlichen Fuzzy-Menge in eine andere FuzzyMenge.35

Das Neuronale Netz ist ein zweischichtiges Perzeptron. Hierbei ist die Eingabeschicht vollständig mit der Ausgabeschicht verbunden, bei der das Informationsmuster durch die Aktivierungen der Ausgabeeinheiten dargestellt wird.36 Die Größe der Ausgabeschicht entspricht der Anzahl der linguistischen Terme für die Eingabeund Ausgabeeinheiten. Durch das Training des Neuronalen Netzes erhält man die Regeln mit starker und mit schwacher Bedeutung.37 Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, bildet der FAM ein Fuzzy-System nach. Jeder FAM speichert genau eine Fuzzy-Regel (z. B. wenn A1, dann B1 ), es wird also der linguistische Wert der Antezedenz (Ai) mit dem linguistischen Wert der Konsequenz (Bi) verknüpft. Die gewichteten (wi) akkumulierten Einzeloutputs (B) der Fuzzy-Regeln werden letztendlich defuzzifiert und ergeben einen scharfen Outputwert (y). Je nach Intensitätsgrad können mehrere Regeln gleichzeitig feuern.38 Die FAM versteht man als Modifikation der Fuzzy-Inferenzsysteme und eignen sich zur Funktionsapproximation.39

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Fuzzy-Assoziativspeicher

Quelle: Eigene Darstellung, nach Tizhoosh (1998), S. 103.

3.3.2 Interpretation der Lernergebnisse

Der Ansatz von Pedrycz/Card40 (1992) dient der Generierung von FuzzyRegeln. Dies geschieht mithilfe von selbstorganisierenden Karten, um die Lernergebnisse interpretieren zu können.41

Schematisch ist eine solche SOM (Self-Organized Map) in Abbildung 3 dargestellt. Sie besteht aus einer Eingabeschicht mit n Elementen und einer Ausgabeschicht mit n · m Elementen. Die Neuronen der Ausgabeschicht sind untereinander jeweils mit ihren Gitternachbarn verbunden. Jedes Neuron der Eingabeschicht ist mit jedem Neuron der Ausgabeschicht verbunden.42

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Selbstorganisierende Karte

Quelle: Eigene Darstellung, nach Zell (1994), S. 180.

Das Lernergebnis einer SOM zeigt nur die Gemeinsamkeit der Eingabevektoren, wodurch sich die Struktur der Lernaufgabe schlechter ablesen lässt, sobald die Eingabevektoren höherdimensional sind. Die Zuhilfenahme linguistischer Variablen ermöglicht das Interpretieren des Lernergebnisses.43

Jede Eingangsgröße wird durch eine Matrix beschrieben, die die jeweiligen Gewichte zu den Ausgabeeinheiten enthält. Die entsprechenden Zugehörigkeitsfunktionen werden manuell auf die Gewichtsmatrix konstruiert. Eine mögliche Fuzzy-Regel entsteht in den sich überlappenden Bereichen der transformierten Gewichtsverteilungen. Dadurch entstehen verschiedene Schnitte auf der Matrix. Die endgültigen Fuzzy-Regeln ergeben sich aus den Bereichen mit hohen Zugehörigkeitswerten.44

3.3.3 Adaptive Bestimmung von Fuzzy-Mengen

Der Ansatz von Nomura45 (1992) verfolgt das adaptive Erlernen von Fuzzy-Mengen bei einer bereits bestehenden Regelbasis. Die FuzzyRegelbasis vom Typ Sugeno verändert auf Basis des überwachten Lernens die Zugehörigkeitsfunktionen zur Modellierung der linguistischen Variablen.46 Dafür wird die parametrisierte Dreiecksfunktion verwendet, die die Fuzzy-Mengen repräsentiert. Deren Anpassung erfolgt durch das Gra- dientenabstiegsverfahren. Die Fehlerrückführung ins System geschieht mit dem Backpropagation-Algorithmus.47

Es werden Teilmengen für den Fuzzy-Regler definiert. Die Besonderheit bei diesem Ansatz ist, dass in Abhängigkeit von der zugehörigen FuzzyRegel jeder linguistische Wert durch mehrere identische Zugehörigkeitsfunktionen dargestellt werden kann. Während des Lernverfahrens werden die Fuzzy-Mengen modifiziert. Dies hat zur Folge, dass am Ende des Lernverfahrens verschiedene Fuzzy-Mengen gleiche linguistische Werte repräsentieren können.48

Der Lernalgorithmus ist wie folgt aufgebaut: Für jedes Element wird der Output des Fuzzy-Reglers ermittelt und mit dem Soll-Output verglichen. Anhand dieser Differenz werden die Werte der Zugehörigkeitsfunktionen modifiziert. Anschließend wird erneut die jeweilige Differenz gebildet, wodurch sich die Parameter der Antezedenzen neu bestimmen lassen. Dieser Vorgang wiederholt sich solange, bis sich das Fehlermaß nicht mehr verändert.49

Dieser Ansatz ist allerdings nur bedingt als kooperatives Neuro-FuzzyModell anzusehen, da im Modell selbst kein Neuronales Netz auftaucht. Einzig wird für diesen adaptiven Fuzzy-Regler ein konnektives Lernverfahren verwendet.50

3.4 Hybride Neuro-Fuzzy-Systeme

Im Gegensatz zu den kooperativen Systemen bilden das Fuzzy-System und das Neuronale Netz während des Lernvorgangs eine einheitliche Architektur. Das Fuzzy-System ist hierbei als Neuronales Netz abgebildet.

Die Regelbasis und die Zugehörigkeitsfunktionen können durch dieses Neuronale Netz adaptiert werden.51

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Schematische Darstellung eines hybriden Neuro-Fuzzy-Systems

Quelle: Eigene Darstellung, nach Heitmann (2002), S. 94.

Abbildung 4 stellt diese Architektur schematisch dar. Die Fuzzifizierung entspricht der neuronalen Eingangsschicht, die Zugehörigkeitsfunktionen werden als Aktivierungsfunktionen der Neuronen implementiert. Jede Fuzzy-Regel mit ihrem Regelgewicht wird durch ein Neuron der versteckten Schicht realisiert. Die Verbindungen zur Ausgabeschicht sowie das Neuron der Ausgabeschicht repräsentieren die Defuzzifizierung.52

Im Folg ologisch vorgestellt: das NNDFR-Modell (1989)53, das ANFIS-Modell (1991)54, das ARICModell (1992)55 und dessen Erweiterung GARIC (1992)56 sowie die Model- le NEFCON (1993)57, NEFCLASS (1995)58 und deren Erweiterung NEFPROX (1997)59.

3.4.1 Neural Network Driven Fuzzy Reasoning (NNDFR)

Das NNDFR-Modell (Neural Network Driven Fuzzy Reasoning) wurde von Takagi/Hayashi60 (1989) zur Klassifikation und Beurteilung von Zuständen entwickelt.61 Bereits beim Netzwerkentwurf sollen mögliche a-priori unbekannte Abhängigkeiten zwischen den Eingangsvariablen mit berücksichtigt werden.62

Die Architektur in Abbildung 5 besteht aus n Regeln und n+1 vorwärtsgerichteten mehrschichtigen Perzeptron-Netzen. Die MLP (Multi-Layer Perceptron) bestehen aus je zwei verdeckten Schichten und besitzen eine sigmoide Transferfunktion. Die Regeln werden durch die n MLP repräsentiert, das n+1te MLP (MLPmem) fungiert für das überwachte Lernen als Kritiker. Dessen Outputs wi stellen den jeweiligen Erfüllungsgrad einer Regel dar.63

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: NNDFR-Modell

Quelle: Eigene Darstellung, nach Bothe (1998), S. 237 und Takagi/Hayashi (1991), S. 207.

Das Training läuft in den folgenden Schritten ab:

1) Die Eingangsund Ausgangsgrößen werden identifiziert. Aus Bei spieldaten wird eine Lernaufgabe erzeugt. Damit wird ein normales MLP mittels Backpropagation trainiert, es reduziert die Eingangs größen auf m relevante.
2) Die Lernaufgabe wird in Lernund Kontrolldaten unterteilt.
3) Die Lerndaten werden einem Cluster-Verfahren unterzogen. Die entstandenen k Cluster repräsentieren die Regeln.
4) Das MLPmem wird mit m Eingängen und k Ausgängen erstellt und mittels Backpropagation trainiert. Das Netz weist einem Eingangsmuster den Zugehörigkeitswert 1 zu, wenn es zum Cluster gehört, sonst 0.
5) Jetzt werden die MLP1 k mit m Eingängen und einem Ausgang er- stellt. Die Lernaufgabe wird entsprechend der Clusterzugehörigkeit geteilt und trainiert mit den Clustertrainingsdaten die MLP1 k mittels Backpropagation.
6) Analog zu Schritt 1 werden die Eingabeeinheiten der MLP1 k mithil- fe der Kontrolldaten erneut reduziert. Bei Erfolg wird Schritt 5 mit der verringerten Lernaufgabe solange wiederholt, bis keine weitere Reduktion möglich ist.

Nach dem Trainingsprozess wird das NNDFR aus den erzeugten übrig gebliebenen MLP zusammengesetzt.64

Es wird als Entwicklungsansatz für komplexe und strukturierte Systemmodelle angesehen.65 Allerdings eignet es sich weniger für die Extrahierung von Fuzzy-Parametern, da es rein neuronaler Natur und der Lernaufwand verhältnismäßig groß ist.66 Trotzdem kommt es speziell in der japanischen Konsumproduktion als klassischer Vertreter der Neuro-Fuzzy-Systeme zum Einsatz.67

3.4.2 Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System (ANFIS)

Der hybride Ansatz ANFIS (Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System) von Jang68 (1992) wird zur Funktionsapproximation eingesetzt. Es besteht aus einem Fuzzy-Regelsystem vom Typ Sugeno und wird in ei- nem vorwärtsgerichtetem mehrschichtigen Perzeptron dargestellt. Jede Schicht besitzt unterschiedliche Aktivierungsfunktionen. Die Regeln und die Zugehörigkeitsfunktionen müssen manuell vorab definiert werden.69

Abbildung 6 zeigt die ANFIS-Architektur mit zwei Eingabeeinheiten Die fünf Schichten sind wie folgt aufgebaut.

1) Die Neuronen modellieren mithilfe der Gauß’schen Zugehörig keitsfunktionen die linguistischen Variablen.
2) Die Neuronen stellen je eine Fuzzy-Regel dar. Die Neuronen Inputs sind die Zugehörigkeitswerte, die aufmultipliziert den Feue rungsgrad als Neuronen-Output der jeweiligen Regel bestimmen.
3) Die Neuronen berechnen für jede Regel den Erfüllungsgrad durch Normalisieren der Ergebnisse der zweiten Schicht (Feuerungsstärke).
4) Die Neuronen sind zusätzlich noch mit den beiden Eingabevariab len verbunden (in Abbildung 6 aus Übersichtsgründen nicht ge zeigt) und erhalten von genau einem Neuron der dritten Schicht ih ren Input. Sie berechnen die gewichtete Ausgabe der jeweiligen Regel.
5) Das Neuron berechnet den Wert der Ausgabe durch Aufsum mieren der Neuronen-Outputs aus der vierten Schicht.70

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: ANFIS-Modell

Quelle: Eigene Darstellung, nach Nauck et al. (2003), S. 233 und nach Jang (1993), S. 668.

Als Lernverfahren wird eine Kombination aus Backpropagation und der Methode der kleinsten Quadrate (LSE: Least Squares Estimation) verwendet. Es läuft in zwei Schritten ab:

1) Durch eine iterative Prozedur der LSE werden die Parameter der Konsequenzen (vierte Schicht) adaptiert.
2) Die Parameter (erste Schicht) und die Zugehörigkeitsfunktionen werden durch den Backpropagation-Algorithmus modifiziert. Der Lernvorgang endet, wenn der Systemfehler hinreichend gering oder die vorgegebene Zahl der Iterationen erreicht ist.71

3.4.3 Approximate Reasoning based Intelligent Control (ARIC)

Das ARIC-Modell (Approximate Reasoning based Intelligent Control) wurde von Berenji72 (1992) entwickelt. Wie in Abbildung 7 zu sehen, besteht es aus zwei Teilnetzsystemen mit vorwärtsgerichteten neuronalen Netzen, aus dem Bewertungsnetzwerk AEN (Action-state Evaluation Network) und dem Handlungsnetzwerk ASN (Action Selection Network).73

Das Bewertungsnetzwerk AEN erhält den aktuellen Systemzustand als Eingabe. Es hat die Aufgabe, gute Systemzustände zu erkennen und diese dann mit einem hohen Verstärkungssignal v auszugeben. Die Grundlage für die Vorhersage bildet das Fehlersignal v ˆ , welches extern so festgelegt wird, dass es bei einem Fehlerzustand den Wert -1, ansonsten den Wert 0 annimmt. Bei einem hohen Verstärkungssignal werden die Beiträge der anteiligen Gewichte des AEN erhöht und analog vermindert, wenn ein niedriges Signal anliegt. Die Gewichtsänderungen greifen auch im ASN abhängig von der Bewertung des Systemzustands durch das AEN.74

[...]


1 Vgl. Schöneburg et al. (1990), S. 13.

2 Vgl. Böhme (1993), S. 1.

3 Überblick zu Neuronalen Netzwerken in: Schönburg et al. (1990).

4 Grundlagen der Fuzzy-Logik in: Böhme (1993) und Tilli (1991).

5 Entwicklung von Methoden zur Echtzeitanalyse von EKG-Signalen mit Neuro-FuzzySystemen für Anwendungsszenarien der Telemedizin in: Wagner (2006).

6 Vgl. Bothe (1998), S. 196.

7 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 179.

8 Vgl. Wittmann (2000), S. 121.

9 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 4.

10 Vgl. Nauck et al. (2003) S. 185.

11 Vgl. Wittmann (2000), S. 122.

12 Vgl. Nellessen (2005), S. 35.

13 Vorgestellte clusterbasierte Ansätze sind FAM (Kapitel 3.3.1) und NNDRF (Kapitel 3.4.1).

14 Destruktive Ansätze werden in dieser Arbeit nicht vorgestellt. Ein bekannter Vertreter ist das FuNe (Fuzzy-Neural Controller), vertiefend nachzulesen in: Wittmann (2000), S. 147-150.

15 Entspricht der Bottom-up-Induktion, vgl. Wittmann (2000), S. 113.

16 Der vorgestellte konstruktive Ansatz ist NEFCLASS (Kapitel 3.4.6).

17 Vgl. Wittmann (2000), S. 131-134.

18 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 167.

19 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 163.

20 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 188.

21 Siehe dazu Kapitel 2.2.

22 Vgl. Wittmann (2000), S. 129.

23 Vertiefend in: Buckley/Hayashi (1994) und Hayashi et al. (1993).

24 Vgl. Buckley/Hayashi (1995), S. 267.

25 Vgl. Tizhoosh (1998), S. 161.

26 Vgl. Lippe (2005), S. 524-526.

27 Vgl. Wittmann (2000).

28 Vgl. Wittmann (2000), S.127-128.

29 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 194.

30 Vgl. Nellessen (2005), S. 43.

31 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 194-196.

32 Vertiefend nachzulesen in: Kosko (1992).

33 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 201.

34 Ein Hyperwürfel ist ein regulärer Würfel mit mindestens vier Dimensionen, in diesem Fall besitzt er n Dimensionen, vgl. Walser (2003).

35 Vgl. Baeumle-Courth (2004), S. 77.

36 Vgl Nauck et al. (2003), S. 202.

37 Vgl. Baeumle-Courth (2004), S. 77-78.

38 Vgl. Wittmann (2000), S. 141.

39 Vgl. Tizhoosh (1998), S. 103.

40 Vertiefend nachzulesen in: Pedrycz/Card (1992).

41 Vgl. Bothe (1998), S. 204.

42 Vgl. Zell (1994), S. 180.

43 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 209.

44 Vgl. Bothe (1998), S. 204-205.

45 Vertiefend nachzulesen in: Nomura et al. (1992).

46 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 211.

47 Vgl. Wittmann (2000), S. 132-133.

48 Vgl. Nauck et al. (2003), S.212-214.

49 Vgl. Nauck et al. (2003), S.212-214.

50 Vgl. Nauck et al. (2003), S.212-214.

51 Vgl. Nellessen (2005), S. 43.

52 Vgl. Heitmann (2002), S.93-94.

53 Vgl. Takagi/Hayashi (1991).

54 Vgl. Jang (1993).

55 Vgl. Berenji (1992).

56 Vgl. Berenji/Khedkar (1992).

57 Vgl. Nauck (1993).

58 Vgl. Nauck/Kruse (1995).

59 Vgl. Nauck (1997)

60 Vertiefend nachzulesen in: Takagi/Hayashi (1991).

61 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 238.

62 Vgl. Bothe (1998), S. 236.

63 Vgl. Wittmann (2000), S. 142-143.

64 Vgl. Wittmann (2000), S. 143-144 und Nauck et al. (2003), S. 239-240.

65 Vgl. Bothe (1998), S. 240.

66 Vgl. Wittmann (2000), S. 144.

67 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 241.

68 Vertiefend nachzulesen in: Jang (1993).

69 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 233.

70 Vgl. Wittmann (2000), S. 136.

71 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 234-235.

72 Vertiefend nachzulesen in: Berenji (1992).

73 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 215-220.

74 Vgl. Nauck et al. (2003), S. 215-220.

Details

Seiten
80
Jahr
2009
ISBN (eBook)
9783656012016
ISBN (Buch)
9783656012153
Dateigröße
705 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v178905
Institution / Hochschule
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg – Institut für Wirtschaftsinformatik
Note
1,7
Schlagworte
Neuronale Netze Fuzzy-Logik Neuro-Fuzzy-Systeme Anwendungen Wirtschaftsinformatik Entwicklungstendenzen Grundlagen Methoden Neuro Fuzzy Neuro-Fuzzy Soft-Computing

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Titel: Stand der Entwicklungstendenzen von Neuro-Fuzzy-Systemen und Anwendungen