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Visualisierung von Photovoltaik-Anlagen und deren Auswirkungen auf den Flugbetrieb am Beispiel des Flughafen Frankfurts

Diplomarbeit 2011 139 Seiten

Informatik - Sonstiges

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Ziel der Arbeit
1.2. Existierende Projekte
1.3. Aufbau der Arbeit

2. Grundlagen
2.1. Astronomie
2.2. Geodäsie
2.3. Photovoltaik
2.4. Photometrie
2.5. Perzeption
2.6. Flughafen
2.7. Flugbetrieb
2.8. Das Programm CyViation Animator

3. Umsetzung des Simulations-Programms Fraport Visualisierung & Simulation (FraVIS)
3.1. Anforderungen an das Programm
3.2. Aufbau der Software FraVIS
3.3. Visualisierung
3.4. Datenerstellung
3.5. Benutzeroberfläche
3.6. Konzept für die Umsetzung in CyViation Animator

4. Ergebnisse und Bewertung
4.1. Ergebnis der Anforderungsauswertung
4.2. Ergebnis der Datenauswertung
4.3. Ergebnis der Benutzeroberflächenauswertung
4.4. Fazit & Ausblick

A. Daten

B. Algorithmen

Einheitentabelle

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1. Einleitung

Der Flughafen Frankfurt am Main zählt zu den zehn größten Flughäfen der Welt im Bereich des Passagier-Verkehrs; im Jahr 2009 reisten 50.932.840 Passagiere über Frankfurt (vgl. [ACI]). Die Infrastruktur zwischen Menschen, Fahrzeugen, Gepäckbeförderung und Flugzeugen ist hochkomplex organisiert und fein aufeinander abgestimmt. Etwa jede Minute landet eine Maschine. Auch der Energieverbrauch ist enorm; er entspricht dem Verbrauch einer mittleren Stadt, allein pro Stunde belaufen sich die Kosten der Energie für Gebäude und Einrichtungen für die betreibende Firma Fraport AG auf 11.000 Euro (vgl. [Ab10]).

In der Zukunft werden Systeme zur Gewinnung erneuerbarer Energie in allen Bereichen des Lebens immer selbstverständlicher, da die Ressourcen knapper werden und erneuer­bare Energie geringere Abhängigkeit von öffentlichen Netzen bedeutet. Die populärste Form moderner regenerativer Kraftwerke sind Photovoltaik-Anlagen. Seit Jahren werden sie für den Betrieb von Parkscheinautomaten und zur Entlastung von Privathaushalten verwendet, doch vor allem solarenergetische Großprojekte sind im Vormarsch. Satelliten und Raumstationen nutzen seit Beginn der Raumfahrt Sonnenkollektoren zur Energiege­winnung, in der Sahara befinden sich Projekte in Planung, nach denen neue Solarfelder ganze Staaten mit Energie versorgen können sollen. Die einzigen Voraussetzungen dafür sind Sonnenstrahlung und Sammelfläche. Im Fall eines Flughafens bietet sich diese Form der Energiegewinnung an, sofern sich dieser in einem Gebiet ertragreicher solarer Ein­strahlung befindet. Wie dem Diagramm A.1 des Joint Research Centre der Europäischen Kommission (vgl. [EC10]) zu entnehmen ist, befindet sich der Standort Frankfurt am Main in einem Gebiet, in welchem Solarenergiegewinnung zu erwägen ist. Gerade das Großangebot verfügbarer Freiflächen am Flughafen macht deren wirtschaftliche Nutzung attraktiv. Doch zuallererst ist der Flughafen ein Verkehrsbetrieb, darum müssen Ände­rungen der Infrastruktur insbesondere auf deren Auswirkungen auf die Prozesse getestet werden, um einen reibungslosen Verkehrsablauf und die Sicherheit aller Menschen zu gewährleisten.

1.1. Ziel der Arbeit

In dieser Arbeit soll getestet und demonstriert werden, inwieweit eine Photovoltaik­Anlage, die auf der Lärmschutzwand verortet werden könnte, sich auf den Betrieb des Frankfurter Flughafens auswirken kann. Die Betrachtung wird hypothetisch betrieben, da dieser Arbeit keine Pläne einer Umsetzung zugrunde liegen. Die Arbeit soll insbesondere Ingenieuren der Planungsabteilungen der Fraport AG bei strategischen Simulationen und Demonstationen zur Hilfe dienen und Situationen veranschaulichen, in denen es in Hinsicht auf eine Gefährdung der Sicht von Piloten und Flugsicherungs-Lotsen zu Blendeffekten kommen kann. Weiterführend ist diese Arbeit dafür ausgelegt, in Zukunft Projekte ähnlichen Schemas ähnlich angehen zu können; dazu zählt zum Beispiel die Simulation stark reflektierender Fassaden von Neubauten, denn der Frankfurter Flughafen befindet sich in einem Prozess ständiger Erweiterung. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt allerdings auf dem Aspekt der visuellen Veranschaulichung spezieller Blendsituationen, verursacht durch Solarmodule im Hinblick auf den Flugbetrieb. Die dafür relevanten Daten werden selbst berechnet oder liegen aus Statistiken und empirischen Studien vor; diese Berechnungen können jedoch nicht alle physisch relevanten Vorgänge aufgreifen, sie setzen auf visuelle Plausibilität aufgrund der nötigsten physikalischen Zusammenhänge und ersetzen nicht die Arbeit eines fachspezifischen Mathematikers oder Ingenieurs.

1.2. Existierende Projekte

Da sich die vielen verfügbaren Flächen eines Flughafens zur Nutzung anbieten, gibt es bereits einige nationale und internationale Flughäfen, welche Photovoltaik-Anlagen in unterschiedlicher Dimension installiert haben. So verfügt zum Beispiel der Flughafen Köln/Bonn seit dem 23.03.2009 über eine netzgekoppelte Anlage von 1.685 Solarmodulen, die auf dem Dach des Frachtzentrums verortet sind und eine Spitzenleistung von 295 kWp (Kilowatt-Spitze) umsetzen, im Jahr 265.400 kWh (vgl. [SS10]).

(a) Köln/Bonn (Quelle: [SS10]) (b) München (Quelle: [BP10])

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Abb. 1.1.: Photovoltaik-Anlagen an Flughäfen

Auf dem Flughafen München existiert eine Solaranlage sogar schon viel länger: im November 2002 wurde die bis zu diesem Zeitpunkt größte auf einem Flughafen verortete Photovoltaik-Anlage installiert. Die Fläche der Solarmodule beträgt 4.000 m2 und erzeugt mit einer Spitzenleistung von 457 kWp pro Jahr 450.000 kWh (vgl. [BP10]).

Auf dem Gelände des Stuttgarter Flughafen wurde am 24.08.2009 mit dem Bau einer noch größeren Anlage begonnen: 4.247 monokristalline Solarmodule werden auf dem Dach des Bosch-Parkhauses verortet, um mit einer Fläche von 7.000 m2 jährlich 870.000 kW/h umzusetzen (vgl. [RN10]). Auch in Saarbrücken, Zürich und Salzburg befinden sich Photovoltaik-Anlagen auf dem Flughafengelände. Eine der größten Solaranlagen der USA steht seit dem 30.06.2010 auf dem Gelände des Flughafens San José. Dort werden aus 4.680 monokristallinen Modulen 1.713.000 kWh/a Energie umgesetzt (vgl. [PG10]).

Am Flughafen Frankfurt am Main bestehen noch keine Pläne einer ähnlichen Ein­richtung. Für den Partner Flughafen Frankfurt Hahn existiert zumindest eine Mach­barkeitsstudie, ausgeführt vom Institut für angewandtes Stoffstrommanagement des Umwelt-Campus Birkenfeld (vgl. [IfaS04]). Darin werden jedoch ausschließlich, wie auch in allen Artikeln über andere Photovoltaik-Projekte, wirtschaftliche und topografische Aspekte der möglichen Installation eines Solarsystems betrachtet. Die Gefahr der Blen­dung durch spiegelnde Solarflächen ist zwar bekannt, wird aber in keiner Studie bertachtet. Weder beim Flughafen München1 noch beim Flughafen Köln/Bonn2 wurden im Vorfeld wissenschaftliche Betrachtungen der Auswirkung von Blendungen analysiert. Auch beim Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt3 (DLR), bei der Deutschen Flugsicherung4 (DFS) und dem Fraunhofer Institut für Solare Energiesysteme5 (ISE) gibt es keinerlei Studien über die Auswirkungen von Reflexionen auf Flughäfen im Speziellen, noch auf die Umwelt im Allgemeinen. Nach der Erklärung des ISE ist man auf einem aktuellen Stand der Technik, der es erlaubt 98 % des empfangenen Sonnenlichts direkt zu absorbieren. Tatsächlich gibt es auch keine Meldungen über Störungen der Flugzeuge durch Sonnen­spiegelungen in der Presse, obwohl Personen, die mit Laser-Pointern auf Flugzeuge zielen, ein öffentlich diskutiertes Problem darstellen. Doch trotz einer quasi-totalen Absorbtion lassen sich die Auswirkungen von Blendeffekten in jüngsten Gerichtsurteilen wiederfinden. Das Landegericht Heidelberg verurteilte einen Mann am 15.05.2009 zum Umbau der Photovoltaik-Anlage auf seinem Dach, da die Sonnenreflexionen auf den Modulen für den Nachbarn unerträglich wurden (vgl. A.1). Auch Gerichte in Frankfurt am Main6 und Würzburg7 beschäftigten sich bereits mit juristischen Auseinandersetzungen aufgrund von Belästigungen durch Blendeffekte.

Die Visualisierung von Blendungen spielt in den meisten Computerspielen eine große Rolle, da diese unbewusst die Szene realistisch machen. Jeder Blick eines Betrachters in Richtung der Sonne einer virtuellen Welt ist mit der Einschränkung des Blickfeldes verbunden, was der Realität entspricht. In der Wissenschaft gibt es allerdings nicht viele Studien, die sich mit der Visualisierung der Auswirkung von Blendeffekten beschäftigen. Eine Studie aus Spanien beschäftigt sich mit der Frage, wo sich im neuen Fussball- Stadion des Vereins Real Madrid die Präsiteten-Loge zu befinden hat, damit diese s]o wenig wie möglich der Blendung durch die Sonne ausgeliefert ist. Zusätzlich wird geprüft wieweit ein Sonnenschutz das Stadion bedecken kann ohne das Wachstum des Grases zu beeinträchtigen.

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Abb. 1.2.: Studie über den Einfluss von Blendeffekten durch die Sonne auf die Präsidenten-Loge des Stadions von Real Madrid (Quelle: [Gom05])

Wie es auch in dieser Arbeit geplant ist wurde für die spanische Studie ein Modell des Stadions entworfen, welches unter verschiedenen Sonnenständen betrachtet wird und die Blenderscheinungen für bestimmte Uhrzeiten geprüft werden kann. Relevant sind in dem Fall vor allem Uhrzeiten, zu denen Fussball-Spiele stattfinden. Im Modell des Stadions wurde zusätzlich eine virtuelle Fischaugen-Kamera eingerichtet, welche das Auftreten von Blendungen durch die Sonne für einen potentiellen Präsidenten in seiner Loge verdeutlicht (vgl. Abb. 1.2, [Gom05]).

Für die amerikanische Stadt Oregon City wurde dagegen eine Studie durchgeführt, ob es durch die Installation einer Photovoltaik-Anlage zu Blendungen der Einwohner kommen kann (vgl. Abb. 1.3):

Proposed Solar Highway Site at West Linn:

Will the solar panels create glare or reflection impacts for Oregon City residents?

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Abb. 1.3.: Studie über den Einfluss von Blendeffekten durch Photovoltaik-Anlagen auf die Einwohner von Oregon City, USA (Quelle: [GC])

1.3. Aufbau der Arbeit

Die Dokumentation dieser Arbeit besteht aus drei Punkten: in den Grundlagen werden die Zusammenhänge der Physik, Astronomie, Geodäsie, Photovoltaik, Photometrie, Radiometrie und anthropoligischer Perzeption geklärt und der Aufbau des Flughafens sowie der Ablauf des Flugbetriebs vorgestellt. Diese Felder sind die grundsätzliche Voraussetzung für den Punkt der Umsetzung der Arbeit in Form eines selbsterstellten Programms namens FraVIS, in welchem alle vorher beschriebenen Zusammenhänge in ein Modell übetragen werden. Die Umsetzung ist der zweite Schwerpunkt der Dokumentation und unterteilt sich wiederum in drei Teile: die Umsetzung der Visualisierung der Szene, die Datenerstellung, welche die Voraussetzung für die Visualisierung bildet, sowie der Generierung einer Benutzeroberfläche zur Steuerung aller implementierten Optionen. In den Unterkapiteln Visualiserung und Datenerstellung werden alle Bereiche der Grundlagen verwendet.

Im letzten Kapitel werden die Ergebnisse dieser Arbeit dargelegt. Hierfür werden die Resultate der Visualisierung und der Datenerstellung vorgestellt.

2. Grundlagen

Zur Klärung der Frage, zu welchem Zeitpunkt eine Photovoltaik-Anlage auf dem Flug­hafengelände den Flugbetrieb durch Blendung stören kann, müssen Parameter aus verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen herangezogen werden. Da die Sonne Voraus­setzung für eine Blendung ist, muss der exakte Sonnenstand für eine präzise Messung von Blendeffekten berechnet werden können. Dafür müssen die astronomischen Verhält­nisse geklärt werden, die den Verlauf der Sonne bestimmen. Dieser Verlauf wird als obligatorische Ausgangsbasis einer Visualisierung simuliert.

Ferner ist es notwendig, zwischen den unterschiedlichen Koordinatensystemen der zivilen Luftfahrt und amtlich topografischem Kartenmaterial umrechnen zu können;

dies ist Voraussetzung dafür jede beliebige Flug- oder Standortposition in ein lokales Koordinatensystem übertragen zu können.

Das Thema Photovoltaik nimmt in dieser Arbeit eine große Rolle, da geklärt werden muss, welche Solarsysteme existieren, welche von diesen wirtschaftlich in Frage kommen und welche wiederum technisch anwendbar sind.

Da eine Photovoltaik-Anlage eine Anzahl Flächen darstellt, durch die Sonnenlicht reflektiert wird, müssen photometrische Aspekte betrachtet werden und die Gesetze, denen Reflexionen unterliegen. Dabei haben die unterschiedlichen Materialien Einfluss auf den Grad des Lichts, das absorbiert oder reflekiert wird. Hilfestellungen bietet neben Formelsammlungen der technischen Optik auch das Gebiet der Computergrafik, in dem man sich vor allem damit auseinandersetzt den Verlauf des Lichts physikalisch plausibel beziehungsweise korrekt zu simulieren. Dadurch lässt sich ein Ergebnis herleiten, das Auskunft über die Stärke einer Blendung gibt. Wieviel Blendung schädlich für den Menschen ist, klärt das Gebiet anthropologisch-neuro-physiologischer Perzeption.

Letztendlich muss das Umfeld betrachtet werden, in dem das Auftreten Blendungen im Hinblick auf den Luftverkehr am Standort des Frankfurter Flughafens geprüft wird. Dazu muss ein Überblick sowohl über die Topografie des Flughafens als auch über die Standards, mit denen Flugzeug-Bewegungen im Umkreis des Flughafens stattfinden, geschaffen werden.

2.1. Astronomie

Das Sonnensystem besteht aus dem Stern Sonne im Zentrum und den darum zirkulie­renden Planeten, darunter die Erde. Diese dreht sich jedoch nicht nur um die Sonne, sondern auch um ihre eigene Achse. Aus der Neigung der Achse und der Position der Erde zur Sonne ergeben sich die Jahres- und Tageszeiten und damit einhergehend die Solarenergieerträge. Von der nördlichen Halbkugel der Erde aus gesehen beginnt der tägliche Sonnenzyklus im Osten, verläuft durch den Süden und endet im Westen. Der Sonnenhöchststand ist zur Sommersonnenwende, dem 21. Juni, Sonnentiefstand ist zur Wintersonnenwende am 21. Dezember.

Die Erde unterliegt ununterbrochen der Strahlung der Sonne, die im Jahr über 219.000 Billionen kWh Energie liefert. Diese Energie entspricht dem 2.500fachen von dem, was die gesamte Weltbevölkerung während dieser Zeit benötigt. Die durchschnittliche Globalstrah­lung in Deutschland beträgt ca. 1.000 kWh/m2/a und damit etwa 50% der Bestrahlung der Sahara. Südeuropa liegt bei etwa 1.750 kWh/m2/a (vgl. [Kon08, Häb07]).

2.1.1. Energetische Parameter

Die Strahlung der Sonne wird in Wellenlängen gemessen und liegt im Bereich von 0,3 bis 3,0 gm. Es ist für das menschliche Auge nur im Bereich von 380 bis 700 nm sichtbar. Sie hat nicht nur Wellen-, sondern auch Teilchencharakter, da das Licht aus einem Strom Teilchen, den Photonen besteht. Jedes einzelne Photon besitzt eine bestimmte Energie, welche sich aus der Wellenlänge und der Frequenz des Stroms ergibt (vgl. Kap. 2.4). Durch diesen dualen Charakter lässt sich Sonnenstahlung unterschiedlich messen: radiometrisch wird die Bestrahlungsstärke (Energie) ermittelt, die auf eine bestimmte Fläche trifft, photometrisch ergibt sich die Beleuchtungsstärke (Helligkeit) des Lichts. Beide Werte interagieren miteinander, sind jedoch nicht direkt ineinander überführbar.

Bestrahlungsstärke

Die gesamte Stärke der Strahlung, welche die Erdoberfläche trifft, setzt sich zusammen aus Direkter, Diffuser und Reflektierter Strahlung. Die Direkte Bestrahlungsstärke Gdir ist die Stärke der Sonnenstrahlung, welche direkt auf eine Ebene trifft. Die Diffuse Bestrahlungsstärke Gdif ergibt sich durch die Streuung der Photonen an den Partikeln der Atmosphäre.

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Tab. 2.1.: Werte für umgebende Erdböden (Quelle:[Kon08])

Die Bestrahlungsstärke wird zusätzlich durch die reflektierende Umgebung beeinflusst. Hierbei spricht man von einem Reflektionsfaktor r, welcher auf die Summe der direkten und der diffusen Strahlung wirkt und damit die Reflektierte Bestrahlungsstärke Gref definiert (vgl. Tab. 2.1):

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Die Summe aus Direkter, Diffuser und Reflektierter Strahlung, die auf eine Ebene treffen, ergibt die Globale Bestrahlungsstärke G (vgl. Abb. 2.1):

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Die Globale Bestrahlungsstärke G bezeichnet das Verhältnis zwischen der Leistung der Strahlungsdichte, welche in Watt W gemessen wird, und der betroffenen Fläche: G — W/m2

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Abb. 2.1.: Summe der Bestrahlungskomponenten der Globalen Bestrahlungsstärke

Der Wert von G wird in Volllaststunden, das heißt in der Anzahl an Stunden, in welcher die Sonne mit G — 1 kW/m2 scheint, angegeben. Da die Berechnung der Partikeldichte der Luftschichten um die Erde extrem aufwendig und die des Wetters unmöglich ist, wurde die gesamte extraterristrische Globale Beleuchtungsstärke von der Weltorganisation für Meteorologie 1982 in Genf auf eine Solarkonstante

Gex о — 1367 W/m2(2.3)

festgelegt. Lediglich der Faktor der Reflektierten Umgebungsstrahlung Gref wurde nicht die Solarkonstante eingerechnet muss für eine präzise Berechnung individuell verwendet werden. Die Tabelle 2.2 zeigt eine Übersicht für Messungen der Globalen Bestrahlungsstärke pro Tag sowohl für den Standort Frankfurt als auch Köln und München, wo schon Photovoltaik-Anlagen auf Flughafen-Geländen installiert wurden (vgl.[Häb07, Wag06, Kon08])

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Tab. 2.2.: Energiedichte H für Standorte in Deutschland (Quelle: [Häb07])

Beleuchtungsstärke

Die photometrische Bezeichnung der Bestrahlungsstärke ist die Beleuchtungsstärke. Das Sonnenlicht zeigt im weitesten Sinne die ganze Bandbreite des frequenziellen Spektrums der elektromagnetischen Strahlung der Sonne. Durch die Atmosphäre werden Teile der Strahlung gefiltert (zum Beispiel UV-Strahlung), der sichtbare Teil stellt das Tageslicht dar und wird in Lux (lx) gemessen. Als extraterrestrische Helligkeits-Konstante steht ein Wert von

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fest, wobei dies ein Mittelwert zwischen den Schwankungen ist, die durch die elliptische Bahn der Erde um die Sonne verursacht werden (vgl. [Gil84]).

2.1.2. Solare Parameter Stundenwinkel ω

Zur Ermittlung des Sonnenstandes ist es wichtig die “scheinbare” Bahn der Sonne im Laufe des Tages zu bestimmen. Der Stundenwinkel ω definiert sich durch die Wahre Ortszeit (WOZ) für den lokalen Meridian Λ .Für eine Drehung um die eigene Achse (360°) braucht die Sonne 24 Stunden, folglich dreht sie sich 15° pro Stunde (vgl. Abb. 2.2) :

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Indem man 12 Stunden von der Wahren Ortszeit abzieht erhält man einen Winkel, der für einen Zeitpunkt vormittags kleiner, nachmittags größer 0 ist. Mithilfe des Stunden­winkels ω, dem Sonnen-Zenitwinkel gs und dem Sonnen-Azimutwinkel as lässt sich die Sonnebahn über jeden beliebigen Ort der Erde zu jeder beliebigen Zeit beschreiben (vgl. [Häb07]).

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Abb. 2.2.: Stundenwinkel (Quelle: [WikStw10])

Wahre Ortszeit WOZ

Da die Erde in Zeitzonen unterteilt ist, muss man zwischen den jeweiligen Gesetzlichen Zeiten (GZ) der Länder unterscheiden. Für eine Sonnenuhr spielen Kalendertag und Uhrzeit keine Rolle, sie richtet sich nach dem Stand der Sonne und für sie dauert ein Tag nicht 24 Stunden, sondern solange wie die Sonne benötigt zweimal den lokalen Längengrad Λ zu überschreiten. Zur Messung der WOZ bedarf es des Bezugsmeridians λ0, der als Universal Time UT mit Лит = 0° in Greenwich, England, liegt. Die Mitteleuropäische Zeitzone MEZ weicht von der UT um eine Stunde ab und beträgt in der Winterzeit Λμεζ = 15°, während des Sommers ЛмЕвг = 30° (vgl. [Häb07, Wag06]). Für die Zeitgleichung Zh ergibt sich die Wahre Ortszeit WOZ:

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Zeitgleichung Zh

In der Wahren Ortszeit dauern Tage unterschiedlich lang, bedingt durch einer nicht konstanten Geschwindigkeit, mit welcher sich die Erde um die Sonne dreht, und der Parallaxe und Nutation der Erdachse. Daher weicht die sichtbare Bewegung der Sonne um bis zu 3% der normierten mittleren Zeit ab. Ein Zeitintervall des Unterschiedes zwischen der Wahren Ortszeit (WOZ) und der Mittleren Ortszeit (MOZ) muss daher näherungsweise beschrieben werden. Das Ergebnis der Zeitgleichung erfolgt in Stunden:

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Sonnendeklination δ

Einige Faktoren beeinflussen den Winkel, mit welchem die Sonne eine Fläche auf der Erde bescheint. Die Erde dreht sich nicht nur in 365 Tagen um die Sonne, sondern auch noch innerhalb 24h um sich selbst. Die Erdachse ist in Bezug zur Ebene der Erdbahn um die Sonne um den Winkel δ, die Sonnendeklination, geneigt (vgl. Abb 2.3); durch die Rotation bleibt diese Neigung konstant und ist Grund für die verschiedenen Jahreszeiten. Auf der nördlichen Halbkugel beträgt δ maximal den Wert 23,45° (0,40924 rad) zur am 21. Juni um 15 Uhr, während der Tiefstand am 21. Dezember ist. Die Werte der Deklinationen wiederholen sich jedes tropische Jahr (vgl. Abb. 2.4), das entspricht einem Kalenderjahr + 0,2422 Tagen, und lassen sich nur näherungsweise berechnen (vgl.[Wag06]):

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Abb. 2.3.: Strahlungsrichtung des Sonnenlichts (Quelle: [Kow10])

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Abb. 2.4.: Sonnendeklination (Quelle: [Wag06])

Sonnen-Zenitwinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Der Zenitwinkel beschreibt den Stand der Sonne zur Erdoberfläche durch einen Winkel, der 90° beträgt wenn die Sonne direkt über dem Horizont strebt und kleiner wird je höher sie am Himmel steht. Der Winkel wird dabei nicht größer als 90°. Zusammen mit dem Stundenwinkel ω , dem Breitengrad β und der Sonnendeklination δ lässt sich der Zenitwinkel wie folgt ausdrücken (vgl. [Häb07, Kon08]):

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sin Ys = sin φ · sin δ + cos φ · cos δ · cos ω

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Abb. 2.5.: Sonnen-Azimutwinkel (Quelle:[Wag06])

Sonnen-Azimutwinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Azimut- und Zenitwinkel ergeben die Position der Sonne. Zusammen mit dem Zenitwinkel Y, der Sonnendeklination δ und dem Stundenwinkel ω lässt sich der Azimutwinkel auch wie folgt berechnen:

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Für eine andere Betrachtungsweise zieht man Süden als Maß heran und misst den Azimutwinkel as anhand seiner Abweichung. Dabei wird der Winkel Richtung Westen negativ, Richtung Osten jedoch positiv und kann ±180° nicht über- bzw. unterschreiten. In Abb. 2.5 wird der Stand der Sonne anhand der sphärischen Koordinaten (as,Ys) dar­gestellt. Abb. 2.6 zeigt die Bahn der Sonne während des ganzen Jahres. Erkenntlich wird der deutliche Unterschied der Sonnenhöhe (solar elevation), also des Sonnen-Zenitwinkels Ys, für verschiedene Tage im Jahr und verschiedenen Sonnenazimutwinkel. Der Stand der Sonne ist im Dezember erkennbar niemals höher als im Juni morgens um 6:30 (vgl. [Häb07]).

Flächen-Azimutwinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Dieser Winkel gibt an um wieviel Grad ein Objekt durch Neigung seiner y-Achse von Süden abweicht. Die Himmelsrichtungen werden dabei geeicht auf Norden (180°), Osten (+90°), Süden (0°) und Westen (-90°) (vgl.[Wag06]).

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Abb. 2.6.: Sonnenbahn am Standort Frankfurt (Main) Flughafen (Quelle: [SO10])

Flächen-Neigungswinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Für eine hohe Bestrahlungsstärke auf einer horizontal verlaufenden Fläche ist die optimale Bedingung, dass diese Fläche von der Lichtquelle direkt bestrahlt wird. Auf der Erde tritt dieser Fall nur am Äquator ein, daher liegt auf der Hand die Einstrahlbedingungen zu verbessern, indem die Fläche um einen Neigungs- oder Anstellwinkel Yf der Sonne entgegen geneigt wird (vgl. Abb. 2.7). Dieser Winkel ist immer positiv und ergibt die Rotation eines Objektes um seine z-Achse (vgl.[Wag06]).

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Abb. 2.7.: Neigung gegen die Sonnenstrahlung (Quelle:[Wag06]).

Einfallswinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Um letztendlich den eigentlichen Einfallswinkel und damit den entscheidenden Faktor für Reflexionen berechnen zu können, benötigt man den Großteil der bereits beschriebenen Informationen. Benötigt wird die Orientierung der Fläche, charakterisiert durch den Flächen-Neigungswinkel gf und den Flächen-Azimutwinkel af, dazu die geografi­sche Lage, wofür der Breitegrad φ ausreichend ist, sowie die zeitlichen Abhängikeiten mittels des Stundenwinkels ω und der Sonnendeklination δ (vgl.[Wag06]):

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Der Zusammenhang zwischen allen Faktoren wird verdeutlicht in Abb. 2.8:

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Abb. 2.8.: Orientierung einer Fläche eines Objekts relativ zur Erdoberfläche (Quelle: [Wag06])

Luftmasse AM

Die Strahlung, die auf dem Weg von der Sonne zur Erde durch die Atmosphäre gelangt, verliert durch die Gaspartikel an Intensität durch Reflexion, Absorption und Streuung.

Dadurch wird auch das Spektrum des Lichts verändert. Man berechnet die Luftmasse Air Mass (AM ) als Verhältnis aus der von der Sonnenstrahlung wirklich durchdrungenen und der minimal möglichen Atmosphärenmasse (optische Dicke). Mit den dem lokalen Luftdruck p, dem Luftdruck auf Meereshöhe p0 und dem Sonnen-Zenitwinkel γ berechnet sich die Luftmasse

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Näherungsweise kann AM auch geometrisch durch den Zenitwinkel γs beschrieben werden:

Trifft das Sonnenlicht senkrecht durch die Atmosphäre bei klarem Wetter auf eine horizontale Fläche der Erde beträgt die Luftmasse AM 1. Für gemäßigte Zonen wie Mitteleuropa kann zwischen Sommer und Winter der AM-Wert auf 1,5 gemittelt werden (vgl. Abb.2.9 ,[Häb07, Wag06, Kon08]).

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Abb. 2.9.: Einfluss der Luftmasse bei unterschiedlichem Sonnen-Zenitwinkel γs (Quelle: [Qua98])

2.2. Geodäsie

Die Vermessung der Erde erfolgt in verschiedenen Systemen, die jeweils ihre Vor- und Nachteile haben, jedoch schwer miteinander verknüpfbar sind. Da die Erde eine Kugel ist können Abstände auf Karten nur unter Einbeziehung der Edkrümmung festgestellt werden, die man auf einer zweidimensionalen Fläche jedoch schwer darstellen kann.

2.2.1. WGS84-Koordinatensystem

Jeder Punkt der Erde lässt sich nach dem World Geodetic System 1984 (WGS84) durch seine Koordinaten in Form von der geografischen Länge Λ und der geografischen Breite φ beschreiben. Diese werden als Winkel in Grad gemessen. Der Breitengrad ist dabei eine Koordinate auf der Erdoberfläche zwischen dem Äquator (0°) und dem Nord- (+90°) beziehungsweise Südpol (-90°). Der Längengrad ist dazu der sphärische Winkel eines Meridians, der von den beiden Polen verläuft (vgl. Abb. 2.10). Dieser Winkel ist eine Koordinate zwischen dem Nullmerdian (0°) und der Datumsgrenze Richtung Westen (-180°) und Osten (+180°).

Der Flughafen Frankfurt am Main hat die geografischen Koordinaten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei diesen Koordinaten handelt es sich um Einheiten eines sphärischen Koordinaten­systems, in welchem ein Punkt durch einen Azimut- und einen Höhenwinkel als auch durch den Abstand vom Ursprung des Systems (Radius) bestimmt wird. Im Fall der Erde entspricht der Radius 6371,221 km (vgl. [Ric07]).

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Abb. 2.10.: WGS84-Koordinatensystem (Quelle:[Kow10])

2.2.2. Gauß-Krüger-Koordinatensystem

Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem stellt im Gegensatz zum WGS84-Format ein karte­sisches Koordinatensystem dar, mit dessen Hilfe man große Flächen der Erde metrisch unterteilen kann. Jede Koordinate ist ein Tupel aus einem Rechtswert und einem Hoch­wert. Das System wird in Deutschland seit 1923 vor allem für amtliche topografische Karten genutzt, wird in Zukunft jedoch auf das in den USA verwendete UTM (Universal Transverse Mercator) -System umgestellt.

Wie auch bei anderen transversalen Mercator-Projektionen wird die Oberfläche der Erde zur Einordnung in das Gauß-Krüger-Koordinatensystem in ein Gitternetz aus 3° breiten Meridianstreifen aufgeteilt , wobei jeder Streifen vom Nord- bis zum Südpol reicht. Jeder dieser Meridianstreifen wird beziffert nach der Gradzahl, die er vom Mittelmerdian abweicht (0°, 3°, 6°, ... ).

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Abb. 2.11.: Abbildung der Erdoberfläche auf einen Zylindermantel (Quelle: [Kow10])

Die Meridianstreifen werden auf einen Zy­lindermantel winkeltreu abgebildet (vgl. Abb. 2.11). Die Achse dieses Zylinders liegt in der Äquatorialebene, sein Radius ist gleich dem Meridiankrümmungsradius des Referenzellip- soids. Der Ursprung des Systems liegt im Schnittpunkt des Mittelmeridians mit dem Äquator. Von diesem zählt die eine Koordi­nate positiv nach Osten (Rechtswert), die an­dere Koordinate positiv in Richtung Norden des Gitters (Hochwert). Die Koordinaten wer­den in Metern angeben. Um negative Werte bei den Rechtswerten zu vermeiden wird zu diesem ein konstanter Wert von 500000 m ad­diert und die Kennziffer des Mittelmeridians voran geschrieben. Jeder Streifen überlappt seinen Nachbarn um 23 Längenminuten mit dem Zweck, bei geodätischen Messungen in Randbereichen eines Streifens nicht zwingend Streifenwechsel vornehmen zu müssen.

Ein Beispiel für eine Gauß-Krüger-Position ist die Lage des Terminal 1 des Flughafens Frankfurt am Main:

GK-Rechtswert GK-Hochwert

3469309,218 5546039,067

Anhand der Abbildung 2.12 wird die Position des Flughafens erkenntlich im 3. Me­ridianstreifen zwischen dem 7. und dem 10. Längengrad auf der Höhe 5546039 (vgl. [Gro76]).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.12.: Abbildung der Erdoberfläche aufeinen Zylindermantel (Quelle:[WikGaus10])

2.2.3. Umrechnung zwischen Kugel- und rechtwinkligen Koordinaten

Zur Berechnung der Sonnenbahn im Szenegraphen ist es von Bedeutung, Kugelkoor­dinaten (φ, Λ, r) eines sphärischen Koordinatensystems in Raumpunkte (x, y, z) eines kartesischen Koordinatensystems umrechnen zu können. φ beschreibt den Zenitwinkel, Λ beschreibt den Azimutwinkel und r den Radius der Sphäre. Im Fall der Erde entspricht der Zenitwinkel dem Breitengrad und der Azimutwinkel dem Längengrad. x, y und z hingegen repräsentieren die drei senkrecht zueinander stehenden Achsen (vgl. Abb. 2.13). Die Umrechung von kartesichen Koordinaten aus sphärischen erfolgt durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus den Punkten ergibt sich umgekehrt der Radius

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und der Zenitwinkel [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

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Für den Längengrad in “westlicher” Richtung ( x < 0 ) gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und für die “östliche” Richtung ( x > 0 )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zu beachten ist hierbei, dass bei der Umrechnung von einem sphärischen in ein kartesi­sches Koordinatensystem die Punkte in ein linksseitiges Koordinatensystem übertragen werden. Soll ein rechtsseitiges System erreicht werden, müssen die Punkte dementspre­chend modifiziert werden. Außerdem wird in der Literatur z für die vertikale Achse des Systems verwendet, im Gegensatz zur Computergrafik, in der es üblich ist, dass die y-Achse orthogonal zum Horizont verläuft (vgl. [Ric07]).

Dieses Verfahren dient in dieser Arbeit dazu den Sonnenstand in das lokale Koordinaten­system übertragen zu können. Die Umrechnung von WGS84- in Gauß-Krüger-Koordinaten folgt auch diesem Schema, jedoch mit vielen zusätzlichen Faktoren, die auf der Gitterein­teilung des Gauß-Krüger-Systems beruhen. Der Algorithmus der Umrechnung befindet sich im Anhang (vgl. Alg. B.1, Alg. B.3, Alg. B.2). Da das Verfahren nicht linear ist sondern eine Annäherung, kommt es zu Abweichungen von etwa drei Metern.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.13.: Umrechnung zwischen sphärischem und kartesischem Koordinatensystem (Quelle: [WikKuglO])

2.3. Photovoltaik

Mit dem Begriff Photovoltaik wird die Technik bezeichnet, mit welcher die Energie der Sonnenstrahlung direkt in elektrische Energie mithilfe von Solarzellen umgewandelt werden kann. Die Energie der Sonnenstrahlung wird kurz als Sonnen- beziehungsweise Solarenergie (lat. sol : Sonne) bezeichnet. Der weitverbreitete Terminus der “Stomer- zeugung” ist in jeder Hinsicht falsch, da keine Energie aus dem Nichts erzeugt, sondern vorhandene Energie aus Licht in Strom umgewandelt wird.

Das Wort Photovoltaik setzt sich zusammen aus den Worten phos (gr. φως : Licht) und volta, nach dem italienischen Physiker Alessandro Volta sowie der nach ihm benannten Einheit für elektrische Spannung. Schon im 19. Jahrhundert wurde der photovoltaische Effekt von dem französischen Physiker Antoine Henri beschrieben, doch erst Mitte des folgenden Jahrhunderts wurde das erste anwendungsreife Photovoltaiksystem für die Weltraumtechnik entwickelt. Seit 1958 beziehen fast alle im erdnahen Weltraum einge­setzten Satelliten ihre Energie aus dem Sonnenlicht, um langlebiges autarges Operieren zu gewährleisten. Aufgrund des gesteigerten Interesses an erneuerbaren Energien, her­vorgerufen durch die Energiekrise, folgten in den 70er Jahren die ersten terristrischen Einsätze der Photovoltaik (vgl. [Häb07, Kon08]).

2.3.1. Solarzellen

Jede Solarzelle (auch Wafer genannt) wird als Scheibe aus Silizium (Si) oder Selen (Se) ausgeschnitten und zu einem oder mehreren Modulen zu einer Solaranlage zusammenge­fasst. Silizium ist ein besonders geeigneter Halbleiter und das zweithäufigste Element der Erde. Eine Zelle teilt sich in zwei Schichten, welche bei Lichteinfall Elektronen freisetzen. Die Nutzung der Elektronen wird gewährleistet, indem die Vorder- und Rückseite einer Zelle gezielt mit Fremdatomen (zum Beispiel Bor oder Phosphor) verunreinigt wird. Infolgedessen zieht die eine Seite die negativen Elektronen an, die andere die positiven Ladungsträger. Dadurch entstehen zwei magnetische Pole. Sobald ein Verbraucher ange- schlossen wird fließt Strom proportional zur Lichtstärke, wohingegen die Spannung einer Solarzelle quasi konstant bleibt. Somit fungiert eine Solarzelle konkret als Halbleiterdi­ode mit einer großflächigen lichtexponierten Sperrschicht, welche beim Auftreffen von Sonnenlicht direkt elektrische Energie erzeugt (vgl. [Häb07, Kon08]).

Photoeffekt

Ein Atom besteht aus einem positiv geladenen Kern und einer Hülle negativ geladener Elektronen. Zur Energieumwandlung wird bei der Solartechnik der innere Photoeffekt in Halbleitern genutzt, bei denen die Elektronen gewöhnlich auf der äußersten Schale, dem Valenzband, gebunden sind. Wenn ein Photon auf ein Atom trifft, wird seine Energie auf ein Elektron übertragen, wodurch das Photon absorbiert wird. Mit genügend Energie kann auf diese Weise ein Elektron aus der Siliziumskristallbindung des pn-Übergangs gelöst werden. Dieses wird von der n-Halbleiterschicht, auch Emitter genannt, angezogen, woraufhin das ionisierte Atom in die Richtung der p-Halbleiterschicht, der sogenannten Basis, wandert. In der Kristallstruktur entsteht mit der Ladungstrennung ein Loch und in diesem eine elektrische Spannung. Mithilfe von Kontakten wandern Elektronen vom Emitter über einen Verbraucher zur Basis und rekombinieren dort mit den entstandenen Löchern, wodurch der elektrische Strom zum Fluss kommt (vgl. Abb. 2.14).

Bei geringer Temperatur gelingt dies, bei höheren Temperaturen brechen die Teilchen von selbst aus den Bindungen und wandern frei geworden auf das Leitungsband. Diese Eigenleitung stört den Prozess. Aus diesem Grund sollte die Betriebstemperatur gering gehalten werden.

Die Leistung einer Solarzelle wird an ihrem Wirkungsgrad gemessen. Bei Modulen geht aufgrund einer Schutzummantelung ein Teil der Effizienz verloren (vgl. [Häb07, Kon08]).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.14.: Aufbau einer Silizium-Solarzelle (Quelle: [Rei07])

Solarzellenarten

Folgende Arten von Solarzellen zählen zu den wichtigsten Vertretern:

Kristalline Zellen

Kristalline Siliziumsolarzellen gewinnt man üblicherweise, indem man Säulen oder Blöcke aus Silizium in 0,3 mm dicke Scheiben sägt. Durch ihre komplexe Struktur ist es nicht möglich Module herzustellen, die 8 m2 überschreiten. Zellen aus kristallinem Silizium lassen sich unterscheiden in monokristalline und polykristalline Solarzellen (vgl. [Häb07, Kon08]).

Monokristalline Solarzellen

Eine monokristalline Zellstruktur entsteht durch die Herstellung einer Säule aus flüssigem Silizium aus einem einzigen Kristall. Der Wirkungsgrad einer Zelle aus monokristallinem Silizium (c-Si) liegt bei über 15 % (vgl. [Häb07, Kon08]).

Polykristalline Solarzellen

Eine polykristalline Zellstruktur entsteht, indem man flüssiges Silizium in Blöcke gießt, wobei sich eine Struktur von einzelnen Kristallen mit unter­schiedlichen Ausrichtungen entwickelt. Ihre geringere Komplexität macht diese kristallinen Zellen leistungsschwächer, aber auch günstiger in der Anschaffung. Der Wirkungsgrad einer Zelle aus poly- beziehungsweise multikristallinem Silizium (mc-Si) liegt bei über 14% (vgl. [Häb07, Kon08]).

Amorphe Zellen (Dünnschicht-Zellen)

Solarzellen aus amorphem Silizium (a-Si) zeichnen sich durch ihr kostengünstiges Preis-Leistungverhältnis aus. Die Herstellung erfordert weniger Aufwand, da die Struktur des Material unregelmäßig ist. Ferner wird wenig Halbleitermaterial benö­tigt. Die photoaktiven Halbleiter werden als dünne Schichten auf eine Glasscheibe aufgebracht, direkt zu Modulen verschaltet und mit einer anderen Glasscheibe hermetisch versiegelt. Aus diesem Grund bezeichnet man sie auch als Dünnschicht­Zellen. Der Wirkungsgrad liegt bei 6%, dennoch ist die Herstellung preiswert und das Verfahren findet Anwendung bei Kleingeräten, wie zum Beispiel Taschenrech­nern, sowie immer größeren Objekten, wie zum Beispiel für Fassadenintegration. Dazu sind Module aus amorphen Zellen in ihrem Format sehr flexibel. Theore­tisch lassen sich alle beliebigen Formate und Größen funktionsfähig herstellen (vgl. [Häb07, Kon08]).

Flächenbedarf

Entscheidend für eine Solarzelle ist das Verhältnis ihrer Leistung zu ihrer Fläche. Spielt Platz keine Rolle, genügt es auf günstige Solarzellen zurückzugreifen, während sich bei Platzmangel eine teurere Investition rentiert. Um 1 kWp Leistung zu erzeugen, braucht es an Fläche für monokristalline Zellen 6-9 m2

polykristalline Zellen 9-11 m2

amorphe Zellen 16-20 m2

Die Fläche sollte in Mitteleuropa für eine größtmögliche Energieausbeute bei südlicher Orientierung um 30° geneigt sein (vgl. [Kon08]).

2.3.2. Photovoltaik-Anlagen

Solarzellen werden galvanisch durch Serien- oder auch Parallelschaltung miteinander zu einem oder mehreren Modulen verbunden, um eine effiziente Gesamtleistung zu erreichen. Die Anzahl an Zellen kann für ein Modul 32 bis 72 betragen, die durch ein Gehäuse vor Umwelteinflüssen geschützt werden. Die Qualität des Schutzes bestimmt die Lebensdauer des Moduls, die laut manchen Herstellern bis zu 30 Jahren betragen kann. Module werden wiederum seriell oder parallel zu einem Solargenerator zusammengeschaltet. Mehrere Solargeneratoren ergeben ein Solargenerator-Feld, das man Photovoltaik-Anlage nennt. Durch einen Wechselrichter wird der in der Anlage produzierte Gleichstrom in netzkompatiblen Wechselstrom umgewandelt.

Durch die Sonneneinstrahlung gewinnen Solarmodule nicht nur durch die Umwandlung des Lichts Energie, sie unterliegen augrund der Sonneneinstrahlung zudem auch deutlicher Erhitzung. Die Temperatur eines Moduls kann im Sommer auf 70°C ansteigen. Neben der Gefahr der Beschädigung geht hierbei auch Effizienz verloren, da Silizium-Solarzellen bei niedriger Temperatur einen höheren Wirkungsgrad haben.

Die Position und die Ausrichtung einer Photovoltaik-Anlage ist von essentieller Be­deutung für deren Effizienz und damit ihre Rentabilität. Für den Wirkungsgrad noch wichtiger als die Ausrichtung der Module ist deren Neigungswinkel. An einem Standort in Deutschland erzielt man die besten Erträge bei einer zwischen 20°-40° zur horizontalen nach Süden geneigten Fläche (vgl.[Kon08]).

Arten von Photovoltaik-Anlagen und Einsatzgebiete

Inselanlagen haben keinen Anschluss an das öffentliche Stromnetz und sind komplett selbstversorgend. Ein Akkumulator speichert Energie für Zeiten ohne Sonnenstrahlung und zum Ausgleich von Lastspitzen. Man verwendet Inselanlagen für Einrichtungen, die aufgrund ihrer Lage abseits eines Stromnetzes autark sind oder unabhängig von öffentlichen Netzbetreibern sein wollen. Kleinere Geräte wie Parkscheinautomaten sind häufig selbstversorgend betrieben, auch Privathäuser lassen sich zu Selbstversorgern machen (vgl. Abb.2.15).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.15.: Dachanlage (Quelle: [?])

Netzgekoppelte Anlagen sind an das öffentliche Stomnetz angeschlossen, welches als Speicher fungiert. Bei zu geringer Sonnenstrahlung wird die Anlage mit der Energie aus dem Netz versorgt, während es bei Energieüberschuss gespeist wird.

Photovoltaik-Membranen sind biegsame Panele aus Dünnschicht-Zellen, welche auf Zeltbahnen oder ähnlich verformende Untergrundflächen angebracht werden können. Die Berechnung der Energieausbeute einer komplexen Oberfläche ist jedoch sehr aufwendig. Durch die gekrümmte Oberfläche droht außerdem Selbstverschattung.

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(a) Freiflächenanlage in Nindorf (Quelle: [?])

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(b) Spiegelfeld eines Solarthermischen Kraftwerkes auf der Plataforma Solar de Almeria in Süd­Spanien (Quelle: [?])

Abb. 2.16.: Beispiel-Photovoltaik-Anlagen

Freiflächenanlagen bezeichnet man im Besonderen Anlagen, die nicht an ein Objekt angebracht werden, sondern frei im Gelände stehen (vgl. Abb.2.16a).

Tracking Systems sind meistens Freiflächenanlagen, welche ihre Energieausbeute ma­ximieren, indem sie durch gezieltes Nachfahren der Sonnebahn stets einen optimalen Sonnenwinkel haben (vgl. Abb. 2.16b). Studien des Fraunhofer ISE in Freiburg belegen jedoch Zweifel an dem Verfahren, da die Kraft der Bewegung der Anlage die zusätzliche Energieausbeute amortisiert, während die Investitionskosten um vieles höher sind. Der Vorteil ist, dass das System durch die ständige Sonnenausrichtung kaum Blendeffekte aufweist. Die Sonnenstrahlen fallen senkrecht auf die Solarfläche und werden mit dem selben Winkel zurückgeworfen, also in Richtung der Sonne. Dort kann Blendung ausge­schlossen werden, da ein Betrachter in diesem Fall selbst eine Verschattung bewirkt und keine Sonnenstrahlen reflektiert werden (vgl. [Kon08, Beu10]).

Vor- und Nachteile von Photovoltaik-Anlagen

Die Frage, ob Photovoltaik-Anlagen installiert werden sollen oder nicht, ist keine einfache, da einige Faktoren sowohl dafür als auch dagegen sprechen.

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Verschattung

Durch das Auftreten von Schatten kommt es zu Energieeinbußen, da die direkte Be­strahlung der Solarelemente behindert wird und der Ertrag aus der Diffusen Bestrahlung nur einen Bruchteil beträgt. Zusätzlich zu der Tatsache, dass in einer Solarzelle keine Energie umgewandelt werden kann, verbraucht eine ungenutzte Zelle sogar den Strom der gekoppelten Zellen, indem sie ihn in Wärme umsetzt. Diese Erhitzung lässt sich jedoch durch die Anwendung von Bypass-Dioden verhindern.

Bei der Solartechnik kann man grundsätzlich drei Arten von Verschattungen unter­scheiden (vgl. [Kon08]):

Temporäre Verschattung

Diese tritt durch physische Faktoren wie Laub, Schnee, Staub oder Vogelkot auf. Das Problem lässt sich durch eine verstärkte Neigung der Solarelemente minimieren. Alternativ müssten diese manuell freigehalten werden (vgl. [Kon08]).

Standortbedingte Verschattung

Diese entsteht durch eine Lage am Hang oder der Nachbarschaft zu höheren Objekten. Diese Verschattung lässt sich im Vorfeld berechnen (vgl. [Kon08]).

Entwurfsbedingte Verschattung

Die entsteht durch architektonische Gegebenheiten wie versetzte Baukörper, an­gewinkelte Baufluchten, Höhenstaffelungen oder Fassadenvorsprünge, welche den Weg des Lichts zu den Solarelementen stören. Auch diese Verschattung lässt sich im Voraus berechnen (vgl. [Kon08]).

Ertrag

Zur Angabe der Leistung eines Solarmoduls wird deren maximale Nennleistung in Watt-Peak (Wp) gemessen, die bei gängigen Modulen bei etwa 140-230 W liegt. In Deutschland kann eine Inselanlage (vgl. 2.3.2) mit einer Fläche von 4 m2 (abhängig von der Modulleistung) etwa 200 kWh pro Jahr erzeugen. Eine netzgekoppelte Anlage kann das Doppelte liefern, da es keine Speichereinheiten gibt, die voll sein können. Bei einer Anlagen-Leistung von 30 kWp lässt sich in einem Jahr ein Ertrag von 26.863 kWh/a erzielen .

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 2.3.: Energie- und Geldertrag Standort Frankfurt am Main (Quelle:[Kon08])

2.4. Photometrie

Um die Prozesse des Lichts und seine physikalisch-technischen Wirkungen verstehen zu können stellt, wird das Licht als Strahl von Teilchen (Photonen) dargestellt. Dieser Strahl kann in Form eines Strahlenmodells mittels Geometrie verfolgt werden. Geht es jedoch um die Verbreitung des Lichts im Raum verwendet man das Modell des Lichts als Wellen, die mit vorhandener Materie interferieren. In der Literatur werden diese beiden unterschiedlichen Betrachtungen des Lichts als “Welle-Teilchen-Dualismus” bezeichnet (vgl. 2.1.1).

Der Zusammenhang zwischen Wellenmodell und Strahlenmodell lässt sich herstellen, indem eine Kugelwelle, welche von einer Punktlichtquelle ausgeht, mittels einer Blende bis zu einem idealen dünnen Lichtstrahl gebündelt wird. Die Welle bewegt sich in Form des Lichtstrahls über Phasenflächen fort; dies sind die geometrischen Orte aller Punkte mit den gleichen Schwingungsphasen und breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Die Strahlen der geometrischen Optik sind die senkrecht zu den Phasenflächen gedachten Normalen. Der Verlauf der Strahlen stimmt bei isotropen Oberflächen mit der Ausbreitungsrichtung der zugeordneten elektromagnetischen Welle überein.

Durchdringt Licht transparentes Material wie Luft, Wasser oder Glas, kommt es zu Verlusten durch Reflexion, Absorption und Streuung. Die Höhe des Verlustes hängt sowohl vom Material, als auch von der Wellenlänge des Lichts ab (vgl. [Lit05]).

2.4.1. Strahlenoptik

Anhand des Strahlenmodells wird die Ausbreitung des Lichts und deren Änderung durch lichtbrechende beziehungsweise -reflektierende Elemente auf einfache geometrische Weise beschrieben. Es wird vorrausgesetzt, dass die Dimensionen dieser Elemente im Ver­gleich zur Wellenlänge des Lichts um ein Vielfaches größer sind, denn damit sind die Welleneigenschaften des Lichts, wie Beugung, Interferenz und Polarisation, vollständig vernachlässigbar. Die Lichtausbreitung kann durch das Strahlenmodell mithilfe eindimen­sionaler mathematischer Linien in Form von Lichtstrahlen dargestellt werden. Treffen mehrere Lichtstrahlen an einem Punkt aufeinander, spricht man von Lichtbündelung.

Für das Strahlenmodell von Licht lassen sich in der geometrischen Optik drei Axiome festhalten (vgl. [Lit05]):

1. Lichtstrahlen breiten sich in optisch homogenen Medien geradlinig aus.
2. Lichtstrahlen verlaufen unabhängig voneinander.
3. Lichtstrahlen brechen oder reflektieren an Medien gemäß dem Brechungs- bezie­hungsweise Reflexionsgesetz.

Reflexionsgesetz

Jede Reflexion ist ein natürlicher Prozess, denn reflektiertes Licht beschreibt die op­tische Beschaffenheit (Farbe und Form) je­des Körpers. Die Oberfläche eines Körpers wird je nach ihrer Beschaffenheit teilwei­se oder auch vollständig reflektiert. Ist sie glatt spricht man von gerichteter Reflexi­on, bei rauer Oberfläche spricht man von diffuser Reflexion.

Bei der gerichteten Reflexion bilden der einfallende und der reflektierte Strahl mit dem Einfalls-Lot, der Normalen der betrof­fenen Fläche, gleiche Winkel (vgl. 2.17).

Sie liegen auf einer Ebene und es gilt für Eintrittswinkel ε und Austrittswinkel e!:

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Das Reflexionsgesetz gilt für das gesamte Spektrum des Lichts.

Bei einem Körper, der aus einer ebenen Fläche mit hohem Reflexionsgrad besteht, spricht man von einem Planspiegel. Treffen Lichtstrahlen von einem Gegenstandspunkt G aus dem Gegenstandsraum auf den Spiegel werden sie gemäß dem Reflexionsgesetz divergent in den Gegenstandsraum zurückreflektiert. Im gemeinsamen Schnittpunkt zwischen der optischen Achse und allen rückwärtig verlängerten reflektierten Strahlen liegt im sogenannten Bildraum der gespiegelte Bildpunkt B von G. Der Punkt B ist rein virtuell, da er nicht physisch erfassbar ist; die reflektierten Strahlen sind im Gegenzug real (vgl. Abb. 2.18a).

Sieht ein Betrachter in den Spiegel erscheint ein Objekt genauso groß und in der selben Entfernung vom Spiegel wie sein virtuelles Ebenbild (vgl. Abb. 2.18b). Für die Bildweite b und die Gegenstandsweite g gilt [Lit05]:

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Abb. 2.17.: Reflexion eines Lichtstrahls an einer Oberfläche (Quelle: [Lit05])

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(a) Reflexion an planarer spiegelnderOberfläche

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(b) Abbildung an planarer spiegelnder Oberfläche

Abb. 2.18.: Regeln der gerichteten Reflexion (Quelle: [Lit05])

b = g

Brechungsgesetz

Lichtstrahlen, welche auf die Grenzflä­che eines transparenten Medium auftref­fen, werden zum einen Teil reflektiert (vgl. 2.4.1) und zum andern Teil gebrochen. Ist die Oberfläche rau kommt es zur sogenann­ten diffusen Lichtbrechung, ist sie glatt, spricht man von gerichteter Lichtbrechung.

Der Durchlass von Licht bei einem trans­parenten Material wird Transmission ge­nannt.

Der Grund der Lichtbrechung ist sei­ne unterschiedliche Geschwindigkeit durch verschiedene Medien. Um sie an einer Grenzfläche zwischen zwei Medien quanti­tativ zu beschreiben, zieht man den so gen­nannten relativen Brechungsindex biM1 M2 heran, welcher im Wellenbild das direkte Verhältnis der Ausbreitungslichtgeschwindigkei­ten der Medien vm1 und vm2 darstellt:

Die absolute Brechungszahl biM für ein Medium M errechnet sich mithilfe der Aus­breitungslichtgeschwindigkeit für das Vakuum vvak:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Brechungsindex für das Vakuum ist auf bvak = 1 normiert, alle anderen transpa­renten Medien haben eine Brechungszahl > 0. Löst man die Formel 2.23 nach vm auf und setzt sie für je ein Medium in 2.22, ergibt sich außerdem

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Abb. 2.19.: Reflexion und Brechung an einerOberfläche (Quelle: [Lit05])

Die absolute Brechungszahl biM für ein Medium M errechnet sich mithilfe der Au breitungslichtgeschwindigkeit für das Vakuum vvak:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Brechungsindex für das Vakuum ist auf bvak = 1 normiert, alle anderen transparenten Medien haben eine Brechungszahl 0. Löst man die Formel 2.23 nach vM auf und setzt sie für je ein Medium in 2.22, ergibt sich außerdem

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Medium mit dem größeren Brechungsindex bezeichnet man auch als “optisch dichter”, wobei dies nicht mit der stofflichen Dichte des Mediums zusammenhängt. Lediglich bei demselben Material, wie zum Beispiel Luft, vergrößert sich auch der Brechungsindex bei höherer Dichte (in dem Fall unter höherem Druck). Bei steigender Temperatur sinkt die Dichte eines Mediums, somit nimmt der Brechungsindex ab.

Jedoch hängt der Index nicht nur vom jeweiligen Medium, sondern auch von der Wellenlänge des Lichts ab (Dispersion).

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Tab. 2.4.: Brechungszahlen für unterschiedliche Stoffe bei 20° für durchschnittliches sichtbares Licht (589 nm) (vgl. [Lit05])

Trifft ein Lichtstrahl auf ein Medium mit glatter Oberfläche, wird das Licht reflektiert (vgl. Abb. 2.17). Ist dieses Medium teilweise lichtdurchlässig, kommt es ferner zur Lichtbrechung. Das Licht bricht sich hierbei zum Lot hin, sofern es in ein optisch dichteres Medium eintritt. Ist das Medium optisch dünner, erfolgt die Brechung vom Lot weg. Sowohl das einfallende, das reflektierte als auch das gebrochene Licht befinden sich auf einer Ebene (vgl. Abb. 2.19).

Nach dem Snelliusschen Brechnungsgesetz ergibt sich die Lichtbrechung aus dem konstanten Verhältnis des Sinus des Einfallwinkels ε und des Sinus des Brechungswinkels

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit zunehmendem Einfallswinkel wächst auch der Brechungswinkel (vgl. [Lit05]).

2.4.2. Wellenoptik

Trifft eine elektromagnetische Welle auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien (zum Beispiel Luft und Glas), wird sie teilweise reflektiert. Für den Fall, dass die Welle senkrecht eintrifft, ergibt sich durch den Brechungsindex biMi (vgl. Kap. 2.4.1) des Mediums, aus dem das Licht in das Medium mit dem Brechungsindex biM2 eintritt, das Intensitäts-Reflexionsvermögen IR

Das Reflexionsvermögen bezieht sich im Gegensatz zum Reflexionskoeffizienten jedoch nicht auf die Amplitude einer Größe. Sie entspricht dem Quadrat des Reflexionskoeffizi­enten, der das Amplitudenverhältnis zwischen reflektierter und einfallender Welle beim Übergang von Licht in ein anderes Ausbreitungsmedium wiedergibt.

Mithilfe der Fresnelschen Formeln lassen sich die Reflexionskoeffizienten für parallelen rcp und senkrechten rcs Lichteinfall berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fällt das Licht senkrecht auf die Fläche, gilt ε' = — ε nach dem Reflexionsgesetz, dadurch ist cos (ε) = cos (ε') und rcs = —rcp. Somit lässt sich dieser Fall weiter vereinfachen durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei Reflexion des Lichts an einem optisch dünnen Medium folgt biM2 < biMi, an einem optisch dichten Medium ist biM2 > biMi. Für den Fall der Reflexion von Licht an den Medien Luft und Silizium ergibt sich folglich das Reflexionsvermögen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nimmt der Einfallswinkel einen bestimmten Wert an sinkt das Reflexionsvermögen für parallel polarisiertes Licht auf IRp = 0 (vgl. Abb. 2.20). Dieser bestimmte Winkel εΒ wird Brewster-Winkel genannt, bei dem reflektierter und transmittierter Strahl senkrecht aufeinander treffen und für den gilt (vgl.[Lit05, Kal06]).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fällt das Licht nicht senkrecht ein hängt, IR sowohl vom Einfallswinkel ε (vgl. 2.12)

[...]


1 Telefongespräch: Hr. Able, Technikabteilung, 29.07.2010

2 Telefongespräch: Hr. Sarcher, Technikabteilung, 13.07.2010

3 email: Hr. Andreas Schuetz 05.08.10

4 email: Hr. Michael Hußmann, 12.08.10; email: Fr. Ute Otterbein, 05.08.10

5 email: Hr. Benedict Blaesi 19.07.10; email: Hr. Christof Wittwer 17.07.10

6 Urteil Landgericht Frankfurt am Main vom 18.07.08, AZ: 2/12 0 322/06

7 Urteil Verwaltungsgericht Würzburg vom 31.01.08, AZ: W 5 K 07.1055

Details

Seiten
139
Jahr
2011
ISBN (eBook)
9783656028550
ISBN (Buch)
9783656028734
Dateigröße
7.5 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v178531
Institution / Hochschule
Universität Koblenz-Landau – Computergrafik
Note
1,1
Schlagworte
visualisierung photovoltaik-anlagen auswirkungen flugbetrieb beispiel flughafen frankfurts

Autor

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Titel: Visualisierung von Photovoltaik-Anlagen und deren Auswirkungen auf den Flugbetrieb am Beispiel des Flughafen Frankfurts