Die bewegte Kamera und ihre Genauigkeit

Inhaltsverzeichnis

1 Einordnung des Bildflugs in seinen Kontext

2 Planung eines Bildflugs
2.1 Das Raum- und Bildkoordinatensystem
2.1.1 Die innere Orientierung
2.1.2 Das Raumkoordinatensystem
2.1.3 Die äußere Orientierung
2.2 Planung der Trajektorie
2.2.1 Nadir- und Schrägbildaufnahme
2.2.2 Vom Kartenmaßstab zur Bildwanderung

3 Technische Realisierung und Durchführung eines Bildflugs
3.1 Das bildflugtaugliche Flugzeug
3.2 Die richtige Kamera - Wahl des Objektivs
3.2.1 Gängige Objektivtypen
3.2.2 Vor- und Nachteile der Überweitwinkelkamera
3.2.3 Weitere wichtige Objektiveigenschaften
3.2.4 Eigenschaften der Kamerabefestigung
3.2.5 Der Kameraöffnungszyklus und weitere wichtige Merkmale des Fotos
3.3 Systeme zur Positionsbestimmung
3.4 Inertiale Navigationssysteme zur Verfeinerung der GNSS-Daten

4 Luftbilder im Alltag

1 Einordnung des Bildflugs in seinen Kontext

Eine der geschichtsträchtigsten Wissenschaften ist die Vermessung der Erde, die Geo- däsie. Sie versucht die Welt so genau wie möglich auszumessen und abzubilden. Ein wichtiges Messverfahren dabei ist die Photogrammetrie. Die Photogrammetrie selbst stützt sich vor allem auf mathematische Beschreibungen wie z.B. die der Zen-tralperspektive, aus dieser heraus man nun Gegenstände der ebenen Perspektive des Bildes rekonstruieren kann.

Schon Leonardo da Vinci hat sich mit der Geometrie und Gesetzmäßigkeiten in Raumabbildungen in der Ebene beschäftigt. Somit gibt es die nicht erst seit der Erfindung des ”Ur-Photogrammetrie“ ”Fotos“.DieBildmessungwurdedennocherstdurch das neuere, optisch-technische Verfahren ”Fotographie“annäherndzudem,wiewirsie heute kennen. Seitdem können Geodäten relativ genau Objekte aus Bildern rekonstruieren und diese vermessen.

Photogrammetrie lässt sich in zwei Arten unterscheiden: terrestrische und Luft- photogrammetrie. Bei der terrestrischen Photogrammetrie werden Bilder von festen Standorten auf der Erdoberfläche zu Rate gezogen um Objekte aus diesen zu ver- messen. Im Gegensatz dazu gibt es die Luftbildphotogrammetrie. Hier werden Fotos aus der Luft zur Vermessung der Erde verwendet. Diese Bilder werden aus speziellen Bildflugzeugen heraus erstellt um Landschaften von oben abzubilden. [Fin[68]]

Im Folgenden wird vor allem Augenmerk auf die Vorbereitung und Durchführung eines Bildflugs gelegt, bei welchem die angesprochenen Luftbilder erzeugt werden. Neben der Planung der wichtigsten Bildgrößen wird vor allem auch die technische Realisierung des Bildfluges mit Kamera und Flugzeug besprochen. Zum Schluss soll erläutert werden, welche Endprodukte aus dem einfachen Luftfoto hervorgehen und wie sie im Alltag zur Geltung kommen.

2 Planung eines Bildflugs

Bevor man einen Bildflug durchführt, ist es sehr wichtig, nicht nur das rechtlich korrek- te Verfahren zu durchlaufen, sondern neben der exakten Routenführung des Flugzeugs, auch die Kameraeinstellung genaustens zu planen. Letztere bestimmt maßgeblich die Genauigkeit und damit die Qualität des Bildes. Dadurch wird bestimmt, ob Luft- aufnahmen nach dem Flug zur geodätischen Auswertung geeignet sind oder nicht. Eine missglückte Planung kann einen ganzen Flug abwerten, wenn die erzeugten Bil- der nicht den gewünschten Einstellungen des Auftrags entsprechen. Ein Bildflug wird normalerweise von einer Behörde oder einer Firma in Auftrag gegeben; diese legen vorab fest, welches Gebiet zu welcher Jahreszeit beflogen werden soll. Die richtige Zeit für die Befliegung zu wählen ist deswegen so wichtig, weil zum Beispiel die unter- schiedliche Belaubung für den Verwendungszweck der Fotos eine große Rolle spielt. So kann zum Beispiel die Gesundheit von Bäumen anhand von Luftbildern am Besten bei vollem Blattwerk festgestellt werden. Dazu muss man aber den richtigen Flugter- min auswählen. Ganz offensichtlich ist ein Bildflug im Sommer im Vergleich zu einem Termin im Winter hier deutlich günstiger. Nachdem man die Aspekte, Gebiet und Zeitpunkt geklärt hat, kann die Region, die beflogen werden soll, in einzelne Bild- fluglose eingeteilt werden. Das sind einzelne Flugabschnitte, die jeweils eine eigene, unabhängige Serie von Bildern liefern. Wird ein Bildflug von einer Behörde, wie dem Bayerischen Landesamt für Vermessung und Geoinformation (LVG) vergeben, so wer- den diese

”Lose“europaweitausgeschriebenundkönnenvonsämtlichenLuftbildfirmen nach den genauen technischen und photographischen Anforderungen an die Luftbilder, die in der Ausschreibung des LVG festgehalten sind, beflogen werden. Der wirtschaftlichste Anbieter erhält den Zuschlag.

Alle Schritte der bisherigen Planung bilden den äußeren Rahmen des Fluges. Der nächste Schritt hingegen ist deutlich konkreter und beschäftigt sich mit der Bestimmung der Flugroute, auch Trajektorie genannt.

2.1 Das Raum- und Bildkoordinatensystem

Das Prinzip der zentralperspektivischen Abbildung als Foto, also die Abbildung eines Punktes im Raum durch ein Projektionszentrum auf eine Bildebene, funktioniert wie folgt: Die Grundlage bildet das Modell der Zentralprojektion. Bei der Zen- tralprojektion werden Punkte einer Ebene durch Projektionsstrahlen, die durch das Projektionszentrum O, das außerhalb dieser Ebene liegt, auf einer weiteren Ebene, der Bildebene, abgebildet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Projektion des Punktes P

Der Punkt P liegt auf der Geraden g und wird durch den Punkt O, der außerhalb von g liegt, auf die Gerade h projiziert. Die Gerade P O schneidet h in P′.In diesem Fall ist O das Projektionszentrum, P der zu projizierende Punkt und P′ die Projektion von P .

2.1.1 Die innere Orientierung

Der Abstand OH′ ist der Abstand des Projektionszentrums O zum Bildhauptpunkt H′, der Lotfußpunkt des Lotes von O auf h. Diese sogenannte Bilddistanz d wird als ein Teil der inneren Orientierung der Zentralprojektion verstanden. Im pho- togrammetrischen Gebrauch setzt man die Bilddistanz d mit der sogenannten Kam- merkonstanten c gleich.

Um diese Zentralprojektion nun analytisch beschreiben zu können, muss sowohl der zu beschreibende Raum als auch das Bild in ein Koordinatensystem gebracht werden. Durch diese Koordinaten ist es nun möglich alle Punkte eindeutig zu lokalisieren. Somit lassen sich also auch die Koordinaten des Bildhauptpunktes H’, dem Bildmittelpunkt,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Raum-/Bildkoordinatensystem

angeben, die den zweiten Teil der inneren Orientierung der Zentralprojektion bilden. Diese innere Orientierung gibt also an, wo im Bild ein Objekt ist. Der Vollständigkeit halber sei zu erwähnen, dass zur inneren Orientierung auch Angaben zur sogenannten Verzeichnung zählen. Die Verzeichnung eines Objektives beschreibt einen Bildfehler, der bestimmte Strahlen gekrümmt abbildet. Heutzutage ist die Verzeichnung eines Objektives vernachlässigbar.

2.1.2 Das Raumkoordinatensystem

Das Raumkoordinatensystem soll ein (rechtwinkliges) Rechtssystem aus X-,Y- und Z- Achse sein. Die X-Y-Ebene liegt horizontal (,tangential) zur Erdoberfläche, während die Z-Achse senkrecht dazu steht. Bei Bildflügen liegt, wie später noch näher erläutert, die Bildebene vorzugsweise parallel zur X-Y-Ebene, und bildet eine X’-Y’-Ebene. Auf diese Annahme hin kann man nun auch die Richtungen der X-,Y- und Z-Achse an den Verwendungszweck angepasst beschreiben. Die X-Achse liegt in Flugrichtung, die Y-Achse steht senkrecht zur Flugzeuglängsachse. Die Z-Achse steht senkrecht zur Erd- oberfläche, aber genau entgegengesetzt der Aufnahmerichtung. Die Z-Achse wird unter anderem als Zenit bezeichnet. Das Aufnahmezentrum O liegt nun auf den Koordinaten:

O(X/Y/Z).

Da die Z-Koordinate gleich der Flughöhe ist, wird die Z-Achse auch häufig als h-Achse bezeichnet:

O(X/Y/h).

Zu beachten ist, dass die Flughöhe nicht der Höhe über Normalnull h0 entspricht. Diese erhält man durch Addition der Höhe des aufgenommenen Geländes hg mit h:

h₀ = h_g + h

2.1.3 Die äußere Orientierung

Als weiterer wichtiger Schritt müssen nun die Angaben der äußeren Orientierung des Luftbildes bestimmt werden. Sie geben vereinfacht gesagt die Position und Lage der Kamera zur Zeit des Auslösens an. Zur Bestimmung dieser Parameter, auch sechs Stücke der äußeren Orientierung genannt, betrachtet man auf der einen Seite die Koordinaten des Projektions- bzw. Aufnahmezentrums der Kamera O im Raum. Man spricht von X-,Y- und Z-Koordinaten von O, d.h. die konkreten Landeskoordinaten des Punktes. Andererseits werden die Lage der Aufnahmerichtung und die der Bildebene im Raum ermittelt. Wie diese Bestimmung erfolgt,] wird im Kapitel 3.3 Systeme zur Positionsbestimmung weiter angesprochen.

Weiter muss dann die Lage der Bildebene im Raum geklärt werden. Dazu dient die Auswertung der Raumwinkel φ , ω und κ:

- Fliegt ein Flugzeug, das in X-Richtung idealerweise fliegt, mit einer Drehung der Flugzeuglängsachse in der X-Y-Ebene, in der ein Abweichung durch den Winkel κ von der ”neuen“FlugrichtungzurX-Achseermitteltwerdenkann, so muss dies festgehalten werden, um weiterhin konkrete Angaben davon zu erhalten, in welcher Lage das Foto genau erzeugt wurde..
- Auch die Abweichungen, was eine Drehung von der ideallen Flugrichtung entlang der X-Achse angeht in der X-Z-Ebene, auch ”Rollen“der Flugzeugnasegenannt, wird durch den Winkel φ notiert. Man nennt dies auch Längsneigung des Flugzeugs.
- Der dritte Raumwinkel ist die Drehung des Flugzeugs in der Y-Z-Ebene, wenn die X-Richtung wieder die Flugrichtung angibt. Diesen Drehwinkel gibt man durch ω an. Dies wird auch als Querneigung bezeichnet. ”Nicken“umdie Flugrichtungsachseoderals

In Kapitel³.⁴ Inertiale Navigationssysteme zur Verfeinerung der GNSS-Daten wird besprochen, wie diese Winkel in der Praxis ermittelt werden. Alle drei Raumkoordinaten von O und seine Lage im Raum, die sich aus den drei Raumwinkeln ergibt, bilden die sechs Stücke der äußeren Orientierung des Luftbildes. [PDL[59]]

2.2 Planung der Trajektorie

Nachdem nun sowohl die innere als auch die äußere Orientierung von Luftbildauf- nahmen klar geworden ist, kann mit der Planung der sogenannten Trajektorie, der Flugroute, begonnen werden. Üblicherweise werden parallele Flugbahnen gewählt, die mäandrisch von West nach Ost bzw. in Gegenrichtung liegen, das heißt das Flugzeug fliegt zunächst streng von West nach Ost und um nun auf eine parallele Bahn von Ost nach West zu gelangen fliegt es eine Schleife außerhalb des zu fotografierenden Bereichs auf die nächste parallele Bahn.

2.2.1 Nadir- und Schrägbildaufnahme

Wie geflogen wird, ist auf jeden Fall ein sehr wichtiger Punkt, doch noch viel größere Bedeutung hat die Frage, wie fotografiert wird. Hier unterscheidet man Nadirauf- nahmen und Schrägbildaufnahmen. Heutzutage werden beinahe alle Bilder als Nadiraufnahmen erzeugt. Nadiraufnahmen besitzen eine Aufnahmerichtung, die mit dem Lot von O auf die Erdoberfläche zusammenfällt. Der Bildnadir ist der Z-Achse, dem Zenit, entgegengerichtet. Bei einer Nadiraufnahme steht die Aufnahmerichtung des Bildes also orthogonal zur X- bzw. Y-Achse des zu Beginn eingeführten Raum- koordinatensystems. Die Flugrichtung ist parallel, also entlang der X-Achse und die Y-Achse des Raums steht senkrecht zur Flug- und Aufnahmerichtung des Bildflug- zeugs. In der Praxis werden keineswegs perfekte Nadiraufnahmen erzeugt, da durch den leichtesten Seitenwind das Flugzeug von seinem Idealkurs abkommt und somit die Aufnahme nahezu nie eine einwandfreie Nadiraufnahme ist. Daher muss man nun eingrenzen, bis zu welchem Grad an Abweichung man noch von einer Nadiraufnah- me spricht und ab wann es eine Schrägaufnahme ist. Man bezeichnet den Winkel der tatsächlichen Abweichung von der perfekten Nadiraufnahme, der Winkel zwischen Aufnahmerichtung der Kamera und Lot im Aufnahmeort, als Nadirdistanz. Sie wird üblicherweise in Neugrad (gon) angegeben. Bis zu maximal 3gon (2,7◦) Abweichung als Nadirdistanz machen eine Senkrecht- bzw. Nadiraufnahme aus, alles darüber hinaus wird als Schrägaufnahme bezeichnet.

2.2.2 Vom Kartenmaßstab zur Bildwanderung

Abweichungen vom perfekten Kurs mit Nadiraufnahmen hängen, genauso wie die Größe der Raumwinkel, die zur äußeren Orientierung beitragen, wie die Kantung κ, die maximal 5gon Abweichung (4,5◦) betragen darf, enorm vom Wetter, aber auch von den Fähigkeiten des Piloten ab. Andere Komponenten wie die Überlappung der Luftbilder, sowohl in Aufnahmerichtung, als auch zwischen zwei Flugstreifen, sind vor allem abhängig von einer perfekten Planung der Trajektorie. Die meisten Größen des erzeugten Luftbildes werden vor allem durch die Wahl des Bildmaßstabs 1 : mb be- stimmt. Dieser wird durch den Kartenmaßstab 1 : mk vorgegeben. Zwischen Bild- und Kartenmaßstab herrscht folgender Zusammenhang, der empirisch bestimmt worden ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Beschreibung der Trajektorie

Die Bildmaßstabszahl mb kann mit unten stehender Formel durch Variation der Flughöhe h über Grund und der Kammerkonstanten c erreicht werden. Laut Strah-

lensatz gelten hier folgende Beziehungen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Zentralprojektion gilt zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ′, und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ′, ein Propor- tionalitätsfaktor m_b. So gilt folgender Zusammenhang zwischen Flughöhe und Kam- merkonstanter:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bis 2009 war zum Beispiel für Bildflüge des LVG eine Kammerkonstante von c = 153mm Standard. Das hieße bei einem Bildmaßstab von 1 : 12400:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es würde also eine Flughöhe von 1900m geplant.

Als nächstes muss der Basisabstand B geplant werden. Er gibt den Abstand in Meter an, zwischen den einzelnen Aufnahmen, das heißt der Abstand der Positi- on (1) des Projektionszentrums von der Position (2). Er ist ein besonders wichtiger Aspekt bei der Planung der Überlappung der Bilder. Das Bild, das auf die Bildebene projiziert wird, ist nach heutigem Standard quadratisch mit der Seitenlänge s in der Bildebene und Seitenlänge S des Quadrats, das den belichteten Bereich um- schließt. Das Ermitteln der Seitenlänge S ist durch einen weiteren Zusammenhang aus dem Strahlensatz nachvollziehbar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Also steht S zu s wie h zu c. Daher ergibt sich der Zusammenhang:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei Standardluftbildern misst heutzutage die Länge einer Bildseite s = 23cm. Das LVG lässt aktuelle Luftbilder mit mb = 12400 erstellen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das ergibt also eine Seitenlänge S = 2900m.

Zum Basisabstand B muss nun die Überlegung angestellt werden, dass sich zwei aufeinanderfolgende Bilder auf l% der Seitenlänge S überschneiden. Erkennt man, dass

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ′ parallel sind, weil beide im Winkel α von der ”Erdoberfläche“stehen,so entspricht P R auf der Erdoberfläche der Parallelen OO1. Der Winkel α ist abhängig vom durch die Kamera gegebenen Öffnungswinkel γ:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist außerdem der Bereich von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der nicht der Überlappung mit dem Bereich RT unterliegt. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist der sogenannte Basisabstand B der Aufnahmen. Er entspricht also einer Seitenlänge S ohne den überlappten Bereich von l% von S. Daher gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Je nach Grad der gewünschten Längsüberdeckung der Bilder variiert also auch B. Sollen sich Bilder stärker überdecken, so wird B kleiner. Für das LVG soll die Überdeckung der Bilder (l) bei einer Seitenlänge S =2900 m65% betragen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

So lässt sich also die einzustellende Aufnahmefolgezeit t bestimmen.

Besonders verwertbare Bildfluge ur Geodaten zeichnen sich durch eine besondersgroße Uberlappung aus. Doch nun muss zusätzlich folgendes beachtet werden: Während das Flugzeug fliegt, öffnet sich die Blende der Kamera. Während der Linsenöffnungszeit Δt wird aber wiederum ein Weg zurückgelegt, d.h. das erzeugte Bild entspricht nicht der Landschaft, die bei Öffnung der Blende unter dem Flugzeug war. Andere Bildpunkte sind nun im Bild projiziert. Dieses Phänomen nennt sich Bildwanderung. Es gibt das Bestreben die Bildwanderung u so klein wie möglich zu halten. Dafür ist es erstens wichtig, dass sich die Kamerablende möglichst schnell öffnet und wieder schließt. Die Blendenöffnungszeiten von Luftbildkameras liegen zwischen Δt = 1/150 − 1/1000s. Dann können weniger die Bildwanderung u vergrößern. ”neue“ Lichtstrahlen ”eindringen“und Zweitens: Je langsamer das Flugzeug fliegt, desto weniger Landschaft mit Lichtstrahlen kann durch die Blende eindringen. ”neuen“ Öffnet sich also die Blende der Kamera so haben alle Punkte des beflogenen Qua- drats ”einefestePosition“imBild.Dasichaber-wieerwähnt-dasFlugzeugmitvin der Blendenöffnungszeit Δt fortbewegt hat, hat sich auch der Nadirpunkt, der Punkt, an dem der Bildnadir die Erdoberfläche trifft, um die Strecke U

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

fortbewegt. Diese Strecke entspricht nach dem Zusammenhang aus (3 )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

der Wanderung u eines Punktes in der Bildebene. Daraus ergibt sich nach Einsetzten der beiden vorstehenden Formeln zwischen v, Δt und u folgender Zusammenhang:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dass das Luftbildflugzeug während des ganzen Fluges die Geschwindigkeit v konstant hält, dient der Genauigkeit. Um die Bildwanderung zu minimieren gibt es im Kame- raöffnungszyklus ein kurzzeitiges Verschieben der Platte, auf die das Bild projiziert wird. Die Platte wird kurzzeitig entgegen der Richtung, in die die Bildwanderung das Bild verschiebt, bewegt. Dadurch kann u so klein wie möglich gehalten werden. Diese Technik haben nur wenige Kameras. Zwar gibt es normalerweise nur eine ”Wanderung des Bildes“ in Flugrichtung, doch wenn der Pilot seinen Kurs korrigiert, während die Kamerablende geöffnet ist, so kann es zu Verschiebungen der Bildpunkte sowohl in oder entgegen der X-Richtung, also der Flugrichtung, als auch in und entgegen der Y-Richtung geben. Um derartige Verschiebungen so gut wie möglich zu vermeiden, wird der Pilot per Leuchtanzeige auf den Belichtungsmoment aufmerksam gemacht, damit er Korrekturen seines Kurses im Zweifel zwischen den Beleuchtungsmomenten vornehmen kann. [PDL[59]]

[...]