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Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes für Zwecke der Unternehmensbewertung

Diplomarbeit 2010 138 Seiten

BWL - Unternehmensforschung, Operations Research

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen der Unternehmensbewertung
2.1 Methodik der Unternehmensbewertung
2.2 Methoden zur Risikoberücksichtigung in der Unternehmensbewertung
2.2.1 Sicherheitsäquivalenzmethode
2.2.2 Risikozuschlagsmethode
2.3 Äquivalenzprinzipien bei der Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes
2.4 Funktionen des Kapitalisierungszinssatzes
2.5 Verfahren der Unternehmensbewertung
2.6 Discounted-Cashflow-Verfahren - Ein Überblick
2.6.1 WACC-Ansatz
2.6.2 APV-Ansatz
2.6.3 FTE-Verfahren
2.7 Zusammenfassung

3 Basiszinssatz
3.1 Konkretisierung des Basiszinssatzes
3.2 Basiszinssatz als zukünftiger Zinssatz oder Stichtagszins
3.2.1 Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes
3.2.2 Verwendung eines Stichtagszinses
3.2.3 Würdigung
3.3 Ermittlung der Zinsstrukturkurve
3.4 Fortschreibung der Zinsstrukturkurve
3.5 Ermittlung eines einheitlichen Basiszinssatzes
3.6 Verwendung von EZB- oder Bundesbank-Daten
3.7 Zusammenfassung

4 Risikoprämie
4.1 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
4.1.1 Kritik am CAPM
4.1.1.1 Kritik an Prämissen
4.1.1.2 Logi sche Einwände
4.1.1.3 Empirische Bewährung
4.1.2 Würdigung
4.2 Marktrisikoprämie
4.2.1 Vergangenheitsorientierte Schätzung der Marktrisikoprämie
4.2.1.1 Spezifikationsprobleme
a) Festlegung des Marktportfolios
b) Festlegung des Beobachtungszeitraums
c) Arithmetische und geometrische Durchschnittsbildung
d) Wahl des risikolosen Zinses
4.2.1.2 Empirische Ergebnisse
4.2.1.3 Kritik an der vergangenheitsorientierten Schätzung der Marktrisikoprämie ...
4.2.2 Zukunftsorientierte Schätzung der Marktrisikoprämie
4.2.2.1 Empirische Ergebnisse
4.2.2.2 Kritik an der zukunftsorientierten Schätzung der Marktrisikoprämie
4.2.3 Würdigung der Verfahren zur Schätzung der Marktrisikoprämie
4.3 Beta-Faktor
4.3.1 Vergangenheitsorientierte Schätzung von Beta-Faktoren anhand historischer Kapitalmarktdaten
4.3.1.1 Spezifikationprobleme
a) Festlegung des Marktportfolios
b) Festlegung der Intervalllänge
c) Festlegung des Beobachtungszeitraums
4.3.1.2 Stabilität von Beta-Faktoren
4.3.1.3 Analogieansätze
4.3.1.4 Kritik an der vergangenheitsorientierten Schätzung des Beta-Faktors
4.3.2 Schätzung von Beta-Faktoren anhand fundamentaler Unternehmensdaten
4.3.2.1 Zusammenhänge zwischen Beta-Faktor und Unternehmenskennzahlen
a) Im Rahmen des CAPM theoretisch begründbare Zusammenhänge
b) Im Rahmen des CAPM theoretisch nicht begründbare Zusammenhänge
4.3.2.2 Vorgehensweise zur Schätzung fundamentaler Beta-Faktoren
4.3.2.3 Empirische Ergebnisse der fundamentalen Prognose von Beta-Faktoren
4.3.2.4 Kritik an der fundamentalen Schätzung des Beta-Faktors
4.3.3 Zukunftsorientierte Schätzung von Beta-Faktoren
4.3.3.1 Ermittlung einer impliziten Volatilität
4.3.3.2 Ermittlung einer impliziten Korrelation
a) Ansatz zur Ermittlung der impliziten Korrelation aus Austauschoptionen
b) Ansatz zur Ermittlung der impliziten Korrelation aus Minimum-/ Maximumoptionen
4.3.3.3 Kritik an der zukunftsorientierten Schätzung des Beta-Faktors
4.3.4 Würdigung der Verfahren zur Schätzung des Beta-Faktors

5 Zusammenfassung und Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Überblick über Unternehmensbewertungsverfahren

Abb. 2: Zinsstrukturkurve der Deutschen Bundesbank zum 17.05.2010

Abb. 3: Extrapolation der Zinsstrukturkurve zum 17.05.2010 nach der Svensson-Methode

Abb. 4: Historischer Verlauf des Paramters ß0

Abb. 5: Extrapolation der Zinsstrukturkurve zum 17.05.2010 mittels Forward Rates

Abb. 6: Extrapolation der Zinsstrukturkurve zum 17.05.2010 mittels der letzten am Markt ableitbaren Spot Rate

Abb. 7: Bedeutung der nach 30 Jahren anfallenden Zahlungsüberschüsse für den Unternehmenswert in Abhängigkeit der Kapitalkosten

Abb. 8: Zinsstrukturkurven der Deutschen Bundesbank und der EZB zum 17.05.2010

Abb. 9: Kapitalmarktlinie

Abb. 10: Systematisches vs. unsystematisches Risiko

Abb. 11: Wertpapiermarktlinie

Abb. 12: Marktrisikoprämie im Rahmen des CAPM

Abb. 13: Internationale Marktrisikoprämien

Abb. 14: Implizite Marktrisikoprämien am US-amerikanischen Kapitalmarkt

Abb. 15: Implizite Marktrisikoprämien am deutschen Kapitalmarkt

Abb. 16: Das Marktmodell

Abb. 17: Ableitung einer Regressionsgeraden für die BMW AG

Abb. 18: 1-Jahres-Beta-Faktoren ausgewählter DAX-Unternehmen im Zeitablauf..

Abb. 19: 5-Jahres-Beta-Faktoren ausgewählter US-Unternehmen zu unterschiedlichen Berechnungstagen

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Überblick der Kapitalkosten in Abhängigkeit des Bewertungsverfahrens..

Tab. 2: Schätzverfahren ausgewählter Zentralbanken

Tab. 3: Basiszinssätze zum 17.05.2010 in Abhängigkeit von Wachstumsrate und Bewertungszeitraum

Tab. 4: Empirische Studien zum CAPM (Bestätigung)

Tab. 5: Empirische Studien zum CAPM (keine Bestätigung)

Tab. 6: Historische Marktrisikoprämien in Abhängigkeit vom Beobachtungszeitraum

Tab. 7: Studien zur Marktrisikoprämie

Tab. 8: Marktrisikoprämien seit dem Jahr 2000 (Basisjahr 1955)

Tab. 9: Beta-Faktoren in Abhängigkeit zum gewählten Marktindex

Tab. 10: Intervalling-Effekt des Beta-Faktors

Tab. 11 : Theoretisch nicht fundierte Kennzahlen und Erklärungsversuche

Tab. 12: Anwendbarkeit des Black-Scholes-Modell

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

„Keine Größe scheint bei der Bewertung von Unternehmen in der Praxis so umstritten zu sein wie der Kalkulationszinsfuß.“[1] Schon eine geringe Verminderung bzw. Erhöhung führt zu einer erheblichen Steigerung bzw. Reduzierung des Unternehmens- wertes.[2] Es mag daher nicht überraschen, dass bei einer umfangreichen Erhebung zur Unternehmensbewertung unter deutschen Unternehmen im Jahre 2006 nahezu 50% der Befragten angaben, dass die Höhe des Kapitalisierungszinssatzes „häufig“ oder „sehr häufig“ zu Meinungsverschiedenheiten führe.[3]

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes bzw. der Kapitalkosten für Zwecke der Unternehmensbewertung. Dieses Problemfeld kann auf eine lange Geschichte zurückblicken: So behauptet etwa Gelhausen im Jahre 1948, dass „die Frage nach dem Kapitalisierungszinsfuß [...] theoretisch als durchaus gelöst angesehen werden“[4] kann, wohingegen Kolbe 1959 urteilt: „Es hat den Anschein, als ob sich das Problem des Kapitalisierungszinsfußes jeder Lösungsmöglichkeit entzöge.“[5] Zwischen diesen beiden diametralen Ansichten bewegen sich bis heute die zahlreichen Meinungen aus der betriebswirtschaftlichen Wissenschaft und Bewertungs­praxis ohne zu einer abschließenden bzw. allgemein akzeptierten Lösung zu gelangen. Der heutige Erkenntnisstand kann in groben Zügen wie folgt umschrieben werden:

Als wesentliche Komponenten des Kapitalisierungszinssatzes werden in der Literatur, der Rechtssprechung und der Bewertungspraxis im Allgemeinen der Basiszinssatz im Sinne des risikolosen Zinses und die Risikoprämie[6] genannt. Als weitere Komponente hat sich in der betriebswirtschaftlichen Theorie die Berücksichtigung persönlicher Steuern des Bewertungssubjekts im Kapitalisierungszinssatz weitgehend durchgesetzt.[7] Als vierte und letzte Komponente wird häufig der Wachstumsabschlag aufgeführt.[8]

Im Rahmen dieser Arbeit erfolgt eine Fokussierung auf die beiden ersten Komponenten (Basiszinssatz und Risikoprämie) des Kapitalisierungszinssatzes. Dabei werden alle gängigen und darüber hinaus einige bislang selten angewendete Verfahren zur Bestimmung dieser Komponenten ausführlich dargestellt und kritisch gewürdigt. Steuern werden im Rahmen dieser Arbeit hingegen nicht von Bedeutung sein, da eine
vertiefende Würdigung dieser Komponente den Rahmen dieser Arbeit deutlich über­steigen würde. Verzichtet wird ebenfalls auf eine Darstellung des Wachstumsabschlags, da dieser lediglich eine rechentechnische Vereinfachung und somit kein spezifisches Problem des Kapitalisierungszinssatzes darstellt.[9]

Ziel dieser Arbeit ist es, ein umfassendes Verständnis für die Ermittlung des Kapitalisierungszinssatzes zu vermitteln, die dabei auftretenden Problemfelder, Möglichkeiten und Grenzen aufzuzeigen und eine Entscheidungshilfe bei dessen Bestimmung zu liefern. Hieraus ergibt sich folgender Aufbau:

Zu Beginn werden als Ausgangspunkt für die nachfolgenden Untersuchungen die allgemeinen Grundlagen der Unternehmensbewertung kurz dargestellt. Dieses sind die allgemeine Methodik der Unternehmensbewertung (Abschnitt 2.1), die Methoden der Risikoberücksichtigung im Rahmen von Unternehmensbewertungen (Abschnitt 2.2), die Äquivalenzprinzipien bei der Bestimmung von Kapitalkosten (Abschnitt 2.3), die Funktionen des Kapitalisierungszinssatzes (Abschnitt 2.4) und die Verfahren der Unternehmensbewertung (Abschnitt 2.5). Aufgrund der herausragenden Stellung der Discounted-Cashflow-Verfahren in der Bewertungspraxis werden diese gesondert in einem eigenständigen Abschnitt (2.6) beschrieben. Das Kapitel endet mit einer kurzen Zusammenfassung (Abschnitt 2.7).

Untersuchungsgegenstand von Kapitel 3 ist die Ermittlung des Basiszinssatzes. In Abschnitt 3.1 erfolgt zunächst eine kurze Konkretisierung dieser Größe. Abschnitt 3.2 beschäftigt sich anschließend mit der Frage, ob der Basiszinssatz als zukünftiger oder als stichtagsbezogener Zinssatz aufgefasst werden soll. In Abschnitt 3.3 wird auf die Verfahren zur Ermittlung der Zinsstrukturkurve eingegangen. Abschnitt 3.4 beschäftigt sich danach ausführlich, wie die ermittelte Zinsstrukturkurve fortgeschrieben werden kann. In Abschnitt 3.5 wird die in der Bewertungspraxis vorherrschende Verwendung eines einheitlichen Basiszinssatzes kritisch überprüft. Die in der Literatur bislang selten diskutierte Frage, ob bei der Ermittlung der Zinsstrukturkurve auf Daten der Europäischen Zentralbank oder der Deutschen Bundesbank zurückgegriffen werden soll, ist Gegenstand von Abschnitt 3.6. Die Ergebnisse des dritten Kapitels werden in Abschnitt 3.7 zusammengefasst.

Kapitel 4 widmet sich der Ermittlung der Risikoprämie. Ausgangspunkt der Ermittlung einer Risikoprämie ist das von Sharpe, Lintner und Mossin entwickelten Capital Asset Pricing Models (CAPM), welches das bekannteste Modell der modernen Kapital­markttheorie darstellt. Dieses wird in Abschnitt 4.1 vorgestellt und anschließend aus­führlich kritisiert (Abschnitt 4.1.1) und gewürdigt (Abschnitt 4.1.2). Gemäß des CAPM ergibt sich die Risikoprämie als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor. Abschnitt 4.2 beschäftigt sich zunächst ausführlich mit der Ermittlung der Marktrisikoprämie, wobei eine ausführliche Darstellung, Diskussion und kritische Analyse der vergangenheitsorientierten (Abschnitt 4.2.1) und der zukunftsorientierten (Abschnitt 4.2.2) Ermittlung der Marktrisikoprämie erfolgt. Abschnitt 4.3. beschäftigt sich danach intensiv mit dem Beta-Faktor. Dabei lassen sich grundsätzlich drei unterschiedliche Verfahren zur Schätzung von Beta-Faktoren unterscheiden: Erstens die Schätzung aus historischen Kapitalmarktdaten (Abschnitt 4.3.1), zweitens die Schätzung aus fundamentalen Unternehmensdaten (Abschnitt 4.3.2) und drittens die Schätzung zukunftsorientierter Beta-Faktoren (Abschnitt 4.3.3). In den genannten Abschnitten werden sämtliche Verfahren zur Schätzung von Beta-Faktoren ausführlich dargestellt, diskutiert und beurteilt.

Die Arbeit endet mit einer Zusammenfassung und einem Fazit (Kapitel 5).

2 Grundlagen der Unternehmensbewertung

2.1 Methodik der Unternehmensbewertung

Die in der Betriebswirtschaftslehre vorherrschenden Untemehmensbewertungsmodelle[10] bemessen den Wert eines Unternehmens nach dessen Ertragswert. Der Ertragswert entspricht dem auf den heutigen Zeitpunkt (t0) bezogenen Barwert[11] der künftigen Zahlungsüberschüsse[12] und lässt sich formal wie folgt schreiben:[13]

Das Barwert- bzw. Ertragswertkonzept ermöglicht es, zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallende Zahlungen miteinander vergleichbar zu machen[14], indem es die zeitliche Dimension des Zahlungsstroms ausschaltet.[15] Der Wert künftiger Zahlungen ist umso geringer, je später sie anfallen.[16] Das Barwert- bzw. Ertragswertkonzept lässt sich zusammenfassend mit den Worten „a dollar today is worth more than a dollar tomorrow“[17] umschreiben.

Aus Formel (1) ist ersichtlich, dass die Ermittlung von Unternehmenswerten auf zwei Säulen beruht. Während in den Zähler die prognostizierten Zahlungsüberschüsse einfließen, werden im Nenner die Kapitalkosten berücksichtigt. Die Kapitalkosten werden bei der Unternehmensbewertung durch den Kapitalisierungs- bzw. Diskontie­rungszinssatz abgebildet[18] und spiegeln die interne Rendite der bestmöglichen, zum Unternehmenserwerb alternativen Anlagemöglichkeit[19] bzw. die Opportunitätskosten der Kapitalgeber[20] wider. Dies wird anhand folgender Überlegung deutlich: Um einem Unternehmen einen Wert beizumessen wird ein Vergleichsobjekt benötigt, dessen Preis
bekannt ist und welches gleichwertige Ertragserwartungen aufweist.[21] Da es jedoch sehr schwierig ist ein solches Vergleichsobjekt zu finden, wird es vereinfachend durch den Kapitalisierungszinssatz ersetzt.[22] Die Höhe des Kapitalisierungszinssatzes richtet sich nach den Renditeforderungen der Kapitalgeber. Dies begründet Münstermann wie folgt: „Den einzigen ökonomisch exakten Maßstab bei der Bestimmung dieser Rendite liefert der künftige interne Zinsfuß, den der Käufer im Falle anderweitiger Anlage seines Kapitals erzielen kann; denn auf diesen Zinsertrag verzichtet er beim Erwerb der Unternehmung.“[23]

Wird bei der Berechnung des Unternehmenswerts angenommen, dass die prognosti­zierten Zahlungsüberschüsse sicher sind, so entspricht die Renditeforderung der Kapitalgeber bzw. der Kapitalisierungszinssatz dem risikofreien Zinssatz.[24] Da diese Annahme in der Realität nicht bzw. in den seltensten Fällen eingehalten werden kann, muss eine überzeugende Erfassung der Unsicherheit[25] vorgenommen werden. Wie diese Aufgabe konzeptionell gelöst werden kann, veranschaulicht der folgende Abschnitt.

2.2 Methoden zur Risikoberücksichtigung in der Unternehmensbewertung

Bei der Bewertung von Unternehmen geht man angesichts der Unsicherheit der Zukunft stets davon aus, dass die zukünftig erwarteten Zahlungsüberschüsse unsicher bzw. risikobehaftet sind[26] und somit „nicht mit Sicherheit prognostiziert werden können.“[27] Die positive bzw. negative Abweichung vom Erwartungswert künftiger Zahlungs­überschüsse eines Unternehmens wird in der Betriebswirtschaftslehre als Unterneh­merrisiko bezeichnet.[28] Sollen mit Unsicherheit behaftete Zahlungsüberschüsse adäquat bewertet werden, so muss dass Risiko angemessen berücksichtigt werden.[29] Dies kann grundsätzlich mit Hilfe zweier Methoden erfolgen, der Sicherheitsäquivalenzmethode (auch Ergebnisabschlagsmethode) einerseits und der Risikozuschlagsmethode (auch Zinszuschlagsmethode genannt) andererseits.[30] Werden dabei bestimmte Äquivalenz­bedingungen eingehalten führen beide Methoden zu identischen Ergebnissen.[31]

2.2.1 Sicherheitsäquivalenzmethode

Bei der Sicherheitsäquivalenzmethode werden die zukünftig erwarteten Zahlungsüberschüsse um einen Risikoabschlag vermindert und zu Sicherheits­äquivalenten zusammengefasst.[32] Die Abzinsung erfolgt anschließend mit dem risiko­freien Zinssatz bzw. Basiszinssatz.[33] Formal lässt sich der Ertragswert EW0 berechnen nach:[34]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Sicherheitsäquivalent entspricht dem sicheren Betrag für den ein Investor eine Verteilung von Zahlungsüberschüssen verkauft.[35] Da Investoren unterschiedliche Risikopräferenzen aufweisen, muss zur Bestimmung des Sicherheitsäquivalents deren individuelle Risikonutzenfunktion bekannt sein[36], „deren explizite Kenntnis [jedoch] fehlt“[37]. Dies stellt zugleich die Ursache für die sehr geringe Verbreitung dieser Methode in der Bewertungspraxis dar.[38] Darüber hinaus spricht Rebien hinsichtlich der Sicherheitsäquivalenzmethode sogar von einer „praktischen Nichtanwendbarkeit“.[39]

2.2.2 Risikozuschlagsmethode

Die Risikozuschlagsmethode stellt die in der Bewertungspraxis vorherrschende Vorgehensweise der Risikoberücksichtigung dar.[40] Dabei bleiben die erwarteten Zahlungsüberschüsse unverändert und werden anschließend mit dem um einen unternehmensspezifischen Risikozuschlag erhöhten risikolosen Zinssatz abgezinst.[41]

Dies lässt sich formelmäßig wie folgt darstellen:[42]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Kapitalisierungszinssatz besteht demnach aus den beiden Komponenten Basiszinssatz und Risikozuschlag.[43] Es stellt sich daher insbesondere die Frage, wie ein solcher Risikozuschlag ermittelt werden kann. Die Literatur unterscheidet diesbezüglich zwei unterschiedliche Ansätze.[44]

a) Individualistischer Ansatz

Beim individualistischen Ansatz erfolgt die Ermittlung des Risikozuschlags anhand einer subjektiven Einschätzung des Investors.[45] Für eine solche Vorgehensweise gibt es jedoch „bis heute kein geeignetes oder allgemein anerkanntes Verfahren“[46], weswegen hierauf in dieser Arbeit nicht näher eingegangen werden soll.[47]

b) Marktorientierter Ansatz

Unter einer marktorientierten Bestimmung wird die Ableitung von Risikozuschlägen mittels der Anwendung von Kapitalmarktmodellen verstanden.[48] Im Allgemeinen wird dabei die Rendite ermittelt, die am Kapitalmarkt für einen - hinsichtlich des Risikogehalts des zu bewertenden Zahlungsstroms - vergleichbaren Zahlungsstrom erzielt wird.[49] In der Bewertungspraxis wird als Kapitalmarktmodell meist das CAPM[50] verwendet.[51]

Der entscheidende Vorteil der Risikozuschlagsmethode wird darin gesehen, „dass sie sich auf empirisch beobachtbares Verhalten stützen kann und [...] damit eine marktorientierte Vorgehensweise bei der Bemessung von Risikozuschlägen“[52] erlaubt.

2.3 Äquivalenzprinzipien bei der Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes

Wie oben bereits erwähnt, spiegelt der Kapitalisierungszinssatz die interne Rendite der bestmöglichen finanziellen Handlungsalternative wider. Moxter verdeutlicht dies durch die vielfach zitierte Aussage „Bewerten heißt vergleichen“.[53] Demnach erfolgt die Bewertung eines Unternehmens durch einen Vergleich des Zahlungsstroms, den der

Investor aus dem Unternehmen erhält, mit den finanziellen Auswirkungen einer Handlungsalternative.[54] Sollen sinnvolle Ergebnisse bei der Unternehmensbewertung erzielt werden, muss sichergestellt sein, dass die aus der Handlungsalternative und der Investition in das Unternehmen resultierenden Zahlungsströme in folgenden Aspekten gleichwertig sind:[55]

1. Währung
2. Laufzeit
3. Kapitaleinsatz
4. Geldwert
5. Risiko
6. Verfügbarkeit

Das Prinzip der Währungsäquivalenz fordert, dass die Zahlungsströme aus dem Unternehmen und der Alternativanlage in einheitlicher Währung erfolgen.[56] Dieses Prinzip ist unbestritten und wirft insbesondere praktische Probleme bei der Bewertung im internationalen Kontext auf.[57]

Das Prinzip der Laufzeitäquivalenz verlangt eine Übereinstimmung der Lebensdauer von Alternativanlage und zu bewertenden Unternehmen.[58] Im Regelfall wird von einer unendlichen Lebensdauer des Unternehmens ausgegangen.[59] Folglich benötigt man eine Alternativanlage mit unendlicher Laufzeit, welche auf dem Kapitalmarkt jedoch nicht verfügbar ist.[60] Vor diesem Hintergrund ist die Einhaltung des Laufzeitäquivalenz­prinzips in der Bewertungspraxis problematisch.[61]

Die Alternativanlage wird im Allgemeinen am Kapitalmarkt gesucht.[62] Da am Kapital­markt Erträge ohne eigene Arbeitskraft erzielt werden können, darf auch der Zahlungs­strom aus dem Unternehmen ausschließlich durch den Einsatz von Kapital generiert werden.[63] Dieser Sachverhalt stellt das Prinzip der Kapitaleinsatzäquivalenz dar.

Das Prinzip der Geldwertäquivalenz zielt darauf, dass die Zahlungsströme nicht nur gemäß dem Währungsäquivalenzprinzips in derselben Währung erfolgen, sondern auch die gleiche Kaufkraft aufweisen.[64] Damit ist gemeint, dass das Risiko einer Geldent­wertung durch Inflation bei beiden Zahlungsströmen gleichwertig berücksichtig wird.[65] Grundsätzlich können Unternehmensbewertungen zwar sowohl als Real- als auch als

Nominalrechnung vollzogen werden[66], jedoch ist in der Bewertungspraxis die Real­rechnung nicht vorzufinden.[67]

Die Frage nach dem Einbezug persönlicher Steuern in das Bewertungskalkül ist Gegenstand des Verfügbarkeitsäquivalenzprinzips.[68] Der Effekt persönlicher Steuern kann lediglich im unendlichen Rentenmodell bei Sicherheit vernachlässigt werden, da dieser sich in diesem Fall gleichwertig auf die betrachteten Zahlungsströme auswirkt.[69] Insofern sind persönliche Steuern grundsätzlich in das Bewertungskalkül einzube­ziehen.[70]

Das Prinzip der Risikoäquivalenz fordert, dass die Zahlungsströme aus dem Unter­nehmen und der Alternativanlage mit dem gleichen Risikogehalt behaftet sind.[71] Eine Risikoäquivalenz kann durch die beiden in Abschnitt 2.2 vorgestellten Methoden erzeugt werden.

2.4 Funktionen des Kapitalisierungszinssatzes

Aus den vorangegangen Abschnitten wurde deutlich, dass der Kapitalisierungszinssatz im Rahmen von Unternehmensbewertungen insgesamt zwei Funktionen hat: Erstere ist die sog. Diskontierungsfunktion (auch finanzmathematische Funktion genannt).[72] Diese ermöglicht es, zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallende Zahlungen vergleichbar zu machen. Die zweite Funktion des Kapitalisierungszinssatzes ist die Vergleichsfunktion, mittels derer es gelingt, „sämtliche im Entscheidungsbereich des Investors liegenden Kapitalanlagemöglichkeiten vergleichbar zu machen“[73].

Die Diskontierungsfunktion wird aus finanzmathematischer Sicht durch jeden beliebigen Kapitalisierungszinssatz erfüllt.[74] Vor diesem Hintergrund wird deutlich, dass erst die Vergleichsfunktion die konkrete Höhe des zu verwendenden Kapitalisierungs­zinssatzes bestimmt.[75]

2.5 Verfahren der Unternehmensbewertung

Die betriebswirtschaftliche Theorie sowie die Praxis der Unternehmensbewertung sind durch eine große Methodenvielfalt gekennzeichnet.[76] Abb. 1 zeigt einen Überblick der bedeutendsten Unternehmensbewertungsverfahren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Überblick über Unternehmensbewertungsverfahren

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 2 und Matschke/Brösel (2007), S. 660.

Den Einzelbewertungsverfahren liegt der Gedanke zugrunde, dass die für den Aufbau des Unternehmens angefallenen Kosten Rückschlüsse auf den Unternehmenswert geben. Folgt man diesem Ansatz, so könnte man den Unternehmenswert aus der Summe der einzelnen Vermögensgegenständen und Schulden berechnen.[77] Ein solcher Ansatz verkennt jedoch das Wesen unternehmerischen Handelns, so dass diese Verfahren zur Bestimmung eines Unternehmenswertes als ungeeignet zu klassifizieren sind.[78] Sieht man von den Einzelbewertungsverfahren ab, lassen sich im Allgemeinen drei unterschiedliche Methoden zur Bewertung von Unternehmen unterscheiden.[79] Die Discounted-Cashflow-Verfahren (DCF-Verfahren) stellen dabei die sowohl national[80] als auch international[81] am weitesten verbreitete Methode dar. Grundsätzlich bemessen diese Verfahren den Unternehmenswert anhand der Summe der Barwerte der zukünftig erwarteten Nettozuflüsse („Cashflows“[82] ) an die Unternehmenseigner. Der Barwert[83] wird ermittelt indem die zukünftig erwarteten Nettozuflüsse mit einem entsprechenden Kapitalisierungszinssatz abgezinst bzw. diskontiert werden. Insgesamt lassen sich vier unterschiedliche Varianten der DCF-Verfahren unterscheiden[84], die unter der Voraussetzung einheitlicher Prämissen zu übereinstimmenden Ergebnissen führen.[85] Unterschiede ergeben sich lediglich in der Rechentechnik, welche sich sowohl auf die jeweilig zu berücksichtigenden Nettozuflüsse im Zähler als auch auf den verwandten Kapitalisierungszinssatz im Nenner auswirken. Auf diese Unterschiede wird in Abschnitt 2.6 näher eingegangen.

Die zweite Methode wird durch die in der Praxis aufgrund ihrer Einfachheit sehr beliebten Multiplikatorenverfahren dargestellt.[86] Sie ermitteln den Wert eines Unter­nehmens anhand eines Kennzahlenvergleichs mit anderen Unternehmen und basieren insofern auf der Annahme, dass ähnliche Unternehmen auch ähnlich bewertet werden.[87] Häufig verwandte Kennzahlen (bzw. Multiplikatoren) sind u.a. das Kurs-Buchwert­Verhältnis (KBV), das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) oder das Kurs-Umsatz­Verhältnis (KUV).[88] Jedoch werden diese Verfahren aufgrund ihres hohen Vereinfachungsgrades in der Wissenschaft eher kritisch beurteilt.[89] Die dritte und letzte Methode zur Bewertung von Unternehmen ist der Realoptionsansatz. Realoptionen stellen Handlungsalternativen dar, die darin bestehen, unternehmerische Entscheidungen auf Grundlage erst in der Zukunft zufließender Informationen zu treffen.[90] Bei diesem Ansatz bemisst sich der Unternehmenswert als Summe aus einem Basiswert und einem Optionswert.[91] Während sich der Basiswert aus einem zahlungsstromorientierten Bewertungsverfahren (DCF-Verfahren) ergibt, berechnet sich der Optionswert hingegen durch Optionspreismodelle und umfasst den quantifizierten Wert sämtlicher Handlungsalternativen des Managements.[92] Somit stellt der Realoptionsansatz kein eigenes Bewertungsverfahren dar, sondern ist als Erweiterung bzw. Spezialfall der DCF-Verfahren zu klassifizieren.[93]

Es ist festzuhalten, dass der Kapitalisierungszinssatz kein spezifisches Problem des Realoptionansatzes[94] darstellt und bei den Multiplikatorverfahren überhaupt nicht relevant ist. Daher sollen diese Bewertungsmethoden kein weiterer Gegenstand dieser Arbeit sein.[95]

2.6 Discounted-Cashflow-Verfahren - Ein Überblick

In der Literatur werden insgesamt vier verschiedene DCF-Verfahren unterschieden:[96] Grundsätzlich lassen sich diese in mehrere Entity-Ansätze (auch Bruttoverfahren genannt) und einen Equity-Ansatz (auch Nettoverfahren genannt) unterscheiden.[97] Die Entity-Ansätze berechnen in einem ersten Schritt den Gesamtunternehmenswert, um anschließend durch Abzug des Fremdkapitals zum Wert des Eigenkapitals zu gelan- gen.[98] Darunter zu subsumieren sind der Weighted-Average-Cost-of-Capital (WACC)- Ansatz und der Adjusted-Present-Value (APV)-Ansatz.[99] Erstgenannter lässt sich im Hinblick auf die Art der Erfassung von Unternehmenssteuern in das Free-Cashflow (FCF)-Verfahren und das Total-Cashflow (TCF)-Verfahren weiter aufspalten.[100] Der Equity-Ansatz (auch Flow-to-Equity (FTE)-Verfahren genannt) hingegen berechnet unmittelbar den Wert des Eigenkapitals[101] und entspricht weitestgehend dem deutschen Ertragswertverfahren.[102] Die verschiedenen DCF-Verfahren sollen im Folgenden kurz skizziert werden.

2.6.1 WACC-Ansatz

Der WACC-Ansatz in Form des FCF-Verfahrens stellt das in der Bewertungspraxis am häufigsten verwendete Bewertungsverfahren dar.[103] Um zum Wert des Gesamtkapitals zu gelangen werden bei diesem Verfahren die sämtlichen Kapitalgebern zufließenden

Zahlungsüberschüsse (Free Cashflow) mit den gewogenen durchschnittlichen Kapital­kosten (WACC) diskontiert.[104] Den Wert des Eigenkapitals erhält man durch Abzug des verzinslichen Fremdkapitals. Der bewertungsrelevante Free Cashflow kann anhand des folgenden Schemas berechnet werden:[105]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es wird deutlich, dass der Free Cashflow eine finanzierungsunabhängige Größe darstellt.[106] Hieraus resultiert eine falsche Steuerlast, da die mit einer Fremdfinanzierung verbundene Steuerersparnis unberücksichtigt bleibt. Diese, auch als Tax Shield bezeichnete Steuerersparnis wird beim WACC-Ansatz vollständig im Kapitalisie­rungszinssatz abgebildet.[107] Unter Berücksichtigung der steuerlichen Abzugsfähigkeit der Fremdkapitalkosten wird dieser Kapitalisierungszinssatz (WACC) nach folgender Formel berechnet:[108]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Gesamtunternehmenswert (GKM) ergibt sich als Barwert der erwarteten Free Cashflows und lässt sich formal schreiben als:[109]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Marktwert des Eigenkapitals (EKM) wird anschließend durch Abzug des Marktwerts des Fremdkapitals (FKM) vom Gesamtunternehmenswert ermittelt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei Anwendung des FCF-Verfahrens besteht ein sog. Zirkularitätsproblem, da für die Berechnung des Kapitalisierungszinssatzes (WACC) gemäß Formel (4) die Kenntnis des Marktwerts des Eigenkapitals benötigt wird.[110] „Der Marktwert des Eigenkapitals soll jedoch erst als Ergebnis der Unternehmensbewertung [...] berechnet werden.“[111] Für dieses Zirkularitätsproblem gibt es insgesamt drei Auswege[112], so dass dieses letztlich als nicht ernsthaftes Problem klassifiziert werden kann.[113] Das TCF-Verfahren stellt eine zweite Variante des WACC-Ansatzes dar[114] und unterscheidet sich vom FCF-Verfahren hinsichtlich der Berücksichtigung des Tax Shields. Bei diesem Verfahren wird die aus der steuerlichen Abzugsfähigkeit der Fremdkapitalkosten resultierende Steuerersparnis bereits direkt bei der Ermittlung des Cashflows und nicht erst bei der Berechnung der gewogenen durchschnittlichen Kapitalkosten erfasst.[115] Zwischen dem Free Cashflow und dem Total Cashflow besteht folgende Beziehung:[116]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Folglich ist bei Berechnung des Kapitalisierungszinssatzes (WACC) diese Steuerersparnis nicht noch einmal zu berücksichtigen[117] und ergibt sich im TCF- Verfahren somit aus der Formel[118]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Angesichts der Tatsache, dass das TCF-Verfahren „in der Praxis keine wesentliche Bedeutung erlangt hat“[119] wird in dieser Arbeit nicht weiter darauf eingegangen.

Es gilt festzuhalten, dass beim WACC-Ansatz - wie aus den Formeln (4) und (7) ersichtlich ist - sowohl die Eigenkapitalkosten (des verschuldeten Unternehmens) als auch die Fremdkapitalkosten im Kapitalisierungszinssatz berücksichtigt werden.[120]

2.6.2 APV-Ansatz

Beim APV-Ansatz wird der Unternehmenswert komponentenweise ermittelt.[121] Der Unternehmenswert setzt sich aus dem Wert des fiktiv unverschuldeten Unternehmens (Vu) und dem Wert des Tax Shields (Vs) zusammen.[122] Formal lässt sich der Unter­nehmenswert nach dem APV-Ansatz schreiben als[123]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In einem ersten Schritt wird unter der Prämisse einer vollständigen Eigenfinanzierung der Marktwert eines unverschuldeten Unternehmens ermittelt.[124] Dieser Wert wird ermittelt, indem die Free Cashflows mit der Renditeforderung der Eigenkapitalgeber (ruEK) für ein fiktiv unverschuldetes Unternehmen diskontiert werden.[125] Es gilt[126]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da im Marktwert des unverschuldeten Unternehmens allerdings die aus einer Fremdfinanzierung resultierenden Wertbeiträge (Tax Shield) nicht enthalten sind, muss in einem zweiten Schritt der Barwert des Tax Shields berechnet werden. Dieser wird ermittelt, indem die sicheren Steuervorteile mit dem Fremdkapitalkostensatz[127] abgezinst werden.[128] Somit gilt:[129]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Gesamtunternehmenswert errechnet sich gemäß Formel (8) aus der Summe der beiden Komponenten Vu und Vs.

Bei der praktischen Anwendung des APV-Ansatzes stellt sich mitunter das Problem, die Eigenkapitalkosten eines fiktiv unverschuldeten Unternehmens zu ermitteln, da eine solche Größe nicht beobachtbar ist.[130] Sie muss daher „modellmäßig rekonstruiert werden“[131]. Hier wird häufig auf die Modellüberlegungen von Modigliani Miller[132] zurückgegriffen, anhand derer sich die Eigenkapitalkosten eines verschuldeten Unternehmens wie folgt ermitteln lassen:[133]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Verwendet man für die Bestimmung der Eigenkapitalkosten das CAPM[134], so lässt sich ruEK unter Verwendung einer Beta[135] -Anpassung ermitteln. Hierfür lassen sich in der Literatur verschiedene Beta-Anpassungsformeln finden[136], wobei zumeist lediglich die Hamada-Anpassungsformel[137] erwähnt wird.[138] Diese wird im Abschnitt 4.3.1.3 dieser Arbeit näher behandelt.

Als Ergebnis gilt es festzuhalten, dass im APV-Ansatz die Eigenkapitalkosten (des unverschuldeten Unternehmens) als Kapitalisierungszinssatz herangezogen werden. Zusätzlich wird zur Berechnung des Tax Shields der Fremdkapitalkostensatz benötigt.

2.6.3 FTE-Verfahren

Das FTE-Verfahren ist ein sog. Nettoverfahren und entspricht der Ertragswert- methode.[139] Die Ermittlung des Unternehmenswerts erfolgt durch Diskontierung der den

Eigentümern zufließenden Zahlungsüberschüsse (Flow to Equity).[140] Da der Flow to Equity ausschließlich den Unternehmenseignem zusteht, wird dieser mit der geforderten Eigenkapitalrendite für das verschuldete Unternehmen rvEK abgezinst. Der bewertungs­relevante Flow to Equity kann anhand des folgenden Schemas berechnet werden:[141]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formal ergibt sich der Unternehmenswert nach der FTE-Methode wie folgt:[142]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei der FTE-Methode werden somit die Eigenkapitalkosten (des verschuldeten Unternehmens) als Kapitalisierungszinssatz herangezogen.

2.7 Zusammenfassung

Die gängigen Unternehmensbewertungsmodelle bewerten Unternehmen anhand des Barwerts der künftigen Zahlungsüberschüsse. Finanzmathematisch wird der Unternehmenswert durch Diskontierung der künftigen Zahlungsüberschüsse mit den Kapitalkosten berechnet.

In der Regel erfolgt die Berücksichtigung der Unsicherheit in der Unterneh­mensbewertung mittels der Risikozuschlagsmethode. Bei dieser Methode werden die erwarteten Zahlungsüberschüsse mit einem risikoangepassten Kapitalisierungszinssatz diskontiert.

Bei jeder Unternehmensbewertung wird der Zahlungsstrom aus dem zu bewertenden Unternehmen mit dem Zahlungsstrom einer finanziellen Handlungsalternative, deren Bedingungen durch den Kapitalisierungszinssatz dargestellt wird, verglichen. Die Äqui­valenzkriterien stellen umfassende Anforderungen an den Kapitalisierungszinssatz, welche zugleich den Leitfaden zu dessen sachgerechten Ermittlung darstellt.[143] Unter der Vielzahl an Unternehmensbewertungsverfahren haben sich in der Bewertungspraxis die DCF-Verfahren als gängige Verfahren herausgebildet, die unter der Annahme einheitlicher Prämissen zu übereinstimmenden Ergebnissen führen. Die Wahl des jeweiligen DCF-Verfahrens wirkt sich nicht zuletzt auf die die Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes aus. Je nach gewähltem Bewertungsverfahren sind die eigenkapitalgeberbezogenen Kapitalkosten (Eigenkapitalkosten) oder die gewogenen Kapitalkosten zu bestimmen.[144] Dies wird in Tab. 1 veranschaulicht.

Tab. 1 : Überblick der Kapitalkosten in Abhängigkeit des Bewertungsverfahrens

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Folgt man bei der Bestimmung der Kapitalkosten dem Konzept der Risikozuschlagsmethode, kann eine Zweiteilung des Kapitalisierungszinssatzes in einen Basiszinssatz und eine Risikoprämie vorgenommen werden. Möchte man zu theoretisch begründbaren Unternehmenswerten kommen, so muss jede dieser Komponenten theore­tisch fundiert abgeleitet werden.[145] Bevor in Kapitel 4 die Ermittlung von Risikoprämien dargestellt wird, widmet sich das nächste Kapital der Ermittlung des Basiszinssatzes. Dies stellt den Ausgangspunkt für eine sachgerechte Bestimmung des Kapitalisierungs­zinssatzes dar.

3 Basiszinssatz

3.1 Konkretisierung des Basiszinssatzes

Der Basiszinssatz repräsentiert die Rendite einer risikolosen und im Vergleich zum Zahlungsstrom aus dem zu bewertenden Unternehmen laufzeitäquivalenten Kapitalmarktanlage.[146] Die Risikolosigkeit bezieht sich dabei auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.[147] Da ein risikoloser Schuldner im engen Sinne nicht existiert, wird in der Literatur und in der Bewertungspraxis zur Bestimmung des Basiszinssatzes regelmäßig auf die quasi-sicheren[148] Renditen von Staatsanleihen zurückgegriffen.[149]

Bei der Bestimmung des Basiszinssatzes gilt es zunächst die in Literatur und Praxis kontrovers diskutierte[150] Frage zu beantworten, ob hierfür auf eine Prognose des in künftigen Perioden nachhaltig erzielbaren Zinssatzes[151] (im Folgenden zukünftiger Zinssatz genannt) oder die am Bewertungsstichtag beobachtbare risikofreie Alternativrendite[152] (im Folgenden Stichtagszinssatz genannt) zurückgegriffen werden soll.[153] Die Beantwortung dieser Frage ist Gegenstand des folgenden Abschnitts.

3.2 Basiszinssatz als zukünftiger Zinssatz oder Stichtagszins

3.2.1 Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes

Als theoretische Begründung für die Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes wird in der Literatur das Zukunftsbezogenheitsprinzip der Unternehmensbewertung herange- zogen.[154] In diesem Zusammenhang wird argumentiert, dass äußere Einflüsse zumindest kurzfristig zu Preisanomalien am Geld- und Kapitalmarkt führen können und infolgedessen der am Bewertungsstichtag beobachtbare Stichtagszins nicht die nachhaltig erzielbare Rendite der Alternativinvestition widerspiegle.[155] Als weiteres Argument für die Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes wird angeführt, dass die Rückflüsse aus der Investition wieder angelegt werden müssen, wobei die hierfür gültigen Zinssätze am Bewertungsstichtag unbekannt sind.[156]

Die Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes kann aus mehreren Gründen nicht überzeugen:

Das Argument, am Bewertungsstichtag läge aufgrund von Preisanomalien ein zu hoher bzw. zu niedriger und damit nicht nachhaltig erzielbarer Zinssatz vor, übersieht die Tatsache, dass auch dieses Zinsniveau durch das Verhalten bzw. durch die Erwartungen aller Marktteilnehmer zustande gekommen ist[157] und alle am Bewertungsstichtag verfügbaren Informationen widerspiegelt.[158] Insofern kann dieses Argument nur eine subjektive Meinung darstellen, die nicht mit der Mehrheit der Marktteilnehmer übereinstimmt.

Auch das angesprochene Problem der erforderlichen Wiederanlage frei gewordener Mittel bei Verwendung eines Stichtagszinses kann nicht als überzeugendes Argument für die Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes gelten, da die Beantwortung der Frage, ob und zu welchen Anteilen die Rückflüsse tatsächlich für eine Wiederanlage oder für Konsumzwecke verwendet werden, vielmehr von den Entnahme- bzw. Konsumpräferenzen des Investors abhängt.[159] Selbst wenn man diese theoretischen Einwände unbeachtet lässt, verbleibt das mit der Verwendung eines zukünftigen Zinssatzes verbundene Prognoseproblem. Der in diesem Zusammenhang in der Literatur geäußerte und insbesondere in der Rechtssprechung akzeptierte[160] Vorschlag, auf die Daten bereits in der Vergangenheit realisierter Renditen zurückzugreifen und den Basiszinssatz als langjährigen Durchschnittszins zu ermitteln[161] ist abzulehnen. Dies liegt darin begründet, dass die Verwendung historischer Durchschnittsrenditen konzeptionell inkonsequent ist und im Ergebnis vergangenheitsorientierte anstelle von zukünftigen Zinssätzen vorliegen.[162]

3.2.2 Verwendung eines Stichtagszinses

In der Literatur findet sich häufig die Forderung, zur Bestimmung des Basiszinssatzes auf einen Stichtagszins abzustellen.[163] Matschke begründet diese Forderung anhand eines von ihm entwickelten Modells, welches die Irrelevanz zukünftiger Zinssätze unter bestimmten Annahmen aufzeigt.[164] Darüber hinaus wird argumentiert, dass Unterneh­menswerte grundsätzlich zeitpunktbezogen auf den Bewertungsstichtag zu ermitteln sind (sog. Stichtagsprinzip)[165] und folglich sich auch die der Unternehmenstransaktion gegenüberzustellende Anlagealternative auf den Bewertungsstichtag beziehen muss.[166] Dieser entspricht dem Zeitpunkt des Übergangs der Eigentumsrechte am Unternehmen bzw. der Zahlung des Kaufpreises.

Aus theoretischer Sicht ist die Verwendung eines Stichtagszinses überzeugend. Bei der praktischen Umsetzung kann jedoch die Einhaltung des Laufzeitäquivalenzprinzips zu Problemen führen: Gemäß diesem Prinzip müssen bei der Unternehmensbewertung die beiden zu vergleichenden Zahlungsströme eine identische Laufzeit aufweisen.[167] Da am deutschen Kapitalmarkt öffentliche Anleihen mit einer Laufzeit von maximal ca. 30 Jahren[168] gehandelt werden, bei der Unternehmensbewertung jedoch regelmäßig von einem unendlichen Fortbestand des Unternehmens ausgegangen wird, kann das Laufzeitäquivalenzprinzip nicht eingehalten werden.[169]

3.2.3 Würdigung

Insgesamt kann konstatiert werden, dass zukünftige Zinssätze im Rahmen der Unternehmensbewertung aus theoretischer Sicht irrelevant sind und ihre Verwendung dementsprechend abzulehnen ist. Relevant ist vielmehr der zum Bewertungszeitpunkt realisierbare Stichtagszinssatz für zukünftige Perioden.[170] Folglich ist auch der Basiszinssatz stichtagsbezogen und zukunftsorientiert zu ermitteln.

Als Problem bei der Verwendung eines Stichtagszinssatzes wurde erwähnt, dass die geforderte Laufzeitäquivalenz zwischen Zahlungsstrom des Unternehmens und der Alternativanlage nicht hergestellt werden kann, da es in der Praxis keine Anlagen mit unendlicher Laufzeit gibt. Dieser Einwand wiegt jedoch weniger schwer, wenn berücksichtigt wird, dass es seit geraumer Zeit Anleihen mit 30-jähriger Laufzeit gibt[171], die einer Anleihe mit unendlicher Laufzeit recht nahe kommen.[172] Unterstellt man bspw. eine jährlich um 1% konstant wachsende Zahlungsreihe und einen Kapitalisierungs­zinssatz von 7,5%, so machen die in den ersten 30 Jahren anfallenden Zahlungs­überschüsse 85% des Unternehmenswertes aus.[173] Ungeachtet dessen ist es erforderlich, eine Annahme über die Anschlussverzinsung für den Zeitraum nach Laufzeitende der längsten verfügbaren Anleihe zu treffen, um eine Laufzeitäquivalenz zwischen beiden Investitionsalternativen zu gewährleisten.[174] Insofern werden zukünftige Zinssätze aus praktischen Erfordernissen, jedoch nicht aus theoretischen Überlegungen relevant.[175] Dieser Thematik widmet sich Abschnitt 3.4 dieser Arbeit.

Zur Konkretisierung des Stichtagszinses findet man in der Literatur häufig den Vorschlag, auf die am Bewertungsstichtag geltende Effektivverzinsung möglichst lang laufender Staatsanleihen zurückzugreifen.[176] Durch den Rückgriff auf einen derart bestimmten, laufzeitunabhängigen Zinssatz wird unterstellt, dass eine flache Zins- strukturkurve[177] vorliegt.[178] Empirisch jedoch sind regelmäßig nicht-flache Zinsstruktur­kurven vorzufinden, so dass die Verwendung eines laufzeitunabhängigen Basis­zinssatzes zu Fehlbewertungen führt.[179] Das Ausmaß des dabei begangenen Fehlers ist abhängig vom Verlauf der Zinsstruktur und allgemein nicht abschätzbar.[180] Derartige Fehlbewertungen lassen sich jedoch vermeiden, indem auf aus Zinsstrukturdaten gewonnene und damit laufzeitabhängige, zukunftsorientierte Stichtagszinssätze (sog. Spot Rates) zurückgegriffen wird. Diese Thematik wird im nachfolgenden Abschnitt behandelt.

3.3 Ermittlung der Zinsstrukturkurve

Spot Rates entsprechen der Rendite risikoloser Nullkuponanleihen mit einer Laufzeit vom Bewertungszeitpunkt bis zum Zeitpunkt der Zahlung[181] und bestimmen den Verlauf der Zinsstrukturkurve.[182] Sie „sind bei nicht-flacher Zinsstruktur die den periodischen, sicheren oder sicherheitsäquivalenten Zahlungsüberschüsse gegenüberzustellenden theoretisch korrekten Alternativrenditen mit entsprechender Laufzeit.“[183] Formal ergibt sich die Spot Rate i0,t einer Nullkuponanleihe mit der Laufzeit t wie folgt:[184]

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In der Literatur werden verschiedene Methoden zur empirischen Ermittlung der Spot Rates bzw. der Zinsstrukturkurve diskutiert. Grundsätzlich kann die Zinsstrukturkurve mittels drei unterschiedlicher Verfahren ermittelt werden:[185]

1. Direkte Ermittlung der Zinsstrukturkurve durch Strips (Seperate Trading of Registered Interest and Principal Securities),
2. Schätzung der Zinsstrukturkurve aus Zinsswaps,
3. Schätzung der Zinsstrukturkurve aus den beobachtbaren Renditen kupon­tragender Bundesanleihen mittels statistischer Schätzverfahren.

Das theoretisch geeignetste Verfahren zur Bestimmung der Zinsstrukturkurve stellt die direkte Verwendung der Renditen von Nullkuponanleihen dar.[186] Allerdings existiert in der Praxis nur eine relativ geringe Zahl an Nullkuponanleihen, so dass auf diese Weise eine kontinuierliche Zinsstrukturkurve ohne Laufzeitlücken nicht ermittelbar ist.[187] Grundsätzlich kann dieser Mangel durch den Rückgriff auf Strips behoben werden. Diese entstehen durch die Trennung von Kapital- und Zinsansprüchen (sog. Stripping) und stellen faktisch echte Nullkuponanleihen dar.[188] Durch das Stripping entsteht eine Vielzahl zusätzlicher, das gesamte Laufzeitspektrum von einem bis 30 Jahren abdeckende Papiere, die den Charakter von Nullkuponanleihen haben.[189] Es ist jedoch zu konstatieren, dass die Liquidität dieser Instrumente im Vergleich zu Bundesanleihen und somit auch ihre Aussagekraft als gering einzustufen ist.[190] Folglich ist die Schätzung der Zinsstrukturkurve der direkten Ermittlung der Zinsstrukturkurve vorzuziehen.[191] Eine Schätzung der Zinsstrukturkurve kann durch den Rückgriff auf Zinsswaps erfolgen. Grundsätzlich stellt ein Zinsswap ein Austausch künftiger Zinszahlungen dar, wobei typischerweise ein fester Zinssatz gegen einen variablen Zinssatz getauscht wird.[192] Der feste Zinssatz wird als Swap-Satz bezeichnet und entspricht der Rendite einer laufzeitkongruenten Festzinsanleihe, die zum Kurs von 100% notiert.[193] Da Zinsswaps mit einer Restlaufzeit von bis zu 50 Jahren gehandelt werden, lässt sich grundsätzlich die Zinsstruktur aus den Swap-Sätzen ablesen.[194] Allerdings konzentriert sich der Handel überwiegend auf kurze Laufzeiten, so dass die Swap-Sätze für den langen Laufzeitbereich im Vergleich zu Bundesanleihen eine geringere Aussagekraft aufweisen.[195] Da Swap-Sätze zumeist von Geschäftsbanken gestellt werden, die nicht die höchste Bonitätsstufe (AAA bei S&P bzw. Aaa bei Moody's[196] ) und somit ein Gegenparteirisiko aufweisen, enthalten Swap-Sätze eine gewisse Risikoprämie.[197] Die Zinsstruktur jedoch zeigt den Zusammenhang zwischen Renditen und Restlaufzeiten von Nullkuponanleihen ohne Ausfallrisiko.[198] Folglich eignen sich Swapsätze nicht für eine unmittelbare Schätzung der Zinsstrukturkurve.[199]

Die Zinsstrukturkurve lässt sich auch aus den beobachtbaren Renditen kupontragender Bundesanleihen ableiten. Hierbei gilt es jedoch zu beachten, dass Kuponanleihen zunächst lediglich die Ableitung einer Renditestrukturkurve erlauben.[200] Liegt ein vollständiger Markt[201] und damit gleichermaßen eine kontinuierliche Renditestruktur­kurve vor, so kann die Zinsstrukturkurve bspw. rekursiv mit dem Bootstrapping- Verfahren[202] berechnet werden.[203] Der deutsche Kapitalmarkt jedoch ist insbesondere jenseits des Laufzeitbereichs von 10 Jahren unvollständig, so dass die fehlenden Spot

Rates iterativ bestimmt werden müssen.[204] Hierbei werden aus einer theoretischen, geschätzten Zinsstruktur Renditen abgeleitet und mit den tatsächlich beobachtbaren Renditen abgeglichen. Anschließend wird die theoretische Zinsstruktur solange variiert, bis die theoretischen Renditen mit den tatsächlichen Renditen übereinstimmen.[205] Für die Schätzung der theoretischen Zinsstruktur haben sich in der Literatur und der Praxis statistische Schätzverfahren etabliert. Diesen Schätzverfahren liegt eine Annahme über den funktionalen Zusammenhang zwischen Zinssätzen und Laufzeiten zugrunde.[206] Tab. 2 gibt einen Überblick über die von ausgewählten Zentralbanken verwendeten Schätzverfahren zur Bestimmung der Zinsstrukturkurve.

Tab. 2: Schützverfahren ausgewählter Zentralbanken

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Auf eine Vorstellung aller aufgeführten Schätzverfahren wird verzichtet, da dies den Rahmen dieser Arbeit sprengen würde. Stattdessen soll lediglich der von Nelson/ Siegel[207] entwickelte und von Svensson[208] erweiterte Ansatz kurz dargestellt werden. Dieser sog. Svensson-Methode kommt in der Praxis eine hohe Bedeutung zu, da diese sowohl von der Europäischen Zentralbank (EZB)[209] als auch mehrheitlich von den nationalen Zentralbanken in Europa (Tab. 2) verwendet wird.[210] Svensson beschreibt den Zusammenhang zwischen der stetigen Spot Rate is,t und der Laufzeit über folgende Funktion:[211]

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Aus Formel (14) ist ersichtlich, dass die Spot Rate is,t als eine Funktion in Abhängigkeit von sechs Parametern charakterisiert wird. Diese Parameter werden anhand eines nichtlinearen Optimierungsverfahrens geschätzt, wobei als Optimierungskriterium die Minimierung der quadrierten Abweichungen zwischen den geschätzten und den beobachtbaren Renditen verwendet wird.[212] Formal lässt sich schreiben:[213]

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Das ursprüngliche Model von Nelson/Siegel wurde von Svensson um den letzen Term erweitert, um mehr Flexibilität in der Schätzfunktion und die Möglichkeit eines weiteren Wendepunkts zu erhalten.[214] Dieser Ansatz ist ausreichend flexibel um sämtliche am Markt beobachtbaren Kurvenverläufe darzustellen.[215] Für sehr lange Laufzeiten konvergieren die Zinssätze gegen die Konstante ß0. Insofern kann „dieser Grenzwert [...] als der sehr langfristige Zinssatz aufgefasst werden.“[216] Im Rahmen von Unternehmensbewertungen kann auf eine eigenständige Schätzung des Parametervektors verzichtet werden, da die Deutsche Bundesbank börsentäglich Parameterschätzungen veröffentlicht.[217] Diese beruhen auf beobachtbaren Renditen von Bundesanleihen, Bundesobligationen und Bundesschatzanweisungen mit Restlaufzeiten zwischen ca. 3 Monaten und 30 Jahren.[218] Unter Verwendung dieser Parameter lässt sich eine Zinsstruktur für beliebige Laufzeiten modellieren, wobei jedoch zu beachten ist, dass diese lediglich über einen Zeitraum von 30 Jahren auf Marktdaten basiert.[219] Abb. 2 zeigt den Verlauf der Zinsstrukturkurve zum 17.05.2010 auf der Basis der Schätz­parameter der Deutschen Bundesbank.[220]

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Abb. 2: Zinsstrukturkurve der Deutschen Bundesbank zum 17.05.2010 Quelle: Eigene Darstellung auf Datenbasis der Deutschen Bundesbank

Bei der Verwendung der Svensson-Methode ist zu beachten, dass Formel (14) auf Grundlage stetiger Spot Rates is,t definiert ist. Für Zwecke der Unternehmensbewertung hingegen werden diskrete Spot Rates id,t herangezogen, da hierbei üblicherweise unterstellt wird, dass die zu diskontierenden Zahlungsüberschüsse am Periodenende anfallen.[221] Insofern müssen bei Verwendung der Svensson-Methode die stetigen Spot Rates gemäss Formel (16) in diskrete Spot Rates umgerechnet werden:[222]

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Erfolgt jedoch ein Rückgriff auf die Parameterschätzungen der Deutschen Bundesbank, so ist die oben beschriebene Umrechnung nicht notwendig, da die Deutsche Bundesbank die Parameter bereits für die Schätzung diskreter Spot Rates spezifiziert hat.[223] Demnach können die auf Grundlage der Parameterschätzungen der Deutschen Bundesbank berechneten Spot Rates direkt für Zwecke der Unternehmensbewertung verwendet werden.

Als Ergebnis bleibt festzuhalten, dass die Schätzung der Zinsstrukturkurve aus den beobachtbaren Renditen von Kuponanleihen unter Zuhilfenahme der Svensson-Methode als das geeignetste Verfahren zur Ermittlung der bewertungsrelevanten Spot Rates erscheint. Als alternatives Verfahren kommt grundsätzlich der Rückgriff auf Strips in Betracht, wobei jedoch deren geringes Handelsvolumen und die daraus resultierende, im Vergleich zu Bundesanleihen geringere Aussagekraft zu beachten ist. Die Verwendung von Swap-Sätzen ist hingegen abzulehnen, da diese eine Risikoprämie enthalten und folglich für Zwecke der Unternehmensbewertung nicht unmittelbar geeignet sind.

3.4 Fortschreibung der Zinsstrukturkurve

Wie bereits erwähnt wurde, ist für die Herstellung der Laufzeitäquivalenz eine Annahme über die Anschlussverzinsung bzw. über den weiteren Verlauf der Zinsstrukturkurve für den Zeitraum nach Laufzeitende der längsten verfügbaren Anleihe zu treffen. Für den deutschen Kapitalmarkt ist dies regelmäßig für den über 30 Jahre hinausgehenden Zeitraum der Fall. In der Literatur werden diesbezüglich unter­schiedliche Ansätze diskutiert:

1. Verwendung hi stori scher Durchschnittsrenditen
2. Verwendung von Expertenprognosen
3. Verwendung eines Regressionsmodells
4. Direkte Extrapolation der Zinsstrukturkurve nach Svensson
5. Verwendung der letzten am Markt verfügbaren impliziten Forward Rate
6. Verwendung der modellierten Spot Rate der am längsten laufenden Anleihe.

Die Verwendung historischer Durchschnittsrenditen[224] ist, wie bereits in Abschnitt 3.2.1 erwähnt, abzulehnen, da ihre Verwendung konzeptionell inkonsequent ist und dem Bewerter einen erheblichen Ermessensspielraum hinsichtlich der Bestimmung der Anschlussverzinsung eröffnet. Ebenfalls abzulehnen ist der Rückgriff auf Expertenprognosen[225], da hierbei deren Überlegenheit von Expertenprognosen über Marktprognosen unterstellt wird. Diese Annahme konnte allerdings bislang nicht belegt werden[226] und „erscheint daher mehr als gewagt.“[227]

[...]


[1] Ballwieser (2002), S. 736.

[2] Vgl. Ballwieser (2002), S. 736.

[3] Vgl. Brösel/Hauttmann (2007), S. 230.

[4] Gelhausen (1948), S. 6.

[5] Kolbe (1959), S. 7.

[6] Im Rahmen dieser Arbeit werden die Begriffe Risikoprämie und Risikozuschlag synonym verwendet.

[7] Vgl. Kunowski/Popp (2009), S. 943.

[8] Vgl. Ballwieser (2002), S. 737.

[9] Vgl. Metz (2007), S. 11ff.

[10] Siehe hierzu Abschnitt 2.5 dieser Arbeit.

[11] Eine ausführliche Darstellung der Bestimmung von Barwerten findet sich in Perridon/Steiner (2007), S. 166ff.

[12] Vgl. Schmidt/Terberger (1997), S. 130.

[13] Vgl. Hommel/Dehmel (2008), S. 18.

[14] Vgl. Moxter (1963), S. 297.

[15] Vgl. Wiese (2006), S.7.

[16] Vgl. Kruschwitz/Löffler/Essler (2009), S. 7.

[17] Brealey/Myers/Allen (2008), S. 14.

[18] Vgl. Rebien (2007), S. 20. Die Begriffe Kapitalisierungs- bzw. Diskontierungszinssatz werden im weiteren Verlauf dieser Arbeit synonym verwandt.

[19] Vgl. Wiese (2006), S. 7.

[20] Vgl. Metz (2007), S. 10.

[21] Vgl. Moxter (1983), S. 123.

[22] Vgl. Ballwieser (1981), S. 100f.

[23] Münstermann (1966), S. 74.

[24] Der risikofreie Zinssatz steht für die Rendite quasi-sicherer Wertpapiere. Man spricht auch vom Basiszinssatz. Zur Bestimmung siehe Kapitel 3.

[25] In der Literatur werden mitunter die Begriffe Unsicherheit und Risiko nicht einheitlich verwendet. Im Rahmen dieser Arbeit stehen die Begriffe synonym für die Mehrwertigkeit von Überschusserwartungen. So auch Ballwieser (2007), S. 65.

[26] Vgl. Siepe/Dörschell/Schulte (2000), S. 950; Obermaier (2004), S. 2761; IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 88.

[27] IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 88.

[28] Vgl. Siepe (1998), S. 326.

[29] Vgl. Kruschwitz (2001), S. 2409; Obermaier (2004), S. 2761.

[30] Vgl. Siepe (1998), S. 326; IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 89.

[31] Vgl. Kruschwitz (2001), S. 2409; Obermaier (2004), S. 2761.

[32] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2008), S. 189.

[33] Vgl. Siepe (1998), S. 326.

[34] Vgl. Ballwieser (2007), S. 73.

[35] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 39.

[36] Vgl. Bruns/Meyer-Bullderdiek (2008), S. 189.

[37] Ballwieser (2002), S. 738.

[38] Vgl. Peemöller/Kunowski (2009), S. 305.

[39] Vgl. Rebien (2007), S. 26.

[40] Vgl. Siepe (1998), S. 327; Obermaier (2004), S. 2761; IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 90.

[41] Vgl. Kruschwitz (2001), S. 2409; Bruns/Meyer-Bullderdiek (2008), S. 190.

[42] Vgl. Ballwieser (2007), S. 81.

[43] Vgl. Rebien (2007), S. 12.

[44] Vgl. Rebien (2007), S. 13; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 59; Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 262. Grundsätzlich lässt sich auch die Sicherheitsäquivalenzmethode anhand dieser beiden Ansätze durchführen, worauf in dieser Arbeit allerdings nicht eingegangen werden soll. Für eine detaillierte Darstellung vgl. Obermaier (2004), S. 2761ff.

[45] Vgl. Rebien (2007), S. 13.

[46] Metz (2007), S. 149.

[47] Eine ausführliche Darstellung des individualistischen Risikozuschlags findet sich in Metz (2007), S. 149ff.

[48] Vgl. Rebien (2007), S. 14.

[49] Vgl. Obermaier (2004), S. 2761.

[50] Siehe hierzu Abschnitt 4.2 dieser Arbeit.

[51] So empfiehlt bspw. IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 92 insbesondere das CAPM.

[52] IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 90.

[53] Moxter (1983), S. 123.

[54] Vgl. Moxter (1983), S. 123; Ballwieser (2007), S. 14.

[55] Vgl. Ballwieser (2007), S. 82.

[56] Vgl. Ballwieser (2007), S. 82.

[57] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 10.

[58] Vgl. Rebien (2007), S. 22.

[59] Vgl. Ballwieser (2007), S. 83, IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 85.

[60] Vgl. Rebien (2007), S. 22.

[61] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 61. Diese Thematik wird in Kapitel 3.4 näher behandelt.

[62] Vgl. Ballwieser (2007), S. 89.

[63] Vgl. Ballwieser (2007), S. 89.

[64] Vgl. Ballwieser (2007), S. 89.

[65] Vgl. Rebien (2007), S. 23f.

[66] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 11.

[67] Vgl. Ballwieser (2007), S. 89, IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz 94.

[68] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 11.

[69] Vgl. Ballwieser (2007), S. 103. Ballwieser weist allerdings zu Recht darauf hin, dass dies nur bei idealisierten Steuerverhältnissen gelte.

[70] Vgl. Ballwieser (2007), S. 103. So auch IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 28.

[71] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 12.

[72] Vgl. Moxter (1983), S. 129, Wiese (2006), S. 7

[73] Münstermann (1970), S. 66.

[74] Vgl. Moxter (1983), S. 125.

[75] Vgl. Wiese (2007), S. 7.

[76] Vgl. Seppelfricke (2007), S. 12.

[77] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 2.

[78] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 5.

[79] Vgl. Damodaran (2006), S. 9.

[80] Vgl. Brösel/Hauttmann (2007), S. 293ff.

[81] Vgl. Hölscher (1998), S. 261ff.; Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 8.

[82] Zum Begriff des Cashflows vgl. ausführlich Küting/Weber (2006), S. 154ff. oder Perridon/Steiner (2007), S. 555ff.

[83] Zum Begriff des Barwerts und seiner Rechentechnik siehe Abschnitt 2.1 dieser Arbeit.

[84] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 125.

[85] Vgl. IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 101; 124, Perridon/Steiner (2007), S. 209.

[86] Zur Beliebtheit dieser Verfahren in der Praxis siehe Beckmann/Meister/Meitner (2003), S. 103ff.

[87] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 173.

[88] Eine Übersicht über gängige Multiplikatoren findet sich in Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 181. Die Multiplikatoren KBV, KGV und KUV geben an, mit welchem Vielfachen des Buchwerts bzw. des Gewinns bzw. des Umsatzes das Unternehmen an der Börse bewertet wird.

[89] Vgl. Buchner/Englert (1994), S. 1579f.; Böcking/Nowak (1999), S. 174ff.; Peemöller/Meister/Beck- mann (2002), S 199f.

[90] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 252.

[91] Vgl. Seppelfricke (2007), S. 101.

[92] Vgl. Matschke/Brösel (2007), S. 698f.; Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 328.

[93] Vgl. Seppelfricke (2007), S. 126.

[94] Der Kapitalisierungszinssatz ist beim Realoptionsansatz bei der Berechnung des Basiswerts von Interesse. Die Vorgehensweise bei dessen Bestimmung entspricht jedoch derjenigen der DCF- Verfahren. Diese Thematik wird in Abschnitt 2.6 näher behandelt.

[95] Eine umfassende Darstellung der Multiplikatorenverfahren findet sich in Herrmann (2002) und Damodaran (2006), S. 231ff. Für einen Überblick zum Realoptionsansatz vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 251ff., Peemöller/Beckmann (2009), S. 1066ff. und Copeland/Antikarov (2001).

[96] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 125.

[97] Vgl. Böcking/Nowak (1998), S. 685; Seppelfricke (2007), S. 21.

[98] Vgl. Ballwieser (2005), S. 80.

[99] Vgl. Ballwieser (2005), S. 80.

[100] Vgl. Matschke/Brösel (2007), S. 659f..

[101] Vgl. Seppelfricke (2007), S. 21.

[102] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 10; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 198; IDW S 1 i.d.F. 2005, Tz. 110. Es sei darauf hingewiesen, dass Matschke/Brösel (2007), S. 236 anderer Auffassung sind.

[103] Vgl. IDW (2007), Tz. A 337.

[104] Vgl. Matschke/Brösel (2007), S. 672.

[105] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 32.

[106] Vgl. hierzu auch Ballwieser (2005), S. 83.

[107] Vgl. Brealey/Myers/Allen (2008), S. 497ff.; Dörschell/Schulte/Franken (2009), S. 6.

[108] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 348. Hier wurde unterstellt, dass es nur zwei Finan­zierungsquellen (Eigenkapital und Fremdkapital) gibt. Die Formel lässt sich jedoch um weitere Kapitalquellen (z.B. Mezzanine-Kapital) erweitern. Als weitere Vereinfachung wurde unterstellt, dass eine volle steuerliche Abzugsfähigkeit des Zinsaufwand vorliegt. Seit der Unternehmenssteuerreform 2008 ist dies allerdings nicht immer gegeben. Vgl. hierzu Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 106ff.

[109] Vgl. Damodaran (2006), S. 196. Bei dieser Formel wird von einer unendlichen Lebensdauer des Unternehmens ausgegangen. Diese Annahme soll für die folgenden Formeln in diesem Abschnitt beibehalten werden.

[110] Vgl. Baetge/Niemeyer/Krümmel/Schulz (2009), S. 349.

[111] Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 48.

[112] Vgl. hierzu z.B. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 127f.

[113] Vgl. Kruschwitz/Löffler/Essler (2009), S. 91

[114] Siehe hierzu Abschnitt 2.3 dieser Arbeit.

[115] Vgl. Seppelfricke (2007), S. 26.

[116] Vgl. Seppelfricke (2007), S. 26.

[117] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 36.

[118] Vgl. Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 349.

[119] Ballwieser (2007), S. 175.

[120] Die Bestimmung des Fremdkapitalkostensatzes wird im Rahmen dieser Arbeit nicht behandelt. Für eine Darstellung dieser Thematik vgl. bspw. Damodaran (2006), S. 64ff.

[121] Vgl. IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 136; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 148.

[122] Vgl. Ballwieser (2005), S. 85.

[123] Vgl. Ballwieser (2007), S. 118.

[124] Vgl. IDW S1 i.d.F. 2008, Tz. 136.

[125] Vgl. Damodaran (2006), S. 211.

[126] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 350.

[127] Bei der Berechnung des Tax Shields wird im Allgemeinen ein gleicher Risikogehalt von Fremdkapital und Steuervorteil unterstellt. Dies muss allerdings nicht immer gelten. Vgl. hierzu Ballwieser (2007), S. 135ff.

[128] Vgl. Ballwieser (2007), S. 123.

[129] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 350.

[130] Vgl. Miles/Ezzel (1980), S. 720; Damodaran (2006), S. 28.

[131] Ballwieser (2007), S. 133.

[132] Vgl. Modigliani/Miller (1958), S. 261ff. und Modigliani/Miller (1963), S. 433ff.

[133] Vgl. Modigliani/Miller (1963), S. 439.

[134] Siehe hierzu Abschnitt 4.1 dieser Arbeit.

[135] Für eine vertiefende Darstellung des Beta-Faktors vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2008), S. 15 und die Abschnitte 4.1 und 4.3 dieser Arbeit.

[136] Vgl. Kruschwitz/Löffler/Esser (2009), S. 146; Pratt/Grabowski (2008), S. 143ff. Einen umfassenden Überblick und eine detaillierte Analyse über sämtliche in der Literatur vorgestellten Beta­Anpassungsformeln findet sich in Fernandez (2003).

[137] Siehe hierzu Formel (44) in Abschnitt 4.3.1.3.

[138] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 225; Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 61; Vgl. Damodaran (2006), S. 52; Ballwieser (2007), S. 134.

[139] Vgl. Ballwieser (2007), S. 116; Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 10; Baetge/Niemeyer/Kümmel/ Schulz (2009), S. 351.

[140] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 30; Seppelfricke (2007), S. 28.

[141] Vgl. Ernst/Schneider/Thielen (2008), S. 36.

[142] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 351.

[143] Vgl. Rebien (2007), S. 26.

[144] Vgl. Timmreck (2004), S. 61.

[145] Vgl. Wiese (2006), S. 7.

[146] Vgl. Reese (2007), S. 5; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 209.

[147] Vgl. Ballwieser (2003), S. 23.

[148] Vgl. Moxter (1983), S. 146.

[149] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 361; Wiese/Gampenrieder (2007), S. 442; Reese (2007), S. 5; IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 116. Diese Auffassung ist angesichts der jüngsten Finanzkrisen in Griechenland oder Island auf Staaten mit bester Bonität zu begrenzen.

[150] Vgl. Schwetzler (1996), S. 1081; Metz (2007), S. 48.

[151] Vgl. Hetzel (1988), S. 725f.; Piltz (1989), S. 157.

[152] Vgl. Ballwieser (1981), S. 113; Matschke (1979), S. 215ff.

[153] Vgl. Peemöller/Kunowski (2009), S. 308; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 209.

[154] Vgl. Hetzel (1988), S. 725; Rebien (2007), S. 32.

[155] Vgl. Rebien (2007), S. 32; Metz (2007), S. 48 m.w.N.

[156] Vgl. Hetzel (1988), S. 727.

[157] In diesem Zusammenhang sei auf die Theorie effizienter Märkte hingewiesen. Vgl. Fama (1970), S. 383ff.

[158] Vgl. Schwetzler (1996), S. 1090; Drukarczyk (2003), S. 355; Metz (2007), S. 59.

[159] Vgl. Schwetzler (1996), S. 1083ff.; Rebien (2007), S. 33. Bei Vorliegen des theoretischen Sonderfalls, dass die Höhe und der zeitliche Anfall der Rückflüsse mit den Entnahme- bzw. Konsumwünschen übereinstimmen, besteht kein Wiederanlagerisiko und zukünftige Zinssätze sind folglich irrelevant. In allen anderen Fällen, wird der Investor zukünftig entweder eine Wiederanlage eines Anteils der Rück­flüsse oder eine teilweise Auflösung der Investition zugunsten eines höheren Konsums vor-nehmen. Insofern kann es keine eindeutige Lösung geben, so dass es sich empfiehlt, von der Wieder­anlageproblematik bei der Bestimmung des Basiszinssatzes zu abstrahieren. Vgl. Metz (2007), S. 60.

[160] Vgl. Metz (2007), S. 45f. m.w.N.; Ballwieser (2007), S. 88f.

[161] Vgl. Seetzen (1994), S. 48; Metz (2007), S. 49.

[162] Vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 443; Wüstemann (2007), S. 2224. Darüber hinaus verzichten die Befürworter eines derart berechneten zukünftigen Zinssatzes häufig auf die Konkretisierung des für die Berechnung relevanten Vergangenheitszeitraums und eröffnen dadurch dem Bewerter einen erheblichen Ermessensspielraum bei der Bestimmung des Basiszinssatzes. Vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 443; Metz (2007), S. 50. Auch das Studium ergangener Rechtssprechung liefert dies­bezüglich keine ausreichende Begründung oder tragfähigen Erkenntnisse, da in gerichtlichen Entscheidungen signifikant unterschiedliche Vergangenheitszeiträume zwischen einem und 20 Jahren vorgeschlagen wurden. Vgl. hierzu Metz (2007), S. 49; Wüstemann (2007), S. 2224.

[163] Vgl. Ballwieser (1981), S. 113; Matschke (1979), S. 215ff.

[164] Vgl. Matschke (1979), S. 216f; Ballwieser (1981), S. 113. Zu den Annahmen gehören bspw. ein vollkommener Kapitalmarkt, auf dem Wertpapiere stets zu ihrem Ertragswert veräußert werden können und die Existenz unendlich laufender Anleihen.

[165] Vgl. Moxter (1983), S. 168; IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 22.

[166] Vgl. Schwetzler (1996), S. 1085.

[167] Siehe hierzu Punkt 2.3 dieser Arbeit.

[168] Es gibt einige wenige Bundesanleihen, die diese Laufzeit geringfügig übersteigen. Darunter fallen die Papiere mit folgender ISIN: DE0001135226, DE0001135275, DE0001135325, DE0001135366. Quelle: Deutsche Finanzagentur.

[169] Vgl. Schwetzler (1996), S. 1091; Drukarczyk (2003), S. 354.

[170] Vgl. Rebien (2007), S. 32.

[171] Die erstmalige Emission einer 30-jährigen Bundesanleihe erfolgte im Jahr 1986. Seit 1997 finden regelmäßige Emissionen 30-jähriger Bundesanleihen statt. Vgl. Obermaier (2008), S. 494.

[172] Vgl. Metz (2007), S. 57.

[173] Quelle: eigene Berechnungen.

[174] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 361; Reese/Wiese (2007), S. 38.

[175] Vgl. Schwetzler (1996), S. 1091.

[176] Vgl. Ballwieser (2003), S. 25f.

[177] Die Zinsstruktur zeigt den Zusammenhang zwischen Renditen und Fristigkeiten von Nullkupon­anleihen ohne Ausfallrisiko. Vgl. hierzu Deutsche Bundesbank (1997b), S. 61.

[178] Vgl. Reese (2007), S. 6.

[179] Vgl. Reese (2007), S. 6; Wiese (2006), S. 9; Gebhardt/Daske (2005), S. 651f. mit anschaulicher Beispielrechnung.

[180] Vgl. Reese (2007), S. 6.

[181] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 211.

[182] Vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 363.

[183] Wiese/Gampenrieder (2007), S. 444. Vgl. auch Reese (2007), S. 6; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 212; Gebhardt/Daske (2005), S. 650ff.; Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 647; Ballwieser (2003), S. 24; Armitage (2005), S. 279; Schwetzler (1996), S. 1094. Diese Auffassung wird auch vom IDW vertreten. Vgl. hierzu IDW S 1 i.d.F. 2008, Tz. 117.

[184] Vgl. Perridon/Steiner (2007), S. 169.

[185] Vgl. Reese (2007), S. 7; Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 52; Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz (2009), S. 363.

[186] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 53.

[187] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63.

[188] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997a), S. 17f.; Reese (2007), S. 7. Das Stripping existiert in Deutschland seit Juli 1997.

[189] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63; Reese (2007), S. 7.

[190] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63.

[191] Vgl. Reese (2007), S. 8; Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 53.

[192] Vgl. Beike/Schlütz (2005), S. 507f.

[193] Vgl. Beike/Schlütz (2007), S. 512f.

[194] Vgl. Gebhardt/Daske (2005), S. 653.

[195] Vgl. Reese (2007), S. 15.

[196] Vgl. hierzu Perridon/Steiner (2007), S. 175 oder Beike/Schlütz (2007), S. 413ff.

[197] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 53.

[198] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 61.

[199] Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 53.

[200] Die Renditestrukturkurve bildet die Rendite von Kuponanleihen in Abhängigkeit ihrer Laufzeit ab. Bei der Renditeberechnung werden sämtliche Zahlungsströme mit dem identischen Zinssatz - der Rendite - abgezinst. Bei der Bestimmung der Zinsstrukturkurve werden jedoch laufzeitspezifische Zinssätze für die Diskontierung der Zahlungsströme angewandt. Daher stimmen Renditestrukturkurve und Zinsstrukturkurve nur bei Vorliegen einer flachen Zinsstruktur überein. Vgl. Obermaier (2008), S. 494f.; Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63.

[201] Ein vollständiger Markt liegt dann vor, wenn Kuponanleihen mit beliebiger Laufzeit und Fristigkeitsstruktur verfügbar sind. Vgl. Zimmerer/Hertlein (2007), S. 100.

[202] Zum Bootstrapping-Verfahren vgl. ausführlich Sundaresen (2002), S. 215ff. und Zimmerer (2003), S. 244ff.

[203] Vgl. Reese (2007), S. 8; Obermaier (2008), S. 494.

[204] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63; Obermaier (2008), S. 494; Reese (2007), S. 8.

[205] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63.

[206] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 63; Zimmerer/Hertlein (2007), S. 100.

[207] Vgl. Nelson/Siegel (1987), S. 473ff.

[208] Vgl. Svensson (1994).

[209] Vgl. Europäische Zentralbank (2007)

[210] Auch das IDW empfiehlt für die Schätzung der Zinsstrukturkurve auf die Svensson-Methode zurückzugreifen. Vgl. IDW (2007), Tz. A 288.

[211] Vgl. Svensson (1994), S. 7; Deutsche Bundesbank (1997b), S. 64.

[212] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 65.

[213] Vgl. Svensson (1994), S. 7f.

[214] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 64; Zimmerer/Hertlein (2007), S. 103.

[215] Dazu gehören monoton steigende oder fallende, U-förmige, invertiert U-förmige und S-förmige Kurvenverläufe. Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 64.

[216] Deutsche Bundesbank (1997b), S. 65.

[217] Diese sind im Internet abrufbar unter: http://www.bundesbank.de/statistik/statistik_zeitreihen.php7lang =de&open =&func=list&tr=www_s30 0_it03c. Der Rückgriff auf Parameterschätzungen der Deutschen Bundesbank wird auch vom IDW empfohlen. Vgl. IDW (2007), Tz. A 288; Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel (2006), S. 1015.

[218] Vgl. Deutsche Bundesbank (1997b), S. 65; Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 56.

[219] Vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 444f.

[220] Die Parameter der Deutschen Bundesbank zum 17.05.2010 betragen: ß0 = 3,15288, ß1 = -2,82384, ß2 = -5,13036, ß3 = 5,01129, t1 = 1,87981 und t2 = 8,05645.

[221] Vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 445.

[222] Vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 445; Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 58.

[223] Vgl. Reese (2006), S. 13; Wiese/Gampenrieder (2007), S. 445; Obermaier (2008), S. 496; Dörschell/Franken/Schulte (2009), S. 58. Es soll nicht unerwähnt bleiben, dass in der Literatur auch anderslautende Empfehlungen existieren. Vgl. etwa Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 648.

[224] Vgl. Drukarczyk (2003), S. 355, Ballwieser (2003), S. 25.

[225] Vgl. Obermaier (2008), S. 497.

[226] Vgl. Drukarczyk/Schüler (2009), S. 211.

[227] Obermaier (2008), S. 497.

Details

Seiten
138
Jahr
2010
ISBN (eBook)
9783640887231
ISBN (Buch)
9783640886982
Dateigröße
1.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v170082
Institution / Hochschule
Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung Konstanz
Note
1,1
Schlagworte
Unternehmensbewertung Kapitalkosten CAPM Basiszinssatz Risikozuschlag Risikoprämie Beta-Faktor

Autor

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Titel: Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes für Zwecke der Unternehmensbewertung