Endogene Wachstumstheorie - modelle mit Humankapitalbildung

Inhaltsverzeichnis

I. Einführung in die Thematik

II. Überblick über die Entwicklung der Wachstumstheorie als Forschungsgebiet der Volkswirtschaftslehre
A. Das Harrod-Domar-Modell
B. Neoklassische Wachstumstheorie: Das Solow-Modell
1. Modellannahmen
2. Wachstum im Solow-Modell und Steady State
3. Schwachpunkte der neoklassischen Wachstumstheorie

III. Die endogene Wachstumstheorie, Wachstumsmodelle mit Humankapitalbildung
A. Einordnung verschiedener endogener Wachstumsmodelle
B. Endogene Wachstumsmodelle mit Humankapitalbildung
1. Das „AK-Modell“
a) Funktionsweise des Modells
b) Schwachpunkte des AK-Modells
2. Modelle mit Humankapitalbildung: Ein Ein-Sektoren Ansatz
a) Grundannahmen des Modells
b) Funktionsweise des Modells
(i) Grundsätzliche Überlegungen
(ii) Grenzproduktivitäten und Entlohnung der Einsatzfaktoren
(iii) Wachstum im Ein-Sektoren-Modell
c) Würdigung des „Ein-Sektoren-Ansatzes“
3. Zwei-Sektoren-Modell: Das Uzawa-Lucas-Modell
a) Grundlagen
b) Langfristiges Wachstum und Wachstumsgleichgewicht im Uzawa-Lucas-Modell
(i) Exkurs: Die Keynes-Ramsey-Regel
(ii) Anwendung der Ramsey-Regel auf das Uzawa-Lucas-Modell
(iii) Interpretation des Wachstumsausdrucks im Uzawa-Lucas-Modell
(iv) Praktische Bedeutung und Würdigung des Uzawa-Lucas-Modells
4) Learning-by-Doing-Modell
a) Einführung
b) Grundgedanken der Learnig-by-doing-Modelle

IV. Zusammenfassung der Ergebnisse und Fazit

Literaturverzeichnis

Mathematischer Anhang

I. Einführung in die Thematik

Eine der aktuellsten Fragen, der sich die Volkswirtschaftslehre seit einiger Zeit stellen muss, ist die nach den Hintergründen des wirtschaftlichen Wachstums. Worin liegen die Ursachen für wirtschaftliche Entwicklung und worin liegen die Gründe für die unterschiedliche wirtschaftliche Entwicklung verschiedener nationaler Volkswirtschaften? Die Wachstumstheorie, als Facette der Volkswirtschaftslehre, versucht Antworten auf diese Fragen zu geben.

Ziel dieser Arbeit ist es, verschiedene Modellansätze vorzustellen und zu würdigen, mit denen im Rahmen der endogenen Wachstumstheorie versucht wird, die Fragen nach wirtschaftlichem Wachstum zu beantworten. Der Schwerpunkt wird hierbei auf Modellen mit Humankapitalbildung liegen. In einem ersten Teil der Arbeit wird kurz auf die geschichtliche Entwicklung der Wachstumstheorie eingegangen. Anschließend wird stellvertretend für die Modelle der neoklassischen Wachstumstheorie in aller Kürze das Solow-Modell des wirtschaftlichen Wachstums vorgestellt. Aus den Schwächen dieses Modells wird im Anschluss daran die „neue“ endogene Wachstumstheorie vorgestellt. Der Ein-Sektoren-Ansatz der endogenen Wachstumstheorie, sowie das Uzawa-Lucas-Modell stellvertretend für die Zwei-Sektoren Modelle werden ausführlich vorgestellt und abschießend in einem Fazit kritisch gewürdigt.

Zur Erreichung einer besseren Lesbarkeit wird im Text auf eine genaue Herleitung von mathematischen Zusammenhängen verzichtet. Die Herleitungen können den in der Gliederung erwähnten Anlagen entnommen werden.

II. Überblick über die Entwicklung der Wachstumstheorie als Forschungsgebiet der Volkswirtschaftslehre

A. Das Harrod-Domar-Modell

Seit dem Ende des 17. Jahrhunderts befassen sich Ökonomen mit den Ursachen des wirtschaftlichen Wachstums. Als Wachstumstheorie im engeren Sinne gelten jedoch erst die postkeynesianischen Theorien mit den Hauptvertretern Harrod (1939) und Domar (1946). Der an Keynes anknüpfende Ansatz ist heute als Harrod-Domar-Modell bekannt.^[1] Die genaue Funktionsweise dieses Ansatzes soll hier nicht ausführlich thematisiert werden, grundlegende Modellannahmen sind jedoch für das Verständnis der später ausführlicher dargestellten Modelle von Bedeutung.

Keynes betrachtet in seinem Werk „General Theory of Employment, Interest and Money“ die wirtschaftliche Entwicklung lediglich aus einer kurz- bis mittelfristigen Perspektive. Der Kapazitätseffekt von Nettoinvestitionen bleibt daher im Gegensatz zum Einkommenseffekt unberücksichtigt. Harrod und Domar erweitern Keynes´ Grundmodell dahingehend, dass nunmehr langfristiges Wachstum untersucht wird. Das Zusammenspiel von Kapazitäts- und Einkommenseffekten von Nettoinvestitionen steht hierbei im Vordergrund.^[2] Domar geht in keynesianischer Tradition von einer konstanten marginalen Sparquote (s) aus, zusätzlich aber noch von einem fixen Kapitalkoeffizienten (v) in der gesamtwirtschaftlichen Produktionsfunktion. Die Angebotsseite wird also dadurch modelliert, dass die proportionale Entwicklung des Outputs im Vergleich zum Kapitalstock per Voraussetzung angenommen wurde. Investitionen schaffen neue Kapazitäten, die auch zur Produktion von mehr Gütern ausgenutzt wird. Damit aber keine Nachfragelücke entsteht, muss die erhöhte Produktion aus den erweiterten Kapazitäten auch nachgefragt werden. Das dafür notwendige Einkommen entsteht wiederum durch den Einkommenseffekt der Investitionen. Wenn aber nun s und v konstant sind, so muss die gesamtwirtschaftliche Nachfrage in genau dem Umfang wachsen wie die Kapazitäten. Eine konstante Nachfrage würde hingegen eine Nachfragelücke verursachen. Da die Gleichgewichtsbedingung die Gleichheit von Ersparnissen und Investitionen verlangt, müssen auch die Investitionen im gleichen Maße wie die Kapazitäten wachsen. Diese gleichgewichtige Wachstumsrate ist genau bestimmt durch die Sparquote s und den Koeffizienten v: gy= s/v (1).^{[3] [F1]}

Harrod erweitert dieses Grundmodell, indem er die bei Domar als unabhängige Variable erscheinenden Investitionen zu erklären versucht. Er zeigt dabei die Bedingungen auf, aufgrund derer Investitionen zustande kommen, die ein störungsfreies Wachstum gewährleisten können.^[4]

B. Neoklassische Wachstumstheorie: Das Solow-Modell

1. Modellannahmen

Die Annahme von Harrod und Domar, die Kapitalproduktivitäten seien konstant, war für Solow lediglich für eine kurzfristige Wachstumsbetrachtung gültig. Da Einsatzfaktoren auf lange Sicht variiert werden können, scheint die Annahme von fixen Kapitalproduktivitäten für eine Betrachtung langfristiger Wachstumsprozesse nicht geeignet. Solow stellt daher eine neoklassische, gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion mit vollständiger Substituierbarkeit der Faktoren Arbeit und Kapital in den Mittelpunkt seiner Überlegungen. Die gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion hat somit die Form Y=f(K,L). Ermittelt man die Pro-Kopf-Form der Funktion, so ist festzustellen, dass der Pro-Kopf-Output y ausschließlich vom Kapital pro Erwerbstätigen abhängig ist ( y=f(k) ) (2). ^[F2] Analog zu den Prämissen des Harrod/Dumar Modells ist die Sparquote s konstant. Zudem entsprechen sich auch hier Ersparnisse und Investitionen^[5] ; Konsum und Investitionen (=Ersparnis) verhalten sich proportional zum Einkommen. Es gilt daher die Beziehung i=s*y (3) ^[F3] .^[6]

2. Wachstum im Solow-Modell und Steady State

Wie oben herausgestellt, ist der Output y pro Kopf abhängig vom Kapitalstock pro Erwerbstätigen. Dieser kann sich aus zwei Gründen verändern: Der Kapitalstock steigt durch Investitionen und sinkt durch Verschleiß (Abschreibungen). Basierend auf (3) können die Investitionen somit auch als i = s*f(k) (4) beschrieben werden. Zur Ermittlung der Veränderung des Kapitalstocks muss jedoch zusätzlich die Abschreibungsrate d berücksichtigt werden. Die Änderung des Kapitalstocks im Zeitablauf ist somit gegeben durch die Differenz zwischen Investitionen und Abschreibungen. Somit ergibt sich für Dk:
Dk = s*f(k) - d*k (5). Ein hoher Kapitalstock impliziert einen hohen Output und analog Gleichung (3) hohe Investitionen. Er bringt jedoch auch ein höheres Abschreibungsvolumen mit sich. Kapitalstock und Output werden solange Anwachsen bis die Abschreibungen genau die Höhe der Investitionen erreicht haben. Abbildung 1 verdeutlicht diesen Zusammenhang:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Steady State

Liegt der „Ausgangs-Kapitalstock“ unterhalb von k*, so werden Output und Investitionen solange anwachsen bis d*k genau gleich i ist. Bei einem Kapitalstockniveau k * ist der stationäre Zustand des Wachstums erreicht. Arbeit, Kapital, Konsum und Sozialprodukt wachsen mit der gleichen, konstanten Rate. Unterstellt man ein Bevölkerungswachstum von 0, so kann auch diese gleichgewichtige Wachstumsrate nur 0 betragen.^[7]

Der pro Kopf Output wächst demzufolge nicht weiter an. Die Wachstumsrate einer Volkswirtschaft kann im Solow-Modell folglich nur in der Phase der Anpassung an den „Steady-State“ erklärt werden. Langfristig können sich Output und Einkommen jedoch nur dann weiterentwickeln, wenn zusätzlich exogen gegebene Faktoren hinzugenommen werden. Diese werden – wie die Bezeichnung exogen schon impliziert – nicht innerhalb des Modells entwickelt, sondern als von außen gegeben hingenommen.^[8]

Der von Solow hinzugezogene, exogene Faktor, der langfristiges Wachstum begründen kann, ist der technische Fortschritt. Durch diesen verschiebt sich die in Abbildung 1 gezeigte Kurve der Investitionen nach oben, wodurch ein „höherer“ Schnittpunkt zwischen Investitionskurve und der die Abschreibungen darstellenden Gerade zustande kommt. Im Zuge der Anpassung an diesen neuen Steady-State kommt es erneut zu Wachstumsprozessen. Unter Hinzunahme des technischen Fortschritts als exogener Faktor lässt sich ein langfristiges Wachstum hinreichend erklären.^[9]

[...]

^[1] Vgl.Frenkel; Hemmer (1998), S. 9.

^[2] Vgl. Maußner, Alfred; Klump, Rainer (1998): S. 19f.

^[3] Vgl. Frenkel; Hemmer (1998), S. 11 - 16.

^[4] Ders., S. 17ff.

^[5] Vgl. Bretschger (1996), S. 26.

^[6] Vgl. Mankiw (1998), S. 95.

^[7] Vgl. Wenzel / Wrede (1996): S. 579.

^[8] Vgl. Makiw (1998), S. 97ff.

^[9] Vgl. Bretschger (1996), S. 29f.

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