Evolutorische Spieltheorie - Das Falke-Taube-Spiel

1. Einleitung

In der folgenden Ausarbeitung beschäftige ich mich mit dem Thema der evoluto- rischen Spieltheorie. Zunächst werde ich den Begriff der Spieltheorie erläutern sowie die Entstehung und die wichtigsten Grundannahmen evolutorischer Spiele beschreiben. Dann werde ich mit dem Taube-Falke-Spiel das bekannteste evoluto- rische Spiel darstellen und die Zusammensetzung einer optimalen Population ana- lysieren. Im 4. Kapitel werde ich mit dem ESS-Konzept und dem Konzept der Selektion und Mutation zwei Analysekonzepte vorstellen, während ich im 5. Ka- pitel die gewonnenen Erkenntnisse auf ein Beispiel übertragen werde.

2. Evolutorische Spieltheorie

2.1 Definitionen

2.1.1 Klassische Spieltheorie

Unter Spieltheorie versteht man die Analyse strategischer Entscheidungssituatio- nen, welche auch als Spiele bezeichnet werden. Dabei kommt es i. d. R. zu Inter- essenskonflikten und Koordinationsproblemen zwischen den beteiligten Spielern. Folgende Faktoren kennzeichnen eine solche strategische Entscheidungssituation:

1) Das Ergebnis des Spiels hängt von den Entscheidungen mehrerer Spieler ab und kann somit nicht von einem Spieler allein bestimmt werden.
2) Alle Spieler sind sich dieses Zustandes bewusst.
3) Jeder Spieler geht davon aus, dass auch die anderen Spieler diese Abhängigkeit kennen.
4) Alle Spieler berücksichtigen diesen Zustand in ihren Entscheidungen.¹

Spieltheorien werden häufig zur Analyse und Lösung ökonomischer Problemstellungen verwendet, denn sie sind ein abstraktes Instrument, um das jeweilige rationale Entscheidungsverhalten darzustellen.

2.1.2 Evolutorische Spieltheorie

Aus der klassischen Spieltheorie hat sich die evolutorische Spieltheorie entwi- ckelt. Diese unterscheidet sich jedoch deutlich von der herkömmlichen Spieltheo- rie, denn bei der evolutorischen Spieltheorie werden Entscheidungen von den Spielern nicht in dem Bewusstsein getroffen, dass eine strategische Entschei- dungssituation vorliegt.²

Strategien und Spieler werden in der evolutorischen Spieltheorie gleichgesetzt, da die Spieler ihre Strategie nicht bewusst wählen, sondern ihr Verhalten das Ergebnis von kulturellen oder genetischen Evolutionsprozessen ist.³Da die Wahl der Strategien kein bewusster Akt ist, kommt es zu Ergebniszuständen, die entweder Gleichgewichte oder Ungleichgewichte darstellen. Kommt es zu Ungleichgewichten, fallen alte Strategien weg und neue entwickeln sich.

Die evolutorische Spieltheorie hat ihre Wurzeln in der Biologie und wurde stark durch das Werk ÄThe Logic of Animal Conflict³ von Maynard Smith und George R. Price (1973) geprägt. Dort geht es um die Erklärung von Verhaltensmustern in Tierpopulationen. Die Grundidee ist, dass erfolgreiche Verhaltensmuster sich ausbreiten und weniger erfolgreiche wegfallen. Daraus entsteht in der Population Entwicklung und Dynamik.⁴

2.2 Bezug zur Evolutionstheorie nach Darwin

Die evolutorische Spieltheorie stützt sich auf die Theorie der Evolution in der Biologie, die hauptsächlich durch Charles Darwin (1809-1882) begründet wurde.⁵Unter Evolution versteht man die Entwicklung der Lebewesen im Lauf der Geschichte, wobei aus einfachsten Lebewesen alle anderen Arten entstanden sind. Alle Lebewesen gehen auf einen gemeinsamen Ursprung zurück und sind enger oder entfernter miteinander verwandt.

Die wichtigsten Mechanismen der Evolution sind Mutationen (zufällige geneti- sche Veränderungen), Selektionen (der besser Angepasste kann sich schneller und VWlUNHU YHUPHKUHQ 3ULQ]LS GHV Ä6XUYLYDO RI WKH ILWWHVW³⁶) und Isolationen (geogra- fische Abspaltungen und daraus resultierende unterschiedliche Entwicklungen von Stämmen).⁷

Die Erkenntnisse der Evolutionstheorie werden auch in der evolutorischen Spiel- theorie verwendet, um das Verhalten von Spielern zu beschreiben und zu erklären.

2.3 Die Grundannahmen eines evolutorischen Spiels

Evolutorische Spiele finden in sogenannten Populationen statt.

Unter einer Population versteht man einen nicht abgeschlossenen Bereich oder (Lebens-)Raum, in dem Spieler mit verschiedenen Strategien vorkommen.⁸ In einer Population muss jeweils differenziert werden, ob es sich um einen etab- lierten Spieler handelt, also um einen Spieler, der der Population schon länger angehört und seine Strategie unverändert immer weiter spielt, oder um einen Mu- tanten, der eine andere Strategie als die etablierten Spieler spielt. Ein Mutant kann entweder von außen in die Population eintreten oder als ursprünglich etablierter Spieler seine Strategie aus verschiedenen Gründen ändern, z. B. durch Alterungs- prozesse in der Population oder aus Experimentierfreudigkeit.⁹ Bei den Populationen wird zwischen monomorphen und polymorphen Populatio- nen unterschieden. In monomorphen Populationen spielen alle Spieler identische Strategien, in polymorphen Populationen treffen dagegen Spieler mit unter- schiedlichen Strategien aufeinander.¹⁰

In den Spielen erlangen die Spieler Auszahlungen, welche sich jeweils aus ihrem Durchsetzungsvermögen gegen andere ergeben. Diese Auszahlungen werden auch als Fitness, gemessen an der Zahl der erwarteten Nachkommenschaft,¹¹bezeichnet und beschreiben den Nutzen des Spielers aus dem Spiel.¹²

Für alle Spiele der evolutorischen Spieltheorie gelten folgende Grundannahmen:

a) Alle Spieler sind Teil einer sehr großen Population, auf deren Mitglieder verschiedene, entscheidungsrelevante Merkmale zufällig verteilt sind. Daraus ergibt sich die Konsequenz, dass Anonymität zwischen den Spie- lern herrscht und eine vollständige Konkurrenz entsteht.

b) Die Spieler verhalten sich nicht strategisch optimal und gehen auch nicht davon aus, dass sich ihre Mitspieler optimal verhalten.

c) Die Spieler lernen aus vergangenen Entscheidungen. Daraus entsteht Dy- namik und ein evolutorischer Entwicklungsprozess.

d) Alle Spieler gehen davon aus, dass ihre Entscheidung keinen Einfluss auf die Zukunft hat, d.h. der evolutorische Prozess wird nicht durch zukunfts- gerichtete Entscheidungen beeinflusst.

[...]

¹Vgl. Holler/Klose-Ullmann (2007), S. 3.

²Vgl. Holler/Illing (2002), S. 358.

³Vgl.Wirtschaftslexikon Gabler, Defination, Evolutorische Spieltherie

⁴Vgl. Holler/Illing (2002), S. 359.

⁵Vgl. Holler/Illing (2002), S. 359 f..

⁶Vgl. Sieg (2005), S. 55.

⁷Vgl. Amann (1999), S. 47 f..

⁸Vgl. Holler/Illing (2002), S. 360.

⁹Vgl. Berninghaus/Ehrhart/Güth (2010), S. 331.

¹⁰Vgl. Holler/Illing (2002), S. 361.

¹¹Vgl. Berninghaus/Ehrhart/Güth (2010) S. 281.

¹²Vgl. Holler/Illing (2002), S. 362.