Theorie und Strategien des Portfoliomanagements

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

1 EINLEITUNG

2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN DES PORTFOLIOMANAGEMENTS
2.1 Überblick
2.2 Portfoliotheorie
2.2.1 Das Portfolio Selection Modell von Markowitz
2.2.2 Das Index-Modell von Sharp
2.3 Kapitalmarkttheorie
2.3.1 Capital Asset Pricing Modell (CAPM)
2.3.2 Arbitrage Pricing Theorie (APT)
2.4 Kapitalmarkteffizienz

3 STRATEGIEN DES PORTFOLIOMANAGEMENTS
3.1 Investmentprozess
3.2 Investmentphilosophie
3.2.1 Aktives Management
3.2.2 Passives Management
3.3 Investmentstil
3.3.1 Long Term versus Short Term
3.3.2 Top Down versus Bottom up
3.3.3 Timing versus Selection
3.3.4 Universell versus speziell
3.3.5 Value versus Growth
3.3.6 Small Cap versus Large Cap
3.3.7 Aggressiv versus defensiv

4 PORTFOLIOKONSTRUKTION IN DER PRAXIS

5 FAZIT UND AUSBLICK

LITERATURVERZEICHNIS

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Kapitalmarktlinie und Effizienzkurve

Abbildung 2: Beziehung der Informationseffizienz untereinander

Abbildung 3: Schema des Investmentprozesses

Abbildung 4: Investmenthorizont im Portfoliomanagement

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Die Investmentbranche war in den vergangenen Jahren auf zahlreichen Gebieten einem erheblichen Innovationsdruck ausgesetzt. Sowohl der substanzielle Wandel im institutionellen Umfeld sowie zunehmend anspruchsvollere Privatanleger sorgten für neue Herausforderungen. War in den Jahren der Börsenhausse transparentes Fondsmanagement für Kleinanleger eher unwichtig, nimmt dies heute einen völlig anderen Stellenwert ein. Seit Ende 2000 verzeichnen die deutschen Fondsgesellschaften einen rapiden Absatzrückgang im Fondsgeschäft. Auf die Börsenhausse des letzten Jahrzehnts folgt seit Beginn des Jahres 2001 eine heftige Phase der Kursverluste an den Aktienmärkten, was ausschlaggebend für den Absatzrückgang war bzw. immer noch ist. Wertpapiere gewinnen im Rahmen der Vermögensanlage jedoch seit Jahren an Bedeutung. Da der Anleger durch die Verfügbarkeit anspruchsvoller Informationstechnologien wie das Internet über immer detaillierteres Wissen verfügt, werden Wertpapieranlagen nicht mehr so spontan getätigt, wie dies in Zeiten extremer Kurssteigerungen der Fall war. Mit Hilfe verschiedener Medien werden Fondsanlagen gezielt verglichen und hinterfragt. Die Investmentgesellschaften sind gezwungen im hart umkämpften Investmentgeschäft Einblicke in die Managementstrategien und Philosophien zu gewähren. Nur Portfoliomanager, die hierbei entsprechende Professionalität aufweisen, werden dauerhaft erfolgreich sein. In der täglichen Berufspraxis werden Anlageberater immer mehr mit konkreteren Fragen zu Investmentstrategien und -philosophien konfrontiert. Die vorliegende Studienarbeit versucht einen kleinen Einblick in die Theorie des Portfoliomanagements zu geben und verschiedene Strategien zu beleuchten. Sie soll dem Anleger wie auch den Anlageberatern der Banken die Möglichkeit bieten, hinter die Kulissen der Portfolioverwaltung zu blicken.

2. Theoretische Grundlagen des Portfoliomanagements

2.1 Überblick

In der traditionellen Aktienanalyse stand oft nur eine isolierte Betrachtung einzelner Wertpapiere im Vordergrund der Anlageentscheidungen. Die Rendite war hauptsächlich Gegenstand der Überlegungen. Im Übrigen wurden Gedanken zur „Qualität“ der betrachteten Wertpapiere angestrengt. Dies galt vor allem auch für die Zusammenstellung von Wertpapierportfolios. Die Gestaltung dieser Anlageformen erfolgte überwiegend aufgrund allgemein gehaltener Richtlinien sowie persönlicher Erfahrungen und Fingerspitzengefühl des Depotverwalters, d.h. mehr oder oftmals auch weniger systematisch. Erst 1952 veröffentlichte Markowitz^[1] ein Modell zur Depotzusammenstellung unter der Betrachtung der Faktoren Rendite und Risiko. Insbesondere der Ansatz von Markowitz bildete nach dem Erscheinen seines Hauptwerkes „Portfolio Selection“ im Jahre 1959^[2] den Ausgangspunkt für eine ganze Reihe von weiteren Modellen und gab den Anstoß zur modernen Portfoliotheorie. Diese Modelle basieren alle auf dem Grundgedanken, unter Berücksichtigung der Sicherheitspräferenz des Anlegers eine Art „Optimum“ im Hinblick auf Ertrag und Risikomeidung zu errechnen. Hier stellt sich natürlich die Frage nach dem „Optimal“. Ist ein Portfolio mit 8% Rendite und einem Verlustrisiko von 50% optimal?

Die Frage lässt sich nicht pauschal beantworten. Dies verdeutlicht ein praktisches Beispiel aus dem Alltag: Ein Zweisitzer-Sportwagen kann für ein Ehepaar ohne Kinder die für sie beste Lösung sein. Für eine Familie mit Kindern stellt sie jedoch alles andere als eine „optimale“ Lösung dar. Man sieht, dass hier keine Verallgemeinerung möglich ist und die Portfoliozusammenstellung von persönlichen Präferenzen jedes einzelnen Anlegers abhängt. Zunächst soll der Gedankengang von Markowitz näher erläutert werden.

2.2 Portfoliotheorie

2.2.1 Das Portfolio Selection Modell von Markowitz

Ausgangspunkt des Modells von Markowitz war die Beobachtung, dass Anleger ihr Vermögen auf mehrere Wertpapiere aufteilen.^[3] Dieser Vorgang wird auch Diversifikation genannt. Sie ist nur sinnvoll, wenn der Anleger außer dem Ziel der Renditemaximierung das Ziel der Minimierung des Risikos verfolgt. Ansonsten würde der gesamte verfügbare Anlagebetrag in das Wertpapier mit der höchsten erwarteten Rendite investiert werden. Der Wunsch eines Anlegers, die Rendite einer Geldanlage zu maximieren, ist ohne weiteres nachvollziehbar. Gilt jedoch die Risikominimierung uneingeschränkt für alle Anleger? Dies ist zweifelhaft, da durchaus auch ein gewisser Reiz im Risiko liegt, nämlich die Chance auf eine noch höhere Renditeerwartung.

Markowitz analysierte die Zusammenstellung eines Portfolios unter Betrachtung der Größen Rendite und Risiko. Er sah sich einem Optimierungsproblem gegenüber, welches zweidimensional war. Die Maximierung der erwarteten Portfoliorendite (mp) unter gleichzeitiger Minimierung des erwarteten Portfoliorisikos (s2p), welches er mit der Varianz misst. Diese Maximierung der Rendite bei gleichzeitiger Minimierung der Varianz (also des Risikos) ist generell nicht lösbar. Markowitz löst das Problem, indem er z.B. ein Mindest-Niveau der erwarteten Rendite als Nebenbedingung vorgibt und die Gesamtvarianz minimiert, oder man gibt umgekehrt ein Maximal-Niveau der Varianz vor und maximiert die Rendite. Auf einen möglichen Lösungsweg wird im Verlauf der Arbeit noch eingegangen.

Zunächst wurde die erwartete Portfoliorendite durch die Addition der mit den jeweiligen Portfolioanteilen gewichteten Einzelrenditen berechnet. Die erwarteten Einzelrenditen sind dabei Schätzwerte, welche z.B. durch in der Vergangenheit erzielte Renditen beschrieben werden können.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: mp = erwartete Portfoliorendite

xi = Anteil des Wertpapiers i am Portfolio

mi = Erwartungswert der Rendite des i-ten Wertpapiers und

n = Anzahl der im Portfolio enthaltenen Wertpapiere

Als Maßstab für das Risiko verwendet Markowitz ein Streuungsmaß, die Varianz (V) also das Quadrat der Standardabweichung. Das Risiko wird durch die Abweichung der Erträge vom Erwartungswert ausgedrückt. Dies bedeutet, dass die Anlage mit größerer Streuung als ungünstiger zu bewerten ist, weil somit das Risiko höher eingestuft wird.

Zur Bestimmung der Gesamtvarianz des Portfolios wird neben den Einzelvarianzen der Wertpapiere noch die Korrelation der einzelnen Kursverläufe beachtet. Dies geschieht mit Hilfe der Kovarianz cik (Kovarianz der Renditen des i-ten und k-ten Wertpapiers) Sollten Aktienkurse vollständig korrelieren, d.h. gleichmäßig steigen oder fallen, dann wäre eine Diversifikation zur Risikoverringerung gar nicht nötig bzw. sinnvoll.

Die Gesamtvarianz (V) des Portfolios errechnet sich als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

oder anders formuliert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: si2 = Varianz der Rendite des i-ten Wertpapiers

Die Varianz (und damit das Risiko) des Portfolios ist somit abhängig von der Varianz der einzelnen Wertpapiere, der Kovarianz (Korrelation) zwischen den Wertpapieren (systematisches Gesamtmarktrisiko) und den wertmäßigen Anteilen xi (bzw. xk) der einzelnen Wertpapiere am Gesamtportfolio.

Zur Vervollständigung des Modells müssen noch weitere Nebenbedingungen berücksichtigt werden. So muss z.B. die Summe der relativen Anteile xi am Gesamtanlagebetrag eins ergeben. Außerdem sollen Leerverkäufe ausgeschlossen sein, sodass der Anteil eines Wertpapiers am Gesamtwert des Portfolios nicht negativ werden darf (xi ³ 0).

Markowitz beschränkte sich nun darauf, aus der Menge der im Sinne der genannten Nebenbedingungen „zulässigen“ Portfolios diejenigen auszuscheiden, die eindeutig schlechter sind als andere. Dies sind Portfolios,

- die bei einem gleich groß erwarteten Ertrag ein höheres Risiko (höhere

Varianz) beinhalten als andere, oder

- die bei gleichem Risiko einen geringeren Ertrag aufweisen

Er bezeichnet die nach seiner Definition „guten“ Portfolios auch mit dem Begriff „effizient“.

Wie kann dieses Modell gelöst werden?

Da es sich um ein Mehrzielproblem handelt, kann mit Hilfe der Differentialrechnung kein Ergebnis gefunden werden. Die Lösung des Modells im Detail würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen und soll daher nur kurz skizziert werden:^[4]

1. Definition von Nebenbedingungen:
- Summe der relativen Anteile xi am Gesamtanlagebetrag muss eins sein
- Die Anteile sind nicht negativ
- Die erwartete Portfoliorendite ist vorgegeben und beträgt z.B. 8%, oder die Gesamtvarianz ist vorgegeben

2. Definition der Zielfunktion

Wie bereits beschrieben, sind nun alle Portfolios im Sinne von Markowitz optimal, bei denen die Gesamtvarianz – unter der Nebenbedingung einer vorgegebenen Rendite - minimiert ist oder die erwartete Rendite – unter der Nebenbedingung einer vorgegebenen Gesamtvarianz – maximiert wird.

3. Die Minimierung einer Zielfunktion unter der Nebenbedingung erfolgt mit

der Simplex-Methode oder der Methode der Lagrange-Multiplikatoren.

Im Portfolio Selection Modell von Markowitz gelang es nun, das Risiko von Wertpapieranlagen explizit zu berücksichtigen. Die bis dahin eindimensionale Betrachtungsweise wurde durch die zweidimensionale Betrachtung, die bis heute aktuell ist, ersetzt. Zahlreiche Berechnungsprogramme der Fondsgesellschaften basieren auf den Erkenntnissen von Markowitz.

Allerdings ist das Modell nicht ganz frei von Problemen. Aufgrund der zu schätzenden Parameter besteht erhebliche Unsicherheit in der Bestimmung von Renditen, Varianzen und Kovarianzen. Des Weiteren werden z.B. rechtliche Restriktionen der Investmentfonds sowie entstehende Transaktionskosten bei Portfolioumschichtungen nicht berücksichtigt. Dies bedeutet im Ergebnis, dass ein theoretisch optimiertes Portfolio in der Praxis aufgrund der Faktoren wie z.B. Steuern oder Transaktionskosten nicht unbedingt optimal sein muss. Außerdem kann das Modell die persönliche Risikoneigung des Anlegers nicht berücksichtigen.

Dennoch ist der Stellenwert des Modells sehr hoch. Sowohl inhaltlich als auch zeitlich bildet es das Fundament der Kapitalmarkttheorie.

2.2.2 Das Index-Modell von Sharpe

Die Informationsanforderungen an das Modell von Markowitz sind „fast unerfüllbar“.^[5] So müssen z.B. bei der Analyse von 100 Wertpapieren rund 5000 Kovarianzen geschätzt werden!

Aufbauend auf dem Portfolio Selection Modell hat Sharpe ein Alternativmodell entwickelt. Er versuchte hierbei die Inputdaten im Vergleich zu Markowitz zu reduzieren. Sein Indexmodell stellt somit im Grunde keine neue Methode dar, sondern eher der Versuch einer Vereinfachung. Die Aufwandsreduzierung steht bei der Ermittlung der Eingabeparameter für das Portfolio Selection Modell im Vordergrund.

Sharpe geht nun davon aus, dass sich gewisse Ereignisse auf den gesamten Aktienmarkt gleichmäßig auswirken und zu positiven Korrelationen der Wertpapiere führen. Vollständig negativ korrelierende Wertpapiere konnten in der Praxis nicht beobachtet werden. Sie lagen vielmehr zwischen 0,3 und 0,9. Dies führte er auf fundamentale Faktoren wie z.B. Leitzinsänderungen der Zentralbank, Kriegsgefahren oder auch politische Ereignisse zurück. Das Modell unterstellt nun, dass die gemeinsamen Auswirkungen mit Hilfe eines Indexes erfasst werden können. Weiter wird unterstellt, dass der Index die Renditeunsicherheit der Aktien vollständig erklärt.

Neben diesen gesamtwirtschaftlichen Unsicherheitsfaktoren gibt es allerdings auch unternehmensspezifische Ereignisse, die sich in der Rendite einer Gesellschaft niederschlagen. Ein Beispiel hierfür sind z.B. Asbestklagen gegen einzelne Firmen. Diese Ereignisse wirken sich nur auf einzelne Unternehmen aus und berühren nicht den Gesamtmarkt. Um dies zu berücksichtigen, führt Sharpe eine titelspezifische Störkomponente ei ein.

[...]

^[1] Vgl. Markowitz (1952), The Utility of Wealth

^[2] Vgl. Markowitz(1959), Portfolio Selection

^[3] Vgl. Markowitz (1952), The Utility of Wealth, S. 77

^[4] Quelle: „Beispiel für eine Portfolio-Optimierung im Markowitz-Modell“ Prof. Dr. Klaus J. Schröter, Fachhochschule Kaiserslautern, Standort Zweibrücken

^[5] Vgl. Schierenbeck (1991), S. 641