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Zur Spieltheorie

Spiel- vs. Entscheidungstheorie mit z-tree Experiment

Hausarbeit (Hauptseminar) 2010 22 Seiten

Sozialwissenschaften allgemein

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Entscheidungstheorie

2.1 Klassisches Beispiel

2.2 Geschwindigkeitsüberschreitung

2.3 Tsebelis Einwände

3. Spieltheorie
3.1 Situation
3.2 Strategiewahl
3.3 Zusammenfassung

4. z-tree
4.1 Formaler Experimentaufbau
4.2 Treatment
4.2.1 Entscheidungstheorie
4.2.2 Spieltheorie

5. Fazit

Literatur

Anhang

Treatment

1. Einleitung

„Kräht der Hahn auf den Mist ändert sich das Wetter oder es bleibt wie es ist.“

Diese triviale Bauernweisheit bringt, wenn auch sicher nicht beabsichtigt, die wesentliche Kritik aus der Perspektive der Spieltheorie in Bezug auf die unsachgemäße Verwendung der Entscheidungstheorie auf den Punkt.

Mit seinem 1989 in der American Political Science Review erschienenen Artikel: „the abu­se of probability in political analysis: the robinson crusoe fallacy“, kritisiert Tsebelis eben­diese unsachgemäße Anwendung der Entscheidungstheorie für Situationen, in denen sich mindestens zwei Akteure gegenüberstehen.

Die Entscheidungstheorie befasst sich wie die Spieltheorie mit der Analyse von Entschei­dungen. In der Entscheidungstheorie wird davon ausgegangen, dass ein Akteur gegen die Natur und damit gegen eine festgelegte bzw. unantastbare Wahrscheinlichkeit antritt. Ob der Hahn sich dafür entscheidet auf den Mist zu krähen oder nicht, ändert nichts an der Wahrscheinlichkeit einer Wetteränderung. Nach Tsebelis ist die Wahrscheinlichkeit für Er­eignisse in Situationen, in denen sich mindestens zwei Akteure gegenüberstehen allerdings eine völlig andere. Die Wahrscheinlichkeit ist dann nicht mehr exogen gegeben, sondern steht immer in Abhängigkeit zum jeweiligen Gegenüber. Tsebelis argumentiert anhand des Beispiels der Geschwindigkeitsüberschreitung, warum die Spieltheorie im Gegensatz zur Entscheidungstheorie, das geeignete Instrument zur Analyse einer solchen Situationen dar­stellt.

In dieser Arbeit soll es darum gehen, Tsebelis Argument, dass die Entscheidungstheorie im Gegensatz zur Spieltheorie die falsche Analysemethode für Situationen darstellt, in die mindestens zwei Akteure involviert sind, zu prüfen. Es geht im Kern um die Frage, ob das Wissen um einen Gegenüber zu der gleichen Strategiewahlwahrscheinlichkeit führt, als wenn der Gegenüber eine exogen gegebene Wahrscheinlichkeit darstellt. Um dies zu über­prüfen, sollen die Entscheidungs- und die Spieltheorie kurz dargestellt werden. Der Schwerpunkt wird jeweils auf der Analyse einer Entscheidungssituation mit zwei Akteuren liegen. Dem schließt sich die Entwicklung und Beschreibung eines mit der Software z-tree computerisierten Experiments an. Aufgrund der begrenzten Mittel kann keine Durchfüh­rung des Experiments erfolgen, weshalb eine Zusammenfassung der theoretischen Ergeb­nisse und Erwartungen an den Ausgang der Experimente die Arbeit abschließt.

2. Entscheidungstheorie

In der Entscheidungstheorie „spielt“ meist ein Akteur gegen die Natur. Das wesentliche Charakteristikum der Natur besteht darin, dass sie nicht vernunftbegabt ist. D.h., sie ver­folgt keine eigenen Interessen. Eine Aktion „geschieht“ deshalb unabhängig von der ge­wählten Strategie des Spielers (Rieck 2009).

2.1 Klassisches Beispiel

Ein klassisches Beispiel für die Entscheidungstheorie, ist die Frage, wie sich ein Akteur zwischen den Handlungsalternativen „zuhause zu bleiben“ oder „das Haus verlassen“, wenn es möglich ist, dass es regnet und kein Schirm vorhanden ist, entscheidet. Für die Analyse dieser Situation werden zunächst die möglichen (Welt-)Zustände angegeben. In dieser Situation gibt es zwei mögliche (Welt-)Zustände:

1. Es wird regnen,
2. Es wird nicht regnen.

Des Weiteren gibt es zwei mögliche Aktivitäten des Akteurs:

1. Zuhause bleiben,
2. Das Haus verlassen.

Werden die möglichen (Welt-)Zustände mit den Aktivitäten kombiniert, ergeben sich vier mögliche Ereignisse (siehe Tab. 1):

a) Das Haus verlassen und es regnet,
b) Das Haus verlassen und es regnet nicht,
c) Zuhause bleiben und es regnet,
d) Zuhause bleiben und es regnet nicht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es kann angenommen werden, dass es vorgezogen wird, das Haus zu verlassen, wenn es nicht regnet (b) bzw. zuhause zu bleiben, wenn es regnet (c). Diese Präferenzen lassen sich mathematisch wie folgt ausdrücken: b>d und c>a.

Um eine Entscheidung treffen zu können, bedarf es noch der Wahrscheinlichkeit für Regen (p). Diese könnte z.B. durch den Wetterbericht erfahren werden.

Nach der Entscheidungstheorie wird sich für diejenige Strategie entschieden, die den höchsten erwarteten Nutzen verspricht. Der Nutzen für z.B. die Entscheidung, dass Haus zu verlassen, lässt sich wie folgt berechnen:

EU[1], -EU , = [a*p + b*(1-p)] - [ c*p + d* (1-p)] >0

Wenn das Ergebnis größer Null ist, folgt daraus, dass der Nutzen, dass Haus zu verlassen, bei einer gegebenen Regenwahrscheinlichkeit, größer ist, als der Nutzen zuhause zu blei­ben. Die Wahrscheinlichkeit, dass Haus zu verlassen steigt demnach, wenn die Wahr­scheinlichkeit für das Ereignis Regen sinkt. Des Weiteren wird die Wahrscheinlichkeit das Haus zu verlassen durch die Höhe der Nutzenwerte bestimmt. Steigt zum Beispiel der Nut­zen für die Strategien a und b, fällt er für c und d. Kurz: ist der Nutzen für die Strategie „das Haus zu verlassen“ höher, wird der Nutzen für „das Zuhause bleiben“ niedriger sein. Somit besteht auch die Wahrscheinlichkeit, dass sich für die Strategie a (das Haus bei Re­gen zu verlassen) entschieden wird - es ist lediglich relevant, dass der höchste Nutzen er­zielt wird (Tsebelis 1989: 78f).[2]

2.2 Geschwindigkeitsüberschreitung

Ein weiteres Beispiel, das klassischerweise mithilfe der Entscheidungstheorie analysiert wird, ist das der Geschwindigkeitsüberschreitung.

Es sei folgende Situation gegeben: Ein Autofahrer ist auf dem Weg zur Arbeit und zu spät dran. Er überlegt, ob er es riskieren soll, das Geschwindigkeitslimit zu überschreiten, um noch pünktlich zur Arbeit zu kommen. Es ist ihm bekannt, dass er von der Polizei bei der Geschwindigkeitsüberschreitung kontrolliert und ggf. bestraft werden kann. Es stellt sich die Frage, wie er sich in dieser Situation entscheiden wird.

Wird diese Situation mithilfe der Entscheidungstheorie analysiert, gilt es zunächst die möglichen (Welt-)Zustände festzustellen:

1. Die Polizei kontrolliert,
2. Die Polizei kontrolliert nicht.

Des Weiteren existieren zwei Handlungsalternativen:

1. Gegen die Geschwindigkeitsbegrenzung verstoßen,
2. Nicht gegen die Geschwindigkeitsbegrenzung verstoßen.

Tabelle 2: Mögliche Ereignisse - Beispiel: Polizeikontrolle

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus den beiden (Welt-)Zuständen und den möglichen Handlungsalternativen ergeben sich vier mögliche Ereignisse (Tab. 2):

a) Gegen das Geschwindigkeitslimit verstoßen und kontrolliert werden,
b) Gegen das Geschwindigkeitslimit verstoßen und nicht kontrolliert werden,
c) Nicht gegen das Geschwindigkeitslimit verstoßen und kontrolliert werden,
d) Nicht gegen das Geschwindigkeitslimit verstoßen und nicht kontrolliert werden.

Es ist anzunehmen, dass ein Akteur die Alternative b gegenüber d vorzieht und c gegen­über a. Demnach gilt folgende Präferenzordnung: b>d und c>a.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Polizei eine Geschwindigkeitskontrolle durchführt ist p.[3]

Die Entscheidung würde nach der Entscheidungstheorie wie folgt ausfallen:

EUzuschnell fahren “ EUrncht zuschnell fahren= [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Es wird der erwartete Nutzen der Handlungsalternativen berechnet und sich dann für dieje­nige Strategie entschieden, die den höchsten Nutzenwert erwarten lässt. Wenn der Nutzen für das Zuschnell-fahren größer als Null ist, wird sich für diese Strategie entschieden. Dar­aus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit gegen die Geschwindigkeitsbegrenzung zu verstoßen dann steigt, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Polizeikontrolle abnimmt. Andersherum sollte die Wahrscheinlichkeit für Geschwindigkeitsüberschreitungen abnehmen.

Auch in diesem Beispiel kann der Nutzenwert einer Handlungsalternative Einfluss auf die Entscheidung nehmen. Wenn der Nutzen für das Zuschnell fahren und trotz der Gefahr da­bei kontrolliert werden größer ist, als der Nutzen des Nicht-Kontrolliertwerdens, wird sich für das Zuschnellfahren entschieden (Tsebelis 1989: 79).

2.3 Tsebelis Einwände

Nach Tsebelis ist die Entscheidungstheorie für die Analyse von Situationen wie z.B. die Entscheidung eines Akteurs, ob er das Haus verlassen soll, wenn es regnen könnte, geeig­net. Kann allerdings ein weiterer Akteur Einfluss auf die Handlungsentscheidungswahr­scheinlichkeit nehmen, ist die Entscheidungstheorie für die Analyse ungeeignet. Denn im ersten Fall ist die Entscheidung des Akteurs unabhängig von der exogenen Wahrscheinlich­keit des Regens. Ob ein Akteur sein Haus verlässt oder nicht, ändert nichts daran, ob es regnen wird.

Im zweiten Beispiel kann Tsebelis zufolge die Entscheidung eines Akteurs die Strategie­wahl des jeweils anderen beeinflussen.[4] Der wesentliche Unterschied in der Analyse der genannten Situationen besteht in den Antworten auf die folgenden Fragen:

1. Ändert sich die Wahrscheinlichkeit für Regen, wenn die Akteure das Haus verlassen oder zuhause bleiben?
2. Ändert sich die Wahrscheinlichkeit der Polizeiverkehrskontrollen, wenn sich die Auto­fahrer an die Gesetze halten bzw. dies nicht tun?

Während die erste Frage eindeutig mit „Nein“ beantwortbar ist, lautet die Antwort auf die zweite Frage nach Tsebelis eindeutig „Ja“. Denn die Polizei wird das Gesetz vollstrecken wollen, wenn es gebrochen wurde bzw. nichts tun, wenn es nicht gebrochen wurde. Umge­kehrt ist anzunehmen, dass die Autofahrer ohne Polizeikontrolle eher die Geschwindig­keitsbegrenzung überschreiten, als wenn eine Kontrolle stattfinden würde. Die Wahr­scheinlichkeit, dass die Polizei das Gesetz kontrolliert und ggf. vollstreckt ist ebenso wie die Wahrscheinlichkeit, dass die Autofahrer zu schnell fahren oder sich an das Limit halten eine bedingte Wahrscheinlichkeit, da sie von den Entscheidungen beider Akteure abhängt.

Aus diesem Grund reicht es für die Analyse der Situation des zweiten Beispiels nicht aus, nur die Entscheidungen eines Akteurs zu untersuchen. Nach Tsebelis stellt die Spieltheorie für das zweite Beispiel die geeignete Methode dar. Sie beschäftigt sich mit Entscheidungen in Situationen, in denen die Wahrscheinlichkeit des/der Ereignisse/s nicht durch die Ent­scheidung eines Akteurs allein bestimmt werden kann (Tsebelis 1989: 79f).

[...]


[1] EU= expectedutility (dt.: erwarteterNutzen).

[2] Der Nutzen das Haus zu verlassen, auch wenn es regnet, könnte zum Beispiel dann größer sein, als der zu­hause zu bleiben, wenn ein wichtiger außer häuslicher Termin (z.B. ein Bewerbungsgespräch) eingehalten werden muss.

[3] Diese Wahrscheinlichkeit könnte sich z.B. aus den bisher gemachten Erfahrungen des Autofahrers ergeben (wenn er diese Strecke z.B. jeden Tag fährt).

[4] Aus dieser Kritik leitet Tsebelis weitere Annahmen insb. zur Auswirkung der Strafhöhe ab. Darauf wird an dieser Stelle nicht näher eingegangen, da die Prüfung seiner grundsätzlichen Kritik im Mittelpunkt steht.

Details

Seiten
22
Jahr
2010
ISBN (eBook)
9783640733545
ISBN (Buch)
9783640734184
Dateigröße
584 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v160258
Institution / Hochschule
Carl von Ossietzky Universität Oldenburg – Sozialwissenschaften
Note
2,0
Schlagworte
Spieltheorie Spiel- Entscheidungstheorie Experiment

Autor

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