Konzeptentwicklung für einen Prüfstand zur Untersuchung eines Kurvengetriebes im Bezug auf die Elastizität der Kontaktglieder

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Formelzeichen
1.2 Kurvengetriebe
1.3 Ziel der Arbeit

2 Konstruktion
2.1 Klären und Präzisieren der Aufgabenstellung
2.1.1 Anforderungsermittlung Mithilfe der Leitlinie nach Pahl/Beitz
2.1.2 Implizite Anforderungen
2.1.3 Wünsche
2.2 Ermitteln von Funktionen und deren Strukturen
2.2.1 Gesamtfunktion des Prüfstandes
2.2.2 Kräfte am Kurvengetriebe
2.2.3 Funktionsstruktur
2.3 Suchen nach Lösungsprinzipien und deren Strukturen
2.3.1 Kraftübertragung
2.3.2 Erzeugen einer Abtriebskraft
2.3.3 Erzeugen eines Antriebsmomentes
2.3.4 Messen der Abtriebsbewegung
2.4 Gliedern in realisierbare Module
2.5 Gestalten der maßgebenden Module
2.5.1 Lagerung der Kurvenscheibe
2.5.2 Lagerung des Stößels

3 Zusammenfassung und Ausblick
3.1 Konzeptvorstellung
3.2 Konzeptauswahl

4 Literaturverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1.2 Kurvengetriebe

Ein Kurvengetriebe besteht im wesentlichen aus drei Teilen (Bild 1.1): Kurvenglied (1), Eingriffsglied (2) und Gestell (3;0), welches die Verbindung zwischen der Lagerung des Kurvengliedes und der des Eingriffsgliedes darstellt. Um im Kontaktpunkt möglichst reines Abrollen zu gewährleisten wird bei vielen Kurvengetrieben eine Laufrolle (4) zwischen Kurven- und Eingriffsglied eingesetzt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 1.1: Kurvenscheibe mit Rollenstößel; Quelle:[4]

Die Prüfstandskonzepte sollen für Kurvengetriebe der Art „Kurvenscheibe mit Rollenstößel“ entwickelt werden.

1.3 Ziel der Arbeit

Ziel der Arbeit ist die Entwicklung von Prüfstandskonzepten für die unter Abschnitt 1.2 beschriebenen Kurvengetriebe mit dem Zweck die Abtriebsbewegung unter Last zu erfassen und aufzuzeichnen. Der Konstruktionsprozess soll nach VDI 2221 (Bild 1.2) durchgeführt werden. Mithilfe dieser Daten kann die Elastizität des Kontaktes zwischen Kurvenscheibe und Laufrolle untersucht werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 1.2: Konstruktionsprozess nach VDI 2221; Quelle [2]

2 Konstruktion

2.1 Klären und Präzisieren der Aufgabenstellung

2.1.1 Anforderungsermittlung mit Hilfe der Leitlinie nach Pahl/Beitz

Als Hilfsmittel zur Anforderungsermittlung wird die gleichnamige Leitlinie verwendet. In dem Auszug aus der Leitlinie in Bild 2.1 werden jedem Hauptmerkmal mehrere Beispiele zugeordnet mit denen systematisch eine Anforderungsliste erarbeitet werden kann. Allerdings müssen die impliziten Anforderungen auf anderem Wege ermittelt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.1: Auszug aus der Leitlinie nach Pahl/Beitz; Quelle: [2]

1. Geometrie

- Untersuchung von Kurvenscheiben bis maximal Durchmesser 0,5 m
- Exzentrizität des Rollenstößels einstellbar bis zu maximal e = 0,1 m
- Bauraum ist auf ein Maschinenbett von 1 m x 1 m beschränkt

2. Kinematik

- „kleine“ Kurvenscheiben sollen mit einer Drehzahl von bis zu n = 9000 U/min betrieben werden können

3. Energie

- Es steht ein 400 V-Anschluss zur Verfügung

4. Signal

- Eingangssignale sind die auf der Kurvenscheibe gespeicherten und sonstigen Geometriedaten des Kurvengetriebes sowie der Betriebspunkt (Drehzahl, Abtriebskräfte/-momente), insofern muss der Betriebspunkt von außen vorgegeben werden können
- Ausgangssignale sind die gemessene Abtriebsbewegung, sowie deren erste und zweite Ableitung nach der Zeit und sollen mit einer Genauigkeit von 0,01 mm als Spannung abgegriffen werden können
- Eingangssignale sind die auf der Kurvenscheibe gespeicherten und sonstigen Geometriedaten des Kurvengetriebes sowie der Betriebspunkt (Drehzahl, Abtriebskräfte/-momente), insofern muss der Betriebspunkt von außen vorgegeben werden können

2.1.2 Implizite Anforderungen

Eine große Lücke der Liste der expliziten Anforderungen besteht im Fehlen der maximal zu übertragenden Kraft im Kontakt Kurvenscheibe-Laufrolle. Laut [1] kann die maximal übertragbare Kraft mit Gl. 2.1 berechnet werden. Die Größe p₀ entspricht der maximal zulässigen Flächenpressung und kann bei einsatzgehärteten, legierten Stählen bis zu 1650 N/mm2 betragen.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] 2.1

Der Radius der Laufrolle ist nach [4] durch Gl. 2.2 nach oben hin begrenzt.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Gl. 2.2

Geht man nun von einem minimalen Radius der Rollenmittelpunktsbahn von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], einer Kurvenscheibenbreite von b_K = 40 mm und Stahl als Werkstoff von Kurvenscheibe und Laufrolle aus so erhält man für die maximal übertragbare Kraft:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da der Prüfstand aber nicht an der Belastungsgrenze der eingesetzten Werkstoffe betrieben soll und handelsübliche Laufrollen (NKE) nur bis zu einem Durchmesser von 100 mm erhältlich sind reduziert sich die maximale Kraft im Kontaktpunkt zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit kann die Anforderungsliste im Unterpunkt „Kräfte“ der Leitlinie ergänzt werden zu:

- im Kontakt sollen Kräfte bis 25 kN erzeugt werden können
- die Messung soll daraufhin nicht durch äußere Einflüsse verfälscht werden, d.h. die Lagerung ist entsprechend steif auszulegen

2.1.3 Wünsche

Als Wünsche können nach Möglichkeit zu berücksichtigende Anforderungen angesehen werden. Hierbei können wieder die Unterpunkte der Leitlinie zu Rate gezogen werden:

1. Fertigung

- Es sind vorzugsweise Kaufteile zu verwenden

2. Montage

- Kurvenscheibe sollte möglichst einfach zu wechseln sein

2.2 Ermitteln von Funktionen und deren Strukturen

2.2.1 Gesamtfunktion des Prüfstandes

Die Gesamtfunktion ist in Bild 2.2 dargestellt. Vorgegeben wird ein Betriebspunkt, bzw. Betriebsverlauf, des Kurvengetriebes und das zu untersuchende Kurvengetriebe. Die Geometriedaten der Kurvenscheibe werden bewusst als Signale nach Koller und nicht als Stoff interpretiert, da sie als eine Art Datenträger angesehen werden kann. Als Primärenergie steht elektrische Energie zur Verfügung. Ausgangssignale sind Abtriebsweg, Abtriebsgeschwindigkeit und Abtriebsbeschleunigung, also die für den Bewegungszustand des Abtriebes maßgeblichen Daten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.2: Gesamtfunktion

2.2.2 Kräfte am Kurvengetriebe

Um die Gesamtfunktion später in Haupt- und Nebenfunktionen zu gliedern und eine Nomenklatur für Kräfte, Wirkungslinien und Momente einzuführen ist es sinnvoll den Kontakt von Kurvenscheibe und Laufrolle im Detail zu betrachten. Bild 2.3 zeigt ein Kurvengetriebe in einer allgemeinen Lage. Die Form des Abtriebes (Stößel oder Hebel) ist in dieser Abbildung nicht enthalten, da für diese Betrachtung nur von Bedeutung ist welche Wirkungslinie die Abtriebskraft, gleichbedeutend mit der Richtung der Abtriebsgeschwindigkeit, aufweist. Nimmt man im Kontaktpunkt reines Abrollen der Laufrolle, so kann die Kurvenscheibe nur normal zu ihrer Kontur Kräfte übertragen. Diese Kontaktkraft wird wie im Krafteck gezeigt durch Führungskraft, Abtriebskraft und die Trägheitskraft des Abtriebes aufgenommen und wirkt nach dem Prinzip actio = reactio in umgekehrter Richtung auf die Kurvenscheibe zurück.

Nur wenn der Übertragungswinkel λ gleich 90° ist oder sich Kontakt- Führungs-, Abtriebs- und Trägheitskraft in einem Punkt schneiden handelt es sich um eine zentrale Kraftgruppe. In jedem anderen Fall entsteht durch den Versatz der Wirkungslinien ein Biegemoment, welches durch die Lagerung des Abtriebs (vgl. Abschnitt 2.5.2) ausgeglichen werden muss.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.3: Kräfte und Momente in einem Kurvengetriebe

Die Beträge von Kontakt- und Führungskraft ergeben sich wie in Bild 2.3 gezeigt, unmittelbar aus der Geometrie des Kurvengetriebes und von der außen aufgeprägten Abtriebskraft. Damit sind auch die auf die Antriebswelle der Kurvenscheibe wirkenden Biegemomente sowie Querkräfte bestimmbar. Zum Betriebspunkt gehört neben der Abtriebskraft, die Drehzahl der Kurvenscheibe. Um die Drehzahl vor allem bei langsam laufenden Kurvengetrieben konstant zu halten muss das Antriebsmoment M_Antrieb nach Gl. 2.3 so geregelt werden, dass sich nur vertretbar hohe Schwankungen der Winkelgeschwindigkeit ergeben.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Gl. 2.3

Der Hebelarm der Kontaktkraft r(φ) und das Massenträgheitsmoment J(φ), sind bei Kurvengetrieben nicht konstant, da sich die Übersetzung periodisch also nicht in jeder Lage gleich ist.

2.2.3 Funktionsstruktur

Es handelt sich bei dem zu konstruierenden Prüfstand um ein Gerät nach Pahl/Beitz, da der Hauptfluss in Form von Signalen vorliegt. Nebenflüsse sind Kräfte und Momente, bzw. Energie. Somit kann eine erste Funktionsstruktur durch Kombination der Schreibweisen nach Koller und Pahl/Beitz durch Bild 2.4 dargestellt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.4: Funktionsstruktur des Prüfstandes

Ein- und Ausgangsgrößen gleichen denen aus Bild 2.2. Die Vorgabe eines Betriebspunktes gibt die Größe der gewünschten Abtriebskraft und Drehzahl vor. Durch Abgleichen mit der Ist-Drehzahl wird das jeweils erforderliche Antriebsmoment bestimmt, siehe auch Gl. 2.3 Die Funktion „Kraftübertragung“ ist zum ersten Teil als Eingangssignal nach Bild 2.2 zu verstehen, der zweite Teil besteht in der anforderungsgerechten Lagerung der Getriebeglieder. Es ist sinnvoll diese Funktion in die Lagerung der Kurvenscheibe und der des Stößels zu unterteilen. Die Messung der Abtriebsbewegung schlägt schließlich die Brücke zu Zweck des Prüfstandes (vgl. Abschnitt 1.3): Aufzeichnung der Abtriebsbewegung unter Last

Die Gesamtfunktion ist damit in folgende Teilfunktionen untergliedert:

1. Kraftübertragung
2. Erzeugen einer Abtriebskraft
3. Erzeugen eines Antriebsmomentes
4. Messen der Abtriebsbewegung

Als Hilfsenergie steht jeweils elektrische Energie zur Verfügung.

2.3 Suchen nach Lösungsprinzipien und deren Strukturen

2.3.1 Kraftübertragung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.5: Prinzipdarstellung Kraftübertragung (Funktion 1)

Aus Bild 2.5 lässt sich Funktion 1 in ihre Haupt- und Nebenfunktionen zerlegen. In dieser Darstellung ist bereits vorweg genommen, dass die Kurvenscheibe als Nabe einer Welle laufen wird. Im Falle ihrer Anordnung auf einer Achse müsste beim Kurvenscheibenwechsel Lager I komplett zerlegt werden. Die Aufgliederung mit ihren Schnittstellen zu den Funktionen 2 und 3 ist in Bild 2.6 dargestellt. Die Funktion „Übertragungswinkel“, welche einer Kontaktkraft jeweils Führungs- und Abtriebskraft zuordnet, sowie die Funktion „Reibung reduzieren“, welche durch die Laufrolle erfüllt wird, sind bereits durch das zu untersuchende Kurvengetriebe explizit vorgegeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2.6: Aufgliederung und Schnittstellen von Funktion 1

Da die Schnittstellen entsprechend der jeweiligen Funktionen gestaltet werden müssen und die Momente sich unmittelbar aus der Geometrie der Gestaltung der Lagerungen ergeben muss nur für folgende Funktionen nach Lösungsprinzipien und deren Strukturen gesucht werden:

- Kurvenscheibe mit Antriebsmoment verbinden
- Rotatorische Lagerung der Kurvenscheibe (Lager I)
- Translatorische Lagerung des Stößels (Lager II)

Kurvenscheibe mit Antriebsmoment verbinden

Um die Kurvenscheibe mit dem Antriebsmoment zu verbinden gibt es zwei grundsätzliche Möglichkeiten:

- kraftschlüssige Verbindung

Der Kraftschluss (Bild 2.7) basiert auf dem Prinzip der Coulomb’schen Reibung. Es bestehen die Möglichkeiten die Normalkraft zur kraftschlüssigen Übertragung des Antriebsmomentes entweder axial oder radial zur Rotationsachse aufzubringen.

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