Spieltheorie in der Mediation

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

A. Kapitel 1 - Definition

B. Kapitel 2 - Gegenstand, Anwendungsgebiete, Geschichte, erster Einblick in die Spieltheorie
I. Gegenstand
II. Anwendungsgebiete
III. Geschichte

C. Kapitel 2 - Berühmte Probleme in der Spieltheorie
I. Gefangenendilemma
II. Kampf der Geschlechter (Battle of the Sexes)
III. Tit-for-Tat-Strategie
IV. Nullsummenspiele vs. Win-Win-Strategie
V. Übertragung auf die Mediation

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

A. Kapitel 1 - Definition

Die Spieltheorie befasst sich mit der Analyse von Systemen mit mehreren Akteuren. Sie stellt ein Teilgebiet der Mathematik dar und versucht unter an- derem das rationale Entscheidungsverhalten der Akteure aus sozialen Konf- liktsituationen abzuleiten. Dabei hängt der Erfolg des Einzelnen nicht nur vom eigenen Handeln, sondern auch von den Aktionen der Gegenspieler ab, was sie von der klassischen Entscheidungstheorie abgrenzt.¹ Bei der klassi- schen Entscheidungstheorie werden nämlich ausschließlich Situationen be- trachtet, in denen gegen die Natur gespielt wird. Dabei steht das Wort Natur für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über Umweltzustände, die vom eige- nen Verhalten unabhängig ist.²

B. Kapitel 2 - Gegenstand, Anwendungsgebiete, Ge- schichte, erster Einblick in die Spieltheorie

I. Gegenstand

Gegenstand der Spieltheorie sind Entscheidungssituationen, in denen das Ergebnis von den Entscheidungen mehrerer Entscheidungsträger abhängig ist und nicht nur von der Entscheidung eines Einzelnen.³ Die Zahl der Spieler ist unbegrenzt, man spricht deshalb oft von n-Personen-Spielen oder Mehr- personenspielen, und Ihnen stehen bestimmte Handlungsmöglichkeiten zur Verfügung, die sie zur Erreichung ihres Ziels einsetzen können. Die unter- schiedlichsten Situationen werden dabei mathematisch als Spiel modelliert. Ziel ist es für ein gegebenes Spiel eine „Lösung“ zu ermitteln. Was nun als Lösung betrachtet werden soll, hängt davon ab, unter welchen Vorausset- zungen das Spiel gespielt werden soll. Voraussetzungen können z. B. Fähig- keiten, Ziele oder Informationen der Spieler sein. In der Natur der Spieltheo- rie liegt, dass man oft mit Unsicherheit konfrontiert ist. So weiß man z.B. nicht, wie sich die Gegner verhalten, welche Strategien sie verfolgen und in wie weit sie rational handeln. Außerdem können zufällige Ereignisse Einfluss auf den Verlauf des Spiels nehmen. Durch diese Unsicherheiten entsteht ein Bezug zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, die somit auch ein wichtiges Werkzeug für die Spieltheorie ist.

Hauptaugenmerk bei der Spieltheorie sind demnach komplexe Entschei- dungssituationen (Spiele), in deren Rahmen die Spieler nacheinander oder gleichzeitig bestimmte Aktionen vornehmen. Dabei wird von jedem Spieler eine Strategie gewählt, die ihm auf jeder Stufe eine Handlung vorschreibt. Zur Lösung der Spiele entstehen Gleichgewichte, in denen kein Spieler seine Strategie ändern will, da er sich durch einseitiges Abweichen schlechter stel- len würde (sog. Nash-Gleichgewicht). Anders gesagt, in einem Nash- Gleichgewicht hat kein einzelner Spieler einen Anreiz, seine Strategie zu än- dern, falls auch der andere Spieler seine Strategie beibehält. Es ist möglich die Entscheidungssituationen durch eine spieltheoretische Analyse so zu strukturieren, dass man in der Lage ist, sich in die Situation des anderen zu versetzen und dessen Aktionen zu verstehen und zu antizipieren und so die Unsicherheit über dessen Verhalten zu reduzieren. Hierfür müssen die Spie- ler aber den künftigen Verlauf möglichst weit überblicken, um Rückschlüsse ziehen zu können, welche Aktionen die besten Ergebnisse erzielen würden.

II. Anwendungsgebiete

Angewandt wird die Spieltheorie vor allem im Operations Research, in den Wirtschaftswissenschaften, in der ökonomischen Analyse des Rechts als Teilbereich der Rechtswissenschaften, in der Politikwissenschaft, in der So- ziologie, in der Psychologie, in der Informatik und seit den 1980ern auch in der Biologie.⁴

III. Geschichte

Die Geburtsstunde der Spieltheorie als eigenständige Wissenschaftsdisziplin innerhalb der Ökonomie schlug 1944 mit der Veröffentlichung von "Theory of games and economic behavior" von John von Neumann und Oskar Morgenstern. Sie gilt auch noch heute als Grundlage der Spieltheorie.

Von diesen beiden inspiriert, entwickelte John Nash das nach ihm benannte "Nash Equilibrium" ("Nash Gleichgewicht"). In den 50er Jahren wandten Melvin Dresher und Merrill Flood von der RAND Corporation als erste das Gefangenendilemma experimentell an.

Gerade im militärischen Bereich fanden die spieltheoretischen Lösungskon- zepte große Beachtung, da man hier nach Strategien und Patentrezepten suchte, die Kriegsszenarien auf theoretischer Basis lösten oder wenigstens strikte Handlungsmaximen vorgaben. Der Wirtschaftswissenschaftler Rein- hard Selten hat 1965 das Buch "Spieltheoretische Behandlung eines Oligo- polmodells mit Nachfrageträgheit" veröffentlicht und damit der Anwendung der Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften neuen Auftrieb verschafft. Robert Axelrod nahm 1984 (deutsche Fassung 1988) mit der Veröffentli- chung des Buches "The Evolution of Cooperation" das Gefangenendilemma wieder auf, bevor 1994 die endgültige wissenschaftliche Annerkennung der Spieltheorie erfolgte, als Nash, Selten und Harsanyi der Nobelpreis verliehen wurde.⁵

C. Kapitel 2 - Berühmte Probleme in der Spieltheorie

I. Gefangenendilemma

Eines der bekanntesten „Probleme“ in der Spieltheorie ist das Gefangenendi- lemma. Ausgangspunkt für dieses Dilemma bzw. Paradoxon ist folgendes: Es handelt sich um zwei Gefangene A und B, die von der Polizei gefasst werden. Jeder von ihnen kommt in eine Einzelzelle, so dass sie nicht mehr miteinander kommunizieren können. Beide Gefangenen bekommen vom Staatsanwalt das gleiche Geschäft vorgeschlagen: Belastet einer der beiden den jeweils anderen, kommt dieser ohne Strafe davon, der belastete Häftling hingegen muss die volle Strafe von fünf Jahren absitzen. Gestehen jedoch beide, müssen beide für immerhin vier Jahre ins Gefängnis.

Entscheiden sich beide zu schweigen, reichen die Indizien der Staatsanwaltschaft immerhin für eine Strafe von zwei Jahren.

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¹ http://de.wikipedia.org/wiki/Spieltheorie

² Rieck, Spieltheorie - Eine Einführung, 6. Auflage 2006, S. 20

³ Holler, Illing, Einführung in die Spieltheorie 4. Auflage 2000, S. 1

⁴ http://de.wikipedia.org/wiki/Spieltheorie

⁵ http://de.wikipedia.org/wiki/Spieltheorie#Geschichte