Zielsetzungen, Ausgestaltungsformen und Berechnungsweisen von Kapitalmarktindizes

Inhaltsverzeichnis:

1. Problemstellung und Aufbau der Arbeit

2. Zielsetzung von Kapitalmarktindizes
2.1 Definition Kapitalmarktindizes
2.2 Funktionen von Indizes

3. Konstruktion von Kapitalmarktindizes
3.1 Anforderungen an Indizes
3.2 Zusammensetzung des Indexkorbes

4. Berechnung der Indexwerte
4.1 Abgrenzung der verschiedenen Indexformeln
4.2 Rechnerische Hilfsmittel
4.3 Beispielhafte DAX-Berechnung

5. Schlussbemerkungen

Abkürzungsverzeichnis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabellenverzeichnis:

Tab.1: Übersicht über die 30 DAX-Werte

1. Problemstellung und Aufbau der Arbeit

Motivation und Relevanz

Die vorliegende Arbeit verfolgt daher die Zielsetzung, die verschiedenen Ausgestaltungsformen von Kapitalmarktindizes zu beschreiben und die Beweggründe für deren Konstruktion zu erörtern. Auch die Kriterien, welche man bei der Indexkonstruktion verwendet, sollen genannt werden, um schließlich die mathematisch-formale Berechnungsweise von Kapitalmarktindizes auf anschauliche Art und Weise zu erklären. Im einzelnen wird dabei wie folgt vorgegangen:

Nach einer einleitenden Systematisierung der verschiedenen Arten von Kapitalmarktindizes wird auf deren Funktionen und die damit verfolgten Zielsetzungen eingegangen. Im Anschluss wird am Beispiel von Aktienindizes erläutert, wie Indizes konstruiert werden. Insbesondere werden dabei die an die Indizes und deren Einzelwerte gestellten Anforderungen diskutiert. Das abschließende Kapitel befasst sich mit der mathematischen Berechnungsweise von Indexwerten. Es werden zunächst verschiedene Ausgestaltungsformen von Indexformeln vorgestellt, um dann näher auf rechnerische Besonderheiten wie Gewichtung, Basierung, Korrekturen und Verkettung einzugehen. Abgerundet wird die Arbeit durch eine ausführliche Indexberechnung am Beispiel des DAX. Im letzten Abschnitt werden die Ausführungen nochmals zusammenfassend dargestellt. Darüber hinaus werden einige Gedanken zur zukünftigen Entwicklung von Kapitalmarktindizes präsentiert.

2. Zielsetzung von Kapitalmarktindizes

2.1 Definition Kapitalmarktindizes

Ein Index im allgemeinen Sinn soll die durchschnittliche Veränderung einer Vielzahl gleichartiger Tatbestände in einer einzigen Zahl beschreiben.¹ Indizes im ökonomischen Kontext dienen dazu, die durchschnittliche Änderung von Größen über der Zeit abzubilden.² Außerdem können sie in einer überaus komplexen Wirtschaftswelt, wie wir sie heutzutage vorfinden, als „Ausdruck des Strebens nach arbeits- und zeitsparenden Einrichtungen auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Information“³ betrachtet werden. Demnach messen Kapitalmarktindizes die durchschnittliche Änderung von Merkmalsausprägungen wie Aktienkurs, Umsatzvolumen oder Volatilität (Schwankungsbreite) diverser Vermögenswerte, welche sich zur Kapitalanlage eignen. Kapitalmarktindizes vergleichen stets die Merkmalsausprägungen der betrachteten Periode mit einer zugrundegelegten Basisperiode⁴ und gelangen somit zu einer Kennzahl, welche die Kursentwicklungen in einer einzigen Zahl erkennen lässt.⁵

In der Praxis findet man Indizes für verschiedenste Anlageformen. Kapitalmarktindizes können dabei als Kennzahlen f ü r Aktien-, Renten-, Rohstoff- oder Immobilienm ä rkte fungieren.⁶

Ein Aktienindex kann als Instrument zur Messung der aggregierten Aktienkursveränderungen angesehen werden.⁷ Es handelt sich also um einen Wert, der die Entwicklung einer festgelegten Gesamtheit von Aktien im Zeitablauf beschreibt.⁸ Seine Besonderheit begründet sich darin, dass er als einzige Kennziffer den aktuellen Stand der Aktienmärkte auf einen Blick beschreiben kann. Dabei werden die beobachteten Werte stets mit ihrem Kurs zu einem Basiszeitpunkt verglichen.⁹

In der Praxis lässt sich eine Vielzahl von Aktienindizes beobachten. Weltweit werden heute mittlerweile ca. 33.000 verschiedene Aktienindizes mehr oder weniger regelmäßig berechnet.¹⁰ Zu den bekanntesten zählen beispielsweise Dow Jones, Nasdaq, S&P 500, Nikkei, Hang Seng Index (HSI), FT-SE, CAC40, DAX, ATX, SMI und DJ Euro Stoxx 50.

Eine weitere große Gruppe von Kapitalmarktindizes bilden die Rentenindizes. Unter einem Rentenindex versteht man einen Wert für die Messung der Kursentwicklung festverzinslicher Wertpapiere.¹¹ Rentenindizes sind also „Kennziffern, ... um die Kurs- und Gesamtertragsentwicklung mittel- und langfristiger Schuldverschreibungen komprimiert darzustellen.“¹² Im deutschsprachigen Raum sind der Kursindex REX (Deutscher H.4, S.467. Rentenindex) und der Performance-Index REXP die wohl bekanntesten Vertreter ihrer Art. Sie werden von der Deutschen Börse AG seit ihrer Einführung in den Jahren 1991 bzw. 1992 veröffentlicht und stellen inzwischen die bedeutendsten Indikatoren zur Entwicklung des deutschen Rentenmarktes dar.¹³ Der wichtigste Unterschied zwischen Renten- und Aktienindizes liegt im konkreten Rückzahlungstermin von festverzinslichen Wertpapieren, über den Aktien mit ihrer prinzipiell unendlichen Laufzeit nicht verfügen.¹⁴

Außerdem sind in der Wirtschaftswelt Rohstoffindizes von Relevanz. Sie spiegeln die Wertentwicklung von Rohstoffen wie Öl, Getreide oder Erdgas auf anschauliche Art und Weise wider. Der älteste dieser Indizes ist der von der Investmentbank Jefferies und der Reuters Group veröffentlichte CRB- Index (Commodity Research Bureau Index). Er wird seit 1957 berechnet und setzt sich aus 19 unterschiedlichen Rohstoffen wie beispielsweise Öl, Kakao, Kaffee, Getreide, Erdgas sowie Industriemetallen zusammen, die allesamt mit dem gleichen Gewicht in die Berechnung eingehen.¹⁵ Daneben existieren weitere wichtige Rohstoffindizes. Hier sind der stark energielastige GSCI Excess Return Index, der Dow Jones AIG Commodity Index und der mit 35 Rohstoffen durch Aggregation diverser Unterindizes etwas breiter angelegte Rogers International Commodity Index (RICI) zu nennen.¹⁶ Seit dem 06.11.2006 veröffentlicht auch die Deutsche Börse AG eine Indexfamilie für Rohstoffe. Der CX-Index enthält 20 Rohstoffe der Rohstoffklassen Agrarprodukte, Energie, Edelmetalle, Industriemetalle und Viehwirtschaft.¹⁷

Darüber hinaus müssen die Immobilienindizes als aufstrebende Gattung erwähnt werden. Zur Abbildung des deutschen Immobilienmarktes wird hierbei der Deutsche Immobilien Index (DIX) zu Rate gezogen. Er wird seit 1998 einmal jährlich von der Deutschen Immobilien Datenbank GmbH (DID) als Performanceindex veröffentlicht und misst die Rendite von Bestandsobjekten institutioneller Anleger. In seiner Funktion als Bezugsmarke für den Immobilienmarkt ist er vergleichbar mit dem Deutschen Aktienindex (DAX) für den Aktienmarkt. Da der Immobilienmarkt im Gegensatz zu dem relativ homogenen und zentralisierten Aktienmarkt eher intransparenter Natur ist, bedarf es zu seiner Abbildung eines Indizes mit mannigfaltigen Anforderungen. Diesen wird der DIX durch seine Detailtreue, seine hohe Marktabdeckung¹⁸ und seine einheitliche Datendefinition gerecht und liefert daher eine konsistente Datengrundlage. Nicht zuletzt deswegen heimste er daher trotz seiner noch recht jungen Geschichte bereits mehrere Auszeichnungen ein.¹⁹

Darüber hinaus existieren einige weniger bekannte Formen von Kapitalmarktindizes. Mit Hilfe von Volatilitätsindizes kann in die Marktschwankung investiert werden. Der Volatilitätsindex VDAX drückt dabei die in den nächsten 30 Tagen erwartete Schwankungsbreite des DAX aus .²⁰ Strategieindizes ermöglichen es den Anlegern durch das Investment in bestimmte Strategien, die Performance des Gesamtmarktes zu übertreffen. Diese Indizes enthalten z.B. Werte mit besonders hoher Dividendenrendite oder wollen saisonale Schwankungen ausnutzen.²¹ Ferner findet man Indizes auf Branchen, Regionen, Umweltzertifikate und sogar auf das Wetter.²²

2.2 Funktionen von Indizes

Die verschiedenen Ausgestaltungsformen von Kapitalmarktindizes erfüllen bestimmte Funktionen. Schmitz-Esser nennt in seinen Ausführungen deren vier: Informationsfunktion, Messlattenfunktion, Handelsfunktion, Anlagefunktion.²³

Mit der Informationsfunktion bedient ein Index zum einen das grundlegende Bedürfnis von Anlegern nach unkomplizierter und schneller Bereitstellung der für sie relevanten Daten. So erhalten sie einen guten Überblick über das aktuelle Marktgeschehen und können sich die mühselige Arbeit ersparen, diverse einzelne Kurse verfolgen zu müssen.²⁴ Indizes werden von unterschiedlichen Anbietern berechnet und veröffentlicht. Der wichtigste Anbieter sind Börsen. So wird der Deutsche Aktienindex DAX beispielsweise von der Deutschen Börse AG publiziert. Daneben findet man weitere Anbieter wie Investment- Dienstleister, Geschäftsbanken oder Tageszeitungen, denen allerdings ein deutlich geringeres Gewicht beigemessen wird. Demgegenüber stehen verschiedene Nutzergruppen. Indizes sind sowohl für private als auch für institutionelle Anleger von Interesse. Auch für das Management sind sie auf Grund ihres Messlattencharakters als Benchmark²⁵ bedeutsam. Oberstes Ziel ist es, den Nutzern Indizes möglichst schnell und kostengünstig zur Verfügung zu stellen. Um dies zu realisieren, werden Medien herangezogen. Dabei kommt im Zeitalter des Internet Online-Informationssystemen wie Reuters oder Bloomberg ein immer größeres Gewicht zu. Außerdem veröffentlichen die Anbieter selbst die von ihnen berechneten Indizes. Neben Tageszeitungen als Printmedium sind darüber hinaus Fernsehen und Radio eine nicht mehr wegzudenkende Informationsquelle, um die Nutzer über aktuelle Indexstände zu unterrichten.²⁶

Es sei darauf hingewiesen, dass die Qualität der Information mit zunehmender Datendichte und -länge ansteigt. Die Dichte nimmt hierbei Bezug auf die Häufigkeit der Berechnung pro Zeiteinheit und die Länge betrachtet die Tatsache, wie weit die Berechnung in die Vergangenheit zurückreicht. Die Informationsfunktion eines Index senkt also die Kosten der Informationsverarbeitung für den Nutzer. Dabei gehen jedoch die Informationen der einzelnen Indexwerte verloren. Man spricht daher auch von einem Zielkonflikt zwischen der Informationsaggregation und dem Verlust von Einzelinformationen.²⁷

Außer der zeitnahen Bereitstellung adäquater Informationen erfüllen Indizes die Funktion einer Messlatte. Durch ihre aggregierende Darstellungsweise von Märkten dienen sie als Richtwert oder Bezugsmarke für diverse Anlageformen. Diese Tatsache wird auch Benchmarking genannt.²⁸ Der Begriff wird durch folgendes Zitat auf treffende Art und Weise beschrieben: „ something that is used as a standard by which other things can be judged or measured. ” ²⁹

Die Messlattenfunktion wird hauptsächlich von institutionellen Anlegern genutzt. Solche Versicherungen, Pensionskassen oder Kapitalanlagegesellschaften verfolgen aktive Anlagestrategien, d.h. sie wollen mit ihren Produkten (z.B. Fonds, Zertifikate) die durchschnittliche Marktrendite übertreffen.³⁰

Um das Erreichen einer Marktübertreffung verifizieren oder falsifizieren zu können, verwenden institutionelle Anleger also Kapitalmarktindizes und vergleichen deren Performance mit ihren eigenen Produkten. Bei derartigen Betrachtungen sollte jedoch beachtet werden, dass die miteinander verglichenen Portfolios Aktien der gleichen Grundgesamtheit enthalten und ein vergleichbares Risiko aufweisen. Ansonsten sind vergleichende Gegenüberstellungen mangels fehlender Aussagekraft unbrauchbar:³¹

„ Es werden manchmal Ä pfel mit Birnen verglichen! “³²

Darüber hinaus müssen zu einer Performance-Messung im Rahmen eines Benchmarking Performance-Indizes benutzt werden, weil diese bei ihrer Berechnung die Wiederanlage von Dividenden, Bezugsrechtserlösen oder Zinsen („opération blanche“³³ ) in den jeweiligen Wert unterstellen und somit Kurssprünge im Index vermieden werden.³⁴

Außerdem können Kapitalmarktindizes mit ihren Einzelwerten als Musterportfolios für eine passive Anlagestrategie im Zuge der Anlagefunktion eingesetzt werden. Eine solche passive Anlagestrategie verfolgt die Zielsetzung, das Indexportfolio und damit die Rendite des betreffenden Index so genau wie möglich nachzubilden. Ein vermindertes Risiko im Vergleich zur aktiven Strategie geht dabei einher mit dem bewussten Verzicht auf eine Überrendite gegenüber dem nachgebildeten Markt.³⁵ Zu diesem Zweck wird in alle in einem Index enthaltenen Werte entsprechend ihrer Gewichtung investiert. Darüber hinaus muss der Wiederanlageannahme sowie allen Veränderungen in der Index-Zusammensetzung Rechnung getragen werden.³⁶ Es lässt sich jedoch ein Zielkonflikt bei der Nachbildung konstatieren. Denn bei zunehmender Anzahl der Titel im Nachbildungsportfolio sinkt zwar das Abweichungsrisiko gegenüber dem Indexportfolio, gleichzeitig steigen aber auch die Kosten für die einzelnen Transaktionsvorgänge.³⁷ Nichtsdestotrotz erfreuen sich derartige Anlageformen immer größerer Beliebtheit.³⁸

Als vierte Funktion ist abschließend die Handelsfunktion zu nennen. Damit ist die Tatsache gemeint, dass Indizes die Grundlage für bestimmte Finanzinstrumente bilden, welche den Handel des gesamten Indexportfolios in einer einzigen Transaktion ermöglichen. Dazu gehören Indexzertifikate, Indexfutures, Indexfonds und Indexoptionsscheine.³⁹

[...]

¹ Vgl. Bleymüller, J.: Theorie und Technik der Aktienkursindizes, Wiesbaden 1966, S.15.

² Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes im Portfoliomanagement - Funktionen, Merkmale und Indexeffekte, Diss., Freiburg

(Schweiz), 2001, S.5 f.

³ Föllmi, T.: Theorie und Praxis der Aktienindizes. In: Schweizerische Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik, Jg.103, 1967,

⁴ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.6

⁵ Vgl. Viehweg, G.: Finanzmarktindizes. In: Das Wirtschaftstudium, Jg.33, 2004, H.12, S.1509.

⁶ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.6.

⁷ Vgl. Bleymüller, J.: Theorie..., S.16.

⁸ Vgl. Rühle, A.-S.: Aktienindizes in Deutschland - Entstehung, Anwendungsbereiche, Indexhandel. Diss., Hamburg, 1991, S.21.

⁹ Vgl. Rolfes, B./Jirousek, M.: Die Konstruktion von Aktienindizes am Beispiel des DAX. In: Das Wirtschaftsstudium, Jg.32, 2003, H.10, S.1230

¹⁰ Vgl. Ebd.

¹¹ Vgl. Meyers Grosses Taschenlexikon, Bd. 18, 6.Aufl., Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich, 1998, S.121.

¹² Beike, R./Schlütz, J.: Finanznachrichten lesen-verstehen-nutzen - ein Wegweiser durch Kursnotierungen und Marktberichte.

¹³ Vgl. Maier, J./Stehle, R.: Berechnung von Nachsteuerrenditen für den deutschen Rentenmarkt auf Basis des REX und des REXP. In: Kredit und Kapital, Jg.32, 1999, H.1, S.125.

¹⁴ Vgl. Ebd. S.128; ebenso: Wertschulte, J.F./Schalk, M.: Meßlatte für deutsche Rentenportfolios. In: Die Bank, Jg.32, 1992, H.6, S.323.

¹⁵ Vgl. o.V.: URL: http://www.n-tv.de/630984.html [Stand: 09.12.2006].

¹⁶ Vgl. o.V.: URL: http://www.faz.net/s/Rub58BA8E456DE64F1890E34F4803239F4D/Doc~EC1972E827F87413FACEF2514 2FFBA680~ATpl~Ecommon~Sspezial.html [Stand: 21.11.2006].

¹⁷ Vgl. o.V.: URL: http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/listcontent/gdb_navigation/ trading_members/45_Indices/10_News/Content_Files/11_index_news/is_news_061106.htm [Stand 21.11.2006].

¹⁸ Der DIX deckt etwa 53 % des relevanten Immobilienmarktes ab.

¹⁹ Vgl. o.V.: URL: http://www.dix.de [Stand: 09.12.2006]; ebenso: Vgl.o.V.: URL: http://content.immonet.de/index.php?id=443 [Stand: 09.12.2006].

²⁰ Vgl. Deutsche Börse AG: Die Indexwelt der Deutschen Börse AG, 2006, S.12.

²¹ Vgl. Ebd., S.7.

²² Vgl. Arnim, M. von: Der Index-Dschungel wächst weiter. URL: http://www.handelsblatt.com/news/ZertifikateFonds/ Anlagestrategie/_pv/_p/302404/_t/ft/_b/1176563/default.aspx/der-index-dschungel-waechst-weiter.html [Stand:09.12.2006].

²³ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes... , S.17; ebenso: Viehweg, G.: Finanzmarktindizes..., S.1510 f.

²⁴ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.19

²⁵ Der Begriff Benchmarking wird an späterer Stelle im Zuge der Messlattenfunktion von Kapitalmarktindizes erläutert.

²⁶ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.19-22; ebenso: Rühle, A.-S.: Aktienindizes..., S.112 f.

²⁷ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.19.

²⁸ Vgl. Ebd., S.27.

²⁹ Longman Dictionary of Contemporary English, 2003, S.179.

³⁰ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.27f.

³¹ Vgl. Ebd., S.27.

³² Vgl. o.V.: URL: http://www.boersenseminar.info/bench.html [Stand:09.12.2006].

³³ Vgl. Deutsche Börse AG: Leitfaden zu den Aktienindizes der Deutschen Börse, Version 6.0, 2006, S.29.

³⁴ Vgl. Wertschulte/J.F.; Schalk, M.: Meßlatte..., S.323.

³⁵ Vgl. Schmitz-Esser, V.: Aktienindizes..., S.47.

³⁶ Vgl. Ebd., S.50.

³⁷ Vgl. Ebd., S.62.

³⁸ Vgl. Ebd., S.47.

³⁹ Vgl. Ebd., S.77