Einwände gegen Alfred Tarskis semantische Theorie der Wahrheit

Inhaltsverzeichnis

Einleitung
Die Wahrheitstheorie Alfred Tarskis
Zielsetzungen
Reformulierung der Korrespondenztheorie
Die Etablierung der wissenschaftlichen Semantik
Das Programm des Physikalismus
Die Wahrheitsdefinition
Sprachen mit endlich vielen Sätzen
Sprachen mit unendlich vielen Sätzen
Sprachen der Prädikatenlogik
Natürliche Sprachen

Einwände gegen Alfred Tarskis semantische Theorie der Wahrheit
Einwände gegen die Bedingung der materialen Adäquatheit
Der Vorwurf der Zirkularität
Der Einwand der Relativität
Der Einwand der Leere
Verstoß gegen das physikalistische Programm
Einwände gegen die Objekt-/Metasprache-Unterscheidung

Fazit

Literaturverzeichnis

Einleitung

Kaum eine Theorie in der Philosophie dieses Jahrhunderts hat so weitreichende Wirkungen gehabt wie die semantische Konzeption der Wahrheit. In beinahe jedem Standardwerk über Logik, Sprachwissenschaft und Sprachphilosophie wird sie mittlerweile mehr oder weniger ausführlich dargestellt. Oftmals allerdings wird in den Arbeiten über Logik und Linguistik nur die technische Seite der Wahrheitskonzeption erörtert, die vielfältigen philosophischen Hintergründe bleiben unberücksichtigt. Ebenso wenig aufgearbeitet ist die vielfältige Kritik an der semantischen Wahrheitstheorie.

Als der polnische Logiker Alfred Tarski (1902-1983) die semantische Konzeption der Wahrheit Anfang der dreißiger Jahre entwickelte, stand diese Errungenschaft in einer Reihe mit einigen anderen wichtigen Arbeiten auf dem Gebiet der Semantik. Voraus gingen der Arbeit Tarskis die bedeutenden Sätze Kurt Gödels (1906-1976) zur Vollständigkeit und zur Unvollständigkeit. Kurz darauf erschien der Unentscheidbarkeitsbeweis von Alonzo Church. Alle diese Arbeiten müssen verstanden werden als Beiträge zum Ausweg aus der sog. 'Grundlagenkrise der Mathematik'. Die uns heute so einleuchtend erscheinende Unterscheidung zwischen Syntax und Semantik fußt auf diesen Arbeiten. Im Bereich der Logik sind die erzielten Neuerungen also längst Geschichte. Hingegen sind die Auswirkungen aller dieser Ansätze auf die Linguistik und Philosophie im allgemeinen bislang immer noch nicht genügend untersucht worden.

Was genau wollte Tarski mit der semantischen Konzeption der Wahrheit erreichen, wozu sollte sie dienen? Was wird an ihr so heftig kritisiert? Einen der beste Überblicke über die Theorie Tarskis und die sich anschließende Kritik gibt Kirkham in Theories of Truth (1992). In dieser Arbeit soll - angelehnt an das Buch Kirkhams - die Theorie Tarskis skizzenhaft dargestellt werden, um anschließend die an ihr geübte Kritik richtig bewerten zu können.

Die Wahrheitstheorie Alfred Tarskis

Alfred Tarski entwickelte seine semantische Konzeption der Wahrheit zuerst 1933 in der auf polnisch erschienenen Arbeit Der 'Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen (deutsch 1935). Diese Arbeit ist von sehr technischem Charakter und erläutert nur in geringem Maße den philosophischen Hintergrund und die Auswirkungen dieser Wahrheitskonzeption. In dieser Hinsicht aufschlussreicher ist die Darstellung im Artikel The Semantic Conception ofTruth von 1944. Aus diesem Grund wird hier letzterer als Grundlage für die Erläuterung der philosophischen Intentionen Tarskis herangezogen. Anschließend soll auf die technische Seite der Wahrheitsdefinition eingegangen werden.

Zielsetzungen

Um eine befriedigende Definition des Begriffs der Wahrheit angeben zu können, ist es notwendig, zuerst zu klären, welchen Anforderungen diese überhaupt genügen sollte. Es ist also zu fragen, wann eine Wahrheitsdefinition als adäquat angesehen werden kann. Diese Problemstellung muss von verschiedenen Seiten ausgehend betrachtet werden: Während es einerseits erforderlich ist, den Begriffsumfang von 'Wahrheit' zu bestimmen, ist andererseits auch anzugeben, in welchen philosophischen Rahmen die Lösung einzubetten sein soll. Anders ausgedrückt ist sowohl das Wahrheitsprojekt als auch das philosophische Programm, in das es gestellt werden soll, anzugeben (Terminologie Kirkhams)^[1].

Reformulierung der Korrespondenztheorie

Beim Begriff der 'Wahrheit' handelt es sich um einen sehr alten Begriff, ebenso gehört das Bemühen um eine angemessene Wahrheitstheorie zu einer der ältesten Bestrebungen in der Philosophie. Da es nun offensichtlich nicht die Aufgabe einer Wahrheitsdefinition sein kann, einen alten Begriff einfach für eine neue Verwendungsweise zu definieren, muss zunächst geklärt werden, welche Aspekte des Begriffsumfangs von 'Wahrheit' von der Definition erfasst werden sollen.

Seit Frege ist es üblich, zur Begriffsbestimmung zwischen der Extension und der Intension eines Ausdrucks zu differenzieren.^[2]

Als mögliche Extension des Wahrheitsprädikats werden üblicherweise Urteile, Überzeugungen u.ä. genannt. Tarski verweist darauf, dass es für den Zweck der Wahrheitsdefinition am nützlichsten ist, den Begriff der Wahrheit in seiner Anwendung auf Sätze zugrundezulegen, weil man Überzeugungen oder Propositionen nicht als definiens verwenden kann (vgl. Tarski (1944), 342). Der Wahrheitsbegriff muss dann wie der des Satzes auf eine bestimmte Sprache bezogen werden, weil die selbe Aussage in einer Sprache wahr und in einer anderen falsch sein kann. Zur exakten Bestimmung der Extension von 'wahr' ist es daher erforderlich, die formale Struktur der entsprechenden Sprache anzugeben, um die Menge der wahren Aussagen korrekt bestimmen zu können.

Noch komplizierter ist es, die Intension von 'wahr' anzugeben. Tarski entscheidet sich als Grundlegung für seine Diskussion der Wahrheit für die Korrespondenz- oder Adäquationstheorie (vgl. Tarski (1944), 343). Allerdings kann keine der bis dahin existierenden Formulierungen der Korrespondenztheorie als adäquate Definition der Wahrheit angesehen werden. Die präziseste Formulierung ist die des Aristoteles:

το μεν γαρ λεγειν το ον μη είναι η το μη ον ειν, ψευδός, το δε ον είναι και το μη ον μη ειναι, αληθες

Zu sagen nämlich, das Seiende sei nicht oder das Nicht-Seiende sei, ist falsch, dagegen zu sagen, das Seiende sei und das Nicht-Seiende sei nicht, ist wahr. (Metaphysik, Buch IV, 1011b)

Tarskis Absicht ist es nun, die in der Korrespondenztheorie dargelegten Intuitionen über die 'Wahrheit' dazu zu verwenden, ein Kriterium für die Adäquatheit einer Wahrheitstheorie anzugeben. Aus der Formulierung Aristoteles' läßt sich leicht die folgende Konvention herausziehen:

Konvention W: X ist wahr gdw. p.

(wobei p durch einen beliebigen Satz der Sprache zu ersetzen ist und X durch den Namen dieses Satzes in der Metasprache)

(Tarski (1944), 344).

Als Bedingung der materialen Adäquatheit für eine Wahrheitstheorie läßt sich dann formulieren: Eine Definition der Wahrheit heiße "adäquat", wenn alle diese Äquivalenzen (der Form der Konvention W) aus ihr folgen (vgl. Tarski (1944), 344).

Wichtig zu bemerken ist, dass die Konvention W nicht mit der eigentlichen Wahrheitsdefinition verwechselt werden darf. Die Konvention W kann lediglich dahingehend als partielle Definition der Wahrheit angesehen werden, dass sie erklärt, worin die Wahrheit des Satzes besteht, der für p und dessen Name für X eingesetzt wird. Somit ist die allgemeine Wahrheitsdefinition auch nicht eine Korrespondenztheorie (Sie wäre es nur dann, wenn sie eine logische Konjunktion dieser partiellen Definitionen aller Sätze einer Sprache wäre, welches aber natürlich nur für Sprachen mit endlich vielen Sätzen möglich ist.), sie entspricht nur in gewissem Sinne deren Intuitionen. Kirkham (1992) weist also zu recht darauf hin, dass die Tarski'sche Definition der Wahrheit keine

Einwände gegen Alfred Tarskis semantische Theorie der Wahrheit Korrespondenztheorie ist.^[3]

Aus dieser Begriffsbestimmung ergibt sich aber eindeutig, dass Tarski mit seiner Wahrheitstheorie das metaphysische Projekt und hier wiederum das extensionale Projekt verfolgen will, welches Kirkham (1992) dadurch charakterisiert, dass seine Aufgabe darin besteht, dieLücke zuschließenin: X ist wahr = (vgl.z.B.8).^[4] Esistalsozu erwarten, dass Tarskis Wahrheitsdefinition eben diese Lücke schließen wird.

Die Etablierung der wissenschaftlichen Semantik

Die Semantik ist diejenige Disziplin innerhalb der Linguistik, die sich mit der Beziehung zwischen sprachlichen Ausdrücken und den Objekten, die durch die ersteren bezeichnet werden, befasst. Als Tarski Anfang der dreißiger Jahre seine Ideen zum Wahrheitsproblem entwickelte, steckte die Semantik noch in den Kinderschuhen. Sie galt als sehr umstrittene Disziplin und wurde von vielen sogar als Mittel zur Analyse der Sprache abgelehnt. Der allgemeinen Auffassung entsprach die Ansicht, man könne die noch offenen Fragen der Sprachwissenschaft und Logik — und hiermit der Grundlegung der Mathematik —allein auf der Ebene der Syntax lösen.^[5]

Tarski vertritt nun die Ansicht, dass die 'Wahrheit' ein semantisches Konzept ist, was man vor allem daran ersehen kann, dass sie sich am einfachsten vermittels anderer, eindeutig semantischer Begriffe definieren läßt, genauer durch den Begriff der 'Erfüllung' (vgl. Tarski (1944), 345). Wenn man Tarskis Definition als richtig ansieht, ist man somit gezwungen, der Semantik einen weitaus höheren Stellenwert als bis dahin einzuräumen. Außerdem wird es auch erforderlich sein, die semantische Analyse entschieden weiterzuentwickeln, um das Auftreten der sog. semantischen Antinomien zu vermeiden, die oft gegen die Semantik als Wissenschaft angeführt worden waren.

Einen Schritt in diese Richtung muss auch Tarski hier schon gehen: eine Wahrheits­definition kann nämlich nur für solche Sprachen angegeben werden, deren Struktur genau offen liegt und in denen man das Auftreten von Antinomien auf noch zu erklärende Weise vermeiden kann (vgl. Tarski (1944), 346f.). Die Notwendigkeit der Etablierung der Semantik als Wissenschaft folgt demnach unmittelbar aus Tarskis Wahrheitsdefinition.

In direktem Zusammenhang damit steht auch die Absicht Tarskis zu zeigen, wie die grammatische Struktur eines Satzes dessen Wahrheitswert beeinflusst. Während dieser Zusammenhang in der Aussagenlogik eindeutig und ziemlich unproblematisch ist, gab es vor Tarski keine richtige Analyse dieses Zusammenhangs für die Prädikatenlogik. Tarski musste diese Klärung vornehmen, um die 'Wahrheit' auch für quantifizierte Sätze der Prädikatenlogik bestimmen zu können.

Er kann damit als Vorreiter des philosophischen Programms angesehen werden, das heute mit Modelltheorie bezeichnet wird (vgl. Kirkham (1992), 142). Im Mittelpunkt seiner Überlegungen stand dabei natürlich noch die Frage nach der Existenz eines Modells für eine Theorie überhaupt, während heute mehr die Beziehungen zwischen der Gesamtheit der Modelle einer Theorie diskutiert werden. Seine Problemstellung beschränkte sich also eher auf die Beziehung zwischen Syntax und Semantik.

Das Programm des Physikalismus

Neben dem modelltheoretischen Programm wollte Tarski seine Definition der Wahrheit noch in ein weiteres philosophisches Unterfangen eingebunden wissen, nämlich das des Physikalismus. Allerdings ist umstritten, ob er dieses Programm auch schon in seinem Hauptwerk 1933 verfolgt hat, denn dort erwähnt er es mit keinem Wort. Lediglich in einem Aufsatz aus dem Jahre 1936 kritisiert er eine andere mögliche Methode (die semantischen Konzepte in die Metasprache einzuführen) wie folgt: "It seems to me that it would then be difficult to bring this method into harmony with the postulates of the unity of science and of physicalism (since the concepts of semantics would be neither logical nor physical concepts)." (Tarski (1936), 406) Damit aber behauptet er indirekt den Einklang seiner Methode mit den Postulaten der Einheitswissenschaft und des Physikalismus. Auch ist es gut möglich, dass er schon Anfang der dreißiger Jahre, also bei der Abfassung seines Hauptwerks, diesen Auffassungen nahe stand, zumindest muss er sie gekannt haben, da er den Wiener Kreis im Frühjahr 1930 besuchte (vgl. Hofmann-Grüneberg (1986), 56). Genau zu dieser Zeit begannen Otto Neurath (1882-1945) und Carnap diese Positionen zu diskutieren.

Sie verstanden darunter folgendes breitangelegte philosophische Unternehmen: „(...) ein umfassendes Gefüge der Einheitswissenschaft dadurch zu schaffen, dass wir die Begriffe der Einzelforschung auf Grund begrifflicher Präzisierung und Transformation miteinander verbinden, so Lücken aufdecken und der Gesamtforschung dienen."

(Neurath (1930), 125) Diese begriffliche Präzisierung erfolgt auf der Grundlage der physikalischen Sprache, allerdings: „Es wäre ein Irrtum, zu glauben, dass deshalb, weil man zur Berechnung gewisser Korrelationen, physikalische Formeln sehr komplizierter Art benötigt, über die man zum Teil noch gar nicht verfügt, auch der physikalistische Ausdruck des Alltags kompliziert sein müsse. Die physikalistische Alltagssprache geht aus der bisherigen Alltagssprache hervor, aus der nur gewisse Teile wegfallen (...)" (Neurath (1931), 400) Auch Carnap vertritt eine solche Ansicht: „Die physikalistische These darf man nicht dahin missverstehen, als solle in jedem Wissenschaftsgebiet die

Terminologie verwendet werden, die man in der Physik zu verwenden pflegt. (...) Unsere These behauptet nur, dass alle diese Terminologien, sobald sie formal einwandfrei in Form von Definitionssystemen aufgebaut sind, auf physikalische Bestimmungen zurückgehen." (Carnap (1931), 462)

Es wurde also angestrebt, alle wissenschaftlichen Terminologien in Form von Definitionssystemen aufzubauen, um so einfacher ihre formale Korrektheit einsehen zu können und sie einander vergleichbar zu machen. Die Definition der Wahrheit muss selbstverständlich einen wichtigen Schritt in diese Richtung darstellen. Dann müssen aber auch die zur Definition verwendeten Begriffe korrekt durch Definition eingeführt werden.

Die Wahrheitsdefinition

Aus den Zielsetzungen Tarskis ergeben sich somit folgende Anforderungen an die semantische Konzeption der Wahrheit^[6]:

Es muss eine Wahrheitsdefinition geliefert werden, die, weil zum einen das extensionale Wahrheitsprojekt verfolgt wird, zum anderen die Wahrheit bezüglich einer Sprache, nämlich der Sprache der Prädikatenlogik, definiert werden soll, die Lücke schließt in (wenn L eine Sprache ist):

X ist wahr in L =

Eine solche Definition ist dann adäquat, wenn alle Äquivalenzen der Form der Konvention W aus ihr logisch folgen. Aus der Verfolgung des modelltheoretischen Programms resultiert das Erfordernis, den Einfluss der grammatischen Struktur eines Satzes auf den Wahrheitswert des Satzes aufzudecken. Gleichzeitig muss bei diesem semantischen Unterfangen das Auftreten von Antinomien verhindert werden. Als letzter Punkt ergibt sich aus dem physikalistischen Programm die Notwendigkeit, keine undefinierten semantischen Begriffe bei der Explikation der Wahrheit zu verwenden.

Sprachen mit endlich vielen Sätzen

Für eine Sprache mit nur endlich vielen Sätzen kann man - wie bereits gesehen - auf sehr einfache Weise eine Wahrheitsdefinition angeben, indem man die logische Konjunktion der partiellen Wahrheitsdefinitionen bildet. Diese hatte dann die Form (vgl. Kirkham (1992), 145):

(s) [s ist wahr inLΞ entweder (s = "p" und p) oder (s = "q" und q) oder ... für alle Sätze der Sprache L]

[...]

^[1] Im ersten Kapitel nimmt Kirkham (1992) eine Abgrenzung von Programmen und Projekten vor. Das Wahrheitsprojekt gibt an, welcher Aspekt der Wahrheit untersucht wird. Programme hingegen zielen auf breitere philosophische Problemstellungen. (vgl. 38) Darüber hinaus unterscheidet er drei verschiedene Wahrheitsprojekte, nämlich das metaphysische, das Rechtfertigungs- und das Sprechaktprojekt (vgl. z.B. 20f.): die metaphysische Problemstellung beschäftigt sich damit, was 'Wahrheit' eigentlich ist/bedeutet; das Rechtfertigungsprojekt thematisiert die Methode der Wahrheitsfindung; das Sprechaktprojekt schließlich versucht zu ergründen, was man eigentlich macht, wenn man den Akt der Wahrheits­zuschreibung vollbringt.

^[2] Gottlob Freges (1848-1925) semantischer Dualismus besagt eben, dass zwei Komponenten bei der Bestimmung der Bedeutung eines Ausdrucks zu berücksichtigen sind: 'Sinn' und 'Bedeutung' (vgl. Frege(1892), 42) Der Frege'sche 'Sinn' ist dabei das, was heute für gewöhnlich mit Bedeutung/Intension bezeichnet wird.

^[3] Kirkham (1992) beweist dies sehr anschaulich, indem er zunächst an Hand der Theorien Russells und Austins ein Schema für Korrespondenztheorien entwickelt: (C) (t){t is true iff (3x)[(tRx) & (x obtains)]} (wobeiteinenicht näher spezifizierte Klasse von Wahrheitwertträgern als Bereich hat und x Zustandsbeschreibungen) (vgl. 132) und dann zeigt, dass Tarskis Theorie dieses Schema eben nicht erfüllt (vgl. 171f.).

^[4] Unter das metaphysische Projekt fallen insgesamt wiederum drei verschiedenartige Wahrheitsprojekte. Neben dem extensionalen nennt Kirkham das naturalistische und das Wesensprojekt. Diese unterscheiden sich von ersterem darin, dass sie zur Erklärung der 'Wahrheit' nicht eine materiale Äquivalenz, sondern naturale bzw. essentielle Äquivalenz anstreben, welche stärker sind (vgl. 13ff.).

^[5] Rudolf Carnap (1891-1970) kam der Lösung Tarskis sehr nahe, obgleich er sich auf die Syntax bezog, da sein Verständnis von Syntax von seinem Nominalismus geprägt war. Dass er trotzdem nicht sah, wie nahe er einer Wahrheitsdefinition war, lag wahrscheinlich vor allem daran, dass er, wie auch die anderen Mitglieder des Wiener Kreises, Wahrheit mit Verifikation wenn nicht gleichsetzte, dann zumindest irgendwie verband. (vgl. Coffa (1991), 301ff.) Dem Wiener Kreis lag es also näher das Rechtfertigungs­projekt der Wahrheit zu untersuchen. So besagt das empiristische Sinnkriterium in etwa, dass es notwendig und hinreichend dafür ist, eine synthetische Aussage als empirisch sinnvoll zu bezeichnen, dass diese Aussage Bestandteil einer empirischen Sprache (einer nach präzisen Syntaxregeln aufgebauten Sprache) ist, deren sämtliche Aussagen bestätigungsfähig sind. (Zur Problematik des empiristischen Sinnkriteriums vgl. Geier (1992), 108ff.)

^[6] Die hier gegebene Darstellung von Tarskis Ansatz, die an Kirkhams (1992) Ausführungen angelehnt ist, verzichtet so weit wie möglich auf technische Details, denn eine genauere Ausführung würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Tarskis Überlegungen zu einer Theorie der Wahrheit sollen nur dahingehend wiedergegeben werden, dass die Einwände gegen die Theorie verständlich werden. Die formale Korrektheit von Tarskis Definition ist zudem bisher von niemandem ernsthaft bezweifelt worden.