Contagion-Effects: Theoretical Perspective

INHALTSVERZEICHNIS

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Variablenverzeichnis

1. Einleitung

2. Definition, Begriff und Abgrenzung von Contagion

3. Das Contagion-Modell von ALLEN/GALE
3.1. Ausgangssituation
3.2. Die Pecking-Order der Liquidation und die Berechnung von Liquidationswerten
3.3. Exemplarische Darstellung unterschiedlicher Contagion-Szenarien
3.4. Die Rolle von vollständigen und unvollständigen Netzwerken

4. Kritik, Einschränkungen und Ergänzungen des Modells von ALLEN/GALE
4.1. Kritische Würdigung verschiedener Modellannahmen
4.2. Verstärkung von Contagion durch Berücksichtung von Preiseffekten
4.3. Mögliche Maßnahmen zur Eindämmung von Contagion

5. Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abbildung 1: Investitionsmöglichkeiten in t=0

Abbildung 2: Vollständiges Interbanken-Netzwerk

Abbildung 3: Unvollständiges Interbanken-Netzwerk I

Abbildung 4: Unvollständiges Interbanken-Netzwerk II

Abbildung 5: Konkrete Investitionsmöglichkeiten in t=0 VIII

TABELLENVERZEICHNIS

Tabelle 1: Mögliche Zustandsausprägungen

Tabelle 2: Mögliche Zustandsausprägungen VIII

Tabelle 3: Ergebniszusammenfassung zu Beispiel 1 IX

Tabelle 4: Ergebniszusammenfassung zu Beispiel 3 X

Tabelle 5: Zusammenfassende Tabelle XII

VARIABLENVERZEICHNIS

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

In der aktuellen Finanzkrise, die momentan (sogar) auf dem besten Wege ist, sich in eine Weltwirtschaftskrise auszubreiten, stellen sich wohl viele Bürger eine Frage: Warum ist es den Regierungen in aller Welt bloß so unglaublich wichtig – und vor allem so unglaublich viel Geld wert – (so gut wie) jede in finanzielle Not geratene Bank mit aller Macht am Leben zu erhalten?¹

Unterstützung erfahren die Entscheidungsträger bei dieser Vorgehensweise vor allem auch durch zahlreiche Wissenschaftler und Fachleute. Es gibt sicherlich unzählige Gründe, die in diesem Zusammenhang angeführt werden könnten; im Folgenden soll einer dieser Punkte dargestellt werden, der sicherlich – ob seines akademischen Charakters – nicht im Mittelpunkt einer öffentlichen Diskussion stehen kann, allerdings eine theoretische und grundsätzliche Ausgangsbasis liefert, vor deren Hintergrund eine ökonomisch fundierte Auseinandersetzung mit Krisensituationen im Bankensektor stattfinden kann. Damit soll zumindest eine Teilantwort auf die obige Frage gegeben werden.

Die Rede ist von sogenannten Contagion -Effekten, was übersetzt soviel wie „Ansteckungseffekte“ heißt und, um es auf einen Nenner zu bringen, das Übergreifen einer finanziellen Krise, die in einem wie auch immer gearteten Teilbereich des Systems ihre Ursache hat, auf andere Bereiche/Regionen/Länder u.ä. beschreiben will. Im Zentrum der vorliegenden Arbeit steht dabei das Modell von ALLEN/GALE, welches sich spezifisch auf das Entstehen von Contagion aufgrund von Liquiditätsengpässen im Interbankenmarkt² konzentriert (Kap. 3). Vorangestellt ist diesem Abschnitt zunächst ein allgemeiner Überblick über Begriff, Definition und Erscheinungsformen von Contagion (Kap. 2). Kap. 4 beleuchtet anschließend die Anwendbarkeit des Modells von ALLEN/GALE auf reale Analysen sowie Einschränkungen des Modells kritisch und zeigt mögliche Ansatzpunkte für Verbesserungen auf. In Kap. 5 wird dann abschließend ein zusammenfassendes Fazit gezogen.

2. Definition, Begriff und Abgrenzung von Contagion

Auf den Begriff Contagion beziehen sich viele Definitionsversuche, die sich oftmals auch nur teilweise decken³. Wie oben bereits erwähnt bezeichnet Contagion im Allgemeinen das Ansteigen der Wahrscheinlichkeit einer Krise in einem Land aufgrund einer Krise in einem anderen Land⁴. Die Weltbank versteht unter Contagion eine länderübergreifende Übertragung von Schocks, wobei Contagion weder mit einer Krise verbunden sein muss noch zwingend in „guten“ oder „schlechten“ Zeiten auftreten muss⁵.

Da im Folgenden das Modell von ALLEN/GALE genauer dargestellt werden soll, bietet es sich an, kurz auf deren Begriffsabgrenzung einzugehen. Demzufolge ist Contagion aufgrund von Währungskrisen, Contagion aufgrund asymmetrischer Information (Informational Contagion) und Contagion aufgrund von gegenseitigen Verbindungen und Ansprüchen von Ländern oder Institutionen zu unterscheiden⁶. Mit letzterem beschäftigen sich ALLEN/GALE, die anderen beiden Arten werden im Modell ausgeblendet, können aber durchaus auch gleichzeitig und in sich gegenseitig verstärkender Weise auftreten, weshalb diese Formen nachfolgend kurz erläutert werden.

Contagion aufgrund von Währungskrisen hat seine Hauptursache in der Struktur und Intensität gegenseitiger Handelsbeziehungen⁷. MASSON, der sich hauptsächlich – aber nicht nur – auf Contagion in Währungskrisen bezieht, spezifiziert weite Auslegungen dahingehend, dass er eine Differenzierung in drei Kategorien vorschlägt⁸. Demnach bezeichnen „Monsoonal Effects“ große wirtschaftliche Veränderungen in Industrieländern, die Krisen in Schwellenländern auslösen. „Spillover Effects “ bezeichnet Krisen in (Entwicklungs-) Ländern die auf andere (naheliegende) (Entwicklungs-) Länder übergreifen. Hierunter kann z.B. eine Abwertung der Währung eines Landes fallen, die die preisliche Wettbewerbsfähigkeit angrenzender Länder beeinträchtigt oder wenn aufgrund von Liquiditätsengpässen in einem Land Investoren auch aus angrenzenden Märkten/Ländern Liquidität abziehen⁹. Schließlich liegt „Pure Contagion“ dann vor, wenn sich etwa Erwartungen ändern, ohne dass grundsätzliche fundamentale makroökonomische Daten für eine Krisensituation sprechen. Nicht zu unterschätzen ist in diesem Zusammenhang auch die Rolle der Politik (bzw. Geldpolitik). So können unüberlegte und überhastete Reaktionen in diesem Feld möglicherweise krisenauslösend oder –verschärfend hinzukommen. Werden etwa – politisch induziert – Leitzinsen oder Wechselkurse (soweit darauf Einfluss genommen werden kann) aufgrund Krisen in anderen Ländern angepasst, ohne dass sich irgendwelche Fundamentaldaten im eigenen Land geändert hätten, so kann dies eine Verschlechterung von Rahmenbedingungen etwa für inländische Unternehmen bedeuten, die gar zu Unternehmens-insolvenzen führen kann¹⁰.

Informational Contagion beschreibt das Auftreten von Contagion aufgrund von unvollständigen Informationen. Dabei hat die Literatur mehrere Ausprägungen untersucht¹¹. Zum einen können Marktteilnehmer beim Auftritt einer Krise in einer Region unsicher sein, welche Auswirkungen dadurch auf andere Regionen entstehen¹², denn es gibt möglicherweise konträre Informationen darüber, wie stark oder wie wenig diese Regionen miteinander verflochten sind. Diejenigen Investoren, die eine starke Verflechtung annehmen, werden möglicherweise auch ihre Einlagen in diesen anderen Regionen abziehen, und dadurch dort dann ihrerseits eine Krise auslösen¹³. Zum anderen können sich Investoren durch eine Krise in einer Region dazu veranlasst sehen, ihr gesamtes Anlageportfolio neu zu überprüfen, und entdecken dabei möglicherweise bisher nicht beachtete Risiken, die zu einem Einlagenabzug aus bestimmten Regionen mit der möglichen Folge von Contagion führt¹⁴. Auch ein allgemeiner Vertrauensverlust der Anleger, der aufgrund einer (kleinen) Krisensituation entstanden ist, und auf andere Länder und Regionen überschwappt kann Contagion auslösen¹⁵. Der Grund hierfür liegt ebenfalls wieder in der unvollständigen Informiertheit der Anleger, die die Zahlungsunfähigkeit einer Region aufgrund fehlender oder auch anderslautender Informationen in den anderen Regionen auf diese projizieren.

Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass auch Kreditgeschäfte oder Geschäfte mit Derivaten ebenfalls immer ein Contagion-Risiko bergen, dann nämlich, wenn die Gegenseite des Geschäfts zahlungsunfähig wird, was einen Schaden für die ganze nachfolgende Kette auslöst¹⁶.

Welche Defintion von Contagion auch immer herangezogen wird, zwei grundsätzliche Dinge sind immer zu beachten¹⁷: Erstens muss bei der Bekämpfung von Contagion genau bekannt sein, welche Art von Contagion vorliegt und was deren Ursache war, ansonsten ist die Gefahr groß, dass mehr Schaden angerichtet wird, als dass eine Verbesserung eintritt. Und zweitens darf Contagion auf keinen Fall mit einer allgemeinen, länderübergreifenden Krise verwechselt werden; diese betrifft zwar auch mehrere Regionen, hat ihre Ursache aber nicht in einer Region, sondern in allen gleichermaßen, es gibt also keinen Contagion-Kanal.

3. Das Contagion-Modell von A LLEN /G ALE18

3.1. Ausgangssituation

Die Grundkonstruktion des Modells erinnert – mit Abweichungen im Detail und der konkreten Zielsetzung – an das Modell von DIAMOND/DYBVIG¹⁹. Dieses untersucht Situationen, in welchen Bankruns (also das simultane Abziehen sämtlicher Einlagen aller Einleger) auftreten können. Ausgehend von einem solchen Bankrun konzentrieren sich ALLEN/GALE spezifisch auf den Contagion-Effekt, der dadurch entsteht, dass Banken, Regionen, Länder oder ähnliche territoriale und wirtschaftliche Einheiten untereinander vernetzt sind²⁰. Durch diese gegenseitige Verflechtung reißt eine in Not – bzw. genauer in einen Liquiditätsengpass – geratene Bank, die Banken, die mit ihr verbunden sind, bzw. die bei ihr Einlagen haben, mit hinab in den Sog der Liquiditätskrise. Wie genau dies vonstatten geht, wird im Folgenden dargelegt.

Das Modell hat drei Zeitpunkte, t=0, 1, 2. In der Volkswirtschaft gibt es ein Gut, welches ein Numéraire-Gut21 darstellt. Es ist möglich, dieses Gut entweder kurzfristig (d.h. von t=0 bis t=1) oder langfristig (d.h. von t=0 bis t=2) zu investieren. In t=1 stellt sich die kurzfristige Investition auch als liquider Vermögenswert, und die langfristige als illiquider Vermögenswert dar. Der liquide Vermögenswert ist als eine Art Aufbewahrungstechnologie zu verstehen; er wirft keine Rendite ab. Eine erneute Investition in den liquiden Vermögenswert von t=1 auf t=2 ist möglich. Der langfristige Vermögenswert bringt in t=2 einen (attraktiven) Rückfluss i.H.v. R. Eine Liquidation in t=1 würde allerdings nur zu einer Realisation des „Schrottwertes“r führen, welcher signifikant unter dem ursprünglichen Investitionsvolumen liegt. Abb. 1 stellt die Investitionsmöglichkeiten zusammenfassend nochmals dar. Da in t=1 immerhin noch der Schrottwert aus der langfristigen Investition realisiert werden kann, ist diese nicht vollständig illiquide. Zur Berechnung müssen die konkreten Werte für R und r gegeben sein.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 122: Investitionsmöglichkeiten in t=0.

Exemplarisch wird die Volkswirtschaft in vier Regionen A, B, C und D geteilt, welche jeweils stellvertretend eine Bank beheimaten. Der Rekurs auf verschiedene Regionen ist deshalb wichtig, weil für unterschiedliche Regionen unterschiedliche Liquiditätsschocks auftreten, sowohl was die Stärke als auch die Häufigkeit des Auftretens dieser Schocks angeht. In jeder Region gibt es eine Anzahl von ex-ante identischen Konsumenten mit einer Anfangsausstattung von einer Gütereinheit in t=0. Dabei gibt es zwei Typen von Konsumenten, Typ1 möchte in t=1 konsumieren (kurzfristiger Konsument) und Typ2 möchte in t=2 konsumieren (langfristiger Konsument). In t=0 wissen die Konsumenten aber nicht, von welchem Typ sie sind. Der Anteil von kurzfristigen Konsumenten beträgt A, deren Konsum c beträgt in t=1 somit A [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Der Anteil der langfristigen Konsumenten beträgt als Residuum [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] A, und deren Konsumwunsch in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die Konsumenten haben folgende Nutzenfunktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des Weiteren gibt es in dem Modell drei Umweltzustände S1, S2 und S . Zustand Si tritt mit der Wahrscheinlichkeit p 1 auf, S2 mit einer Wahrscheinlichkeit von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die Wahrscheinlichkeit eines Auftretens von S beträgt null. Dies ist der weiteren Analyse geschuldet, da im Zustand S ein Liquiditätsschock auftritt; nur wenn die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses null beträgt, bereiten sich die Banken darauf nicht vor23. Es sei angenommen, dass im Zustand S in Region A ein Liquiditätsschock £ auftritt. Der durchschnittliche Anteil von Konsumenten des Typ1 beträgt: A = piAii + p2A²¹. Es ist sodann die aggregierte Nutzenfunktion Au(ci) + (1 — A)u(c2) zu maximieren. Dabei ist zu beachten, dass die Anreizbedingung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erfüllt ist²⁴. Als Ergebnis dieses Maximierungsproblems erhält man den Anteil [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], der in die kurzfristige Anlage investiert werden muss und den Anteil [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], der in den langfristigen Vermögenswert investiert werden muss. Damit ergibt sich folgende Übersicht (mit Beispielzahlen):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 125: Mögliche Zustandsausprägungen

Nun wird ein Bankensektor eingeführt²⁶, auf dem vollständiger Wettbewerb herrscht²⁷. Die Banken in allen Regionen zeigen annahmegemäß das gleiche Verhalten („symmetrisches Gleichgewicht“ entsteht). Die Konsumenten sind unsicher bzgl. ihrer Präferenzen, da sie ihren Typ nicht kennen. Diese Unsicherheit ruft eine Nachfrage nach Liquidität hervor, in dessen Bereitstellung die Banken einen komparativen Vorteil haben. Also legen alle Konsumenten ihre Anfangsausstattungen bei der Bank ihrer jeweiligen Region ein und diese investiert dann im Namen der Einleger in die sich bietenden Anlagemöglichkeiten (vgl. Abb. 1). Dabei haben die Banken die Möglichkeit, in ein Portfolio ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] 0 aus dem kurzfristigen Vermögenswert y und dem langfristigen Vermögenswert x zu investieren, was einem einzelnen Kunden nicht möglich wäre. Gleichzeitig wird den Bankkunden ein Sichtdepositenvertrag mit (, ) angeboten; d.h. der Einleger kann in t=1 [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und in t=2 [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] als Auszahlung erwarten und konsumieren. Dadurch erfüllt die Bank ihre Risikotransformationsfunktion, weil sie dem Konsumenten seine Unsicherheit darüber nimmt, ob er ein „früher“ oder „später“ Konsument ist. Ein weiterer Vorteil der Existenz von Banken liegt also darin, dass die Bank den Einleger gegen seine unsichere Liquiditätsnachfrage versichert. Ob die Bank ihr Versprechen allerdings in jedem Fall einhalten kann, wird sich im Folgenden noch zeigen.

Im Durchschnitt werden die Banken einen Anteil von A in den kurzfristigen Vermögenswert investieren. Nun kann aber die Situation auftreten, z.B. im Zustand S1, dass die Liquiditätsnachfrage in t=1 größer ist, als die Liquidität, die aus der kurzfristigen Investition zufließt (A11 > A). Ohne Vernetzung mit anderen Banken ist die Bank dann gezwungen den langfristigen Vermögenswert zu liquidieren, um die Liquiditätsnachfrage i.H.v. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu erfüllen. Dadurch wird die Bank in t=2 (unter der Annahme eines nicht ausreichenden Puffers) mindestens partiell zahlungsunfähig. Antizipieren dies die langfristigen Konsumenten, werden diese vortäuschen, kurzfristige Konsumenten zu sein, und auch schon in t=1 ihre Einlagen zurückverlangen. Dadurch entsteht ein Bankrun und die Bank geht pleite.

Dieses Problem kann (zumindest in den Situationen, in denen die Liquiditätsnachfrage insgesamt gleich ist, nur unterschiedlich stark auf die einzelnen Regionen verteilt ist) durch eine Interbankenvernetzung vermieden werden. Zum besseren Verständnis wird im nächsten Abschnitt zunächst die „Hackordnung“ bzw. Pecking-Order der Liquidität vorgestellt und es wird aufgezeigt, wie sich Liquidationswerte in Netzwerken berechnen lassen. Erst danach können einzelne Szenarien durchgespielt werden.

3.2. Die Pecking-Order der Liquidation und die Berechnung von Liquidationswerten

Je nach Situation kann eine Bank in t=1 entweder solvent (d.h. sie kann alle Gläubigeransprüche durch die Verwendung des kurzfristigen Vermögenswertes erfüllen), insolvent (d.h. sie kann die Gläubigeransprüche nur durch eine partielle Liquidation des langfristigen Vermögenswertes erfüllen) oder bankrott (d.h. sie kann die Gläubigeransprüche auch durch vollständige Liquidation des langfristigen Vermögenswertes nicht erfüllen) sein. Hierin wird implizit die Gültigkeit der Pecking-Order der Liquidität unterstellt. Demnach liquidieren Banken zunächst die kurzfristige Anlage, dann ihre Einlagen bei anderen Banken und erst zum Schluss ihre langfristige Anlage.

[...]

¹ Es ist hierbei oft davon die Rede, dass „systemisch relevante“ Banken gerettet werden müssten; darunter ist zu verstehen, dass eine Bankenrettung dann unverzichtbar wird, wenn die Bank eine solche Größe erreicht hat, dass deren Pleite dramatische Folgen für die Volkswirtschaft z.B. eines Landes haben kann. Wie in der folgenden Diskussion noch herausgearbeitet wird, ist diese kritische Größe möglicherweise kleiner als vielen lieb ist. Zum Begriff des systemischen Risikos vgl. Mishkin (1995).

² Vgl. zur Liquiditätskrise an den Interbankenmärkten als Ursache der aktuellen Finanzkrise z.B.: Rudolph (2008).

³ Vgl. zu einer Diskussion verschiedener Definitionen von Contagion: Pericoli/Sbracia (2003) oder Moser (2003).

⁴ Vgl. Pericoli/Sbracia (2003), S. 574; Eichengreen/Rose/Wyplocz (1996).

⁵ Vgl. die breite Definition von Contagion der Weltbank.

⁶ Vgl. Allen/Gale (2007), S. 260 f.

⁷ Vgl. Glick/Rose (1999).

⁸ Vgl. Masson (1999).

⁹ Vgl. Valdés (1996).

¹⁰ Vgl. hierzu Obstfeld (1986).

¹¹ Vgl. zu einem Überblick: Moser (2003), S. 162 ff.

¹² Vgl. King/Wadhwani (1990).

¹³ Vgl. Pritsker (2001).

¹⁴ Vgl. Goldstein (1998), S. 18, der dieses Phänomen als „wake-up call“ bezeichnet. Zu beachten ist dabei, dass in dieser Situation bereits existierende Probleme nur neu entdeckt werden, wohingegen in der obigen Situation Probleme erkannt werden, die nicht existieren, vgl. Moser (2003), S. 163.

¹⁵ Vgl. Moser (2003), S. 164.

¹⁶ Vgl. Burghof (1998), S. 92 f. oder spezifisch zu Contagion bei Kreditrisiken: Marshall (1998).

¹⁷ Vgl. Moser (2003).

¹⁸ Die folgenden Ausführungen basieren hauptsächlich auf Allen/Gale (2000). Als Grundlage für das dort vorgestellte Modell dient die Arbeit Allen/Gale (1998), in welcher allerdings noch nicht spezifisch auf Contagion-Effekte eingegangen wurde. Allen/Gale (2007) wenden das Modell exemplarisch auf ein Zahlenbeispiel an.

¹⁹ Vgl. Diamond/Dybvig (1983).

²⁰ Im Folgenden interessiert hauptsächlich die Vernetzung der Banken untereinander. Ob diese Banken in (politisch) verschiedenen Ländern liegen, spielt für die Analyse, die hier vorgenommen wird keine Rolle. Zu Contagion-Effekten auf anderen Ebenen als dem Bankensektor vgl. Kapitel 2 und die dort aufgeführte, weiterführende Literatur.

²¹ Der Preis einer Einheit des Numéraire-Gutes beträgt 1. Die Preise aller anderen Güter können dann in Einheiten des Numéraire-Gutes wiedergegeben werden. Ein Numéraire-Gut einzuführen ist deshalb vorteilhaft, weil man sich dann nicht mehr um den konkreten Preis eines Gutes kümmern muss. Vgl. zur Definition eines Numéraires bspw. Varian (2004), S. 25.

²² In Anlehnung an: Allen/Gale (2007), S. 264.

²³ Tatsächlich führt sich das Modell dadurch selbst in gewisser Weise ad absurdum, da durch diese Annahme das spätere Ergebnis der Contagion gar nicht auftreten kann. Zu erklären ist dies nur damit, dass der mathematisch korrekte Beweis des Modells dadurch einfacher gelingen kann. Solange die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von aber klein genug ist, bleiben die Hauptaussagen des Modells erhalten.

²⁴ Denn die Bedingung erster Ordnung ist . Wäre diese nicht erfüllt, bekämen Konsumenten in

^t=1 mehr als Konsumenten, die bis t=2 warten; Da dies für „späte“ Konsumenten irrational ist, würden diese einen Bankrun verursachen.

²⁵ In Anlehnung an: Allen/Gale (2000), S. 16.

²⁶ In einem ersten Schritt führen Allen/Gale (2000) zunächst einen „allwissenden Planer“ ein, der die Investitionsentscheidungen so trifft, dass eine optimale „first-best-Lösung“ gewährleistet ist. Die Existenz eines wettbewerbsfähigen Bankensektors führt zur gleichen, optimalen Allokation. Diese Tatsache kann als Daseinsberechtigung für Banken aufgefasst werden.

²⁷ Vollständiger Wettbewerb heißt in der mikroökonomischen Analyse, dass die Nullgewinn-Bedingung erfüllt ist.