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Das menschliche Entscheidungsverhalten

Essay 2009 5 Seiten

Philosophie - Sonstiges

Leseprobe

Philosophische Aspekte der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Das menschliche Entscheidungsverhalten

„Die Menschen folgen nicht den Prinzipien der Wahrscheinlichkeitstheorie, wenn sie über das Eintreffen ungewisser Ereignisse urteilen". So beurteilten die beiden Psycho­logen Kahneman und Tversky (1979) das menschliche Entscheidungsverhalten. Sie stützen ihre These anhand einer Reihe von Experimenten und formten dabei die Begriffe der „Risikoaversion", der „neuen Erwartungs­theorie" und einer psychologisch realis­tischen „Wertefunktion". Man sollte meinen insbesondere bei ökonomischen Entschei­dungen handle der Mensch als rationaler „homo oeconomicus". Doch messen die meisten Menschen einem sicheren Gewinn von 10 Euro einen höheren Wert zu als einem 25% wahrscheinlichen Gewinn von 40 Euro. Warum ist dies so? - Ein Erklärungsversuch:

Unter unsicheren Vorgaben fällt es uns Menschen schwer Entscheidungen zu treffen. Wir verlassen uns oftmals auf unsere Intuition und unser Bauchgefühl. Wir „fühlen" lediglich das Richtige. Beschränken wir uns auf ökonomische Fragestellungen, so gäbe es im Sinne der Gewinnmaximierung eine eindeutig „richtige" oder „falsche" Entscheidung. Die richtige Entscheidung wäre die Option, welche den maximalen Ertrag bzw. den geringsten Verlust einbringt. Um es mathematisch auszudrücken: Der Erwartungswert E(x{) der richtigen Lösung x¿ , also das Produkt aus der Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Ereignisses p(x¿) und dessen ökonomischer Wirkungu(x¿), muss im Vergleich zu den anderen Entscheidungsmöglichkeiten maximal bzw. minimal sein. Formal geschrieben gilt

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(1)

Die klassische, Laplacesche Wahrscheinlichkeit ist definiert als das Verhältnis von der Anzahl
„günstiger Ereignisse" NA zu der Anzahl aller möglichen Ereignisse N (von Randow, 2007). Es gilt also

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(2)

Nach den vorangegangenen Definitionen müsste nun folgende Fragestellung eindeutig zu klären sein (Kahneman & Tversky, 1979):

Welche der beiden Optionen sind zu bevorzugen?

A: Mit 80%iger Wahrscheinlichkeit einen Geldbetrag von 4000 zu gewinnen und mit 20%iger Wahrscheinlichkeit gar nichts zu gewinnen, oder

B: Einen Geldbetrag von 3000 mit absoluter Sicherheit (pQx) = 1) zu gewinnen.

Es ist klar ersichtlich, dass die Antwort B zu favorisieren ist. Denn es gilt:

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Dennoch entschieden sich bei den Experimenten von Kahneman und Tversky nur rund 20% der Befragten für die richtige Antwort. Die restlichen 80% entschieden sich für die falsche, also für die ökonomisch nicht sinnvolle Option. Auch weitere Experimente deuteten auf dasselbe Phänomen hin: Der Mensch entscheidet sich in der Regel für den sicheren Gewinn.

Kahneman sieht bei diesem Phänomen die Risikoaversion des Menschen bestätigt (Kahneman & Tversky, 1982). Die menschliche Abneigung gegenüber Unsicherheiten konnte bereits Daniel Bernoulli 1738 feststellen (Bernoulli, 1954).

Dies bedeutet, der Entscheider ist bereit, für eine risikoärmere oder risikolose Möglichkeit eine sog. Risikoprämie zu zahlen. Im o.g.

Beispiel wäre dies für 80% der Befragten mindestens die Differenz aus 0,8 · 4000 + 0,2 · 0 = 3200 und 3000, also ein Geldbetrag von mindestens 200.

Dieses Phänomen begründen die beiden Psychologen zum einen mit einer leicht veränderten, der von D. Bernoulli vermuteten Form der Nutzen- oder Wertefunktion (Bernoulli, 1954). Zum anderen übe die sub­jektive Gewichtung der Wahrscheinlichkeit, formal ausgedrückt durch eine Gewichtungs­funktion, einen hohen Einfluss auf den Entscheidungsträger aus.

Die Nutzenfunktion beschreibt den monetären Wert eines Gewinnes (Erwartungswert) in Bezug zum subjektiven Wert für den Menschen. (Anm.: Anders als Bernoulli gehen die beiden Autoren nicht von dem absoluten Vermögen des Menschen aus, sondern von dem zu erzielenden Gewinn.)

Die Nutzenfunktion ist in Abbildung 1 dar­gestellt.

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Abbildung 1: Die Nutzenfunktion nach Kahnemann & Tversky (1982).

Im Bereich positiver Gewinne fällt mit steigendem monetärem Wert die Steigung der Funktion ab (konkaver Verlauf). Dies ist gleichzusetzen mit der Aussage, dass beispielsweise ein möglicher Gewinn von 3000.- EUR zwar absolut gesehen einen höheren Nutzen als 30.- EUR aufweist. Die Relation subjektiver Nutzen des höheren Gewinns zu seinem monetären Wert weist jedoch ein kleineres Verhältnis auf.

Im Bereich negativer Gewinne, oder besser gesagt im Verlustbereich, verläuft die Funktion ähnlich wie im positiven Gewinnbereich. Auch hier werden höhere Verluste im Bezug zu ihrem negativen Nutzen weniger stark bewertet, als Verluste in geringer Höhe (konvexer Verlauf).

Vergleicht man allerdings zwei Gewinnbeträge mit unterschiedlichen Vorzeichen, beispiels­weise +10 EUR und -10 EUR, so wird der Ver­lust, also der negative Wert, subjektiv stärker eingeschätzt als der entsprechende positive Geldwert. Der Verlauf der Funktion wird der Tatsache gerecht, dass sich der Mensch zeitlich länger damit beschäftigt, wie ein Geldverlust X zu vermeiden ist, als dass er sich mit der Frage auseinandersetzt, wie er den Geldwert X als Gewinn verbuchen kann. Dieser letztgenannte Zusammenhang wurde nicht nur durch die beiden erwähnten Psychologen empirisch nachgewiesen (Kahneman & Tversky, 1979), sondern auch von anderen Wissenschaftlern bestätigt, siehe (Fishburn & Kochenberger, 1979; Hershey & Shoemaker, 1980; Payne, Laughhunn, & Crum, 1980; Slovic, Fischhoff, & Lichtenstein, 1982).

Ein weiterer wichtiger Punkt zum Verständnis des menschlichen Entscheidungsprozesses ist die subjektive Bewertung der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit. Es lässt sich allgemein sagen, dass der Mensch als Entscheidungs­träger unwahrscheinliche Ereignisse über­bewertet und mittel bis hoch wahrscheinliche Ereignisse unterbewertet (Kahneman & Tversky, 1979). Der Zusammenhang zwischen vorgegebener Wahrscheinlichkeit und subjektiver Bewertung wird in Abbildung 2 verdeutlicht.

Dieses Phänomen der Über- bzw. Unter­bewertung verdeutlichen die beiden Psychologen anhand zwei gut vergleichbarer Fragestellung eines Experiments. (Kahneman & Tversky, 1982).

Frage 1: Stellen Sie sich ein zweistufiges Spiel vor. In der ersten Stufe bestehe die Wahrscheinlichkeit von 75% aus dem Spiel auszuscheiden und eine 25%ige Wahr­scheinlichkeit die nächste Stufe zu erreichen. Erreichen Sie die zweite Stufe, haben Sie folgende Wahlmöglichkeiten:

A: Ein sicherer Gewinn von 30$.

B: Eine 80%ige Wahrscheinlichkeit 45$ zu gewinnen.

Die Entscheidung A oder B muss bereits vor dem Spiel gefällt werden.

Frage 2: Welche der beiden Wahlmöglich­keiten würden Sie bevorzugen?

C: 25%ige Wahrscheinlichkeit 30$ zu gewinnen D: 20%ige Wahrscheinlichkeit 45$ zu gewinnen.

Obwohl die beiden Antworten A und C sowie B und D den gleichen Erwartungswert besitzen, also objektiv gleichwertig sind, entschieden sich 74% der Befragten für Antwort A, aber nur 42% für Antwort C. Somit entschlossen sich 26% aller Probanden für Antwort B und 58% für Antwort D.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

vorgegebene Wahrscheinlichkeit p(x)

Abbildung 2: Die Gewichtungsfunktion nach Kahnemann & Tversky (1979).

Als Gründe für die unterschiedlichen Ergebnisse nehmen die beiden Psychologen zwei Annahmen an: Zum einen beeinflusse die Rahmenbedingung der Fragestellung und zum anderen die Nichtlinearität der Gewichtungs­funktion (siehe Abbildung 2) den Entschei­dungsträger im erheblichen Maße.

Die erste Frage ist charakterisiert durch eine sequentielle Problemstellung, die zwei Stufen umfasst. Es scheint so, als ignoriere der Mensch die erste Stufe. Dies führe dazu, dass die Ergebnisse annähernd die gleichen sind, wie wenn die erste Stufe aus der Fragestellung gänzlich entfallen würde. Dies würde das Problem auf das erstgenannte Beispiel in diesem Text reduzieren. Man spricht hier von einer „Pseudo-Sicherheit" (pseudo-certainty) (Kahneman & Tversky, 1982).

Als weiterer Punkt wird angeführt, dass der pseudo-sichere Gewinn (Antwort A) von den Probanden im Vergleich zum hoch wahr­scheinlichen Gewinn (Antwort B) überge­wichtet wird. Dies ist auf die Nichtlinearität der Gewichtungsfunktion zurückzuführen, vgl. Abbildung 2.

Es lässt sich also allgemein sagen, dass das menschliche Entscheidungsverhalten abhängt vom subjektivem Nutzen und der subjektiven Gewichtung der vorgegebenen Wahr­scheinlichkeit für das Eintreffen eines Gewinns oder Verlustes. Zwar wurden die beiden Gründe in einen funktionalen Zusammenhang gebracht, diese Funktion variiert aber stark von Person zu Person. Individuelle Rahmen­bedingungen wie etwa Wohlstand, Risikofreudigkeit, Alter oder Bildung haben einen großen Einfluss auf diese funktionalen Verläufe (Tversky & Kahneman, 1983).

Es sind also nach der Laplace'schen Definition der Wahrscheinlichkeit und des Erwartungs­wertes die menschlichen Entscheidungen nicht rational nachvollziehbar. Diese Definitionen dienen lediglich als Ausgangs­punkt und zur Charakterisierung des menschlichen Verhaltens.

Aussagen über das wahrscheinliche Eintreffen eines Ereignisses sind somit immer als subjektiv zu betrachten. Dabei müssen die genannten Phänomene berücksichtigt werden. Insbesondere bei schwer vorhersagbaren Ereignissen wie die Vorhersage von wirtschaftlichen Kennzahlen spielen subjektive Hintergründe eine entscheidende Rolle. Der Anstieg der Arbeitslosenzahl zwischen 2008 und 2010 beispielsweise wird von der Organisation für Wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD) mit einem Wert von 700.000 angegeben. Das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung (DIW) hingegen rechnet mit einem Anstieg von 450.000 Arbeitslosen (Urban, 2008; Preuschoff, 2009). Dieser deutliche Unterschied kam zustande, obwohl beide Studien zeitnah Ende 2008 bzw. Anfang 2009 erschienen. Es lässt sich also sagen, dass trotz annähernd gleichen wirtschaftlichen Rahmenbedingungen, die Studien zu deutlich unterschiedlichen Ergebnisse kamen.

Wie bereits John Meynards Keynes bemerkt hat, sind Wahrscheinlichkeiten immer als subjektiv zu betrachten und mit dem nötigen Hintergrundwissen anzureichern (Keynes, 1921). Im Falle der Arbeitslosenzahl ist von entscheidender Bedeutung, aus welchen Daten die Kennzahl gewonnen und zu welchem Zweck sie erhoben wurde. Ein arbeitgebernahes Institut kann sich internen Daten aus Unternehmen bedienen, die sonst keinem anderen Institut preisgegeben werden. Zweck dieser Prognose ist vorrangig die Konsumforschung, wohingegen beispiels­weise die Ermittlung des Haushaltsdefizits keine große Rolle spielt.

Hintergrundeffekte sind also in Statistiken und Wahrscheinlichkeiten immer zu berück­sichtigen. Zudem sollte das menschliche Entscheidungsverhalten, um genau zu bleiben, nicht als rational angenommen werden. Der „homo oeconomicus" dient zwar als Erklärung vieler wirtschaftlicher Zusammenhänge, ist aber bei genauerer Betrachtung nicht richtig.

Literaturangaben

von Randow, G. (2007). Das Ziegenproblem, Denken in Wahrscheinlichkeiten. Reinbeck bei Hamburg: Rowolt Taschenbuch Verlag GmbH.

Bernoulli, D. (1954, Jan). Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk. Econometrica , pp. 23-36.

Fishburn, P. C., & Kochenberger, G. A. (1979). Two-piece Von Neumann-Morgenstern utility function. Decision Science , pp. 503-518.

Hershey, J. C., & Shoemaker, P. J. (1980). Risk taking and problem context in the domain of losses: An expected-utility analysis. Journal of risk and insurance , pp. 111-132.

(1982). Judgment Under Uncertainty: Heuristic and Biases. In D. Kahneman, & A. Tversky, Science (pp. 1124-1131).

Kahneman, D., & Tversky, A. (1979, März). Prospect Theory: An Analysis Of Decision Under Risk. Econometrica , pp. 263-291.

Keynes, J. M. (1921). A Treatise on Probability. London: Macmillan.

Payne, J. W., Laughhunn, D. J., & Crum, R. (1980). Translation of gambles and aspiration level effects in risky choice behaviour. Management Science , pp. 1039-1060.

Preuschoff, B. (2009, Januar 07). DIW rechnet ab Jahresende 2009 mit leichter Konjunkturbelebung. Frankfurter Allgemeine .

Slovic, P., Fischhoff, B., & Lichtenstein, S. (1982). Response mode, framing and information-processing effects in risk assessment. In R. Hogarth, New directions for methodology of social and behavioral science: Question framing and response consistency (pp. 21-36). San Francisco: Jossey-Bass.

Tversky, A., & Kahneman, D. (1983). Choices, Values, and Frames. American Psychologist,

39, pp. 341-350.

Urban, M. (2008, November 25). OECD erwartet für Deutschland 700.000 mehr Arbeitslose. Die Zeit .

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Details

Seiten
5
Jahr
2009
ISBN (eBook)
9783640465057
Dateigröße
418 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v138071
Institution / Hochschule
Technische Universität München
Note
1,0
Schlagworte
Entscheidungsverhalten Risikoaversion neue Erwartungstheorie Wertefunktion homo oeconomicus

Autor

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