Chernoff Faces

Inhalt

1. Einleitung

2. Begriffserklärung, Idee & Kontext
a. Multivariat vs. Multidimensional
b. Anforderungen an die Visualisierung
c. Glyphen und Ikonen
d. Chernoff-Gesichter

3. Psychologie der Gesichtswahrnehmung
a. Die menschliche Wahrnehmung
b. Chernoffs Ansatz

4. praktische Anwendungen
a. Beispiele

5. kritische Betrachtung
a. Vorteile
b. Kritik

6. Beurteilung & Schlußwort

7. Quellennachweis

1. Einleitung

In der heutigen Welt mit ihren komplexen Zusammenhängen und mehr-schichtigen Prozessen ist es äußerst wichtig, Verfahren zu benutzen, die Daten adäquat repräsentieren und dem Menschen, dem letztendlichen Ent-scheidungsträger, zugänglich machen. In diesem Papier werden wir die Chernoff-Gesichter, eine speziellen Darstellungsform für multivariate Daten, die zur Gruppe der ikonenbasierten Visualisierungstechniken gehört, vor-stellen und uns mit ihnen auseinandersetzen. Dabei werden wir zuerst Begriffe, den weiteren Kontext und die Idee klären, dann auf den psychologi-schen Hintergrund eingehen, praktische Anwendungsmöglichkeiten aufzeigen, mit einer kritischen Betrachtung der zuvor genannten Aspekte an-schließen und die Betrachtungen mit einem Resümee enden lassen. Die Kernfrage, die uns durch die Ausarbeitung leiten wird, ist, ob Chernoff-Gesichter besser zur Datenanalyse geeignet sind als herkömmliche Metho-den.

2. Begriffsklärung, Idee & Kontext

Es wird davon ausgegangen, daß dem Leser der Begriff 'Informationsvisuali-sierung' in seiner Definition und Abgrenzung zum Begriff 'wissenschaftliche Visualisierung' bekannt ist (siehe dazu auch [SM00]).

Multivariat vs. Multidimensional

Grundsätzlich wollen wir hier jedoch zur Vermeidung irreführender Ver-wechslungen klären, was 'multivariat' im Gegensatz zu 'multidimensional' bedeutet¹. Mit dem Präfix 'multi' soll bei beiden Begriffen gezeigt werden, daß es sich um eine Ansammlung von mindestens zwei Parametern handelt, die meist vom Typ Skalar sind. Dabei zeigt multi-'dimensional' an, daß die Variablen in einem Datensatz unabhängig sind, welches bei multi-'variat' nicht der Fall ist. Multivariate Daten werden häufig in Tabellenform darge-stellt. Sobald jedoch z.B. eine künstliche Ordnungsnummer eingeführt wird, die unabhängig von den restlichen Variablen ist (sie hat keinen direkten oder indirekten Einfluß auf die Ausprägung der anderen Variablen), spannt sie ei-ne neue Dimension auf. Der Systematik folgend, bezeichnet man dies als eine multivariate, multidimensionale Mischung.

Anforderungen an die Visualisierung

Bei der Visualisierung von multivariaten Daten dürfen wichtige Zusammen-hänge nicht verloren gehen, um grundlegende Fragen beantworten zu können: Welche Werte gehören zu einem Beobachtungspunkt? Welche Werte liegen für einen Beobachtungsfall vor? Welche Werte nimmt eine ab-hängige Variable an? Dazu gehen wir davon aus, daß alle Werte eines Beobachtungspunktes in einem Datensatz vorliegen und sich ein Beobach-tungsfall aus mehreren Beobachtungspunkten zusammensetzt. Nach der Visualisierung müssen diese in einem Bild als Einheit erfaßbar sein, wobei es möglich sein muß, Beziehungen zu anderen Datensätzen aufzustellen. Interessierende Beobachtungsfälle sollten einzeln erkennbar, zumindest aber identifizierbar sein. Dazu muß natürlich die Zusammengehörigkeit von Datensätzen, die einen Beobachtungsfall bilden, ersichtlich sein. Weiterhin ist interessant, welche einzelnen Werte eine Variable annehmen kann. Also sollte durch die Visualisierung gewährleistet sein, daß dies aus dem er-zeugten Bild ablesbar ist. Besonders bei großen Datenmengen ist es schwierig, allen Aspekten den gleichen Stellenwert einzuräumen. Der Nutzer muß im Mapping-Schritt (vgl. Abb.1) vorher entscheiden, welcher Zusam- menhang besonders betrachtet werden soll.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.1: Visualisierungsprozeß für multivariate Daten (Quelle: [SM00] S.174)

Herkömmliche Methoden zur Datenanalyse

Somit sind die Grundlagen und Anforderungen und an eine Visualisierungs-methode genannt, und wir können uns kurz den herkömmliche Methoden zur Datenanalyse widmen. Bei der explorative Datenanalyse ist man nicht so sehr an "Zusammenhängen zwischen mehreren Variablen über Personen oder Objekte hinweg interessiert, sondern daran, ob und wie sich Personen oder Objekte anhand von mehreren Variablen in Gruppen oder ,,Clusteȑunterteilen lassen"². Dies wird klassischerweise mit Tabellen, einfachen Lini- engrafiken und Tortendiagramme versucht. Alle haben den entschiedenen Nachteil, daß sie nur eine sehr begrenzte Anzahl von Variablen (zwei bis drei) darstellen oder dies nur auf Kosten der Erfaßbarkeit bewerkstelligen können. In diesem Zusammenhang wird auch klar, was mit dem im der Ein-führung benutzen Wort 'besser' in Bezug auf neuen Visualisierungsmetho-den gemeint ist.

Wir werden uns in diesem Papier nicht mit Aspekten zur Klassifikation von Visualisierungstechniken, etwa Dimensionalität, Vollständigkeit und Dyna-mik, auseinandersetzen, sondern wollen hierzu auf einschlägige Literatur wie etwa [SM00, S.175ff] verweisen.

Glyphen und Ikonen

Multivariate Daten lassen sich mittels Glyphen oder Ikonen darstellen. Dabei sind Glyphen graphische Primitive, "die

- exakt positioniert werden können und
- Werte von Variablen in geometrische Charakteristika wie z.B. Länge, Winkel oder Form bzw.
- in Darstellungsattribute wie Farbe oder Transparenz

verschlüsseln"³. Jede Ikone stellt die Werte eines Beobachtungspunkts, also einen Datensatz dar. Ähnlichkeit und Differenz in den Ausprägungen der Ikonen kann dabei helfen, wichtige Strukturen in den Originaldaten zu illu-strieren [SP]. Zusätzlich kann man mit den gewonnenen Ikonen die Darstellungsfläche nach bestimmten Kriterien überdecken. Hinter diesem und verwandten Ansätzen steht der Gedanke, daß auf einfache Weise die Darstellung von mehr als zwei Dimensionen auf dem Bildschirm oder Papier ermöglicht wird und so die Informationsdichte steigt. Der Beobachter wird durch die Formwahrnehmung in der Lage versetzt, an jedem Punkt Kombi-nationen von Daten zu erfassen. Mittels der Textur kann er darauf schließen, wie diese Kombinationen räumlich verteilt sind⁴ und allgemeine Trends und Cluster ablesen. Damit erlaubt die geometrische Kodierung eine viel weiter-reichende Ausweitung der Dimensionalität als etwa Farbe.

Das Auffinden effektiven geometrischen Kodes zur Konstruktion von Ikonen ist ein nicht-triviales Problem. An eine neue Ikone werden folgende Anforde-rungen⁵ gestellt:

- die einzelnen Merkmale sollten gut kombinierbar und unterscheidbar sein
- Ikonen sollten separat erkennbar sein
- Ikonen sollten sich erkennbar unterscheiden, wenn die dazugehörigen Merkmalsausprägungen differieren

Je nach Anwendungsfeld oder den Präferenzen von Nutzergruppen sind be-stimmte Ikonenformen mehr oder weniger gut geeignet.

Chernoff-Gesichter

Im Jahre 1973 stellte Hermann Chernoff, von Hause aus Statistiker, eine Möglichkeit vor, mittels menschlicher Gesichter multivariate Datensätze dar-zustellen⁶ und so die Erfassung komplexe Zusammenhänge für den Menschen zu erleichtern. Seine Idee war es, Variablen auf schematische Antlitzmerkmale abzubilden. Jeder Datensatz wird durch ein Strichmänn-chen-Gesicht dargestellt, so daß im Vergleich Unterschiede und Gemeinsamkeiten ersichtlich werden. Folgende Merkmale des menschlichen Gesichts wurden von ihm benutzt, um Parameterwerte darzustellen:

- Größe/Fläche des Gesichts
- Form des Gesichts
- Länge der Nase
- Positions des Mundes
- Krümmung des Mundes
- Breite des Mundes
- Position, Abstand, Winkel, Form und Breite der Augen

[...]

¹ folglich [SM00] S.171ff

² [KO99] - 10.3 Chernoff-Gesichter

³ [SM00] - 6.2.2.3 Ikonenbasierte Techniken, Seite 192

⁴ [CS92] - 3.2 Iconographic Data Visualization, Seite 12

⁵ [SM00] - 6.2.2.3 Ikonenbasierte Techniken, Seite 192

⁶ [CH73]