Unterrichtsstunde: Charakterisiende Eigenschaften des Rechtecks und des Quadrats

1. Unterrichtseinheit

Thema:

Rechtecke und Quadrate und deren innere Linien

Gliederung:

1. Stunde: Vorbegriffliches Einordnen von Rechtecken und Quadraten
2. Stunde: Charakterisierende Eigenschaften des Rechtecks und des Quadrats
3. Stunde: Zeichnen von Rechtecken und Quadraten
4. Stunde: Zerlegen von Vielecken in Rechtecke und Quadrate
5. Stunde: Innenlinien des Rechtecks und des Quadrats
6. Stunde: Übungen zu Rechtecken und Quadraten

2. Ziele

Sachstruktureller Entwicklungsstand:

Im Rahmen des Unterrichts der dritten und vierten Klasse haben die Schüler das Erkennen und Benennen von Rechtecken und Quadraten erlernt und in diesem Zusammenhang bereits die Begriffe „Viereck“, „Rechteck“ und „Quadrat“ verwendet. Diese Bezeichnungen wurden in der vorherigen Stunde ebenso aufgegriffen wie die Thematisierung des Begriffs „Seite“. Dabei wurde die Eigenschaft von konvexem Viereck – zu denen Rechteck und Quadrat gehören – genau vier Seiten zu haben, formuliert.

Die Schüler besitzen ein weitgehend unbewusstes und unstrukturiertes Vorwissen über weitere Eigenschaften von Rechtecken und Quadraten.

Aufgrund der vorangegangenen Unterrichtseinheit in Geometrie sind die Schüler mit den Begriffen „Länge“, „parallel“ und „senkrecht“ vertraut.

Stundenziel:

Die Schüler^[1] können charakterisierende Eigenschaften des Rechtecks und des Quadrats benennen.

Teillernziele:

TLZ 1 Die Schüler wissen, dass das Quadrat vier gleich lange Seiten hat sowie das

Rechteck paarweise gleich lange Seiten und zeigen dies, indem sie zum Bau

der Figuren aus einem Satz vorgefertigter Holzstäbchen entsprechende

Stäbchen auswählen.

TLZ 2 Die Schüler entdecken die gemeinsame Eigenschaft des Rechtecks und des Quadrats, das benachbarte Seiten senkrecht zueinander stehen, und zeigen dies, indem sie aus richtig ausgewählten Holzstäbchen ein Rechteck und ein Quadrat legen.

TLZ 3 Die Schüler entdecken durch Vergleich gegenüberliegender Seiten die gemeinsame Eigenschaft des Rechtecks und des Quadrats, dass gegenüberliegende Seiten stets parallel sind, und zeigen dies, indem sie dies auf dem Plakat dokumentieren.

3. Sachdarstellung

Rechtecke und Quadrate sind besondere konvexe Vierecke.

Die konvexen Vierecke werden unterteilt in Trapeze, Parallelogramme, Drachenvierecke, Rechtecke, Rhomben und Quadrate. Es herrscht folgender Zusammenhang:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ein Rechteck besitzt die folgenden Eigenschaften:

(1) gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
(2) alle benachbarten Seiten stehen senkrecht zueinander.
(3) gegenüberliegende Seiten sind parallel.
(4) die Diagonalen halbieren sich im Schnittpunkt.
(5) die beiden Diagonalen sind gleich lang.

Die Eigenschaften (1), (3) und (4) beschreiben ein Parallelogramm und bedingen sich gegenseitig, so dass mit dem Vorhandensein einer dieser Eigenschaften sofort die anderen folgen.

Eigenschaften (2) und (5) stehen ebenso in Wechselwirkung und machen das Parallelogramm zu einem Rechteck.

[...]

^[1] Der Einfachheit halber wird hier die männliche Form der Schüler verwendet. Gemeint sind jedoch Schülerinnen und Schüler.