Definition, Messung und Schätzung des Loss Given Default

Inhaltsverzeichnis

1 EINLEITUNG

2 BASEL II UND DIE SOLVABILITÄTSVERORDNUNG
2.1 ENTSTEHUNG UND ENTWICKLUNG
2.2 DIE UMSETZUNG
2.3 ANSÄTZE ZUR BESTIMMUNG DER EIGENKAPITALANFORDERUNGEN

3 DIE BESTIMMUNG DES LOSS GIVEN DEFAULT (LGD)
3.1 DEFINITIONEN
3.2 QUANTITATIVE ANFORDERUNGEN
3.3 METHODEN ZUR SCHÄTZUNG DES LGD
3.3.1 DER BOTTOM-UP-ANSATZ
3.3.2 DER TOP-DOWN-ANSATZ
3.4 DIE VALIDIERUNG

4 EINFLUSSFAKTOREN AUF DEN LGD
4.1 VORRANGIGKEIT / SENIORITÄT UND SICHERHEITEN
4.2 KONJUNKTURZYKLUS
4.3 INDUSTRIE / BRANCHENZUGEHÖRIGKEIT
4.4 UNTERNEHMENSGRÖßE
4.5 KRITIK

5 SICHERHEITEN
5.1 STANDARDANSATZ
5.2 IRB-ANSÄTZE

6 FAZIT

LITERATURVERZEICHNIS

1 Einleitung

Spätestens seit dem Jahr 2001 ist der Begriff „Basel II“ in aller Munde. „Gefahr für die Finanzierung des Mittelstandes“¹ titelte das Handelsblatt im April 2001. „Kredite wer-den teurer“² lautete der Titel eines Artikels der Wirtschaftswoche einen Monat später. Nicht nur die Kreditwirtschaft, sondern auch die Politik und die Öffentlichkeit disku-tierten in den letzten Jahren über die „Neue Baseler Eigenkapitalvereinbarung“. In den Medien wurde eine dunkle Zukunft heraufbeschworen. Mittelständische Unternehmen würden hohe Zinsen zahlen müssen, wenn sie überhaupt einen Kredit erhalten sollten. Am 01.01.2007 ist die Solvabilitätsverordnung, durch die Basel II in geltendes nationa-les Recht umgesetzt wurde, in Kraft getreten. Kreditinstitute haben seitdem die Mög-lichkeit, eine risikosensitivere Eigenmittelunterlegung durchzuführen. Um die Eigen-mittelunterlegung gering zu halten, sind bankinterne Schätzungen notwendig. Hierbei wurde bisher in der Literatur besonders auf die Ausfallwahrscheinlichkeit eingegangen; die Verlustquote wurde hingegen oft vernachlässigt.

Ziel dieser Arbeit ist, diese Verlustquote (= Loss Given Default, LGD) näher zu be-leuchten.

Ein kurzer Rückblick auf die Geschichte der Baseler Eigenkapitalvereinbarung und die Darstellung der Ansätze zur Erfassung von Kreditrisiken bilden die Grundlage und füh-ren zum Hauptthema, dem LGD. Nach der Definition des LGD werden die Anforderun-gen der Solvabilitätsverordnung an die LGD-Schätzung erörtert, um im Anschluss ver-schiedene Schätzmethoden vorzustellen. Bei der Schätzung sind unterschiedliche Ein-flussfaktoren auf den LGD sowie anrechnungsfähige Sicherheiten zu berücksichtigen. Daher werden im Folgenden die wichtigsten Einflussfaktoren anhand von repräsentati-ven Studien diskutiert und die anrechnungsfähigen Sicherheiten in den drei Ansätzen und deren Auswirkung auf die Parameter dargestellt.

Die Arbeit beschäftigt sich hauptsächlich mit dem LGD. Um diesen aber besser in den Gesamtzusammenhang einordnen zu können, wird auch auf übergeordnete Themen und andere Teilaspekte eingegangen.

Die einzelnen Schätzmethoden werden lediglich grob dargestellt, da eine ausführliche mathematische Betrachtung den Umfang dieser Arbeit überschreiten würde. Auch der Überblick über Basel II ist allgemein gehalten, da mit seiner Hilfe nur eine Einführung gegeben werden soll.

2 Basel II und die Solvabilitätsverordnung

2.1 Entstehung und Entwicklung

Mit der Einführung der Baseler Eigenkapitalvereinbarung (Basel I) reagierten die Zent-ralbankpräsidenten der G-10-Länder 1988 auf den durch den Verdrängungswettbewerb gesunkenen Eigenmittelbestand der Banken weltweit. Da Banken Verluste aus eingetre-tenen Risiken mit Eigenkapital abdecken, sollten die Regelungen in erster Linie das Bankensystem stabilisieren. In den 90er Jahren wurde Basel I zu einem international akzeptierten Standard, der in mehr als 100 Staaten im Bankwesen angewendet wurde. Um eine angemessene Eigenkapitalunterlegung bei der Kreditvergabe zu gewährleisten, muss das regulatorische Eigenkapital mindestens 8% der gewichteten Risikoaktiva be-tragen. Bis zur Überarbeitung des Baseler Akkords (in Deutschland durch den Grund-satz I umgesetzt) erfolgte eine pauschale Risikomessung durch nach Schuldnerkatego-rien geordnete Risikogewichte.

Im Januar 1996 wurde die Rahmenvereinbarung um das Baseler Marktrisikopapier er-gänzt. Dieses legt die Kapitalunterlegungspflicht für Marktpreisrisiken fest. Nach den drei Konsultationspapieren von 1999, 2001 und 2003, wurde im Juni 2004 die risiko-sensitivere Eigenkapitalvereinbarung unter dem Titel „International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework“ (genannt Basel II) mit drei grundlegenden Neuerungen veröffentlicht: Neben den bereits bestehenden qua-litativen Anforderungen an Mindesteigenkapitalunterlegung (Säule 1) wurden zwei wei-tere Säulen integriert.³ Die zweite Säule beinhaltet aufsichtsrechtliche Überprüfungsver-fahren und ermöglicht individuelle Eingriffsmöglichkeiten durch die Bankenaufsicht. Die dritte Säule, die Marktdisziplin, soll die Offenlegungsstandards erweitern.

Basel II erlaubt zukünftig die Verwendung von externen Ratings, wodurch die Bonitä-ten der einzelnen Kreditnehmer berücksichtigt werden.⁴ Auf Basis der Ratings erfolgt die Zuordnung zu den gegebenen Risikogewichten. Alternativ ist ein fortgeschrittenes Risikomanagement durch interne Ratings möglich. In den auf internen Ratings basie-renden Ansätzen (IRB-Ansätze) wird im Basisansatz die Ausfallwahrscheinlichkeit durch die Banken selbst geschätzt; im fortgeschrittenen IRB-Ansatz wird die Höhe des zu erwartenden Schadens hingegen selbst ermittelt.

Außerdem fordert Basel II die Unterlegung der operationellen Risiken mit Eigenkapital. Mit Hilfe der genannten Änderungen soll der Risikograd der Geschäfte stärker berück-sichtigt und alle Risikotypen vollständiger erfasst werden. Gleichzeitig soll sich der Gesamtbestand des regulatorischen Eigenkapitals nicht verändern. Da Basel II für alle Bankentypen anwendbar ist, kann eine Wettbewerbsgleichheit entstehen, die zu einer Stabilisierung des internationalen Finanzsystems führen soll.

2.2 Die Umsetzung

Die neuen Eigenkapitalanforderungen sind eine rechtlich nicht bindende Empfehlung für international tätige Kreditinstitute. Sie sind allerdings als Äquivalent zu den entspre-chenden EU-Richtlinien (Bankenrichtlinie und Kapitaladäquanzrichtlinie) anzusehen und werden durch diese zu zwingendem Recht für alle Mitgliedstaaten. Die zusätzlich erforderliche Umsetzung in nationales Recht erfolgte über Änderungen des Kreditwe-sengesetzes und der Groß- und Millionenkreditverordnung, sowie über den Erlass der Solvabilitätsverordnung (SolvV). Die SolvV dient gemäß § 10 Abs. 1 Kreditwesenge-setz (KWG) als Grundlage für Verfahren (Säule I) und deren bankaufsichtliche Über-prüfung (Säule III). Die Grundlage für die Überprüfung des Risikomanagements (Säule II) wird gemäß § 25a Abs. 1 KWG durch die Mindestanforderung für das Risikomana-gement (MaRisk) gebildet.⁵

Die SolvV ersetzt somit den Grundsatz I und trat am 01.01.2007 in Kraft. Seit diesem Zeitpunkt müsste eigentlich der Standardansatz oder der Basisansatz für das interne Rating angewendet werden. Allerdings gilt eine einjährige Übergangsfrist, in der die Institute weiterhin den Grundsatz I verwenden dürfen. Der fortgeschrittene interne Ra-tingansatz ist erst ab dem 01.01.2008 zugelassen.⁶ Manche Institute führen aber eine Parallelrechnung durch.

2.3 Ansätze zur Bestimmung der Eigenkapitalanforderungen

Die SolvV stellt den Instituten unterschiedlich anspruchsvolle Methoden zur Ermittlung der aufsichtsrechtlichen Eigenkapitalanforderungen zur Wahl. Je differenzierter das Risiko erfasst wird, desto geringer ist die Eigenmittelbelastung. Allerdings erhöhen sich gleichzeitig der Umsetzungsaufwand und die damit verbundenen Kosten.

Der Standardansatz ähnelt dem Grundsatz I. Er verlangt jedoch eine stärkere Differen-zierung des Kreditrisikos, die durch externe Rating-Einschätzungen anerkannter Rating-Agenturen erfolgt. Diese Einschätzungen ermöglichen eine deutlich differenziertere Risikogewichtung für Forderungen von Unternehmen, Staaten und Banken, die über ein externes Rating verfügen. Ungerateten Positionen und bestimmten Krediten, wie z.B. denen des Mengengeschäfts, werden weiterhin einheitliche Risikogewichte fest zugeordnet. Für die Verwendung des Standardansatzes ist im Gegensatz zu den IRB-Ansätzen kein aufsichtsrechtliches Zulassungsverfahren notwendig.⁷

In beiden IRB-Ansätzen wird die Bonität des Kreditnehmers mit Hilfe eines bankinter-nen Ratingsystems geschätzt und in Form einer konkreten einjährigen Ausfallwahr-scheinlichkeit (PD) ausgedrückt.

Im IRB-Basisansatz beschränkt sich die bankinterne Risikoermittlung auf die Ausfall-wahrscheinlichkeit (PD); sowohl die Verlustquote (LGD) als auch die voraussichtliche Kredithöhe bei Ausfall (EAD) und die Laufzeitkomponente (M) entsprechend der Kre-ditart und Besicherung werden aufsichtsrechtlich als Standardwert vorgegeben.

Der fortgeschrittene IRB-Ansatz setzt eine interne Schätzung der Ausfallwahrschein-lichkeit, der Verlustquote und der Laufzeit voraus. Die Risikogewichte für die einzelnen Positionen werden mit Hilfe der individuell geschätzten Parameter, aufgeteilt nach be-stimmten Forderungsklassen, ermittelt.

Im Folgenden wird nur auf den fortgeschrittenen IRB-Ansatz sowie auf die Schätzung des LGD eingegangen.

3 Die Bestimmung des Loss Given Default (LGD)

3.1 Definitionen

Der Loss Given Default (= Verlustquote bei Ausfall) wird definiert als der „ökonomi-sche Verlust in Prozent, welcher der Bank bei Ausfall eines Schuldners bezogen auf den ausgefallenen Betrag entsteht“⁸. Entsprechend kann der LGD auch auf Basis der Formel LGD = 1 – recovery rate (= Rückzahlungsquote) ermittelt werden.

In der SolvV wird der Begriff des Ausfallereignisses definiert, da dieses den LGD di-rekt beeinflusst. Gemäß § 125 SolvV liegt ein Ausfall vor, wenn a) mit einer hohen Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden kann, dass der Schuldner seiner Kreditverpflichtung nicht in voller Höhe nachkommen wird, ohne dass die Bank auf Maßnahmen, wie die Verwertung von Sicherheiten, die Bildung von Wertberichtigungen, den Verkauf von Verpflichtungen mit einem erheblichen wirtschaftlichen Verlust, die Sanierungsumschuldung und die Insol-venz, zurückgreift.

b) der Schuldner mit einem wesentlichen Teil seiner Gesamtschuld überfällig ist. Eine Schuld gilt als überfällig, wenn der Schuldner an mehr als 90 aufeinander folgenden Kalendertagen mit einer Zahlungsverpflichtung überfällig ist.

Der Begriff des Verlustes wird ebenfalls in der SolvV definiert, da ansonsten LGD-Schätzungen verschiedener Institute nicht verglichen werden können. Gemäß § 126 SolvV wird unter dem Verlustbegriff der ökonomische Verlust verstanden. Er wird be-stimmt unter Berücksichtigung von Diskontierungseffekten und erheblichen direkten und indirekten Kosten, die mit der Rückerlangung ausstehender Beträge für das Ge-schäft verbunden sind.

3.2 Quantitative Anforderungen

Die SolvV gibt in den §§ 132 bis 134 verschiedene quantitative Anforderungen für die LGD-Schätzung vor:

a) Der LGD ist als das „zu erwartende Verhältnis des Verlusts infolge eines Aus-falls einer Gegenpartei zu dem Betrag, der zum Zeitpunkt des Ausfalls aussteht, zu schätzen“⁹.

b) Als Mindest-LGD ist der ausfallgewichtete Durchschnitt je Ratingstufe zu ver-wenden.

c) Die LGD-Schätzung muss für einen wirtschaftlichen Abschwung angemessen sein und die damit verbundenen Risiken widerspiegeln. In diesem Fall spricht man von dem „Downturn-LGD“ oder „stressed LGD“ (= Abschwung-LGD). In der Basel II Rahmenvereinbarung von 2004 wurde festgelegt, dass der Ab-schwung-LGD nicht kleiner sein darf als der Langzeitdurchschnitt der Verlust-ausfallquote. Allerdings war dieser Teil der Rahmenvereinbarung sehr allgemein gehalten und es wurden keine Details für die Umsetzung durch die Banken ge-nannt. Die zugrunde liegende Theorie war, dass die Rückführungsquote in Ab-schwungphasen niedriger ist als unter normalen Bedingungen und dass beson-ders in diesen Phasen eine ausreichende Eigenmittelunterlegung sichergestellt werden sollte.

Im September 2004 wurde eine LGD-Arbeitsgruppe eingerichtet, um den Down-turn-LGD näher zu erläutern. Dies führte zur Veröffentlichung einer Leitlinie zu § 468 der Basel II Rahmenvereinbarung im Juli 2005. Sie gibt vor, dass für jede Forderungsklasse genaue Abschwung-Ereignisse festgelegt werden müssen, damit die Rückzahlungsquoten entsprechend angepasst werden.¹⁰ Außerdem müs-sen Korrelationen zwischen LGD und der Ausfallquote erkannt und entspre-chend berücksichtigt werden.

d) Die SolvV stellt zusätzliche Anforderungen an die Sicherheiten. Hierauf wird ausführlich in Kapital 4 eingegangen.

e) Um eine konservative Schätzung des LGD und der anderen Parameter sicher zu stellen, muss eine Sicherheitsspanne ermittelt werden, die in Beziehung zu dem erwarteten Bereich für Schätzfehler steht.

f) Für die Ermittlung des LGD werden lange Zeitreihen an Verlustdaten benötigt. Dies ergibt sich unter anderem aus der langsamen Verwertung von Sicherheiten, die sich über mehrere Jahre hinzieht und somit die Abwicklungsdauer verlän-gert.

Die Datenbasis muss für die Forderungsklassen „Zentralregierungen“, „Institu­te“ und „Unternehmen“ bei erstmaliger Nutzung mindestens fünf Jahre für min-destens eine Datenquelle umfassen. Nach der Erhöhung um jeweils ein Jahr in den Folgejahren wird eine Historie von mindestens sieben Jahre erreicht. Idea-lerweise sollte mindestens ein kompletter Konjunkturzyklus abgedeckt werden. Für das Mengengeschäft gilt eine Anfangsdatenbasis von zwei Jahren, die sich bis auf fünf Jahre erhöht.

Die Beschaffung dieser Datenbasis stellt eine große Herausforderung für die In­stitute dar, die den fortgeschrittenen IRB-Ansatz verwenden möchten. Ferner ist es aufgrund von Prozess- oder Systemänderungen kaum möglich, zeitlich kon-sistente Daten zu ermitteln. Fraglich bleibt desweiteren, ob auf der Basis von historischen Daten eine repräsentative Aussage über zukünftig zu erwartende Verluste gemacht werden kann.

In den nächsten Jahren wird sich die Datenbasis jedoch immer weiter verbes-sern, so dass sich die Methodik verfeinern wird. So kann, ähnlich wie bei der PD-Schätzung, ein Industriestandard bezüglich der Schätzmethoden und Grö-ßenmodellierung gefunden werden. Dabei wird auch die zunehmende Praxiser-fahrung helfen.

[...]

¹ Gefahr für die Finanzierung des Mittelstandes, Handelsblatt (2001), S. 41.

² Kredite werden teuer, Wirtschaftswoche (2001), S. 15.

³ Vgl. Basel Committee on Banking Supervision (2005c), S. 2.

⁴ Vgl. Hartmann-Wendels/Pfingsten/Weber (2006), S. 540f.

⁵ Vgl. Deutsche Bundesbank (2006b), S. 71f.

⁶ Vgl. Cluse u.a. (2005), S. 44.

⁷ Vgl. § 58 Abs. 1 S.1 SolvV.

⁸ Cramme/Gendrisch/Gruber/Hahn (2007), S. 418.

⁹ § 132 Abs. 1 S.1 SolvV.

¹⁰ Vgl. Basel Committee on Banking Supervision (2005b), S. 3f.