Unterrichtsstunde: Stationsarbeit zur Entwicklung von Größenvorstellungen

Inhalt:

1. Bedingungsanalyse
1.1 Institutionelle Voraussetzungen
1.2 Voraussetzungen der Lehrerin
1.3 Voraussetzungen der Lerngruppe
1.4 Lern- und organisatorische Voraussetzungen hinsichtlich der Stunde

2. Sachanalyse

3. Didaktisch- methodische Überlegungen

4. Übersicht und Beschreibung der Lernstationen

5. Lernziele

6. Tabellarischer Unterrichtsverlauf

7. Literaturverzeichnis

8. Anhang

1. Bedingungsanalyse

1.1 Institutionelle Voraussetzungen

Die Pestalozzischule in X. ist eine Grundschule mit verlässlichen Öffnungszeiten und einer neukonzipierten Schuleingangsstufe, bei der die Klassen 1 und 2 jahrgangsübergreifend unterrichtet werden. Zurzeit besuchen 313 Kinder aus den umliegenden Ortschaften W., O., H., G. sowie der X.er W. und der Innenstadt die Schule. In diesem Schuljahr sind es acht Klassen 1/2 und die Jahrgangsstufen 3 und 4 sind jeweils vierzügig. Insgesamt gibt es drei Integrationsklassen. Es gibt einen schuleigenen Stoffverteilungsplan, der sich an dem Rahmenplan orientiert. In den jeweiligen Schulstufen findet eine enge Zusammenarbeit und Koordinierung der Unterrichtsthemen und Inhalte statt, so dass auch dieses Thema parallel in allen drei dritten Schuljahren behandelt wird.

1.2 Voraussetzungen der Lehrerin

Seit Beginn des Schuljahres 2005 / 2006 unterrichte ich in der Klasse 3a eigenverantwortlich das Fach Mathematik. In der Woche erteile ich 5,7 Schulstunden Mathematikunterricht in dieser Klasse. Dienstags haben die Kinder keine Mathematikstunde, da ich mit dem Seminar Unterricht habe, dafür montags zwei Stunden. Jeden Montag gebe ich etwas mehr Hausaufgaben, die sich die Schüler selbstständig für beide Tage einteilen können. Seit Beginn des Schuljahres betreut mich Frau Kerstin X. im Fach Mathematik, sie ist Klassenlehrerin der Klasse 1/2 h.

1.3 Voraussetzungen der Lerngruppe

25 Schüler besuchen die Klasse 3a: 10 Mädchen und 15 Jungen im Alter von 8-10 Jahren. Diese große Spanne ergibt sich daraus, dass einige Kinder ein drittes Verweiljahr in der Eingangsstufe in Anspruch genommen haben. Dies gilt für A., H. und F.. J. wiederholt die Klasse 3 freiwillig.

Die Lerngruppe setzt sich aus den Klassen 1/2a, 1/2d, 1/2f und 1/2g zusammen. Ch. ist zu Beginn des Schulhalbjahres neu an die Schule gekommen. Er spricht leider nur unzureichend deutsch, da er erst vor einem Jahr aus den USA nach Deutschland gekommen ist. Aus diesem Grund arbeitet er während der Stationsarbeit mit M. einem meist hilfsbereitem, guten Schüler zusammen.

Im ersten Schulhalbjahr der Stufe 3 hat sich bereits eine sehr gute Klassengemeinschaft entwickelt. Die Kinder verstehen sich untereinander, größere Streitigkeiten treten nur selten auf.

Die meisten Schüler nehmen engagiert und mit Freude am Mathematikunterricht teil und gehen aktiv und motiviert an alle Aufgaben heran. Bis auf wenige Kinder versuchen sich die Schüler dieser Klasse am Unterricht zu beteiligen. Dadurch ist auch in dieser Stunde mit einer regen Teilnahme an den Unterrichtsgesprächen zu rechnen.

Zu den leistungsstärkeren Kindern der Klasse gehören A., M. und L., die neue Sachverhalte schnell erfassen, ein gutes mathematisches Verständnis haben und Probleme weitgehend selbstständig lösen. A. bringt den Unterricht durch ihre Beiträge häufig voran, sie ist allerdings bei neuen Inhalten oft unsicher und unselbstständig beim Lösen von Problemen. Durch die Wiederholung der Klasse 3 weist J. ihren Mitschülern gegenüber in einigen Bereichen einen Vorsprung auf, der in dieser Stunde zur Schulung der Gewichtsvorstellungen nicht zum Tragen kommt, da sie nur unzureichende Größenvorstellungen besitzt. Dies zeigte sich bereits bei der Einheit zum Thema „Längen“.

Zu den schwächeren Schülern gehören L., E. und Jessi.. Den Aufbau des Zahlenraumes bis 1000 haben sie weitestgehend verstanden. Allerdings zeigen sie noch Unsicherheiten bei der Addition und Subtraktion. Grundaufgaben im Zahlenraum bis 10 und bis 100 haben sie noch nicht vollständig verinnerlicht. Vor allem Sachaufgaben oder Problemstellungen überfordern diese Schüler. Besonders für diese drei Kinder ist es wichtig Gewichtsvorstellungen auf der enaktiven und ikonischen Ebene zu sammeln, um auch auf der symbolischen Ebene mit Gewichten operieren zu können.

Auffällig sind auch T. und C., die sich leicht ablenken lassen und nur sehr langsam arbeiten. Besonders bei diesen beiden Kindern muss ich in dieser Stunde darauf achten, dass sie durch das Angebot verschiedener Aufgaben nicht überfordert werden und zügig arbeiten.

Nach Piagets Stufentheorie befinden sich die Kinder im Stadium der konkreten Operationen. „Das Denken ist zwar immer noch an konkrete Vorstellungen (d.h. die unmittelbare Anschauung oder zuvor gemachte Erfahrung) gebunden, aber es ist jetzt durch eine größere Beweglichkeit gekennzeichnet.“^[1] Infolgedessen sollen die Lerninhalte durch konkrete Tätigkeiten (Operationen) von den Schülern selbst erarbeitet werden. Größen werden durch einen Abstraktionsprozess ausgehend von konkreten Repräsentanten gebildet. Deshalb steht die Arbeit mit Repräsentanten für den Größenbereich Gewichte im Mittelpunkt dieser Stunde.

1.4 Lern- und organisatorische Voraussetzungen hinsichtlich der Stunde

Nachdem im 1. und 2. Schuljahr die Größenbereiche Geld, Längen und Zeit eingeführt wurden, kommt im dritten Schuljahr der Größenbereich Gewichte neu hinzu.

Für die Behandlung des Themas müssen folgende Fähigkeiten und Fertigkeiten gesichert sein:

- Übersicht über den Zahlenraum bis 1000, über Zahlbeziehungen und die dekadischen Analo­gien;
- erste Erfahrungen mit dem Wiegen – direkter Vergleich (mit Händen und mit der Balkenwaage) und in­direkter Vergleich (mit willkürlich gewählten Einheiten);
- selbstständiger und sachgerechter Umgang mit Materialien;
- Partnerarbeit und Selbstkontrolle;
- das Lernen an Stationen.

In den ersten Unterrichtsstunden wurden bereits direkte und indirekte Vergleiche mit will­kürlichen Maßeinheiten durchgeführt und eine erste Begegnung mit der genormten Maßeinheit Gramm ermöglicht. Zunächst sollten die Schüler in Gruppen ihre Ranzen durch direkten Vergleich mit den Händen dem Gewicht nach ordnen. Anschließend wurden die Ergebnisse mit einer „Kleiderbügelwaage“ überprüft. Die Kinder bastelten eigene Waagen aus einem Kleiderbügel und zwei Joghurtbechern und verglichen das Gewicht verschiedener Gegenstände. Schließlich wurden die einzelnen Gegenstände mit einer willkürlichen Maßeinheit (Würfel) auf einer Balkenwaage gewogen. Die Schüler lernten die ge­normte Maßeinheit Gramm kennen und der Umgang mit dem Gewichtssatz wurde eingeübt. In diesem Rahmen haben die Kinder bereits Additions- und Zerlegungsaufgaben durchgeführt. Bisher wurde nur die Gewichtseinheit Gramm (g) behandelt, da die Schüler zunächst konkrete Größenvorstellungen im Bereich bis zu 1000g aufbauen sollen, um Problemen beim Umrechnen zwischen den Einheiten vorzubeugen. Beim Thema: „Längen“ kam es bei einigen Kindern zu Problemen, sie mussten immer wieder neu überlegen, welches die kleinere und welches die größere Einheit ist.

Für den Mathematikunterricht steht eine Tafelwaage und ein Gewichtssatz zur Verfügung. Um jedem einzelnen Kind das Wiegen mit einer Waage und einem Gewichtssatz zu ermöglichen, habe ich von den umliegenden Schulen Balkenwaagen und Gewichtssätze ausgeliehen.

Die Schüler konnten in den vorangegangen Stunden bereits vielfältige Erfahrungen im Umgang mit Balkenwaagen in Partnerarbeit sammeln. Darüber hinaus wurde die Verwendung verschiedener Waagen im Alltag besprochen. Da die Balkenwaagen nur bis zu einem Gewicht von ca. 400g verwendet werden können, werden in dieser Stunde auch Küchenwaagen eingesetzt. Diese haben einen hohen Alltagsbezug für die Schüler.

2. Sachanalyse

Das Thema: „Gewichte“ ist dem mathematischen Bereich „Größen“ zu zuordnen, zu dem auch Geldwerte, Längen, Zeit, Flächen- und Rauminhalte gehören.

Der Begriff: „Gewicht“ wird als Kurzform für den Begriff „Gewichtskraft“ verwendet. Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper infolge der Anziehung der Erde (oder eines anderen Himmelskörpers) auf seiner Unterlage lastet, an seiner Aufhängung zieht oder zum Mittelpunkt der Erde hin beschleunigt wird.^[2] Im allgemeinen Sprachgebrauch wird „Gewicht“ synonym zum Begriff: „Masse“ verwendet, obwohl ihnen physikalisch gesehen eine unterschiedliche Bedeutung zukommt. Masse bezeichnet eine ortsunabhängige Materieneigenschaft, welche durch die Einheit Kilogramm bestimmt wird; das Gewicht dagegen ist die Anziehungskraft, die auf seine Masse wirkt. Das Gewicht eines Körpers ist also eigentlich die Kraft, mit der er von der Erde angezogen wird; diese wird in Newton (N) angegeben. Ein Körper der Masse 1 kg wiegt am so genannten Normort 9,81N, an anderen Orten weniger oder mehr, obwohl sich die Masse nicht verändert. Das Gewicht eines Körpers kann entweder durch ein vergleichendes Verfahren, wie z. B. mit einer Balkenwaage, oder durch direktes Messen der Gravitationskraft, im einfachsten Fall mit einer Feder, bestimmt werden.^[3] Das Messverfahren wird „Wägung“ genannt.^[4]

„Das Gewicht ist die Eigenschaft eines Körpers, welche genau die zu dem Körper gleich schweren Köper gemeinsam haben.“^[5] Die einzelnen Größen eines Größenbereichs erhält man durch Äquivalenzklassenbildung in einer Menge von konkreten Repräsentanten dieses Größenbereichs. Wenn zwei Repräsentanten äquiva­lent zueinander sind, so haben sie das gleiche Gewicht. Gegenstände können also durch Ordnungs­relationen „...ist leichter als…“ oder „...ist schwerer als...“ oder durch die Äquivalenzrelation „...ist genauso schwer wie...“ in Beziehung gesetzt werden.

[...]

^[1] Zech, F.: Grundkurs Mathematikdidaktik, S. 91

^[2] vgl. Schülerduden, S. 159

^[3] Microsoft Encarta, Suchbegriff „Gewicht“

^[4] vgl. Höfling: CVK Arbeitsbox (LH), S. 65ff

^[5] Fanselau-Peis: Wiegen und Gewichte- eine Werkstattarbeit, S. 2