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Das Gesamtmarktseparationsmodell

Name: Das Gesamtmarktseparationsmodell
Price: 27.95 EUR
Availability: InStock
Author: Sebastian Oberhauser
ISBN: 978-3-640-33515-2

Bachelorarbeit, 2009

57 Seiten

Sebastian Oberhauser (Autor:in)

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

1.2 Aufbau der Arbeit

2. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) 2
2.1 Modelldarstellung.
2.2 Modellkritik

3. Weitere Problemfelder innerhalb der CAPM-Konzeption
3.1 Problematik der Prognosekraft von ex post Korrelationen
3.2 Möglichkeit der Erzielung von Überrenditen zum Marktportfolio
3.3 Problematik der Gewichtungsschwankungen in ex post optimierten Portfolios
3.4 Problematik der Tobin-Separation im CAPM

4. Das Gesamtmarktseparationsmodell (GMSM)
4.1 Herleitung und Darstellung des Modells
4.2 Modellinterpretation
4.3 Empirische Untersuchung in Anlehnung an das GMSM
4.4 Modellkritik

5. Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Graphische Bestimmung des optimalen Portfolios nach Markowitz

Abbildung 2: Die Kapitalmarktgerade

Abbildung 3: Die optimale Gewichtung von risikoloser Anlage zum Marktportfolio

Abbildung 4: Die Wertpapierlinie

Abbildung 5: „Fama-French“-Studie

Abbildung 6: Korrelation zwischen REXP und DJ STOXX 600 TR im Zeitverlauf

Abbildung 7: Effizienztest des Dow Jones STOXX

Abbildung 8: Entwicklung der ex post Sharpe-Maße im Zeitverlauf auf der Basis der jeweils vorangegangenen 52 Wochen

Abbildung 9: Einfluss des risikolosen Zinssatzes auf den Renditeerwartungswert

Abbildung 10: Ausschnitt aus der Korrelationsmatrix der Monatsrenditen der Brachen- subindizes des DJ STOXX 600 (01.01.1992-31.12.2008)

Abbildung 11: Portfoliooptimierung auf Ebene von zwei Asset-Klassen

Abbildung 12: Ausschnitt aus dem ex post über 24 Monate optimalen Gewichtungsverlauf des DJ STOXX 600 für sechs der 18 Brachensubindizes

Abbildung 13: Die individuellen Portfolios risikobehafteter Anlagen

Abbildung 14: Die individuellen Portfolios risikoarmer Anlagen

Abbildung 15: Die individuellen Separationsentscheidungen der Anleger

Abbildung 16: Die Marktseparation zu einem fixen Zeitpunkt

Abbildung 17: Individuelle Separationsverschiebungen durch Wertpapierhandel

Abbildung 18: Die Marktseparationsverschiebung durch Wertpapierhandel

Abbildung 19: Die individuellen Separationsverschiebungen durch Aktienkursrückgang

Abbildung 20: Die Marktseparationsverschiebung durch Aktienkursrückgang

Abbildung 21: Die nominalen Kapitalisierungen einzelner Marktsegmente im Euro- währungsraum in Mrd. Euro (30.11.2000 bis 27.02.2009)

Abbildung 22: Die relative Kapitalisierungsentwicklung von Markt- und Liquiditätsportfolio sowie die Veränderung der Marktseparation (30.11.2000 bis 27.02.2009)

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

In seinem Buch „ Die Kunst über Geld nachzudenken“ formuliert André Kostolany folgende Gleichung: „Geld + Psychologie = Tendenz“^[1]. Diese bestimmt aus seiner Sicht die mittelfristige Aktienmarkttendenz.^[2] Den Zusammenhang und die Einflussfaktoren erläutert er folgendermaßen: „Ohne Geld kann die Börse nicht steigen, auch wenn die Zukunft noch so gut aussieht […] Man könnte auch sagen Geld ist das Lebenselexier des Aktienmarktes. Aber mit Geld allein kann der Markt sich auch nicht bewegen. Die zweite Komponente ist die Psychologie. Ist die Psychologie des Anlagepublikums durchweg negativ, sodass niemand Aktien kaufen will, kann die Börse auch nicht steigen. Wenn beide Faktoren, Geld und Psychologie, positiv sind, dann steigen die Kurse. Sind beide negativ, fallen sie. Ist ein Faktor positiv, der andere negativ, neutralisieren sich die Tendenzen, das heißt, es entwickelt sich eine farblose, uninteressante Börse ohne große Schwankungen.“^[3]

Auch wenn dieser vage beschriebene Zusammenhang nicht dem Anspruch einer tiefgreifenden wissenschaftlichen Analyse genügt, so stellt er doch die beiden Faktoren ins Zentrum der Betrachtung, deren Bedeutung im Laufe dieser Arbeit im Rahmen der Entwicklung des so genannten Gesamtmarktseparationsmodells (GMSM) untersucht wird. Dieses Modell baut auf den Erkenntnissen des Capital Asset Pricing Models (CAPM) auf und untersucht die Faktoren Liquidität und Risikoneigung der Anleger auf Gesamtmarktebene in Anlehnung an die so genannte Tobin Separation. Hierbei handelt es sich um die nach Jim Tobin benannte Aussage des CAPM, welche auf Einzelinvestorenebene die Aufteilung des Vermögens in einen risikolosen und einen risikobehafteten Teil beschreibt.

1.2 Aufbau der Arbeit

Der vorliegenden Arbeit liegt folgende Struktur zugrunde. Zunächst wird in Kapital 2 das CAPM dargestellt. Hierbei wird neben der allgemeinen Modelldarstellung auch auf die Kritik des Modells sowie auf bedeutende empirische Tests des Modells eingegangen. In Kapitel 3 werden anschließend weitere – im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte – empirische Untersuchungen beschrieben und Problematiken, die aus der praktischen Anwendung des CAPM resultieren, analysiert. Neben den empirischen Untersuchungen werden in Kapitel 3 außerdem theoretische Problemfelder innerhalb der CAPM-Konzeption aufgezeigt. In Kapitel 4 wird zunächst das Gesamtmarktseparationsmodell (GMSM) hergeleitet und detailliert dargestellt. Anschließend werden die Modellaussagen interpretiert und eine empirische Untersuchung in Anlehnung an das Modell durchgeführt. Das vierte Kapitel schließt mit einer kritischen Auseinandersetzung mit dem GMSM allgemein und der durchgeführten empirischen Untersuchung ab. Am Ende der Arbeit werden in Kapitel 5 die Erkenntnisse aus der vorliegenden Arbeit zusammengefasst und mögliche Untersuchungsfelder weiterer wissenschaftlicher Analysen im Zusammenhang mit dem GMSM aufgezeigt.

2. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)

2.1 Modelldarstellung

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Kernstück der modernen Finanzökonomie.^[4] Die Bedeutung des Modells liegt vor allem darin, dass es präzise den Zusammenhang zwischen der Risiko- und Renditeerwartung gegenüber einem Vermögensgegenstand beschreibt und daher für die Bewertung von Investitionsentscheidungen verwendet werden kann.

Harry Markowitz hat 1952 den Grundstein für die moderne Portfoliotheorie gelegt. Das CAPM wurde 12 Jahre später von William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin entwickelt und baut auf den Erkenntnissen der Portfoliotheorie auf.^[5] Die Zeit, welche die Entwicklung des CAPM in Anspruch genommen hat, ist ein Indikator dafür, dass der Schritt vom Portfolio Selection Modell von Markowitz hin zum CAPM kein trivialer war.^[6] Ausgehend von dem normativen Ansatz des Portfolio Selection Modells, welches Investoren Handlungsanweisungen für „richtiges“ Verhalten gibt, tritt das CAPM in den Bereich der positiven Ökonomie ein, indem es beschreibt, wie Vermögensgegenstände bewertet werden.^[7] Hierzu wird der Kerngedanken der Portfoliotheorie aufgegriffen, dass man das Risiko von Wertpapieren teilweise durch Diversifikation eliminieren kann und daher für die Bewertung eines Wertpapiers nicht dessen Gesamtrisiko ausschlaggebend sein kann.^[8] In der Portfoliotheorie ist jedoch die Frage offen geblieben, welcher Teil des Risikos durch Diversifikation nicht beseitigt werden kann und daher vom Markt entsprechend vergütet werden muss.^[9] Um diese Frage beantworten zu können, löst sich das CAPM von der Komplexität sämtlicher Einflussfaktoren und fokussiert sich durch die Einführung von Prämissen auf die wichtigsten Punkte. Bezüglich der Anforderungen an diese Prämissen stellt Sharpe fest: “The assumptions need to be simplistic in order to provide the degree of abstraction necessary for success in building the model. The reasonableness of the assumptions (or lack thereof) is of little concern. Instead the test of a model is its ability to help one understand and predict the process being modelled.”^[10] Hierbei bezieht sich Sharpe auf die Feststellung von Milton Friedman: “The relevant question to ask about the “assumptions” of a theory is not whether they are descriptively “realistic”, for they never are, but whether they are sufficiently good approximations for the purpose in hand. And this question can be answered only by seeing whether the theory works, which means whether it yields sufficiently accurate predictions.”^[11] In der folgenden Liste werden die vereinfachenden Annahmen des CAPM zusammengefasst. Der Leitgedanke bei der Einführung dieser Prämissen ist der Versuch, sicher zu stellen, dass sich die Marktteilnehmer – mit Ausnahme ihres Anfangsvermögens und ihrer Risikoaversion – so ähnlich wie möglich sind, weil die Konformität des Verhaltens der Investoren die Analyse wesentlich vereinfacht.^[12]

1. Es existiert eine Vielzahl von Investoren mit einem, im Verhältnis zum Gesamtvermögen aller Investoren, relativ geringen Vermögen. Die Investoren sind Preisnehmer, die durch ihre individuellen Handelsaktivitäten die Wertpapierpreise nicht (gezielt) beeinflussen können.^[13]

2. Die Investoren sind rationale, risikoaverse Individuen, die bestrebt sind den zu erwartenden Ertrag aus ihrem Vermögen zu maximieren und als Risikomaß die Varianz (Standardabweichung) ansehen.^[14] Das heißt, sämtliche Anleger treffen ihre Anlageentscheidungen unter Bezugnahme auf das Markowitz Portfolio Selection Modell.^[15]

3. Sämtliche Investoren haben den gleichen zeitlichen Anlagehorizont und planen für lediglich eine Periode.^[16]

4. Die Anlagemöglichkeiten beschränken sich auf das Angebot von öffentlich gehandelten Finanzaktiva, wie Aktien und Anleihen, und einen risikolosen Zinssatz, zu dem jederzeit in unbeschränkter Höhe Geld angelegt und aufgenommen werden kann. Durch diese Prämisse werden nicht gehandelte Vermögensgegenstände wie beispielsweise Bildung (Humankapital), Privatunternehmen oder staatlich finanzierte Einrichtungen von der Betrachtung ausgeschlossen.^[17] Die Anzahl der verfügbaren Anlagemöglichkeiten ist beschränkt und (für die betrachtete Periode) fix. Sie sind jedoch beliebig und perfekt teilbar.^[18]

5. Es existieren weder Transaktionskosten für den Handel von Vermögensgegenständen noch eine Besteuerung der Erträge.^[19] Letztere Annahme verhindert, dass eine Unterscheidung zwischen Zinseinkünften, Dividenden oder Wertsteigerungen vorgenommen werden muss. Darüber hinaus existieren keine weiteren Marktunvollkommenheiten, die aus der Marktregulierung resultieren, wie beispielsweise Restriktionen auf Leerverkäufe.^[20]

6. Informationen sind kostenlos und gleichzeitig allen Investoren zugänglich und bekannt.^[21]

7. Sämtliche Investoren analysieren Wertpapiere in der gleichen Art und Weise und teilen das gleiche makroökonomische Bild. Die Folge hieraus ist, dass sie die gleichen Einschätzungen bezüglich der Wahrscheinlichkeitsverteilungen zukünftiger Cashflows aus Investitionen in die verfügbaren Wertpapiere haben. Daraus folgt, dass die Investoren nicht nur ihre Anlageentscheidungen basierend auf dem gleichen Modell treffen, sondern in dieses Modell auch identische Input-Daten einspeisen. Das heißt, zur Berechnung der Effizienzlinie und des individuell optimalen Wertpapierportfolios verwenden sämtliche Investoren die gleichen Renditeerwartungswerte und die gleiche Kovarianzmatrix der Wertpapierrenditen.^[22] Diese Prämisse wird gemeinhin als die Annahme homogener Erwartungen bezeichnet.

Nach Einführung dieser Prämissen kommt das CAPM zu folgenden Aussagen. Wenn sämtliche Investoren ihre Investitionsentscheidungen auf dem gleichen Modell basierend treffen und in dieses Modell – aufgrund der Annahme homogener Erwartungen – identische Daten einspeisen, ist auch das Ergebnis der Berechnungen bei allen Investoren gleich. Das heißt, alle Investoren verwenden die gleiche Effizienzlinie zur Bestimmung des individuell optimalen Portfolios risikobehafteter Anlagen. Das Portfolio Selection Modell von Markowitz (welches die Existenz eines risikolosen Zinssatzes nicht in die Betrachtung mit einbezieht) postuliert, dass die Anleger die optimale Aufteilung des Budgets auf einzelne Wertpapiere so wählen, dass das Portfolio risikoeffizient ist – sich daher auf der Effizienzlinie befindet – und zugleich der individuellen Risikoneigung des einzelnen Anlegers entspricht.^[23] Folglich ergibt sich das individuell optimale Portfolio nach Markowitz am Tangentialpunkt, wo die (individuelle) Effizienzlinie des Anlegers die tangierende Isonutzenkurve, welche aus der Vielzahl der Isonutzenkurven des Anlegers stammt, berührt.^[24]

Abbildung 1: Graphische Bestimmung des optimalen Portfolios nach Markowitz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Steiner / Bruns (2007), S. 13.

Das CAPM geht nun wie oben beschrieben davon aus, dass sämtliche Anleger die gleiche Effizienzlinie errechnen und diese daher allgemein für den gesamten Markt gilt. Bezüglich der individuellen Isonutzenkurven der einzelnen Anleger geht das CAPM explizit von unterschiedlichen Verläufen aus, da sich die Anleger auch im CAPM bezüglich ihrer Risikoaversion unterscheiden.^[25]

Durch die Einführung eines risikolosen Zinssatzes (Rf) in das Modell, müssten die Anleger zunächst eine Mischung zwischen ihrem individuell optimalen Wertpapierportfolio auf der Effizienzlinie und der risikolosen Anlagemöglichkeit vornehmen. Durch die graphische Verbindung des risikolosen Zinssatzes (Rf) mit den individuellen Portfolios auf der Effizienzkurve ergeben sich scheinbar für jeden Anleger individuelle Portfoliogeraden, welche jedoch durch eine Effizienzgerade bezüglich Risikoeffizienz dominiert werden.^[26] Diese dominierende Effizienzgerade wird als Kapitalmarktlinie bezeichnet und ihr Verlauf wird durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Zum einen durch den risikolosen Zinssatz (Rf), und zum anderen durch den Tangentialpunkt mit der Effizienzkurve. Dieser Tangentialpunkt an die Effizienzlinie wird im CAPM als Marktportfolio (M) bezeichnet und ist für die folgenden Überlegungen von zentraler Bedeutung.

Abbildung 2: Die Kapitalmarktgerade

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Steiner / Bruns (2007), S. 22.

Die mathematische Gleichung der Kapitalmarktlinie ist folgende Geradengleichung, die sich analog zu Abbildung 2 ergibt:^[27]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Kapitalmarktlinie wird folgendermaßen interpretiert: Anleger dürfen für das Eingehen von Risiken eine Prämie in Höhe von [E(Rm) - Rf] · Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten/ Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten erwaten. Das heißt, für jedes zusätzliche Eingehen einer Einheit Risiko Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten werden Anleger mit einer erhöhten Renditeerwartung in Höhe von [E(Rm) - Rf] / Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten kompensiert.^[28]

Von entscheidender Bedeutung für die folgende Analyse in dieser Arbeit und eine zentrale Aussage des CAPM ist die Interpretation des Marktportfolios. Gemäß dem CAPM definiert sich das Marktportfolio als Portfolio, welches sämtliche am Markt gehandelten Anlagen, gewichtet mit den jeweiligen relativen Marktwerten, enthält.^[29] Der relative Marktwert einer Anlage ergibt sich aus dem Verhältnis der Marktkapitalisierung dieser Anlage zur aggregierten Kapitalisierung sämtlicher Anlagen. Somit stellt die Vereinigung sämtlicher am Markt gehandelter risikobehafteter Anlagen zu einem Portfolio definitionsgemäß das Marktportfolio dar.^[30] Zusätzlich folgert das CAPM, dass sich durch die Aggregation der (risikobehafteten) Portfolios sämtlicher Investoren korrespondierende Forderungen und Verbindlichkeiten gegenseitig aufheben und somit das aggregierte Portfolio risikobehafteter Anlagen, also das Marktportfolio, dem Gesamtvermögen der Volkswirtschaft entspricht.^[31]

Das CAPM impliziert, dass aus der Annahme homogener Erwartungen und dem individuellen Bestreben der Investoren, ihr (risikobehaftetes) Portfolio zu optimieren, folgt, dass letztlich alle Investoren die gleiche Portfoliozusammensetzung wählen und diese wiederum definitionsgemäß der Zusammensetzung des Marktportfolios entspricht.^[32] Hieraus lässt sich unmittelbar folgern, dass jede Anlagemöglichkeit, die einen Wert größer Null aufweist, per Definition im Marktportfolio enthalten ist. Im Umkehrschluss bedeutet die Nullgewichtung einer Anlage im Marktportfolio deren Wertlosigkeit und Verfall.

Die Tatsache, dass alle Anleger statt einer individuellen Portfoliozusammensetzung die Zusammensetzung des Marktportfolios wählen, führt dazu, dass die Anleger ihr Vermögen gemäß ihrer individuellen Risikoneigung zwischen der risikolosen Anlage und der Anlage in das Marktportfolio aufteilen.^[33] Die Aufspaltung des Vermögens in diese beiden Komponenten bezeichnet man als Tobin-Separation.^[34] Die Kernaussage der Tobin-Separation besteht darin, dass jeder Anleger die gleiche Portfoliozusammensetzung wählt und lediglich gemäß seiner individuellen Risikoneigung die Gewichtung zwischen risikoloser Anlage und Marktportfolio festlegt.^[35] Die optimale Aufteilung für den einzelnen Anleger wird durch den Tangentialpunkt der Isonutzenkurven des Anlegers an die Kapitalmarktlinie bestimmt.^[36] Diese Suche nach der optimalen Gewichtung zwischen risikoloser Anlage und Marktportfolio ist in Abbildung 3 graphisch dargestellt. Hierbei wird deutlich, dass das Gewichtungsverhältnis am Punkt P2 im Vergleich zu der Gewichtung im Punkt P1 sowohl einen höheren Renditeerwartungswert als auch ein höheres Risiko aufweist. Für die beiden Anleger, welchen die jeweiligen Isonutzenkurven zuzuordnen sind, folgt, dass die Gewichtungsverhältnisse an den beiden Punkten P1und P2 jeweils optimal sind, weil die Tangentialpunkte P1und P2 sowohl auf der Kapitalmarktlinie liegen als auch den individuellen Nutzenvorstellungen entsprechen.^[37]

Abbildung 3: Die optimale Gewichtung von risikoloser Anlage zum Marktportfolio

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 23.

Anhand der Graphik wird zudem deutlich, dass Investoren Gewichtungsverhältnisse wählen können, bei welchen mehr als 100% des Vermögens in das Marktportfolio investiert wird (Vgl. Punkt P2). Dies liegt bei sämtlichen Gewichtungsverhältnissen auf der Kapitalmarktlinie vor, die sich rechts vom Marktportfolio M befinden. Ermöglicht wird diese Überinvestierung durch die Verschuldung zum risikolosen Zinssatz Rf, zu dem jederzeit in beliebiger Höhe Geld aufgenommen werden kann.^[38]

Aufbauend auf die Kapitalmarktlinie, welche die Frage der Renditeerwartung riskanter Portfolios beantwortet, betrachtet die Wertpapierlinie den Preis einzelner Wertpapiere im Marktportfolio. Als zu erwartende Gleichgewichtsrendite E(Ri) des Wertpapiers i ergibt sich die Gleichung der Wertpapierlinie (Security Market Line, SML):^[39]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ausgehend von dieser Gleichung, kann man für eine einzelne risikobehaftete Kapitalanlage im Kapitalmarktgleichgewicht eine Rendite erwarten, die sich aus dem risikolosen Zinssatz Rf und einer Risikoprämie zusammensetzt. Diese Risikoprämie ergibt sich aus dem Marktpreis des Risikos [E(Rm)- Rf], multipliziert mit dem Maß der Risikohöhe, dem Beta-Faktor (βi).^[40] Der Beta-Faktor wird berechnet, indem man die Kovarianz der Renditen des Marktportfolios und des Wertpapiers i (COVim) durch die Varianz des Marktes (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) dividiert.^[41] Er repräsentiert daher das Ausmaß der Schwankung eines Wertpapiers mit dem Marktportfolio. Die zu erwartende Rendite eines Wertpapiers hängt somit nicht von dessen Gesamtrisiko ab, sondern nur vom systematischen Risiko, welches im CAPM durch den Beta-Faktor repräsentiert wird.^[42] Für die Übernahme von unsystematischen (unternehmensspezifischen) Risiken wird im CAPM keine Risikoprämie gewährt, weil diese durch Diversifikation vollständig eliminiert werden können.^[43]

In einem Rendite-Beta-Diagramm liegen im Falle des Marktgleichgewichts die Renditen alle Wertpapiere genau auf der Wertpapierlinie. Unterbewertete Wertpapiere befinden sich über der Wertpapierlinie, überbewertete darunter.^[44]

Abbildung 4: Die Wertpapierlinie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 303 sowie Steiner / Bruns (2007), S. 26.

2.2 Modellkritik

Seit der Entwicklung des Modells in den 1960er Jahren wurde eine enorme Vielzahl von empirischen Untersuchungen durchgeführt, mit dem Ziel, das CAPM zu testen.^[45] Bevor an dieser Stelle näher auf die Erkenntnisse aus diesen Untersuchungen sowie auf die klassische Modellkritik eingegangen wird, soll zunächst dargestellt werden, was die Testbarkeit eines Modells allgemein bedeutet.

Modelle bestehen in der Regel aus drei Komponenten, die sich aus folgenden Schritten ergeben: Zunächst werden Modellannahmen getroffen, die im zweiten Schritt durch die logische (mathematische) Entwicklung des Modells so behandelt werden, dass sich schließlich Folgerungen und Vorhersagen aus dem Modell ableiten lassen.^[46] Vorausgesetzt, dass der logische Umgang mit den Modellannahmen korrekt ist, können Modelle normativen und positiven Tests unterzogen werden. Normative Tests untersuchen die Annahmen eines Modells, während positive Tests die Modellaussagen und Vorhersagen verifizieren.^[47]

Sofern die Annahmen eines Modells valide sind und das Modell fehlerfrei entwickelt wurde, müssen die Modellaussagen wahr sein. In diesem Fall ist das Testen der Modellannahmen gleichbedeutend mit dem Testen des Modells als solchem. Naturgemäß bestehen sehr wenige Modelle normative Tests, da Modellen in der Regel vereinfachende Annahmen zugrunde liegen, die offenkundig nicht die Realität vollumfänglich abbilden. Auch im Falle des CAPM steht fest, dass es einem normativen Test nicht standhalten kann, weil dem Modell unrealistische, vereinfachende Annahmen zu Grunde liegen.^[48]

Die Motivation für die Formulierung derartiger Annahmen besteht vor allem darin, das Modell lösbar zu machen. Die Aussagekraft des Modells hängt jedoch wesentlich davon ab, wie sensitiv die Modellaussagen auf die Verletzung und Nichteinhaltung einzelner Modellannahmen reagieren. Ein Modell, dessen Aussagen nicht hochsensitiv auf Verletzung einer getroffenen Modellannahme reagieren, bezeichnet man als „robust“ in Bezug auf diese getroffene Annahme. Liegen einem Modell ausnahmslos Annahmen zugrunde, gegenüber denen das Modell robust ist, so sind die Modellaussagen trotz aller Mängel angemessen akkurat.^[49] Die Folge hieraus ist, dass Modelle fast immer positiv getestet werden, indem die Prognosekraft des Modells anhand empirischer Daten überprüft wird. Das heißt, aufgrund der Tatsache, dass realitätsferne Modellannahmen normative Modelltests von vornherein ausschließen, werden Modelle positiv getestet, indem die Robustheit des Modells gegenüber den getroffenen Modellannahmen untersucht wird.^[50]

Aus den beiden wesentlichen Kernaussagen des CAPM, nämlich der Effizienz des Marktportfolios und der Tatsache, dass die Wertpapierlinie den Zusammenhang zwischen Renditeerwartungswert eines Wertpapiers und dessen systematischen Risikos akkurat beschreibt, lässt sich folgende Testgleichung formulieren:^[51]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit die Untersuchungsergebnisse im Einklang mit dem CAPM stehen, sollte sich a1 dem während der Untersuchungsperiode beobachteten durchschnittlichen risikolosen Zinssatz (Rf) annähern und a2 der beobachteten durchschnittlichen Risikoprämie des Marktes (Rm- Rf).^[52]

Der erste empirische Test des CAPM wurde in dieser Form im Jahre 1972 von Fischer Black, Michael C. Jensen und Myron S. Scholes durchgeführt. Bei der Untersuchung wurden sämtliche an der New York Stock Exchange gelisteten Wertpapiere in dem Zeitintervall zwischen 1926 und 1966 verwendet.^[53] Das Ergebnis der Untersuchung war, dass für den betrachteten Zeitraum der positive Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Rendite von Wertpapierportfolios und dem Portfolio-Beta in der vom CAPM postulierten linearen Form beobachtet werden konnte.^[54] Allerdings wurde auch festgestellt, dass in Abhängigkeit von den Betas der untersuchten Wertpapiere der Achsenabschnitt (a1) uneinheitlich ist und erheblich variiert.^[55] Diese Beobachtung steht im Widerspruch zur dargestellten traditionellen Version des CAPM.^[56]

Ende der siebziger Jahre hat sich die Kritik am CAPM in der so genannten „anomalies literature“ entwickelt.^[57] Der Hauptkritikpunkt hierbei ist das Marktportfolio selbst. Die Problematik besteht darin, dass dieses von zentraler Bedeutung für das CAPM ist und innerhalb des Modells als bekannt vorausgesetzt wird. Die Definition des Marktportfolios ist notwendig, um den relevanten Bewertungskontext zu definieren, innerhalb welchem die Diversifizierbarkeit der Risiken der Einzelanlagen beurteilt und das systematische Risiko quantifiziert wird.^[58] In der Realität allerdings ist das Marktportfolio nicht beobachtbar. Definitionsgemäß enthält das Marktportfolio sämtliche risikobehafteten Vermögenswerte. Diese Definition ist daher wesentlich weiter gefasst als dass ein Aktienindex das Marktportfolio näherungsweise abbilden könnte.^[59] Tatsächlich würde das Marktportfolio unter anderem Anleihen^[60], Immobilien, Rohstoffe, Privatunternehmen, Kunstgegenstände und Humankapital enthalten. Da diese Vermögensgegenstände jedoch teilweise kaum oder nicht gehandelt werden, kann auch das Marktportfolio nicht präzise ermittelt werden. Wenn jedoch das Marktportfolio nicht beobachtet werden kann, so ist auch das Testen der Effizienz des Marktportfolios nicht durchführbar.^[61]

Welche Bedeutung der Definition des Marktportfolios zukommt und wie sensitiv die Ergebnisse des CAPM auf die Veränderung hinsichtlich dessen Zusammensetzung reagieren, wurde in der Literatur mehrfach untersucht. Roll zeigte 1977 in seiner fundamentalen Kritik am CAPM, dass der lineare Zusammenhang zwischen Beta und Durchschnittsrendite unmittelbar von der Wahl des Marktportfolios abhängig ist und dass diese lineare Beziehung zusammenbricht, wenn das gewählte Marktportfolio relativ zum relevanten Anlageuniversum ineffizient diversifiziert ist.^[62] Andere Untersuchungen kommen hingegen zu dem Schluss, dass die Ergebnisse des CAPM bezüglich des gewählten Marktindexes nicht sehr sensitiv sind und daher die Definition des Marktportfolios von geringerer Bedeutung ist.^[63]

In empirischen Tests wurden folgende Effekte festgestellt, die als „Anomalien“ bezeichnet werden und Einzug in die so genannte „anomalies literature“ gefunden haben. Hierbei handelt es sich um Abweichungen der tatsächlichen Renditen von den CAPM-Renditeerwartungswerten in systematischen Mustern.^[64] Konkret wurde festgestellt:

1. Kleinkapitalisierte Firmen (small caps) weisen risikoadjustiert höhere Renditen auf, als dies mittels CAPM erklärt werden könnte. Dieses Phänomen wird Kleinfirmen- oder Size-Effekt bezeichnet und wurde 1981 von Banz festgestellt.^[65]

2. Unternehmen mit niedrigen Kurs/Gewinn-Verhältnissen (P/E-Ratios) oder niedrigen Kurs/Buchwert-Verhältnissen (P/B-Ratios) weisen ebenfalls positive risikoadjustierte Renditen auf. Dieser so genannte Value-Effekt wurde zunächst von Basu 1977 entdeckt und u. a. 1993 von Sharpe, Capaul und Rowley nachgewiesen.^[66]

3. Aktienrenditen weisen im Januar signifikant positive risikoadjustierte Renditen auf, wobei sich dieser Effekt zusätzlich auf bestimmte Wochentage konzentriert.^[67] Diese so genannten temporären Anomalien wurden 1991 von Fama analysiert.^[68]

4. Die Konstanz der Modellparameter (Betakoeffizienten und erwartete Überschussrenditen auf dem Marktportfolio) ist im Zeitablauf nicht gegeben.^[69] Die Tatsache, dass das Marktrisiko im Zeitverlauf ex post stark schwankend entschädigt wird, wurde bereit in der frühen Untersuchung von Black, Jensen und Scholes 1972 gezeigt.^[70] Hierbei geht es jedoch um die Erkenntnis, dass Risikoprämien in Abhängigkeit vom Investitionsklima und dem Wirtschaftszyklus ex ante erheblich variieren. Diese zustandsabhängigen Renditeerwartungen werden in empirischen Modellen durch unterschiedliche makroökonomische oder finanzielle Variablen (beispielsweise Leitzins, Zinsstruktur, Inflation, BIP-Wachstum etc.) modelliert. Die Veränderungen dieser Variablen im Zeitverlauf beeinflussen die Renditeerwartungen der Marktteilnehmer im Modell. Dieses so genannte konditionierte CAPM führt Variablen in das einfache CAPM ein, die den postulierten Zusammenhang zwischen Beta und Renditeerwartung konditionieren.^[71]

Die unter 1. genannte Anomalie wurde 1992 von Fama und French sehr anschaulich in einer Studie belegt, der sowohl in der Wissenschaft als auch in den Medien große Aufmerksamkeit gewidmet wurde.^[72] Hierbei wurden für den Zeitraum von Juli 1963 bis Dezember 1990 1000 US Aktien auf Monatsbasis untersucht und aufgrund ihrer Börsenkapitalisierung (vertikal) und ihrer Betas (horizontal) in jeweils zehn Kategorien eingeordnet. Anschließend wurden die monatlichen Durchschnittsrenditen der sich daraus ergebenden 100 Portfolios berechnet und in folgender Tabelle dargestellt.

Abbildung 5: „Fama-French“-Studie

Durchschnittliche Monatsrenditen in Prozent in Abhängigkeit von Beta und Marktkapitalisierung für 1000 US Aktien (Juli 1963 - Dezember 1990)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Fama / French (1992), S. 434.

Es wird deutlich, dass das Ergebnis der Untersuchung im Widerspruch zu den Vorhersagen des CAPM steht. Beim Vergleich der horizontalen Werte der Portfolios ähnlicher Kapitalisierung stellt man fest, dass sich die Durchschnittsrenditen der betreffenden Portfolios bei zunehmendem Beta kaum verändern. Das CAPM prognostiziert jedoch eine Erhöhung der Durchschnittsrenditen bei zunehmendem Beta. Diesen Effekt beobachtet man selbst für den (gleichgewichteten) Durchschnitt der zehn Kapitalisierungskategorien nicht.

Vergleicht man hingegen die Werte auf der Vertikalen, so stellt man fest, dass die durchschnittlichen Renditen der Portfolios (bei vergleichbarem Beta) mit zunehmender Kapitalisierung deutlich sinken. Hieraus lässt sich folgern, dass der häufig dokumentierte positive Zusammenhang zwischen Beta und Rendite möglicherweise durch andere Variablen, hier beispielsweise die Marktkapitalisierung, hervorgerufen wird.^[73]

3. Weitere Problemfelder innerhalb der CAPM- Konzeption

3.1 Problematik der Prognosekraft von ex post Korrelationen

Wie unter Punkt 2.1 gezeigt, geht das CAPM davon aus, dass sämtliche Investoren zur Berechnung der Effizienzlinie die gleiche Kovarianzmatrix der Wertpapierrenditen verwenden.^[74] Daher ist für den Verlauf der Effizienzlinie und damit für die Lage des Marktportfolios diese Kovarianzmatrix von zentraler Bedeutung.

Unter der theoretischen Annahme, dass das CAPM zutrifft, kann davon ausgegangen werden, dass das Marktportfolio in seiner Zusammensetzung effizient ist. Auch wenn dieses Portfolio – wie gezeigt – nicht beobachtbar ist, so liegen diesem effizienten Marktportfolio homogene Korrelationserwartungen zwischen sämtlichen Wertpapieren untereinander zugrunde. Innerhalb der Logik des CAPM als einperiodigem Modell, liegen diese homogenen Korrelationserwartungen bereits zu Beginn der betrachteten Anlageperiode vor.^[75]

Für die praktische Anwendung des Modells, beispielsweise im Rahmen der Portfoliooptimierung, werden Korrelationsprognosen in der Regel auf der Basis von Vergangenheitswerten erstellt. Das bedeutet, man geht davon aus, dass in der Vergangenheit beobachtete Korrelationen Prognosekraft für die künftige Korrelationsentwicklung haben, weil sie ein gewisses Maß an Konstanz aufweisen. Dies könnte damit begründet werden, dass die beobachteten Korrelationen auf systematische Einflussfaktoren zurückzuführen sind, die in Zukunft ähnlich wirken werden wie in der Vergangenheit. So könnte ein berechneter hoher Korrelationskoeffizient zwischen zwei Aktien der gleichen Brache, beispielsweise zwischen zwei Banken, damit begründet werden, dass beide Titel auf bestimmte Faktoren (beispielsweise Zins- oder Regulierungsänderungen) in ähnlicher Weise reagieren, weil Investoren den Einfluss derartiger Faktoren auf die künftige Ertragslage von beiden Unternehmen ähnlich einschätzen.

Im Rahmen der Portfoliooptimierung besteht die Zielsetzung jedoch darin, das Portfoliorisiko zu minimieren, indem nicht hoch korrelierte Wertpapiere zu einem Portfolio kombiniert werden.^[76] Hierbei gehen Portfoliomanager so vor, dass sie über einen längeren Zeitraum (beispielsweise 52 Wochen) den Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Anlagemöglichkeiten berechnen und aus der Beobachtung eines Korrelationskoeffizienten, der deutlich kleiner als 1 (beispielsweise 0,32) ist, folgern, dass sich durch Mischung dieser Anlagen zu einem Portfolio Risiko reduzieren lässt.

Dieses Folgerung ist nicht dadurch zu falsifizieren, dass man empirisch nachweist, dass Korrelationskoeffizienten zwischen beliebigen Wertpapieren zwischen den Extrema +1 und -1 oszillieren und somit die Prognosekraft der ex post beobachteten Korrelationskoeffizienten nicht gegeben ist. Bei der Betrachtung auf der Ebene von Einzelwertpapieren ließen sich derartige Beobachtungen auf wertpapierspezifische Einflussfaktoren zurückführen. Um diese Faktoren weitgehend zu eliminieren, wurde die im Folgenden beschriebene Untersuchung auf der Ebene von zwei breit diversifizieren Marktindizes durchgeführt. Hierzu wurde die Entwicklung des Korrelationskoeffizienten zwischen dem Dow Jones STOXX 600 TR-Index^[77] und dem REXP-Index^[78] über unterschiedliche Periodenlängen (100 Tage, 100 Wochen und 30 Monate) berechnet und im Zeitverlauf graphisch dargestellt:

Abbildung 6: Korrelation zwischen REXP und DJ STOXX 600 TR im Zeitverlauf

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Indexdaten bezogen über Reuters am 08.12.2008.

Wie aus den Graphiken ersichtlich, schwankt der berechnete Korrelationskoeffizient zwischen den Extrema +1 und -1 im Zeitverlauf erheblich. Da bei den Berechnungen der punktuellen Korrelationskoeffizienten die Länge der Berechnungszeiträume (100 Tage, 100 Wochen, 30 Monate) jeweils konstant gehalten wurde und im Zeitverlauf die definierte Anzahl von Datenpunkten um einen Datenpunkt verschoben wurde, ergibt sich der näherungsweise stetige Verlauf. Außerdem lässt sich feststellen, dass bei der Berechnung auf Tagesbasis, also auf der Basis des kürzesten Berechnungszeitraumes, der Korrelationskoeffizient am schnellsten schwankt. Zudem ist bemerkenswert, dass die Veränderung von extrem hohen Korrelationswerten nahe +1 zu extrem niedrigen Werten nahe -1 (und umgekehrt) teilweise sehr rapide geschieht.

Als Interpretation der Untersuchung kann festgehalten werden, dass der Korrelationskoeffizient zwischen den betrachteten Asset-Klassen Aktien und Bonds sich nicht in einer bestimmten Bandbreite bewegte, die auf systematische Einflussfaktoren zurückgeführt werden könnte, sondern, dass beide Extrema – also Korrelationskoeffizienten nahe +1 und -1 – erreicht wurden. Zwar kann aus der Untersuchung nicht gefolgert werden, dass basierend auf Vergangenheitskorrelationen getroffene Anlageentscheidungen damit grundsätzlich fehlerhaft gewesen wären; jedoch lässt sich festhalten, dass die Annahme, eine auf Vergangenheitsdaten berechnete Korrelation stelle eine verlässliche Prognose für die künftige Korrelationsentwicklung dar, in Zweifel gezogen werden sollte.

3.2 Möglichkeit der Erzielung von Überrenditen zum Marktportfolio

Wie bereits unter Punkt 2.2 erläutert, besteht bei den empirischen Tests des CAPM die Problematik, dass das Marktportfolio als solches nicht beobachtbar ist und somit auch bei Tests nicht zum Einsatz kommen kann. Wird bei Tests statt dem tatsächlichen Marktportfolio ein Index als Hilfsmarktportfolio verwendet, so kann streng genommen nur überprüft werden, ob dieser Index effizient im Sinne der Portfoliotheorie ist.^[79] Eine weitere und an dieser Stelle größere Problematik besteht darin, dass das CAPM den Zusammenhang zwischen Risiko- und Rendite erwartungswerten postuliert. Für die empirische Überprüfung können allerdings nur tatsächliche oder realisierte Periodenrenditen verwendet werden, die nicht mit den vorherigen Erwartungen übereinstimmen müssen.^[80] Das heißt, selbst für den Fall, dass es möglich wäre, das Marktportfolio zufriedenstellend zu replizieren, um es einem Effizienztest zu unterziehen, wäre dieser auf der Basis von Erwartungswerten zu vollziehen, die nicht unmittelbar beobachtet werden können.^[81] Es bestünde zwar die Möglichkeit, ausgehend von den Gewichtungen des replizierten Marktportfolios die impliziten Renditeerwartungswerte zu berechnen, allerdings nur auf der Basis einer der Berechnung zugrunde gelegten Kovarianzmatrix. Aufgrund der unter Punkt 3.1 dargestellten Problematik, ist eine auf Vergangenheitsdaten beruhende Ermittlung der Korrelationserwartungen zwischen den Wertpapieren mit erheblichen Problemen behaftet. Dies hat zur Folge, dass eine empirische Falsifizierung des CAPM durch den Effizienzbeweis des Marktportfolios nicht endgültig möglich ist.

Unabhängig davon, wäre die Bedingung für den Effizienzbeweis des Marktportfolios, dass dieses ein ex ante höheres Sharpe-Maß (reward-to-variability ratio) aufweist als sämtliche anderen möglichen Portfoliokombinationen. In Anlehnung an Abbildung 2 ist das Sharpe-Maß des Marktportfolios deshalb maximal, weil das Marktportfolio per Definition am Tangentialpunkt an die Effizienzlinie liegt und daher sämtliche anderen Portfoliokombinationen dominiert.^[82] Das Sharpe-Maß eines Portfolios ist in seiner ex post-Form folgendermaßen definiert ist:^[83]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Inhaltlich setzt das Sharpe-Maß die Überrendite eines Portfolios zu einer risikolosen Verzinsung ins Verhältnis zum eingegangenen Portfoliorisiko und stellt daher die Risikoprämie dar, die pro Einheit des übernommenen Gesamtrisikos erzielt wird.^[84]

Bei der im Folgenden beschriebenen empirischen Untersuchung wurde versucht annäherungsweise die Effizienz des Dow Jones STOXX 600 Indexes^[85] zu testen, indem versucht wurde, Portfoliokombinationen aus den 18 Branchensubindizes zu bilden, die ein höheres Sharpe-Maß aufweisen sollten als der Dow Jones STOXX 600, der hierbei das Hilfs-Marktportfolio darstellte. Die Untersuchung wurde über den Zeitraum vom 01.01.1992 (Auflage des Dow Jones STOXX 600) bis 31.12.2008 durchgeführt. Hierzu wurden folgende vereinfachende Prämissen in die Analyse eingeführt:

1. Zunächst wird angenommen, dass die 18 kapitalisierungsgewichteten Brachensubindizes ihrerseits effiziente Portfolios aus den Aktien der jeweiligen Branche darstellen. Ziel der Einführung dieser Prämisse ist, den Datenverarbeitungsaufwand zu reduzieren und die Ergebnisse besser interpretierbar zu machen, indem die Anzahl der Aktien von 600 auf 18 Subindizes reduziert wird.

2. Zur Berechnung der optimierten Portfolios wurde für den gesamten Untersuchungszeitpunkt ein risikoloser Zinssatz von Null Prozent angenommen. Dies hat sowohl theoretische wie praktische Gründe. Der theoretische Einwand ist angelehnt an Black, der die Wertpapierlinie ohne das Vorhandensein eines risikolosen Zinssatzes ableitet, da ein Zinssatz, zu dem jederzeit beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden kann, nicht existiert.^[86] Außerdem unterliegen auch öffentliche Schuldverschreibungen (vergleichsweise minimalen) Bonitätsrisiken und Zinsänderungsrisiken und können daher nicht als risikolos angesehen werden. Für die praktische Durchführung der Untersuchung hat die Einführung dieser Prämisse den Vorteil, dass die Veränderung des risikolosen Zinses im Zeitverlauf nicht berücksichtigt werden musste.

3. Um die zentrale Problematik, dass das CAPM den Zusammenhang zwischen (nicht beobachtbaren) Risiko- und Renditeerwartungswerte postuliert, bei der Untersuchung zu berücksichtigen, wird eine Vielzahl von möglichen realistischen Erwartungswerten simuliert. Grundlage für diese Erwartungswerte sind Vergangenheitsrenditen, auf deren Basis die Anlageentscheidung für die unmittelbar nächste Periode getroffen wurde. Um die Erwartungswerte entsprechend zu differenzieren, werden diese auf der Basis unterschiedlich langer Vorperioden ermittelt.

4. Transaktionskosten für Portfolioumschichtungen wurden bei der Berechnung nicht berücksichtigt.

Bei der empirischen Betrachtung wurde folgendermaßen vorgegangen: Durch ein Backtesting wurde untersucht, wie sich über unterschiedlich lange Zeiträume optimierte Kombinationen der im Dow Jones STOXX 600 enthalten 18 Branchenindizes im Vergleich zum Dow Jones STOXX 600 entwickelt hätten. Die Berechnung erfolgt dergestalt, dass jeweils für einen definierten Zeitraum rückwirkend die optimale Gewichtung der 18 Branchenindizes ermittelt wird, anschließend diese Gewichtung für die unmittelbar nächste Anlageperiode beibehalten und deren tatsächliche Performance gemessen wird. Grundlage für die Optimierung der Zusammensetzung ist die ex post Sharpe-Ratio bei einem risikolosen Zinssatz gleich Null. Es wird also die Gewichtung der Branchenindizes ermittelt, die ex post betrachtet in der Optimierungsperiode die höchste risikoadjustierte Rendite erzielt hätte. Mit dieser berechneten Gewichtung wird in der unmittelbaren Folgeperiode (eine Woche, beziehungsweise ein Monat) in die 18 Brachenindizes investiert und die erzielte Rendite am Ende dieser Periode gemessen. Für die nächste Anlageperiode erfolgt die Berechnung in gleicher Weise, wobei die am weitesten zurückliegende Periode der vorherigen Berechnung aus dem neuen Optimierungszeitraum heraus fällt und die Marktentwicklung der neuesten abgelaufen Periode in die Berechnung mit einfließt. Der Optimierungszeitraum, also die Anzahl der Perioden, über die die Optimierung läuft, bleibt konstant. Ein Anleger hätte also – von Transaktionskosten abgesehen – die berechnete Performance tatsächlich erzielen können. Es ist jedoch festzustellen, dass das CAPM durch diese Vorgehensweise deshalb nicht falsifiziert werden kann, weil die vorgenommenen Portfolioumschichtungen im Widerspruch zu den Prämissen des CAPM als einperiodigem Modell stehen. Der beschriebene Test überprüft die Möglichkeit der Erzielung einer Überrendite über mehrere Perioden hinweg.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in folgenden graphischen Darstellungen aufgezeigt. Zum Zwecke der Vergleichbarkeit werden die gemessenen Renditen in Form einer Indexentwicklung dargestellt. Der Beginn des Indexverlaufes ist bestimmt durch die Länge der jeweils längsten Optimierungsperiode, da die Daten für die Optimierung erst seit dem 01.01.1992 (Indexauflage) zur Verfügung stehen, und für die Berechnung der ersten erzielten Rendite die Dauer der längsten Optimierungsperiode zu deren Auswertung abgewartet werden muss.

Abbildung 7: Effizienztest des Dow Jones STOXX 600

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Indexdaten bezogen über Datastream am 17.04.2009.

Wie den Graphiken zu entnehmen ist, hätten Investoren, die über die komplette Indexlaufzeit in die über unterschiedlich lange Laufzeiten optimierten Branchenportfolios investiert hätten, über eine lange, beziehungsweise die gesamte berechnete Laufzeit eine Überrendite zum DJ STOXX 600 erzielt. Hieraus alleine kann jedoch nicht geschlossen werden, dass der DJ STOXX 600 ineffizient ist und die dargestellte Portfoliooptimierung auf der Basis von ex post Renditen eine systematische Überrendite erwirtschaftet. Die rein graphische Interpretation der Indexentwicklungen ist mit Problemen behaftet, weil Basisverschiebungen in Verbindung mit dem Zinseszinseffekt dem Betrachter suggerieren, dass auch bei tatsächlich prozentual identischer Wertentwicklung zweier Indizes innerhalb einer Periode eine unterschiedliche Wertentwicklung stattgefunden hätte. Insofern könnten Unterschiede in den Kursverläufen auf wenige Einzeleffekte anstatt auf systematische Einflussfaktoren zurückzuführen sein. Zudem muss auch unter Berücksichtigung dieses Effektes konstatiert werden, dass die optimierten Brachenportfolios teilweise schlechter performed haben als der DJ STOXX 600. Dies ist festzustellen für den Zeitraum von Anfang 2000 bis März 2003 bei der Optimierung auf Wochenbasis und für den Zeitraum von Mitte 2000 bis Mitte 2003 auf Monatsbasis. Für den Zeitraum Ende 2007 / Anfang 2008 ist bei den Optimierungen auf Monatsbasis eine deutliche Underperformance der optimierten Portfolios festzustellen. Der Grund für die Outperformance in steigenden Marktphasen sowie die Underperformance in sinkenden Marktphasen liegt darin, dass der innerhalb der Optimierungsperiode vorherrschende Trend die ex post optimalen Gewichtungen erheblich beeinflusst und letztlich in die Anlageentscheidung für die Folgeperiode mündet. Somit kann die hier angewandte Form der Portfoliooptimierung als trendfolgende Anlagestrategie charakterisiert werden. Besonders auffällig ist die Rendite von 90,58%, welche sämtliche dargestellten Wochenoptimierungen in der Woche vom 21.10.2008 bis 28.10.2008 durch eine 100% Gewichtung des Subindexes Automobiles & Parts erzielt haben.

Allein anhand der ex post Renditen kann jedoch die Effizienz des Hilfsmarktportfolios nicht beurteilt werden, weil hierbei die Risikokomponente nicht berücksichtigt wird. Um diese in die Analyse mit einzubeziehen, wurden die ex post Sharpe-Maße^[87] im Zeitverlauf, bezogen auf die jeweils vorangegangenen 52 Wochen, berechnet und in Abbildung 8 für den DJ STOXX 600 sowie exemplarisch für die Optimierungen über 5, 15 und 20 Wochen dargestellt.

Abbildung 8: Entwicklung der ex post Sharpe-Maße im Zeitverlauf auf der Basis der jeweils vorangegangenen 52 Wochen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Indexdaten bezogen über Datastream am 17.04.2009.

Wie der Graphik zu entnehmen ist, zeichnet sich keiner der abgebildeten Sharpe-Maß-Verläufe dadurch aus, dass er sich über den gesamten Untersuchungszeitraum hinweg über dem Sharpe-Maß-Verlauf des DJ STOXX 600 befunden hätte und damit dauerhaft risikoadjustiert eine Überrendite erwirtschaftet worden wäre.^[88] Es wird allerdings auch deutlich, dass das Sharpe-Maß des DJ STOXX 600 während des Untersuchungszeitraumes sehr selten über den Sharpe-Maßen der optimierten Brachenportfolios lag. Hätte man dies über längere Zeiträume feststellen können, so wäre dies ein Indikator für die Effizienz des DJ STOXX 600 gewesen.

Die Tatsache, dass bei der Untersuchung über den gesamten Zeitraum ein risikoloser Zinssatz von Null angenommen wurde, wirkt sich theoretisch (siehe Abbildung 9) in dergestalt aus, dass bei der Ermittlung der optimalen ex post Gewichtung hin zu einer vergleichsweise niedrigeren ex post Rendite optimiert wurde als dies für jeden risikolosen Zinssatz größer als Null der Fall gewesen wäre. Welchen systematischen Einfluss diese Prämisse auf die tatsächlichen Indexverläufe hatte, kann zwar nicht abgeschätzt werden. Innerhalb des Berechnungsverfahrens wurden jedoch systematisch niedrigere Renditeerwartungswerte und niedrigere Standardabweichungs-erwartungswerte verwendet als es bei einem risikolosen Zins größer Null der Fall gewesen wäre.

Abbildung 9: Einfluss des risikolosen Zinssatzes auf den Renditeerwartungswert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Auch wenn der tatsächliche Einfluss dieser Prämisse auf die Indexverläufe nicht quantifiziert werden kann, so wäre tendenziell zu erwarten gewesen, dass der DJ STOXX 600 eine höhere ex post Rendite aufweist als die optimierten Portfolios, sofern diesem für jede Periode ex ante höhere Renditeerwartungswerte zu Grunde liegen. Diese theoretischen Überlegungen lassen sich jedoch anhand der berechneten ex post Renditeverläufe nicht bestätigen. Bezüglich der oben dargestellten Vorgehensweise zur Erzielung einer risikoadjustiert höheren Rendite durch Gewichtungsänderungen der Subindizes lässt sich allgemein festhalten, dass die Korrelationen zwischen den einzelnen Subindizes relativ hoch sind. (Siehe Abbildung 10)

Abbildung 10: Ausschnitt aus der Korrelationsmatrix der Monatsrenditen der Brachensubindizes des DJ STOXX 600 (01.01.1992-31.12.2008)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Indexdaten bezogen über Reuters am 07.04.2009

Der Effekt der Verbesserung des Chance/Risiko-Profils eines Portfolios tritt jedoch vor allem dann ein, wenn die Korrelationen zwischen den Wertpapieren des Portfolios gering sind. Folglich sind auch Investoren bestrebt, im (nicht beobachtbaren) Marktportfolio gering korrelierte Assets zu kombinieren, indem über Asset-Klassen hinweg diversifiziert wird. In der praktischen Umsetzung wird dies häufig dadurch umgesetzt, dass Investoren gemäß ihrer Risikoneigung eine statische Gewichtung der Asset-Klassen in ihrem Portfolio vornehmen. Das heißt, es werden ex ante die Anteile, die die einzelnen Asset-Klassen im Portfolio haben sollen, definiert und die Gewichtungsverschiebungen durch Wertänderungen gegebenenfalls angepasst. Inwiefern dieses Verhalten als rational anzusehen ist, wurde in folgender Untersuchung empirisch überprüft. Hierbei wurde in gleicher Weise vorgegangen wie beim bereits beschriebenen Effizienztest des DJ STOXX 600. Jedoch wurden hierbei Portfolios aus nur zwei Anlagemöglichkeiten gebildet – nämlich den bereits erwähnten Indizes REXP und DJ STOXX 600 TR – um den Diversifikationseffekt über die zwei Asset-Klassen, Aktien und Anleihen, zu simulieren. Um unsystematische, wertpapierspezifische Einflussfaktoren weitgehend zu eliminieren, wurde die Untersuchung erneut auf der Ebene von diversifizierten Indizes durchgeführt. In Analogie zu obigem Effizienztest wurde jeweils rückblickend für eine Vielzahl unterschiedlich langer Zeiträume das Gewichtungsverhältnis mit der maximalen Sharpe-Ratio bei risikoloser Verzinsung von Null ex post ermittelt, für die Folgeperiode die Wertentwicklung dieses Gewichtungsverhältnisses gemessen und im Zeitverlauf auf 100 indexiert dargestellt.

Abbildung 11: Portfoliooptimierung auf Ebene von zwei Asset-Klassen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Indexdaten bezogen über Bloomberg am 22.04.2009.

Auffällig ist, dass sämtliche optimierten Portfoliokombinationen aus dem REXP und dem DJ STOXX 600 TR, bezogen auf die komplette Laufzeit, eine höhere Rendite erzielt haben als die beiden Indizes isoliert betrachtet. Daraus folgt, dass auch alle statischen, zu Beginn festgelegten Kombinationen aus den beiden Indizes sich schlechter entwickelt hätten als die optimierten Portfolios. Zudem ist auffällig, dass mit zunehmender Länge des Optimierungszeitraumes sowohl die Volatilität des berechneten Indexes als auch dessen Rendite tendenziell sinkt. Hieraus lässt sich folgern, dass risikoaverse Investoren statt der statischen ex ante Quotenerhöhung der weniger schwankungsintensiven Assets in ihren Portfolios (hier REXP) alternativ den Optimierungszeitraum hätten erhöhen können.

Da bei dieser Untersuchung nur die zwei Anlagemöglichkeiten REXP und DJ STOXX 600 TR als mögliche Portfoliobestandteile verwendet wurden, lässt sich anhand der Indexverläufe der optimierten Portfolios ableiten, wie sich die Gewichtungsverhältnisse zwischen den beiden Assets im Zeitverlauf verändert haben. So ist exemplarsich anhand des über zwei Monate optimierten Portfolios zu erkennen, dass diesem bis Anfang 2000 eine sehr hohe Aktienquote zugrunde lag, weil die erzielte hohe Rendite nur durch eine hohe Aktienquote erzielt worden sein kann. Als dann die negative Entwicklung des DJ STOXX 600 TR ab Anfang 2000 nicht mit vollzogen wurde, kann dies nur auf eine Erhöhung des Rentenanteils zurückgeführt werden, da nur diese beiden Anlagemöglichkeiten zur Verfügung standen.

3.3 Problematik der Gewichtungsschwankungen in ex post optimierten Portfolios

Wie unter Punkt 2.1 dargelegt, ist die Interpretation des Marktportfolios innerhalb des CAPM von zentraler Bedeutung, wobei dieses definiert wird als Portfolio, welches sämtliche am Markt gehandelten Anlagen, gewichtet mit den jeweiligen relativen Marktwerten, enthält.^[89] Außerdem befindet sich das Marktportfolio gemäß der modelltheoretischen Herleitung des CAPM am Tangentialpunkt der Kapitalmarktlinie an die Effizienzlinie und weißt in der ex ante Betrachtung das höchste Sharpe-Maß im Vergleich zu allen anderen Portfolios risikobehafteter Anlagen auf.^[90] Das heißt, würde man ex ante sowohl die homogenen Renditeerwartungen als auch die homogene Erwartungs-Korrelationsmatrix sämtlicher Wertpapiere zueinander kennen und wäre der risikolose Zinssatz bekannt, so müsste eine ex ante Gewichtungsoptimierung anhand des Optimierungskriteriums „Maximierung des ex ante Sharpe-Maßes“ die kapitalisierungsgewichtete Zusammensetzung des Marktportfolios ergeben. Wie in dieser Arbeit bereits mehrfach erwähnt, entzieht sich das CAPM an dieser Stelle einer empirischen Überprüfung, weil die ex ante homogenen Erwartungen nicht bekannt sind.

Bei der empirischen Überprüfung auf der Basis von beobachteten ex post Renditen, stellt man jedoch fest, dass die ex post optimalen Portfoliozusammensetzungen in erheblicher Weise von der tatsächlichen Zusammensetzung des Marktportfolios abweichen. Besonders auffällig sind die Vielzahl von Nullgewichtungen und die Tatsache, dass Einzelpositionen extrem hoch gewichtet werden. In Abbildung 12 ist exemplarisch ein Ausschnitt des ex post über 24 Monate optimalen Gewichtungsverlaufes aus dem oben dargestellten Effizienztest des DJ STOXX 600 aufgezeigt.

Abbildung 12: Ausschnitt aus dem ex post über 24 Monate optimalen Gewich- tungsverlauf des DJ STOXX 600 für sechs der 18 Brachensubindizes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechnung basierend auf Indexdaten bezogen über Datastream am 07.04.2009

Nun ist es zunächst nicht verwunderlich, dass man bei einer ex post Optimierung und damit einer Optimierung auf der Basis von bekannten Renditeentwicklungen extreme Gewichtungspositionen als Ergebnis erhalten wird. Innerhalb der Argumentationslogik des CAPM ergibt sich hieraus jedoch folgende Problematik: Den Investoren sind die ex post optimalen Gewichtungsverläufe und deren Struktur aufgrund der Informationseffizienzannahme bekannt. Gleichzeitig haben sie homogene Erwartungen bezüglich der ex ante optimalen Portfoliozusammensetzung für die folgende Anlageperiode und investieren in dieses breit diversifizierte Marktportfolio. Das heißt, obwohl die Investoren wissen, dass in vergangenen Perioden nicht das Marktportfolio die optimale Portfoliostruktur aufwies, halten sie an dem Glauben fest, dass in der kommenden Periode das Marktportfolio in seiner Zusammensetzung optimal sein wird.

Würde man stattdessen annehmen, dass die Investoren die Erfahrungen aus der Vergangenheit so interpretieren, dass sich nur durch Einnehmen extremer Portfoliogewichtungen – mit einer Vielzahl von Nullgewichtungen – die maximale risikoadjustierte Rendite erzielen lässt und die Annahme homogener Erwartungen dazu führt, dass die Investoren ihr Portfolio weiterhin in gleicher Weise strukturieren, so müssten die von allen Investoren nullgewichteten Wertpapiere wertlos verfallen und stünden in späteren Anlageperioden nicht mehr als Investitionsobjekt zur Verfügung. In der Realität ist dies jedoch nicht in der Häufigkeit zu beobachten.

Anders ausgedrückt, lässt sich der Gedankengang so zusammenfassen: Wären die homogenen Erwartungen zu Beginn einer bestimmten Periode strukturgleich mit ex post optimalen Renditen, so würde die Tendenz zu Nullgewichtungen und sehr hohen Gewichtungen zu Marktverwerfungen führen, die in der Realität nicht beobachtet werden können. Als Ergebnis lässt sich daher festhalten, dass innerhalb der Prämissen des CAPM eine Widersprüchlichkeit besteht. Die Annahme homogener Erwartungen der Investoren, die letztlich auf der Annahme der Informationseffizienz beruht, steht im Widerspruch zu der Annahme, dass die Investoren die Gewichtung des Marktportfolios für optimal halten, denn die Investoren wissen, dass das ex post optimale Portfolio ein nicht breit diversifiziertes sein wird.

3.4 Problematik der Tobin-Separation im CAPM

Die Tobin-Separation ist eine zentrale Aussage des CAPM und besagt, dass jeder Anleger die gleiche Portfoliozusammensetzung wählt und lediglich gemäß seiner individuellen Risikoneigung die Gewichtung zwischen risikoloser Anlage und Marktportfolio unterschiedlich festlegt.^[91] Betrachtet man diese Separationsentscheidung aus der individuellen Sicht eines Anlegers, so ist die Annahme, dass die Anleger diese Entscheidung frei treffen können, durchaus realistisch. Sie stimmt mit der Prämisse des CAPM überein, dass die vielen einzelnen Investoren – im Verhältnis zum Gesamtvermögen aller Investoren – ein relativ geringes Vermögen haben und durch ihre individuellen Handelsaktivitäten die Wertpapierpreise nicht (gezielt) beeinflussen können.^[92] Daher ist nicht davon auszugehen, dass sich durch Veränderungen und Umschichtungen eines Anlegers die Zusammensetzung und Lage des Marktportfolios verändert. Die Tatsache, dass es streng genommen nicht möglich ist, dass ein Investor seinen Investitionsgrad erhöht, ohne dass ein anderer letzteren entsprechend senkt, weil auch das Marktportfolio aus einer diskreten Anzahl von verfügbaren Wertpapieren besteht (Preisänderungen ausgeschlossen), sei an dieser Stelle der Erörterung außen vor.

Hier sei jedoch das Augenmerk darauf gelegt, dass in dem Falle, da eine Vielzahl von Anlegern ihre Position auf der Wertpapierlinie in eine Richtung zu verschieben versucht, sich die künftigen Renditeerwartungen verschieben und sich so die Position des Marktportfolios verändert. Das heißt, bei der isolierten Betrachtung eines Anlegers ist es zulässig, zu behaupten, er könne seine Position auf der Kapitalmarktlinie frei wählen. Auf Gesamtmarktebene ist jedoch – certeris paribus – festzuhalten, dass eine trendmäßige Erhöhung der Gewichtung des Marktportfolios in den Portfolios vieler Anleger mit einer sinkenden Renditeerwartung für das Marktportfolio einhergeht. Das heißt, die Lage des Marktportfolios hängt auch von der Positionierung der Vielzahl der Anleger auf der Kapitalmarklinie ab. Grundsätzlich geht diese Komponente bei der Berechnung des Marktportfolios im CAPM jedoch nicht mit ein. Allerdings könnte man hier entgegenhalten, dass dieser Einflussfaktor bei der Erwartungsbildung der Marktteilnehmer mitberücksichtigt wird.

4. Das Gesamtmarktseparationsmodell (GMSM)

4.1 Herleitung und Darstellung des Modells

In Folgendem wird in Anlehnung an das CAPM und auf dessen Aussagen teilweise aufbauend, ein deskriptives Kapitalmarkmodell entwickelt, welches die dargestellten Kritikpunkte und Problemfelder zu umgehen versucht, indem weitgehend realitätsnahe Prämissen in das Modell eingeführt werden. Ausgangspunkt der Überlegungen ist, dass sämtliche Wertpapiere – wie auch sämtliche anderen Assets – einen Eigentümer haben und somit in einer bestimmten Gewichtung in den Portfolios von Investoren enthalten sein müssen. Im Gegensatz zum CAPM basiert das GMSM jedoch nicht auf der Annahme homogener Erwartungen und die Frage der Informationseffizienz wird offen gelassen. Daher kommt man zu der in der Realität zu beobachtenden Erkenntnis, dass Investoren eine zu einem fixen Zeitpunkt bestimmte und sich von anderen Investoren unterscheidende Portfoliozusammensetzung ihrer risikobehafteten Anlagen wählen. Die unterschiedliche Zusammensetzung kann sowohl darauf zurückgeführt werden, dass die Investoren heterogene Erwartungen bezüglich Renditen und Risiko haben als auch darauf, dass sie mit unterschiedlich langen Anlagehorizonten anlegen oder sich irrational verhalten. Das heißt, das GMSM ist im Gegensatz zu CAPM kein einperiodiges Modell und geht nicht von rationalem Anlegerverhalten aus.

Als Prämisse wird die realitätsnahe Annahme eingeführt, dass die Anleger, zumindest für die in ihrem Portfolio enthaltenen Wertpapiere, eine bestimmte Einschätzung bezüglich Rendite- und Risikoerwartung haben und diese Erwartungswerte ursächlich für die Investitionsentscheidung waren und sind. Inwiefern Anleger Risiko messen, ob als Volatilität wie im CAPM, als Wahrscheinlichkeit des Totalverlustes oder durch ein sonstiges rationales oder irrationales Risikomaß, ist für die folgenden modelltheoretischen Überlegungen unerheblich. Entscheidend ist jedoch die Annahme, dass die Anleger eine bestimmte Risikoerwartung haben und, dass sie anhand einer rationalen oder irrationalen Abwägung zwischen Rendite- und Risikoerwartung ihre Investitionsentscheidungen treffen. Unerheblich ist wiederum, ob diese Abwägung gemäß einer definierten und konstanten Entscheidungsregel erfolgt und ob diese sich im Zeitverlauf oder bei jeder neuen Investitionsentscheidung ändert.

Inwiefern Investoren Korrelationserwartungen zwischen den einzelnen Wertpapieren zur Portfoliooptimierung in die Investitionsentscheidungen mit einbeziehen, bleibt in dem Modell offen. Es ist jedoch davon auszugehen, dass der Diversifikationsgedanke zur Reduktion von wertpapierspezifisch unsystematischen Risiken den Investoren bekannt ist und daher in mehr oder weniger rationaler Form in die Anlageentscheidung mit einfließt. Von wesentlicher Bedeutung innerhalb der Modelllogik ist die Annahme, dass jeder Anleger zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine Einschätzung und Erwartung für die Rendite und das Risiko auf der Ebene seines ganzen Portfolios hat. Hierbei ist zwar unerheblich, ob die Investoren diese Erwartungen tatsächlich quantifizieren und in allgemeingültigen Bewertungskriterien ausdrücken können. Jedoch ist wesentlich, dass sie aus ihrer individuellen (auch irrationalen) Einschätzung heraus die individuell gewählte Zusammensetzung als für sich optimal ansehen. Es wird also davon ausgegangen, dass die Investoren Veränderungen ihrer Erwartungen durch Anlageentscheidungen sofort so umsetzten, dass die Portfolios im Ergebnis aus ihrer Sicht wieder optimal sind. Zeitverzögerungen bei der diesbezüglichen Umsetzung werden in dem Modell nicht berücksichtigt. Das heißt, zu jedem bestimmten Zeitpunkt weist das Wertpapierportfolio jedes Investors ein bestimmtes individuell definiertes und individuell für optimal angesehenes Rendite/Risiko-Profil auf.

Im nächsten Schritt werden in das Modell Überlegungen aus dem CAPM miteinbezogen. Das CAPM geht davon aus, dass Investoren je nach Risikoneigung ein bestimmtes Mischungsverhältnis aus risikoloser Anlage und dem Marktportfolio wählen (Tobin-Separation). Das hier dargestellte Modell übernimmt diese Überlegung, indem es davon ausgeht, dass die Investoren eine ähnliche Separation betreiben. Jedoch separieren sie zwischen dem von ihnen als individuell optimal angesehenen Portfolio risikobehafteter Anlagen und „Liquidität“. Der Begriff Liquidität wird vom risikolosen Zins aus dem CAPM abgegrenzt, weil die Existenz eines risikolosen Zinssatzes in Anlehnung an Black negiert wird.^[93] Neben der Tatsache, dass sowohl garantierte Bankeinlagen als auch kurz laufende öffentliche Schuldverschreibungen Risiken bergen, die den Begriff „risikolos“ nicht angemessen erscheinen lassen, wird im GMSM berücksichtigt, dass Investoren aus Gründen der Irrationalität oder aufgrund von Transaktionskosten bereit sind, unterschiedliche Verzinsungen bei objektiv gleichem (geringem) Risiko in Kauf zu nehmen. Beispielsweise indem die Kunden einer Bank die objektiv besseren Konditionen einer anderen Bank deshalb nicht ausnützen, weil sie den materiellen und nicht materiellen Aufwand scheuen, eine neue Bankverbindung einzugehen. Derartige Marktunvollkommenheiten werden allerdings innerhalb des Modells so interpretiert, dass Anleger entweder Kenntnis über die besseren Opportunitäten haben und sich, aufgrund eines irrationalen Abwägungsprozesses, gegen deren Wahrnehmung entscheiden oder keine Kenntnis haben, weil sie sich nicht informieren wollen oder können. In allen Fällen ist das Ergebnis gleich: Die Investoren halten auch zum Zwecke der risikoaversen Geldanlage aus individueller Sicht „ optimale“ Portfolios risikoarmer Geldanlagen. Das heißt, in Analogie zum Portfolio risikobehafteter Anlagen werden auch die unterschiedlichen Möglichkeiten zur risikoaversen Geldanlage anhand der individuellen Rendite/Risiko-Einschätzungen sowie der rationalen oder irrationalen Entscheidungsregeln zu einem aus individueller Sicht optimalen Portfolio gebildet.

In Anlehnung an die Tobin-Separation geht das Modell nun davon aus, dass jeder Investor zwischen dem aus individueller Sicht optimalen „risikoarmen“ Liquiditätsportfolio und dem aus individueller Sicht optimalen Portfolio risikobehafteter Wertpapier separiert. Von untergeordneter Bedeutung ist hierbei wiederum, ob diese Separationsentscheidung bewusst und rational anhand der individuellen Risikoneigung getroffen wird – wie im CAPM postuliert wird – oder sich schlicht ex post aus dem aktuellen Verhältnis zwischen dem Wert des Liquiditätsportfolios und dem Wert des Wertpapierportfolios ergibt. Graphisch lassen sich die bisher ausgeführten Modellüberlegungen folgendermaßen darstellen:

Abbildung 13: Die individuellen Portfolios risikobehafteter Anlagen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung 14: Die individuellen Portfolios risikoarmer Anlagen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung 15: Die individuellen Separationsentscheidungen der Anleger Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Im nächsten Schritt werden sämtliche Investoren zu einem modellhaften Anleger zusammengefasst, indem sämtliche individuellen Wertpapierportfolios und sämtliche risikoaversen Anlagen aggregiert werden. Es wird also angenommen, dass sämtliche risikobehafteten und sämtliche risikoaversen Anlagen einem Anleger gehören. Die Separierung dieses modellhaften Anlegers lässt sich ex post am Verhältnis zwischen den Volumina der beiden aufaddierten Anlagemöglichkeiten zueinander ablesen. An dieser Stelle sei darauf verwiesen, dass die Feststellung des Punktes dieser Separierung zu einem konkreten Zeitpunkt keinen tatsächlichen Aufschluss über die Risikoneigung dieses Anlegers – und somit des Marktes allgemein – gibt. Auch die präzise Feststellung der Lage des Wertpapierportfolios und des „Liquiditätsportfolios“ in einem Rendite/Risiko-Diagramm ist aufgrund der zuvor eingeführten Prämissen (Nichtrationalität der Anleger, keine einheitlichen Risikomaße, heterogene Erwartungen) nicht möglich.

Entscheidend ist, dass durch die Aggregation sämtlicher risikobehafteter Wertpapiere des Kapitalmarktes ein „Marktportfolio“ M (analog dem CAPM) entsteht, das sämtliche Wertpapiere – gewichtet nach der Marktkapitalisierung jedes einzelnen Wertpapiers – enthält. Ebenso entsteht durch die Summation aller risikoaversen Anlagemöglichkeiten ein Liquiditätsportfolio L, welches sämtliche risikoarmen Anlagen wertgewichtet enthält. Zu einem fixen Zeitpunkt lässt sich anhand der aktuellen Kapitalisierung dieser beiden Modell-Portfolios feststellen, wie der eingeführte „Modell-Anleger“ – oder schlicht „der Markt“ – separiert ist. Graphisch kann man diese Überlegungen folgendermaßen darstellen:

Abbildung 16: Die Marktseparation zu einem fixen Zeitpunkt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Bei Abbildung 16 ist zu berücksichtigen, dass die genaue Lage der Portfolio-Kreise im Rendite/Risiko-Diagramm eine untergeordnete Rolle spielt. Die Flächeninhalte der beiden Portfolio-Kreise L und M sollen deren Kapitalisierung/Volumen und damit deren Kapitalisierungsverhältnis zueinander veranschaulichen. In den folgenden beiden Beispielen wird exemplarisch dargestellt, wie sich Handelsaktivitäten der Marktteilnehmer auf die Marktseparation auswirken:

Beispiel 1:

Anleger A möchte seine individuelle Separation zu Gunsten seines risikoaversen Liquiditätsportfolios verschieben, indem er die Aktie X zum aktuellen Börsenkurs an Anleger B verkauft.

Folge: In gleichem Maße wie Anleger A Liquidität zufließt und er damit seinen Anteil risikoaverser Anlagen erhöht, fließt Liquidität bei Anleger B ab. Das Volumen am Liquiditätsmarkt bleibt somit – ceteris paribus – gleich. Anleger B verschiebt seine Separation zugunsten seines Wertpapierportfolios, indem dieses um den Wert der Aktie X ansteigt. Zwar nicht im prozentual gleichen Verhältnis, jedoch bezogen auf den absoluten Wert vermindert sich das Wertpapierportfolio des A um die Aktie X. Da sich bei dieser Transaktion keine Wertveränderung der Aktie X ergibt, bleibt das Volumen des Marktportfolios – ceteris paribus – konstant. Daraus folgt, dass sich durch diese Transaktion die Marktseparation nicht verändert. Dies kann graphisch folgendermaßen aufgezeigt werden:

Abbildung 17: Individuelle Separationsverschiebungen durch Wertpapierhandel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung 18: Die Marktseparationsverschiebung durch Wertpapierhandel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Quelle: Eigene Darstellung.

Beispiel 2:

Anleger A möchte seine individuelle Separation zu Gunsten seines risikoaversen Liquiditätsportfolios verschieben, indem er die Aktie X an Anleger B verkauft. Durch den Abschluss dieses Handelsgeschäftes sinkt der Kurs der Aktie X um einen bestimmten Prozentsatz. (Annahme: Zu dem konkreten Zeitpunkt des Handelsgeschäftes treten nur Anleger A und Anleger B am Markt auf und wirken auf die Preisbildung ein; die ceteris paribus Annahme gilt unverändert.)

Folge: Im gleichen Maße wie Anleger A Liquidität zufließt und er damit seinen Anteil risikoaverser Anlagen erhöht, fließt Liquidität bei Anleger B ab. Das Volumen am Liquiditätsmarkt bleibt somit auch bei dieser Transaktion gleich. Bezüglich der individuellen Separationsentscheidungen der beiden Anleger A und B ergibt sich wiederum jeweils eine Verschiebung um den Wert der Aktie X zum Zeitpunkt der Tranksaktion (siehe Graphik oben). Wichtig ist hierbei jedoch, dass diese Transaktion eine Wertveränderung der Aktie X verursacht. Dies hat zur Folge, dass die Summe der Werte sämtlicher Wertpapiere (das Volumen von M) um den nominalen Preisrückgang der Aktie X multipliziert mit der Anzahl der Aktien X abnimmt. Das heißt, dass sich durch den Handel einer Aktie X der Wert sämtlicher Aktien X am Markt verändert, also auch der Wert sämtlicher Aktien X, die nicht gehandelt wurden. Dies hat zur Konsequenz, dass sich für jeden übrigen Anleger, der die Aktie X in seinem Portfolio hat, unmittelbar eine Separationsverschiebung ergibt. In diesem Fall geschieht dies zu Gunsten der risikoaversen Geldanlage. Aggregiert man wiederum sämtliche Anlegerportfolios zu einem Marktportfolio auf, so ergibt sich eine Verschiebung der Markseparation, die sich ex post an dem Kapitalisierungsverhältnis zwischen dem Marktportfolio und dem Liquiditätsportfolio ablesen lässt. Dies ist anhand der folgenden Graphiken dargestellt:

Abbildung 19: Die individuellen Separationsverschiebungen durch Aktienkurs- rückgang

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung 20: Die Marktseparationsverschiebung durch Aktienkursrückgang

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Analog lässt sich die obige Überlegung auch für den Fall darstellen, dass der Handel der Aktie X zu einem Kursanstieg führt. Hierbei verschiebt sich die Marktseparation entsprechend zu Gunsten des Marktportfolios.

4.2 Modellinterpretation

Wie dargestellt, verursachen die Kursänderungen von Wertpapieren unmittelbare Separationsverschiebungen bei Anlegern auf individueller Ebene sowie auf Gesamtmarktebene. Wenn das aggregierte Liquiditätsportfolio für eine bestimmte Periodenlänge als konstant angesehen werden kann und das Marktportfolio aufgrund der Schwankungen der enthaltenen Wertpapiere als variabel, so muss die Gesamtmarktseparation, welche sich aus dem Verhältnis von Liquiditätsportfolio zu Marktportfolio ergibt, ebenfalls variabel sein.

Geht man nun davon aus, dass Anleger ihre individuelle Separationsentscheidung bewusst in Abhängigkeit von ihrer Risikoneigung treffen (und diese für eine marginale Periodenlänge konstant ist), so müssten sie auf die Schwankungen ihrer Wertpapierportfolios dergestalt reagieren, dass sie durch Zu- und Verkäufe die ursprüngliche Separation wieder herbei führen. Das heißt beispielsweise im Falle des dargestellten Beispiels 2, dass sämtliche Anleger, die die Aktie X im Portfolio haben, zur Wiederherstellung der ursprünglichen Separation Wertpapiere aus dem Marktportfolio (nicht zwangsläufig die Aktie X) hinzu kaufen möchten. Doch ceteris paribus wäre kein Anleger bereit, Wertpapiere aus dem Marktportfolio zu verkaufen, wenn ein kollektives Interesse besteht, den individuellen Separationsgrad zu Gunsten des Marktportfolios zu erhöhen. Wenn man für eine fixe Periode externe Einflussfaktoren (beispielsweise zusätzliche Wertpapiere durch Neuemissionen) ausschließt, kann die Lösung nur in einer Wertsteigerung von Papieren des Marktportfolios liegen. Wenn diese Wertsteigerung bis zu dem Punkt erfolgt, an dem wieder sämtliche individuellen Separationen zum Ausgangsniveau zurückgekehrt sind, so ist auch die Gesamtmarktseparation wieder auf das Ausgangsniveau zurückgeführt. Dies würde also bedeuten, dass die Marktteilnehmer die Gesamtmarktseparation konstant halten, indem sie bestrebt sind, ihre individuellen Separationen konstant zu halten. Da allerdings das Liquiditätsportfolio für den fixen Zeitpunkt als konstant definiert ist, müsste bei konstanter Gesamtmarktseparation auch das Marktportfolio konstant sein.

Dies müsste dazu führen, dass der Gesamtwert der Wertpapiere des Marktportfolios relativ konstant ist und die Schwankungen einzelner Wertpapiere durch die Entwicklung anderer Wertpapiere ausgeglichen werden, indem Kursrückgänge einzelner Wertpapiere durch Kurssteigerungen anderer Papiere kompensiert werden. Derartige negative Korrelationen lassen sich in der Realität jedoch nur begrenzt feststellen. Zwar kann man negative Korrelationen zwischen bestimmten Asset-Klassen beobachten, allerdings können diese – wie oben gezeigt – nicht als konstant angesehen werden. Dies hat zur Folge, dass die aggregierte Kapitalisierung der börsengehandelten Finanztitel – als Annäherung an das Marktportfolio – in der Realität Schwankungen unterworfen ist. Das heißt, die Gesamtmarkseparation und damit die individuellen Separationen verschieben sich im Zeitverlauf und werden nicht unmittelbar durch Anlageentscheidungen anderer Akteure ausgeglichen.

Hieraus lässt sich folgern, dass die individuellen Separationsentscheidungen der Anleger durch die individuell nicht beeinflussbaren Entwicklungen an den Wertpapiermärkten ständigen Schwankungen unterworfen sind und nicht von jedem Anleger gemäß seiner individuellen Risikoneigung (statisch) festgelegt werden. Dies entspricht somit dem in der Realität zu beobachtenden Verhalten von Anlegern, nicht kontinuierlich bestrebt zu sein, die Wertpapierquote des Anlagevermögens konstant zu halten, sondern erst mit einer gewissen Zeitverzögerung auf Kursveränderungen zu reagieren. Man kann dies als ein prozyklisches oder opportunistisch passives Verhalten interpretieren, welches sich in einer passiven Erhöhung der Wertpapierquote bei steigenden Kursen und einer passiven Senkung der Wertpapierquote bei sinkenden Kursen zeigt. Innerhalb der getroffenen Modellannahmen ist hierbei jedoch festzustellen, dass die Veränderungen der individuellen Separation zu jedem Zeitpunkt als für individuell optimal angesehen werden, weil für jeden Anleger jederzeit die Möglichkeit besteht, seine Separation individuell anzupassen.

Die wesentliche Feststellung des Gesamtmarktseparationsmodells besteht darin, dass sich an der Veränderung des Volumens des Marktportfolios unmittelbar die Gesamtmarktseparation ex post ablesen lässt, da das Liquiditätsportfolio für einen definierten Betrachtungszeitraum als konstant angesehen wird. Dieser Zusammenhang ist eindeutig und unmittelbar. Der Wirkungszusammenhang wurde bisher jedoch nur einseitig betrachtet. Bisher wurde dargestellt, wie die Veränderungen der Wertpapierkurse ex post die Gesamtmarktseparation determinieren. Entscheidend ist jedoch, dass die Wertpapierkurse und somit das Kapitalisierungsvolumen des Marktportfolios die unmittelbaren Folgen aus den individuellen Separationsentscheidungen der Anleger sind. Die Wertveränderung des Marktportfolios ist die einzige Möglichkeit, wie eine kollektive Separationsverschiebung der Anleger umgesetzt werden kann. Das heißt, dass die individuelle Separationsverschiebung der Anleger die Wertpapierkurse steuert. Hierbei spielt es eine untergeordnete Rolle, dass die tatsächlich handelnden Anleger durch ihre ex ante geplante Separationsverschiebung die Kursveränderungen ex post herbeiführen und somit auch die Separationen der nicht (aktiv) handelnden Anleger verändern. Schließlich hätten letztere die Möglichkeit, ihre ursprünglichen Separationen durch Handelsaktivitäten wieder herbeizuführen. Ihre Entscheidung, dies nicht zu tun, kann daher ebenfalls als bewusste Separationsverschiebung gewertet werden.

Somit kann gefolgert werden, dass die letztlich entscheidende Komponente für die Entwicklung der Wertpapierkurse die Gesamtmarktseparation ist, welche sich als gewichtetes Aggregat aus den individuellen Separationsentscheidungen ergibt. Ursächlich für diese individuellen Separationsentscheidungen sind wiederum die Risikoneigungen der Anleger. Das heißt, bei gegebenem Liquiditätsportfoliovolumen und einer zum fixen Zeitpunkt festgelegten Anzahl von verfügbaren Wertpapieren hängt der aggregierte Wert dieser Wertpapiere vom „Separationsziel“ der Anleger – also deren Risikoneigung – ab. Ihre individuellen Einschätzungen zu den einzelnen Wertpapieren, ihre Erwartungen bezüglich zukünftiger Cash-Flows und ihre Risikoeinschätzungen sind vorgelagert als ursächlich für die Separationsentscheidung der Anleger anzusehen. Der Wert des Marktportfolios wird letztlich jedoch eindeutig durch die Gesamtmarktseparation festgelegt. Aus der Modellannahme, dass jeder Anleger das Volumenverhältnis zwischen dem individuell optimalen Liquiditätsportfolio und dem individuell optimalen Wertpapierportfolio frei festlegen kann, folgt, dass auch dem Aggregat aus diesen Separationsentscheidungen – also der Gesamtmarktseparation – modelltheoretisch keine Grenzen gesetzt sind.

Formal lässt sich das Gesamtmarktseparationsmodell folgendermaßen darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter der getroffenen Annahme, dass innerhalb einer definierten Periode das Liquiditätsportfolio durch Handelsaktivitäten nicht beeinflusst wird, kann man für die betrachtete Periode P folgern:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Langfristig – das heißt über mehrere Betrachtungsperioden hinweg – lässt sich die Veränderung des Gesamtvermögens der Anleger (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) in zwei Komponenten aufspalten: Die Volumenänderung des Liquiditätsportfolios (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), die durch Faktoren außerhalb des Modells bestimmt und als gegeben angenommen wird, und die Veränderung der volumengewichteten Risikoneigung der Anleger, welche sich in der Veränderung der Gesamtmarktseparation Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten manifestiert.

Bei der isolierten Betrachtung der beiden Komponenten unter jeweiliger Anwendung der ceteris paribus Klausel wird Folgendes deutlich:

- Unter der Annahme, dass die Gesamtmarktseparation konstant sei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und sich lediglich das Volumen des Liquiditätsportfolios (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) ändert, folgt, dass die Intensität der Änderung des Gesamtvermögens (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) – neben der absoluten Veränderung des Liquiditätsvolumens – wesentlich von der Gesamtmarktseparation abhängig ist. Es wird deutlich, dass mit zunehmendem Separierungsgrad zu Gunsten des Marktportfolios, der Einfluss auf die Gesamtvermögensänderung ansteigt. Der Grund hierfür liegt darin, dass zur Konstanterhaltung des Separationsgrades das Volumen des Marktportfolios sich prozentual entsprechend verändern muss und somit das Gesamtvermögen zusätzlich beeinflusst wird. Mit zunehmendem Volumenverhältnis des Marktportfolios zum Liquiditätsportfolio wirkt sich diese Konstanterhaltung stärker aus.

- Betrachtet man hingegen die Veränderung der Gesamtmarktseparation Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten unter der Annahme, dass das Liquiditätsportfolio Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten konstant sei, so wird deutlich, dass die Veränderung des Gesamtvermögens (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), absolut betrachtet, identisch mit der absoluten Veränderung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist. Bei relativer Betrachtung hängt die Intensität der Veränderung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wiederum von dem Volumenverhältnis zwischen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ab. Je größer Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten hierbei im Verhältnis zu Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist, desto größer ist der relative (prozentuale) Einfluss der Veränderung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten auf die Gesamtvermögensänderung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Für jedes Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten größer Null (definitionsgemäß immer erfüllt) heißt dies, dass die relative Veränderung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltengrößer ist als die dadurch bedingte prozentuale Veränderung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

4.3 Empirische Untersuchung in Anlehnung an das GMSM

In der im Folgenden beschriebenen empirischen Untersuchung wurde versucht, die im GMSM beschriebenen Zusammenhänge anhand des Eurowährungsraumes zu untersuchen. Als Liquiditätsportfolio L wurde hierbei die von der europäischen Zentralbank (EZB) ermittelte Geldmenge M3^[94] verwendet. Das Marktportfolio M wurde hilfsweise durch die beiden Asset-Klassen Aktien und Anleihen repliziert. Hilfsweise deshalb, weil in gleicher Weise wie bei den empirischen Tests des CAPMs das Problem besteht, dass das tatsächliche Marktportfolio als solches nicht ermittelt werden kann. Die Aktienmarktkapitalisierung des Euroraumes wurde anhand der Kapitalisierung des Dow Jones Euro STOXX Total Market Indexes gemessen.^[95] Die Kapitalisierung der in Euro notierten Anleihen wurde näherungsweise durch die Kapitalisierung der beiden marktbreiten Indizes Markit iBoxx € Sovereigns (enthält aktuell 255 Euro-Staatsanleihen) und Markit iBoxx € Corporates (enthält aktuell 1123 Euro-Unternehmensanleihen) ermittelt.^[96]

In folgender Graphik sind zunächst die angenäherten absoluten Kapitalisierungswerte des Aktienmarktes, des Anleihenmarktes, des Marktportfolios M, der Liquidität L sowie das Gesamtvermögen der Investoren (M + L) in Mrd. Euro dargestellt. Der Aussagehalt der absoluten Werte ist im Hinblick auf das GMSM beschränkt und dient hier primär der Vermittlung der Größenordnungen.

Abbildung 21: Die nominalen Kapitalisierungen einzelner Marktsegmente im Eurowährungsraum in Mrd. Euro (30.11.2000 bis 27.02.2009)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung und Berechnung. Daten bezogen über Datastream und Markit Indices am 16.04.2009.^[97]

Zur Analyse im Hinblick auf das GMSM sind in Abbildung 22 die relativen Wertentwicklungen des Marktportfolios M, des Liquiditätsportfolios L und des Gesamtvermögens der Anleger (M + L) indexiert dargestellt. Zusätzlich ist das Kapitalisierungsverhältnis der absoluten Volumina von Marktportfolio zu Liquiditätsportfolio durch die Marktseparation (M / L) in Form einer Dezimalzahl dargestellt.

Abbildung 22: Die relative Kapitalisierungsentwicklung von Markt- und Liquidi- tätsportfolio sowie die Veränderung der Marktseparation (30.11.2000 bis 27.02.2009)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung und Berechnung. Daten bezogen über Datastream und Markit Indices am 16.04.2009.^[98]

Abbildung 22 spiegelt aufgrund der Datenlage nur den kurzen Zeitraum zwischen 30.11.2000 bis zum 27.02.2009 wider. Innerhalb dieses Zeitraumes ist jedoch festzustellen, dass der Wert der Marktseparation (M / L) bis zum Ende des Jahres 2007 sich relativ konstant im Bereich um 1 bewegte. Das heißt, das Kapitalisierungsverhältnis zwischen Liquiditätsportfolio L und Marktportfolio M war über weite Teile ausgeglichen im Verhältnis 1:1. In Bezugnahme auf das GMSM lässt sich hieraus folgern, dass mit dem kontinuierlichen Wachstum des Liquiditätsportfolios L (M3) eine gleichermaßen starke Erhöhung der Kapitalisierung des Marktportfolios einherging. Hieraus kann geschlossen werden, dass die Investoren in ihrer Gesamtheit bestrebt waren, den Separierungsgrad zwischen risikoaverser und risikobehafteter Anlagen konstant zu halten, was für diesen Zeitraum als Ausdruck einer relativ konstanten Risikoneigung interpretiert werden kann. Aufgrund der Kürze des Betrachtungszeitraumes bleibt jedoch fraglich, ob die Investoren generell bestrebt sind, eine Marktseparation von ca. 1 herzustellen und das aktuelle deutliche Absinken der Marktseparation damit Ausdruck einer nur vorübergehenden Risikoaversion ist.

4.4 Modellkritik

Das GMSM ist ein deskriptives Kapitalmarktmodell, welches basierend auf möglichst realitätsnahen Prämissen entwickelt wurde und somit normativ (Vgl. Unterpunkt 2.2) getestet werden kann. Die Aufspaltung des Investorenvermögens in einen risikoaversen Liquiditätsteil und ein Portfolio risikobehafteter Anlagen ist sowohl auf Einzelinvestorenebene als auch auf Gesamtmarktebene modelltheoretisch möglich. Bei empirischen Untersuchungen bedarf es jedoch der überschneidungsfreien definitorischen Abgrenzung der beiden Anlagekategorien.

Die Modellannahme, dass Anleger eine bestimmte Einschätzung bezüglich Rendite- und Risikoerwartung (zumindest für die in ihrem Portfolio enthaltenen Wertpapiere) haben und diese Erwartungswerte ursächlich für die Investitionsentscheidungen sind sowie die Annahme, dass Investoren Veränderungen ihrer Erwartungen durch Anlageentscheidungen sofort so umsetzten, dass die Portfolios im Ergebnis aus ihrer Sicht wieder optimal sind, können als relativ realitätsnahe Prämissen bezeichnet werden. Die Annahme, dass die Umsetzung von Erwartungsänderungen ohne Zeitverzögerungen geschieht, ist zwar nicht mit dem realen Anlegerverhalten übereinstimmend, jedoch für die Modellaussage nur dahingehend relevant, dass die Portfoliozusammensetzung zu jedem bestimmten Zeitpunkt damit als individuell optimal definiert wurde. Die Kernmodellaussage, dass die Wertentwicklung des Marktportfolios risikobehafteter Anlagen von den Faktoren Liquiditätsvolumen und Separationsbestreben der Anleger abhängt, bleibt von dieser Prämisse deshalb unberührt, weil die Ermittlung der Volumenverhältnisse theoretisch wie empirisch ex post erfolgt.

Aus theoretischer Sicht besteht der Hauptschwachpunkt des GMSM im Vergleich zum CAPM darin, dass es – aufgrund der realitätsnahen Annahmen – keine Quantifizierung von Erwartungswerten für Renditen und Risiken anstrebt und somit für die Bewertung von Investitionsentscheidungen ungeeignet ist. Außerdem betrachtet das GMSM das Gesamtvermögen als Summe aus Liquiditätsportfolio L und Marktportfolio M nur aus Sicht der Investoren. Das heißt, es betrachtet nur den nominalen Wert der Aktiva der Anleger zu bestimmten Zeitpunkten und trifft, im Gegensatz zum CAPM, keine Aussage über das Gesamtvermögen einer Volkswirtschaft.^[99]

Bei empirischen Untersuchungen in Anlehnung an das GMSM sind folgende Problematiken zu beachten: Neben der Grundproblematik, dass das Marktportfolio als solches nicht beobachtet werden kann, und ferner der Notwendigkeit der überschneidungsfreien Abgrenzung des verwendeten Hilfs-Marktportfolio vom Liquiditätsportfolio, wird die empirische Analyse dadurch erschwert, dass Anleger eines bestimmten Währungsraumes sowohl in risikobehaftete wie auch in risikoaverse Anlagen aus anderen Ländern und Währungsräumen investieren können. Dies könnte beispielsweise zur Folge haben, dass ein Umschichten von risikobehafteten Anlagen im Inland in risikobehaftete Auslandsanlagen zu einem Rückgang der betrachteten (Inlands-) Marktseparation führt und so zu der Fehlinterpretation verleiten könnte, dass die Risikoneigung der Anleger gesunken wäre. Führt man, um diese Problematik zu vermeiden, die Analyse über viele Länder und Währungsräume hinweg durch, müssen Wechselkursänderungen berücksichtigt werden, die die Analyse zusätzlich erschweren.

5. Fazit

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde aufbauend auf den Aussagen des CAPM sowie unter Berücksichtigung von empirischen und theoretischen Problemfeldern innerhalb dieses Modells ein deskriptives Kapitalmarktmodell entwickelt, welches versucht, mit weitgehend realitätsnahen Prämissen das Anlegerverhalten auf Gesamtmarktebene abzubilden. Der in diesem so genannten Gesamtmarktseparationsmodell (GMSM) modelltheoretisch aufgezeigte Zusammenhang zwischen dem Volumen des Gesamtmarktliquiditätsportfolios L, der Kapitalisierung des Marktportfolios M sowie dem Volumenverhältnis dieser Portfolios zueinander (M / L) konnte in dieser Arbeit sowohl normativ belegt als auch empirisch überprüft werden. Als Ergebnis der empirischen Untersuchung in Anlehnung an das GMSM lässt sich festhalten, dass für den Zeitraum von Ende 2000 bis Ende 2007 ein relativ konstanter Verlauf der Marktseparation (M / L) bei einem Wert von ca. 1 für den Eurowährungsraum festgestellt werden konnte. Offengeblieben ist die Frage, ob das Absinken der Marktseparation seit Ende 2007 Ausdruck einer vorübergehenden Risikoaversion der Anleger ist und sich langfristig wieder in den Bereich um ca. 1 zurückentwickeln wird oder ob in der Untersuchung nicht berücksichtigte Effekte, wie beispielsweise der Einfluss außereuropäischer Investoren, die Aussagekraft der Untersuchung in Frage stellen. Aufgrund der Kürze des Untersuchungszeitraumes, die auf die Datenlage zurückzuführen ist, kann bezüglich der langfristigen Entwicklung der Marktseparation über mehrere Konjunkturzyklen hinweg keine Aussage getroffen werden. Die Entwicklung in der Zukunft und nachfolgende Untersuchungen, die eventuell über mehrere Währungszonen hinweg durchgeführt werden, könnten jedoch Aufschluss über die langfristige Entwicklung der Gesamtmarktseparation geben und zeigen, ob sich diese in der Historie in einer bestimmten Bandbreite bewegt. Gegenstand einer weiteren wissenschaftlichen Untersuchung könnte außerdem sein, inwiefern sich die Entwicklung des nominalen Liquiditätsportfoliovolumens und das Bestreben der Investoren, risikobehaftete Anlagen zu halten, auf den realen Wert des Gesamtvermögens einer Volkswirtschaft auswirkt.

Litera turverzeichnis

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3) Black, Fischer (1972): Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing, in: Journal of Business, Vol. 45, Seite 444-445.

4) Black, Fischer/Jensen, Michael C./Scholes, Myron S. (1972): The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, in: Studies in the Theory of Capital Markets, New York.

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10) Fama, Eugene F. (1991): Efficient Capital Markets: II, in: Journal of Finance, Vol. 46, Seite 1575-1617.

11) Fama, Eugene F./French, Kenneth R. (1992): The Cross-Section of Expected Stock Returns, in: Journal of Finance, Vol. 47, Seite 427-465.

12) Friedman, Milton (1953): Essays in the Theory of Positive Economics, in: University of Chicago Press, Chicago, Seite 15.

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14) Jones, Charles P. (2007): Investments. Analysis and Management, 10. Auflage, North Carolina.

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16) Lintner, John (1965): The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, in: The Review of Economics and Statistics, Seite 13-37.

17) Loistl, Otto (1994): Kapitalmarkttheorie, 3. Auflage, München und Wien.

18) Markowitz, Harry M. (2003): Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments, 2. Auflage, New York et al.

19) Mossin, Jan (1966): Equilibrium in a Capital Asset Market, in: Econometrica, Vol. 34, Seite 768-783.

20) Möller, Hans P. (1988): Die Bewertung risikobehafteter Anlagen an deutschen Börsen, in: ZfbF, 40. Jahrgang, S. 779-797.

21) Oertmann, Peter/Zimmermann, Heinz (1998): Risk and Return: Vom CAPM zur modernen Asset Pricing Theory, St. Gallen.

22) Roll, Richard (1977): Critique of the Asset Pricing Theory´s Tests, in: Journal of Financial Economics 4, Seite 129-176.

23) Ross, Stephan A./Westerfield, Randolph W./Jaffe, Jeffery F. (2005): Corporate Finance, 7. Auflage, New York.

24) Sharpe, William F.(1964): Capital Asset Prices: A Theory of Equilibrium under Conditions of Risk, in: Journal of Finance, Vol. 19, Seite 425-442.

25) Sharpe, William F. (1966): Mutual Fund Performance, in: Journal of Business, Seite 119-138.

26) Sharpe, William F./Alexander, Gordon J./Bailey, Jeffery V.(1999): Investments, 6. Auflage, Upper Saddle River, New Jersey.

27) Sharpe, William F./Capaul Carlo/Rowley Ian (1993): International Value and Growth Stock Returns, in: Financial Analysts Journal, Vol. 49, Seite 27-36.

28) Stambaugh, Robert F. (1982): On the exclusion of assets from tests of the two-parameter model: a sensitivity analysis, in: Journal of Financial Economics 10, Seite 237-268.

29) Steiner, Manfred / Bruns, Christoph (2007): Wertpapiermanagement. Professionelle Wertpapieranalyse und Portfoliostrukturierung, 9. überarbeitete und erweiterte Auflage, Stuttgart.

30) STOXX Limited (2009) (Hrsg.): Dow Jones STOXX 600, in: http:// www.stoxx.com/indices/index_information.html?symbol=SXXP, 02.04.2009.

31) Tobin, Jim (1958): Liquidity Preference as Behavior Towards Risk, in Review of Economic Studies, Vol. 25, Seite 65-87.

[...]

^[1] Kostolany (2000), S. 100.

^[2] Vgl. Kostolany (2000), S. 99 f.

^[3] Kostolany (2000), S. 99.

^[4] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 293.

^[5] Vgl. Sharpe (1964), S. 425 ff.; Lintner (1965), S. 13 ff.; Mossin (1966), S. 768 ff.

^[6] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 293.

^[7] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 227.

^[8] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 21.

^[9] Vgl. Sharpe (1964), S. 426.

^[10] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 227-228.

^[11] Vgl. Friedman (1953), S. 15.

^[12] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 294.

^[13] Vgl. Jones (2007), S. 230.

^[14] Vgl. Copeland / Weston / Shastri (2005), S. 147.

^[15] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 294.

^[16] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 228.

^[17] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 294.

^[18] Vgl. Copeland / Weston / Shastri (2005), S. 148.

^[19] Vgl. Jones (2007), S. 230.

^[20] Vgl. Copeland / Weston / Shastri (2005), S. 148.

^[21] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 228.

^[22] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 294.

^[23] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 12.

^[24] Vgl. Markowitz (2003), S. 133.

^[25] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 294.

^[26] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 22.

^[27] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 22.

^[28] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 22-23.

^[29] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 231.

^[30] Vgl. Loistl (1994), S. 251.

^[31] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 295. Diese Aussage wurde in der Literatur diskutiert und ist umstritten. Vgl. in diesem Zusammenhang Oertmann / Zimmermann (1998), S. 8.

^[32] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 23; Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 295.

^[33] Vgl. Sharpe (1964), S. 427.

^[34] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 23.

^[35] Vgl. Tobin (1958), S. 65 ff.

^[36] Vgl. Sharpe (164), S. 434.

^[37] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 23-24.

^[38] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 229.

^[39] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 24-26.

^[40] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 25.

^[41] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 307.

^[42] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 26.

^[43] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 26.

^[44] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 303.

^[45] Vgl. Campbell / Lo / MacKinlay (1997), S. 211.

^[46] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 309.

^[47] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 309.

^[48] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 309.

^[49] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 310.

^[50] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 310.

^[51] Vgl. Jones (2007), S. 245.

^[52] Vgl. Jones (2007), S. 245.

^[53] Vgl. Black / Jensen / Scholes (1972), S. 10.

^[54] Vgl. Black / Jensen / Scholes (1972), S. 24.

^[55] Vgl. Black / Jensen / Scholes (1972), S. 44.

^[56] Die in dieser Arbeit dargestellte Version des CAPM ist die Sharpe-Lintner Version des CAPM. Vgl. Campbell / Lo / MacKinlay (1997), S. 211.

^[57] Vgl. Campbell / Lo / MacKinlay (1997), S. 211.

^[58] Vgl. Oertmann / Zimmermann (1998), S. 8.

^[59] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 310.

^[60] Es ist zweifelhaft, ob verbriefte Schulden als ganzes einen Nettovermögensbestand darstellen, wenn das Marktportfolio das aggregierte Volksvermögen abbilden soll. Vgl. in diesem Zu- sammenhang Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 295 sowie Oertmann / Zimmermann (1998), S. 8.

^[61] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 310.

^[62] Vgl. Roll (1977), S. 129 ff. sowie Oertmann / Zimmermann (1998), S. 8.

^[63] Vgl. Stambaugh (1982), S. 238.

^[64] Vgl. Oertmann / Zimmermann (1998), S. 10.

^[65] Vgl. Banz (1981), S. 3 ff.

^[66] Vgl. Basu (1977), S. 663 ff. und Sharpe / Capaul / Rowley (1993), S. 27 ff.

^[67] Vgl. Oertmann / Zimmermann (1998), S. 10.

^[68] Vgl. Fama (1991), S. 1577 ff.

^[69] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 12.

^[70] Vgl. Black / Jensen / Scholes (1972), S. 45.

^[71] Vgl. Oertmann / Zimmermann (1998), S. 12.

^[72] Vgl. Ross / Westerfield / Jaffe (2005), S. 295.

^[73] Vgl. Oertmann / Zimmermann (1998), S. 11 sowie Fama / French (1992), S. 449 ff.

^[74] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 294.

^[75] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 228.

^[76] Vgl. Markowitz (2003), S. 5.

^[77] Ein Performanceindex, der mit einer festgelegten Anzahl von 600 Aktien die Entwicklung von Unternehmen mit großer, mittelgroßer und kleiner Marktkapitalisierung aus 18 Ländern der Europäischen Union widerspiegelt. Vgl. www.stoxx.com (2009).

^[78] Der Performanceindex REXP gibt die Wertentwicklung eines repräsentativen hypothetischen Renten-Portefeuilles an, welches aus 30 idealtypischen deutschen Staatsanleihen mit ganz- zahligen Laufzeiten von 1 bis 10 Jahren besteht. Vgl. http://deutsche-boerse.com (2009).

^[79] Vgl. Möller (1988), S. 796.

^[80] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 306.

^[81] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 306.

^[82] Vgl. Steiner / Bruns (2007), S. 22.

^[83] Vgl. Sharpe (1966), S. 119 ff.

^[84] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 300.

^[85] Hierbei handelt es sich im Gegensatz zum bereits beschriebenen Dow Jones STOXX 600 TR um einen Kursindex.

^[86] Vgl. Black (1972), S. 444 f.

^[87] Hierbei wurde weiterhin ein risikoloser Zinssatz in Höhe von Null Prozent angenommen.

^[88] Gleiches gilt analog für die aus Übersichtlichkeitsgründen nicht abgebildeten Optimierungszeit- räume.: Excel-Datei „STOXX_Brachenoptimierung_Wochen_Sharpe-Ratio“

^[89] Vgl. Sharpe / Alexander / Bailey (1999), S. 231.

^[90] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 300.

^[91] Vgl. Tobin (1958), S. 65 ff.

^[92] Vgl. Jones (2007), S. 230.

^[93] Vgl. Black (1972), S. 444 f

^[94] Gemäß der Definition der Europäischen Zentralbank, setzt sich die Geldmenge M3 zusammen aus dem Bargeldumlauf, den täglich fälligen Einlagen der Nichtbanken, Einlagen mit einer Laufzeit bis zu zwei Jahren, Einlagen mit einer Kündigungsfrist von bis zu drei Monaten, Repogeschäften, Bankschuldverschreibungen mit einer Laufzeit bis zu zwei Jahren, Anteilen an Geldmarktfonds und Geldmarktpapieren. Vgl. Görgens / Ruckriegel / Seitz (2003), S. 448.

^[95] Daten bezogen über Datastream am 16.04.2009.

^[96] Excel-Datei „Gesamtmarktseparation“; Tabellenblatt „iBoxx Info“

^[97] Vgl. Excel-Datei „Gesamtmarktseparation“; Tabellenblatt „Graphik absolut“

^[98] Vgl Excel-Datei „Gesamtmarktseparation“; Tabellenblatt „Graphik indexiert“

^[99] Vgl. Bodie / Kane / Marcus (2008), S. 295.

Ende der Leseprobe aus 57 Seiten

Details

Titel: Das Gesamtmarktseparationsmodell
Hochschule: Hochschule Ravensburg-Weingarten
Autor: Sebastian Oberhauser (Autor:in)
Jahr: 2009
Seiten: 57
Katalognummer: V127239
ISBN (eBook): 9783640334926
ISBN (Buch): 9783640335152
Dateigröße: 838 KB
Sprache: Deutsch
Schlagworte: Gesamtmarktseparationsmodell

Arbeit zitieren: Sebastian Oberhauser (Autor:in), 2009, Das Gesamtmarktseparationsmodell, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/127239

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Blick ins Buch

Das Gesamtmarktseparationsmodell

Bachelorarbeit, 2009

57 Seiten

Sebastian Oberhauser (Autor:in)

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

1.2 Aufbau der Arbeit

2. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)

2.1 Modelldarstellung

2.2 Modellkritik

3. Weitere Problemfelder innerhalb der CAPM- Konzeption

3.1 Problematik der Prognosekraft von ex post Korrelationen

3.2 Möglichkeit der Erzielung von Überrenditen zum Marktportfolio

3.3 Problematik der Gewichtungsschwankungen in ex post optimierten Portfolios

3.4 Problematik der Tobin-Separation im CAPM

4. Das Gesamtmarktseparationsmodell (GMSM)

4.1 Herleitung und Darstellung des Modells

4.2 Modellinterpretation

4.3 Empirische Untersuchung in Anlehnung an das GMSM

4.4 Modellkritik

5. Fazit

Litera turverzeichnis

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