Leseprobe
ALBERT-LUDWIGS-UNIVERSITÄT
FREIBURG IM BREISGAU
Prüfungsausschuss für Diplom-Volkswirte
Der Einfluss der Globalisierung auf die Entwicklung der
Lohnquote in den Industriestaaten
Diplomarbeit
Arno Wellner
Beginn: 20.12.2007
Abgabe: 20.03.2008
II
Inhalt
I. Einleitung ... 1
II. Grundlagen und Begriffe... 3
III. Veränderung der Lohnquote im Heckscher-Ohlin-Modell... 8
III.1. Einleitung ... 8
III.2. Das Grundmodell ... 9
III.2.a. Der Einfluss von Handelsöffnung auf die Lohnquote... 9
III.2.b. Diversifikationskegel ... 20
III.2.c. Strukturelle Betrachtung... 24
III.3. Empirische Evidenz und Erweiterungen... 26
III.3.a. Berücksichtigung von Humankapital ... 27
III.3.b. Technologieunterschiede... 31
III.3.c. Fazit ... 31
III.4. Kapitalmobilität im Heckscher-Ohlin-Modell ... 31
III.4.a. Kapitaltransfers zwischen Diversifikationskegeln ... 32
III.4.b. Kapitaltransfers aufgrund von Technologieunterschieden... 33
III.4.c. Kapitaltransfers im 3×n×m-Modell... 35
III.4.d. Fazit... 35
III.5. Zusammenfassung... 36
IV. Veränderung der Lohnquote im Ein-Gut-Modell ... 37
IV.1. Determinanten der Lohnquote im Ein-Gut-Modell ... 37
IV.1.a. Das Kapital-Output-Verhältnis ... 37
IV.1.b. Die relative Verhandlungsmacht... 39
IV.1.c. Die Güternachfrageelastizität... 41
IV.1.d. Fazit... 42
IV.2. Kapitalmarktintegration im Ein-Gut-Modell ... 42
IV.2.a. Gesamtwirtschaftliche Betrachtung bei vollkommenem Wettbewerb
auf dem Arbeitsmarkt... 42
IV.2.b. Gesamtwirtschaftliche Betrachtung bei unvollkommenem
Wettbewerb auf dem Arbeitsmarkt ... 45
IV.2.c. Sektorielle Betrachtung bei unvollkommenem Wettbewerb auf dem
Arbeitsmarkt... 48
IV.2.c.i.) Der Fall des ,,Right-to-manage"-Ansatzes ... 48
III
IV.2.c.ii.) Der Fall ,,effizienter Kontrakte" ... 49
IV.2.c.iii.) Beurteilung des Modells der ,,effizienten Kontrakte" ... 52
IV.3. Gütermarktintegration im Ein-Gut-Modell... 53
IV.3.a. Der Einfluss von Gütermarktintegration auf die Verhandlungsmacht
... 53
IV.3.b. Der Einfluss von Gütermarktintegration auf die Marktmacht ... 53
IV.3.c. Der Einfluss der Terms-of-Trade im Ein-Gut-Modell ... 54
IV.3.d. Der Einfluss von Handel im Rahmen von Oligopolmodellen ... 56
IV.4. Migration im Ein-Gut-Modell... 57
IV.5. Die Substitutionselastizität... 59
V. Eine Synthese ... 60
VI. Schluss... 61
Anhänge ... 63
Anhang I.1... 63
Anhang III.1 ... 63
Anhang III.2 ... 64
Anhang III.3 ... 64
Anhang III.4 ... 65
Anhang III.5 ... 65
Anhang III.6 ... 67
Anhang IV.1... 68
Anhang IV.2... 68
Anhang IV.3... 70
Anhang IV.4... 74
Anhang IV.5... 74
Anhang IV.6... 75
Anhang IV.7... 76
Anhang IV.8... 77
Anhang IV.9... 83
Anhang IV.10... 84
Anhang IV.11... 89
Anhang IV.12... 90
Anhang IV.13... 91
Literaturverzeichnis... 92
IV
Abbildungen
Abbildung III.1: Das Rybczynski-Theorem... 18
Abbildung III.2: Autarkiegleichgewichte ... 19
Abbildung III.3: Grenzen des Iso-Faktorpreis-Theorems ... 22
Abbildung III.4: Diversifikationskegel ... 23
Abbildung III.5: Position von Ländern im Leamer-Dreieck... 28
Abbildung III.6: Technologiebedingter Kapitaltransfer... 34
Abbildung IV.1: Kapitaltransfers im Zwei-Länder-Modell... 43
Abbildung IV.2: Kapitalmobilität bei unvollkommenem Wettbewerb... 46
Abbildung IV.3: Löhne bei unvollkommenem Wettbewerb... 47
Abbildung A.1: Diversifikationskegel nach Lerner ... 66
Abbildung A.2: Verschmelzen von Diversifikationskegeln ... 67
1
I. Einleitung
In vielen Industriestaaten ist der Anteil des Lohneinkommens am Gesamtein-
kommen in den vergangenen 30 Jahren kontinuierlich gesunken. Am ausgepräg-
testen war dieser Trend in Kontinentaleuropa und in Japan, weniger in den angel-
sächsischen Ländern. Dies ist eines der Ergebnisse des ,,OECD Employment
Outlook" von 2007 und des ,,World Economic Outlook" des Internationalen
Währungsfonds von 2007.
1
Der Anteil des Lohneinkommens am Gesamteinkom-
men wird als Lohnquote bezeichnet und lässt sich als Verteilungsmaß zwischen
den Produktionsfaktoren Kapital und Arbeit interpretieren.
2
Dementsprechend
beunruhigt sind die Reaktionen von Seiten der Arbeitnehmervertreter und Teilen
der öffentlichen Presse in Bezug auf diese Entwicklung, die von vielen als unfair
betrachtet wird.
3
Für Änderungen des langfristigen Gleichgewichtswertes der Lohnquote gibt es
eine Vielzahl an Erklärungen.
4
Es soll hier der Einfluss der Globalisierung auf die
Entwicklung dieses Gleichgewichtswertes untersucht werden. Dabei soll zunächst
auf den Begriff der Globalisierung eingegangen werden:
Globalisierung soll hier verstanden werden als Integration von Märkten. Dabei
soll zwischen drei Märkten unterschieden werden: Dem Güter- und Dienstleis-
tungsmarkt, dem Kapitalmarkt und dem Arbeitsmarkt. Die Integration der Güter-
und Dienstleistungsmärkte führt zu einer besseren Handelbarkeit von Gütern und
Dienstleistungen über Ländergrenzen hinweg. Kapitalmarktintegration führt zu
einer Erleichterung von Kapitaltransfers über Ländergrenzen hinweg. Dabei muss,
wenn nötig, unterschieden werden zwischen dem Transfer von Finanzkapital und
dem Transfer von Realkapital (z.B. durch die Verlagerung von Produktionsstätten,
oft als ,,Outsourcing" oder ,,Offshoring" bezeichnet). Verbesserte Migrations-
möglichkeiten führen zur Integration der Arbeitsmärkte verschiedener Länder.
Wie die Studien der OECD und des IWF zeigen, wird für die letzten 30 Jahre eine
zunehmende Integration der verschiedenen Märkte beobachtet.
5
1
OECD(2007) und WEO(2007).
2
Einen Überblick über verschiedene Interpretationsmöglichkeiten der Lohnquote bietet
Klemmer(1967, S. 17).
3
Vgl. Harrison(2002, S. 2), Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 1), Schäfer(2006),
Greenhouse/Leonhardt(2006), Porter(2006), Greg(2006), Gross(2006) und ver.di(2007).
4
Neben der Globalisierung werden häufig technischer Wandel und Regulierungspolitik genannt.
Vgl. WEO(2007). Siehe weiterhin Bentolila/Saint-Paul(2003), Morel(2005) und Jayadev(2007).
5
Eine kurze Übersicht über verschiedene Maße der Marktintegration bieten Buchele und
Christiansen (2007, S. 3).
2
Die Studie des IWF zeigt weiterhin, dass alle drei Integrationsformen zur
Veränderung der Lohnquote in den Industriestaaten beigetragen haben.
6
Stärke
und Richtung des Einflusses der einzelnen Integrationsformen fallen nach dieser
Studie jedoch je nach Region verschieden aus. Während sich Handel positiv auf
die Lohnquote in Westeuropa insgesamt und Japan ausgewirkt hat, ist dies nicht
der Fall in den angelsächsischen und einzelnen westeuropäischen Ländern.
Sowohl Einwanderung als auch ,,Offshoring" haben einen negativen Einfluss auf
die Lohnquote in allen Regionen ausgeübt. Weiterhin zeigen sich Unterschiede
bei sektorieller Betrachtung. So hat sich Globalisierung in qualifizierten Sektoren
stärker negativ ausgewirkt als in unqualifizierten Sektoren.
7
Diese Arbeit ist der Versuch, herauszuarbeiten, wie die einzelnen Globalisie-
rungsaspekte die Lohnquote in den Industriestaaten beeinflusst haben können.
8
Das Gewicht liegt dabei auf der Darstellung der theoretischen Zusammenhänge.
Zuvor soll jedoch ein kurzer Überblick über die empirische Literatur erfolgen:
Neben dem ,,World Economic Outlook 2007" des IWF haben verschiede andere
Studien versucht, den Einfluss verschiedener Einflussfaktoren auf die Ent-
wicklung der Lohnquote zu testen. Einen negativen Zusammenhang zwischen
Globalisierung und Lohnquote stellt auch Harrison(2002) fest. Als Globalisie-
rungsmaße verwendet er Kapitalverkehrskontrollen, die Höhe der Exporte und
Importe am Volkseinkommen und ausländische Direktinvestitionen. Einen nega-
tiven Zusammenhang zwischen Kapitalmobilität und Lohnquote stellen weiterhin
Jayadev(2007) und Lee/Jayadev(2007) fest. Ortega und Rodriguez (2005) stellen
einen negativen Zusammenhang zwischen Handelsoffenheit und Lohnquote fest.
Ebenso Guscina(2006) für eine Auswahl von 18 Industriestaaten. In einer Studie
für die USA stellen Buchele und Christiansen (2007) einen negativen Einfluss von
Importen auf die Lohnquote fest. Morel und Genre (2007) untersuchen die
Ursachen des Sinkens der Lohnquote in der Europäischen Union und stellen fest,
dass das Sinken der Lohnquote in Sektoren mit stärkerer Öffnung zum internatio-
nalen Wettbewerb, und in denen Schwellenländer größere komparative Vorteile
aufweisen, am ausgeprägtesten war. Das Sinken der Lohnquote in der EU führen
sie auf zwei Ursachen zurück: Zum einen auf ein Sinken der sektoriellen Lohn-
quote in bestimmten Sektoren und zum anderen auf eine Änderung der sektoriel-
len Zusammensetzung der europäischen Volkswirtschaften. Zu demselben
6
WEO(2007, S. 174).
7
WEO(2007, S. 178).
8
Als Gruppe der Industriestaaten kann die Gruppe der OECD-Länder angesehen werden. Eine
Auflistung der OECD-Staaten enthält Anhang I.1.
3
Ergebnis kommen de Serres, Scarpetta und Maisonneuve (2002). Im Folgenden
soll auf diese zwei Ursachen einer Änderung der Lohnquote eingegangen werden.
II. Grundlagen und Begriffe
Es sollen zunächst einige Begriffe erklärt werden: Vollkommener Wettbewerb
bedeutet, dass einer großen Anzahl von Anbietern eine große Anzahl an Nachfra-
gern gegenübersteht. Die einzelnen Anbieter produzieren ein homogenes Gut, d.h.
das Gut wird in den Augen der Nachfrager als identisch angesehen. Die Entschei-
dungen einzelner Marktteilnehmer haben keine Auswirkung auf den Preis des
Gutes. Die Marktteilnehmer sehen den Preis deshalb als gegeben an und die Preis-
elastizität der Nachfrage ist unendlich. Weiterhin gibt es keine Unsicherheit und
keine Transaktionskosten.
9
Jeder Anbieter versucht, seinen Gewinn zu maximieren. Der Gewinn soll mit
bezeichnet werden. Die Produktionstechnologie eines Anbieters wird durch eine
Produktionsfunktion
( )
= F
Y
dargestellt, die die Produktionsmenge Y in
Abhängigkeit der Faktoreinsatzmengen darstellt. Benötigte Produktionsfaktoren
sind z. B. Kapital K und Arbeit L. Die Produktionsfunktion
(
)
,...
, L
K
F
Y
=
besitzt
konstante Skalenerträge, wenn für jeden Wert t > 1 gilt:
(
)
(
)
L
K
F
t
tL
tK
F
,
,...
,
=
.
10
Arbeit L erhält den Lohn w. Der Kapitalmietzins
betrage r. Die Produktionskosten des Anbieters bei Verwendung von Kapital und
Arbeit betragen daher
rK
wL
TK
+
=
. Der Preis des produzierten Gutes betrage
weiterhin P, und der Erlös des Anbieters somit PY. Der Gewinn des Anbieters
ergibt sich als Differenz aus Erlös und Kosten:
rK
wL
PY
-
-
=
.
Ziel des Anbieters ist die Maximierung des Gewinns. Vollkommener Wettbewerb
auf dem Güter-, dem Arbeits- und dem Kapitalmarkt impliziert, dass der Anbieter
die Größen P, w und r als exogen gegeben betrachtet. Bei gegebenem Güterpreis
P und gegebenen Faktorpreisen w und r wählt der Anbieter die gewinnmaximalen
Einsatzmengen von L und K. Formal ergibt sich die Lösung des Gewinnmaximie-
rungsproblems des Anbieters durch Aufsuchen der Nullstelle der ersten Ableitung
der Gewinnfunktion nach L und K.
11
Ableiten von nach L ergibt:
w
L
Y
P
L
-
=
.
9
Vgl. Nicholson(2002, S. 370) und Feess(2004, S. 250).
10
Vgl. Nicholson(2002, S. 276).
11
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 13).
4
Setzt man dieses Ergebnis gleich null, ergibt sich
P
w
L
Y
=
.
Die gewinnmaximale Beschäftigungsmenge liegt dort, wo die Grenzproduktivität
der Arbeit dem Reallohn entspricht.
Maximierung der Gewinnfunktion nach dem Faktor Kapital ergibt entsprechendes
für den Kapitaleinsatz: Der Kapitalstock wird solange erhöht, bis das Grenzpro-
dukt des Kapitals
K
Y
dem Realzins
P
r
entspricht.
12
Im Folgenden soll die Ableitung einer Funktion
( )
F
nach der Variablen
X als F
X
bezeichnet werden.
Im Falle von abnehmenden Grenzerträgen der Produktionsfunktion
(
)
L
K
F
Y
,
=
gilt:
F
L
,
F
K
> 0 und
F
LL
,
F
KK
< 0.
Auf gesamtwirtschaftlicher Ebene repräsentiert die Funktion
( )
= F
Y
die gesamt-
wirtschaftliche Produktionstechnologie. Auf gesamtwirtschaftlicher Ebene sind
die Faktoreinsatzmengen gegebene Größen. Unter den Bedingungen der voll-
kommenen Konkurrenz passen sich die Faktorpreise an, bis Vollbeschäftigung
eintritt. Die Anpassung erfolgt solange, bis die reale Faktorentlohnung ihrem
Grenzprodukt bei Vollbeschäftigung entspricht.
13
Werden in einer Ökonomie mehrere Güter produziert, so entspricht die gesamt-
wirtschaftliche Produktionsmenge
Y der Summe der sektoriellen Produktions-
mengen
( )
( )
( )
+
+
+
=
n
F
F
F
Y
...
2
1
. Auf sektorieller Ebene sind die Faktorpreise
gegebene Größen und der Faktoreinsatz des Sektors wird gemäß einer sektoriellen
Gewinnfunktion
i
i
i
i
i
rK
wL
Y
P
-
-
=
nach obigem Maximierungskalkül ange-
passt.
Das Einkommen eines Sektors
i entspricht der nominalen Produktionsmenge
dieses Sektors, die gleich dem Erlös ist:
i
i
i
i
i
rK
wL
Y
P
+
+
=
.
Division des Gewinns
i
eines Sektors durch das Einkommen dieses Sektors
ergibt die Gewinnquote des Sektors:
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Y
P
rK
Y
P
wL
Y
P
-
-
=1
.
12
Die hinreichende Bedingung für ein Gewinnmaximum lautet ferner
0
2
2
<
K
,
0
2
2
<
L
und
0
2
2
2
2
2
>
-
L
K
L
K
. Vgl. Nicholson(2002, S. 347).
13
Vgl. Krelle(1962, S. 41). Formal betrachtet liegt der gleichgewichtige Faktorpreis dort, wo die
Grenzproduktivitätskurve die Faktorangebotskurve schneidet.
5
Das Kapitaleinkommen
KE sei die Summe aus Gewinneinkommen und der
Kapitalverzinsung
rK :
i
i
i
rK
KE
+
=
. Die Kapitalquote ist somit das Verhältnis
aus Kapitaleinkommen und Gesamteinkommen:
i
i
i
i
Ki
Y
P
rK
+
=
Dementsprechend ergibt sich die sektorielle Lohnquote
i
als das Verhältnis aus
Lohnsumme und Gesamteinkommen dieses Sektors:
i
i
i
i
Y
P
wL
=
.
Entsprechendes ergibt sich auf gesamtwirtschaftlicher Ebene. Die gesamtwirt-
schaftliche Lohnquote ist das Verhältnis aus gesamtwirtschaftlicher Lohnsumme
und Volkseinkommen und betrage
PY
wL
=
, wobei
L, P und Y die entsprechenden
Größen auf gesamtwirtschaftlicher Ebene sind.
14
Die gesamtwirtschaftliche
Kapitalquote betrage
PY
rK
K
+
=
.
Die folgenden Ausführungen gelten sowohl auf sektorieller als auch auf gesamt-
wirtschaftlicher Ebene einer Ein-Gut-Ökonomie. Sektorindizes sollen vernachläs-
sigt werden.
Das Gesamteinkommen ergibt sich als Summe aus Kapital- und Lohneinkommen:
wL
rK
PY
+
+
=
.
Das reale Gesamteinkommen beträgt entsprechend:
L
P
w
K
P
r
P
Y
+
+
=
(II.1)
Da die Faktoren nach ihrem Grenzprodukt entlohnt werden, lässt sich dies um-
formen zu
L
F
K
F
P
Y
L
K
+
+
=
.
Aus dem Euler-Theorem folgt weiterhin, dass im Falle konstanter Skalenerträge
gilt:
K
F
L
F
Y
K
L
+
=
.
15
Und bei vollkommener Konkurrenz folgt daraus:
K
P
r
L
P
w
Y
+
=
. (II.2)
Der Vergleich der Gleichungen (II.1) und (II.2) zeigt, dass im Falle konstanter
Skalenerträge und vollkommener Konkurrenz der Gewinn
gleich null ist. Das
gesamte Einkommen wird an die Produktionsfaktoren verteilt.
14
Vgl. Nicholson(2002, S. 591).
15
Vgl. Chiang/Wainwright(2005, S. 385 f.) und Nicholson(2002, S. 592).
6
Anhand der Gleichung für das Gesamteinkommen
rK
wL
PY
+
+
=
sieht man
weiterhin, dass sich Lohn- und Kapitalquote zu eins addieren:
1
=
+
+
PY
rK
PY
wL
.
Wenn die Faktoren nach ihrem Grenzprodukt entlohnt werden, lassen sich Lohn-
und Kapitalquote weiterhin umformen zu:
16
Y
L
F
PY
wL
L
=
=
und
Y
K
F
PY
PY
rK
K
K
+
=
+
=
Aufgrund des Euler-Theorems ist im Falle konstanter Skalenerträge und voll-
kommener Konkurrenz der Gewinn gleich null und die Kapitalquote entspricht
dem Quotient aus Kapitalverzinsung und Gesamteinkommen
PY
rK
. Aufgrund
vollkommener Konkurrenz gilt weiterhin:
Y
K
F
PY
rK
K
K
=
=
.
Im Falle vollkommener Konkurrenz und konstanten Skalenerträgen gilt also:
1
=
+
=
+
=
+
K
K
L
PY
rK
PY
wL
Y
K
F
Y
L
F
.
17
Die Gleichung für die Lohnquote
Y
L
F
L
=
zeigt, dass sich die Lohnquote allein
aus den technischen Eigenschaften der Produktionsfunktion ableiten lässt.
18
Eine
solche technische Eigenschaft ist die Substitutionselastizität.
19
Unter der Substitutionselastizität versteht man die prozentuale Änderung des
Faktormengenverhältnisses K/L im Verhältnis zur prozentualen Änderung des
Faktorpreisverhältnisses w/r bei konstantem Produktionsniveau:
20
(
)
(
)
L
K
r
w
r
w
d
L
K
d
r
w
L
K
=
=
/
%
/
%
, Y = konstant .
Im Falle einer Substitutionselastizität von eins führt eine x-prozentige Änderung
des Faktorpreisverhältnisses
r
w
zu einer x-prozentigen Änderung des
Faktoreinsatzverhältnisses
L
K
. Daraus folgt, dass der Quotient
r
w
L
K
/
/
konstant
16
Vgl. Nicholson(2002, S. 591).
17
Vgl. Nicholson(2002, S. 591 f.).
18
Vgl. Nicholson(2002, S. 591 f.).
19
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 11).
20
Vgl. Nicholson(2002, S. 278 und S. 313 f.) und Chiang/Wainwright(2005, S. 396).
7
bleibt. Formt man diesen Quotienten um, so ergibt sich:
K
PY
wL
PY
rK
wL
rK
r
w
L
K
=
=
=
/
/
/
/
. Im Falle einer Substitutionselastizität von eins,
vollkommener Konkurrenz und konstanten Skalenerträgen bleibt also das
Verhältnis von Kapital- zu Lohnquote konstant und ist unabhängig von dem
Faktorpreisverhältnis.
21
Da weiterhin gilt:
1
=
+
K
, folgt:
t
kons
K
tan
1
=
-
=
.
Daraus folgt wiederum, dass im Falle einer Produktionsfunktion mit einer
Substitutionselastizität von eins, konstanten Skalenerträgen und vollkommener
Konkurrenz die Lohnquote konstant und unabhängig von Faktorpreisänderungen
ist.
Eine solche Produktionsfunktion mit einer konstanten Substitutionselastizität von
eins ist die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion
( )
-
=
1
K
BL
Y
.
22
Berechnet man
die Lohnquote für diese Funktion ergibt sich:
(
)
( )
=
=
=
-
-
-
1
1
1
K
BL
L
K
L
B
Y
L
F
L
.
Daraus folgt: Die Lohnquote für eine Cobb-Douglas-Ökonomie ist konstant und
entspricht dem Exponenten über der Variablen für den Arbeiteinsatz.
Für andere Werte von führt jede Änderung des Faktorpreisverhältnisses zu einer
Änderung der Lohnquote. Ist > 1, so führt eine Erhöhung von
r
w
zu einer
Erhöhung von
r
w
L
K
/
/
, d.h.
-
=
1
K
steigt. Es gilt weiterhin
(
)
[
]
0
1
/
1
2
<
-
=
-
d
d
, woraus folgt, dass wenn
-
1
steigt, sinkt. Bei einer
Substitutionselastizität von > 1 geht eine Erhöhung des Faktorpreisverhältnisses
r
w
also mit einer Verringerung der Lohnquote einher. Umgekehrt führt eine
Erhöhung von
r
w
bei einer Substitutionselastizität kleiner eins zu einer Erhöhung
der Lohnquote.
Auf die Rolle der Substitutionselastizität soll später noch einmal im Rahmen des
Ein-Gut-Modells eingegangen werden. Als nächstes sollen jedoch Veränderungen
der Lohnquote im Rahmen eines Mehr-Sektoren-Modells untersucht werden.
21
Vgl. Nicholson(2002, S. 592).
22
Vgl. Nicholson(2002, S. 282).
8
III. Veränderung der Lohnquote im Heckscher-Ohlin-
Modell
III.1. Einleitung
Der Einfluss der Globalisierung auf die Entwicklung der Lohnquote soll zunächst
im Rahmen eines Mehr-Sektoren-Modells untersucht werden. Einen geeigneten
Rahmen dafür bietet das Heckscher-Ohlin-Modell. Im Heckscher-Ohlin-Modell
liegt die Ursache für Änderungen der Lohnquote in den unterschiedlichen
relativen Faktorausstattungen der einzelnen Länder und den unterschiedlichen
Kapitalintensitäten der Produktion.
Es soll zuerst auf die Modellannahmen eingegangen werden: Das Heckscher-
Ohlin-Modell geht von konstanten Skalenerträgen in den einzelnen Sektoren aus.
Weiterhin herrscht vollkommener Wettbewerb auf den Güter- und Faktormärkten
und Vollbeschäftigung. Die einzelnen Länder haben identische und homothetische
Präferenzen. Der internationale Güteraustausch erfolgt kostenlos und innerhalb
der einzelnen Länder herrscht vollkommene sektorübergreifende Mobilität der
Produktionsfaktoren.
23
Es soll zunächst ein Grundmodell dargestellt werden, welches dann um
verschiedene Aspekte erweitert wird. Das Grundmodell geht weiterhin von
identischer Produktionstechnologie in allen Ländern und von vollkommener
länderübergreifender Immobilität der Produktionsfaktoren aus. Es soll zunächst
angenommen werden, dass lediglich zwei Produktionsfaktoren verwendet werden,
Kapital und Arbeit. Es gibt lediglich zwei Länder. Diese unterscheiden sich in
ihrer relativen Kapital-Arbeits-Ausstattung
L
K
. Weiterhin gibt es nur zwei
Sektoren, die je ein homogenes Gut herstellen. Es geht also um den Fall des
sogenannten 2×2×2-Modells.
24
Die Produktionstechnologie in beiden Sektoren sei
flexibel. Weiterhin unterscheiden sich beide Sektoren in ihrem relativen
Faktoreinsatz.
Im Wesentlichen setzt sich das Heckscher-Ohlin-Modell aus fünf Theoremen
zusammen:
25
Dem Faktorpreisinsensitivitätstheorem, dem Stolper-Samuelson-
Theorem, dem Rybczynski-Theorem, dem Iso-Faktorpreis-Theorem und dem
23
Vgl. Leamer(1995, S. 17). In der letzteren Annahme drückt sich die langfristige Sichtweise des
Heckscher-Ohlin-Modells aus, vgl. Feenstra(2004, S. 5).
24
Vgl. Feenstra(2004, S. 31).
25
Jones/Neary(1984, S. 14 f.) nennen die letzten vier Theoreme als den "Kern" des Heckscher-
Ohlin-Modells.
9
Heckscher-Ohlin-Theorem. Die ersten drei Theoreme werden reichen, um zu
zeigen, dass innerhalb des einfachen Grundmodells eine Handelsöffnung der
Industrieländer zu einer sinkenden Lohnquote in diesen Ländern führt.
Die Darstellung stützt sich im Wesentlichen auf Feenstra(2004, Kap. 1).
Es soll zunächst auf die Annahme flexibler Technologie und unterschiedlichem
relativen Faktoreinsatz in den Sektoren eingegangen werden. Flexible Technolo-
gie bedeutet, dass dieselbe Produktionsmenge mit unterschiedlichen kostenmini-
malen Faktoreinsatzmengen produziert werden kann.
26
Die Menge unterschiedli-
cher Faktoreinsatzmengen zur Herstellung einer bestimmten Produktionsmenge
lässt sich grafisch durch eine Produktionsisoquante darstellen. Kostenminimale
Inputkombinationen liegen dort, wo die Steigung der Produktionsisoquante dem
negativen, umgekehrten Verhältnis der Faktorpreise entspricht.
27
Im Falle einer
flexiblen Technologie führt eine Änderung des Faktorpreisverhältnisses zu einer
Änderung des kostenminimalen Faktoreinsatzmengenverhältnisses.
Weiterhin können sich Güter bzw. Sektoren in ihrer Kapital- bzw. Arbeitsinten-
sität unterscheiden. Im Falle flexibler Technologie bedeutet dies, dass die Güter
beim selben Faktorpreisverhältnis mit einem unterschiedlichen Faktoreinsatz-
mengenverhältnis hergestellt werden. Das Gut bzw. der Sektor der ein höheres
Kapital-Arbeitsverhältnis verwendet, wird als kapitalintensiv, der andere Sektor
als arbeitsintensiv bezeichnet.
28
III.2. Das Grundmodell
III.2.a. Der Einfluss von Handelsöffnung auf die Lohnquote
Die Annahme von vollkommener Konkurrenz und Vollbeschäftigung führt zu
zwei Gruppen von Gleichungen:
Die erste Gruppe geht aus der Annahme vollkommener Konkurrenz auf dem
Gütermarkt hervor. Dies bedeutet, dass im Gleichgewicht keine Gewinne
bestehen, so dass die Stückkosten dem Preis entsprechen. Im Falle einer Zwei-
Sektoren-Ökonomie führt dies zu zwei Gleichgewichtsbedingungen, entsprechend
den zwei Sektoren i = 1,2:
( )
r
w
C
P
i
i
,
=
, i = 1,2 (III.1)
Dabei entspricht
i
P
dem Preis des Gutes i und
( )
r
w
C
i
, den minimalen Kosten,
um eine Einheit dieses Gutes herzustellen. Die Höhe dieser Minimalkosten hängt
26
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 11, 12) und Krugman/Obstfeld(2003, Kap. 4).
27
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 11, 12).
28
Vgl. Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998, S. 59 f.).
10
von den Faktorpreisen w und r ab.
Da Faktoren international immobil sind, unterliegen die beiden Länder weiterhin
einer Ressourcenbeschränkung die ihnen durch die gegebene Ausstattung an
Produktionsfaktoren L und K auferlegt wird. Für jedes Land gilt:
L
L
L
+
2
1
und
K
K
K
+
2
1
,
wobei die Indizes den Faktoreinsatz in dem jeweiligen Sektor kennzeichnen und L
und K der Faktorausstattung des jeweiligen Landes entsprechen. Da weiterhin von
Vollbeschäftigung ausgegangen wird, müssen beide Seiten der Ungleichungen für
die Ressourcenbeschränkung identisch sein.
Es soll nun der Faktoreinsatz in den beiden Sektoren bestimmt werden. Äquiva-
lent zum Gewinnmaximierungskalkül der Unternehmen ist das Kostenminimie-
rungskalkül.
29
Es werden die Faktoreinsatzmengen K und L gewählt, bei der die
Herstellungskosten einer bestimmten Outputmenge bei gegebenen Faktorpreisen
minimal sind. Die minimalen Kosten zur Herstellung einer Outputeinheit in
Abhängigkeit der Faktorpreise betragen
( )
{
i
i
K
L
i
rK
wL
r
w
C
+
=
0
,
min
,
s.t.
(
) }
1
,
i
i
i
K
L
F
Die Faktoreinsatzmengen L
i
und K
i
, die diese Kosten minimieren seien a
iL
und a
iK
,
so dass die minimalen Stückkosten
( )
iK
iL
i
ra
wa
r
w
C
+
=
,
betragen.
Aufgrund konstanter Skalenerträge sind die Produktionsfunktionen der Sektoren
homothetisch und das Faktoreinsatzmengenverhältnis vom Produktionsniveau
unabhängig.
30
Mit Hilfe der kostenminimalen Faktoreinsatzmengen a
iL
und a
iK
und aufgrund der Vollbeschäftigungsannahme lassen sich die Gleichungen für die
Ressourcenbeschränkung deshalb umschreiben zu:
L
Y
a
Y
a
L
L
=
+
2
2
1
1
und
K
Y
a
Y
a
K
K
=
+
2
2
1
1
,
wobei der Zahlenindex wieder für die jeweilige Industrie steht und Y
i
die jeweilige
Produktionsmenge darstellt.
Gleichungen (III.1) und (III.2) stellen vier Gleichgewichtsbedingungen dar, mit
deren Hilfe Faktorpreise und Produktionsmengen in den Ländern bestimmt
29
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 12).
30
Vgl. Nicholson(2002, S. 276 f.).
(III.2)
11
werden können. Die Preise P
i
der Güter sollen als exogen gegeben angesehen
werden. Weiterhin ist die Ressourcenausstattung L und K gegeben. Daraus
ergeben sich die Faktorpreise w, r und die Produktionsmengen Y
1
und Y
2
als
endogene Variablen. Dies sind vier Unbekannte in vier Gleichungen. Da die
Stückkostenfunktionen jedoch nichtlinear sind, ist dies keine hinreichende
Bedingung für eine eindeutige Lösung. Es muss eine genauere Untersuchung der
minimalen Stückkostengleichungen erfolgen.
Das Faktorpreisinsensitivitätstheorem:
Es lässt sich zeigen, dass wenn beide Güter produziert werden und es keine
,,Faktorintensitätsumkehrungen" gibt, jeder Preisvektor (P
1
, P
2
) zu genau einem
Faktorpreisvektor (w, r) korrespondiert.
31
Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass die Höhe der Faktorausstattung die Fak-
torpreise nicht beeinflusst. Dies ist ein starker Gegensatz zur Ein-Gut-Ökonomie,
in der die Faktorpreise durch ihr Grenzprodukt bestimmt werden und jede Verän-
derung der relativen Kapital-Arbeitsausstattung K/L zu einer Änderung der
Faktorpreise führt.
32
Entsprechend gilt das Faktorpreisinsensitivitätstheorem auch
nur, solange beide Güter produziert werden. Eine weitere Voraussetzung ist das
Fehlen von sog. Faktorintensitätsumkehrungen. Faktorintensitätsumkehrungen
bedeuten, dass ein Gut für bestimmte Faktormengeneinsatzverhältnisse im
Vergleich zum anderen Gut kapitalintensiv und für andere Faktormengeneinsatz-
verhältnisse relativ arbeitsintensiv ist.
33
Faktorintensitätsumkehrungen führen
dazu, dass sich die minimalen Stückkostenkurven zweimal schneiden und die
Lösung des Gleichungssystems (III.1) daher nicht eindeutig ist.
34
Unter der Annahme, dass Faktorintensitätsumkehrungen nicht vorliegen, soll nun
untersucht werden, wie eine Änderung der Güterpreise die Faktorpreise beein-
flusst.
Dazu sollen die Gleichungen (III.1) total differenziert werden. Dies geschieht mit
Hilfe des Envelope-Theorems:
35
31
Vgl. Feenstra(2004, S. 10).
32
Weil
(
)
L
K
F
L
,
homogen vom Grade null ist, vgl. Feenstra(2004, Aufgabe 1.2), hängen die
Faktorpreise der Ein-Gut-Ökonomie von der relativen Faktorausstattung ab.
33
Vgl. Stückler(2002).
34
Vgl. Feenstra(2004, S. 10 f.). In diesem Falle können die Faktorpreise nur unter zusätzlicher
Betrachtung der relativen Faktorausstattung des Landes bestimmt werden, vgl. Feenstra(2004, S.
12).
35
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 2).
12
Totale Differentiation von
( )
r
w
C
P
i
i
,
=
ergibt
( )
( )
dr
r
r
w
C
dw
w
r
w
C
dP
i
i
i
+
=
,
,
.
Aus
( )
w
r
w
C
i
,
und
( )
r
r
w
C
i
,
ergibt sich aufgrund des Envelope-Theorems a
iL
bzw. a
iK
,
36
so dass gilt:
dr
a
dw
a
dP
iK
iL
i
+
=
.
Division durch P
i
und Erweitern ergibt unter Zuhilfenahme von
( )
i
i
i
C
r
w
C
P
=
=
,
:
r
dr
C
ra
w
dw
C
wa
P
dP
i
iK
i
iL
i
i
+
=
, i = 1,2 .
Auf diese Weise werden Veränderungen durch Änderungsraten und Kostenanteile
ausgedrückt: Der Bruch dx/x entspricht jeweils der prozentualen Änderung der
Variablen x und der Quotient
i
iX
C
wa
entspricht dem Kostenanteil des Faktors X an
den Gesamtkosten C im Sektor i.
37
Ersetzt man prozentuale Änderungen von x
durch das Symbol x^ und Kostenanteile durch das Symbol , so ergibt sich für
obige Gleichung folgende Form:
r
w
P
iK
iL
i
^
^
^
+
=
.
Diese Darstellung wird oft als ,,Jones' Algebra" bezeichnet.
38
Jones' Algebra auf beide Gleichungen (III.1) angewendet führt zu einem
Gleichungssystem, welches sich in Matrixform darstellen lässt:
=
r
w
P
P
K
L
K
L
^
^
^
^
2
2
1
1
2
1
(III.3)
Mit Hilfe der Cramer'schen Regel
39
ergibt sich als Lösung:
-
-
=
2
1
1
2
1
2
^
^
1
^
^
P
P
r
w
L
L
K
K
(III.4)
wobei
der Determinante der 2×2-Matrix in Ausdruck (III.3) entspricht.
Diese Determinante lässt sich umformen zu:
(
) (
)
K
K
L
L
L
L
L
L
L
K
K
L
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
-
=
-
=
-
-
-
=
-
=
,
36
Vgl. Feenstra(2004, S. 8) und Anhang III.1.
37
Aufgrund vollkommener Konkurrenz und konstanten Skalenerträgen entspricht der Kostenanteil
des Faktors Arbeit im Sektor i der Lohnquote des Sektors i: Es gilt:
i
i
i
i
i
i
iL
i
iL
i
iL
Y
P
wL
Y
P
Y
wa
P
wa
C
wa
=
=
=
. Der Kostenanteil des Faktors Kapital in Sektor i entsprechend
der Kapitalquote in Sektor i.
38
Feenstra(2004, S. 14).
39
Vgl. Chiang/Wainwright(2005, Kap. 5.5) oder Hilbert(1997, S. 353) und Anhang III.2.
13
wobei wiederholt Gebrauch gemacht wurde von der Tatsache, dass sich die
Kostenanteile der beiden Faktoren zu eins addieren.
40
Es soll nun angenommen werden, dass Sektor 1 arbeitsintensiv ist. Das bedeutet,
dass der Quotient
K
L
beim selben Faktorpreisverhältnis in Industrie 1 höher ist als
in Industrie 2:
2
2
1
1
K
L
K
L
>
. Daraus folgt jedoch auch, dass gilt:
L
L
2
1
>
.
41
Das
bedeutet wiederum, dass die Determinante
größer null ist:
> 0 .
Nun kann untersucht werden, wie sich die Faktorpreise ändern, wenn sich die
relativen Güterpreise ändern. Es soll angenommen werden, dass der relative Preis
des arbeitsintensiven Gutes (Gut 1) sinkt:
0
^
^
^
2
1
<
-
=
P
P
P
R
bzw.
2
1
^
^
P
P
<
Aus Ausdruck (III.4) lässt sich die Änderung der Faktorpreise herleiten:
Für den Lohn gilt:
[
]
2
1
1
2
^
^
1
^
P
P
w
K
K
-
=
. Durch Erweitern des Klammeraus-
drucks mit
1
1
1
1
^
^
P
P
K
K
-
und Umformen ergibt sich:
w^
=
(
)
(
)
[
]
2
1
1
1
1
2
^
^
^
1
P
P
P
K
K
K
-
+
-
=
R
K
P
P
^
^
1
1
+
.
Dieser Wert ist kleiner
1
^P , da
R
P^ kleiner null ist.
Daraus folgt: w^ <
1
^P <
2
^P .
Der Lohn
w sinkt relativ zu den Güterpreisen, d.h. zum allgemeinen Preisniveau.
Es kommt zu Reallohneinbußen.
Weiterhin lässt sich der Einfluss auf den Zins
r herleiten: Aus Gleichung (III.4)
folgt für den Zins:
[
]
1
2
2
1
^
^
1
^
P
P
r
L
L
-
=
. Durch Erweitern des Klammeraus-
drucks mit
L
L
P
P
2
2
2
2
^
^
-
lässt sich dies wieder umformen zu:
(
)
(
)
[
]
R
L
L
L
L
P
P
P
P
P
r
^
^
^
^
^
1
^
2
2
1
2
2
2
2
1
-
=
-
+
-
=
.
Wegen
R
P^ < 0 ist dies größer als
2
^P .
40
Es ist
iK
iL
i
ra
wa
C
+
=
, woraus folgt:
iK
iL
i
iK
i
iL
C
ra
C
wa
+
=
+
=
1
.
41
(
)
(
)
L
L
L
L
L
L
L
L
K
L
K
L
rK
wL
rK
wL
K
L
K
L
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
-
>
-
-
>
-
>
>
>
L
L
2
1
>
.
14
Es gilt also:
r^ >
2
^P >
1
^P . Der Zins steigt stärker als die Preise, es kommt zu
einer Realzinssteigerung.
Dies ist letztlich die Aussage des Stolper-Samuelson-Theorems: Eine Erhöhung
des relativen Preises eines Gutes wird das Realeinkommen des Faktors erhöhen,
der relativ intensiv zur Herstellung dieses Gutes verwendet wird und das Real-
einkommen des anderen Faktors senken.
42
Mit Hilfe des Stolper-Samuelson-Theorems kann also die Auswirkung einer
Änderung der relativen Güterpreise auf die Faktorpreise gezeigt werden.
Ausgehend davon kann nun auch auf die Auswirkung einer Güterpreisänderung
auf die Lohnquote geschlossen werden. Dies folgt aus der Vollbeschäftigungs-
annahme und der Tatsache, dass sich die beiden Faktorquoten
PY
wL
=
und
PY
rK
K
=
zu eins addieren:
43
Die Folge eines Sinkens des relativen Preises
2
1
P
P
des arbeitsintensiven Gutes, ist
ein Sinken des relativen Lohns
r
w
: w^ <
1
^P <
2
^P < r^ .
Angenommen, die Lohnquote würde daraufhin steigen, d h.
^ > 0. Das würde
bedeuten, dass
wL stärker steigt als PY:
( ) ( )
PY
g
wL
g
>
, wobei
( )
g
der Änderungsrate entspricht.
Daraus folgt jedoch:
Y
P
L
w
^
^
^
^
+
>
+
.
44
Die Faktorquoten summieren sich zu eins, so dass gilt:
-
=1
K
. Eine steigende
Lohnquote führt somit zu einer sinkenden Kapitalquote. Die Kapitalquote kann
aber nur sinken, wenn
PY stärker steigt als rK:
( ) ( )
rK
g
PY
g
>
, woraus folgt:
K
r
Y
P
^
^
^
^
+
>
+
. Aus der Vollbeschäftigungsannahme folgt, dass L und K konstant
bleiben, d.h. es gilt
0
^
^
=
= K
L
. Daraus folgt jedoch, dass gilt: r^ <
Y
P
^
^ + < w^ .
Das Ergebnis der relativen Preisänderung aufgrund des Stolper-Samuelson-
Theorems war jedoch: w^ < r^ . Die Annahme einer steigenden Lohnquote führt zu
42
Vgl. Feenstra(2004, S. 15).
43
Vgl. Abschnitt II. P entspricht dem gewichteten Mittel von P
1
und P
2
:
2
2
1
1
Y
P
Y
P
PY
+
=
Y
Y
P
Y
Y
P
P
2
2
1
1
+
=
,
Y
Y
Y
=
+
2
1
.
44
Vgl. Blanchard(2003, Lehrsatz 7 in Anhang 2).
15
einem Widerspruch. Dasselbe gilt für die Annahme einer konstanten Lohnquote,
denn dann müsste gelten:
r
Y
P
w
^
^
^
^
=
+
=
.
45
Das Ergebnis lautet also: Eine Verringerung des relativen Preises desjenigen
Gutes, für dessen Herstellung der Faktor Arbeit relativ intensiv gebraucht wird
(das arbeitsintensive Gut), führt zu einer sinkenden gesamtwirtschaftlichen Lohn-
quote.
Von diesem Ergebnis aus lässt sich sagen, in welche Richtung Preisänderungen
die Lohnquote beeinflussen. Es fehlt jedoch eine Aussage darüber, in welchem
Land, welche Preisänderungen zu erwarten sind. Dies soll nun mit Hilfe des
Rybczynski-Theorems erfolgen: Das Rybczynski-Theorem untersucht die Ände-
rung der Outputzusammensetzung eines Landes in Folge von Änderungen der
relativen Faktorausstattung.
Dazu sind die Vollbeschäftigungsgleichungen (III.2) nötig, die hier noch einmal
dargestellt werden:
46
L
Y
a
Y
a
L
L
=
+
2
2
1
1
und
K
Y
a
Y
a
K
K
=
+
2
2
1
1
Diese Gleichungen werden unter der Annahme konstanter Güterpreise P
1
, und P
2
total differenziert:
dL
dY
a
dY
a
L
L
=
+
2
2
1
1
und
dK
dY
a
dY
a
K
K
=
+
2
2
1
1
Die optimalen Faktoreinsatzmengen a
ij
ändern sich nicht, da sich die Güterpreise
nicht ändern und Änderungen in der Faktorausstattung keine Änderung der
Faktorpreise hervorrufen (Faktorpreisinsensitivitätstheorem). Umformung dieser
Gleichungen unter der Verwendung von Jones' Algebra ergibt:
L
dL
Y
dY
L
a
Y
Y
dY
L
a
Y
L
L
=
+
2
2
2
2
1
1
1
1
und
K
dK
Y
dY
K
a
Y
Y
dY
K
a
Y
K
K
=
+
2
2
2
2
1
1
1
1
Die Ausdrücke
X
X
X
a
Y
i
iX
i
=
stellen den anteiligen Faktoreinsatz des Faktors X in
Industrie i dar. Ersetzt man diese Ausdrücke durch
iX
und drückt man
Änderungsraten durch ein Dachsymbol aus, so lassen sich die beiden Gleichungen
umschreiben zu:
45
Eine alternative Herleitung enthält Anhang III.3.
46
Die Produktionsfunktionen Y
i
seien steigend und konkav, vgl. Feenstra(2004, S. 4).
16
L
Y
Y
L
L
^
^
^
2
2
1
1
=
+
und
K
Y
Y
K
K
^
^
^
2
2
1
1
=
+
Das Gleichungssystem kann wieder in Matrixform geschrieben werden und mit
Hilfe der Cramer'schen Regel gelöst werden:
=
K
L
Y
Y
K
K
L
L
^
^
^
^
2
1
2
1
2
1
(III.5)
-
-
=
K
L
Y
Y
L
K
L
K
^
^
1
^
^
1
1
2
2
2
1
(III.6)
Bei
handelt es sich um die Determinante der 2×2-Matrix in Ausdruck (III.5).
Aufgrund der Tatsache, dass sich die Faktoranteile desselben Faktors zu eins
addieren (
1
2
1
=
+
X
X
), lässt sich die Determinante berechnen zu (vgl. Herlei-
tung des Stolper-Samuelson-Theorems):
L
K
K
L
2
2
1
1
-
=
-
=
Es wird nun wieder angenommen, dass Industrie 1 arbeitsintensiv ist. Daraus
folgt, dass in Sektor 1 der Arbeitsanteil
1L
größer ist als der Kapitalanteil
1K
:
L
1
>
K
1
bzw.
K
L
1
1
-
> 0.
47
Das führt dazu, dass die Determinante
K
L
1
1
-
=
größer null ist:
> 0 .
Nun soll untersucht werden, wie sich die Outputzusammensetzung verändert,
wenn die Kapitalausstattung eines Landes steigt. Es wird angenommen, dass gilt:
0
^ >
K
und
0
^ =
L
. Das Gleichungssystem (III.6) bietet die Lösung für die
Outputveränderungen. Erweitern des Klammerausdrucks mit
L
L
L
L
^
^
2
2
-
ergibt:
[
]
(
)
(
)
[
]
(
)
K
L
L
K
L
L
K
L
Y
L
L
L
K
L
K
^
^
^
^
^
^
1
^
^
1
^
2
2
2
2
2
2
1
-
+
=
-
+
-
=
-
=
und aus
0
^ =
L
folgt:
0
^
^
2
1
<
-
=
K
Y
L
.
Für
2
^
Y ergibt sich durch Erweitern des Klammerausdrucks mit
K
K
K
K
^
^
1
1
-
:
[
]
(
)
(
)
[
]
(
)
L
K
K
L
K
K
L
K
Y
K
K
K
L
K
L
^
^
^
^
^
^
1
^
^
1
^
1
1
1
1
1
1
2
-
+
=
-
+
-
=
-
=
,
47
Zunächst ist festzustellen, dass die relative Arbeitsausstattung des Landes zwischen den
relativen Arbeitsintensitäten der beiden Industrien liegen muß:
2
2
1
1
K
L
K
L
K
L
>
>
. Dies zeigt sich,
wenn man
K
L umformt:
2
2
2
1
1
1
2
1
K
L
K
K
K
L
K
K
K
L
L
K
L
+
=
+
=
. Wegen
K
K
K
=
+
2
1
ist der Wert
K
L
also ein gewogenes Mittel aus den relativen Arbeitsintensitäten der beiden Industrien. Aus der
ersten Ungleichung,
K
L
K
L
>
1
1
, lässt sich dann herleiten:
K
L
K
K
L
L
K
L
K
L
1
1
1
1
1
1
>
>
>
. Aus der
zweiten Ungleichung folgt entsprechendes für Industrie 2:
L
K
2
2
>
.
17
woraus wegen
0
^ =
L
und
> 0 wiederum folgt:
0
^
^
^
^
1
2
>
>
+
=
K
K
K
Y
K
Man sieht also, dass der Output des arbeitsintensiven Sektors sinkt, während der
des kapitalintensiven Sektors steigt. Dies ist die Aussage des Rybczynski-
Theorems
:
48
Eine Erhöhung der Ausstattung eines Landes mit einem Faktor wird die Produk-
tionsmenge des Sektors erhöhen, der diesen Faktor relativ intensiv verwendet, und
die Produktionsmenge des anderen Sektors verringern.
Zunächst soll nun, mit Hilfe des Rybczynski-Theorems, eine Aussage über die
relativen Güterpreise im Autarkiezustand der beiden Länder erfolgen.
Ausgehend von diesem Ergebnis kann dann ermittelt werden, wie sich die relati-
ven Preise bei Handelsöffnung ändern und, mit Hilfe des Stolper-Samuelson-
Theorems, was sich daraus für die Lohnquote ergibt.
Um Preise zu bestimmen, sind Kenntnisse von Angebot und Nachfrage nötig. Der
gleichgewichtige Preis liegt dort, wo Angebot und Nachfrage ausgeglichen sind.
49
Zur Bestimmung der Nachfrage soll angenommen werden, dass die Präferenzen in
beiden Ländern identisch sind und dass sie sich durch konvexe und homothetische
Nutzenfunktionen eines repräsentativen Individuums darstellen lassen.
50
Das
Angebot eines Landes wird durch die Produktionsmöglichkeitenkurve veran-
schaulicht. Auf ihr liegen sämtliche Punkte effizienter Produktion der beiden
Güter.
51
Nutzenmaximierung impliziert, dass die Grenzrate der Substitution der
beiden Güter gleich dem umgekehrten Preisverhältnis ist. Gewinnmaximierung
impliziert, dass die Grenzrate der Transformation zwischen den beiden Gütern
ebenfalls gleich dem umgekehrten Preisverhältnis ist.
52
In beiden Ländern muss
also im allgemeinen Gleichgewicht stets die Grenzrate der Substitution gleich der
Grenzrate der Transformation und diese gleich dem umgekehrten Preisverhältnis
sein. Grafisch liegt das allgemeine Gleichgewicht dort, wo die Nutzenisoquante
die Transformationsfunktion berührt. Das umgekehrte Preisverhältnis entspricht
dem Betrag Steigung der Tangente durch diesen Berührungspunkt.
Um die Situation in beiden Ländern zu veranschaulichen, soll zunächst davon
ausgegangen werden, dass beide Länder die gleiche relative Kapitalausstattung
48
Vgl. Feenstra(2004, S. 18).
49
Vgl. Varian(2003, Kap. 1).
50
Vgl. Feenstra(2004, S. 32).
51
Vgl. Nicholson(2002, Kap 16).
52
Vgl. Nicholson(2002).
18
L
K
haben. Abbildung III.1 zeigt diese Situation für ein kleines (Land A) und ein
großes Land (Land B). Aufgrund der Annahme identischer Produktionstechnolo-
gie in beiden Ländern sind die Transformationskurven der beiden Länder zu ein-
ander homothetisch. In den Schnittpunkten desselben Fahrstrahls aus dem Koor-
dinatenursprung mit den Transformationskurven ergeben sich identische Steigun-
gen. Aufgrund identischer, homothetischer Präferenzen in beiden Ländern liegen
somit auch die Gleichgewichte beider Länder (Dargestellt durch die Punkte S und
T) auf einem solchen Fahrstrahl durch den Ursprung. Beide Länder produzieren
und konsumieren die beiden Güter im selben Mengenverhältnis und in beiden
Ländern herrscht dasselbe Preisverhältnis
2
1
P
P
P
R
=
. Nun soll angenommen
werden, dass die Kapitalausstattung des kleinen Landes steigt. Aus dem
Rybscynski-Theorem folgt, dass sich bei gleich bleibendem relativen Güterpreis
der Output des kapitalintensiven Gutes (also Y
2
) erhöht, während der des arbeits-
intensiven Gutes (Y
1
) sinkt. Die Ökonomie bewegt sich entlang der sog.
,,Rybscynski-Linie"
53
von Punkt S nach links oben nach Punkt R. In Punkt R ist
der relative Güterpreis annahmegemäß identisch wie in Punkt S und Punkt T. In
Punkt R hat die Tangente an die Transformationskurve dieselbe Steigung wie in
Punkt S. Man sieht jedoch, dass der Fahrstrahl aus dem Ursprung durch Punkt R
eine höhere Steigung aufweist als derjenige durch Punkt S und T.
Abbildung III.1: Das Rybczynski-Theorem
Quelle: Eigene Abbildung.
53
Vgl. Feenstra(2004, S. 20 f.).
Y
2
Y
1
Land A
Land B
R
S
T
2
1
P
P
-
2
1
P
P
-
2
1
P
P
-
U
19
In Punkt R ist das Produktionsmengenverhältnis von Gut 2 zu Gut 1,
1
2
Y
Y
, höher
als in Punkt S und T. Daraus ergibt sich, dass im Autarkiezustand die relativen
Gleichgewichtspreise zweier Länder, die sich in ihrer relativen Faktorausstattung
unterscheiden, verschieden sind. Das ergibt sich aus der relativen Lage ihrer
Angebotskurven. Diese sind in Abbildung III.2 dargestellt.
54
Abbildung III.2 zeigt
die relativen Gütermengen
2
1
Y
Y
in Abhängigkeit des relativen Preises
2
1
P
P
. Die
relativen Angebotskurven AT der beiden Länder werden durch die zwei
steigenden Kurven dargestellt. Das Rybscynski-Theorem hat gezeigt, dass infolge
identischer, homothetischer Präferenzen das Land mit der höheren relativen
Kapitalausstattung bei jedem beliebigen relativen Preis
2
1
P
P
P
R
=
eine höhere rela-
tive Menge von Gut 2 produziert und zwar unabhängig von der Größe des Landes.
Daraus folgt, dass die Angebotskurve des Landes mit der höheren relativen
Kapitalausstattung (Land A) links von der Angebotskurve des Landes mit der
höheren relativen Arbeitsaustattung (Land B) liegt.
Die fallende Kurve NE zeigt die relative Nachfrage der beiden Länder, die
annahmegemäß in beiden Ländern identisch ist.
Abbildung III.2: Autarkiegleichgewichte
Quelle: In Anlehnung an Krugman/Obstfeld(2003, S. 77).
Die Schnittpunkte der Angebotskurven AT mit der Nachfragekurve NE ergeben
das Autarkiegleichgewicht. Man sieht, dass im Land mit der relativ höheren
54
Vgl. Krugman/Obstfeld(2003, S. 76 f.)
Y
1
/Y
2
P
1
/P
2
AT Land A
AT Land B
NE
P
A
P
B
20
Kapitalausstattung (Land A) der relative Preis P
R
von Gut 1 (das arbeitsintensive
Gut) höher ist als im Land mit der relativ höheren Arbeitsausstattung (Land B).
Unter Autarkiebedingungen ergibt sich:
B
A
P
P
P
P
>
2
1
2
1
.
Es ist nun möglich, zu sagen, wie Handelsöffnung das allgemeine Gleichgewicht
der beiden Länder verändert. Durch Handelsöffnung ändert sich der relative Preis
der Güter. Da Transportkosten vernachlässigt werden, führt eine Integration
beider Märkte zu vollständiger Anpassung der relativen Güterpreise, so dass
Arbitrage ausgeschlossen ist. Der relative Weltmarktpreis wird sich irgendwo
zwischen den Autarkieniveaus einpendeln.
55
Dies führt zu einem Sinken des
relativen Preises von Gut 1 (das arbeitsintensive Gut) im Land mit der höheren
relativen Kapitalausstattung (Land A) und zu einem Steigen des relativen Preises
dieses Gutes im Land mit der höheren relativen Arbeitsausstattung (Land B). Es
gilt:
B
R
A
R
P
P
^
0
^
<
<
.
Es wurde gezeigt, dass eine Verringerung des relativen Preises des arbeitsintensi-
ven Gutes zu einer sinkenden Lohnquote führt.
Mit Hilfe dieses Modells lässt sich erklären, welche Wirkung Handelsöffnung auf
die Entwicklung der Lohnquote in den Industriestaaten haben wird. Wenn man
davon ausgeht, dass die Industriestaaten eine höhere relative Kapitalausstattung
besitzen als die anderen Länder, so steht Land A stellvertretend für die Gruppe der
Industriestaaten, Land B stellvertretend für alle anderen Länder. Diesem Modell
zufolge führt Handelsöffnung zu einem Sinken des relativen Preises des
arbeitsintensiven Gutes in den Industriestaaten und somit zu einer sinkenden
Lohnquote.
III.2.b. Diversifikationskegel
Aufgrund fehlender Transportkosten führt Handelsöffnung zu vollständiger
Angleichung der Güterpreise in beiden Ländern. Nach dem Stolper-Samuelson-
Theorem führt eine Preisänderung immer auch zu Änderungen der Faktorpreise.
Interessant ist die Fragestellung, ob die Angleichung der Güterpreise zu einer
ähnlichen Angleichung der Faktorpreise führt.
55
Vgl.
Krugman/Obstfeld(2003, S. 76).
21
In Zusammenhang mit dem Faktor-Preis-Insensitivitätstheorem wurde dargestellt,
dass unter Ausschluss von Faktorintensitätsumkehrungen, die Gleichgewichtsbe-
dingungen (III.1), die hier noch mal aufgeführt werden, alleine die Faktorpreise
des jeweiligen Landes bestimmen.
Gleichgewichtsbedingungen (III.1):
( )
r
w
C
P
i
i
,
=
, i = 1,2
Unter der Annahme identischer Technologie in beiden Ländern, muss weiterhin
angenommen werden, dass die minimalen Stückkostenfunktionen
( )
r
w
C
i
, in bei-
den Ländern identisch sind.
56
Somit können Faktorpreisunterschiede zwischen
den Ländern nur noch durch Güterpreisunterschiede erklärt werden. Dies bedeu-
tet, dass eine vollkommene Angleichung der Güterpreise der beiden Länder zu
einer vollkommenen Angleichung der Faktorpreise der beiden Länder führen
muss.
Dies ist das Iso-Faktor-Preis-Theorem
57
, welches besagt, dass wenn beide
Länder identische Technologien haben und beide Güter produzieren und keine
Faktorintensitätsumkehrungen auftreten, Handelsöffnung zu identischen Faktor-
preisen in beiden Ländern führt.
Die Bedingung, dass beide Länder beide Güter produzieren, ist eine wesentliche
Voraussetzung. Wie schon dargestellt wurde, gilt das Faktorpreisinsensitivi-
tätstheorem im Falle einer Ein-Gut-Ökonomie nicht. Wird nur ein Gut produziert,
so werden die Faktorpreise durch ihr Grenzprodukt bestimmt, welches von der
relativen Faktorausstattung des Landes abhängt. Unterschiede in den relativen
Faktorausstattungen der Länder führen somit zwingenderweise zu unterschiedli-
chen Faktorpreisen.
58
Dass im Freihandelsgleichgewicht beide Länder beide Güter herstellen, ist nicht
selbstverständlich. Wie schon dargestellt wurde, fordert die allgemeine Gleichge-
wichtsbedingung, dass in jedem Land das Güterpreisverhältnis dem Betrag der
Steigung der Transformationskurve entspricht. Änderungen des relativen Preises
aufgrund von Handelsöffnung führen somit zu einer Bewegung entlang der
Transformationskurve. Ergibt sich bei dieser Bewegung eine Randlösung an der
Transformationskurve, wie in Abbildung III.3 dargestellt, so stellt das entspre-
56
Vgl. auch Nicholson(2002, Kap. 12).
57
Vgl. Feenstra(2004, S. 13).
58
Vgl. Feenstra(2004, S. 13). Weil
(
)
L
K
F
L
,
und
(
)
L
K
F
K
,
homogen vom Grade null sind (vgl.
Feenstra(2004, S. 29, Aufgabe 1.2), hängen die Faktorpreise einer Ein-Gut-Ökonomie von der
relativen Kapital- bzw. Arbeitsausstattung ab. Siehe Anhang III.4.
22
chende Land im Freihandelsgleichgewicht nur ein Gut her.
59
Die Faktorpreise
werden in diesem Land durch ihr Grenzprodukt bestimmt.
Abbildung III.3: Grenzen des Iso-Faktorpreis-Theorems
Quelle: Eigene Abbildung.
Abbildung III.3 zeigt, dass die Änderung des Preisverhältnisses
2
1
P
P
dazu geführt
hat, dass sich Land A auf die Herstellung von Gut 1 spezialisiert, Land B stellt
beide Güter her.
Ob eine solche Spezialisierung aufgrund von Güterpreisänderungen auftritt hängt
von den relativen Faktorausstattungen der Länder ab.
60
Diese Tatsache kann mit
Hilfe von Gradientvektoren grafisch veranschaulicht werden.
61
Die Gradient-
vektoren entsprechen der Lösung des am Anfang dieses Abschnitts erläuterten
Kostenminimierungsproblems. Es handelt sich also um die Werte
(
)
iK
iL
i
a
a
a
,
=
r
mit i als Index für die jeweilige Industrie (i = 1,2). Abbildung III.4 zeigt diese
Vektoren für die beiden Industrien. Multipliziert man jeden dieser Vektoren mit
der Lösung des Gleichungssystems (III.2), also mit dem Output der jeweiligen
Industrie, so erhält man den Vektor
i
i
a
Y r , der die Faktornachfrage der Industrie i
darstellt. Addition dieser beiden Vektoren ergibt den Ausstattungsvektor
(
)
K
L
V
,
=
r
, der die Ressourcenausstattung des Landes darstellt. Die Gradient-
vektoren sind somit Spannvektoren, die ein Feld aufspannen, das sog. ,,Diversifi-
59
Vgl. Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998, S. 66 ff.) und Feenstra(2004, S. 21).
60
Vgl. Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998, S. 66 ff.).
61
Vgl. Feenstra(2004, S. 10 f. und S. 18 f.).
Y
2
Y
1
Land A
Land B
2
1
P
P
-
2
1
P
P
-
23
kationsfeld" oder den ,,Diversifikationskegel".
62
Im Falle gleicher Faktorpreise
ergibt das Kostenminimierungsproblem in beiden Ländern gleiche Lösungen für
iL
a und
iK
a , da von identischen Technologien ausgegangen wird. Es ergeben sich
dann für beide Länder identische Spannvektoren
(
)
iK
iL
i
a
a
a
,
=
r
. Die Länder haben
jedoch unterschiedliche Faktorausstattungen, weshalb Gleichungssystem (III.2)
bei identischen Lösungen für
iL
a und
iK
a zu unterschiedlichen Lösungen für Y
1
und Y
2
führt. Das ergibt sich daraus, dass die Ausstattungsvektoren
Linearkombinationen der Gradientvektoren sind und eine Änderung des
Ausstattungsvektors zu einer Änderung der Linearkombination führen muss.
Mit Hilfe von Abbildung III.4 sieht man, dass eine gegebene Faktorausstattung
nur dann als Linearkombination der Gradientvektoren dargestellt werden kann,
wenn sie innerhalb des Diversifikationskegels liegt. Für eine Faktorausstattung
wie z.B. durch Punkt C in Abbildung III.4 dargestellt gibt es keine solche Linear-
kombination und damit auch keine Lösung für Gleichungssystem (III.2).
Zwischen Land A, B und C kann es keine vollständige Faktorpreisangleichung
geben.
Abbildung III.4: Diversifikationskegel
Quelle: In Anlehnung an Feenstra(2004, Abbildung 1.9)
Wie dargestellt wurde, setzt Faktorpreisnivellierung voraus, dass beide Güter
produziert werden. In Land C können jedoch, bei Faktorpreisen wie in Land A
und B, nicht beide Güter hergestellt werden. Vollständige Faktorpreisangleichung
62
Vgl. Feenstra(2004, S. 19).
K
L
A
B
C
A
V
r
B
V
r
C
V
r
1
ar
2
ar
A
Y
a
2
2
r
A
Y
a
1
1
r
24
erfolgt nur innerhalb desselben Diversifikationskegels, in Abbildung III.4 nur
zwischen Land A und Land B.
Eine andere Möglichkeit, Diversifikationskegel darzustellen, ist das ,,Lerner-
Diagramm", welches in Anhang III.5 dargestellt wird.
III.2.c. Strukturelle Betrachtung
Obige Herleitung des Zusammenhangs zwischen Handelsöffnung und Verände-
rung der Lohnquote erfolgte allein mit Hilfe des Rybscynski- und des Stolper-
Samuelson-Theorems. Es wurde hergeleitet, dass im Land mit der höheren
relativen Kapitalausstattung der Preis des kapitalintensiven Gutes nach Handels-
öffnung steigen muss. Diese Veränderung führt einerseits zu einer Änderung der
relativen Faktorpreise, andererseits aber auch zu einer Veränderung der Outputzu-
sammensetzung. Die Ökonomie bewegt sich entlang der Transformationskurve in
Richtung des kapitalintensiven Guts. Die Produktion des kapitalintensiven Guts
steigt und die des arbeitsintensiven Gutes sinkt.
63
Auf diese Weise gelangt man
zum Heckscher-Ohlin-Theorem, welches besagt, dass jedes Land das Gut
exportiert, das den Faktor intensiv nutzt, welcher in diesem Land relativ reichlich
vorhanden ist.
64
Aus der Änderung der Outputzusammensetzung ergibt sich eine weitere Möglich-
keit, die Auswirkung auf die Lohnquote darzustellen, nämlich indem man die
gesamtwirtschaftliche Lohnquote in Abhängigkeit der einzelwirtschaftlichen,
sektoriellen Lohnquoten darstellt:
Es sei w der Lohn und L
i
die Beschäftigung in Sektor i, i = 1,2. Weiterhin sei V
i
das Einkommen des Sektors i
i
i
i
Y
P
V
=
(
) und
2
1
V
V
V
+
=
das Volkseinkommen
(
(
)
2
1
Y
Y
P
Y
P
V
+
=
=
).
2
1
L
L
L
+
=
sei die Gesamtbeschäftigung. In allen
Sektoren herrscht nach den Annahmen des Heckscher-Ohlin-Modells der gleiche
Lohn. Die Lohnquote lässt sich nun umformen zu:
(
)
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
V
wL
V
V
V
wL
V
V
V
wL
V
wL
V
L
L
w
V
wL
+
=
+
=
+
=
=
2
2
1
1
V
V
V
V
+
=
.
65
Die Lohnquote ist die gewichtete Summe der einzelwirtschaftlichen Lohnquoten
i
. Die Gewichte
V
V
i
entsprechen dem relativen Beitrag des einzelnen Sektors zum
63
Vgl. Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998, S. 62), Krugman/Obstfeld(2003, S. 76).
64
Vgl. Feenstra(2004, S. 32), Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998, S. 79 ff.).
65
Vgl. deSerres/Scarpetta/Maisonneuve(2002).
25
Volkseinkommen. Ändert sich die Outputzusammensetzung in der oben
dargestellten Weise, so müssen sich die Gewichte
V
V
i
der einzelnen Sektoren i =
1,2 ändern. Preise und Outputmengen ändern sich in gleiche Richtungen, so dass
sich das Gewicht des kapitalintensiven Sektors relativ zum Gewicht des arbeits-
intensiven Sektors erhöhen muss. Da sich die Gewichte zu eins addieren, bedeutet
dies weiterhin, dass das Gewicht des arbeitsintensiven Guts sinken und das
Gewicht des kapitalintensiven Guts steigen muss. Im folgenden sollen Änderungs-
raten der Variablen wieder durch ein Dachsymbol dargestellt werden.
Es gilt:
i
i
i
Y
P
V
=
,
2
1
^
0
^
Y
Y
<
<
,
2
1
^
^
P
P
<
2
2
1
1
^
^
^
^
Y
P
Y
P
+
<
+
2
1
^
^
V
V
<
V
V
V
V
^
^
^
^
2
1
-
<
-
<
V
V
g
V
V
g
2
1
, mit
( )
g
als Änderungsrate.
Weiterhin gilt:
V
V
V
=
+
2
1
und damit:
1
2
1
=
+
V
V
V
V
Es muss also gelten:
<
<
V
V
g
V
V
g
2
1
0
Weil sich die Gewichte
V
V
i
zu eins addieren, haben die Änderungsraten der
Gewichte entgegengesetzte Vorzeichen.
Geht man weiterhin davon aus, dass die Produktion in jedem Sektor einer
einfachen Cobb-Douglas-Technologie entspricht, so sind die Lohnquoten
i
in
jedem Sektor konstant und entsprechen den Exponenten
i
der Cobb-Douglas-
Funktion.
66
Es gilt also:
2
2
1
1
V
V
V
V
+
=
Eine Änderung
d
der Lohnquote entspricht daher einfach der lohnquoten-
gewichteten Änderung der einzelwirtschaftlichen Einkommensgewichte:
2
2
1
1
+
=
V
V
d
V
V
d
d
. (III.7)
Wegen
1
2
1
=
+
V
V
V
V
gilt:
0
2
1
=
+
V
V
d
V
V
d
bzw.
-
=
V
V
d
V
V
d
2
1
.
66
(
)
i
i
i
i
i
K
L
Y
-
=
1
, vgl. Abschnitt II.
26
Dies in (III.7) ergibt:
2
1
1
1
-
=
V
V
d
V
V
d
d
,
woraus folgt:
(
)
2
1
1
-
=
V
V
d
d
(III.8)
Es wurde angenommen, dass Sektor 1 arbeitsintensiv ist. Daraus folgt, dass gilt
2
1
>
.
67
Weiterhin wurde angenommen, dass der relative Preis des arbeitsinten-
siven Gutes sinkt, woraus folgt, dass das Gewicht des arbeitsintensiven Sektors
sinkt:
<
<
V
V
g
V
V
g
2
1
0
bzw.
0
1
<
V
V
d
. Aus Gleichung (III.8) folgt, dass
daraufhin die gesamtwirtschaftliche Lohnquote sinkt.
III.3. Empirische Evidenz und Erweiterungen
Leontief(1953) versuchte den Zusammenhang zwischen den Unterschieden in der
relativen Kapitalausstattung der einzelnen Länder und der Richtung von Handels-
ströme (Heckscher-Ohlin-Theorem) am Beispiel der USA empirisch zu testen und
gelangte dabei zum sogenannten ,,Leontief-Paradox", dass nämlich die Importe
der USA entgegen den Erwartungen eine höhere Kapitalintensität aufwiesen als
die Exporte.
68
Für diese unerwartete Beobachtung kommen mehrere mögliche
Erklärungen in Betracht:
69
1.) Anzahl und Auswahl der Produktionsfaktoren: Zunächst kann argumentiert
werden, dass das Zwei-Güter-zwei-Faktoren-Modell eine zu vereinfachte
Darstellung der Realität darstellt und relevante Tatbestände außer Acht lässt. So
hängt das Ergebnis des Modells zum Beispiel von der Anzahl und Auswahl an
Produktionsfaktoren ab. Ein wichtiger Mangel des obigen Modells ist die
Vernachlässigung von Humankapital und Boden. Industrieländer besitzen neben
einer hohen Realkapital-Ausstattung auch eine hohe Ausstattung an Human-
kapital. Es wäre vorstellbar, dass Güter, die einen höheren Anteil an Human-
kapital besitzen, ein niedrigeres Verhältnis von Kapital zu einfacher Arbeit
aufweisen.
70
Exporte der Industrieländer zeichnen sich dann eher durch einen
hohen Humankapitalanteil aus, als durch einen hohen Realkapitalanteil.
67
Wie in Fußnote 37 dargestellt, entsprechen im Falle konstanter Skalenerträge die eingangs zur
Herleitung des Stolper-Samuelson-Theorems verwendeten Kostenanteile
i
der Lohnquote im
jeweiligen Sektor. In Fußnote 41 wurde weiterhin dargestellt, dass im arbeitsintensiven Sektor
der Faktor Arbeit einen höheren Kostenanteil besitzt.
68
Vgl. Krugman/Obstfeld(2003, S. 82) und Feenstra(2004, S. 35).
69
Vgl. Caves/Frankel/Jones(2002, S. 117 f.), Krugman/Obstfeld(2003, S. 82) und Feenstra(2004,
S. 37).
70
Vgl. Krugman/Obstfeld(2003, S. 82).
27
2.) Technologieunterschiede: Das oben beschriebene Modell und auch der Test
von Leontief basieren auf der Annahme identischer Technologie in allen Ländern.
Diese Annahme ist jedoch gerade im Nord-Süd-Vergleich nicht realistisch und
Abweichungen von dieser Annahme beeinflussen das Ergebnis des Modells.
3.) Weitere Gründe sind zu geringe Handelsströme und die Auswahl der Mess-
methoden.
III.3.a. Berücksichtigung von Humankapital
Es soll nun auf das Problem der Auswahl an Produktionsfaktoren eingegangen
werden und ein weiterer Faktor berücksichtigt werden: Humankapital. Weiterhin
soll von einer Vielzahl an Gütern und einer Vielzahl an Ländern ausgegangen
werden. Man gelangt also zum
m
n
×
×
3
-Modell.
Zusammenhänge im
m
n
×
×
3
-Modell können in Anlehnung an Leamer(1987)
und Leamer(1995) mit Hilfe von ,,Leamer-Dreiecken" dargestellt werden. Das
sogenannte ,,Ausstattungs-Dreieck" ist die Schnittmenge einer beliebigen,
schrägen Ebene (der Spann-Ebene) mit dem ersten Oktanten des dreidimensiona-
len Raumes bei dem auf den Koordinatenachsen die Mengen an Kapital K, Arbeit
L und Humankapital H abgetragen werden. Die Ecken des Ausstattungs-Dreiecks
ergeben sich aus den Schnittpunkten dieser Ebene mit den Koordinatenachsen.
Die Faktorausstattungen der einzelnen Länder entsprechen Punkten im Ausstat-
tungsdreieck.
71
Die relative Ausstattung eines Landes mit zwei Produktionsfakto-
ren kann durch Bilden einer verlängerten Verbindungslinie zwischen dem
Scheitelpunkt des dritten Faktors und der Position des Landes im Dreieck ermit-
telt werden. Der Schnittpunkt dieser Linie mit der gegenüberliegenden Seite des
Dreiecks gibt die relative Ausstattung dieses Landes mit den zwei an den Ecken
dieser Seite des Dreiecks liegenden Faktoren an. Abbildung III.5 zeigt ein solches
Ausstattungsdreieck mit einer beliebigen Anordnung von Ländern bzw. Regionen.
An der Position der Punkte für Europa, Japan, den USA, Asien und Afrika kann
man erkennen, dass Westeuropa, Japan und die USA im Vergleich zu Asien und
Afrika eine relativ höhere Kapitalausstattung und eine relativ höhere Humankapi-
talausstattung besitzen. Dagegen besitzen Asien und Afrika eine relativ höhere
Ausstattung an einfacher Arbeitskraft.
Neben den Positionen der verschiedenen Regionen bzw. Länder sind auch die
Faktorintensitäten von fünf Gütern, A1, A2, M1, M2 und T eingezeichnet. Es
wird dabei von fixen Faktoreinsatzverhältnissen zur Herstellung dieser Güter
71
Diese Punkte sind die Schnittpunkte der Ausstattungsvektoren der Länder mit der Spann-Ebene.
28
ausgegangen. Durch Verbindung dieser Güter mit gestrichelten Linien ergeben
sich sogenannte ,,Diversifikationsdreiecke". Ein Land stellt jeweils die Güter her,
in deren Diversifikationsdreiecks es liegt. Die USA, Westeuropa und Japan stellen
also die Güter M1, M2 und T her.
Die relativen Faktorpreise eines Landes hängen von der Position des entsprechen-
den Diversifikationsdreiecks ab. Alle Länder in demselben Diversifikations-
dreieck haben identische Faktorpreise. Die relativen Faktorpreise von Diversifi-
kationsdreiecken sind nach Faktorintensität gestaffelt. Bewegt man sich von
einem Diversifikationsdreieck zu einem anderen in Richtung des Scheitelpunkts
von Faktor X, so sinkt der relative Preis des Faktors X. So sinkt z.B. das Lohn-
Zins-Verhältnis
r
w
bei Bewegung von Dreieck 3 über Dreieck 2 nach Dreieck 1.
Abbildung III.5: Position von Ländern im Leamer-Dreieck
Quelle: In Anlehnung an Leamer(1995).
Äquivalent zum Zwei-Faktoren-Modell können auch hier wieder Stolper-
Samuelson-Effekte hergeleitet werden. So bezeichnet Leamer in Anlehnung an
Ethier(1974) ein Gut und einen Faktor als Freunde, wenn eine Erhöhung des
Preises dieses Gutes den Preis des Faktors erhöht.
72
Umgekehrt sind ein Gut und
ein Faktor Feinde, wenn eine Erhöhung des Preises dieses Gutes den Faktorpreis
72
Vgl. Leamer(1987) und Leamer(1995).
Asien
Afrika
Japan
Westeuropa
USA
L
K
Osteuropa
T
M2
M1
A2
A1
1
2
3
H
29
verringert. Ein Gut und ein Faktor eines Diversifikationsdreiecks sind Freunde,
wenn sie auf derselben Seite einer Linie durch die zwei anderen Güter des
Diversifikationsdreiecks liegen, andernfalls sind sie Feinde.
73
Um nun die Auswirkung von Handelsöffnung auf die Faktorentlohnung festzu-
stellen, bedarf es Kenntnisse über die Richtung der Güterpreisänderung infolge
einer Handelsöffnung. Nimmt man, in Analogie zum Zwei-Faktoren-Modell, an,
dass der Preis des Gutes steigt, welches den relativ reichlich vorhandenen Faktor
intensiv nutzt, so bedeutet dies für die Gruppe der Länder in Region 3, dass die
Preise von Gut T und M2 nach Handelsöffnung steigen und der Preis von Gut M1
sinkt. In Folge führt dies also, bei einer Konstellation wie in Abbildung III.5, zu
einer Erhöhung der Faktorentlohnung r für den Faktor Kapital, einer Erhöhung
der Entlohnung w
H
des Faktors H und einer Verringerung der Entlohnung w
L
des
Faktors Arbeit.
Um den Einfluss einer solchen Preisänderung auf die Lohnquote zu bestimmen
bedarf es einer neuen Formulierung der Lohnquote unter Einbezug des Faktors
Humankapital H:
Die Lohnsumme
N
w
LS
=
sei definiert als Summe aus den Entlohnungen w
L
des Faktors Arbeit L und w
H
des Faktors Humankapital H, wobei das gesamte
(qualifizierte und unqualifizierte) Arbeitskräfteangebot N betrage:
(
)
wN
H
L
w
H
w
L
w
LS
H
L
=
+
=
+
=
Für den Durchschnittslohn w gilt somit:
N
H
w
N
L
w
w
H
L
+
=
.
Da die Faktorausstattungen eines Landes annahmegemäß konstant bleiben,
berechnen sich Änderungen dw des Durchschnittlohnes zu
( )
(
)
N
H
dw
N
L
dw
dw
H
L
+
=
.
Beide Seiten dividiert durch die anfängliche Durchschnittsentlohnung w ergibt die
Änderungsrate der Durchschnittsentlohnung:
N
H
w
dw
N
L
w
dw
w
dw
H
L
+
=
.
Durch Erweitern mit der jeweiligen Faktorentlohnung erhält man:
+
=
wN
H
w
w
dw
wN
L
w
w
dw
w
dw
H
H
H
L
L
L
,
was äquivalent ist zu
H
H
L
L
LSA
w
LSA
w
w
+
=
^
^
^
.
74
73
Vgl. Leamer(1995).
30
LSA
i
entspricht dem Lohnsummenanteil des jeweiligen Faktors i,
i
w^ der
Änderungsrate der jeweiligen Faktorentlohnung i und w^ der Änderungsrate der
Durchschnittsentlohnung.
Nun kann festgestellt werden, wie sich im Falle einer steigenden Kapitalquote
L
w^
,
H
w^
und r^ zueinander verhalten müssen:
Im Falle einer steigenden Kapitalquote muss gelten:
>
>
PY
wN
g
PY
rK
g
0
, wobei
( )
g
die jeweilige Änderungsrate beschreibt.
Dies lässt sich umformen zu:
Y
N
P
w
Y
K
P
r
^
^
^
^
^
^
^
^
-
+
-
>
-
+
-
Da annahmegemäß K, H und L und damit auch N konstant bleiben und
P^ und
Y^ auf beiden Seiten vorkommen, folgt aus der Ungleichung die einfache Bezie-
hung:
w
r
^
^
> .
Aufgrund obiger Definition für w^ folgt daraus:
Die Lohnquote fällt, wenn die Änderungsrate
r^ der Kapitalentlohnung größer ist
als die mit den Lohnsummenanteilen gewichteten Änderungsraten der Entlohnun-
gen von Humankapital und Arbeit:
H
H
L
L
LSA
w
LSA
w
r
+
>
^
^
^
.
Somit lässt sich nicht eindeutig sagen, ob im Falle des obigen Ausstattungs-
dreiecks in den Ländern der Region 3 die Lohnquote aufgrund von Handels-
öffnung steigt oder fällt. Die Entlohnungen von r und w
L
bewegen sich in entge-
gengesetzte Richtungen. r steigt, aber w
H
steigt ebenfalls und die Wirkung der
Änderungen von w
L
und w
H
auf w hängt ab von dem Ausmaß der Änderungen
einerseits und dem Anteil LSA
i
an der Lohnsumme LS andererseits.
Der Einfluss auf die Faktorpreise hängt weiterhin von der genauen Anordnung der
Güter im Leamer-Dreieck ab. Angenommen Gut M1 ist weniger kapitalintensiv
als Gut T, d.h. Gut M1 ist auf der Verbindungslinie zwischen L und K soweit nach
links verschoben, dass es links des Schnittpunkts zwischen der verlängerten
Verbindungslinie zwischen dem Scheitel H und Punkt T und der Verbindungslinie
zwischen L und K liegt. In diesem Fall ist Humankapital kein Freund mehr von
M2, sondern ein Feind. An den anderen Beziehungen ändert sich nichts.
Handelsöffnung hat nun einen unbestimmten Effekt auf w
H
: Eine Preiserhöhung
von T erhöht w
H
, eine Preiserhöhung von M2 jedoch senkt w
H
. Eine eindeutige
74
Quelle: Eigene Herleitung.
31
Aussage für w^ ist somit auch in diesem Fall nicht möglich und damit auch keine
Vergleichbarkeit mit r^ .
Man sieht, dass die Einführung von Humankapital als dritten Produktionsfaktor
die Einschätzung der Wirkung von Handelsöffnung auf die Lohnquote erschwert
hat. Wenn, bei positivem Wert von r^ nicht beide Werte
H
w^
und
L
w^
negativ sind,
bedarf es einer Quantifizierung der Größen
L
w^
,
H
w^
, LSA
i
und
r^ um zu einer ein-
deutigen Aussage bezüglich
d
zu gelangen.
III.3.b. Technologieunterschiede
Es soll nun kurz auf die Möglichkeit von Unterschieden in der Produktionstech-
nologie zwischen Ländern eingegangen werden. Solche Unterschiede können
Stolper-Samuelson-Effekte verhindern oder dazu führen, dass sie entgegen der
erwarteten Richtung verlaufen. So wäre es möglich, dass zwei Länder mit unter-
schiedlichen relativen Faktorausstattungen aufgrund technologischer Unterschiede
identische bzw. zueinander homothetische Transformationskurven besitzen. Dann
hätten beide Länder bei identischen und homothetischen Präferenzen identische
relative Autarkiepreise. Bei Handelsöffnung träte somit keine Güterpreisänderung
ein und Stolper-Samuelson-Effekte blieben aus.
III.3.c. Fazit
Diese Darstellungen lassen vermuten, dass sich in der Realität keine so eindeuti-
gen Ergebnisse beobachten lassen, wie im einfachen
2
2
2
×
×
-Modell dargestellt.
Die Studie des IWF stellt zum Beispiel, entgegen den Voraussagen des
2
2
2
×
×
-
Modells, kein Steigen, sondern ein Sinken der Exportpreise der Industrieländer
fest. Das Sinken der Exportpreise wird als Beitrag für ein Ansteigen der Lohn-
quote angesehen.
75
Ortega und Rodriguez (2005) stellen in ihrer Studie geringen
Einfluss von Heckscher-Ohlin- bzw. Stolper-Samuelson-Effekten auf die
Lohnquote fest. Guscina(2006) sieht ihre Ergebnisse jedoch in Einklang mit der
Heckscher-Ohlin-Theorie.
III.4. Kapitalmobilität im Heckscher-Ohlin-Modell
Es gibt verschiedene Gründe, Kapitalmobilität im Rahmen des Heckscher-Ohlin-
Modells zu berücksichtigen. Innerhalb desselben Diversifikationskegels besteht
bei identischer Technologie in den Ländern keinen Grund, Kapitalmobilität anzu-
nehmen, da Handel alleine die Faktorpreisunterschiede vollkommen nivelliert.
75
WEO(2007, S. 173).
32
Zwischen Diversifikationskegeln allerdings bestehen Faktorpreisunterschiede fort.
Technologieunterschiede können weiterhin dazu führen, dass auch innerhalb
desselben Diversifikationskegels Faktorpreisunterschiede bestehen. Beide
Situationen bieten somit einen Anreiz für Faktorwanderungen. Diese Faktorwan-
derungen können sowohl im einfachen
2
2
2
×
×
-Modell, als auch in Leamers
m
n
×
×
3
-Modell untersucht werden.
76
III.4.a. Kapitaltransfers zwischen Diversifikationskegeln
Zunächst soll der Fall von Faktorwanderungen zwischen Diversifikationskegeln
behandelt werden. Dazu wird das einfache
2
2
2
×
×
-Modell erweitert um eine
Vielzahl an Gütern und eine Vielzahl an Ländern und man gelangt zum
m
n
×
×
2
-
Modell.
77
In diesem Modell sind die Güter nach Kapitalintensität gestaffelt.
Jeweils zwei Güter spannen einen Diversifikationskegel auf und werden von den
Ländern hergestellt, deren relative Faktorausstattung in diesen Kegel fällt.
78
Länder mit stark unterschiedlicher Faktorausstattung fallen in unterschiedliche
Diversifikationskegel.
Faktoren wandern grundsätzlich dorthin, wo eine höhere Faktorenlohnung erfolgt.
Dabei herrscht in Diversifikationskegeln, deren Länder eine höhere relative
Kapital-Arbeits-Ausstattung besitzen, ein höherer relativer Lohn
r
w
.
79
Kapital
wandert somit in Länder, die eine geringere relative Kapital-Arbeits-Ausstattung
besitzen und sich in einem anderen Diversifikationskegel befinden.
80
Mit Hilfe
des Faktorpreisinsensitivitätstheorems kann die Auswirkung auf die Lohnquote
hergeleitet werden:
In den Industrieländern, die eine höhere relative Kapitalausstattung besitzen,
kommt es zu Kapitalabwanderung und es gilt:
L
K
^
^ < , wobei
0
^ =
L
Addition von r^ auf beiden Seiten ergibt:
L
r
K
r
^
^
^
^
+
<
+
Aufgrund des Faktorpreisinsensitivitätstheorems führt eine Änderung der Kapital-
ausstattung zu keiner Änderung der Faktorpreise, solange das Land im selben
Diversifikationskegel bleibt. Es gilt also:
0
^
^
=
= w
r
, und damit:
L
w
K
r
^
^
^
^
+
<
+
76
Leamer(1987).
77
Vgl. hierzu Caves/Frankel/Jones(2002, Kap. 8) und Leamer(1995).
78
Vgl. Anhang III.5.
79
Vgl. Caves/Frankel/Jones(2002, Kap. 8).
80
Vgl. Leamer(1995, S. 8).
33
Subtraktion der Preis- und Outputänderung auf beiden Seiten ergibt
Y
P
L
w
Y
P
K
r
^
^
^
^
^
^
^
^
-
-
+
<
-
-
+
und damit:
<
PY
wL
g
PY
rK
g
Kapitalabwanderung aus den Industrieländern in einen anderen Diversifikations-
kegel führt also zu einer sinkenden Kapitalquote und einer steigenden Lohnquote.
Dies gilt zumindest für eine kleine Ökonomie, dessen Entscheidungen die Welt-
marktpreise nicht verändern. Erfolgt die Kapitalabwanderung jedoch in einem
großen Land oder in vielen Ländern, so ist es möglich, dass dies die Weltmarkt-
preise beeinflusst. Die Verringerung der relativen Kapitalausstattung führt zu
einer stärkeren Gewichtung des relativ arbeitsintensiven Gutes im Bruttoinlands-
produkt, was dessen relativen Preis sinken lässt. Dies führt jedoch zu einer
Änderung der relativen Faktorpreise in diesem Diversifikationskegel, so dass
r
w
sinkt. Es gilt also
w
r
^
^
> . Diese Veränderung wirkt dem oben beschriebenen
Absinken der Kapitalquote entgegen.
81
Verändert sich aufgrund von Kapitalabwanderung die relative Kapitalausstattung
so weit, dass das Land in einen anderen Diversifikationskegel hineinwandert, hat
dies ebenfalls einen Einfluss auf die relativen Faktorpreise in diesem Land. Im
Diversifikationskegel mit einer niedrigeren relativen Kapitalausstattung herrscht
ein niedrigerer relativer Lohn
r
w
. Es gilt also
w
r
^
^
> . Die Erhöhung des relativen
Preises für Kapital wirkt einem Steigen der Lohnquote entgegen.
III.4.b. Kapitaltransfers aufgrund von Technologieunterschieden
Es sollen nun Faktorwanderungen aufgrund von Technologieunterschieden
behandelt werden. Leamer(1995, S. 14) beschreibt ein solches Modell am Beispiel
zweier Länder, Mexiko und den USA. Beide Länder befinden sich im selben
Diversifikationskegel. Aufgrund besserer Produktionstechnologie herrscht in den
USA jedoch ein höherer Lohn
w und eine höhere Kapitalverzinsung r. Die
Situation wird in Abbildung III.6 dargestellt. Die Isokostengeraden der beiden
Länder sind mit US und MEX
1
bezeichnet. Aufgrund gleicher Faktorpreisver-
hältnisse sind die Steigungen der beiden Geraden gleich. Die Wertisoquanten der
USA liegen jedoch aufgrund besserer Technologie näher am Ursprung. An den
81
Siehe Anhang III.6.
34
Schnittpunkten der Isokostengeraden mit den Koordinatenachsen erkennt man,
dass in den USA eine höhere Faktorentlohnung herrscht.
Der ursprüngliche Ausstattungsvektor von Mexiko ist mit M bezeichnet. Kapital-
abwanderung aus Mexiko dauert so lange an, bis eine Anpassung des mexikani-
schen Zinses an das amerikanische Niveau erfolgt ist. Der relative Lohn
r
w
in
Mexiko sinkt. Der Vorgang wird in Abbildung III.6 dargestellt. Kapitalabwande-
rung aus Mexiko dauert an, bis sich die neue mexikanische Isokostengerade
MEX
2
einstellt. An der Ordinate kann man ablesen, dass die Zinsniveaus nach
Kapitalabwanderung in beiden Ländern gleich sind. Ebenso zeigt sich, dass der
Lohn in Mexiko gesunken ist.
Abbildung III.6: Technologiebedingter Kapitaltransfer
Quelle: In Anlehnung an Leamer(1995, S. 15).
Für die Vereinigten Staaten gilt:
L
K
^
^ > und
0
^ =
L
Nimmt man an, dass die Kapitalbewegung keinen Einfluss auf die relativen
Güterpreise hat, so kann man aus dem Faktorpreisinsensitivitätstheorem wieder
schließen, dass gilt:
0
^
^
=
= w
r
.
Es folgt daraus:
L
w
K
r
^
^
^
^
+
>
+
Y
P
L
w
Y
P
K
r
^
^
^
^
^
^
^
^
-
-
+
>
-
-
+
>
PY
wL
g
PY
rK
g
L
1
1
MEX
r
2
1
MEX
w
K
US
MEX
1
MEX
2
M
US
r
1
US
w
1
1
1
MEX
w
35
Die Kapitalzuwanderung aus Mexiko führt in den USA zu einer steigenden
Kapitalquote und einer sinkenden Lohnquote.
Für Mexiko gilt:
L
K
^
^ < und
0
^ =
L
In Mexiko kommt es jedoch auch zu einer Änderung des relativen Lohns
r
w
. Es
gilt:
w
r
^
^
> .
Die Zinserhöhung wirkt einer Erhöhung der Lohnquote entgegen.
III.4.c. Kapitaltransfers im 3×n×m-Modell
Kapitalmobilität soll nun auch im Rahmen von Leamers
m
n
×
×
3
-Modell behan-
delt werden.
82
Wandert Kapital in Regionen mit einer höheren Verzinsung, so
bedeutet dies, dass in Abbildung III.5 Kapital zum Beispiel von Region 3 in
Region 2 wandert. Die Auswirkung auf die Lohnquote ergibt sich äquivalent zur
Herleitung in Abschnitt III.4.a, mit dem Unterschied, dass der Lohn
w durch
N
H
w
N
L
w
w
H
L
+
=
gegeben ist (vgl. Abschnitt III.3.a) und das Arbeitskräfteange-
bot durch
N
H
L
=
+
. Für die Länder der Region 3 gilt
0
^ <
K
und
0
^
^
=
= H
L
.
Mit Hilfe des Faktopreisinsensitivitätstheorems
83
ergibt sich analog zu Abschnitt
III.4.a, dass aus
N
K
^
^ < folgt:
<
PY
wN
g
PY
rK
g
. Kapitalabwanderung in ein
anderes Diversifikationsdreieck führt zu einer steigenden Lohnquote. Kapitalzu-
wanderung entsprechend zu einer sinkenden Lohnquote. Wie oben beruht diese
Analyse allerdings auf der Annahme, dass die Kapitalbewegungen keine
Änderungen in den relativen Weltmarktpreisen der Güter hervorrufen, so dass das
Faktorpreisinsensitivitätstheorem anwendbar ist.
III.4.d. Fazit
Wie Anhang III.6 zeigt, führen Faktorwanderungen zu Güterpreisänderungen, die
die Unterschiede zwischen Diversifikationskegeln reduzieren und die Diversifika-
tionskegel verschmelzen lassen.
84
Dies zeigt Leamer(1987, S. 975 ff.) auch für
den Drei-Faktoren-Fall.
82
Vgl. Leamer(1987) und Leamer(1995).
83
In Leamer's Modell stellt jedes Land mit drei Faktoren drei Güter her. Das Modell entspricht
daher dem symmetrischen Fall in Feenstra(2004, S. 68). Unter bestimmten Bedingungen gilt das
Faktorpreisinsensitivitätstheorem im symmetrischen Fall für beliebig viele Faktoren und Güter.
Vgl. Feenstra(2004, S. 68).
84
Vgl. Leamer(1995, S. 8).
36
Für Wood(1994) ist Kapitalmobilität eine weitere Erklärung für das Leontief-
Paradox. So werden seiner Meinung nach Handelsströme nicht durch mobile
Faktoren, sondern durch die immobilen Faktoren der Länder bestimmt. Da Kapital
international mobil ist, Arbeit jedoch nicht, muss dass Heckscher-Ohlin-Modell
auf die verschiedenen Arten von Arbeit angewendet werden. So kann es den
Zusammenhang zwischen Handelsöffnung und der Einkommensentwicklung
verschiedener Arten von Arbeit erklären. Verschiedene empirische Studien finden
Hinweise auf einen Zusammenhang zwischen Handel mit Entwicklungsländern
und der Entwicklung von Arbeitseinkommen in den Industriestaaten.
85
III.5. Zusammenfassung
Im Rahmen des Heckscher-Ohlin-Modells kann Globalisierung auf zwei Arten die
Lohnquote beeinflussen:
1.) Durch Güterhandel: Handelsöffnung ändert die relativen Preise der Güter in
den jeweiligen Ländern. Stolper-Samuelson-Effekte verändern daraufhin die
Faktorpreise, wodurch sich die Lohnquote verändert. Die Wirkung auf die Lohn-
quote hängt jedoch sehr stark von den zugrundegelegten Modellannahmen ab, vor
allem der Art und Anzahl an Produktionsfaktoren und der relativen Position des
Diversifikationskegels des Landes.
2.) Darüber hinaus kann die Mobilität von Produktionsfaktoren die Lohnquote
verändern: Faktorwanderungen haben dabei einen direkten und einen indirekten
Effekt auf die Lohnquote. Der direkte Effekt erfolgt durch Änderung der relativen
Faktorausstattung. Der direkte Effekt führt im Falle von Kapitalabwanderung zu
einer höheren Lohnquote. Der indirekte Effekt erfolgt durch Beeinflussung der
Güterpreise, wodurch Stolper-Samuelson-Effekte ausgelöst werden. Diese wirken
dem direkten Effekt entgegen.
Technologieunterschiede beeinflussen in beiden Fällen die Richtung der Effekte.
85
Vgl. OECD(2007, S. 115) mit Verweis auf Slaughter(2000) und Feenstra(2007).
37
IV. Veränderung der Lohnquote im Ein-Gut-Modell
IV.1. Determinanten der Lohnquote im Ein-Gut-Modell
Es sollen nun die Determinanten der Lohnquote im Ein-Gut-Modell untersucht
werden. Es hat sich gezeigt, dass sich Länder in bestimmten Fällen aufgrund ihrer
relativen Faktorausstattung bei Handelsöffnung auf ein bestimmtes Gut speziali-
sieren. Wie schon dargestellt, werden die Faktorpreise dieses Landes dann durch
ihr Grenzprodukt, bzw. durch die Faktorausstattung des Landes bestimmt.
86
Außerdem soll auf diese Weise untersucht werden, welche Vorgänge in einer
Mehr-Sektoren-Ökonomie auf sektorieller Ebene zu einer Änderung der Lohn-
quote beitragen.
IV.1.a. Das Kapital-Output-Verhältnis
Bentolila und Saint-Paul (2003) leiten im Ein-Gut-Modell eine eineindeutige
Beziehung zwischen der Lohnquote und dem Kapital-Output-Verhältnis her.
Diese Beziehung nennen sie die ,,SK-Kurve". Ausgangspunkt ist dabei eine
Produktionsfunktion der Form
(
)
BL
K
F
Y
,
=
mit konstanten Skalenerträgen, zwei
Produktionsfaktoren (Arbeit
L und Kapital K) und arbeitssparendem technischen
Fortschritt, ausgedrückt durch den Parameter
B. Aufgrund der Annahme
konstanter Skalenerträge lässt sich die Produktionsfunktion umformen zu
(
)
( )
l
f
K
K
BL
F
K
BL
K
F
K
K
Y
=
=
=
,
1
,
1
,
K
BL
l
=
.
Das Grenzprodukt der Arbeit beträgt dann:
( )
( )
( )
l
f
B
K
B
l
f
K
L
l
l
l
f
K
F
L
'
'
=
=
=
, wobei mit
( )
l
f
'
die erste Ableitung
der Funktion
f nach l gemeint ist.
Bei vollkommener Konkurrenz tritt Grenzproduktentlohnung ein, woraus folgt:
( )
l
Bf
F
p
w
L
'
=
=
.
Damit lässt sich für die Lohnquote schreiben:
( )
( )
( )
( )
l
f
l
lf
l
Kf
l
BLf
Y
L
F
L
'
'
=
=
=
.
Wegen
( )
l
Kf
Y
=
gilt für das Kapital-Output-Verhältnis folgende Beziehung:
( )
l
f
Y
K
k
1
=
=
. Unter der Annahme, dass f eine streng monotone Funktion ist,
impliziert dies eine eineindeutige Beziehung zwischen l und k, die ausgedrückt
86
Vgl. Feenstra(2004, S. 19).
38
werden kann als:
( )
k
h
k
f
l
=
=
-
1
1
. Setzt man dies in die Beziehung für ein, so
erhält man:
( )
( )
( ) ( )
k
g
k
h
f
k
kh
=
=
'
. Dies ist die sogenannte SK-Kurve, die eine
alleinige Abhängigkeit der Lohnquote vom Kapital-Output-Verhältnis postuliert.
Bentolila und Saint-Paul (2003) geben nun drei Gründe für eine Änderung der
Lohnquote an: Bei einer stabilen SK-Beziehung können Änderungen der
Lohnquote nur durch Änderung des Kapital-Output-Verhältnisses erfolgen: Die
Volkswirtschaft bewegt sich entlang der SK-Kurve. Andererseits gibt es auch
Gründe für eine nicht-stabile SK-Beziehung. Diese unterteilen Bentolila und
Saint-Paul (2003) in Verschiebungen der SK-Kurve einerseits und Abweichungen
der Volkswirtschaft von der SK-Kurve andererseits. Kapitalsparender technischer
Fortschritt wäre eine Ursache für eine Verschiebung der SK-Beziehung. Im Falle
von sowohl kapital- als auch arbeitssparendem technischen Fortschritt ergibt sich
folgende Beziehung für die Lohnquote, wobei der Parameter A den
kapitalsparenden Fortschritt repräsentiert und
( )
( )
=
-1
f
g
ist:
( )
( )
[
]
Ak
g
f
Ak
g
Ak
'
=
.
87
Die Lohnquote hängt hier also nicht allein vom Kapital-Output-Verhältnis ab,
sondern auch vom Ausmaß des kapitalsparenden Fortschritts A. Änderungen von
A führen zu Verschiebungen der SK-Beziehung.
Berechnet man die SK-Beziehung für eine CES-Produktionsfunktion der Form
( ) (
)( )
[
]
1
1
AK
BL
Y
-
+
=
, < 1 ,
0
,
1
0
,
so ergibt sich für die Lohnquote
( )
( ) (
)( )
AK
BL
BL
-
+
=
1
bzw.
(
)
[ ]
Ak
-
-
=
1
1
.
88
Ohne Berücksichtigung von kapitalsparendem technischen Fortschritt ergibt sich:
(
)
[ ]
k
-
-
=
1
1
.
Änderungen des Kapital-Output-Verhältnisses führen zu Bewegungen entlang der
SK-Kurve. Die Wirkung auf die Lohnquote hängt dabei von der Steigung der SK-
Kurve ab, die wiederum von der Substitutionselastizität der Produktionsfunktion
abhängt. Die Substitutionselastizität einer CES-Produktionsfunktion obiger
Form beträgt
-
=
1
1
.
89
Sie ist, weil < 1, positiv definiert.
87
Siehe Anhang IV.1.
88
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 9) und Anhang IV.2.
89
Vgl. Nicholson(2002, S. 283) und Chiang/Wainwright(2005, S. 397 ff.).
39
Die Lohnquote nach k abgeleitet ergibt:
(
)
[
]
1
1
-
-
-
=
k
A
k
.
Definitionsgemäß ist der Klammerausdruck positiv. Die Steigung der SK-Kurve
hängt also allein von ab und ist
- positiv, wenn < 0, bzw. die Substitutionselastizität der Produktions-
funktion kleiner als eins ist,
- negativ, wenn 0 < < 1, bzw. größer als eins ist,
- gleich null, wenn 0, bzw. 1.
IV.1.b. Die relative Verhandlungsmacht
Das Modell soll nun erweitert werden um unvollkommenen Wettbewerb auf dem
Arbeitsmarkt. Das bedeutet, dass der Lohn nicht mehr das Marktergebnis vieler
unabhängig voneinander auftretender, atomistischer Arbeitsanbieter und Arbeits-
nachfrager ist, sondern dass Arbeitgeber und Arbeitnehmer als Monopolnachfra-
ger bzw. Monopolanbieter von Arbeit auftreten und über einen einheitlichen Lohn
verhandeln.
90
Dabei sind grundsätzlich zwei Szenarien vorstellbar: Im ,,Right-to-
manage-Ansatz" verhandeln Arbeitnehmer und Arbeitgeber über den auszuzah-
lenden Lohn, die Arbeitgeber entscheiden jedoch über die Beschäftigung. Im
Ansatz der ,,effizienten Kontrakte" verhandeln Arbeitgeber und Arbeitnehmer
sowohl über Lohn als auch über Beschäftigung.
91
In Anhang IV.3 erfolgt, in Anlehnung an McDonald/Solow(1981),
Blanchard/Fischer(1998, Kap. 9) und Landmann/Jerger(1999, Kap. 5), eine Kurz-
darstellung dieser Ansätze.
Da im ,,Right-to-manage-Ansatz" die Arbeitgeber allein über das Beschäftigungs-
niveau entscheiden, wählen sie ein Beschäftigungsniveau entsprechend der Ge-
winnmaximierungsbedingung
( )
P
w
L
F
=
'
, wobei w der ausgehandelte Lohn ist.
Lohnverhandlungen nach dem ,,Right-to-manage-Ansatz" ändern also nicht die
Identität zwischen Lohn und Grenzprodukt der Arbeit und führen zu einer Lohn-
Beschäftigungskombination auf der Arbeitsnachfragekurve
( )
L
F
P
w
'
=
. Somit än-
dern Lohnverhandlungen nach dem ,,Right-to-manage-Ansatz" auch nicht die SK-
Beziehung, sondern führen allenfalls zu einer Bewegung entlang der SK-Kurve.
92
90
Vgl. Landmann/Jerger(1999, Kap. 4 und 5).
91
Vgl. Landmann/Jerger(1999, Kap. 5).
92
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003).
40
Ein etwas anderes Ergebnis stellt sich im Falle ,,effizienter Kontrakte" ein. Wie in
Anhang IV.3 dargestellt, wird hier die Identität zwischen Lohn und Grenzprodukt
der Arbeit aufgehoben. Für den Reallohn ergibt sich
(
)
L
Y
F
P
w
L
+
-
=
1
.
Weiterhin ist
( )
l
f
B
F
L
'
=
und
( )
l
f
l
B
L
Y
=
und somit
(
)
( )
( )
l
f
l
B
l
f
B
P
w
+
-
=
'
1
.
Daraus ergibt sich für die Lohnquote:
(
)
( )
( )
( ) (
)
( )
( )
+
-
=
+
-
=
=
l
f
l
f
l
l
f
B
l
l
f
l
B
l
f
B
Y
L
P
w
'
1
'
1
.
Und wegen
( )
( )
( )
k
g
l
f
l
f
l
=
'
(vgl. Abschnitt IV.1.a) folgt:
(
) ( )
k
g
-
+
=
1
Der Wert
( )
k
g
entspricht der SK-Beziehung ohne kapitalsparenden Fortschritt A
und bei vollkommenem Wettbewerb. Da dieser Wert kleiner eins ist, sieht man,
dass eine Erhöhung der Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer die Lohnquote
für jedes gegebene k erhöht. Die Volkwirtschaft bewegt sich von der SK-
Beziehung weg. Das bedeutet auch, dass für jedes gegebene k und
0
im Falle
effizienter Kontrakte die Lohnquote höher ist als im ,,Right-to-manage"-Ansatz.
Im Falle einer linearen gewerkschaftlichen Nutzenfunktion ist die Kontraktkurve
vertikal und Änderungen in führen nicht zu Beschäftigungsänderungen.
93
Das Kapital-Output-Verhältnis bleibt konstant und die Lohnquote wird nur durch
Änderungen des Parameters beeinflusst. In der langen Frist können Änderungen
von jedoch auch zu Änderung des Kapitalstocks und der Beschäftigung
führen.
94
Für den Fall der CES-Funktion
( ) (
)( )
[
]
1
1
K
BL
Y
-
+
=
, < 1 ,
0
,
1
0
, ergibt sich für die Lohnquote unter effizienten Kontrakten:
(
)
(
) ( )
[
]
(
)(
)( )
k
k
-
-
-
=
-
-
-
+
=
1
1
1
1
1
1
.
93
Vgl. Landmann/Jerger(1999, S. 171).
94
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 14).
41
IV.1.c. Die Güternachfrageelastizität
Es soll nun auf unvollkommenen Wettbewerb auf dem Gütermarkt eingegangen
werden. Das bedeutet, dass Unternehmen entlang einer fallenden Preis-Absatz-
Kurve operieren und simultan über Produktionsmenge und Absatzpreis entschei-
den. Sie besitzen somit zu einem gewissen Grade Marktmacht, wobei sich das
Ausmaß an Markmacht durch die Preiselastizität der Nachfragekurve
ausdrückt.
95
Aus dem Gewinnmaximierungskalkül der Unternehmen ergibt sich nun die
Bedingung
P
w
F
L
=
,
96
wobei gilt:
[
]
1
1
1
-
-
+
=
. Man sieht, dass der Parameter
, also die Preiselastizität der Nachfrage, einen Keil zwischen den Reallohn und
die Grenzproduktivität der Arbeit treibt. Geht man von einer isoelastischen
Nachfragekurve aus, so ist eine Konstante. Da weiterhin eine
gewinnmaximierende Firma niemals dort operiert, wo die Preiselastizität der
Nachfrage unelastisch ist,
97
gilt < -1 und > 1.
Für den Fall einer allgemeinen Produktionsfunktion der Form
(
)
K
BL
F
Y
,
=
gilt
( )
l
f
B
F
L
'
=
und für den Reallohn ergibt sich:
( )
l
f
B
P
w
'
1
=
.
Setzt man dies in die Definition für die Lohnquote ein, so ergibt sich:
( )
( )
( )
( )
l
f
l
f
l
l
f
K
L
l
f
B
Y
L
P
w
'
1
'
=
=
=
.
Der letzte Quotient ist nichts anderes als die SK-Beziehung
( )
k
g
aus Abschnitt
IV.1.a. Somit gilt:
( )
k
g
=
1
.
Der Parameter bewegt die Ökonomie von der SK-Beziehung weg. Wegen > 1
folgt, dass je größer die Marktmacht der Unternehmen, d.h. je größer , umso
stärker die Abweichung von der SK-Beziehung und umso kleiner die Lohnquote
bei jedem gegebenen Wert von k.
98
Für die CES-Funktion der Form
( ) (
)( )
[
]
1
1
K
BL
Y
-
+
=
, < 1 ,
0
,
1
0
gilt:
(
)( )
[
]
k
-
-
=
1
1
1
.
95
Es ist
0
<
=
=
Y
P
P
Y
P
dP
Y
dY
.
96
Siehe Anhang IV.4.
97
Vgl. z.B. Varian(2003, S. 277 f.) und Landmann/Jerger(1999, S. 74).
98
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003).
42
IV.1.d. Fazit
Mit Hilfe der SK-Beziehung von Bentolila/Saint-Paul(2003) ist deutlich
geworden, welche Parameter die Lohnquote im Ein-Gut-Modell beeinflussen
können: Änderungen im Kapital-Output-Verhältnis bewegen die Ökonomie
entlang der SK-Kurve. Die Auswirkung auf die Lohnquote hängt jedoch ab von
der Steigung der SK-Kurve, die durch die Substitutionselastizität der Produktions-
funktion bestimmt wird. Unter Berücksichtigung von unvollkommenem Wettbe-
werb auf dem Arbeitsmarkt wurde die Rolle der relativen Verhandlungsmacht
zwischen den Tarifparteien für die Lohnquote deutlich gemacht. Weiterhin wurde
bei Einbeziehung von unvollkommenem Wettbewerb auf dem Gütermarkt
gezeigt, welche Rolle die Marktmacht der Unternehmen für Veränderungen der
Lohnquote spielt.
Im Rahmen des Ein-Gut-Modells soll nun untersucht werden, wie Globalisierung
diese Parameter beeinflussen kann.
IV.2. Kapitalmarktintegration im Ein-Gut-Modell
IV.2.a. Gesamtwirtschaftliche Betrachtung bei vollkommenem Wettbewerb
auf dem Arbeitsmarkt
Zuerst soll der Einfluss von Kapitalmarktintegration auf die Lohnquote untersucht
werden. Dies kann im Rahmen eines einfachen Standardlehrbuchmodells gesche-
hen.
99
Das Modell geht von zwei Ländern und zwei Produktionsfaktoren, einem
mobilen Faktor, Kapital, und einem immobilen Faktor, Arbeit, aus. Es soll
angenommen werden, dass beide Länder nur ein Gut herstellen. Handel wird nicht
betrachtet. In beiden Ländern werden die Faktoren nach ihrem Grenzprodukt
entlohnt. Es herrsche vollkommene Konkurrenz auf allen Märkten. Die Höhe der
jeweiligen Entlohnung wird durch die Faktorausstattung bestimmt. Die Situation
lässt sich anhand einer Grafik darstellen. In Abbildung IV.1 entspricht die Länge
der Abszisse der Weltkapitalausstattung, also der Summe der Kapitalausstattun-
gen der beiden Länder. Die Kapitalausstattung von Land A werde dabei vom
linken Koordinatenursprung aus nach rechts abgetragen bis zur Stelle K*. Die
Kapitalausstattung von Land B entsprechend von rechts nach links bis zur Stelle
K*.
99
Vgl. Siebert/Lorz(2006, S. 117 ff.) und Krugman/Obstfeld(2006, Kap. 7).
43
Abbildung IV.1: Kapitaltransfers im Zwei-Länder-Modell
Quelle: In Anlehnung an Siebert/Lorz(2006, S. 119).
Die beiden durchgezogenen Kurven zeigen das Grenzprodukt des Faktors Kapital
der beiden Länder. Die Grenzproduktivitätskurve von Land A ist die von links
nach rechts fallende, die von Land B die von links nach rechts ansteigende Kurve.
Man sieht, dass bei der aktuellen Faktorallokation der Realzins in Land A
niedriger ist als in Land B (gegeben durch die Grenzprodukte der beiden Länder
an der Stelle K*). Das erzeugt einen Abwanderungsanreiz. Der Faktor Kapital
wird von Land A nach Land B wandern, solange, bis sich das Gleichgewicht in
Punkt W einstellt, bei dem in beiden Ländern der gleiche Zins herrscht. In Land A
kommt es zu Kapitalabwanderung, in Land B zu Zuwanderung.
Es soll nun angenommen werden, Land A stehe stellvertretend für die Indust-
riestaaten. Der niedrigere Zins wird begründet durch die höhere relative Kapital-
Ausstattung der Industriestaaten.
100
Der Einfluss von Kapitalabwanderung auf die
Lohnquote bei konstanter Arbeitsausstattung kann ermittelt werden, indem man
die Lohnquote nach dem Faktor K ableitet, wobei gilt:
K
F
P
r
=
:
K
K
Y
K
F
PY
rK
PY
wL
-
=
-
=
-
=
=
1
1
1
Es ist:
[ ]
-
+
-
=
2
2
1
Y
K
F
Y
F
Y
K
F
dK
d
K
K
KK
.
101
(IV.1)
100
Aufgrund von Technologieunterschieden wäre jedoch auch eine höhere Kapitalverzinsung in
den Industriestaaten denkbar.
101
Siehe Anhang IV.5.
K
A
K
B
A
P
r
W
K*
Land A
Land B
P
r
B
P
r
P
r
44
Kapitalabwanderung führt zu einer sinkenden Lohnquote, wenn gilt:
0
>
dK
d
Aus dieser Bedingung und Ausdruck (IV.1) folgt, dass Kapitalabwanderung zu
einer sinkenden Lohnquote führt, wenn gilt:
1
>
-
K
KK
K
F
K
F
Y
K
F
, bzw.
1
>
-
K
KK
K
F
K
F
.
102
Der erste Summand auf der linken Seite der Ungleichung beschreibt die Kapital-
elastizität der Produktionsfunktion, der zweite Summand den Kehrwert der Zins-
elastizität der Kapitalnachfrage. Mit Hilfe der Definition für die Lohnquote lässt
sich die Ungleichung auch umformen zu:
0
<
+
K
KK
F
K
F
.
Für eine CES-Funktion der Form
( ) (
)( )
[
]
1
1
AK
BL
Y
-
+
=
,
1
<
,
0
,
1
0
<
<
, bedeutet dies, dass die Lohnquote in den Industriestaaten
sinkt, wenn gilt:
[
]
0
1
>
-
K
,
103
Wegen
1
0
<
<
K
folgt, dass der Klammerausdruck negativ ist. Die Ungleichung
wird also erfüllt für alle < 0.
Kapitalabwanderung führt also in den Industriestaaten zu einer
- sinkenden Lohnquote, wenn < 0, bzw. die Substitutionselastizität
-
=
1
1
der Produktionsfunktion kleiner als eins ist
- konstanten Lohnquote, wenn = 0, bzw. gleich eins ist
- steigenden Lohnquote, wenn 0 < < 1, bzw. größer als eins ist.
Der hier beschriebene Vorgang führt letztlich zu einer Bewegung auf der von
Bentolila/Saint-Paul(2003) beschriebenen SK-Kurve, denn Kapitalabwanderung
ändert nicht die Identität zwischen Lohn und Grenzprodukt der Arbeit. Es ist
jedoch die Frage zu beantworten, in welche Richtung die Bewegung erfolgt. Es
lässt sich zeigen, dass im Falle abnehmender Grenzerträge Kapitalabwanderung
zu einem sinkenden Kapital-Outputverhältnis k führt.
104
Kapitalabwanderung führt also zu einer Bewegung entlang der SK-Kurve in
Richtung eines niedrigeren Kapital-Output-Verhältnisses. Die SK-Beziehung bei
obiger Produktionsfunktion lautet:
(
)( )
Ak
-
-
=
1
1
. Ableiten nach k ergibt:
(
)
[
]
1
1
-
-
-
=
k
A
k
. Definitionsgemäß ist der Klammerausdruck positiv.
102
Siehe Anhang IV.5. Quelle: Eigene Herleitung.
103
Siehe Anhang IV.6. Wegen <1 ist auch die Voraussetzung abnehmender Grenzerträge erfüllt.
Vgl. Nicholson(2002, S. 294, E11.3.b).
104
Siehe Anhang IV.7.
45
Analog zu obigem Ergebnis führt Kapitalabwanderung also zu einer sinkenden,
konstanten oder steigenden Lohnquote, je nach dem ob negativ, null, oder
positiv ist.
IV.2.b. Gesamtwirtschaftliche Betrachtung bei unvollkommenem Wettbe-
werb auf dem Arbeitsmarkt
Es soll nun der Einfluss von Kapitalmarktintegration auf die Lohnquote im Fall
von unvollkommenem Wettbewerb auf dem Arbeitsmarkt untersucht werden.
Eine viel geäußerte Vermutung ist die, dass eine höhere Kapitalmobilität die
Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer verringert.
105
Durch eine höhere Kapital-
mobilität erhalten Unternehmen eine bessere ,,Außenoption" im Lohnverhand-
lungsprozess. Formal kann dies dadurch dargestellt werden, dass die außerver-
tragliche Alternative der Unternehmen im Nash-Maximanden nicht null beträgt,
sondern dem im Ausland zu erzielenden Alternativgewinn entspricht. Durch den
Alternativgewinn entsteht ein ,,Droheffekt",
106
der Arbeitnehmer zu Zugeständ-
nissen im Verhandlungsprozess zwingt. Harrison(2002) analysiert die Auswir-
kung der Faktormobilität auf die relative Verhandlungsmacht im Rahmen eines
Verhandlungsmodells, in dem Firmen zuerst über die Beschäftigung entscheiden
und anschließend über die Verteilung des Gewinns. Das Modell wird in Anhang
IV.8 dargestellt.
Eine weitere Hypothese ist die, dass Globalisierung die Arbeitsnachfrageelastizität
erhöht und auf diese Weise die Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer verrin-
gert.
107
Weiterhin ist es möglich, dass Globalisierung das politische Gleichge-
wicht verlagert und die Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer auf diese Weise
verringert wird.
108
Wie gezeigt wurde, hängen die Auswirkungen einer Veränderung der relativen
Verhandlungsmacht jedoch von dem zugrundegelegten Lohnverhandlungsmodell
ab. Es soll deshalb zunächst von Lohnverhandlungen nach dem Muster des
,,Right-to-manage"-Ansatzes ausgegangen werden.
Die Möglichkeit von unvollkommenem Wettbewerb auf dem Arbeitsmarkt bei
Lohnverhandlungen nach dem ,,Right-to-manage-Ansatz" kann unmittelbar auf
das 2
1
2
×
×
-Modell aus Abschnitt IV.2.a angewandt werden. Angenommen, das
Gleichgewicht der beiden Länder befindet sich ursprünglich in Punkt W in Abbil-
105
Vgl. OECD(2007, S. 113).
106
Vgl. Choi(2001).
107
Vgl. OECD(2007, S. 120), Traca(2005) und Choi(2001, S. 6).
108
Vgl. Ortega/Rodriguez(2005, S. 2 f.).
46
dung IV.2. In beiden Ländern herrscht derselbe Realzins
1
i
P
r
, i = A, B. In jedem
Land werden die Arbeitnehmer durch eine Gewerkschaft vertreten. Angenommen,
in Land A erhöht sich die Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer. In Abbildung
IV.3 sind die Arbeitsnachfragekurve
( )
L
F'
und die Arbeitsangebotskurve AT von
Land A eingezeichnet. Im anfänglichen Gleichgewicht herrscht der Reallohn
1
A
P
w
und die Beschäftigung L
A1
. Eine Erhöhung der Verhandlungsmacht der
Arbeitnehmer führt zu einem höheren Reallohn
2
A
P
w
und zu einer geringeren
Beschäftigung L
A2
, dargestellt in Abbildung IV.3. Es entsteht Arbeitslosigkeit in
Höhe von U.
Abbildung IV.2: Kapitalmobilität bei unvollkommenem Wettbewerb
Quelle: In Anlehnung an Siebert/Lorz(2006, S. 119).
Unter der Annahme von Kreuzproduktivitätseffekten
109
der Form
0
2
>
L
K
F
führt
eine niedrigere Beschäftigung bei konstantem Kapitalstock jedoch zu einem
geringeren Grenzprodukt des Kapitals. Die Grenzproduktivitätskurve des Kapitals
verschiebt sich nach unten (siehe Abbildung IV.2). Beim selben Kapitaleinsatz
herrscht nun in Land A ein niedrigerer Realzins
2
A
P
r
.
109
Vgl. Nicholson(2002, S. 274).
K
A
K
B
2
A
P
r
S
R
W
K*
1
A
P
r
P
r
Land A
Land B
P
r
47
Die Realzinsen in den beiden Ländern sind nun nicht mehr gleich. Dies führt zu
einem Abwanderungsanreiz für Kapital aus Land A nach B. Dabei sind zwei
mögliche Pfade denkbar: Wenn der ,,Droheffekt" wirkt, wird die Verhandlungs-
macht der Arbeitnehmer sinken, die Beschäftigung steigen und die Grenzprodukt-
kurve des Kapitals wird sich nach oben verschieben. Land A bewegt sich von
Punkt S aus in Richtung Punkt W. Wenn der Droheffekt nicht wirkt, wandert
Kapital ab und Land A bewegt sich in Richtung Punkt R.
Abbildung IV.3: Löhne bei unvollkommenem Wettbewerb
Quelle: Eigene Abbildung
Da hier von Lohnverhandlungen nach dem Muster des ,,Right-to-manage" ausge-
gangen wurde, kommt es in beiden Fällen zu einer Bewegung entlang der SK-
Kurve. Im ersten Fall steigt die Beschäftigung bei konstantem Kapitaleinsatz. Die
Produktionsmenge steigt und das Kapital-Output-Verhältnis sinkt. Es erfolgt eine
Bewegung entlang der SK-Kurve nach links. Im zweiten Fall sinkt der Kapitalein-
satz. Dies verschiebt die Grenzproduktivitätskurve der Arbeit nach unten. Kommt
es zu keiner Lohnanpassung, sinkt die Beschäftigung und das Kapital-Arbeits-
Verhältnis der Produktion bleibt konstant.
110
Da eine eineindeutige Beziehung
zwischen dem Faktoreinsatzverhältnis und dem Kapital-Ouput-Verhältnis
besteht,
111
bedeutet dies, dass das Kapital-Output-Verhältnis konstant bleibt. Die
110
Wie in Anhang III.4 gezeigt, hängen die Faktorgrenzprodukte vom relativen Faktoreinsatz ab.
111
Eine Bewegung entlang derselben Produktionsisoquante in Richtung eines höheren Kapital-
Arbeits-Verhältnisses impliziert einen höheren Kapitaleinsatz bei gleichem Produktionsniveau.
Das Kapital-Output-Verhältnis steigt. Aufgrund der Annahme konstanter Skalenerträge ist das
Kapital-Output-Verhältnis jedoch unabhängig vom Produktionsniveau:
(
)
(
)
Y
K
L
K
tF
tK
tL
tK
F
tK
Y
K
=
=
=
,
,
. Es hängt somit allein vom Kapital-Arbeits-Verhältnis ab.
L
A
P
w
( )
L
F'
AT
1
A
P
w
2
A
P
w
L
A1
L
A2
U
48
Lohnquote ändert sich nicht. Kapitalabwanderung führt zu immer höherer
Arbeitslosigkeit bei konstanten Faktorpreisen und konstanter Lohnquote. Der
Prozess setzt sich fort, bis Arbeitnehmer zu Lohnzugeständnissen bereit sind und
der Reallohn sinkt. Niedrigere Löhne führen zu höherer Beschäftigung, höheren
Zinsen und einem niedrigeren Kapital-Output-Verhältnis.
IV.2.c. Sektorielle Betrachtung bei unvollkommenem Wettbewerb auf dem
Arbeitsmarkt
IV.2.c.i.) Der Fall des ,,Right-to-manage"-Ansatzes
Das SK-Kurven-Schema soll nun auch auf sektorieller Ebene angewendet werden.
Auf sektorieller Ebene werden Faktorpreise als gegeben angesehen und die
Beschäftigung nach dem Gewinnmaximierungskalkül angepasst.
Zunächst soll wieder der ,,Right-to-manage"-Ansatz betrachtet werden.
Hier bleibt die Identität zwischen dem Grenzprodukt der Faktoren und ihrem Preis
bestehen. Dementsprechend wählen Unternehmen ein Faktoreinsatzverhältnis bei
dem das Faktorpreisverhältnis der Grenzrate der technischen Substitution
entspricht:
t
kons
Y
K
L
dL
dK
F
F
r
w
tan
=
-
=
=
.
112
Eine Änderung der Faktorpreise führt zu
einer Änderung des Faktoreinsatzverhältnisses. Diese Änderung hängt von der
Substitutionselastizität der Produktionsfunktion ab.
113
Mit dem Faktoreinsatz-
verhältnis ändert sich auch das Kapital-Output-Verhältnis der Produktion. Je
höher die Kapitalintensität, umso höher das Kapital-Output-Verhältnis. Eine
Änderung der Faktorpreise führt also zu einer Bewegung entlang der SK-Kurve.
Der Einfluss dieser Bewegung auf die Lohnquote hängt jedoch von der Steigung
der SK-Kurve ab, die wiederum von der Substitutionselastizität der Produktions-
funktion abhängt.
Führt eine Verringerung der Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer zu einer
Verringerung des Lohns, so führt dies, in Abhängigkeit der Substitutionselastizi-
tät, zu ein einer geringeren Kapitalintensität.
114
Dies führt wiederum zu einem
geringeren Kapital-Output-Verhältnis. Es erfolgt eine Bewegung entlang der SK-
Kurve nach links.
112
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 12).
113
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 21).
114
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 21).
49
Legt man wieder die SK-Beziehung
(
)( )
Ak
-
-
=
1
1
für oben angeführte
Produktionsfunktion zugrunde, so ergibt sich:
(
)
[
]
1
1
-
-
-
=
k
A
k
.
Wie in Abschnitt IV.1.a dargestellt, ist die Steigung dieser SK-Beziehung
- positiv, wenn < 0, bzw. die Substitutionselastizität der Produktions-
funktion kleiner als eins ist,
- negativ, wenn 0 < < 1, bzw. größer als eins ist,
- gleich null, wenn 0, bzw. 1.
Dies entspricht dem in Abschnitt II dargestellten Zusammenhang zwischen
Faktorpreisverhältnis und Lohnquote.
IV.2.c.ii.) Der Fall ,,effizienter Kontrakte"
Im Rahmen der sektoriellen Betrachtung soll nun auch auf das Modell der
,,effizienten Konktrakte" eingegangen werden. Es wurde gezeigt, dass im Falle
von Lohnabschlüssen nach dem Muster effizienter Kontrakte der Verhandlungs-
machtparameter unmittelbar die Höhe der Lohnquote beeinflusst. Unabhängig von
der Substitutionselastizität der Produktionsfunktion führt eine höhere Verhand-
lungsmacht der Arbeitnehmer zu einer höheren Lohnquote. Das Modell von
Harrison(2002)
115
zeigt, wie eine höhere Kapitalmobilität die Verhandlungsmacht
der Arbeitnehmer verringert.
Es soll nun angenommen werden, dass die relative Verhandlungsmacht der
Arbeitnehmer konstant bleibt. Dies kann so interpretiert werden, dass Verhand-
lungsmacht zu einem gewissen Teil durch einen festen rechtlich-institutionellen
Rahmen bestimmt wird (z.B. durch Regeln zum Streikrecht, der Versammlungs-
freiheit, zum Kündigungsschutz usw.).
116
In Anlehnung an Jayadev(2007) soll untersucht werden, wie sich eine verbesserte
Außenoption der Unternehmen im Falle einer konstanten Verhandlungsmacht
auf die Lohnquote auswirkt.
117
Um den Einfluss der Kapitalmobilität auf die Lohnquote zu untersuchen, wird der
Parameter eingeführt, der das Ausmaß an Kapitalmobilität beschreibt. Je größer
, umso höher die Mobilität des Kapitals.
Das Modell geht von einer einfachen Produktionsfunktion der Form
( )
L
L
F
Y
=
=
aus.
118
Die Erlöse entsprechen
( )
L
L
P
E
=
und der Gewinn entsprechend
115
Siehe Anhang IV.8.
116
Vgl. Blanchard/Fischer(1998, S. 451 f.).
117
Anhang 1 von Jayadev(2007). Ein ähnliches Modell enthält Choi(2001).
50
( )
wL
L
L
P
-
=
. Verlagert das Unternehmen die Produktion ins Ausland, so kann
es dort einen alternativen Gewinn in Höhe von
erzielen. Dieser Gewinn wird
jedoch verringert durch Kapitalverkehrsbeschränkungen. Kapitalverkehrs-
beschränkungen verringern die Mobilität des Kapitals. Je stärker solche
Beschränkungen, desto niedriger ist . Die Verhandlungslösung zwischen Arbeit-
gebern und Beschäftigten ergibt sich durch Maximierung des Nash-Maximanden
. Arbeitgeber und Beschäftigte wählen einen Lohn und ein Beschäftigungs-
niveau, so dass das Ergebnis effizient ist, also auf der Kontraktkurve liegt. Die
außervertragliche Alternative der Arbeitgeber wird dabei bestimmt durch den
ausländischen Alternativgewinn
und dem Ausmaß der Kapitalmobilität .
Diese außervertragliche Alternative wird einfach durch das Produkt
dargestellt, wobei gilt:
1
0
<
<
. Je höher die Mobilität des Kapitals und je
höher der Alternativgewinn, umso höher die außervertragliche Alternative der
Arbeitgeber im Verhandlungsprozess.
Die außervertragliche Alternative der Arbeitnehmer wird durch eine
Lohnuntergrenze
c
w bestimmt, woraus sich für die Arbeitnehmer folgende
Nutzenfunktion ergibt:
( ) (
)
L
w
w
L
w
U
c
-
=
,
.
119
Der verallgemeinerte Nash-Maximand lautet somit:
(
)
[
]
( )
[
]
-
-
-
-
=
1
wL
L
L
P
L
w
w
c
.
Maximieren nach
w und L und Umformen ergibt:
( )
[
]
(
)(
)
[
]
L
w
w
wL
L
L
P
c
w
-
-
=
-
-
=
1
0
(IV.2)
( )
[
]
(
)
(
)
[
]
L
P
P
w
L
wL
L
L
P
L
L
+
-
-
=
-
-
=
1
0
(IV.3)
mit
L
P
P
L
=
.
120
Die Nash-Verhandlungslösung ergibt sich durch Umformen von (IV.3):
(
)(
)
L
L
P
P
P
w
L
-
+
-
+
=
1
.
121
Im Falle mangelnder Kapitalmobilität ( = 0), entspricht der Lohn einfach dem
verhandlungsmachtgewichteten Mittelwert aus Stückerlös
P und Grenzerlös
118
Nach Jayadev(2007) ändert eine nicht-lineare Produktionsfunktion das Ergebnis nicht, so lange
gilt:
0
>
L
F
.
119
Jayadev(2007) verwendet
( ) (
)
L
w
w
L
w
U
c
-
=
,
als Nutzenfunktion mit und als
Gewichte für Lohn und Beschäftigung.
120
Siehe Anhang IV.9.
121
Siehe Anhang IV.9.
51
L
P
P
L
+
.
122
Es zeigt sich weiterhin, dass Kapitalmobilität einen negativen
Einfluss auf den ausgehandelten Lohn
w ausübt. Je höher , umso niedriger ist w.
Aufgrund der einfachen linearen Beziehung
L
Y
= zwischen Output und
Beschäftigung gilt für die Lohnquote:
(
)
PL
P
L
P
P
P
P
P
w
PY
wL
L
-
+
-
+
=
=
=
1
(
)
(
)
[
]
PL
P
L
P
P
P
L
P
P
L
L
-
+
-
+
+
=
(IV.4)
Die Lohnquote ergibt sich also aus der Summe aus Grenzerlös und der
verhandlungsmachtgewichteten Differenz zwischen Preis und Grenzerlös, jeweils
dividiert durch den Preis, abzüglich eines Terms, der die Außenoption des
Unternehmens darstellt.
Man sieht, dass sich eine verbesserte Außenoption des Unternehmens negativ auf
die Lohnquote auswirkt: Eine höhere Kapitalmobilität und ein höherer ausländi-
scher Gewinn
verringern die Lohnquote.
Es gilt:
0
<
-
=
PL
.
Es zeigt sich weiterhin, dass eine höhere Verhandlungsmacht
, z.B. in Form
besserer institutioneller Rahmenbedingungen für den Arbeitskampf, einem Sinken
der Lohnquote nicht entgegenwirkt. Im Gegenteil führt dies nur zu einem
stärkeren Sinken der Lohnquote im Falle gestiegener Kapitalmobilität:
0
2
<
.
Je höher die Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer
, umso stärker negativ wirkt
sich eine Erhöhung der Kapitalmobilität auf die Lohnquote (und auch auf den
Lohn) aus. Dies entspricht der Vermutung, dass reichere Länder, in denen die
institutionellen Rahmenbedingungen des Arbeitskampfes besser ausgestaltet sind
und daher ein größerer Anteil des Gewinns an die Arbeitnehmer umverteilt wird,
am stärksten von Veränderungen in der Kapitalmobilität betroffen sind.
123
Interessant ist auch, dass eine verbesserte Verhandlungsmacht
bei konstanter
Außenoption
nicht grundsätzlich zu einer höheren Lohnquote führt:
Schreibt man
um zu
(
)
PL
-
-
-
+
=
1
1
1
, mit
L
P
P
L
1
=
als Preiselastizi-
tät der Nachfrage, so ergibt sich
+
-
=
-
PL
1
. Die Lohnquote erhöht sich
122
Vgl. Anhang IV.3.
123
Siehe hierzu auch Ortega/Rodriguez(2005).
52
also nur, wenn gilt:
1
-
-
<
PL
. Verbessert sich die Außenoption
oder steigt
die Preiselastizität der Nachfrage, so ist es möglich, dass die Lohnquote aufgrund
höherer Verhandlungsmacht sinkt.
IV.2.c.iii.) Beurteilung des Modells der ,,effizienten Kontrakte"
Es soll nun auf die empirische Relevanz des Modells der effizienten Kontrakte
eingegangen werden. Die Ineffizienz der Lösung des ,,Right-to-manage"-Ansatzes
lässt vermuten, dass Lohnverhandlungen eher dem Modell der ,,effizienten
Kontrakte" entsprechen.
124
Die Tatsache, dass Arbeitgeber und Arbeitnehmer
wiederholt in Lohnverhandlungen treten, sehen Espinosa und Rhee (1987) als
weiteren Grund für das Vorherrschen von ,,effizienten Kontrakten" an.
125
Wenn
Arbeitgeber von der Kontraktkurve abweichen und einen Punkt auf der
Arbeitsnachfragekurve wählen, können sie, bei gleichem Lohn, zwar ihren
Gewinn erhöhen, jedoch werden daraufhin auch die Arbeitnehmer ihr Verhalten
ändern, zum Schaden der Arbeitgeber. Bei wiederholten Lohnverhandlungen
haben daher beide Parteien ein Interesse, eine effiziente Lösung aufrecht zu
erhalten und nicht durch einseitiges, defektives Handeln mit dem Ziel kurzfristiger
Vorteile davon abzuweichen. Evidenz für das Vorliegen effizienter Kontrakte
finden auch Abraham, Konings und Vanormelingen (2007).
Layard, Nickell und Jackman (2005, S. 112 ff.) hingegen zeigen, dass wenn
entlassene oder nicht eingestellte Gewerkschaftsmitglieder ihr Wahlrecht in der
Gewerkschaft und ihre Bindung zum Unternehmen verlieren, die langfristige
Kontraktkurve mit der Arbeitsnachfragekurve zusammenfällt, so dass
Lohnverhandlungen im Gleichgewicht dem ,,Right-to-manage"-Ansatz
entsprechen. Sie halten diesen Ansatz für realistisch, da ihrer Meinung nach nur
bei wenigen entlassenen Beschäftigten eine Verbindung zur ursprünglichen Firma
aufrechterhalten wird.
Oswald(1993) zeigt, dass wenn Beschäftigte nach steigendem Dienstalter entlas-
sen werden, effizient Kontrakte ebenfalls zu einer Lösung auf der Arbeitsnachfra-
gekurve führen. Beschäftigte mit höherem Dienstalter müssen keine Entlassungen
fürchten und sind daher (innerhalb gewisser Grenzen) indifferent gegenüber
Beschäftigungsschwankungen. Können sie die Gewerkschaftspolitik bestimmen,
werden die gewerkschaftlichen Präferenzen allein durch sie geprägt, woraus sich
eine horizontale gewerkschaftliche Nutzenfunktion ergibt. Lohn und Beschäfti-
124
Vgl. Blanchard/Fischer(1998, S. 441).
125
Vgl. Blanchard/Fischer(1998, S. 447 f.).
53
gung liegen dann auf dem Schnittpunkt dieser Geraden mit der Arbeitsnachfrage-
kurve, so dass die Lösung der des ,,Right-to-manage"-Ansatzes entspricht.
Oswald(1993) sieht weiterhin die Annahme von Entlassungen nach steigendem
Dienstalter in der Realität bestätigt. Weiterhin sieht er, Untersuchungen zufolge,
eher Lohnverhandlungen nach dem Muster des ,,Right-to-manage"-Ansatzes
vorherrschend, wobei er jedoch auch Evidenz für Verhandlungen nach dem
Muster ,,effizienter Kontrakte" feststellt. Der Anteil letzterer Verhandlungen
variierte dabei nach Sektoren und Ländern.
IV.3. Gütermarktintegration im Ein-Gut-Modell
IV.3.a. Der Einfluss von Gütermarktintegration auf die Verhandlungsmacht
Es soll als nächstes der Einfluss von Gütermarktintegration auf die Lohnquote
untersucht werden. Dabei ist anzumerken, dass Gütermarktintegration auf unter-
schiedliche Weise die Lohnquote beeinflussen kann. Zum einen kann Güter-
marktintegration, ebenso wie Kapitalmarktintegration, die Verhandlungsmacht der
Tarifparteien beeinflussen. Betrachtet man ein Unternehmen, welches mehrere
vertikale Produktionsstufen in sich integriert, so hat das Unternehmen auf jeder
nachgelagerten Produktionsstufe die Möglichkeit, die Vorprodukte entweder
selbst herzustellen oder zu importieren und die jeweilige Produktionsstätte zu
schließen.
126
Daraus ergibt sich für das Unternehmen ein Drohpotential gegenüber
den Beschäftigten auf diesen Produktionsstufen, welches durch eine bessere
Handelbarkeit von Zwischenprodukten erhöht wird. Auf diese Weise führt
Gütermarktintegration zu einer Verringerung der Verhandlungsmacht der Arbeit-
nehmer.
IV.3.b. Der Einfluss von Gütermarktintegration auf die Marktmacht
Weiterhin kann Gütermarktintegration den Aufschlagsfaktor
beeinflussen.
Indem ausländische Anbieter mit ihren Produktvarianten den heimischen Markt
bedienen können, führt Handelsöffnung zu einer Erhöhung der Produktvielfalt.
Die höhere Produktvielfalt führt zu einer leichteren Substituierbarkeit der
einzelnen Varianten. Somit sieht sich jeder Anbieter einer höheren Preiselastizität
der Nachfrage gegenüber, was zu einem sinkenden Aufschlagsfaktor
führt.
127
126
Vgl. Slaughter(2001, S. 32).
127
Da es keine Rolle spielt, ob ausländische Unternehmen durch Direktinvestitionen oder Exporte
in den heimischen Markt eindringen, ist anzunehmen, dass Kapitalmarktintegration dieselbe
Wirkung hat.
54
Dies betrifft vor allem Handel mit entwickelten Ländern, in denen gleichartige
Güter hergestellt werden und der Handel intraindustrieller Natur ist.
128
Formal gesehen leitet sich eine bestimmte Nachfragefunktion aus einer den Indi-
viduen unterstellten Nutzenfunktion ab. Die Untersuchung der Wirkung von
Handelsliberalisierung auf den Wert
kann somit nicht ohne Rückgriff auf eine
solche Nutzenfunktion erfolgen.
Melitz und Ottaviano (2005) stellen einen formalen Zusammenhang zwischen der
Größe des Marktes, der Produktvielfalt und der Höhe des Aufschlagsfaktors
bei
konstanten Skalenerträgen und der Annahme heterogener Firmen dar.
Boulhol, Dobbelaere und Maioli (2006, S. 10) bemerken weiterhin, dass Firmen
ihre ausländischen Märkte nach der Preis-Kosten-Spanne auswählen. Märkte mit
geringen Preis-Kosten-Spannen stellen keine attraktiven Exportmärkte dar. Bei
Handelsöffnung solcher Märkte wäre möglicherweise nur ein geringer Anstieg der
Produktvielfalt zu beobachten und somit nur eine geringe Wirkung von Handels-
öffnung auf Aufschlagsfaktoren.
Nach Chen, Imbs und Scott (2006) ist die ,,relative" Offenheit der Märkte
relevant. Langfristig werden Unternehmen versuchen, Regionen mit hohem
Wettbewerb zu verlassen und sich in geschützte Bereiche zurückziehen, so dass
Handelsoffenheit nur kurzfristig Aufschlagsfaktoren verringert.
IV.3.c. Der Einfluss der Terms-of-Trade im Ein-Gut-Modell
Es soll nun in Anlehnung an Bentolila und Saint-Paul (2003) gezeigt werden, wie
im Falle des Ein-Gut-Modells eine Änderung der Terms-of-Trade die Lohnquote
verändern kann. Es wird sich zeigen, dass eine Änderung der Terms-of-Trade zu
einer Verschiebung der SK-Kurve führt. Dazu sollen in die Produktionsfunktion
Importe von Vorprodukten (z.B. von Rohstoffen) als dritter Produktionsfaktor
explizit miteinbezogen werden.
Die entsprechende Produktionsfunktion lautet:
(
)
M
BL
K
F
Y
,
,
=
, wobei
M für die
Menge an importierten Vorprodukten steht.
129
Aufgrund konstanter Skalenerträge
lässt sich dies wieder umformen zu
( )
m
l
Kf
Y
,
=
mit
K
BL
l
=
und
K
M
m
=
.
128
Vgl. Boulhol/Dobbelaere/Maioli(2006, S. 10).
129
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 11).
55
Gewinnmaximierung bei vollkommener Konkurrenz führt für
L und M zu den
Bedingungen
( )
m
l
Bf
F
P
w
l
L
,
=
=
und
( )
m
l
f
F
P
q
m
M
,
=
=
, wobei
q der Preis der
importierten Vorprodukte
M und
( )
m
l
f
i
,
die Ableitung der Funktion
( )
m
l
f ,
nach dem Faktor
m
l
i
,
=
ist. Zur Berechnung der Lohnquote muss die
Produktionsmenge
Y um die Importe bereinigt werden. Das Volkseinkommen
beträgt:
M
P
q
Y
Y
-
=
~
.
130
So ergibt sich für die Lohnquote:
( )
( )
( )
( )
m
P
q
m
l
f
m
l
lf
M
P
q
m
l
Kf
m
l
BLf
Y
P
wL
l
l
-
=
-
=
=
,
,
,
,
~
. (IV.5)
Aus
( )
m
l
Kf
Y
,
=
und
M
P
q
Y
Y
-
=
~
folgt nun für das Kapital-Output-Verhältnis
Y
K
k
~
~
=
die Beziehung
( )
m
P
q
m
l
f
k
-
=
,
1
~
, so dass sich für die Lohnquote auch
schreiben lässt ( k
~
in
eingesetzt):
( )
m
l
f
k
l
l
,
~
=
.
Die beiden Gleichungen
( )
m
l
f
P
q
m
,
=
und
( )
m
P
q
m
l
f
k
-
=
,
1
~
definieren eine
Beziehung zwischen
l und m einerseits und k
~
und
P
q
andererseits. Diese Bezie-
hung in (IV.5) eingesetzt ergibt
als Funktion von k
~
und
P
q
:
=
P
q
k ,
~
.
Diese Beziehung entspricht der SK-Beziehung. Aufgrund der Erweiterung der
Produktionsfunktion um
M hängt nun aber nicht mehr nur vom Kapital-Output-
Verhältnis ab, sondern auch vom relativen Importpreis
P
q
.
Berechnet man die Lohnquote in Abhängigkeit von k
~
und
P
q
für eine CES-
Produktionsfunktion der Form
( ) ( ) ( )
[
]
1
CM
BL
AK
Y
+
+
=
(
1
<
,
0
) ,
so erhält man für die Lohnquote das Ergebnis:
k
P
q
C
C
A
~
1
1
1
1
-
-
-
-
-
=
.
131
130
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 11).
131
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 12) und Anhang IV.10.
56
nach
P
q
abgeleitet ergibt:
( )
( ) ( )
k
P
q
BL
AK
Y
C
C
A
P
q
~
~
1
1
1
2
+
=
-
-
-
.
132
Sämtliche Faktoren in diesem Ausdruck außer
sind positiv. Der Einfluss des
relativen Importpreises
P
q
auf die Lohnquote bei konstantem Wert k
~
hängt also
allein von der Substitutionselastizität der Produktionsfunktion ab.
133
Eine
Erhöhung des relativen Importpreises bei konstantem Wert k
~
führt zu einer
- Erhöhung der Lohnquote, wenn 0 <
< 1, bzw. die Substitutionselastizität
der Produktionsfunktion größer als eins ist (die SK-Kurve verschiebt
sich nach oben),
- Verringerung der Lohnquote, wenn
< 0, bzw. kleiner als eins ist (die
SK-Kurve verschiebt sich nach unten),
- gleichbleibenden Lohnquote, wenn
0, bzw. 1.
Führt Handelsöffnung zu einer Verringerung des relativen Importpreises von
Vorprodukten, so kann dies nach obiger Darstellung in der Ein-Gut-Ökonomie, in
Abhängigkeit der Substitutionselastizität zwischen den Faktoren, Auswirkungen
auf die Lohnquote haben.
Die eingangs genannte OECD-Studie zeigt, dass in den OECD-Ländern der
Handel an Zwischenprodukten an Bedeutung zugenommen hat.
134
Die Studie des
IWF hat außerdem eine Verringerung des relativen Importpreises in den
Industriestaaten festgestellt.
135
Bentolila und Saint-Paul (2003) stellen fest, dass
der gestiegene Rohölpreis einen Einfluss auf die Lohnquote gehabt hat.
IV.3.d. Der Einfluss von Handel im Rahmen von Oligopolmodellen
Den Einfluss von Handelsliberalisierung auf die Lohnquote im Rahmen eines
Oligopolmodells zeigen weiterhin Ortega und Rodriguez (2002). In ihrem Modell
konkurrieren ausländische Firmen mit einem inländischen Monopol nach dem
Muster eines Cournot-Spiels. Handelsliberalisierung verringert den Importpreis,
was die Umsätze des inländischen Monopols reduziert. Daraufhin müssen Arbeit-
132
Vgl. Anhang IV.11.
133
Auch im Drei-Faktoren-Fall ist die Substitutionselastizität zwischen zwei beliebigen
Produktionsfaktoren bei einer Produktionsfunktion obiger Form gegeben durch
-
=
1
1
. Vgl.
Nicholson(2002, S. 294, E11.3.c).
134
OECD(2007, S. 111 f.).
135
WEO(2007, S. 173).
57
nehmer ein schlechteres Verhandlungsergebnis hinnehmen, was die Lohnquote
sinken und die Gewinnquote steigen lässt.
IV.4. Migration im Ein-Gut-Modell
Es soll nun kurz auf den Einfluss von Migration auf die Lohnquote eingegangen
werden. Nach dem Ergebnis des ,,World Economic Outlook" des IWF hat auch
Immigration einen Teil zur Veränderung der Lohnquote beigetragen.
136
Zunächst einmal kann Migration im Rahmen des Heckscher-Ohlin-Modell
genauso behandelt werden wie Kapitalmobilität (vgl. Abschnitt III.4). Entspre-
chend führt Zuwanderung aufgrund des Faktorpreisinsensitivitätstheorems zu
einer steigenden Lohnquote.
Weiterhin kann Migration im Rahmen des Ein-Gut-Modells so behandelt werden
wie Kapitalmobilität. Entsprechend der gesamtwirtschaftlichen Betrachtung bei
vollkommener Konkurrenz in Abschnitt IV.2.a. ergibt sich, dass die Lohnquote
durch Zuwanderung sinkt, wenn gilt:
1
>
-
L
LL
L
F
L
F
Y
L
F
.
137
Zuwanderung führt
im Rahmen dieses Modells zu einer Bewegung entlang der SK-Kurve in Richtung
eines niedrigeren Kapital-Output-Verhältnisses. Legt man wieder die in Abschnitt
IV.1.a verwendete CES-Funktion zugrunde, so führt Zuwanderung zu einer
sinkenden, steigenden oder konstanten Lohnquote, je nach dem, ob die Substituti-
onselastizität
der Produktionsfunktion kleiner als eins, größer als eins oder
gleich eins ist.
Es ist jedoch anzunehmen, dass aufgrund unterschiedlicher Qualifizierungs-
niveaus nicht alle Arbeitskräfte gleichermaßen von Einwanderung betroffen
sind.
138
Es soll angenommen werden, die Produktionsfunktion der Volkswirtschaft
laute
(
)
E
L
K
F
Y
,
,
=
, wobei
E die Arbeitskräfte darstellen, die aufgrund ihres
Qualifizierungsniveaus mit immigrierenden Arbeitskräften substituierbar sind.
Dabei gilt:
L
F
,
E
F
> 0 ;
LL
F
,
EE
F
< 0 und
0
>
LE
F
. Zuwanderung führt also zu
höheren Löhnen für Arbeitskräfte der Form
L und niedrigeren Löhnen für
Arbeitskräfte der Form
E.
139
Der Einfluss auf die Lohnquote lässt sich nun wieder mit Hilfe von Elastizitäten
darstellen. Bei konstanten Einsatzmengen von
L und K ergibt sich, dass die Lohn-
136
Vgl. WEO(2007, S. 174).
137
Siehe Anhang IV.12.
138
Vgl. Borjas(1994a) und Borjas(1994b).
139
Vgl. Friedberg/Hunt(1995, S. 28).
58
quote bei Zuwanderung sinkt, wenn gilt:
1
>
-
+
-
E
EE
E
E
EL
L
F
E
F
Y
E
F
F
L
F
Y
L
F
.
140
Weiterhin ist anzunehmen, dass aufgrund unterschiedlicher Qualifizierungsni-
veaus der Einwanderer nicht alle Sektoren gleichartig von Immigration betroffen
sind.
141
Um den Einfluss verschiedener Arten von Einwanderung auf die verschie-
denen Sektoren zu untersuchen, kann die Faktornachfragekurve von Land A in
Abbildung IV.1 auch als sektorielle Arbeitsnachfragekurve interpretiert werden,
wobei jeder Sektor eine bestimmte Art von Arbeit nachfragt. Zuwanderung
verschiebt die sektorielle Arbeitsangebotskurve nach rechts, was zu einer
Bewegung entlang der Arbeitsnachfragekurve nach unten führt. Allerdings führt
dies auch zu einer höheren Kapitalrentabilität
r, woraufhin der entsprechende
Sektor Kapital anzieht. Der Sektor expandiert, was jedoch bei stetigem Arbeits-
kräftezustrom und konstanten Skalenerträgen zu einem faktorintensitätsneutralen
Outputeffekt führt.
Weiterhin kann man annehmen, dass alle Sektoren die gleiche Art von Arbeit
verwenden, wenn auch in unterschiedlichen Intensitäten. Angenommen die
Sektoren produzieren gemäß oben angeführter Funktion
(
)
E
L
K
F
Y
,
,
=
, wobei
E
wieder die Arbeitskräfte darstellen, die mit immigrierenden Arbeitskräften substi-
tuierbar sind. Es gilt wieder:
L
F
,
E
F
> 0 ,
LL
F
,
EE
F
< 0 und
0
>
LE
F
.
Unter bestimmten Bedingungen gilt das Faktorpreisinsensitivitätstheorem auch
für den Fall von drei Produktionsfaktoren,
142
so dass Zuwanderung zu einer
steigenden Lohnquote führt.
Andernfalls führt Zuwanderung zu einem niedrigeren Preis des Faktors
E und
zieht damit Substitutionseffekte nach sich, deren Einfluss auf die Lohnquote von
der Substitutionselastizität abhängt.
143
Weiterhin ist anzunehmen, dass Einwanderung einen Einfluss auf die relative
Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer ausübt. Im Falle von unvollkommenem
Wettbewerb auf dem Arbeitsmarkt führt ein höheres Arbeitskräfteangebot in der
kurzen Frist zu höherer Arbeitslosigkeit bei konstantem Lohn.
144
In Abhängigkeit
der gewerkschaftlichen Nutzenfunktion und den institutionellen Rahmenbedin-
gungen führt dies zu einer Verringerung der Verhandlungsmacht der Arbeitneh-
mer.
140
Quelle: Eigene Herleitung. Siehe Anhang IV.13.
141
Vgl. Borjas(1994a), Borjas(1994b) und Morel/Genre(2007).
142
Vgl. Feenstra(2004, S. 68).
143
Vgl. Friedberg/Hunt(1995, S. 28).
144
Vgl. Friedberg/Hunt(1995, S. 30).
59
IV.5. Die Substitutionselastizität
Wie sich an verschiedenen Stellen gezeigt hat, spielt die Substitutionselastizität
der Produktionsfunktion eine wesentliche Rolle zur Bestimmung der Wirkungs-
richtung der Einflussfaktoren auf die Lohnquote. Es soll nun daher auf diese
Größe eingegangen werden. Dabei ergibt sich, dass eine Vielzahl an empirischen
Studien zu dem Ergebnis einer Substitutionselastizität deutlich kleiner eins
führt.
145
Bentolila und Saint-Paul (2003) stellen jedoch bei ihrer Untersuchung
von 13 Sektoren in 12 OECD-Ländern in vielen Sektoren eine
Substitutionselastizität größer als eins fest. Harrison(2002, S. 19 f.) stellt fest, dass
in seiner Datenauswahl die relative Arbeitsausstattung einen negativen Einfluss
auf die Lohnquote ausübt und folgert daraus, dass die Substitutionselastizität
kleiner als eins ist.
Es ist jedoch anzunehmen, dass die Höhe der Substitutionselastizität vom
betrachteten Zeithorizont abhängt. In der kurzen Frist werden Unternehmen
weniger leicht Arbeit durch Kapital ersetzen können als in der langen Frist.
146
Jones(2003) geht davon aus, dass die gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion
in der kurzen Frist eine sehr geringe Substitutionselastizität besitzt, in der langen
Frist jedoch eine Substitutionselastizität von eins.
Slaughter(2001, S. 32) ist der Meinung, dass Globalisierung die Substitutions-
elastizität zwischen Arbeit und allen anderen Faktoren erhöht. Durch Kapital- und
Gütermarktintegration erhalten Firmen, entweder direkt durch ausländische
Direktinvestitionen oder indirekt durch Handel, Zugang zu ausländischen
Produktionsfaktoren und somit bessere Möglichkeiten, Faktoren zu substituieren.
Es ist weiterhin vorstellbar, dass die Substitutionselastizität von der internationa-
len Vernetzung der Firmen abhängt. Eine stärkere internationale Vernetzung mit
vielen ausländischen Produktionsstufen bietet eine leichtere direkte oder indirekte
Austauschbarkeit der Produktionsfaktoren.
147
Abraham, Konings und
Vanormelingen (2007, S. 4) stellen mit Verweis auf verschiedene Studien fest,
dass multinationale Unternehmen ihre Beschäftigung zwischen Zweigstellen
verschieben.
145
Siehe Acemoglu(2003, S. 3), Jones(2003, S. 2) und weiterhin Rowthorn(1999).
146
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 12).
147
Vgl. Choi(2001, S. 4).
60
V. Eine Synthese
Es soll nun wieder davon Gebrauch gemacht werden, dass sich die gesamtwirt-
schaftliche Lohnquote als Summe der einzelwirtschaftlichen Lohnquoten darstel-
len lässt (vgl. Abschnitt III.2.c). Im Falle von
n Sektoren gilt:
n
n
n
n
V
L
w
V
V
V
L
w
V
V
V
L
w
V
V
+
+
+
=
...
2
2
2
2
1
1
1
1
.
i
V sei wiederum der Beitrag des Sektors i zum Volkseinkommen V und
V
V
i
die
Gewichtung der einzelnen Sektoren. Die Lohnquote
i
i
i
V
L
w
jedes einzelnen Sektors
kann dabei durch eine SK-Beziehung dargestellt werden, so dass man
schreiben
kann als:
( )
( )
( )
n
n
n
k
g
V
V
k
g
V
V
k
g
V
V
+
+
+
=
...
2
2
2
1
1
1
.
Es ergeben sich somit zwei Sorten von Einflussfaktoren auf die Lohnquote: Zum
einen Änderungen in der sektoriellen Zusammensetzung einer Volkswirtschaft,
also Änderungen in den Gewichten der einzelnen Sektoren, und zum anderen
Änderungen der sektoriellen Lohnquoten.
Wie gezeigt wurde, können Heckscher-Ohlin-Effekte die Gewichtungen
V
V
i
der
einzelnen Sektoren ändern und somit die Lohnquote beeinflussen (vgl. Abschnitt
III.2.c). Bentolila und Saint-Paul (2003, S. 18) stellen bei ihrer Untersuchung von
13 Sektoren in 12 OECD-Ländern starke Unterschiede zwischen den sektoriellen
Lohnquoten fest, so dass anzunehmen ist, dass sich eine Änderung der sektoriel-
len Gewichte auf die gesamtwirtschaftliche Lohnquote auswirkt.
Die sektoriellen Lohnquoten werden zum Beispiel durch Änderungen in der rela-
tiven Verhandlungsmacht und der Marktmacht beeinflusst. Auch eine Änderung
der Terms-of-Trade kann einen Einfluss ausüben. Entweder durch Stolper-
Samuelson-Effekte und der damit verbundenen Faktorpreisänderung, was die
Kapitalintensität ändert, oder durch Änderungen des Importpreises von Vorpro-
dukten. In vielen Fällen hat sich gezeigt, dass die Wirkungsrichtung der Einflüsse
von der Substitutionselastizität der Produktionsfunktion abhängt.
Morel und Genre (2007) stellen fest, dass in den Ländern der Europäischen Union
beide Sorten von Einflussfaktoren eine Rolle gespielt haben. Ebenso Lawless und
Whelan (2007) und deSerres/Scarpetta/Maisonneuve(2002).
61
deSerres, Scarpetta und Maisonneuve (2002) sehen neben dem Sinken sektorieller
Lohnquoten die Ursache vor allem in der Verschiebung der Gewichte zulasten der
verarbeitenden Industrie und zugunsten des Dienstleistungssektors und hier vor
allem des Finanz- und Business-Sektors. Gleiches stellen Morel und Genre (2007)
fest. Lawless und Whelan (2007) untersuchen genauer die Veränderungen der
sektoriellen Lohnquoten. Sie stellen erstens fest, dass die Anzahl an Sektoren mit
gesunkener Lohnquote größer ist als die mit gestiegener Lohnquote. Zweitens war
das Ausmaß des Absinkens im ersten Fall in der Regel höher als das Ausmaß des
Ansteigens im letzteren Fall. Am intensivsten war das Sinken der Lohnquote in
den eher ,,traditionellen", verarbeitenden Sektoren wie Transportwesen, Textilien,
Bergbau und Metall. In Dienstleistungssektoren, insbesondere im Finanzsektor,
hat sich die Lohnquote tendenziell erhöht.
Die eingangs genannte Studie des IWF zeigt für den OECD-Raum eine Änderung
der Gewichte zugunsten höher qualifizierter Sektoren. Dies passt in das Bild des
Heckscher-Ohlin-Modells, wonach sich aufgrund von Handel die Gewichte
humankapitalintensiver Sektoren in den Industriestaaten erhöhen. Weiterhin stellt
die Studie ein generelles Sinken der Lohnquote innerhalb der verschiedenen
Sektoren fest.
148
VI. Schluss
Es hat sich gezeigt, dass die Globalisierung eine Rolle bei dem Sinken der Lohn-
quote in vielen Industriestaaten gespielt haben kann. Insbesondere die Beobach-
tung einer Substitutionselastizität kleiner als eins impliziert, dass eine
Verringerung des Kapital-Output-Verhältnisses zu einer niedrigeren Lohnquote
führt (vgl. Abschnitt IV.1.a). Die Studie von Bentolila und Saint-Paul (2003) hat
in vielen Sektoren jedoch auch eine Substitutionselastizität größer als eins
festgestellt. Weiterhin kann eine Verringerung des Importpreises von
Vorprodukten im Falle einer Substitutionselastizität kleiner als eins die Lohnquote
erhöhen (vgl. Abschnitt IV.3.c). Die Ergebnisse der Modelle mit ,,effizienten
Kontrakten" postulieren einen negativen Zusammenhang zwischen Globalisierung
und Lohnquote, der unabhängig von der Substitutionselastizität ist. Die Relevanz
dieser Modelle hängt jedoch davon ab, wie weit verbreitet solche Lohnabschlüsse
sind. Durch eine Erhöhung der Güternachfrageelastizität übt Globalisierung einen
positiven Einfluss auf die Lohnquote aus. Auf Märkten mit geringen Preis-
Kosten-Spannen dürfte dieser Effekt jedoch geringer ausfallen.
148
WEO(2007, S. 168 f.).
62
Die von der IWF-Studie festgestellte stärkere Gewichtung qualifizierter Sektoren
steht in Einklang mit der Heckscher-Ohlin-Theorie. Allerdings können daraus
alleine keine Aussagen für die Entwicklung der Lohnquote abgeleitet werden (vgl.
Abschnitt III.3.a).
Es hat sich gezeigt, dass sich die Begründung von Veränderungen der Lohnquote
mit Hilfe unterschiedlicher relativer Kapitalausstattungen in den einzelnen
Ländern als zu einfach herausgestellt hat. Heckscher-Ohlin-Effekte führen zwar
zu einer stärkeren Gewichtung kapitalintensiver Sektoren in den Industriestaaten
und somit zu einer niedrigeren Lohnquote, Kapitalabwanderung in andere Diver-
sifikationskegel erhöht jedoch die Lohnquote (vgl. Abschnitt III.4). Weiterhin
spielen auch andere Produktionsfaktoren eine entscheidende Rolle, wie z.B.
Humankapital (vgl. Abschnitt III.3.a).
Einige Beobachtungen der IWF-Studie blieben weiterhin ungeklärt, so z.B.
warum Globalisierung einen stärker negativen Effekt auf die Lohnquote in
qualifizierten Sektoren ausgeübt hat. Auch das Sinken der Exportpreise in den
Industriestaaten steht den Voraussagen der Heckscher-Ohlin-Theorie entgegen.
63
Anhänge
Anhang I.1
OECD-Länder:
149
Amerika: Kanada, Mexiko, U.S.A.
Asien: Australien, Japan, Korea, Neuseeland,
Europa: Österreich, Belgien, Tschechische Republik, Dänemark, Finnland,
Frankreich, Deutschland, Griechenland, Ungarn, Island, Irland, Italien,
Luxemburg, Niederlande, Norwegen, Polen, Portugal, Slowakische
Republik, Spanien, Schweden, Schweiz, Türkei, Großbritannien
Anhang III.1
Verwendung des Envelope-Theorems zur Ableitung der
Minimalkostenfunktionen:
Nach dem Envelope-Theorem ergibt sich die Änderung des Optimalwerts einer
Funktion aufgrund einer Änderung eines Parameters der Funktion durch partielles
Ableiten der Funktion nach dem betreffenden Parameter an der Maximalstelle.
150
Die Kostenfunktion
( )
r
w
C
i
, nach
w abgeleitet ergibt:
( )
+
+
=
w
K
r
w
L
w
L
w
r
w
C
i
i
i
i
,
.
Die Nebenbedingung des Kostenminimierungsproblems
(
)
1
,
=
=
i
i
i
i
L
K
F
Y
total
differenziert ergibt:
0
=
+
i
iK
i
iL
dK
F
dL
F
.
Dies ist äquivalent zu
0
=
+
dw
dK
F
dw
dL
F
i
iK
i
iL
.
Multiplikation mit dem Preis unter Verwendung der Tatsache, dass bei vollkom-
mener Konkurrenz gilt:
w
F
P
iL
i
=
und
r
F
P
iK
i
=
ergibt:
0
=
+
dw
dK
r
dw
dL
w
i
i
.
An der Maximalstelle (bzw. Minimalstelle) gilt weiterhin:
iL
i
a
L
=
149
Quelle: http://www.oecd.org
150
Vgl. Nicholson(2002, Kap. 2).
64
Daraus folgt:
( )
iL
i
a
w
r
w
C
=
,
.
Anhang III.2
Verwenden der Cramer'schen Regel zum Lösen von Gleichungssystemen:
Nach der Cramer'schen Regel lässt sich für Vektoren
x und d und für eine nicht-
singuläre Matrix
A das Gleichungssystem der Form
d
Ax
= lösen durch:
A
A
x
i
i
~
=
,
wobei sich die Matrix
i
A
~
durch Ersetzen der
i-ten Spalte der Matrix A durch den
Vektor
d ergibt.
Angewendet auf Gleichungssystem (III.3) ergibt dies:
(
)
K
K
K
K
P
P
P
P
w
1
2
2
1
2
2
1
1
^
^
1
^
^
1
^
-
=
=
(
)
L
L
L
L
P
P
P
P
r
2
1
1
2
2
2
1
1
^
^
1
^
^
1
^
-
=
=
was sich in Matrixform schreiben lässt als:
-
-
=
2
1
1
2
1
2
^
^
1
^
^
P
P
r
w
L
L
K
K
.
Anhang III.3
Schluss von dem Stolper-Samuelson-Theorem auf die Veränderung der
Lohnquote:
Das Ergebnis des Stolper-Samuelson-Theorems lautet:
w
r
^
^
>
Subtraktion der Preisänderungsrate auf beiden Seiten ergibt:
P
w
P
r
^
^
^
^
-
>
-
Subtraktion der Änderungsrate von
Y und Addition der Änderungsrate von L
ergibt:
L
Y
P
w
L
Y
P
r
^
^
^
^
^
^
^
^
+
-
-
>
+
-
-
Aus
0
^
^
=
= K
L
folgt:
L
Y
P
w
K
Y
P
r
^
^
^
^
^
^
^
^
+
-
-
>
+
-
-
>
PY
wL
g
PY
rK
g
, wobei
( )
g
der Wachstumsrate des Arguments entspricht.
Die Faktorquoten summieren sich zu eins:
1
=
+
PY
wL
PY
rK
65
Daraus folgt, dass die Änderungsraten entgegengesetzte Vorzeichen haben. Die
Kapitalquote steigt und die Lohnquote sinkt.
Anhang III.4
Abhängigkeit der Faktorpreise von der relativen Faktorausstattung in der
Ein-Gut-Ökonomie:
In der Ein-Gut-Ökonomie werden die Faktorpreise durch ihr Grenzprodukt
bestimmt. Es gilt:
(
)
L
K
F
P
w
L
,
=
und
(
)
L
K
F
P
r
K
,
=
Weiterhin sei
(
)
(
)
L
K
F
L
K
G
L
,
,
=
Unter der Annahme konstanter Skalenerträge der Funktion
(
)
L
K
F
Y
,
=
gilt:
(
)
(
)
L
K
F
t
tL
tK
F
,
,
=
Differentiation beider Seiten nach
L ergibt:
(
)
( )
(
)
L
L
K
F
t
t
tL
tL
tK
F
=
,
,
(
)
( )
(
)
L
L
K
F
tL
tL
tK
F
=
,
,
(
)
(
)
L
K
F
tL
tK
F
L
L
,
,
=
(
)
(
)
(
) (
)
tL
tK
G
tL
tK
F
L
K
F
L
K
G
L
L
,
,
,
,
=
=
=
Die Funktion
(
)
L
K
F
L
,
ist homogen vom Grade null. Der Reallohn
P
w
hängt
somit allein vom Verhältnis von
K zu L ab. Gleiches gilt für den Realzins.
Anhang III.5
Darstellung von Diversifikationskegeln mit Hilfe des Lerner-Diagramms
151
Im Lerner-Diagramm werden Diversifikationskegel mit Hilfe sogenannter Wert-
isoquanten dargestellt. Wertisoquanten geben für jeden Sektor Faktoreinsatz-
mengen an, mit denen gleiche Erlöse erzielt werden können. Entlang derselben
Isoquante gilt also:
(
)
t
kons
L
K
F
P
i
i
tan
,
=
. Der Einfachheit halber werden
Wertisoquanten gewählt, entlang derer der Erlös gleich eins ist, d.h. entlang der
Isoquante gilt
(
)
1
,
=
L
K
F
P
i
i
. Solche Wertisoquanten sind in Abbildung A.1
151
Vgl. Feenstra(2004, S. 26 f.).
66
durch die Kurven
f
1
und
f
2
dargestellt. Im Konkurrenzgleichgewicht sind die
Erlöse gleich den Kosten. Kostenminimierung führt daher dazu, dass die Iso-
kostengerade
1
=
+ rK
wL
die Wertisoquanten der beiden Sektoren
i=1,2 tangiert.
Aus den Tangentialpunkten A für Sektor 1 und B für Sektor 2 ergibt sich das
Faktoreinsatzverhältnis der beiden Sektoren, dargestellt durch die beiden Fahr-
strahle (
K
1
,
L
1
) und (
K
2
,
L
2
) aus dem Ursprung durch die Tangentialpunkte.
Abbildung A.1: Diversifikationskegel nach Lerner
Quelle: In Anlehnung an Feenstra(2004, Abbildung 1.13).
In Fußnote 47 wurde gezeigt, dass die relative Kapitalausstattung eines Landes
(oder die relative Arbeitsausstattung) stets ein gewichtetes Mittel der Faktor-
einsatzverhältnisse der beiden Sektoren ist. Der Ausstattungsvektor V
r
des Landes
muss also zwischen den beiden Tangentialpunkten liegen.
Die beiden Fahrstrahle, die das Faktoreinsatzverhältnis der beiden Sektoren kenn-
zeichnen, spannen somit den Diversifikationskegel auf. Liegt der Ausstattungs-
vektor V
r
eines Landes außerhalb dieses Kegels, so kann dieses Land nicht beide
Güter produzieren. Entspricht der Ausstattungsvektor dieses Landes dem Vektor
U
r
, so spezialisiert sich das Land auf die Herstellung von Gut 1. Das Faktorpreis-
verhältnis wird dargestellt durch die Tangente an die Wertisoquante des Gutes 1
im Durchstoßpunkt des Ausstattungsvektors U
r
durch diese Isoquante. Der relative
K
V
r
r
1
w
1
L
(K
2
,L
2
)
(K
1
,L
1
)
B
A
f
1
f
2
U
r
U
U
r
w
-
67
Lohn dieses Landes beträgt
U
U
r
w
und ist kleiner als in einem Land innerhalb des
Diversifikationskegels.
152
Anhang III.6
,,Verschmelzen" von Diversifikationskegeln:
Durch Kapitalabwanderung verringert sich die relative Kapitalausstattung des
Landes. Der alte Ausstattungsvektor A
1
(schwarz) und der neue Ausstattungs-
vektor A
2
(blau) eines Landes nach Kapitalabwanderung sind in Abbildung A.2
eingetragen. Die Verringerung der relativen Kapitalausstattung erhöht das Ange-
bot des arbeitsintensiven Guts (
f
2
) und verringert das Angebot des kapitalinten-
siven Guts (
f
1
),
153
deren Wertisoquanten in Abbildung A.2 eingezeichnet sind.
Abbildung A.2: Verschmelzen von Diversifikationskegeln
Quelle: Eigene Abbildung.
Dadurch sinkt der Preis des arbeitsintensiven Guts und der Preis des kapitalinten-
siven Guts steigt. Die Wert-Isoquanten der beiden Güter verschieben sich in der in
Abbildung A.2 dargestellten Weise. Die neuen Positionen sind blau dargestellt.
Die Wertisoquante von Gut 2 verschiebt sich nach außen, jene von Gut 1 nach
innen. Entsprechend ändern sich die Faktorpreise in diesem und in angrenzenden
152
Vgl. auch Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998, S. 66 ff.).
153
Vgl. Feenstra(2004, S. 19).
L
K
f
1
f
2
f
3
A
1
A
2
68
Diversifikationskegeln. Die alten und neuen Faktorpreisverhältnisse sind in
Abbildung A.2 durch schwarze und blaue gestrichelte Linien dargestellt. Wie man
sieht, führt die Faktorwanderung zu einer Angleichung der Faktorpreisverhältnisse
der Diversifikationskegel. Die Diversifikationskegel ,,verschmelzen".
154
Anhang IV.1
Herleitung der SK-Beziehung mit kapitalsparendem technischen Fortschritt:
(
)
(
)
( )
l
f
AK
AK
BL
F
AK
BL
AK
F
AK
AK
BL
AK
F
Y
=
=
=
=
,
1
,
1
,
,
AK
BL
l
=
( )
( )
( )
l
f
B
AK
B
l
f
AK
L
l
l
f
AK
L
Y
'
'
'
=
=
=
Aufgrund von Grenzproduktentlohnung gilt:
( )
l
f
B
F
P
w
L
'
=
=
.
( )
( )
( )
( )
l
f
l
l
f
l
f
AK
L
l
f
B
Y
L
F
L
=
=
=
'
'
.
( )
l
f
AK
Y
=
( )
l
f
A
K
Y
=
( )
l
f
A
Y
K
k
=
=
1
( )
k
A
l
f
=
1
.
( )
Ak
g
k
A
f
l
=
=
-
1
1
( )
[
]
( )
( )
[
]
( )
[
]
( )
( )
[
]
( )
Ak
Ak
g
Ak
g
f
Ak
f
f
Ak
g
Ak
g
f
Ak
g
f
Ak
g
Ak
g
f
1
'
1
'
'
1
=
=
=
-
( )
( )
[
]
Ak
g
f
Ak
g
Ak
'
=
.
Anhang IV.2
Herleitung von
( )
( ) (
)( )
AK
BL
BL
-
+
=
1
:
Die Produktionsfunktion lautet:
( ) (
)( )
[
]
1
1
AK
BL
Y
-
+
=
,
< 1 ,
0
,
1
0
.
( ) (
)( )
[
]
( )
( )
B
BL
AK
BL
F
L
-
+
=
-
-
1
1
1
1
1
( ) (
)( )
[
]
( )
1
1
1
1
-
-
-
+
=
L
B
AK
BL
154
Vgl. Leamer(1995, S. 8).
69
( ) (
)( )
[
]
( ) (
)( )
[
]
1
1
1
1
1
AK
BL
L
B
AK
BL
Y
L
F
L
-
+
-
+
=
=
-
( )
( ) (
)( )
AK
BL
BL
-
+
=
1
Herleitung von
(
)
[ ]
Ak
-
-
=
1
1
:
Es ist:
( ) (
)( )
[
]
1
1
AK
BL
Y
-
+
=
.
( ) (
)( )
1
1
-
+
=
=
AK
BL
K
Y
K
k
( ) (
)( )
AK
BL
K
k
-
+
=
1
(
)( )
A
K
BL
k
-
+
=
1
1
(
)( )
1
1
=
-
+
A
K
BL
k
(
)( )
Ak
K
BL
k
-
-
=
1
1
(
)( )
k
Ak
K
BL
-
-
=
1
1
(
)( )
Ak
k
BL
K
-
-
=
1
1
(i)
Es ist
( )
( ) (
)( )
AK
BL
BL
-
+
=
1
.
(
)
(
)
-
+
=
-
+
=
BL
K
A
BL
AK
1
1
(ii)
(i) in (ii) eingesetzt ergibt:
(
)
(
)( )
(
)( )
(
)( )
Ak
Ak
Ak
k
A
-
-
-
+
=
-
-
-
+
=
1
1
1
1
1
1
1
1
(
)( ) (
)( )
(
)( )
(
)( )
Ak
Ak
Ak
Ak
-
-
=
-
-
-
+
-
-
=
1
1
1
1
1
1
1
1
.
(
)( )
Ak
-
-
=
1
1
70
Anhang IV.3
Unvollkommener Wettbewerb auf dem Arbeitsmarkt
Verhandlungslohnmodelle:
Generell wird angenommen, dass die Arbeitnehmer durch eine Gewerkschaft ver-
treten werden, die nach einer bestimmten Nutzenfunktion den Nutzen eines reprä-
sentativen Mitglieds maximiert.
155
In Anlehnung an McDonald/Solow(1981)
lautet diese Zielfunktion
( )
( ) ( )
(
)
w
U
w
U
L
w
L
-
=
,
, wobei L der Beschäftigung
und
( )
w
U
dem Nutzen U des erzielten Lohns w entspricht. w ist das Alternativ-
einkommen, das ein Gewerkschaftsmitglied erzielen kann, wenn es nicht beschäf-
tigt wird.
( ) ( )
(
)
w
U
w
U
L
-
ist somit interpretierbar als der aggregierte Zusatz-
nutzen, den Gewerkschaftsmitglieder bei Beschäftigung über den Nutzen aus dem
Alternativeinkommen hinaus erzielen können.
156
Die Arbeitgeberseite hingegen versucht ihren Gewinn zu maximieren. Der
Gewinn beträgt
( )
wL
L
R
-
=
, wobei
( )
( )
L
F
P
PY
L
R
=
=
dem Erlös
entspricht.
157
Um nun festzustellen, welches Ergebnis sich bezüglich Lohn und Beschäftigung
im Verhandlungsprozess zwischen Arbeitgebern und Arbeitnehmern einstellt,
müssen Annahmen über die Kriterien des Verhandlungsprozesses getroffen
werden. Um zu einer formalen Lösung zu gelangen, wird angenommen, dass die
beiden Parteien den verallgemeinerten Nash-Maximanden maximieren.
158
Der
Nash-Maximand ist das Produkt aus den verhandlungsmachtgewichteten
Gewinnen der Parteien über ihre außervertragliche Alternative hinaus. Nimmt
man für die Arbeitgeber einen Alternativgewinn von null an, so ergibt sich für den
Nash-Maximanden:
( ) ( )
(
)
[
]
( )
[
]
-
-
-
=
1
wL
L
R
w
U
w
U
L
Der Wert reflektiert dabei die relative Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer.
Es gilt:
1
0
.
159
155
Es gibt verschiedene Ansätze, eine solche Nutzenfunktion zu formulieren: Vgl.
Blanchard/Fischer(1998, Kap. 9, S. 438 bzw. Endnote 13).
156
Bezüglich der Eigenschaften von U fordern McDonald/Solow(1981) Konkavität bezüglich des
Arguments. Für die Form der Indifferenzkurven in der w-L-Ebene folgt eine fallende konvexe
Form, asymptotisch zum Wert w =
w
, da der Lohn w nicht unter den Wert
w
sinken kann.
157
Vgl. Blanchard/Fischer(1998, Kap 9). Von
( )
L
R
fordern McDonald/Solow(1981) Konkavität
bezüglich des Arguments L.
158
Vgl. hierzu auch Blanchard/Fischer(1998, Kap. 9, S. 442 bzw. Endnote 19).
159
Vgl. Landmann/Jerger(1999, S. 164). McDonald/Solow(1981) gehen von symmetrisch
verteilter Verhandlungsmacht aus.
71
Mit Hilfe des Nash-Maximanden lässt sich nun ermitteln, welche Ergebnisse sich
bezüglich Lohn und Beschäftigung im Verhandlungsprozess einstellen. Dabei
muss natürlich zwischen den beiden in Abschnitt IV.1.b erläuterten Ansätzen des
,,Right-to-manage" und der ,,Effizienten Kontrakte" unterschieden werden.
Zunächst soll von Lohnabschlüssen entsprechend dem Muster des ,,Right-to-
manage-Ansatzes ausgegangen werden:
Im Falle des ,,Right-to-manage-Ansatzes" handeln die beiden Parteien einen Lohn
aus. Diesen Lohn nehmen die Arbeitgeber sodann als gegeben an, und wählen ein
Beschäftigungs- und Produktionsniveau, welches ihren Gewinn maximiert. Die
gewinnmaximale Beschäftigungsmenge ergibt sich aus der Nullstelle der ersten
Ableitung der Gewinnfunktion
( )
wL
L
R
-
=
nach L:
( )
w
L
R
L
-
=
'
( )
0
'
=
- w
L
R
( )
w
L
R
=
'
Daraus folgt die Beziehung:
( )
( ) ( )
(
)
wL
R
wL
L
w
w
L
w
U
w
U
w
U
w
-
-
=
+
-
1
'
.
160
Der erste Summand im linken Klammerausdruck ist die Elastizität des Über-
schussnutzens
( ) ( )
w
U
w
U
-
bezüglich des Lohns, der zweite Summand die Lohn-
elastizität der Arbeitsnachfrage. Der Quotient
wL
R
wL
-
auf der rechten Seite des
Gleichheitszeichens ist das Verteilungsverhältnis.
Herleitung:
Der Nash-Maximand lautet:
( ) ( )
(
)
[
]
( )
[
]
-
-
-
=
1
wL
L
R
w
U
w
U
L
.
Dieser soll nach w maximiert werden, unter der Nebenbedingung, dass das
Ergebnis auf der Arbeitsnachfrage liegt. Formal bedeutet dies, dass nach der
Nullstelle der ersten Ableitung des Nash-Maximanden nach w, unter der Neben-
bedingung
( )
w
L
R
=
'
, gesucht wird. Zur Vereinfachung soll dazu der Logarithmus
des Nash-Maximanden verwendet werden:
161
( ) ( )
(
)
[
]
(
)
( )
[
]
wL
L
R
w
U
w
U
L
-
-
+
-
=
log
1
log
log
Ableiten nach w ergibt:
( )
( ) ( )
(
)
( )
( )
(
)
-
-
-
-
+
+
-
=
L
w
L
R
w
L
wL
L
R
L
w
L
w
U
w
U
w
U
w
'
1
'
log
.
Nun soll die Nebenbedingung
( )
w
L
R
=
'
in den letzten Klammerausdruck einge-
setzt werden und es ergibt sich:
160
Quelle: Eigene Herleitung.
161
Vgl. Landmann/Jerger(1999, S. 167).
72
( )
( ) ( )
(
)
( )
wL
L
R
L
L
w
L
w
U
w
U
w
U
w
-
-
-
+
+
-
=
1
'
log
Diese Gleichung gleich null setzten, auflösen und mit w multiplizieren ergibt:
( )
( ) ( )
(
) ( )
wL
L
R
wL
L
w
w
L
w
U
w
U
w
U
w
-
-
=
+
-
1
'
.
Im Falle = 1, also wenn die Arbeitgeber überhaupt keine Verhandlungsmacht
besitzen, gelangt man zum Gewerkschaftsmonopolmodell, welches durch
Gleichung (1) in McDonald/Solow(1981, S. 899) beschrieben wird.
Um zu einem Ergebnis für den ausgehandelten Lohn zu gelangen bedarf es einer
Spezifizierung der gewerkschaftlichen Nutzenfunktion.
162
Im Falle von Lohnabschlüssen nach dem Muster effizienter Kontrakte verhandeln
die beiden Parteien sowohl über den Lohn als auch über die Beschäftigung. Dabei
wird angenommen, dass sich ein pareto-effizientes Ergebnis einstellt, d.h. ein
Ergebnis bei dem sich keine Partei besser stellen kann, ohne dass die andere
schlechter gestellt wird. Die Menge der Verhandlungslösungen, die dieses
Kriterium erfüllen wird dabei als Kontraktkurve bezeichnet. Die allgemeine Form
dieser Kontraktkurve, die sich aus den obigen Zielfunktionen und ergibt, wird
durch folgende Bedingung gegeben:
163
( ) ( )
( )
( )
L
R
w
w
U
w
U
w
U
'
'
-
=
-
.
Herleitung der Kontraktkurve:
Formal gesehen ist die Kontaktkurve die Menge aller Punkte im
-
- L
w
Raum, in
denen die Steigung der Gewinnisoquanten und der gewerkschaftlichen Nutzen-
isoquanten gleich ist (vgl. McDonald/Solow(1981)). Die Steigung der Gewinniso-
quante berechnet sich durch totale Differentiation der Gewinnfunktion
( )
wL
L
R
-
=
nach dem Lohn und der Beschäftigung:
0
=
+
dL
L
dw
w
( )
(
)
0
'
=
-
+
-
dL
w
R
dw
L
( )
L
w
L
R
dL
dw
-
=
'
162
Zum Beispiel eine lineare Funktion der Form
( )
w
w
U
=
und
( )
A
w
U
= wie in
Landmann/Jerger(1999, Kap. 5).
163
Vgl. McDonald/Solow(1981, Gleichung 3).
73
Analog dazu berechnet sich die Steigung der Nutzenisoquante durch totale Diffe-
rentiation der Nutzenfunktion
( ) ( )
(
)
w
U
w
U
L
-
=
nach dem Lohn und der
Beschäftigung:
0
=
+
dL
L
dw
w
( )
(
)
( ) ( )
(
)
0
'
=
-
+
dL
w
U
w
U
dw
w
U
L
( ) ( )
(
)
( )
w
U
L
w
U
w
U
dL
dw
'
-
-
=
Gleichsetzen dieser beiden Steigungen ergibt die Bedingung für die Kontrakt-
kurve:
( ) ( )
( )
( )
L
R
w
w
U
w
U
w
U
'
'
-
=
-
.
Formal gesehen wird im Verhandlungsprozess also der Nash-Maximand
maximiert, unter der Nebenbedingung, dass sich eine Lohn-Beschäftigungs-
Kombination auf der Kontraktkurve einstellt. Bezüglich des Lohns ergibt sich
somit folgendes Ergebnis:
164
(
) ( )
( )
L
L
R
L
R
w
+
-
=
'
1
.
Im Falle effizienter Kontrakte ist der ausgehandelte Lohn die verhandlungsmacht-
gewichtete Summe aus Wertgrenzprodukt der Arbeit und dem Erlös pro
Beschäftigtem.
Herleitung des Verhandlungslohns im Falle effizienter Kontrakte:
Die Herleitung des Verhandlungslohns im Falle effizienter Kontrakte kann durch
Maximieren des Nash-Maximanden bezüglich des Lohns unter der Nebenbe-
dingung der Kontraktkurve erfolgen oder durch Maximierung des Nash-
Maximanden bezüglich der Beschäftigung L:
165
Der Einfachheit halber soll wieder der Logarithmus des Nash-Maximanden
maximiert werden:
166
( ) ( )
(
)
[
]
(
)
( )
[
]
wL
L
R
w
U
w
U
L
-
-
+
-
=
log
1
log
log
( )
( )
(
) (
)
( )
( )
wL
L
R
w
L
R
w
U
U
L
w
U
U
L
-
-
-
+
-
-
=
'
1
log
Gleich null setzten und Kürzen ergibt:
(
) ( )
( )
0
'
1
=
-
-
-
+
wL
L
R
w
L
R
L
164
Vgl. McDonald/Solow(1981, Gleichung 8) für den Fall symmetrisch verteilter
Verhandlungsmacht.
165
Vgl. McDonald/Solow(1981).
166
Vgl. Landmann/Jerger(1999, S. 167).
74
(
)
( )
(
)
( )
(
)
wL
L
R
L
w
L
R
-
-
=
-
-
'
1
(
)
( ) (
)
( )
L
w
L
R
w
L
L
R
L
+
-
=
-
-
-
1
'
1
(
)
( )
( )
w
L
L
R
L
R
L
=
+
-
'
1
(
) ( )
( )
L
L
R
L
R
w
+
-
=
'
1
Im Fall vollkommener Konkurrenz auf dem Gütermarkt gilt:
( )
L
F
P
L
R
=
'
.
Daraus folgt für den Lohn bei effizienten Kontrakten:
(
)
L
Y
P
F
P
w
L
+
-
=
1
bzw.
(
)
L
Y
F
P
w
L
+
-
=
1
.
Der Reallohn bei effizienten Kontrakten ist die verhandlungsmachtgewichtete
Summe aus Grenzprodukt der Arbeit und Arbeitsproduktivität.
Anhang IV.4
Herleitung von
P
w
F
L
=
:
Der Gewinn im Falle unvollkommenen Wettbewerbs auf dem Gütermarkt beträgt:
( ) ( )
wL
rK
L
Y
Y
P
-
-
=
Maximierung nach L ergibt:
0
=
-
+
=
w
L
Y
P
Y
L
Y
Y
P
L
w
P
Y
Y
P
L
Y
P
=
+
1
(
)
w
L
Y
P
=
+
-1
1
,
Y
P
P
Y
=
P
w
F
L
=
,
(
)
1
1
1
-
-
+
=
Anhang IV.5
Herleitung von
[ ]
-
+
-
=
2
2
1
Y
K
F
Y
F
Y
K
F
dK
d
K
K
KK
:
Es ist:
Y
K
F
K
-
=1
.
75
(
)
(
)
(
) ( )
[
]
2
2
2
1
1
Y
K
F
Y
F
K
F
Y
K
Y
K
F
Y
K
K
F
K
K
K
KK
K
K
-
+
-
=
-
-
=
( )
-
+
-
=
2
2
1
Y
K
F
Y
F
Y
K
F
K
K
K
KK
Herleitung von
1
>
-
K
KK
K
F
K
F
Y
K
F
:
Es muss gelten:
[ ]
0
1
2
2
>
-
+
-
Y
K
F
Y
F
Y
K
F
K
K
KK
Multiplikation mit Y und
K
F
1
ergibt:
0
1
>
-
+
-
Y
K
F
K
F
F
K
K
KK
1
>
-
K
F
F
Y
K
F
K
KK
K
Anhang IV.6
Herleitung der Bedingung
[
]
0
1
>
-
K
:
Es ist:
( ) (
)( )
[
]
1
1
AK
BL
Y
-
+
=
( ) (
)( )
[
]
(
) ( )
( )
A
AK
AK
BL
F
K
-
-
+
=
-
-
1
1
1
1
1
1
(
) ( ) (
)( )
[
]
( )
( )
A
AK
AK
BL
-
+
-
=
-
-
1
1
1
1
1
und
(
) ( ) (
)( )
[
]
(
) ( )
( )
( )
( )
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
-
-
-
-
-
+
-
-
=
AK
A
AK
AK
BL
F
KK
(
) ( ) (
)( )
[
]
( )
( )
(
)
2
2
1
1
1
1
1
-
-
-
-
+
-
+
AK
A
AK
BL
Setze:
( ) (
)( )
X
AK
BL
=
-
+
1
(
)
[ ]
( )
( )
[
]
2
2
1
2
1
2
1
1
1
A
AK
X
F
KK
-
-
=
-
-
(
)
[ ]
(
)
( )
(
)
2
2
1
1
1
1
-
-
-
-
+
AK
A
X
(
) ( ) (
)( )
[
]
( )
( ) (
)( )
[
]
(
)( )
( ) (
)( )
AK
BL
AK
AK
BL
AK
AK
BL
Y
K
F
K
-
+
-
=
-
+
-
+
-
=
-
1
1
1
1
1
1
1
1
76
und:
(
)
[ ]
( )
( )
[
]
( )
(
)
[ ]
( )
( )
A
AK
X
AK
A
AK
X
F
K
F
K
KK
-
-
-
=
-
-
-
-
1
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
(
)
[ ]
( ) ( )
(
)
( )
(
)
[ ]
( )
( )
A
AK
X
AK
AK
A
X
-
-
-
+
-
-
-
-
1
1
1
2
1
1
1
1
1
(
)
[ ]
( ) (
)
1
1
1
1
1
-
+
-
-
=
-
AK
X
(
) (
)
[ ]
( ) (
)
1
1
1
1
-
+
-
-
=
-
AK
X
(
)
(
) ( )
( ) (
)( )
-
+
-
-
-
=
AK
BL
AK
1
1
1
1
Mit:
(
)( )
( ) (
)( )
AK
BL
AK
Y
K
F
K
K
-
+
-
=
=
1
1
gilt:
(
)
[
]
K
K
KK
F
K
F
-
-
=
1
1
(
)(
)
(
) (
)
K
K
K
K
K
KK
K
K
F
F
Y
K
F
1
1
1
1
-
+
-
-
=
-
-
-
=
-
(
)
1
1
+
-
=
-
K
K
KK
K
K
F
F
Y
K
F
Die Lohnquote sinkt, wenn gilt:
1
>
-
K
F
F
Y
K
F
K
KK
K
(
)
0
1
>
-
K
Anhang IV.7
Aufgrund der Annahme abnehmender Grenzerträge führt Kapitalab-
wanderung zu einem sinkenden Kapital-Outputverhältnis k:
Es ist:
dK
dY
Y
K
Y
Y
dK
dY
K
Y
Y
dK
dY
K
Y
dK
dK
dK
Y
K
d
dK
dk
2
2
2
1
1
1
-
=
-
=
-
=
=
Wenn k durch Kapitalzuwanderung steigt, muss gelten:
0
>
dK
dk
0
1
2
>
-
dK
dY
Y
K
Y
77
dK
dY
Y
K
Y
2
1
>
dK
dY
K
Y
>
Die letzte Bedingung ist im Falle abnehmender Grenzerträge erfüllt. Kapitalzu-
wanderung führt also zu einem höheren Kapital-Output-Verhältnis. Kapitalab-
wanderung entsprechend zu einem niedrigeren Kapital-Output-Verhältnis.
Anhang IV.8
Der Einfluss von Kapitalmobilität auf die Verhandlungsmacht
Der Zusammenhang zwischen Kapitalmobilität, Außenoption und Verhand-
lungsmacht wird von Harrison(2002) in einem Modell dargestellt. Das Modell
geht von unvollkommenem Wettbewerb auf dem Arbeits- und Gütermarkt aus.
Die Verhandlungsmacht ist ein endogener Parameter, der bestimmt wird durch die
jeweiligen Alternativen, die den Verhandlungspartnern zu Verfügung stehen.
Das Modell geht von einem repräsentativen Unternehmen aus, welches einen
Vektor v an Kapital v
K
und Arbeit v
L
verwendet:
(
)
L
K
v
v
v
,
=
. Der Lohn beträgt
w
L
und die Entlohnung des Kapitals beträgt w
K
. Im Falle vollkommener Konkur-
renz auf dem Faktormarkt beträgt die Entlohnung der Faktoren
0
L
w
und
0
K
w
,
wobei
0
K
w
die Konkurrenzentlohnung des Kapitals und
0
L
w
die der Arbeit
beträgt. Die Konkurrenzentlohnungen werden im Vektor
(
)
0
0
0
,
L
K
w
w
w
=
zusam-
mengefasst. Die Nutzenfunktionen von Kapital und Arbeit sind:
(
)
K
K
K
K
v
w
w
U
0
-
=
und
(
)
L
L
L
L
v
w
w
U
0
-
=
.
Der Nutzen entspricht also der jeweiligen ,,Überschussentlohnung", d.h. der
Entlohnung über die Konkurrenzentlohnung hinaus, multipliziert mit dem
Faktoreinsatz.
Der Erlös G ist eine Funktion des Absatzpreises P und des Faktoreinsatzes v:
( )
v
P
G
G
,
=
. Der Preis ist wiederum, aufgrund einer fallenden Preis-Absatz-
Beziehung, eine Funktion der Produktionsmenge Y, die ihrerseits von der Menge
der eingesetzten Faktoren v abhängt. Somit lässt sich für die Erlösfunktion
schreiben:
( )
( )
(
)
v
v
Y
P
G
G
,
=
. Die Differenz zwischen dem Erlös G der Firma und
der Entlohnung der Faktoren bei vollkommener Konkurrenz
0
w
ist der ,,Über-
schussgewinn"
E
der Firma:
( )
( )
(
)
v
w
v
v
Y
P
G
E
0
,
-
=
. Das Produkt
v
w
0
stellt
die Kosten der Firma durch den Einsatz der Produktionsfaktoren Kapital und
Arbeit unter vollkommener Konkurrenz auf dem Faktormarkt dar.
78
Es ergibt sich ein zweistufiger Maximierungsprozess: Zunächst versuchen Firma
und Beschäftigte, den Überschussgewinn zu maximieren. In einer zweiten Stufe
treten beide Parteien in Verhandlung über die Verteilung des Überschussgewinns,
wobei die relative Verhandlungsmacht über die Verteilung entscheidet.
Maximierung von
E
nach v ergibt:
0
w
v
Y
P
=
(i) ,
wobei
[
]
1
1
1
-
-
+
=
ist und < -1 die Preiselastizität der Nachfrage.
Herleitung:
( )
( )
(
)
( )
[ ]
( )
v
w
v
Y
v
Y
P
v
w
v
v
Y
P
G
E
0
0
,
-
=
-
=
( )
0
0
=
-
+
=
w
v
Y
P
Y
v
Y
Y
P
v
E
0
1
w
P
Y
Y
P
v
Y
P
=
+
(
)
0
1
1
w
v
Y
P
=
+
-
0
w
v
Y
P
=
Aus dieser Maximierungsbedingung folgt der optimale Faktoreinsatz, der mit dem
Vektor )
,
(
=
L
K
v
v
v
bezeichnet werden soll. Nach Gleichung (i) hängt der
optimale Faktoreinsatz von P, und
0
w
ab. Es gilt:
(
)
0
,
,
w
P
R
v
=
. Somit
beträgt der Überschussgewinn
( )
R
w
R
G
E
0
-
=
.
In der nächsten Stufe verhandeln Arbeitgeber und Beschäftigte über den erzielten
Überschussgewinn, wobei die Beschäftigten den Anteil und die Unternehmer
den Anteil
(
)
-
1
erhalten. Es wird wiederum eine Nash-Verhandlungslösung
angenommen, wobei hierzu noch die ,,Fallback-Positionen" der Verhandlungs-
partner bestimmt werden müssen. Diese ergeben sich aus dem jeweiligen Alterna-
tiveinkommen der beiden Verhandlungspartner und seien als
0
i
U
bezeichnet, i =
K, L
.
Der Nash-Maximand lautet:
( )
(
)
[
]
(
) ( )
(
)
[
]
0
0
0
1
K
Lo
U
R
w
R
G
U
R
w
R
G
-
-
-
-
-
=
Dabei ist
( )
(
)
R
w
R
G
0
-
der Anteil des Überschussgewinns, der an die Arbeit-
nehmer verteilt wird und entsprechend
(
) ( )
(
)
R
w
R
G
0
1
-
-
derjenige Teil, den
die Arbeitgeber erhalten. Der Parameter kann als Verhandlungsmachtparameter
79
interpretiert werden. Er entspricht der relativen Verhandlungsmacht der Arbeit-
nehmer.
Als nächstes sollen die Fall-back-Positionen näher bestimmt werden: Sollte die
Verhandlung platzen, so haben Kapital und Arbeit die Möglichkeit, das Land zu
verlassen und im Ausland eine alternative Entlohnung in Höhe von
K
w
und
L
w
zu erzielen. Jedoch müssen sie dafür Fixkosten in Höhe von
K
F
und
L
F
aufbringen. Die jeweiligen Fall-back-Positionen werden definiert als die Netto-
überschüsse, die sich im Ausland über die jeweilige inländische Konkurrenzent-
lohnung erzielen lassen, d.h. die Entlohnungsüberschüsse über die inländische
Konkurrenzentlohnung hinaus abzüglich der Fixkosten der Abwanderung:
(
)
K
K
K
K
K
F
v
w
w
U
-
-
=
0
0
und
(
)
L
L
L
L
L
F
v
w
w
U
-
-
=
0
0
Es wird weiterhin angenommen, dass die Fixkosten der Abwanderung proportio-
nal zum Erlös G sind, mit dem Proportionalitätsfaktor f
i
, i = K, L. Weiterhin wird
angenommen, dass sich die ausländische Alternativentlohnung
K
w
bzw.
L
w
als
Summe aus der inländischen Konkurrenzentlohnung
0
K
w
bzw.
0
L
w
und einem
Aufschlag
i
über die inländische Konkurrenzentlohnung hinaus darstellen lässt:
K
K
K
w
w
+
=
0
bzw.
L
L
L
w
w
+
=
0
.
Somit lassen sich die Fall-back-Positionen umformen zu
( )
R
G
f
v
U
K
K
K
K
-
=
0
und
( )
R
G
f
v
U
L
L
L
L
-
=
0
und das Nash-Maximierungsproblem wird zu:
( )
[
]
( )
[
]
(
) ( )
[
]
( )
[
]
R
G
f
v
R
w
R
G
R
G
f
v
R
w
R
G
K
K
K
L
L
L
+
-
-
-
+
-
-
=
0
0
1
Maximierung des Nash-Maximanden nach ergibt:
( )
( )
(
)
( )
-
-
-
-
+
=
R
w
R
G
R
G
f
v
R
G
f
v
K
K
K
L
L
L
0
1
2
1
(ii)
Herleitung:
( )
(
)(
) ( )
(
)
( )
[
]
R
G
f
v
R
w
R
G
R
w
R
G
K
K
K
+
-
-
-
-
=
0
0
1
( )
(
)
( )
[
]
( )
(
)
[
]
0
0
0
=
-
-
+
-
-
+
R
w
R
G
R
G
f
v
R
w
R
G
L
L
L
( )
(
)(
) ( )
(
)
( )
[
]
R
G
f
v
R
w
R
G
R
w
R
G
K
K
K
+
-
-
-
-
0
0
1
( )
(
)
( )
[
]
( )
(
)
R
w
R
G
R
G
f
v
R
w
R
G
L
L
L
0
0
-
+
-
-
=
( )
(
)
( )
(
)
( )
R
G
f
v
R
w
R
G
R
w
R
G
K
K
K
+
-
-
-
-
0
0
( )
(
)
( )
R
G
f
v
R
w
R
G
L
L
L
+
-
-
=
0
( )
( )
( )
( )
(
)
R
w
R
G
R
G
f
v
R
G
f
v
R
w
R
G
K
K
K
L
L
L
0
0
2
-
=
+
-
-
+
-
80
( )
( )
(
)
( )
-
-
-
-
+
=
R
w
R
G
R
G
f
v
R
G
f
v
K
K
K
L
L
L
0
1
2
1
Es lässt sich nun sehen, wie die verschiedenen Parameter
K
,
L
,
K
f
und
L
f
die
relative Verhandlungsmacht beeinflussen.
Gleichung (ii) zeigt, welcher Wert sich einstellt, wenn beide Verhandlungspartner
die gleiche Verhandlungsmacht besitzen. In diesem Falle gilt
2
1
=
und aus (ii)
folgt, dass in diesem Fall gilt:
( )
( )
(
)
0
=
-
-
-
R
G
f
v
R
G
f
v
K
K
K
L
L
L
(iii) ,
und somit:
( )
( )
R
G
f
v
R
G
f
v
K
K
K
L
L
L
-
=
-
.
Im Falle gleicher Verhandlungsmacht für beide Seiten können also beide Produk-
tionsfaktoren im Ausland die gleichen Nettoüberschüsse über die inländische
Konkurrenzentlohnung erzielen. Beide haben die gleiche außervertragliche Alter-
native.
Sind die außervertraglichen Alternativen der beiden Seiten nicht gleich, so zeigt
Gleichung (ii) was daraus für die relative Verhandlungsmacht folgt.
Haben z.B. die Arbeitgeber eine höhere Fall-back-Position, so ergibt sich aus (ii),
dass kleiner ist als
2
1
. Die Verhandlungsmacht der Arbeitnehmer ist geringer
als die der Arbeitgeber. Umgekehrt steigt die Verhandlungsmacht der Arbeitneh-
mer, wenn sich ihre Außenoption verbessert.
Aus diesem Modell lassen sich auch unmittelbar Implikationen für die Lohnquote
des Unternehmens ableiten:
Dazu sollen zunächst die Faktoreinkommen als Summe aus der Konkurrenzent-
lohnung
L
L
v
w
0
bzw.
K
K
v
w
0
und dem Anteil am Überschussgewinn dargestellt
werden:
(
) ( )
(
)
R
w
R
G
v
w
v
w
K
K
K
K
0
0
1
-
-
+
=
( )
(
)
R
w
R
G
v
w
v
w
L
L
L
L
0
0
-
+
=
Gleichungen (ii) und (iv) zusammen ergeben folgenden Wert für die Lohnsumme:
[
]
( )
( )
( )
(
)
[
]
R
G
f
v
R
G
f
v
R
G
v
w
v
w
v
w
K
K
K
L
L
L
K
K
L
L
L
L
-
-
-
+
+
-
=
2
1
2
1
2
1
0
0
.
(iv)
81
Herleitung:
Aus der zweiten Gleichung von (iv) folgt:
( )
R
w
R
G
v
w
v
w
L
L
L
L
0
0
-
-
=
.
Dies in (ii) ergibt:
( )
( )
( )
(
)
( )
-
-
-
-
+
=
-
-
R
w
R
G
R
G
f
v
R
G
f
v
R
w
R
G
v
w
v
w
K
K
K
L
L
L
L
L
L
L
0
0
0
1
2
1
.
Multiplikation mit
( )
(
)
R
w
R
G
0
-
und Addition von
L
L
v
w
0
ergibt:
( )
( )
( )
[
]
R
G
f
v
R
G
f
v
v
w
R
w
R
G
v
w
K
K
K
L
L
L
L
L
L
L
+
-
-
+
+
-
=
2
1
2
1
2
1
0
0
(
)
L
K
v
v
R
,
=
ist der Vektor der Optimalwerte für
K
v
und
L
v
. Daraus ergibt sich:
( )
L
L
L
L
K
K
L
L
v
w
v
w
v
w
R
G
v
w
0
0
0
2
1
2
1
2
1
+
-
-
=
( )
( )
(
)
[
]
R
G
f
v
R
G
f
v
K
K
K
L
L
L
-
-
-
+
2
1
[
]
( )
( )
( )
(
)
[
]
R
G
f
v
R
G
f
v
R
G
v
w
v
w
v
w
K
K
K
L
L
L
K
K
L
L
L
L
-
-
-
+
+
-
=
2
1
2
1
2
1
0
0
Durch Division durch
( )
R
G
erhält man die Lohnquote:
( )
( )
( )
( )
(
)
( )
-
-
-
+
+
-
=
=
R
G
R
G
f
v
R
G
f
v
R
G
v
w
v
w
R
G
v
w
K
K
K
L
L
L
K
K
L
L
L
L
2
1
2
1
2
1
0
0
(v)
Man sieht, dass der Wert aus Gleichung (iii) im Zähler des letzten Summanden
von Gleichung (v) auftritt. Auf diese Weise lassen sich Auswirkungen in der
Änderung der relativen Verhandlungsmacht auf die Lohnquote ablesen. Im Falle
gleicher Verhandlungsmacht für beide Parteien ist (iii) erfüllt und (v) reduziert
sich auf:
( )
( )
2
1
2
1
0
0
+
-
=
=
R
G
v
w
v
w
R
G
v
w
K
K
L
L
L
L
.
Formt man dies um, so sieht man auch, dass die Lohnsumme
L
L
v
w
genau der
Konkurrenzlohnsumme
L
L
v
w
0
plus der Hälfte des Überschussgewinns entspricht:
( )
[
]
v
w
R
G
v
w
v
w
L
L
L
L
0
0
2
1
-
+
=
.
82
Herleitung:
( )
( )
2
1
2
1
0
0
+
-
=
R
G
v
w
v
w
R
G
v
w
K
K
L
L
L
L
[
]
( )
R
G
v
w
v
w
v
w
K
K
L
L
L
L
2
1
2
1
0
0
+
-
=
( )
[
]
L
L
K
K
v
w
v
w
R
G
0
0
2
1
+
-
=
( )
[
]
L
L
L
L
K
K
v
w
v
w
v
w
R
G
0
0
0
2
2
1
+
-
-
=
( )
[
]
L
L
L
L
v
w
v
w
R
G
v
w
0
0
2
1
+
-
=
Dasselbe gilt für die Entlohnung des Kapitals:
( )
[
]
v
w
R
G
v
w
v
w
K
K
K
K
0
0
2
1
-
+
=
.
Ist die Verhandlungsmacht der beiden Seiten nicht gleich, so lässt sich wieder mit
Hilfe von (iii) und (v) sehen, welche Auswirkungen dies auf die Lohnquote hat.
Haben z.B. die Arbeitgeber eine höhere Verhandlungsmacht und damit eine
höhere Fall-back-Position, so ergibt sich aus (v), dass die Lohnquote niedriger ist.
Der letzte Summand in (v) ist dann negativ und die Lohnquote kleiner als bei
gleicher Verhandlungsmacht.
Für die Untersuchung der Entwicklung der Lohnquote ist also der Wert
( )
( )
[
]
R
G
f
v
R
G
f
v
K
K
K
L
L
L
-
-
-
entscheidend. Je höher dieser Wert, umso
höher die Lohnquote. Einflussfaktoren sind die jeweiligen ausländischen
Überschussentlohnungen
K
und
L
und die Kosten der Abwanderung
K
f
und
L
f
. Insbesondere sinkt die Lohnquote, wenn:
(1) die ausländische Überschussentlohnung für Kapital steigt
(2) die ausländische Überschussentlohnung für Arbeit sinkt
(3) die Abwanderungskosten für Kapital sinken
(4) die Abwanderungskosten für Arbeit steigen
Als Beispiele für (3) nennt Harrison(2002) ein Sinken der Abfindungszahlungen
an entlassene Mitarbeiter oder eine Verringerung von Kapitalverkehrskontrollen.
Als Beispiel für (4) strengere ausländische Einwanderungsregeln.
83
Anhang IV.9
Herleiten von Gleichung (IV.2):
( )
[
]
(
)(
)
[
]
L
w
w
wL
L
L
P
c
w
-
-
=
-
-
=
1
0
.
Es ist:
(
)
[
]
( )
[
]
-
-
-
-
=
1
wL
L
L
P
L
w
w
c
(
)
[
]
[
]
-
-
-
-
-
=
1
1
wL
PL
L
L
w
w
w
c
(
)
[
]
(
)
[
]
( )
L
wL
PL
L
w
w
c
-
-
-
-
-
+
-
1
Gleich null setzen und auflösen ergibt:
(
)
[
]
[
]
(
)
-
=
-
-
-
-
1
1
wL
PL
L
w
w
c
[
]
(
)(
)
[
]
L
w
w
wL
PL
c
-
-
=
-
-
1
Herleiten von Gleichung (IV.3):
( )
[
]
(
)
(
)
[
]
L
P
P
w
L
wL
L
L
P
L
L
+
-
-
=
-
-
=
1
0
Es ist:
(
)
[
]
( )
[
]
-
-
-
-
=
1
wL
L
L
P
L
w
w
c
(
)
[
]
(
)
[
]
-
-
-
-
-
-
=
1
1
wL
PL
w
w
L
w
w
L
c
c
(
)
[
]
(
)
[
]
[
]
w
P
L
P
wL
PL
L
w
w
L
c
-
+
-
-
-
-
+
-
1
Gleich null setzen und auflösen ergibt:
(
)
[
]
(
)
[
]
(
)
[
]
w
P
L
P
wL
PL
w
w
L
w
w
L
c
c
-
+
-
-
=
-
-
-
-
-
1
1
[
]
(
)
(
)
[
]
L
P
P
w
L
wL
PL
L
+
-
-
=
-
-
1
Herleiten von
(
)(
)
L
L
P
P
P
w
L
-
+
-
+
=
1
:
Es ist:
[
]
(
)
(
)
[
]
L
P
P
w
L
wL
PL
L
+
-
-
=
-
-
1
[
]
(
)
(
) (
)
L
P
P
L
w
L
wL
PL
L
+
-
-
-
=
-
-
1
1
[
]
(
) (
) (
)
wL
w
L
L
P
P
L
PL
L
+
-
=
+
-
+
-
1
1
(
) (
)
wL
wL
wL
L
P
P
L
PL
L
+
-
=
-
+
-
+
1
(
)(
)
L
L
P
P
P
w
L
-
+
-
+
=
1
84
Anhang IV.10
Herleitung von
k
P
q
C
C
A
~
1
1
1
1
-
-
-
-
-
=
:
Es soll hier ein anderes Lösungsverfahren als im Text beschrieben verwendet
werden:
167
Die Produktionsfunktion lautet:
( ) ( ) ( )
[
]
1
CM
BL
AK
Y
+
+
=
Abschnitt A1
Die notwendige Bedingung für ein Gewinnmaximum bzgl. M ergibt sich aus der
Bedingung
P
q
F
M
= :
Es ist:
( ) ( ) ( )
[
]
( )
( )
C
CM
CM
BL
AK
F
M
+
+
=
-
-
1
1
1
1
Setze:
P
q
F
M
= .
( ) ( ) ( )
[
]
( )
P
q
M
C
CM
BL
AK
=
+
+
-
-
1
1
1
( ) ( ) ( )
( )
M
C
P
q
CM
BL
AB
=
+
+
-
-
1
( ) ( )
( )
( )
CM
M
C
P
q
BL
AB
-
=
+
-
-
1
( ) ( )
-
=
+
-
1
1
1
C
P
q
C
M
BL
AB
( ) ( )
-
+
=
-
1
1
1
C
P
q
C
BL
AK
M
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
1
-
+
=
-
C
P
q
C
BL
AK
M
167
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, Fußnote 12).
85
Abschnitt A2
Als nächstes wird
Y
~
benötigt:
Es ist
( ) ( ) ( )
[
]
1
CM
BL
AK
Y
+
+
=
und
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
1
-
+
=
-
C
P
q
C
BL
AK
M
.
( ) ( )
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
1
-
+
+
+
=
-
PC
q
C
BL
AK
C
BL
AK
Y
( ) ( ) ( ) ( )
1
1
1
-
+
+
+
=
-
PC
q
BL
AK
BL
AK
( ) ( )
[
]
( ) ( )
1
1
1
1
1
-
+
+
+
-
=
-
-
PC
q
BL
AK
BL
AK
PC
q
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
-
+
=
-
-
PC
q
BL
AK
PC
q
.
Es ist:
M
P
q
Y
Y
-
=
~
86
( ) ( )
[
]
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
1
1
1
1
~
-
+
-
-
+
=
-
-
-
PC
q
C
BL
AK
P
q
PC
q
BL
AK
PC
q
Y
( ) ( )
-
-
+
=
-
-
PC
q
PC
q
PC
q
BL
AK
1
1
1
1
1
( ) ( )
-
-
+
=
-
-
1
1
1
1
1
PC
q
PC
q
PC
q
BL
AK
( ) ( )
[
]
-
-
-
+
=
1
1
1
1
1
PC
q
PC
q
BL
AK
( ) ( )
[
]
-
-
-
-
-
-
+
=
1
1
1
1
1
1
1
1
C
P
q
P
q
C
BL
AK
( ) ( )
[
]
-
-
-
-
+
=
1
1
1
1
P
q
C
C
BL
AK
.
168
168
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, Fußnote 12).
87
Abschnitt A3
Mit Hilfe von
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
1
-
+
=
-
C
P
q
C
BL
AK
M
und
( ) ( )
[
]
-
-
-
-
+
=
1
1
1
1
~
P
q
C
C
BL
AK
Y
soll nun die Lohnquote
hergeleitet werden:
Es ist
( ) ( ) ( )
[
]
1
CM
BL
AK
Y
+
+
=
( ) ( ) ( )
[
]
( )
( )
B
BL
CM
BL
AK
F
L
+
+
=
-
-
1
1
1
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
1
-
+
=
-
C
P
q
C
BL
AK
M
in F
L
ergibt:
( ) ( )
[
]
( )
( )
B
BL
PC
q
BL
AK
PC
q
F
L
-
+
=
-
-
-
-
1
1
1
1
1
1
(Vgl. Abschnitt A2)
( ) ( )
[
]
( )
( )
B
BL
PC
q
BL
AK
-
+
=
-
-
-
1
1
1
1
Es ist:
Y
L
F
L
~
=
( ) ( )
[
]
( )
( ) ( )
[
]
-
-
-
-
-
-
+
-
+
=
1
1
1
1
1
1
1
P
q
C
BL
AK
C
BL
PC
q
BL
AK
88
( )
( ) ( )
-
-
-
-
-
-
-
+
=
1
1
1
1
1
1
P
q
C
PC
q
BL
AK
BL
C
( )
( ) ( )
-
-
-
-
-
-
+
=
1
1
1
1
1
1
PC
q
C
PC
q
BL
AK
BL
C
( )
( ) ( )
BL
AK
BL
+
=
Abschnitt A4
Um in Abhängigkeit von k
~
und
P
q
darzustellen, dient das Ergebnis für Y
~
:
Es ist:
( ) ( )
[
]
Y
P
q
C
C
BL
AK
~
1
1
1
1
=
-
+
-
-
-
( ) ( )
[
]
1
1
1
1
~
BL
AK
Y
C
P
q
C
+
=
-
-
-
-
( )
( )
( ) ( )
BL
AK
Y
C
P
q
C
+
=
-
-
-
-
~
1
1
1
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
BL
AK
Y
C
k
A
P
q
C
k
A
+
=
-
-
-
-
~
~
~
1
1
1
( )
(
)
( ) ( )
BL
AK
Y
k
A
P
q
C
C
k
A
+
=
-
-
-
-
~
~
~
1
1
1
,
Y
K
k
~
~
=
89
( )
( )
( ) ( )
BL
AK
AK
P
q
C
C
k
A
+
=
-
-
-
-
1
1
1
~
( )
( )
( ) ( )
BL
AK
AK
P
q
C
C
k
A
+
-
=
-
-
-
-
-
1
~
1
1
1
1
( )
( )
( ) ( )
=
+
=
-
-
-
-
-
BL
AK
BL
P
q
C
C
k
A
1
1
1
~
1
Es folgt also:
( )
k
P
q
C
C
A
~
1
1
1
1
-
-
=
-
-
-
.
169
Anhang IV.11
Herleitung von
( )
( ) ( )
k
P
q
BL
AK
Y
C
C
A
P
q
~
~
1
1
1
2
+
=
-
-
-
:
Es ist:
( )
k
P
q
C
C
A
~
1
1
1
1
-
-
=
-
-
-
(
)
(
)
-
-
-
-
-
=
-
-
-
-
1
1
2
1
1
1
~
1
P
q
k
P
q
C
C
A
P
q
(
)
k
P
q
P
q
C
C
A
P
q
~
1
1
2
1
1
-
=
-
-
-
-
Es ist:
( ) ( )
[
]
-
-
-
-
+
=
1
1
1
1
~
P
q
C
C
BL
AK
Y
( )
( )
( ) ( )
BL
AK
Y
C
P
q
C
+
=
-
-
-
-
~
1
1
1
169
Vgl. Bentolila/Saint-Paul(2003, S. 12).
90
( )
( ) ( )
1
1
1
1
~
-
-
-
+
=
-
BL
AK
Y
C
P
q
C
( )
( ) ( )
(
)
k
P
q
BL
AK
Y
C
C
A
P
q
~
~
1
1
2
1
1
+
=
-
-
-
( )
( ) ( )
k
P
q
BL
AK
Y
C
C
A
~
~
1
1
1
2
+
=
-
-
-
Anhang IV.12
Immigration führt zu einer sinkenden Lohnquote, wenn gilt:
1
>
-
L
LL
L
F
L
F
Y
L
F
.
Es gilt
L
F
p
w
=
und
Y
L
F
L
=
.
[ ] [ ]
[
]
( )
2
2
2
Y
L
F
Y
F
L
F
Y
F
L
F
Y
L
L
F
L
Y
L
F
L
L
L
LL
L
L
L
L
-
+
=
-
=
=
( )
( )
2
2
2
2
1
Y
L
F
Y
F
Y
L
F
Y
L
F
Y
F
YL
F
L
L
LL
L
L
LL
-
+
=
-
+
=
Im Falle einer sinkenden Lohnquote bei Zuwanderung muss gelten:
( )
0
1
2
2
<
-
+
Y
L
F
Y
F
Y
L
F
L
L
LL
Multiplikation mit
L
F
Y
>0 ergibt:
0
1
<
-
+
Y
L
F
F
L
F
L
L
LL
1
>
-
L
LL
L
F
L
F
Y
L
F
91
Anhang IV.13
Zuwanderung führt zu einer sinkenden Lohnquote, wenn gilt:
1
>
-
+
-
E
EE
E
E
EL
L
F
E
F
Y
E
F
F
L
F
Y
L
F
.
Die Produktionsfunktion lautet:
(
)
E
L
K
F
Y
,
,
=
.
Weiterhin gilt:
L
F
,
E
F
> 0 ;
LL
F
,
EE
F
< 0 und
0
>
LE
F
.
Die Lohnquote beträgt:
Y
E
F
Y
L
F
E
L
+
=
.
E
Y
E
F
E
Y
F
L
E
E
L
+
=
Der erste Summand rechts des Gleichheitszeichens ergibt:
2
2
Y
L
F
F
Y
L
F
Y
F
F
Y
F
L
E
L
LE
E
L
LE
-
=
-
.
Der zweite Summand ergibt sich aus Anhang IV.12, indem man in der Ableitung
der Lohnquote nach L den Faktor L durch E ersetzt:
( )
2
2
1
Y
E
F
Y
F
Y
E
F
E
E
EE
-
+
.
Insgesamt ergibt sich also:
( )
2
2
2
1
Y
E
F
Y
F
Y
E
F
Y
L
F
F
Y
L
F
E
E
E
EE
E
L
LE
-
+
+
-
=
Im Falle einer sinkenden Lohnquote bei Zuwanderung muss gelten:
( )
0
1
2
2
2
<
-
+
+
-
=
Y
E
F
Y
F
Y
E
F
Y
L
F
F
Y
L
F
E
E
E
EE
E
L
LE
Multiplikation mit
E
F
Y
ergibt:
0
1
<
-
+
+
-
Y
E
F
F
E
F
Y
L
F
F
L
F
E
E
EE
L
E
LE
1
>
-
+
-
E
EE
E
E
LE
L
F
E
F
Y
E
F
F
L
F
Y
L
F
Young`s Theorem
170
(
EL
LE
F
F
=
) auf den zweiten Summanden angewendet ergibt
ferner:
1
>
-
+
-
E
EE
E
E
EL
L
F
E
F
Y
E
F
F
L
F
Y
L
F
.
170
Vgl. Nicholson(2002, S. 274).
92
Literaturverzeichnis
Abraham/Konings/Vanormelingen(2007): Abraham, Filip; Konings, Jozef;
Vanormelingen, Stijn: "The Effect of Globalization on Union Bargaining and
Price-Cost Margins of Firms", Januar 2007, http://www.uni-
kiel.de/IfW/konfer/staffsem/abraham.pdf
Acemoglu(2003): Acemoglu, Daron: "Labor- and Capital-Augmenting Technical
Change", Journal of the European Economic Association, März 2003, 1(1), S.
137
Bentolila/Saint-Paul(2003): Bentolila, Samuel; Saint-Paul, Gilles: "Explaining
Movements in the Labor Share", Contributions to Macroeconomics, Vol. 3,
Issue 1, 2003
Bhagwati/Panagariya/Srinivasan(1998): Bhagwati, Jagdish N.; Panagariya,
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- Arbeit zitieren
- Arno Wellner (Autor:in), 2008, Der Einfluss der Globalisierung auf die Entwicklung der Lohnquote in den Industriestaaten, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/126377
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