PROMETHEE und die GAIA visual modelling technique

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Multikriterielle Entscheidungsverfahren
2.1 Die verschiedenen Sichtweisen geeigneter MDAM Verfahren
2.2 Die formale Darstellung eines MDAM Problems

3 ORV und der Präferenzbegriff

4 Das PROMETHEE Verfahren
4.1 Der Bewertungsvorgang
4.1.1 Gewichtung der Bewertungskriterien
4.1.2 Auswahl der Präferenzfunktionen und Vergabe von Schwellenwerten
4.2 Die Wertsynthese
4.2.1 Der paarweise Vergleich
4.2.2 Die Aggregation
4.2.3 Die Outranking Relation
4.2.4 Dominanzmaße
4.3 Die partielle vs. vollständige Präordnung

5 Das GAIA Modul
5.1 Die Visualisierung
5.2 Die Sensivitätsanalyse

6 Schlussbetrachtung

Literaturverzeichnis

Anhang

Abbildungsverzeichnis

Abb.1: Zielerreichungsmatrix zur Darstellung eines MDAM Problems

Abb. 2: Die Grundstruktur von PROMETHEE

Abb. 3: Zielertragsmatrix bei PROMETHEE

Abb. 4: Generalisierte Präferenzfunktionen bei PROMETHEE

Abb. 5: Bsp. für Präferenzfunktionen und Schwellenwerte bei PROMETHEE

Abb. 6: Präferenzmatrix für das Bewertungskriterium Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenbei PROMETHEE

Abb. 7: Gesamtpräferenzmatrix bei PROMETHEE

Abb. 8: Outranking Graph bei PROMETHEE

Abb. 9: Die verschiedenen Flüsse der PA bei PROMETHEE

Abb. 10: Graphische Darstellung der partiellen Präordnung nach PROMETHEE I

Abb. 11: Die GAIA Ebene

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Organisationen und Zielstellungen von Unternehmen sehen sich heutzutage zunehmend dreidimensionalen Problemen gegenüber stehend. (Entscheidungs-) Prozesse sind nicht mehr nur im Hinblick auf ökonomische und technologische Fragestellungen hin zu untersuchen, vielmehr rückt die Komponente der Ökologie immer stärker in den Blickpunkt der Betrachtung. Die fortschreitende Sensibilisierung vieler Menschen, die nicht nur als Produzent sondern auch als Konsument am Markt agieren, gegenüber zahlreichen Umweltproblemfeldern, hat viele Unternehmen dazu veranlasst, ein zielorientiertes Managementsystem einzuführen, welches bei ihren Entscheidungen auch Aspekte der Umwelt mit einschließt.^[1] Gedanken wie die einer „nachhaltigen Entwicklung“^[2] ausgedrückt im Begriff des „sustainable development“^[3] sind in Wirtschaft und Gesellschaft, nicht zuletzt durch den in diesem Jahr veröffentlichten Weltklimabericht und aufgrund der aktuellen Themenschau des G8 Gipfels, in aller Munde. Zum obersten Ziel einer nachhaltigen Entwicklung wird die „relative Entkoppelung von Wirtschaftswachstum und Ressourcenverbrauch“^[4] deklariert. Dies ist notwendig um bei sich verknappenden Ressourcen, in der Zukunft handlungsfähig zu sein und um darüber hinaus kostengünstig, konkurrenzfähig und nachhaltig produzieren zu können. Es ist zu vermuten, dass diejenigen Unternehmen am Markt überleben, die sich oben aufgeführten Herausforderungen stellen werden und geeignete Lösungsansätze, nicht erst in der Zukunft, entwickeln. Dabei scheint eine dreidimensionale Betrachtung und Integration der Aspekte Technik, Ökonomie und Ökologie unumgänglich. Man spricht in diesem Sinne von einem ganzheitlichen Entwicklungsansatz, welcher dazu dient, eine umfassende Entscheidungsgrundlage bereit zu stellen, indem er es ermöglicht, Fragestellungen multikriteriell zu bewerten.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Entscheidungsverfahren (auch genannt als Aggregationsverfahren) PROMETHEE I und II^[5], welches sich zu den Outranking^[6] Verfahren (ORV) hinzuzählen lässt und die Chance der multikriteriellen Bewertung von Entscheidungsproblemen bietet. Neben dem „mathematischen“ Verfahren PROMETHEE soll in dieser Arbeit auch die Möglichkeit betrachtet werden, die multikriterielle Analyse mit PROMETHEE^[7] sowie Sensivitätsanalysen, mit der GAIA Methode zu visualisieren.^[8] Um einen Einstieg in die Thematik der Bewertungsverfahren zu gewährleisten, werden beginnend der Einsatzbereich und die wichtigsten Bestandteile einer Multikriterienanalyse erläutert. Daran anschließend wird auf die ORV, besonders auf deren Möglichkeiten bzgl. der Präferenzartikulation eingegangen, da auch PROMETHEE diese sich zu nutze macht. Die Schwerpunkte der Arbeit stellen die Annahmen und Inhalte der PROMETHEE Methode dar, weshalb diese in Kapitel 4 beleuchtet und an einem Beispiel exemplarisch dargestellt werden.

2 Multikriterielle Entscheidungsverfahren

Multikriterielle Entscheidungsverfahren, oft auch bezeichnet als multikriterielle Analyse (MCA), besitzen die Möglichkeit, die Mehrdimensionalität komplexer Entscheidungen zu berücksichtigen. Mögliche Ausgänge getroffener Entscheidungen können miteinander verglichen und eine Vielzahl von Elementen, die für eine Entscheidung essentiell erscheinen, in Betracht gezogen werden. So ist es auch nicht verwunderlich, dass in den vergangenen Jahrzehnten, vor allem bei Standortentscheidungen von Unternehmen oder Entscheidungen des Managements von Wertpapierportfolios, die MCA eine gerne genutzte Entscheidungshilfe war. Denn bei der Multidimensionalität derartiger Entscheidungsprobleme reicht die Berücksichtigung einer einzigen Maßeinheit, z.B. des Geldmaßes (wie es bei der herkömmlichen Kosten-Nutzen Analyse verwendet wird), nicht aus. Vielmehr kann man von „divergierenden ökonomischen, ökologischen, institutionellen, technischen und ästhetischen Zielen“^[9] sprechen, denen man innerhalb einer Problemstellung gerecht werden möchte: Multidimensionalität eben. In diesem Sinne ermöglicht die MCA den Gebrauch von äußerst heterogenen Kriterien wie etwa den Kosten und dem Nutzen einer Alternative, der Einbeziehung physikalischer oder auch qualitativer Maßeinheiten (besonders interessant im Hinblick auf die Bewertung von Umweltauswirkungen), Betrachtung sozialer Wirkungen in nicht monetären Größen und die verbale Beschreibung ästhetischer Maßeinheiten.^[10] SPENGLER ET AL. sprechen in diesem Zusammenhang von der Chance einer ganzheitlichen Bewertung von Prozessen, bei welcher neben ökologischen Aspekten auch technologische und ökonomische Kriterien berücksichtigt werden können, obwohl sie in unterschiedlicher Skalierung^[11] vorliegen.^[12] Die Berücksichtigung der heterogenen Kriterien findet dabei in zwei sich unterscheidenden Verfahrensgruppen statt, die den multikriteriellen Verfahren zugeordnet sind. Diese unterscheiden sich, wie einleitend schon erwähnt, durch die Art des Entscheidungsproblems und die Wahl der Lösungsstrategie.

Bei der ersten Gruppe handelt es sich um die so genannten multiobjektiven Entscheidungsmodelle (Multi Objective Decision Making (MODM)) die auch als „Mehrziel-Optimierungsproblem“, „Vektormaximierungsproblem“ oder „Vektoroptimierungsproblem“ bezeichnet werden. Diese eignen sich um Probleme in stetigen Lösungsräumen zu bearbeiten, wobei Planungsalternativen (PA) implizit über Entscheidungsvariablen definiert und durch Zielfunktionen, rechnerisch ausgewertet werden.^[13]

Die zweite Verfahrensgruppe bilden die multiattributiven (Mehrkriterien) Entscheidungsmodelle (Multi Attribute Decision Making (MADM)). Bei diesen werden die PA durch ihre Attribute beschrieben und sind explizit gegeben. Man spricht in diesem Fall von einem Auswahl- oder auch Kriterienproblem, denn es gilt aus einem diskreten Lösungsraum, mit abzählbar vielen Lösungen, die geeignete PA auszuwählen.^[14]

Nachfolgend sollen ausschließlich die MADM, oder wie ZIMMERMANN und GUTSCHE eine dritte Verfahrensgruppe definieren, die entscheidungstechnologischen Ansätze betrachtet werden, da zu diesen PROMETHEE zugehörig ist.^[15] Die entscheidungstechnologischen Ansätze liegen zwischen den beiden Extremen MODM und MADM. Diese Ansätze haben das Ziel, Entscheidungs- und Problemlösungsprozesse effizienter zu gestalten. Ergebnis der Anwendung derartiger Ansätze ist nicht unbedingt „eine optimale Lösung“, dargestellt in einer strengen Rangordnung, sondern im Hinblick auf die Mehrdimensionalität des Entscheidungsproblems, eine ganze Reihe guter Lösungen. Somit können Entscheidungssituationen modelliert und bewertet werden, die durch vielfältige Mängel und Unsicherheiten, bspw. auf Grund unscharfer, unvollständiger oder gar widersprüchlicher Informationen über PA und damit verbundene zukünftige Entwicklungen, geprägt sind.^[16] So spricht auch VINCKE davon, dass multikriterielle Entscheidungsprobleme oft schlecht strukturiert sind und es demnach, im Sinne klassischer Optimierungsprobleme, nicht die eine objektiv optimale Lösung gibt, welche für alle Kriterien die beste Lösung darstellt.^[17] Die ORV und somit auch PROMETHEE, gehören zu der Gruppe der entscheidungstechnologischen Ansätze und verfolgen oben genannte Intention. Bevor in Kapitel 3 auf die ORV eingegangen wird, soll nachfolgend eine Erläuterung der zwei vorherrschenden Sichtweisen bzgl. der MDAM Verfahren erfolgen, sowie daran anschließend ein MDAM Problem (in einer Zielerreichungsmatrix) formal abgebildet werden.

2.1 Die verschiedenen Sichtweisen geeigneter MDAM Verfahren

Wie schon erwähnt, wird bei einem MDAM Verfahren von einem diskreten (endlichen) Lösungsraum ausgegangen. Dies bedeutet nichts Anderes, als dass innerhalb dieses Lösungsraums eine Auswahl und Bewertung von Alternativen stattfindet. GELDERMANN weist allerdings darauf hin, dass gerade, was die Problematik der Bewertung und Auswahl der Alternativen anbelangt, sich in den letzten Jahren zwei zu differenzierende Denkweisen entwickelt haben:^[18]

- Im amerikanischen Raum geht man davon aus, dass Entscheidungsträger (ET) eine genaue Vorstellung über den Nutzen von Kriterienausprägung und Kriteriennutzen haben. Zur Lösung derartiger Entscheidungssituationen eigenen sich die klassischen MDAM Verfahren wie z.B. die Nutzwertanalyse (NWA) oder der Analytische Hierarchie Prozess (AHP).
- Die europäische Sichtweise dagegen spricht dem ET eine vollständige, eigenständige Artikulation der Präferenzen für die Entscheidungssituation ab und begründet somit die Notwendigkeit dem ET eine Unterstützung bzgl. der Strukturierung von Entscheidungssituationen zu geben. Die ORV wie bspw. PROMETHEE oder auch ELECTRE erfüllen diesen Anspruch.

VINCKE stimmt dieser Annahme zu, unterteilt aber Europa in einen west- und südeuropäischen, sowie in einen nord- und osteuropäischen Raum. Er spricht davon, dass vor Allem in erst genanntem die ORV zur Anwendung kommen und in letzterem „interaktive“ Methoden entwickelt wurden, die international eine immer stärkere Rolle spielen und dazu prädestiniert sind, dass „Suchen“ und „Lernen“ in partizipativen Verhandlungs- und Entscheidungsprozessen zu unterstützen.^[19] Problematisch bei den interaktiven Methoden, wobei es sich vorwiegend um mathematische Programmiertechniken aus der Optimierungstheorie des Operations Research handelt, allerdings ist, dass nicht festgelegt ist, welche Aspekte interaktiv behandelt werden sollen. Somit scheint eine Klassifikation, wie sie GELDERMANN verfolgt sinnvoller, da sie entsprechend der Art und Weise der Artikulation der Präferenzen erfolgt. Diese Sichtweise unterstützen Autoren wie HWANG & YOON, STEUER und KORHONEN.^[20]

[...]

^[1] Vgl. Rosenau-Tornow, D. (2004), S. 1

^[2] Zum Begriff der Nachhaltigkeit siehe bspw. Statistisches Bundesamt (2007)

^[3] Der Index des „sustainable development“ ist der „sustainable value“. Mit Hilfe des „sustainable value“, welcher wertorientiert ist, kann die Nachhaltigkeitsleistung ökonomischer Entitäten berechnet werden. Es wird der geschaffene ökonomische Wert berechnet, wobei davon ausgegangen wird, dass die Erzeugung des ökonomischen Wertes auf Kosten von ökologischen und sozialen Faktoren erfolgt. Interessant an dieser Konstellation ist, dass auch hier von dreidimensionalen Entscheidungsproblemen gesprochen werden kann. Die Schaffung ökonomischer Werte wird nicht isoliert betrachtet, sondern immer im Kontext ökologischer und sozialer Fragestellungen bzw. Auswirkungen. Vgl. Bundesministerium für Verkehr, Innovation und Technologie (2006), S. 54

^[4] Vgl. Umweltbundesamt (2002)

^[5] PROMETHEE (P reference R anking O rganization METH od for E nrichment E valuations) wurde Mitte der 80er Jahre von BRANS uns seinem Team entwickelt. Vgl. Brans, J.P., Mareschal, B. und Vincke, P. (1986), S. 228-238

^[6] Die ORV werden im deutschsprachigen Raum auch als Prävalenzverfahren bezeichnet.

^[7] PROMETHEE ist unter Anderem in der Decision Lab 2000 Software von Visual Decision Incoporated implementiert und kostet ca. 1450 $ plus Versandspesen. Das Programm wird grafisch unterstützt durch die GAIA Methode und läuft unter Windows.

^[8] GAIA steht für G eometrical A nalysis for I nteractive A ssistance und ermöglicht oben genannte Vorteile. Vgl. Mareschal, B. & Brans, J. P. (1988),S. 69-77

^[9] Bundesministerium für Verkehr, Innovation und Technologie (2006), S. 54

^[10] Vgl. Munda, G. (1995);

^[11] Zu verschiedenen Skalierungen und deren Merkmalsarten siehe Piesch, W. & Scheuerle, U. & Wagenhals, G. (2000), S. 7

^[12] Spengler, T. & Geldermann, J. & Rentz, O. (1997), S. 55-78

^[13] Vgl. Hwang, C.-L. & Yoon, K. (1981); Malczewski, J. (1999);

^[14] Vgl. Zimmermann, H.-J. & Gutsche, L. (1991), S. 25

^[15] Eine ausführliche Darstellung der MODM-Verfahren findet sich in ZIMMERMANN & GUTSCHE (1991). Diese bezeichnen MODM Verfahren auch als „Vektoroptimierungsmodelle“.

^[16] Vgl. Zimmermann, H.-J. & Gutsche, L. (1991), S. 26ff.

^[17] Vgl. Vincke, P. (1992), S. 45

^[18] Vgl. Geldermann, J. (1999), S. 94

^[19] Vgl. Vincke, P. (1992), S. 45

^[20] Vgl. Hwang, C.-L. & Yoon, K. (1981); Steuer, R. E. (1986); Korhonen, P. (2005);