Antennenoptimierung an Kraftfahrzeugen mit Hilfe einer 3D-Feldsimulation

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Verwendete Formelzeichen und Abkürzungen

1 Einführung

2 Grundlegende Betrachtungen der Aufgabenstellung
2.1 Das elektromagnetische Feld
2.1.1 Die Maxwellschen Gleichungen
2.1.2 Einfluss von Materialeigenschaften auf des EM-Feld
2.1.3 Feldregionen
2.2 Antennen
2.2.1 Antennentypen
2.2.2 Antennenparameter
2.2.3 Antennendiagramm
2.2.4 Antennen im Kfz
2.2.5 Spezialfall Cabrio
2.2.6 Impedanzanpassung und Antennenverstärker
2.2.7 Antenna Diversity
2.3 Feldsimulation
2.3.1 Überblick Feldsimulatoren
2.3.2 Das CST Microwave Studio

3 Aufbau des Simulationsmodells
3.1 Import der Fahrzeuggeometrie
3.2 Erstellung eines Simulationsmodells vom Heckdeckel des Audi A4 Cabrios mit integrierten Antennen
3.2.1 Erstellung eines Volumenmodells vom Heckdeckel
3.2.2 Entwurf der AM/FM/TV-Antennen
3.3 Simulation der Antennen
3.3.1 Simulation der Antennen als aktive Elemente
3.3.2 Simulation als Empfangsantennen mit Plane Wave Anregung
3.4 Aufwand der Simulation

4 Messung der Antennen und Antennenverstärker
4.1 Messung der Antennen
4.2 Variationen des Messaufbaus
4.3 Messung der Antennenverstärker
4.4 Messdaten vom Gesamtfahrzeug

5 Ergebnisse
5.1 Antennenanpassung
5.2 Variation vom Material des Heckdeckel
5.3 Strahlungsdiagramme

6 Optimierung der Antennenstandorte
6.1 Parametrisierung des Simulationsmodells
6.2 Zu optimierende Antennenparameter
6.3 Automatisierte Optimierung der Antennenparameter
6.4 Optimierungsziele
6.5 Ergebnisse der Optimierung

7 Fazit und Ausblick

Literaturverzeichnis

A Anhang
A.1 Beispielhafte Touchstone-Datei
A.2 Beispielhafte Nastran-Datei
A.3 Verwendete Strahlungsdiagramme von FUBA
A.4 Vergleich der Antennenanpassung
A.5 Vergleich der Strahlungsdiagramme
A.6 Messergebnisse der Antennenverstärker

Tabellenverzeichnis

0.1 Symbole

0.2 Abkürzungen

2.1 Feldregionen

2.2 Frequenzbereiche

2.3 Unterscheidungskriterien für Feldsimulatoren

Abbildungsverzeichnis

2.1 Kugelkoordinaten

2.2 2D Antennendiagramm

2.3 Antennenkonzept Audi A4 Cabrios

2.4 Antennen in der Heckklappe des A

2.5 Heckklappe mit integrierten Antennen

2.6 Antenna Diversity

2.7 Anregungsimpuls beim Zeitbereichslöser

3.1 Importierte Geometrie

3.2 Erweiterung einer Oberfläche zu einem Volumen im MWS

3.3 Vereinfachtes Modell der Heckklappe

3.4 Modellierung eines 3D Polygons im MWS

3.5 analytischer Draht

3.6 Antenne als massiver Körper

3.7 Port im Simulationsmodell

3.8 E-Feld des aktiven Ports

3.9 Simulationsmodell mit Plane Wave

3.10 Plane Wave auf Fahrzeugfront

3.11 Plane Wave auf Fahrzeugfront Seitenansicht

3.12 Parameter Sweep im MWS

3.13 Template based Postprocessing: 1D Result

3.14 Template based Postprocessing: 0D Result

3.15 Mesh ohne Subgridding

3.16 Mesh mit Subgridding

4.1 Messaufbau zur Antennenvermessung

4.2 SMA Anschluss auf der Heckklappe

4.3 Balun

4.4 Aufbau des trifilaren 1:1 Baluns

4.5 Schaltplan des trifilaren 1:1 Baluns

4.6 S11 des mit 50 Ohm abgeschlossenen Baluns .

4.7 Messung des Antennenverstärkers

5.1 Vergleich der Anpassungskurven von Antenne

5.2 Rückflussdämpfung der Antenne 1 bei Variation des Epsilon

5.3 Strahlungscharakteristik im FM-Bereich für Antenne

5.4 Antenne 1: Vergleich der Strahlungscharakteristik bei 87,52 MHz

5.5 Antenne 2: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 87,52 MHz

5.6 Antenne 1: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 108 MHz

6.1 Parametrisiertes 3D Polygon

6.2 Variierbare Parameter der Antenne

6.3 Variierbare Parameter der Antenne

6.4 Variierbare Parameter der Antenne

6.5 Variierbare Parameter der Antenne

6.6 Optimierungsparameter

6.7 Optimierungsziele

6.8 Vom Optimierer verwendete Werte für die Optimierung der Antennenlänge

6.9 Vom Optimierer verwendete Werte für die Optimierung des Litzenabstandes

6.10 Antenne 1: Total Efficiency bei Variation der Länge

6.11 Antenne 1: Strahlungsdiagramm bei 100 MHz bei Variation der Länge

6.12 Antenne 1: Strahlungsdiagramm bei 100 MHz bei Variation des Litzenabstandes

6.13 Antenne 2: S11 bei Variation des Litzenabstandes

6.14 Antenne 2: S11 bei Variation der Antennenlänge

6.15 Antenne 2: S11 bei Variation der horizontalen Länge

6.16 Antenne 2: Total Efficiency bei Variation der horizontalen Länge

6.17 Antenne 3: S11 bei Variation der seitlichen Länge

6.18 Antenne 4: S11 bei Variation des Litzenabstandes

6.19 Antenne 4: S11 bei Variation der Länge

6.20 Antenne 4: Total Efficiency bei Variation der Länge

A.1 Strahlungscharakteristik der Antenne 1 von FUBA

A.2 Strahlungscharakteristik der Antenne 2 von FUBA

A.3 Strahlungscharakteristik der Antenne 3 von FUBA

A.4 Strahlungscharakteristik der Antenne 4 von FUBA

A.5 Anpassung der Antenne 1 simuliert und gemessen

A.6 Anpassung der Antenne 2 simuliert und gemessen

A.7 Anpassung der Antenne 3 simuliert und gemessen

A.8 Anpassung der Antenne 4 simuliert und gemessen

A.9 Antenne 1: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 78,56 MHz

A.10 Antenne 1: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 87,52 MHz

A.11 Antenne 1: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 95,2 MHz

A.12 Antenne 1: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 100,32 MHz

A.13 Antenne 1: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 108 MHz

A.14 Antenne 2: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 78,56 MHz

A.15 Antenne 2: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 87,52 MHz

A.16 Antenne 2: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 95,2 MHz

A.17 Antenne 2: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 100,32 MHz

A.18 Antenne 2: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 108 MHz

A.19 Antenne 3: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 78,56 MHz

A.20 Antenne 3: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 87,52 MHz

A.21 Antenne 3: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 95,2 MHz

A.22 Antenne 3: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 100,32 MHz

A.23 Antenne 3: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 108 MHz

A.24 Antenne 4: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 78,65 MHz

A.25 Antenne 4: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 87,52 MHz

A.26 Antenne 4: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 95,2 MHz

A.27 Antenne 4: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 100,32 MHz

A.28 Antenne 4: Strahlungscharakteristik simuliert und gemessen bei 108 MHz

A.29 Verstärker 1 aktiv und passiv gemessen

A.30 Verstärker 2 aktiv und passiv gemessen

A.31 Verstärker 3 aktiv und passiv gemessen

A.32 Verstärker 4 aktiv und passiv gemessen

Hendrik Lippek

Thema der Masterarbeit

Antennenoptimierung an Kraftfahrzeugen mit Hilfe einer 3D-Feldsimulation

Stichworte

Antennen, Kfz, 3D-Feldsimulation, CST Microwave Studio, Optimierung

Kurzzusammenfassung

In dieser Arbeit wird gezeigt, wie in der 3D-Feldsimulationssoftware CST Microwave- Studio ein Simulationsmodell auf Basis bestehender Kfz-Geometriedaten aufgebaut und zur EM-Feldsimulation der AM/FM/TV-Antennen genutzt werden kann. Des Wei- teren wird gezeigt, wie die Leistung von Antennen mit Hilfe der Feldsimulation opti- miert werden kann.

Hendrik Lippek

Title of the master thesis

Optimization of car antennas using field simulation software

Keywords

car antennas, field simulation software, CST Microwave Studio, optimization

Abstract

This master thesis presents, a way for constructing a simulation model on basis of existing car geometry in 3D field simulation software CST Microwave Studio which is then used for EM-field simulation of AM/FM/TV-antennas. Furthermore, it is shown how the efficiency of antennas can be optimized by using the field simulation.

Verwendete Formelzeichen und Abkürzungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einführung

Die Firma Karmann entwickelt und produziert Sondermodelle von Kraftfahrzeugen (Kfz) unterschiedlicher Hersteller. Dabei sind unter anderem Audi, Daimler, Volkswagen und Chrysler vertreten. Die Karmann GmbH hat ca. 8000 Mitarbeiter und ihren Firmensitz in Osnabrück. Eine Spezialisierung von Karmann ist die Fertigung von Cabrios. Neben den Auftragsproduktionen stellt Karmann von Zeit zu Zeit eigene Designstudien vor. Großen Erfolg hatte Karmann mit dem Karmann Ghia, ein auf dem VW-Käfer basierendes Cabrio, das zwischen 1955 und 1976 rund 527 000 mal verkauft wurde. Insgesamt wurden bei Karmann seit 1949 mehr als drei Millionen Fahrzeuge gefertigt.¹

Antennen sind seit Jahrzehnten in Kfz zum Empfang von Radiosendern vorhanden. Mit dem zunehmenden Fortschritt der Technik und der vielfachen Verwendung von drahtlosen Übertragungstechniken sind in den letzten Jahren viele weitere Kfz-Antennen hinzugekommen. Unter anderem sind dies Antennen für TV Empfang, Funkschlüssel und GPS. Jede Antenne muss dabei abhängig von der zu sendenden bzw. empfangenden Frequenz konzipiert, dimensioniert und platziert werden.

Das Empfangsverhalten von Kfz-Antennen wurde bisher aufwendig, messtechnisch ermittelt. Hierzu sind große Vermessungsanlagen notwendig, bei denen ein Sender um das Fahrzeug herumbewegt bzw. das Fahrzeug vor einem Sender gedreht wird. Das Ergebnis der Vermes- sung ist eine winkelabhängige Strahlungscharakteristik der Antenne. Für so eine messtech- nische Untersuchung ist es notwendig, dass zumindest ein Prototyp des Fahrzeugs existiert. Da solche Untersuchungen Zeit- und Geldaufwendig sind besteht meistens keine Möglich- keit, viele Antennenvarianten zu testen. Durch den Einsatz von Feldsimulationsprogrammen soll die Antennenentwicklung bereits in einer frühen Phase der Fahrzeugentwicklung erfolgen können. In dieser Phase existieren zunächst nur Computermodelle der Fahrzeuggeometrie, aber noch keine fertigen Prototypen. Den Entwicklern solle es ermöglicht werden, auf der Ba- sis dieser Modelle die Antennen zu entwerfen und hinsichtlich ihres Strahlungsverhaltens zu optimieren. Da die Antennenentwicklung somit in einer frühen Phase der Fahrzeugentwick- lung erfolgen würde kann hier ggf. noch Einfluss auf die Gestaltung einzelner Fahrzeugteile genommen werden.

In dieser Masterarbeit wird gezeigt, wie ein Simulationsmodell zur Berechnung des elek- tromagnetischen Feldes um bestehende Geometriedaten eines Kfz herum aufgebaut wird. Als Fahrzeugmodell wird hier das A4 Cabrio von Audi verwendet. Das A4 Cabrio ist schon seit einigen Jahren auf dem Markt. Dadurch sind eine Vielzahl von Messdaten der Fahrzeugantennen vorhanden. Somit kann eine Verifizierung der Simulationsdaten anhand der gemessenen Daten erfolgen.

Zur Simulation wird das Microwave Studio (MWS) des Herstellers Computer Simulation Tech- nology (CST) aus Darmstadt verwendet. Eine Hochschullizenz des MWS ist an der Fach- hochschule Westküste (FHW) vorhanden und stand für die Dauer dieser Masterarbeit ex- klusiv zur Verfügung. Das MWS ist ein 3D-Feldsimulator der u.a. über einen Zeitbereichs- löser verfügt. Dieser Zeitbereichslöser ist sehr gut zur effizienten Berechnung von größeren Strukturen geeignet. Eine nähere Beschreibung der Funktionsweise des MWS ist im Ab- schnitt Feldsimulatoren im zweiten Kapitel zu finden. Das dritte Kapitel (Aufbau des Simu- lationsmodells) befasst sich zunächst mit dem Import der bestehenden Fahrzeuggeometrie in das MWS. Hier werden auch die aufgetretenen Probleme beschrieben und die verwende- ten Lösungswege aufgezeigt. Im Anschluss daran wird gezeigt, wie reale Messaufbauten im MWS nachgestellt und simuliert werden können.

Zusätzlich zur reinen Simulation erfolgte auch eine messtechnische Untersuchung der An- tennen. Hierzu wurde eine Heckklappe des A4 Cabrios, in der die AM/FM/TV Antennen intern verlegt sind, von Karmann zur Verfügung gestellt. Der genaue Messaufbau und der Vergleich mit der Simulation werden im vierten und fünften Kapitel dieser Arbeit gezeigt.

Nach dem Aufbau des Simulationsmodells und der Verifizierung der Simulationsergebnisse anhand der Messdaten, folgt eine Optimierung der Antennen mit dem Ziel, einen möglichst optimalen Empfang in allen geforderten Frequenzbereichen zu ermöglichen. Für diese Opti- mierungen wurden hier auch speziell die automatischen Optimierungsfunktionen des MWS verwendet.

Im letzten Kapitel erfolgt eine Diskussion der Ergebnisse und ein Ausblick auf die Möglichkeiten, welche die Feldsimulation für den Entwicklungsprozess von Kfz bieten kann.

2 Grundlegende Betrachtungen der Aufgabenstellung

In diesem Kapitel sollen die dieser Arbeit zu Grunde liegenden Themengebiete dargestellt werden. Zunächst folgt eine kurze Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie, die auf den Maxwellschen Gleichungen basiert. Im zweiten Unterkapitel werden die Antennen dis- kutiert. Hier wird gezeigt, anhand welcher Parameter eine Antenne charakterisiert werden kann. Des Weiteren wird speziell auf Kfz-Antennen eingegangen und die Problematiken beim Entwurf von Antennen speziell auch für Cabrios gezeigt. Als Letztes folgt ein Über- blick über Methoden zur Feldsimulation. Dabei wird auf die Klassifizierung der Programme zur Feldsimulation eingegangen und die unterschiedlichen Berechnungsverfahren werden kurz vorgestellt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem in dieser Arbeit verwendeten MWS.

2.1 Das elektromagnetische Feld

2.1.1 Die Maxwellschen Gleichungen

Durch die Maxwellschen Gleichungen wird die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern und deren Wechselwirkungen beschrieben. Da die Programme zur Feldsimulation ihre Berechnungen auf Grundlage der Maxwellschen Gleichungen durchführen, sollen diese hier kurz aufgezeigt werden. Sie beinhalten:

- Induktionsgesetz (Amperes Law)
- Durchflutungsgesetz (Faradays Law)
- zwei Aussagen über Quellen von EM-Feldern (Gaussian Law)

Die Maxwellschen Gleichungen können in differentieller und integraler Form aufgestellt wer- den. Hier wurde die Integralform gewählt. Diese ist zwar allgemeiner formuliert als die diffe- rentielle Form, zeigt allerdings deutlicher den Übergang zu den numerischen Berechnungs- verfahren der Feldsimulatoren. Für eine detailierte Gegenüberstellung der beiden Formen, siehe².

Der Zusammenhang zwischen dem magnetischen FlussB und der elektrischen Feldstärke E ist durch das Induktionsgesetz gegeben,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es besagt, dass eine zeitliche Änderung des Magnetfeldes über eine Fläche A, ein elektrisches Feld induziert.

Das Durchflutungsgesetz sagt aus, dass die Rotation der magnetischen FeldstärkeH der Summe aus dem elektrischen Strom j und der zeitlichen Änderung des elektrischen VerschiebungsfeldD entspricht,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Gaußsche Gesetz macht zwei Aussagen über die Quellen von EM-Feldern. Zum einen stellt es den Zusammenhang zwischen der Divergenz der elektrischen Verschiebungsdichte D und der Ladungsdichte dar. Der elektrische Fluss durch die Oberfläche eines Volumens V entspricht der Ladung in seinem Inneren,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zum anderen besagt es, dass der magnetische Fluss durch eine Oberfläche Null ist, da das magnetische Feld quellenfrei ist,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.1.2 Einfluss von Materialeigenschaften auf des EM-Feld

Im Vakuum gilt für das elektrische FeldEund die VerschiebungsflussdichteD der folgenden Zusammenhang,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der Vakuumdielektrizitätskonstante[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Für den Fall, dass sich das elektromagnetische Feld nicht im Vakuum ausbreitet, ergibt sich die Dielektrizitätskonstande aus der Vakuumdielektrizitätskonstante 0 und der materialab- hängigen Dielektrizitätskonstante r,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Analog gilt für den Zusammenhang zwischen dem magnetischen FlussB und dem magne- tische FeldH,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der Permeabilitätskonstante [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Und in Medien mit magnetischen Eigenschaften gilt,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit einer materialspezifischen Permeabilitätskonstante r

2.1.3 Feldregionen

Der Raum, der eine Antenne umgibt, kann in drei Zonen eingeteilt werden. [3, 4]:

- Nahfeld
- Übergangsfeld (Fresnel-Region)
- Fernfeld (Fraunhofer-Region)

Es gibt keine klaren Grenzen zwischen diesen Bereichen. Sie gehen fließend ineinander über. Unterschieden werden die drei Zonen anhand der zu untersuchenden Wellenlänge. Diese Unterscheidung ist in Tabelle 2.1 dargestellt.

Tabelle 2.1: Feldregionen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Nahfeld ist eine getrennte Betrachtung des E- und H-Feldes notwendig, da diese um bis zu 90 phasenverschoben auftreten und das E-Feld mit zunehmender Entfernung um den Faktor [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]abnimmt, das H-Feld aber nur um [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Im Übergangsfeld, welches auch als strahlendes Nahfeld bezeichnet wird, können mit einigen Einschränkungen vereinfachte Betrachtungsweisen verwendet werden. So nimmt hier das E-Feld bei steigendem Abstand um den Faktor [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ab.

Das Fernfeld ist definiert als die Region um eine Antenne, in der sich die winkelabhängige Feldverteilung im wesentlich unabhängig vom Radius zur Antenne verhält. Im Fernfeld befinden sich E- und H-Feld in Phase und die Feldstärke beider Felder nimmt um den Faktor 1=r ab. Im Fernfeld sind die Feldstärken des E- und H-Feldes über den Feldwellenwiderstand des freien Raumes Z0 miteinander verknüpft,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Allgemein dienen Antennen dazu, elektromagnetische Wellen aus dem freien Raum zu empfangen und in eine Leitungsstruktur zu überführen, bzw. aus einer Leitung heraus in den Raum zu senden. Die Funktionsweise von Antennen lässt sich direkt aus den o. g. Maxwellschen Gleichungen erklären.

2.2.1 Antennentypen

Die Wahl der Antennentypen hängt von verschiedenen Faktoren ab. Zum einen bestimmt die zu sendende bzw. empfangende Frequenz die Länge der Antenne, da diese auf die Wellenlänge abgestimmt sein muss, um ein optimalen Wirkungsgrad zu erzielen. Weiterhin existieren Antennen, deren Strahlungsverhalten in allen Raumrichtungen konstant gleich gut ist und gerichtete Antennen, deren Strahlungscharakteristik auf eine bestimmte Richtung hin optimiert ist.

In der praktischen Anwendung steht dem gewünschten Verhalten das vorhandene Raum- angebot gegenüber. Gerade in Kfz sind die räumlichen Dimensionen oft stark beschränkt.

So müssen Antennen stark verwinkelt gelegt werden, um eine bestimmte Länge zu erreichen. Das zweite Problem besteht darin, die Antennen so zu verlegen, dass sie störungsfrei empfangen. Z.B. ist eine in Stahlblech verlegte Antenne stark abgeschirmt und wird keinen störungsfreien Empfang bieten können.

2.2.2 Antennenparameter

Antennen existieren für die unterschiedlichsten Anwendungen und variieren stark in Größe und Form. Dementsprechend existieren eine Reihe verschiedener Parameter, die zur Charakterisierung von Antennen genutzt werden. Eine genaue Beschreibung aller Antennenparameter ist in⁴ zu finden.

Rückflussdämpfung

Die Rückflussdämpfung (Auch Reflexionsfaktor, S11) gibt an, wie viel von der in eine Antenne eingespeisten Energie in den Eingang zurück reflektiert wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieser Wert soll möglichst gering sein, da die nicht zurück reflektierte Leistung der Sendeleistung entspricht. Die Rückflussdämpfung einer Antenne ist frequenzabhängig. Sie wird als Funktion der Frequenz im Anpassungsdiagramm dargestellt.

Die Rückflussdämpfung wird häufig in Dezibel (dB) aufgetragen, diese lässt sich wie folgt umrechnen,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Eingangsimpedanz Zin der Antenne, auch Fußpunktimpedanz genannt, gibt an welcher Widerstand bei einer bestimmten Frequenz am Eingang der Antenne gemessen werden kann.

Effizienz

Eine ideale Antenne strahlt sämtliche eingespeiste Leistung in den Raum ab, bzw. über- führt die gesamte auf ihre Struktur treffende Leistung in eine Leitung. Diese ideale Antenne existiert jedoch in der Praxis nicht. Die Effizienz einer realen Antenne ist gegeben durch,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Bandbreite einer Antenne ist der Frequenzbereich, in dem eine Antenne in der gefor- derten Güte, Signale senden bzw. empfangen kann. Die Bandbreite kann als ein Verhältnis zwischen höchster und niedrigsten Frequenz dargestellt werden. Beispielsweise bedeutet eine Bandbreite von 5:1, dass die höchste Frequenz dem fünffachen der niedrigen Frequenz entspricht. Bei Antennen mit geringen Bandbreiten wird eine prozentuale Beschreibung ge- wählt. Hierbei wird die Differenz aus oberer und unterer Freqúenz im Verhältnis zur mittleren Frequenz dargestellt. Eine Bandbreite von 5% bedeutet, dass der Frequenzbereich in dem die Antenne zufriedenstellend funktioniert, 5% der mittleren Frequenz beträgt.

Polarisation

Die Polarisation gibt an, welche Orientierung eine gesendete Welle im Raum besitzt. Die Polarisation wird direkt durch die Form der Antenne bestimmt. Bei einer Empfangsantenne ist die Polarisation der Wellen im Vergleich zur Ausrichtung der Antenne über die Empfangsqualität entscheidend.

2.2.3 Antennendiagramm

Das wichtigste Hilfsmittel zur Analyse einer Antenne ist das Antennendiagramm, auch Strah- lungscharakteristik genannt. Im Antennendiagramm wird die abgestrahlte Energie als Funkti- on des Abstrahlwinkels dargestellt. Das Antennendiagramm stellt das Fernfeld einer Antenne dar.

Übersicht

Dargestellt wird das Antennendiagramm meistens in einem Kugel- bzw. Polarkoordinatensystem (vgl. Abb. 2.1 und 2.2), wobei die Antenne im Ursprung liegt. Ein komplettes Antennendiagramm stellt die Abstrahlung in allen drei Raumachsen dar⁴,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Kugelkoordinaten

Zur Darstellung eines Antennendiagramms wird häufig ein zweidimensionales Polarkoordi- natensystem genutzt, welches einen Schnitt durch die horizontale Ebene der Strahlungs- charakteristik darstellt (vgl. Abb. 2.2). Hierbei wird ein Winkel (' oder #) als fester Wert betrachtet und das Stahlungsverhalten der Antenne abhängig des anderen Winkels im Polarkoordinatensystem dargestellt. Bei den Antennendiagrammen vom A4 Cabrio wurde der Winkel # auf 90 festgelegt, was einer Sicht von Oben auf das Fahrzeug entspricht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: 2D Antennendiagramm

Da Antennen grundsätzlich als reziprok anzusehen sind, zeigt dieses Diagramm sowohl die richtungsabhängige Sende- als auch die Empfangsleistung einer Antenne.

Die Angabe der abgestrahlten Energie erfolgt meistens logarithmisch in dB. Hierbei wird der Maximalwert auf 0 dB normiert. Alle vom Maximalwert abweichenden Werte sind negativ und somit Dämpfungen. Das optimale Diagramm einer ungerichteten Antenne ist ein Isotroper Strahler. Dieser besitzt eine kugelförmige Strahlungscharakteristik und hat somit in jede Raumrichtung 0 dB Dämpfung. So eine Antenne existiert in der Praxis jedoch nicht. Denn sowohl die Form der Antenne als auch die Materialeigenschaften des umgebenden Materials haben Einfluss auf die abgestrahlte bzw. empfangene Leistung.

Antennendiagramme können sowohl messtechnisch aufgenommen oder mit Simulationsprogrammen erzeugt werden. Bei der messtechnischen Aufnahme wird ein Sender auf einer Kreisbahn in konstantem Abstand um die Antenne herum bewegt, und hierbei Empfangsleistung an der Antenne gemessen. Da die Sende-/Empfangsleistung frequenzabhängig ist, muss eine Messung für alle benötigten Frequenzbereiche erfolgen.

Für das A4 Cabrio liegen Antennendiagramme für unterschiedliche AM/FM/TV Frequenzbereiche vor. Diese wurden messtechnisch ermittelt. Die Diagramme stellen die Empfangsleistung in der horizontalen Ebene dar. Die Diagramme sind im Anhang A.3 zu finden.

Darstellungsformen

Zur Darstellung des Strahlungsverhaltens gibt es mehrere verschiedene Formen. An dieser Stelle sollen die, für diese Arbeit relevanten Darstellungsformen, kurz vorgestellt werden. Eine vollständige Übersicht ist in [5, 4] zu finden.

Die Formen sind:

- Gain
- Directivity
- Radiation Efficiency
- Total Efficiency

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gesamtleistung

Der Unterschied von Gain zur Directivity besteht darin, dass beim Gain nur auf die Leistung normiert wird, die tatsächlich in die Antenne eingespeist wird. Also die Eingangsleistung abzüglich Eingangsreflexionen und Leitungsverlusten.

Radiation Efficiency

Die Radiation Efficiency ist ein einzelner Wert der das Verhältnis der abgestrahlten zu der, in die Antenne eingespeisten Leistung beschreibt.

Total Efficiency

Dies ist ein einzelner Wert, der das Verhältnis der abgestrahlten zu der, in das gesamte Simulationsmodell eingespeisten Leistung beschreibt.

Komponenten der Strahlungsdiagramme

Zu den Strahlungsdiagrammen gibt es mehrere Komponenten, die dargestellt werden kön- nen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.4 Antennen im Kfz

In modernen Kfz kommen eine Vielzahl von Antennen zum Einsatz. Neben den herkömmlichen Radioantennen zum Empfang von MW- und UKW-Sendern spielt, seit es kompakte Flachbildschirme günstig auf dem Markt gibt, auch TV-Empfang eine immer größere Rolle. Weiterhin setzen sich Funkfernbedienungen für die Zentralverriegelung und Funksteuerungen für die Standheizung immer weiter durch. Auch GPS-Antennen und Geräte die via Bluetooth kommunizieren werden immer mehr in PKW installiert. Tabelle 2.2 zeigt eine Übersicht aller Frequenzbereiche, die in modernen PKW vorkommen können.

Tabelle 2.2: Frequenzbereiche

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Antennenkonzept Audi A4 Cabrios⁶

Eine Übersicht der Elektronikkomponenten im A4 Cabrio ist in Abb. 2.3 dargestellt.

Kfz-Antennen müssen eine Vielzahl von speziellen Anforderungen erfüllen. Zum einen ist das Raumangebot zum verlegen der Antennen gering. Die Längen der Antennen liegen so- mit für den AM-/FM-Bereich ein Vielfaches unterhalb der Wellenlänge. Zum anderen müssen Kfz-Antennen in alle Richtungen ein gutes Strahlungsverhalten haben, denn die Richtung, aus der ein zu empfangendes Signal kommt, variiert mit der Fahrtrichtung. Des Weiteren wer- den Antennen in heutigen Kfz versteckt verlegt. Externe Stabantennen sind nicht gewünscht, da sie nicht den Designvorstellungen entsprechen und die Aerodynamik des Fahrzeugs ver- schlechtern. Diese versteckten Antennen werden bei Kfz häufig in der Heckscheibe verlegt, da diese oberhalb der meisten Karosserieteile liegt und somit nicht abgeschirmt wird. Eine Anbringung der Antennen im Bereich der Frontscheibe ist nicht praktikabel, da die meisten Elektronikkomponenten im vorderen Bereich des Fahrzeugs untergebracht sind. Diese hät- ten einen störenden Einfluss auf den Signalempfang. Die Vielzahl an Komponenten in der Fahrzeugfront macht das Platzangebot hier auch deutlich geringer als im Heck des Fahr- zeugs.

2.2.5 Spezialfall Cabrio

Die Besonderheit eines Cabrios liegt an seinem faltbaren Dach. Da der Radioempfang auch bei offenem Verdeck gewährleistet sein muss, kommt eine Dachantenne oder eine in die Heckscheibe integrierte Antenne beim Cabrio nicht in Frage.

Beim A4 Cabrio befinden sich deswegen sämtliche Antennen im Heckdeckel. Dieser ist nicht wie der Rest der Karosserie aus Stahlblech gefertigt, sondern aus Kunststoff. Somit können die Antennen innerhalb des Deckels verlaufen und trotzdem in der Lage sein, Radiofrequen- zen störungsfrei zu empfangen. Die Positionen der Antennen sind in Abb. 2.4 und Abb. 2.5 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.4: Antennen in der Heckklappe des A4⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.5: Heckklappe mit integrierten Antennen⁶

2.2.6 Impedanzanpassung und Antennenverstärker

Die zwei linken und rechten Antennen des A4 Cabrios laufen in jeweils einem Antennenver- stärkermodul zusammen. Am Eingang des Moduls wird mit Hilfe eines der Antenne paral- lel geschalteten RC-Gliedes eine Anpassung der Antennenimpedanz vorgenommen. Nach der Anpassung erfolgt eine Verstärkung des Antennensignals. Die verstärkten Signale der rechten Antennen werden mit den Signalen der linken Antennen im linken Modul in eine Diversity-Schaltung geführt.

2.2.7 Antenna Diversity

Die Diversity-Schaltung vergleicht kontinuierlich die Signalstärke der vier Antennen und leitet das stärkste Signal zum Autoradio. Somit erhält das Autoradio das jeweils bestmögliche Empfangsergebnis. Die Schaltzeiten des Diversity-Moduls liegen hierbei im Millisekundenbereich, so dass sich ein Umschalten für den Hörer nicht bemerkbar macht. Die Funktionsweise ist in Abb. 2.6 als Blockschaltbild dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.6: Antenna Diversity

Antenna Diversity hat eine große Bedeutung für den DVB-T Empfang in Fahrzeugen. Hier hängt die Signalqualität der einzelne Kanäle stark von der Umgebung ab. Ein schneller Wechsel zwischen den Antennen kann hier zu einem störungsfreien Empfang beitragen.

In neueren Kfz wird meistens kein Diversity mehr eingesetzt. Die Radios verfügen zuneh- mend über mehrere Tuner. Hier wird jeweils eine Antenne an einen Tuner angeschlossen. Intern im Radio wird dann das Signal abhängig von den Stärken der einzelnen Signale zu- sammen addiert. Das Ergebnis ist somit immer eine Kombination aus mehreren Signalen.

2.3 Feldsimulation

Die Simulation eines elektromagnetischen Feldes erfordert die Einbeziehung von sehr vielen Variablen. U.a. sind dies Form und Materialbeschaffenheit des abstrahlenden Objektes so- wie die Verteilung und Beschaffenheit der im zu simulierenden Raum vorhandenen Medien. In der Praxis kommen hier sehr schnell viele tausende Faktoren zusammen. Die Berechnung des elektromagnetischen Feldes kann somit nur rechnergestützt mit Hilfe numerischer Me- thoden erfolgen. Feldsimulatoren sind Programme, die das EM-Feld für eine zuvor definierte Umgebung auf Basis der Maxwellschen Gleichungen numerisch berechnen.

2.3.1 Überblick Feldsimulatoren

Es existieren verschiedene Kriterien nach denen Feldsimulatoren klassifiziert werden können. Die wichtigsten sind in der Tabelle 2.3 aufgeführt.⁷

Tabelle 2.3: Unterscheidungskriterien für Feldsimulatoren

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unterscheidung nach Lösern

Zeitbereichslöser

Beim Zeitbereichslöser wird das Simulationsmodell mit einem simulierten Breitbandimpuls angeregt (vgl. Abb. 2.7) und die Feldausbreitung in einzelnen Zeitschritten berechnet. Für die Berechnung eines Frequenzbereichs ist somit nur ein Simulationslauf erforderlich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.7: Anregungsimpuls beim Zeitbereichslöser

Frequenzbereichslöser

Frequenzbereichslöser berechnen in einem Simulationslauf die Feldverteilung für jeweils eine eingespeiste Frequenz. Für Breitbanduntersuchungen sind somit eine Vielzahl von Berechnungen notwendig.

Eigenmode-Löser

Eigenmode-Löser sind spezielle Löser, die vor allem zur Berechnung von resonanten Strukturen verwendet werden.

Unterscheidung nach den verwendeten Lösungsverfahren

Allen Methoden gemeinsam ist, dass für die Berechnung des Feldes zunächst eine Diskretisierung (Meshing) des zu simulierenden Raums erfolgen muss. Das erfolgt im einfachsten Falle durch eine Einteilung in gleichgroße Würfel. Viele Feldsimulatoren meshen den Simulationsraum aber auch lokal unterschiedlich, je nach benötigter Auflösungsgüte.

Method of Moments (MoM)

Die MoM gehört in das Gebiet der Ansatzmethoden und ist eine der ältesten Methoden zur numerischen Lösung der Maxwellschen Gleichungen bei zumindest stückweise homogenen Feldern und linearen Feldgleichungen. Die MoM hat einen hohen nummerischen Aufwand, von N³ bei N Unbekannten.

Finite Elemente Methode (FEM)

FEM wird bei den meisten Frequenzbereichslösern als Berechnungsmethode eingesetzt. Bei FEM wird der zu simulierende Raum in einzelne Zellen (Finite Elemente) diskretisiert und hieraus eine Matrix aufgestellt. Die Lösung erfolgt durch Inversion dieser Matrix. Der numerische Aufwand steigt exponentiell mit der Anzahl der Dimensionen. FEM eignet sich schlecht zur Berechnung großer Strukturen über einen breiten Frequenzbereich, da die Matrixinversion für jeden Frequenzpunkt einzeln berechnet werden muss.

Finite Differenzen Methode (FDTD)

FDTD (Finite differences in time domain) ist ein iteratives Lösungsverfahren im Zeitbereich, bei dem der numerische Aufwand zur Lösung bei N Unbekannten nur N log N beträgt. Dieses simuliert das EM-Feld im dreidimensionalen Raum mit Hilfe eines simulierten Breitbandimpulses, welcher das System an einem definierten Einspeisungspunkt (Port) anregt. Anschließend wird die Ausbreitung des Feldes im zu simulierenden Raum untersucht. Hierzu werden die Feldvektoren für jede Meshzelle anhand der benachbarten Zellen berechnet. Die Berechnung wird für so viele Zeitschritte ausgeführt, bis die Feldstärke des Eingangsimpulses einen bestimmten Minimalwert unterschreitet.

Finite Integrations Technik (FIT)

Die FIT ist ein an der TU-Darmstadt entwickeltes Lösungsverfahren für 3D Feldprobleme, welches auf der FDTD aufsetzt⁸. Die FIT setzt voraus, dass für die Diskretisierung des Raumes ein hexahedrales Mesh genutzt wird. Die Meshzellen sind dementsprechend qua- derförmig. Eine einheitliche Größe der Meshzellen ist für den FIT-Löser nicht notwendig. Auf die Vor- und Nachteile von ungleichmäßigen Meshes wird im Kapitel 3.4 näher eingegan- gen. Als Berechnungsgrößen dienen bei der FIT zum einen die elektrischen Spannungen, die sich an den Kanten der Meshzellen durch Integrieren der elektrischen Feldstärke über die Kantenlänge der Meshzelle ergeben, und zum anderen der magnetische Fluss, der die Flächen der Meshzelle durchdringt. Bei der FIT handelt es sich wie bei der FDTD um ein Lösungsverfahren, das im Zeitbereich arbeitet. Auch hier wird das System mit einem simu- lierten Breitbandimpuls angeregt und die Ausbreitung des EM-Feldes berechnet.

Neben der räumlichen Integration über den zu simulierenden Raum muss auch über die Zeit integriert werden. Hierbei wird für jeden Zeitschritt das EM-Feld der Meshzellen auf der Basis des vorherrschenden Feldes und der Ausbreitungsfunktion berechnet.

Unterscheidung nach Dimensionen

1D-/2D-Löser

Diese Löser dienen zur einfachen Simulation von planaren Strukturen. Zu den 1D-Lösern gehören auch Programme, die RLC- Schaltkreise berechnen.

2,5D-Löser

2,5D-Löser sind in der Lage, dreidimensionale Strukturen zu berechnen, welche aus planaren Elementen bestehen, z.B. Mikrostreifenleitungen auf einem Substrat. Hierzu wird meistens die Method of Moments verwendet.

2 Grundlegende Betrachtungen der Aufgabenstellung 30

3D-Löser

Die 3D-Löser sind in der Lage, die Wirkung des elektromagnetischen Feldes auf jede beliebige dreidimensionale Struktur zu berechnen. 3D-Löser sind hauptsächlich Zeitbereichsund Frequenzbereichslöser.

2.3.2 Das CST Microwave Studio

Das MWS ist für die vorliegende Aufgabenstellung die wichtigste Anwendung innerhalb der CST Studio Suite. Neben dem MWS beinhaltet diese noch das Design Studio (DS), welches auch in dieser Arbeit zum Vergleichen von gemessenen und simulierten Rückflussdämpfun- gen genutzt wurde.

Das MWS ist eine 3D-Feldsimulationssoftware, welche über einen Zeitbereichs-, Frequenzbereichs-, Eigenmode- und Method of Moments-Löser verfügt. Für die hier vorliegende Problemstellung wurde der Zeitbereichslöser genutzt.

Des Weiteren verfügt das MWS über ein CAD-Entwicklungswerkzeug, mit dem beliebige dreidimensionale Konstruktionen entworfen werden können. Auch ein Import von 3D- Objekten ist über diverse Formate möglich. Unter anderem sind diese DXF, CATIA, und das für diese Arbeit verwendete Nastran-Format.

Sämtliche Löser und Programme zur Berechnung von Matrizen sind auch als 64-Bit Versionen für Windows und Linux vorhanden. Die Prozesse zur Berechnung der Koeffizientenmatrizen und der Löser können somit mehr als 2 GB Speicher allozieren. Dies ermöglicht es, große Objekte und sehr fein aufgelöste Strukturen zu simulieren.

Simulationsablauf beim FIT- Löser

Bei der Zeitbereichssimulation mit Hilfe der FIT wird zunächst mit den Parametern der ein- zelnen Meshzellen eine Koeffizientenmatrix aufgestellt. Bei einer Simulation mit einem aktiv betriebenen Port wird an der Meshzelle, auf der der Port endet, ein Breitbandimpuls ein- gespeist. Die Feldgrößen werden für diese Meshzelle nicht berechnet, sondern sind durch den eingespeisten Impuls vorgegeben. Der Impuls wird über eine Reihe von Zeitschritten eingespeist und beeinflusst jeweils seine benachbarten Meshzellen. Dieser Vorgang wird im MWS Process Excitation genannt. Nachdem die gesamte Energie des Impulses eingespeist wurde, folgt der zweite Abschnitt der Simulation. Hierbei werden zu einzelnen Zeitschritten die Feldgrößen für die einzelnen Meshzellen berechnet. Dies ist die Transient Analysis. Die Simulation läuft so lange, bis die vorhandene Energie im Simulationsraum auf ein durch die Stabilitätsbedingung festgelegtes Minimum abgefallen ist. Die Simulation wird auch nach ei- ner festgelegten Anzahl von Zeitschritten beendet.

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