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Historie und Prinzipien der Aerodynamik. Ein Beitrag zur didaktisch-methodischen Ausbildung im studentischen Segelsport

Bachelorarbeit 2004 45 Seiten

Didaktik - Sport, Sportpädagogik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Probleme und Zielstellungen

3 Die Geschichte des Segelns

4 Aerodynamik des Segelns
4.1 Prinzipien der Aerodynamik
4.1.1 Vortrieb durch Auftrieb
4.1.2 Der Druck
4.1.3 Die Zirkulation
4.2 Form und Leistung der Segel
4.2.1 Die Seitenverhältnisse
4.2.2 Die Segelwölbung
4.2.3 Verhältnis Großsegelschnitt zu Vorsegelschnitt
4.3 Die Stellung der Segel
4.3.1 Der Anstellwinkel
4.3.2 Die Spaltwirkung
4.4 Weitere aerodynamische Faktoren
4.4.1 Der Mast
4.4.2 Der Rumpf
4.4.3 Die Crew.

5 Didaktisch/Methodische Ausbildung
5.1 Theoretischer Teil
5.2 Praktischer Teil

Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis.

1 Einleitung

In meiner Bachelor-Artium Arbeit werde ich mich mit der Geschichte, der Entwicklung und den Prinzipien der Aerodynamik befassen, um einen Beitrag zur didaktisch-methodischen Ausbildung im studentischen Segelsport zu leisten.

Der Segelsport erlebte in den letzten beiden Jahrzehnten fast überall auf der Welt einen Aufschwung und gewann an Beliebtheit. Bereits 1979 gehörten schon über 75 Verbände dem internationalen Segelsportverband an. Bei den Olympischen Spielen 1976 beteiligten sich bereits 130 Boote aus 40 Ländern in dieser Disziplin.

Die aktuelle Zahl der Segelsportboote weltweit ist nicht genau bekannt, Anfang der 80er Jahre waren es bereits mehr als eine Million Boote mit zunehmender Quote.

An der Spitze der Jollenbootsklassen liegt dabei die Jüngstenjolle „Optimist“.

Immer mehr Menschen erkennen den Wert des Segelsports. Sie wollen sich in der Natur erholen und gesund erhalten. Besonders am Wasser lebende Menschen nutzen die Erholungsmöglichkeit des Segelsports oder auch des Freizeitsegelns. Die steigende Mobilität der Bevölkerung der 90er Jahre bis heute ermöglicht weitaus mehr Menschen das umfangreiche maritime Angebot zu nutzen.

Im Zusammenhang mit dem wachsenden Interesse am Segelsport entwickelt sich auch das Sportgerät Segelboot. So werden Verbesserungen speziell für den Regattasport aber auch für das Freizeitsegeln vorgenommen.

Segeln ist eine der vielfältigsten Sportarten im Hinblick auf unterschiedliche Ansprüche. Die Vielfältigkeit hängt ab von der Art der befahrenen Gewässer, der Intensität der Ausführung des Sports, des Aktionsradius, sowie von den verschiedenen Eigenarten des Sportgeräts. Es ist eine Sportart, welche sich in allen Altersklassen und allen Leistungsebenen ausführen lässt.

Das Segeln ist auf Binnengewässern, inneren Seegewässern, an der offenen Küste oder auf hoher See möglich, wobei jedes Segelrevier eine Anpassung des Segelboottyps erfordert. Die Wahl zwischen Jollen, Jollenkreuzern, Kielbooten, Großseglern, Seekreuzern, Mehrrumpfbooten oder auch Surfbrettern als Bootstypen, ermöglicht es dem Segler sich für seine individuellen Bedürfnisse ein passendes Boot zu wählen. Abhängig von den eigenen Ansprüchen, den angestrebten Reisezielen und den finanziellen Möglichkeiten, wählt man ein Boot, das individuell zu den eigenen Absichten passt. Ob das Ziel der Erholung und aktiven Freizeitgestaltung im Vordergrund steht, oder eher das Segeln als Wettkampfsport oder Leistungssport bis hin zu den Olympischen Spielen, steht als Auswahlkriterium bei der Wahl eines Bootstyps zur Debatte.

Aber nicht nur in der Bauart und in den Eigenschaften des Bootes ist die große Vielfältigkeit des Segelsports zu erkennen. Auch bei der Anzahl der Besatzung gibt es erhebliche Unterschiede. Speziell für die Individualisten ist das Alleinsegeln ideal. Es sind aber auch Besatzungen bis zu 100 Mann und mehr auf Großseglern möglich.

Die Kombination all dieser Möglichkeiten ergibt das, was wir den heutigen Segelsport nennen.

Im Segelsportverband hat sich folgende Gliederung für den Segelsport entwickelt:

- Kinder- und Jugendsport
- Regattasport der Senioren
- Rennsegelsport in den olympischen Bootsklassen
- Fahrtensegeln
- Seesegeln
- Brettsegeln (Windsurfen).

Interessant ist auch der Bereich des Handicapsegelsports. Durch spezielle bauliche Veränderungen an den Booten, haben auch Menschen mit körperlichen Behinderungen die Möglichkeit das Segeln, bis hin zu den Paraolympics, als Leistungssport auszuführen.

Wie viele andere Sportarten auch, fördert das Segeln die Gemeinschaft. Durch das Segeln in der Crew entstehen oft feste menschliche Bindungen. Aber auch das Auf- und Abslippen sowie viele andere Handlungen beim Segeln sind oft nur in der Gemeinschaft ausführbar. Daraus resultierend wächst eine freundschaftliche Gemeinschaft in den Segelsportvereinen.

Ich betreibe den Segelsport seit über 15 Jahren und bin sehr stolz Mitglied in einer solchen Segelgemeinschaft zu sein.

Angefangen von der Handhabung verschiedener Jollen und später auch größerer Schiffe, bis hin zum genauesten Trimm des Bootes sowie des Segels, konnte ich alles von Beginn an lernen und an vielen Meisterschaften teilnehmen.

In meiner Bachelor - Arbeit werde ich mich auf einen sehr interessanten Teil des Segelns konzentrieren: Die Aerodynamik. Sie ist eine der wesentlichen Komponenten meines Sportes und interessiert mich sehr. Ich will mein bisheriges Wissen auf diesem Gebiet weiter vertiefen und mich deshalb mit der Aerodynamik an Segeln aber auch an Flugzeugen auseinandersetzen, da hier Ähnlichkeiten gegeben sind.

Interessant war die Recherche zu diesem Thema. Ich fand eine große Auswahl an Literatur und hatte sehr viel Freude beim Studium.

Da ich an der Universität Rostock im Bereich Hochschulsport als Segelsporttrainer beschäftigt bin, möchte ich einen Beitrag für den studentischen Segelsport leisten.

Bevor ich mit der direkten Auseinandersetzung zum Thema Aerodynamik beginne, möchte ich einen Einblick in die äußerst interessante Geschichte und Entwicklung des Segelns geben(Nolte, 1980).

2 Probleme und Zielstellungen

„Segeln ist nicht gleich Segeln“ wird oft im umgangssprachlichen Gebrauch gesagt. Dies wird deutlich, wenn man sich mit der Literatur zu diesem Thema auseinandersetzt. Während meiner Recherche befasste ich mich umfassend mit allen Materialien, welche sich mit der Aerodynamik beschäftigen. Dabei konnte ich feststellen, dass in fast allen Büchern zum Thema Segeln, sei es für Anfänger, Fortgeschrittene oder professionelle Segler, die Aerodynamik eine Rolle spielt.

Leider gibt es aber noch keine einheitliche Erklärung der Prinzipien der Aerodynamik und des daraus resultierenden Vortriebs. Oft wird gerade in Werken für Einsteiger das Kapitel Aerodynamik sehr kurz gefasst. So wird zum Beispiel der Vortrieb, und damit die gesamte aerodynamische Komponente im Segeln, von Isler, J.J. und Isler, P. in ihrem 300 Seiten umfassenden Werk zu den Grundlagen des Segelns auf zweieinhalb Seiten abgehandelt.

Für den interessierten Sportler genügt dies natürlich nicht. Aus eigener Erfahrung weiß ich, dass auf die Frage zu den Abläufen des Vortriebs selbst von erfahrenen Seglern, aber auch von Übungsleitern und Trainern, meist nur eine unzureichende Erläuterung erfolgt. So wird zum Beispiel heute noch das so genannte „Düsen-Phänomen“ von vielen Fachkräften vermittelt. Dieses Phänomen welches beschreibt, dass die Luft zwischen Vor- und Großsegel gepresst wird, wurde aber schon seit geraumer Zeit widerlegt. Trotzdem wird es aufgrund der einfachen und auf den ersten Blick logischen Erklärung weiterhin vermittelt.

Auch an anderen veralteten Vorstellungen und Modellen, wie zum Beispiel dem Vortriebsmodell von Manfred Curry, wird festgehalten.

Zum anderen sind neuere Erkenntnisse meist sehr umfangreich beschrieben und nur mit hoher physikalischer Vorbildung zu begreifen.

So benötigt beispielsweise Marchaj für die Beschreibung der Prinzipien der Aerodynamik 261 Seiten.

Für einen Laien und Freizeitsportler ist es natürlich nicht unbedingt nötig, sich mit diesen Prinzipien zu befassen. Die Praxis zeigt, dass man sich, auch ohne eingehende Beschäftigung mit der Aerodynamik, sehr gut auf dem Wasser bewegen kann. Trotzdem ist es für die bewusste Ausnutzung des Windes wichtig, die Hintergründe der Windströmungen zu verstehen.

So ist es unter anderem ein Ziel meiner Arbeit, die Vermittlung dieser speziellen Aspekte leichter zu ermöglichen. Mit dem genauen und richtigen Wissen um die physikalischen Gegebenheiten des Vortriebs ist dem Segler ein effektives Fortbewegen auf dem Wasser möglich.

Natürlich kann dieses Knowhow auch auf andere Gebiete übertragen werden. Es gibt nicht nur Ähnlichkeiten zum Auftrieb bei Flugzeugen, auch alltägliche Phänomene lassen sich mit diesem Wissen erklären.

So werden in vielen Büchern Vergleiche unter anderem zum Kaffeelöffel, dem Cabrio Fahren oder zu im Wind wehender Wäsche angeführt.

Die Autoren versuchen vom Komplexen zum Einfachen überzugehen, um ein besseres Verständnis für den Leser zu ermöglichen. Wie ich später in dieser Arbeit darstellen werde, sind viele Vergleiche nicht ganz zutreffend und deshalb auch nur bedingt in der Vermittlung einsetzbar.

3 Die Geschichte des Segelns

Schiffe sind die ältesten Fahrzeuge der Menschen.

Bekannt ist bisher, dass sich die Menschen vermutlich schon seit über zehntausend Jahren mit schwimmenden Gefährten auf dem Wasser bewegen.

Die erste Bootsform, die man kannte war wohl der Einbaum. Diese Wasserfahrzeuge bestanden aus ausgehöhlten Baumstämmen. Aber auch Boote aus Schilfrohrbündeln, Flechtwerkkonstruktionen oder mehreren zu einem Floß zusammengebundenen Baumstämmen entstanden bereits in dieser Zeit.

Der Antrieb dieser Boote erfolgte damals entweder mittels primitiver Stechpaddel oder durch die Wasserströmung. Aufgrund ihrer einfachen Beschaffenheit und Konstruktion waren diese Boote nur begrenzt einsetzbar. So eignete sich beispielsweise der Einbaum nur für kleinere Unternehmungen mit leichtem Gepäck.

Die älteste Darstellung eines Segelbootes im Orient ist eine Felszeichnung, die vor ca. 8000 Jahren gezeichnet wurde. Auf dieser Zeichnung kann man eindeutig einen Mast und ein Segel erkennen. Es lässt sich also aufgrund dieser wohl überhaupt ältesten Darstellung behaupten, dass es zu dieser Zeit bereits solche Art von Booten gegeben haben muss. Bereits aus diesen antiken Abbildungen geht hervor, dass die Segel an einem zum Mast waagerecht aufgehängten Balken befestigt waren, der so genannten Spiere. An ihr konnten die großen Rahsegel befestigt werden, die sich durch an ihren Enden angebrachtem Tauwerk in verschiedene Winkel zum Wind bringen ließen.

Nachweisen kann man die ersten Boote um 6000 v. Chr.. Es gab um diese Zeit in den Niederlanden einfache Boote aus Kiefernholz. Auch im heutigen Irak, damals Mesopotamien, gab es Boote, allerdings aus Schilfbündeln gebaut. Alle diese Boote wurden noch mit Muskelkraft angetrieben.

Erst 5000 v. Chr. setzte sich das Segel durch. Die Mesopotamier statteten ihre aus Schilfbündeln bestehenden Boote mit Segeln aus. Damit konnte der Wind zur Fortbewegung genutzt werden und es musste nicht mehr wie zuvor gepaddelt oder gerudert werden. Jedoch konnten die ersten Segelfahrzeuge damals nur vor dem Wind herfahren. Ihre Segel waren rechteckig und kamen dem heutigen Rahsegel sehr nahe. Diese Rechteckform geht auf die frühesten Herstellungsverfahren aus Binsengeflechten oder Rohrmatten zurück. Das Rechteck war quer zur Mitschiffsrichtung befestigt. Ein solches Rahsegel ließ sich leicht an einer einfachen Spiere anbringen, hissen und bergen. Wenn es an seinen Enden mit Tauwerk gehalten wurde, bekam es durch den Wind eine nahezu optimale Wölbung für das Segeln vor dem Wind, welche auch leichte Kursabweichungen um einige Grade zuließ. Es wurde anfangs also nur das so genannte Rückenwindsegeln betrieben. Erst später lernte der Mensch Seiten - und Vorwinde zu nutzen.

Im 2. Jahrtausend v.u.Z. folgte auf das rechteckige das dreieckige Segel. Dieses Segel konnte in jede beliebige Richtung zum Wind eingestellt werden, somit war es möglich auch seitliche Winde zu nutzen und damit auch im Winkel zur Windrichtung zu segeln. Jetzt konnte zuverlässig im rechten Winkel zur Windrichtung gesegelt, und dabei die Position gehalten werden. Sogar das Kreuzen gegen den Wind war damit möglich.

Mit der Erfindung der Dampfmaschine und ihrem Einbau in Dampfschiffe, stiegen auch die Ansprüche an die segelnde Konkurrenz. Im Jahre 1807 wurde das erste produktive Dampfschiff in der Flussschifffahrt eingesetzt. Eine Vielzahl verschiedenster neuer Bootskonstruktionen auf der ganzen Welt musste sich gegen die neue Konkurrenz behaupten. Viele dieser Konstruktionen haben sich in der Praxis nicht bewährt, andere werden noch bis heute gebaut.

Die großen Segelschiffe rentierten sich jedoch nicht mehr für den Handel, da der Frachttransport mit den Dampfschiffen schneller und sicherer wurde. Zusätzlich hatten auch die Öffnung des Suez-Kanals und des Panama-Kanals großen Einfluss auf den Rückgang der Zahl der Segelschiffe, die für den Transport genutzt wurden, da die Dampfschiffe durch diese neuen Fahrtrouten bis zu 10000 km sparten, während die Segelschiffe weiterhin außen herum um Afrika bzw. Amerika fahren mussten.

Heute existieren nur noch rund 150 große Segelschiffe, die aber nicht mehr als Transportschiffe genutzt werden, sondern als Restaurant, als Lager, Kaserne, stationäres Trainingsschiff oder Museum dienen. (Nolte, 1980)

Heute wird das Segeln fast ausschließlich für die Freizeitgestaltung genutzt.

4 Aerodynamik des Segelns

4.1 Prinzipien der Aerodynamik

In meiner Funktion als Übungsleiter im Segelsport gehört sowohl das praktische als auch theoretische Üben und Diskutieren mit Anfängern zum Alltag. Jedem Neueinsteiger ist bewusst, dass das Segeln nur mit Wind möglich ist und auch die Fortbewegung auf dem Wasser vom Wind abhängt. Hinterfragt man aber genauer, wie dieser Vortrieb zu Stande kommt und welche Kurse der Wind uns auf dem Wasser ermöglicht, trifft man auf theoretische Defizite und Unklarheiten. Um im Allgemeinen die möglichen Kurse zum Wind zu verdeutlichen, nutzt man ein Windkurs-Diagramm, welches alle Möglichkeiten des Fortbewegens auf dem Wasser beinhaltet. In Abbildung 1 ist ein solches Windkurs-Diagramm dargestellt, welches uns vom Hoch-Am-Wind-Kurs über den Halb-Wind-Kurs bis hin zum Vorm-Wind-Kurs alle Möglichkeiten aufführt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1 Windkurs-Diagramm (aus: Isler/Isler 2001)

Nach dieser Veranschaulichung ist dem Anfänger zwar klar, welche Kurse möglich sind, aber wie und warum Vortrieb erfolgt, ist daraus nicht ersichtlich. In einem Großteil der Segelliteratur und in vielen praktischen Segelkursen würde nun eine Erläuterung in Form von 2 Sätzen erfolgen: Segelt man vor dem Wind, fungiert das Segel wie ein Fallschirm. Segelt man am Wind, so müssen die Luftteilchen schneller auf der Außen- als auf der Innenseite des Segels strömen. Dadurch entsteht ein Druckgefälle, woraus der Vortrieb resultiert. (vgl. Denk 1985, Holm/Kirsten/Müller/Nolte/Schönrock 1966, Isler/Isler 2001)

Während ich der Vorwindtheorie noch zustimmen kann, ist die Am-Wind-Erklärung so nicht richtig. Hier laufen andere Prozesse ab, welche ich ausführlich darstellen und anschaulich mit einfachen Beispielen belegen werde.

4.1.1 Vortrieb durch Auftrieb

Um den Vortrieb zu erklären, ist es zunächst erforderlich sich die Bedingungen beim Segeln zu verdeutlichen. So stellt sich als erstes die Frage, welchen Wind man beim Segeln nutzt.

Um ein Boot aus dem Stillstand zu beschleunigen nutzt man den wahren Wind. Von dem Moment an, wo sich das Boot in Bewegung befindet, das bedeutet Fahrt über Grund macht, nutzt man den scheinbaren Wind um Vortrieb zu erzeugen. Deswegen unterscheidet man beim Segeln zwischen wahrem Wind, Fahrtwind und scheinbarem Wind.

Wahrer Wind (=atmosphärischer Wind) ist die Stärke und Richtung des Windes in der Natur. (Zinke, 2002)

Fahrtwind weht immer der Fahrtrichtung entgegen. Die Geschwindigkeit ist so groß wie die des Fahrzeugs, das den Fahrtwind hervorruft. (Denk, 1985)

Scheinbarer Wind ist die Resultierende aus wahrem Wind (Geschwindigkeit/Richtung) und Fahrtwind (Geschwindigkeit/Kurs) des Schiffes. (Zinke, 2002)

Das Zusammenwirken wird im Folgenden (s. Abb.2) für alle möglichen Kurse noch weiter verdeutlicht. So fällt der scheinbare Wind auf allen Kursen vorlicher ein als der wahre Wind, die einzige Ausnahme bildet der Vorwindkurs. Während dieser auf Am-Wind-Kursen stärker als der wahre Wind ist, so ist er auf Raumschot-Kursen und Vorwind-Kursen in der Regel schwächer. Aufgrund der Veränderung des atmosphärischen Windes mit zunehmender Höhe verändert sich auch der scheinbare Wind mit zunehmender Höhe, sowohl in seiner Richtung als auch in seiner Stärke. Da die Wellen Einfluss auf die Geschwindigkeit des Bootes haben, haben auch sie eine Wirkung auf den scheinbaren Wind.

Die einfachste Möglichkeit die Richtung des scheinbaren Windes auf einem Boot zu bestimmen, ist mit Hilfe eines Standers/Verklickers auf dem Masttop.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2 Scheinbarer Wind (aus: Denk, 2002)

Vortrieb

Der Wind erzeugt einen Druck im Segel, im so genannten Segeldruckpunkt. Das ist die Stelle des Segels, an der sich alle wirksamen physikalischen Segelkräfte vereinigen. In der Abbildung 3 ist die Kraft als aerodynamische Gesamtkraft dargestellt, ausgehend vom Segeldruckpunkt. Die aerodynamische Gesamtkraft resultiert aus dem Auftrieb, welcher durch das Segelprofil erzeugt wird und senkrecht zur Strömungsrichtung als Nutzkraft wirkt, und dem aerodynamischen Widerstand.

Würde man jetzt nur die Aerodynamik betrachten, das heißt keine hydrodynamischen Kräfte beachten, driftete das Boot einfach quer zum Wind, aber auch etwas in Kursrichtung: Im Ganzen betrachtet also in Richtung der aerodynamischen Gesamtkraft. Da man aber Rumpf, Schwert bzw. Kiel nicht außer Acht lassen darf, ergibt sich ein hydrodynamischer Widerstand, welcher das Quertreiben verringert und somit die Kräfte in Vortriebskraft und Krängungskraft umwandelt, wobei die Krängungskraft aus dem Widerstand von Rumpf, Schwert bzw. Kiel und Ruder zustande kommt.

Die resultierende Vortriebskraft ist die eigentliche Kraft, mit der sich das Boot bewegt. Wie aus der Abbildung 3 ersichtlich, stimmt sie nicht mit dem gesteuerten Kurs überein, da wir die Abdrift nicht ganz ausschalten können.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3 Vortrieb durch Auftrieb (aus: Rieker, 2004)

Wie entsteht die aerodynamische Gesamtkraft? Hierfür muss man die Strömung und die daraus resultierenden Druckunterschiede am Segel genauer betrachten.

4.1.2 Der Druck

Außer auf dem Vor-Wind-Kurs, wo der Vortrieb nur durch eine Staubildung zu Stande kommt (s.Abb.4), umströmt der scheinbare Wind immer die Segel (s.Abb.5). Daraus resultieren auf diesen Kursen eine Luv- und eine Leeströmung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4 (links) Stauwirkung auf dem Vor-Wind-Kurs (aus: Denk, 1985)

Abb. 5 (rechts) Antrieb durch Ab- bzw. Umlenkung des scheinbaren Windes (aus: Denk 1985)

Bei zahlreichen Messungen von Drücken an Segeln konnte immer wieder festgestellt werden, dass Druckunterschiede von der Luv- zur Leeseite existieren. Marchaj hat hierfür ein U-Rohrmanometer verwendet, das so genannte Pitot-Rohr. Hiermit konnte er nicht nur nachweisen, dass es Druckunterschiede gibt, sondern auch, dass das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit von VLee/VLuv Werte bis zu 3 annehmen kann. (s. Abb.6)

Abb. 6 Druckunterschiede von Lee zu Luv (aus: Marchaj, 1997)

Wie kommt es zu diesem Druckunterschied? Nach dem Schweizer Mathematiker Bernoulli nimmt der Druck in der Luft mit zunehmender Geschwindigkeit ab. Es entsteht auf der Leeseite ein Unterdruck, während es auf der Luvseite zu einem Überdruck kommt. Das bedeutet, dass die Luft auf der Leeseite schneller als auf der Luvseite ist. Warum ist die Luft auf der Leeseite schneller?

Flugzeug

Viele Erklärungsansätze suchten den Vergleich zum Flugzeug, indem man die Tragflächen mit dem Segel verglich. Am Flugzeug schien es relativ deutlich: Die Wölbung der Tragfläche ermöglicht einen langen und einen kurzen Weg. Das bedeutete, dass die Luft, die über die Oberseite der Tragfläche strömt einen längeren Weg zurücklegt als die auf der Unterseite. Wenn man diese Tatsache aber auf Segel übertragen möchte, muss man auch die verschiedenen Dicken der Profile berücksichtigen. So ist ein Segel durchschnittlich 0,3mm dünn. Bei einer durchschnittlichen Länge von 3m für ein Fahrtengroßsegel ergibt sich hier ein kaum messbarer Wegunterschied, das bedeutet auch keine wesentliche Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Lee und Luv aufgrund der Weglängen. Die fehlende Geschwindigkeitsdifferenz zeigt, dass die Wegtheorie nicht für die verschiedenen Druckverhältnisse verantwortlich sein kann.

Wenn die Theorie der unterschiedlichen Geschwindigkeiten bei Flugzeugen zutreffen würde, dann wäre unter anderem kein Überkopffliegen möglich, was in der Praxis bei vielen Flugschauen widerlegt wird. (Rieker, 2004)

Es muss also einen anderen Lösungsweg geben. Die Antwort gibt Lars Bolle in seinem Artikel in der Fachzeitschrift Yacht: Power durch Zirkulation.

4.1.3 Die Zirkulation

Durch den Anstellwinkel des Segels wird die Luft aus ihrer Bahn gelenkt. Nach Isaac Newtons drittem Bewegungsgesetz muss auf jede Aktion eine gleichgroße Reaktion in entgegengesetzter Richtung verlaufen. Das bedeutet, dass bei der Umlenkung des Windes durch das Segel Reaktionskräfte entstehen, die für den Vortrieb genutzt werden. Nun stellt sich die Frage, warum die Luft am Segel entlang strömt und nicht in ihre eigentliche Richtung weiter strömt. Lars Bolle vergleicht hier die Luftströme mit dickem Honig, um die Viskosität der Luft zu verdeutlichen. Bei der Umströmung des Segels wird die direkte anliegende Luftschicht selbst bei einem noch so glatten Segeltuch durch Reibungswiderstand auf Null abgebremst, die darüber liegende Luftschicht schon etwas weniger, wie in Abbildung 7 deutlich wird. Die Dicke dieser Grenzschicht, in der die Luft gebremst wird, ist abhängig vom Reibungswiderstand

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 7 Grenzschicht (aus: Kittmann/Lammerskitten/Wabbel, 1993)

des verwendeten Segelmaterials. Deshalb haben Kunstfasersegel heute nur noch ein Viertel des Reibungswiderstandes der alten Baumwollsegel.

Die Strömung schmiegt oder klebt sich also ans Segel, was immer noch nicht die unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Luftströme in Lee und Luv erklärt.

Bolle hat hierfür eine Theorie aufgestellt, welche auch in der Praxis belegt wurde: die Zirkulation.

Zirkulation

Er geht davon aus, dass sich die unterschiedlichen Geschwindigkeiten in Lee und Luv durch den Anfahrwirbel, welcher beim allerersten Dichtholen des Segels entsteht, wenn das Boot noch keine Fahrt über Grund macht, ergeben.

Die ums Segel herum fließende Strömung wird auf ihrem Weg zum Achterliek immer weiter abgebremst und gleichzeitig durch das Segel aus ihrer Bahn gelenkt. Da die Luft aber immer bestrebt ist in ihrer ursprünglichen Richtung weiter zu strömen, reißt die Strömung auf der Leeseite im achterlichen Teil des Segels ab. Er vergleicht dieses Abreißen mit einem Sportwagen, bei dem in der Kurve auf die Bremse getreten wird.

Es entsteht ein Loch in der Luft, was natürlich physikalisch nicht möglich ist. Das heißt, dieses Loch muss aufgefüllt werden. So kommt es dazu, dass die Luvströmung um das Achterliek herum versucht dieses Loch zu füllen, wie in Abbildung 8 gezeigt wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 8 Luvströmung kompensiert Abriss der Leeströmung (aus: Rieker, 2004)

Die Luft von der Luvseite, die das Loch an der Leeseite füllt, ist in Lee so träge, dass sie stehen bleibt bzw. einen Wirbel bildet, welcher von Lars Bolle als Anfahrwirbel bezeichnet wird (s. Abb.9).

Dieser wird dann von der Strömung auf der Leeseite mitgerissen und setzt damit ein Phänomen namens

Zirkulation in Gang.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 9 Anfahrwirbel (aus: Rieker, 2004)

Die Leere, die nun auf der Leeseite entsteht, kann nicht durch die Luvströmung um das Achterliek herum aufgefüllt werden. Deswegen muss mehr Luft über die Vorderkante des Segels strömen, um die Leere in Lee auszufüllen. Dafür wird Luft, die eigentlich für die Luvseite bestimmt war, auf die Leeseite gebracht. Dies geschieht dadurch, dass sich schon vor dem Segel der Luftstrom in zwei Ströme teilt. Wie in Abbildung 10 deutlich wird, erhöht sich der Upwash. (Rieker, 2004)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 10 Phänomen Zirkulation.(aus: Rieker, 2004)

Upwash

Der Begriff Upwash beschreibt die Teilung der Luft schon vor dem Segel. Er kommt aus dem Flugbereich, wo das gleiche an einer Tragfläche wie an einem Segel abläuft. Die Luft teilt sich vor der Tragfläche, und es wird mehr Luft über die Ober- als über die Unterseite gespült. Das erklärt auch den Namen Upwash = nach oben spülen. Dieser veränderte Luftstrom hat einen anderen Einfallswinkel, er fällt raumer ein. Das wiederum hat entscheidende Vorteile für Tempo und Höhe auf einem Kurs.

Natürlich kann man das Nach-Oben-Spülen nicht eins zu eins auf das Segel übersetzen, da hier das Profil um 90 Grad gedreht wird. Trotzdem wurde der Begriff als solcher übernommen. (Zinke, 2004)

Kanalwirkung

Aufgrund der Zirkulation kann man sich vorstellen, dass sich das Segel in einem Kanal befindet, welcher durch die äußeren Luftmassen gebildet wird. Die Leeströmung wird durch die Kanalwand und das Segel wie durch eine Düse gepresst, welche die Luft im ersten Drittel des Segels stark beschleunigt, was einen Unterdruck zur Folge hat (s. Abbildung 11).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 11 Kanalwirkung (aus: Rieker, 2004)

Dieser Unterdruck verstärkt wiederum den Upwash-Effekt.

Im hinteren Teil des Segels nimmt die Geschwindigkeit des Luftstroms durch die Reibung des Segels wieder ab.

Auf der Luvseite bildet sich ein Überdruck, da die wenige Luft viel Platz hat sich zu verteilen und dementsprechend langsam strömt. Im Idealfall haben am Ende des Segels beide Strömungen, sowohl Luv als auch Lee, wieder die gleiche Geschwindigkeit und können wirbelfrei vom Segel als Downwash wegströmen. (Rieker, 2004)

Downwash

Dieses Abfließen, Nach-Unten-Spülen, wie es im Flugbereich genannt wird, hat beim Flugzeug zur Folge, dass die Luftmengen nach unten gelenkt werden und als Reaktion einen Auftrieb erzeugen. So erzeugt die wegströmende Luft auch am Segel eine Reaktionskraft, welche mit für den Vortrieb verantwortlich ist. (Zinke, 2004)

So kann man abschließend feststellen:

„Entscheidend für das Entstehen von differierenden Drücken am Segel und damit den Vortrieb sind also nicht unterschiedlich lange Wege, sondern die Tatsache, dass mehr Luft über die Leeseite als über die Luvseite des Segels geführt wird.“ (Hrsg. Lars Bolle, Yacht-Rieker, 2004)

4.2 Form und Leistung der Segel

Es gibt viele verschiedene Segel, welche meist für ihre Funktion geschnitten sind, wie zum Beispiel Spinnaker, Genaker oder Blister für Vor- und Halbwind. Aber auch verschiedene Vorsegel für unterschiedlich starken Wind sind von großem Nutzen. So können viele Eigner beispielsweise zwischen einer Sturmfock, einer 100%Fock oder aber auch einer Genua wählen. Auch für das Großsegel sind verschiedene Varianten möglich. So

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 12 Segelform und resultierender Vortrieb (aus: Rieker, 2004)

verwendete man früher Rahsegel, dann setzten sich die Gaffelsegel durch, heute nutzen wir größtenteils dreieckige Segel. In der Abbildung 12 wird deutlich, welches Segel für welchen Kurs geeignet ist. Hier wird bereits gezeigt, dass, obwohl die Segelfläche gleich ist, unterschiedliche Kurse und Geschwindigkeiten möglich sind, nur in dem man die Form und Anbringung verändert.

Welches Segel ist optimal? Wenn man sich in der modernen Regattawelt umschaut, stellt man fest, dass alle schnellen Segelboote Dreiecksegel verwenden. Diese werden vor allem aufgrund des Handlings und nicht zuletzt aus Kostengründen genutzt. Das ideale Segel hätte eine elliptische Form, wie in Abbildung 14 dargestellt. Denn bei einem dreieckigen Segel erfolgt immer ein Druckausgleich und dabei kommt es zum Induktionswiderstand. Außerdem kann im Topbereich nur gering Auftrieb erzeugt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 13 Induktionswiderstände an verschiedenen Segelformen (aus: Kittmann/ Lammerskitten/Wabbel, 1993)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 14 Elliptische Segelform (aus: Rieker, 2004)

Induktionswiderstand

Wie bereits in vorangegangenen Punkten erläutert, kommt der Vortrieb durch einen Druckunterschied zwischen Lee- und Luvseite des Segels zu Stande. Die Luftmassen auf der Luvseite versuchen diesen Druckunterschied auszugleichen. Am Vorliek ist dies nicht von Bedeutung. Wie in Abbildung 13 jedoch deutlich wird, sorgen diese Luftströme im Top- und im Baumbereich des Segels für Verwirbelungen. Diese Wirbel werden als Induktionswiderstand bezeichnet. Um sie zu verhindern, werden Vorsegel so tief geschnitten, dass sie auf Deck aufliegen und Großbäume so tief gefahren, dass sie kurz über Deck sind und keinen oder nur geringen Platz für Luftströme lassen. (Kittmannn/Lammerskitten/Wabbel, 1993)

Im weiteren Verlauf dieser Arbeit werde ich mich nur mit Dreiecksegeln befassen, da diese am häufigsten verwendet werden und voraussichtlich auch weiterhin für den Regattasport und das Fahrtensegeln bevorzugt gewählt werden.

4.2.1 Die Seitenverhältnisse

Die Seitenverhältnisse eines Segels, das bedeutet das Verhältnis von Höhe zu Länge, sind von großer Bedeutung.

Nach Eiffel hat sich auch Manfred Curry mit den Seitenverhältnissen beschäftigt. Er suchte den Vergleich zur Natur. So maß er verschiedene Längen und Breiten von Flügeln an Vögeln und Insekten. Er studierte ihre Flugeigenschaften im Vergleich zu ihren Proportionen. So untersuchte er zum Beispiel den Albatrosflügel, welcher ein Länge-Breite-Verhältnis von 5:1 hat. Er stellte fest, dass dieser trotz seiner 12 bis 15 kg Körpergewicht mit einer absoluten Fläche von nur 0,8 qm fähig ist ohne einen Flügelschlag vom Wasser abzuheben. Des Weiteren erreicht er eine Geschwindigkeit von 110 km pro Stunde. Er verfügt auch über eine Art Reffvorrichtung, das bedeutet er kann seine Tragfläche wie bei einem Segelboot verkleinern bzw. vergrößern. Dies geschieht durch mehr oder weniger Ausspreizen seiner Flügel. Curry untersuchte außerdem Insekten, zum Beispiel Libellen. Er reduzierte ihre Flügel um die Hälfte. Dabei stellte er fest: Reduziert man die Fläche parallel zum Körper, ist die Libelle nicht in der Lage sich vom Boden zu erheben. Schneidet man dagegen von den Flügeln der Länge nach die Hälfte ab, so dass die Länge erhalten bleibt, sieht man nur geringe Unterschiede in der Tragfähigkeit.

Während die Segelverhältnisse auf Vor-Wind-Kurs keine vorrangige Relevanz haben, sind sie auf allen anderen Kursen von großer Bedeutung. So konnte bei zahlreichen Strömungsversuchen mit Metallplatten, welche die Segel simulierten, in Wasserströmungen, welche mit Farbe oder Sägespänen versetzt waren, nicht nur die Wirbelbildung veranschaulicht werden, sondern auch Druckunterschiede gemessen werden, sowohl an der jeweiligen Platte bei verschiedenen Winkeln zur Strömung, als auch im Vergleich von Platten mit anderen Seitenverhältnissen. So stellte Curry fest, dass ein Seitenverhältnis von 1:1 oder 1:2 bedeutend weniger Kraft entwickelt als ein Seitenverhältnis von 3:1. Als bestes Längen-Breiten Verhältnis gab er, wie auch Eiffel bereits, 6:1 an, doch in der Praxis würde dies nicht als effektiv gelten, da durch den hohen Mast ungünstige Hebelverhältnisse und enorme Kosten entstehen würden. Damit würde die Höhe des Segels keine Verbesserung im Vortrieb erzeugen. (Curry, 1994) Marchaj weist noch einmal eindeutig darauf hin, dass man das perfekte Seitenverhältnis nur im Zusammenhang mit dem Bootskörper individuell errechnen kann. Hierbei spielen mehrere Faktoren eine Rolle: Rigggestaltung, Rumpfform, verwendeter Segelstoff und vieles mehr. (Marchaj, 1997)

4.2.2 Die Segelwölbung

Mit Hilfe der Segelwölbung kann man großen Einfluss auf die Geschwindigkeit, auf den kleinsten möglichen Winkel zum Wind, aber auch auf die Kränkung des Bootes nehmen.

Welche Wölbung die Beste ist, hängt demzufolge auch von vielen Faktoren ab. So muss die Segelwölbung entsprechend dem Wind, der Welle und dem Kurs, aber auch auf individuelle Eigenschaften wie Rumpf oder die Crew eingestellt werden. Eine schwere Crew fährt zum Beispiel eine andere Wölbung als eine leichte Crew.

Die Möglichkeiten das Segel von der Tiefe her zu gestalten sind groß. Man kann ein Segel sehr flach fahren oder aber auch mit einem großen Bauch. Es ist auch möglich dem Bauch in bestimmten Bereichen des Segels seine maximale Wölbung zu geben. Auch kann man ein Segel in einigen Teilen flacher, in anderen bauchiger fahren.

Die einfachste Möglichkeit ein Segelprofil zu verändern ist der Austausch des Segels. Da dies aber mit viel Arbeit verbunden und im Regattasport größtenteils verboten ist, werden Allround-Segel gefertigt, welche durch verschiedene Trimmmaßnahmen in die gewünschte Form gebracht werden können. So kann man das Großsegel mit Hilfe, zum Beispiel der Mastbiegung, verändern. Das bedeutet Veränderung am Achterstag, an den Wanten, an den Salingswinkeln und den Salingslängen mit Hilfe des Mastcontrollers. Auch über den Großbaumniederholer, Traveller und die Schoten lassen sich Veränderungen hervorrufen.

Mit Hilfe des Vorlieks, Unterliekstreckers, aber auch mit dem Achterliekstrecker, kann man Einfluss auf das Profil nehmen. Auch die Segellatten wirken bestimmend auf die Wölbung.

Auf die genaue Funktion der einzelnen Trimmeinrichtungen und ihre Bedienung werde ich im Weiteren nicht eingehen. Um aber die Komplexität der Trimmmöglichkeiten und ihre Wirkung auf das Großsegel darzulegen, wird dies in der Abbildung 15 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 15 Wirkung der Trimmmöglichkeiten auf das Großsegel (aus: Denk, 1991)

Im Folgenden zeige ich Beispiele von Profilen in Bezug auf den Kurs und die Windstärke.

Profilwirkung

Im Allgemeinen betrachtet gilt, dass ein Segel mit mehr Profil mehr Energie und damit mehr Vorauskraft liefert, als ein flach getrimmtes Tuch. Dies veranschaulichte Curry mit Hilfe von zwei Drachen, einem mit gewölbter Fläche und einem mit einer ebenen Fläche. Dann beobachtete er den Anstellwinkel der Drachenleinen und konnte daraus den besseren Vortrieb entnehmen. Dies wird in Abbildung 16 sehr deutlich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 16 Drachenversuch (Curry, 1994)

Mit zunehmender Windgeschwindigkeit fällt es den Luftmolekülen schwerer der Wölbung zu folgen. Deshalb muss das Segel flacher getrimmt werden.

Curry stellte sich die drei Fragen: Soll ein Segel gewölbt sein, wie stark soll es gewölbt sein, und wo soll sich in dem Segel die größte Wölbung befinden.

Er testete, wie vor ihm schon Eiffel, verschiedene Segel. Er fand einen Durchschnittswert der zwischen 1:13 bis 1:15 lag, was die Tiefe zur Breite des Segels darstellte. (Curry, 1994) Marchaj differenziert dies noch weiter: Er gibt Wölbungsverhältnisse von 1:25 bis 1:10 an, wobei er 1:25 bei starkem Wind bis zu 1:10 bei leichtem Wind für Am-Wind-Kurse empfiehlt.

Bei seitlichen Winden und Vorwinden sinkt das Verhältnis auf 1:8. Er gibt zusätzlich für die verschiedenen Windstärken unterschiedliche Anstellwinkel, das sind die Winkel, in denen das Großsegel zum scheinbaren Wind gefahren wird, an, um die mehr oder weniger ausgeprägte Wölbung zu nutzen.

Nach seinen Berechnungen empfiehlt es sich, die Segel bei weniger Wind dichter zu fahren, dass heißt einen möglichst kleinen Anstellwinkel zur Mittschiffsachse des Bootes zu haben, und mit zunehmenden Wind den Winkel zwischen Mittschiffsachse und Segel zu vergrößern. Natürlich weist er, wie auch Curry darauf hin, dass dies nur Näherungswerte sind. In der individuellen Fallbetrachtung spielen noch weitere bereits oben genannte Faktoren wie die Welle und das Schiffsgewicht eine große Rolle.

Kurs

Bei der Segelwölbung mit Bezug auf den Kurs gelten für die verschiedenen Windstärken die gleichen Prinzipien wie bereits oben genannt. Allerdings zeigt sich hier, dass es wichtig ist, wo sich die größte Wölbung im Verlauf des Segels befindet. Allgemein hat man angenommen, dass sich die maximale Tiefe des Segels im ersten Drittel, vom Mast aus gesehen, befinden sollte. Doch stellte bereits Eiffel fest, das verschiedene Wölbungen Vorteile auf bestimmten Kursen aufweisen. Dies greift auch Marchaj wieder auf und verdeutlicht seine Versuche in der Abbildung 17.

So wird das Segel mit der Nummer II, welches die stärkste Wölbung in der Mitte aufweist, als am besten geeignet für den Am-Wind-Kurs beschrieben, während Segel-nummer III mit der stärksten Wölbung im dritten Drittel die beste Vortriebskraft auf Raumwindkursen zeigt. Segel-nummer I ist entweder II oder III unterlegen. Hierbei ist allerdings zu beachten, dass diese Folger-ungen nur für einzelne Segel ohne Mast zutreffend sind. (Marchaj, 1997)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 17 Einfluss der Wölbungsverlagerung auf die Vortriebskraft Am-Wind und bei Halb-Wind (aus: Marchaj, 1997)

4.2.3 Verhältnis Großsegelschnitt zu Vorsegelschnitt

Nach dem ich in den vorangegangenen Punkten nur ein Segel betrachtet habe, werde ich nun auf die Verhältnisse der korrelierenden Segel im Bezug auf Schnitt und Größe eingehen. Auch für diesen Bereich sind bereits verschiedene Versuche durchgeführt worden. Sie kommen alle zu ähnlichen Ergebnissen obwohl sie mit unterschiedlichen Theorien begründet werden:

Curry gibt in seinen sechs Punkten, wie ein Vorsegel passend zu einem Großsegel geschnitten und gefahren werden muss, ähnliches an, wie modernere Werke von beispielsweise Marchaj.

Zusätzlich zu den Höhen- und Breitenverhältnissen und dem Punkt der Wölbung beim dreieckigen Großsegel rückt nun das Vorsegel mehr in den Mittelpunkt. Hierbei ist wichtig zu bedenken, dass durch die Schotführung ein Vorsegel immer einen schlechteren Winkel zum Wind hat als ein Großsegel. Zudem beeinflussen sich die Segel gegenseitig auf allen Kursen.

Die Wahl des Vorsegels ist also von vielen Faktoren abhängig, welche ich in der nachfolgenden Tabelle aufführe und untergliedert habe:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1 Beeinflussende Faktoren zur Wahl des Vorsegels

Da Segel wie Spinnaker, Blister oder Genaker auf Kursen mit achterlichen Winden das Vorsegel ersetzen, werde ich diese Kurse nicht beachten.

Während im Regattabereich meist nur ein genormtes Vorsegel zugelassen ist, um einen besseren Leistungsvergleich zu ermöglichen, aber auch um die finanziellen Kosten niedrig zu halten, kann man auf allen anderen Booten sein Vorsegel selbst wählen.

Vorsegelformen

In seinem Werk zur Technik des Segelns führt Joachim Schult alle Standardvorsegel auf. Diese Auswahl von Vorsegeln hat sich bewährt und wird in der Regel von den Segelmachern empfohlen, wenn man seinen Vorsegelstand erneuern oder erweitern möchte.

Errechnet werden die Maße der Segel mit Hilfe des Basis-Vorsegel-Dreiecks welches in der Abbildung 18. dargestellt ist und sich aus der Masthöhe „i“, der Vorstagslänge und der Basislänge des Vorsegeldreiecks „j“ zusammensetzt.

In den Abbildungen 18 bis 21 werden die Standardvorsegel dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 18 Vermessungrichtwerte/ Genua I (aus: Schult, 1996)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 19 Genua II und III (aus: Schult, 1996)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 20 Fock I und II (aus: Schult, 1996)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 21 Sturmfock (aus: Schult, 1996)

Diese in den Abbildungen dargestellten verschiedenen Formen haben großen Einfluss auf die Leistung.

Während die kleineren Segel zwar weniger Leistung als die größeren Segel entwickeln können, so sind sie meist doch wesentlich flacher und ermöglichen damit dem Boot einen besseren Winkel zum Wind zu segeln.

Aus verschiedensten Gründen ist es den meisten Eignern nicht möglich alle Größen von Vorsegeln an Bord zu haben. Einerseits wäre das ein sehr hoher finanzieller Aufwand, andererseits würden die Segel, die gerade nicht gefahren werden, viel Stauraum benötigen. Die Segelgröße des Vorsegels muss somit entsprechend den Ansprüchen und Möglichkeiten des jeweiligen Seglers gefertigt werden.

Das Wissen um die einzelnen Parameter zur Fertigung eines Vorsegels allein reicht jedoch nicht aus, um ein perfektes Segel anzufertigen. Um ein Segel konkurrenzfähig zu gestalten, müssen bis zu fünfzig Testsegel angefertigt werden. Die Segel werden zwar auf dem Computer entworfen, werden dann aber zusätzlich auf zwei baugleichen Jollen getestet und weiter verfeinert.

Wenn letztendlich das richtige Segel gefunden wurde, ist es an der Crew, sich auf diese Segelkombination einzustellen und den richtigen Trimm zu finden. Hierfür ist die Stellung der Segel zueinander von großer Bedeutung.

4.3 Die Stellung der Segel

Erstmals ist nun der Sportler ganz allein auf sich und sein Wissen angewiesen wenn es um die Stellung der Segel geht. Bootsbauer und Segelmacher haben ihre Arbeit getan. Bei baugleichen Schiffen oder Einheitsklassen, wie zum Beispiel dem Laser, einer Einmannjolle, kann nun jeder Einzelne zeigen, wie gut er die verschiedenen Komponenten des Segelns beherrscht. Das bedeutet unter anderem auch, wie gut er die Gesetzmäßigkeiten der Aerodynamik kennt und diese auf dem Wasser anwenden kann. Bei größeren Schiffen spielt die Ausbildung und das Zusammenwirken der einzelnen Crewmitglieder ebenfalls eine entscheidende Rolle.

Ich werde im kommenden Absatz den richtigen Anstellwinkel der Segel und im Anschluss die daraus resultierenden Vor- und Nachteile der Spaltwirkung erläutern.

4.3.1 Der Anstellwinkel

Der Anstellwinkel bezeichnet den Winkel des Segels zum scheinbaren Wind. Der ideale Anstellwinkel ist der Winkel, bei dem die Strömung glatt und ohne Verwirbelung in die Vorderkante des Segels eintritt. Dabei darf die Luftströmung in Luv oder Lee nicht abreißen. Er wird vorwiegend durch die jeweilige Schot bestimmt. Für den Anfänger sind drei Grundregeln wichtig, wie er durch das „Dichtholen“, das bedeutet das Segel an sich heranziehen, oder das „Auffieren“, das bedeutet das Segel herauszulassen, den Anstellwinkel bestimmen kann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2 Vereinfachte Grundregeln zur Segelstellung

Alle Fahrtrichtungen, die nicht explizit in Tabelle 2 angegeben sind, kann sich der Einsteiger mit Hilfe der drei Vorgaben dann selber logisch herleiten.

Dieses Verfahren ist natürlich für einen erfahrenen Segler oder Segelsportler nicht akzeptabel. So erfolgt ein ständiges Arbeiten mit der Schot um immer den optimalen Winkel zum Wind zu fahren. Neben der Schot gibt es noch eine andere Möglichkeit den Anstellwinkel zu verändern: den Holepunkt. Er beschreibt den letzten Punkt an Deck eines Bootes, an dem die Schot, bevor sie zum jeweiligen Segel läuft, umgelenkt wird.

Die Holepunkte für Vor- und Großsegel sind meist verstellbar auf Schienen gelagert. Je nach Segelform müssen sie individuell auf das Segel eingestellt werden, aber auch bei Kursänderungen erfolgt eine Korrektur des Holepunktes. Besonders beim Vorsegel kann man durch die Veränderung dieses Punktes dem Segel in Bootsrichtung verschiedene Formen geben. Unterschiedliche Windstärken gilt es ebenfalls zu berücksichtigen.

Das variierende Seitenverhältnis bei verschiedenen Segeln, das bedeutet Höhe zur Breite, hat auch Einfluss auf den Anstellwinkel. So können hohe schmale Segel loser gefahren werden, um eine maximale Kraft zu erzeugen, während niedrige breite Segel dichter gefahren werden müssen, um einen maximalen Druck zu erzeugen.

Für die ständige Kontrolle nutzt der Segler „tell-tales“. Dies sind an beiden Seiten des Segels befestigte Wollfäden. Wie ihr Name schon sagt, „erzählen“ sie dem Sportler welche Strömungen oder aber auch Verwirbelungen am Segel anliegen. Der ideale Winkel ist dann gegeben, wenn beide Fäden, sowohl das luv- als auch das lee-wärtige, waagerecht und parallel am Segel nach hinten wehen. Sollte das luvseitige Bändchen killen, d.h. sich unkontrolliert bewegen, ist der Anstellwinkel zu spitz. Sollte der Strömungsindikator in Lee, d.h. das lee-wärtige Bändsel, killen, ist der Anstellwinkel zu stumpf.

Um eine flächendeckende Kontrolle in dem Segel zu haben, werden mehrere dieser „tell-tales“ im Segel verteilt. Bei nicht optimalem Anliegen der „tell-tales“ muss eine sofortige Korrektur erfolgen, um eine möglichst große Vortriebskraft zu gewährleisten. Während man mit den„tell-tales“ die Strömung im Segel überwacht, nutzt man andere Bändsel am Achterliek der Segel, der hinteren Kante der Segel, um den Downwash, bereits oben beschrieben, zu überwachen. Auch diese Fäden sollten im Idealfall waagerecht nach hinten wehen.

Die Möglichkeiten auf die Strömung Einfluss zu nehmen sind zahlreich. Wenn die Segel auf eine Wetterlage richtig eingestellt wurden, dann kann man einzig und allein durch Veränderung des Anstellwinkels immer wieder die optimale Anströmung herstellen.

Dieses Verfahren ist natürlich nur auf Kursen anzuwenden, auf denen der scheinbare Wind aus vorlicher Richtung einfällt. Auf Kursen mit achterlichem Wind, das bedeutet Rückenwind, kommt es zu keiner anliegenden Strömung an den Segeln, welche man dann mit den „tell-tales“ als Indikatoren überwachen könnte.

Während ich im oberen Teil die individuelle Einstellung der Segel erläuterte, werde ich im kommenden Absatz den durch das Vorsegel und Großsegel gebildeten Spalt und seinen Einfluss auf den Vortrieb betrachten. (Schumann, 1996)

4.3.2 Die Spaltwirkung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 22 Spalteffekt (Rieker, 2004)

In der Abbildung 22 ist der Spalteffekt dargestellt. Durch den Spalt zwischen Groß- und Vorsegel und seinen möglichen Einfluss auf die Aerodynamik kann man den Vortrieb enorm steigern. So ist eine Slup-Takelung bei gleichgroßer Segelfläche, das bedeutet eine Groß-Vorsegelkombination, bis zu 30 % effektiver als eine Cat-Takelung, bei der nur ein Segel gefahren wird.

Dies wird in Abbildung 23 eindeutig gezeigt. Hier sieht man die Druckverhältnisse an einem Großsegel allein (orange dargestellt), an einem Großsegel mit Vorsegel (grün dargestellt), an einem Vorsegel mit Großsegel (gelb dargestellt).

Die im Allgemeinen angeführte Begründung hierfür ist, dass wie bei einem Wasserschlauch, der zusammen gedrückt wird und dadurch das Wasser beschleunigt, die Luft zwischen den Segeln wie in einem Schlauch beschleunigt wird und dadurch größere Druckunterschiede entstehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 23 Spalteinfluss auf den Druck (aus:Rieker, 2004)

Diese Erklärung fand ich in 90 % der von mir studierten Literatur. Dies liegt vor allem daran, dass Manfred Curry, dessen Segelbuch bis heute als Grundlagenwerk benutzt wird, diese Theorie beschreibt. Sie ist jedoch so nicht richtig.

Selbst modernere Werke, die erst in den letzten Jahren entstanden sind, beschreiben noch immer das falsche Düsenprinzip. Einige habe ich bereits in Abschnitt 2, Probleme und Zielstellung, aufgezählt. Autoren, die heute die richtige Theorie anführen, wie zum Beispiel Marchaj und Kemmeling, beschreiben wie schwer es ist, diese Düsentheorie trotz klarer und einleuchtender Argumentation, welche auch empirisch belegt ist, umzustoßen, obwohl bereits Versuche in den 30er Jahren belegen, dass die Luftströmung zwischen den Segeln gebremst und nicht beschleunigt wird.

Trotzdem hat sich die Slup-Takelung zu 90% durchgesetzt. Dass diese richtig ist, zeigen uns die Vögel und Insekten, denn sie nutzen die Spaltwirkung zwischen Haupt- und Vorflügeln. Das zeigt Abbildung 24.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 24 Flügel-Segel Vergleich (aus:Rieker, 2004)

Bereits 1927 erforschte Curry dies um es am Segel zu nutzen. Vor ihm, im Jahr 1919, hatte schon der Brite Sir Frederik Handley-Page zusammen mit dem Deutschen Gustav Lachmann festgestellt, dass besonders bei einem großen Anstellwinkel ein geschlitzter Flügel einen positiven Einfluss auf die Auftriebskraft für Flugzeuge hat.

Der Schlitzflügel bildet den Vorgänger von Trimmklappen an heutigen Tragflächen. Obwohl allen drei Forschern die Auswirkungen, Vorteile und auch die richtige Anordnung der Flügel bzw. Segel zueinander schlüssig erschienen, fehlte ihnen trotzdem der richtige Erklärungsansatz.

Kemmling gibt in seinem Artikel in der Yacht die Antwort: Der verbesserte Vortrieb kommt durch die höhere Geschwindigkeit der Luftströmung in Lee beider Segel zu Stande. Wie bereits oben erläutert, hat die veränderte Geschwindigkeit der Luft einen Einfluss auf den Druck, welcher wiederum den Vortrieb beeinflusst. Kemmlings Messungen zeigen, dass in der Verengung zwischen Vorsegel und Großsegel der Luftstrom langsamer wird. Seine Energie reicht nicht aus um die Luft hierdurch zu pressen. Dadurch wird mehr Luft über die Leeseite der Fock geleitet, was gleichzeitig die Luft dort beschleunigt.

Dies ist in Abbildung 25 dargestellt. Es ist deutlich zu sehen, wie im Spalt die Luft auf 6 Knoten abgebremst wird, und auch wie die Luft,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 25 Darstellung der Spaltwirkung (aus:Rieker, 2004)

die um das Vorliek herum der Fock ausweichen muss, die in Lee anliegende Strömung des Segels beschleunigt. Auch die mit S eingezeichnete Linie, welche die Teilung der Luft in Lee- und Luvströmung darstellt, hat einen stumpferen Winkel als ein Catsegel, wie es mit der SM Linie am Großsegel verdeutlicht wird. Diese veränderte Luftstrombedingung am Vorsegel ändert damit auch den Anströmwinkel des Windes und ermöglicht deshalb einem Slup-getakelten Boot einen höheren Winkel zum Wind, als ein Boot mit Cat-Rigg.

Kemmling gibt zusätzlich an, dass das Großsegel durch die verlangsamte Luftströmung im Spalt an Effektivität verliert. Doch hebt er dies als positiv hervor, da die Verwirbelungen, die durch den Mast am Großsegel auftreten, durch den verlangsamten Luftstrom kleiner bleiben und dadurch ein schnellerer Übergang zu wirbelfreien Leeströmungen wieder möglich wird.

Es reicht jedoch nicht aus zwei Segel an Bord zu setzen. Die Kombination beider ist in Hinblick auf den richtigen Spalt von großer Bedeutung. Sollte dieser zu groß oder zu klein sein, hat dies einen negativen Einfluss auf den Vortrieb.

Bei einem zu großen Spalt kommt es zu einem zu frühen Abriss der Luftströme, während ein zu enger Spalt dazu führt, dass im Spalt die Luftströmung gegen Null geht und damit die Strömung am Großsegel stark beeinträchtig wird. Zusammenfassend stelle ich fest, dass das Gesamtprofil beider Segel für den Vortrieb enorm wichtig ist.

Den richtigen Spalt findet man mit Hilfe der tell-tales. Das bedeutet aber, dass jede Veränderung an einem der beiden Segel eine Veränderung des anderen Segels nach sich zieht. Denn während das Vorsegel der Leeströmung eine höhere Geschwindigkeit gibt, bremst das Großsegel die Leeströmung wieder ab um einen wirbelfreien Downwash zu ermöglichen. Ebenso hat das Gesamtprofil, das von den beiden Segeln gebildet wird, eine größere Tiefe als ein einzelnes Segel, was sich vor allem bei leichteren Winden als sehr nützlich erweist, da mit größerer Tiefe der Auftrieb und damit der Vortrieb mehr Energie erhält. Bei dieser Kombination wirkt das Großsegel wie eine Trimmklappe. Um einen guten Winkel, das bedeutet einen spitzen Winkel zum Wind zu fahren, muss das Großsegel sehr dicht geholt werden, viel dichter als es bei einem Cat-getakelten Boot der Fall wäre. (Kemmling in Rieker, 2004)

4.4 Weitere aerodynamische Faktoren

Neben den Segeln gibt es noch weitere Faktoren, welche Einfluss auf die Aerodynamik nehmen. Um wirklich alle diese Komponenten zu benennen, kann man einfach sagen, dass alles was sich oberhalb der Wasserlinie befindet und damit auf irgendeine Weise mit dem Wind konfrontiert ist, Einfluss auf die Aerodynamik nimmt. So werde ich im kommenden Absatz darstellen, welche Wirkung der Mast in diesem aerodynamischen System hat und welche Untersuchungen angestellt wurden um die auftretenden Widerstände möglichst klein zu halten. Die weiteren Absätze gelten der Crew und dem Teil des Rumpfes, der sich über Wasser befindet und ihrer Bedeutung für die Aerodynamik.

4.4.1 Der Mast

Bei der Betrachtung der Wirkung des Mastes auf die Luftströme, wird schnell die Komplexität des Systems, welches aus Mast und Segel gebildet wird, deutlich. Erschwerend wirkt zusätzlich das Vorsegel.

Die Druckverteilung am Mast und die damit entstehenden Strömungen haben großen Einfluss auf das direkt dahinter liegende Segel. Es entsteht direkt hinter dem Mast eine vom Profil abhängige Wirbelzone im Segel, welche auch als „Totwasser“ bezeichnet wird. Sie resultiert aus dem Wechsel von Überdruck direkt vor dem Mast und einem Unterdruck an den Seiten des Mastes, dargestellt in der Abbildung 26.

Ein Mast am Großsegel aber auch ein Profilvorstag beim Vorsegel, was die Vorderkante des Vorsegels stabilisiert, hat nicht nur negative Wirkungen. So stellte Marchaj fest, dass diese Segel im Vergleich zu Segeln mit einer scharfen Anströmkante weniger sensibel auf

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 26 Wirbelzone „Totwasser“ (aus: Marchaj, 1997)

Anstellwinkelveränderungen reagieren.

So kommt es bei scharfen Vorderkanten zum schnelleren Ablösen der Strömung sowohl auf der Luv- als auch auf der Leeseite. Andererseits kommt es bei einer zu großen Profilvorderkante, also einem zu hohen Mast, dazu, dass die Luft zwar zuerst beschleunigt wird, aber dann dem Profil des Mastes nicht weiter folgen kann. So entsteht die Totwasserzone.

Die Größe dieser Totwasserzone ist ein indirektes Maß des Formwiderstandes des Mastprofils. So ist das Zusammenwirken von Mast und Segel im Wesentlichen von der Querschnittsform des Mastes abhängig, wobei besonders seine hintere Krümmung eine große Rolle spielt. Je stärker der Mast gekrümmt ist, desto schwerer ist es für die Luftströmung dem Profil zu folgen. Eine logische Schlussfolgerung wäre also einen Mast in Tropfenform zu gestalten. Doch beim Testen verschiedener Mastformen, unter anderem auch der Tropfenform, wurde schnell deutlich, dass durch die verschiedenen Winkel des Segels zum Mast die logische Schlussfolgerung der Tropfenform nicht funktionieren kann, es sei denn der Mast wäre drehbar gelagert und würde sich mit der Bewegung des Segels mitdrehen. Dies wäre zum Beispiel beim Tornado, einer olympischen Bootsklasse, der Fall. Bei diesem Bootstyp ist der Mast drehbar gelagert und so kann die Form des Mastes ständig den gleichen Anstellwinkel zum Segel beibehalten. Das ist allerdings eine Ausnahme. Die meisten Boote haben einen festen Mast.

Eine weitere Möglichkeit die Strömung zu einem tropfenförmigen Profil am Mast zu formen, ist es Masttaschen zu verwenden. Das hieße, das Segel hätte an der Vorderkante eine Tasche, in die der Mast eingeführt wird. Diese Möglichkeit wird zum Beispiel beim Laser, aber auch beim Surfrigg angewandt um auf allen Kursen die optimale Anströmung zu haben. Ein Nachteil, der sich ergibt ist, dass der Mast völlig frei stehen muss, das heißt weder durch Wanten oder ein Vorstag gehalten werden kann. Das ist für größere Boote nicht realisierbar. Es ist jedoch möglich das Profil des Mastes so klein wie möglich zu halten. Dies gelingt in erster Linie durch einen runden Mast, da er ähnliche Totwasserwerte auf allen Kursen auf die Segel projiziert.

Während es auf Vor-Wind-Kursen weniger wichtig ist, so ist die Mastform auf Am- und Halb-Wind-Kursen von sehr großer Bedeutung. Am günstigsten wäre es ein Allround-Profil zu verwenden. Die Masten mit Tropfenformprofil, welche zwar auf der Kreuz Vorteile haben, haben sich nicht durchgesetzt, da auf Halb-Wind-Kursen Geschwindigkeitseinbußen durch ihr Profil auftraten(Marchaj, 1997).

4.4.2 Der Rumpf

Besonders bei der Konstruktion des Rumpfes müssen viele Kompromisse eingegangen werden, da einerseits für Fahrtensegler der Platz an Bord besonders wichtig ist, andererseits auch hohe Geschwindigkeit auf dem Wasser möglich sein soll.

Ich werde mich nur auf Rennboote beziehen, bei denen die Rumpfform ausschließlich nach Gesichtspunkten des optimalen Vortriebs gestaltet wird. Die Rumpfform erhält mit zunehmender Fahrtrichtung gegen den Wind immer mehr Bedeutung, da sie beim Kreuzen bis zu 50% des gesamten Luftwiderstandes darstellt. Dies entspricht etwa 20% des gesamten Widerstandes an einem Boot. Dabei werden aerodynamische, aber auch hydrodynamische Kräfte betrachtet. Das beschreibt den großen Einfluss der Form auf den Vortrieb(Kittmann/Lammerskitten/Wabbel, 1993).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3 Auftreten von Widerständen und dessen Reduktion

4.4.3 Die Crew

Der Luftwiderstand der Mannschaft sollte auch berücksichtig werden. Es gilt nicht nur durch Verteilen der Mannschaft bei verschiedenen Windstärken das Boot aufrecht zu halten, jede Person bildet auch einen eigenen aerodynamischen Widerstand. Um diesen möglichst klein zu halten, gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Zum einen können bei leichten Winden zum Beispiel auf Jollen, wo der Steuermann ausreicht um das Boot in der optimalen Position zu halten, die Vorschoter durch Zusammenkauern oder Hinlegen im Boot ihren Reibungswiderstand verringern. Eine andere Möglichkeit, bei mehr Wind ist, dass sich die Mannschaft in Flucht zueinander befindet, das bedeutet in gleicher Position hintereinander sitzt bzw. im Trapez steht. Gerade bei starkem Wind sollte man dann aber darauf achten, dass man beim Ausreiten oder Trapez Stehen den Körper möglichst flach zum Boot stellt.

Die Bekleidung ist ebenfalls wichtig. So ist darauf zu achten, dass sie möglichst eng anliegt, nicht flattert oder sich sogar aufbläst und damit die Luftströmung verwirbelt.

Bei einem 14-Footer mit Genaker auf Raum-Wind-Kurs, auf welchem sich die Crew im Trapez befindet, reduziert diese zwar den Luftwiderstand, indem sie hintereinander im gleichen Winkel stehen, aber ihre Höhe, welche verstellbar ist, ist nicht optimal. Besser wäre, sie würden waagerecht zum Deck des Bootes stehen (Kittmann/ Lammerskitten/WAbbel, 1993).

5 Didaktisch/Methodische Ausbildung

Im letzten Teil meiner Arbeit möchte ich mich mit der Vermittlung des Vortriebs auseinander setzen. So werden Beispiele angeführt, wie man die Eigenschaften des Vortriebs praktisch vermitteln kann. Bei der Vermittlung gehe ich von einer Studentengruppe aus, im Speziellen von einer Anfängergruppe mit nur geringen oder keinen Vorkenntnissen über den Vortrieb beziehungsweise die Kräfte der Aerodynamik.

Die Auseinandersetzung mit dem theoretischen und praktischen Teil erfolgt in einem Kurs, welcher zeitlich begrenzt ist. So wird für beide Teile jeweils eine halbe Stunde eingeplant. In dieser Zeit werden den Studenten die theoretischen Grundlagen sowie praktische Beweise dafür vermittelt.

5.1 Theoretischer Teil

Es ist nicht unbedingt notwendig die theoretische Vermittlung der aerodynamischen Prinzipien in der ersten Stunde eines Segelkurses durchzuführen. Gerade bei Anfängern kommt es oft zu wetterbedingten Ausfällen des Wassertrainings. Hier könnte dann die theoretische Vermittlung mit Hilfe einer Power Point Präsentation erfolgen. Sollte es aber weder durch Sturm oder andere widrige Wetterverhältnisse zu einem Ausfall von Wassertraining kommen, wäre es am besten die Vermittlung der Aerodynamik in die Kursmitte zu legen, da hier die bereits praktisch gemachten Erfahrungen helfen die Theorie zu verstehen. Außerdem hat der Student in den kommenden Stunden die Möglichkeit das neue theoretische Wissen in der Praxis anzuwenden.

5.2 Praktischer Teil

Im praktischen Teil werde ich verschiedene Beispiele für die Vermittlung geben. So gehe ich natürlich auf Situationen ein, die sich direkt auf das Segeln beziehen, zum anderen aber auch auf Beispiele, die die aerodynamischen Prinzipien, welche an Segeln wirken, in alltäglichen ständig auftauchenden Situationen verdeutlichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 4 Beispiele

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit beschäftige ich mich mit dem Einfluss der Aerodynamik auf ein Segelboot. So wird auf den Vortrieb im Besonderen eingegangen. Es werden nicht nur fördernde, auch hemmende Einflüsse am Segel dargestellt.

In der Auseinandersetzung mit veralteten Erklärungen des Vortriebs wird besonders auf moderne Erklärungen der Aerodynamik verwiesen, wie Vortrieb durch Auftrieb, Druck und Zirkulation. Als weitere Einflussfaktoren auf den Vortrieb werden Segelformen und ihre gegenseitige Beeinflussung, Mastprofile, Anstellwinkel, Rumpf und Crew erläutert.

Die Arbeit kommt zu dem Ergebnis, dass die moderne Interpretation der aerodynamischen Verhältnisse am Segel den Vorstellungen nach Marchaj wohl entsprechen.

Sie endet mit dem Ergebnis einer Darstellung der aerodynamischen Verhältnisse am Segel für die Vermittlung im studentischen Segelsport.

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- Schumann, C.(1996): Das ist Segeln. Bielefeld: Delius Klasing

Verlag.

- Zinke, J.(2002): Segeltrimm – einfach schneller sein. Bielefeld:

Delius Klasing & Co..

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1 Windkurs-Diagramm (aus: Isler/Isler 2001)

Abb. 2 Scheinbarer Wind (aus: Denk, 2002)

Abb. 3 Vortrieb durch Auftrieb (aus: Rieker, 2004)

Abb. 4 (links) Stauwirkung auf dem Vor-Wind-Kurs (aus: Denk, 1985)

Abb. 5 (rechts) Antrieb durch Ab- bzw. Umlenkung des scheinbaren Windes (aus: Denk 1985)

Abb. 3 Druckunterschiede von Lee zu Luv (aus: Marchaj, 1997)

Abb. 3 Grenzschicht (aus: Kittmann/Lammerskitten/Wabbel, 1993)

Abb. 3 Luvströmung kompensiert Abriss der Leeströmung (aus: Rieker, 2004)

Abb. 3 Anfahrwirbel (aus: Rieker, 2004)

Abb. 3 Phänomen Zirkulation.(aus: Rieker, 2004)

Abb. 3 Kanalwirkung (aus: Rieker, 2004)

Abb. 3 Segelform und resultierender Vortrieb (aus: Rieker, 2004)

Abb. 13 Induktionswiderstände an verschiedenen Segelformen (aus: Kittmann/ Lammerskitten/Wabbel, 1993)

Abb. 14 Elliptische Segelform (aus: Rieker, 2004)

Abb. 14 Wirkung der Trimmmöglichkeiten auf das Großsegel (aus: Denk, 1991)

Abb. 16 Drachenversuch (Curry, 1994)

Abb. 17 Einfluss der Wölbungsverlagerung auf die Vortriebskraft Am-Wind und bei Halb-Wind (aus: Marchaj, 1997)

Abb. 18 Vermessungrichtwerte/ Genua I (aus: Schult, 1996)

Abb. 16 Genua II und III (aus: Schult, 1996)

Abb. 16 Fock I und II (aus: Schult, 1996)

Abb. 21 Sturmfock (aus: Schult, 1996)

Abb. 21 Spalteffekt (Rieker, 2004)

Abb. 21Spalteinfluss auf den Druck (aus:Rieker, 2004)

Abb. 24 Flügel-Segel Vergleich (aus:Rieker, 2004)

Abb. 21 Darstellung der Spaltwirkung (aus:Rieker, 2004)

Abb. 21 Wirbelzone „Totwasser“ (aus: Marchaj, 1997)

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 Beeinflussende Faktoren zur Wahl des Vorsegels.

Tabelle 2 Vereinfachte Grundregeln zur Segelstellung.

Tabelle 3 Auftreten von Widerständen und dessen Reduktion.

Tabelle 4 Beispiele.

[...]

Details

Seiten
45
Jahr
2004
ISBN (eBook)
9783668077188
ISBN (Buch)
9783668077195
Dateigröße
1.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v115483
Institution / Hochschule
Universität Rostock
Note
2,0
Schlagworte
Historie Prinzipien Aerodynamik Beitrag Ausbildung Segelsport

Autor

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Titel: Historie und Prinzipien der Aerodynamik. Ein Beitrag zur didaktisch-methodischen Ausbildung im studentischen Segelsport