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Die Benford-Verteilung. Anwendung auf reale Daten der Marktforschung

Diploma Thesis 2007 92 Pages

Mathematik - Stochastik

Summary

Die vorliegende Arbeit handelt von Benfords Gesetz über die Verteilung signifikanter Ziffern von realen Zahlen und dessen Anwendung in der Marktforschung. Benfords Gesetz besagt kurzgefasst, dass die Anfangsziffern bestimmter Datenmengen nicht gleichverteilt sind, sondern einer logarithmischen Verteilung folgen.

Es werden ein Wahrscheinlichkeitsraum für Benfords Gesetz und Formeln für die Verteilung der ersten, zweiten und n-ten Ziffer sowie die gemeinsame Verteilung der ersten n Ziffern eingeführt. Ferner werden die besonderen Eigenschaften der Benford-Verteilung wie die Skalen- und die Baseninvarianz betrachtet. Als Hauptresultat wird ein Grenzwertsatz für signifikante Ziffern angegeben und bewiesen.

Als besondere Anwendungsmöglichkeit wird die Aufdeckung von Fälschungen bei Interviews in der Marktforschung betrachtet. Dazu werden die Prozesse der Datenerhebung beleuchtet und Ergebnisse bisheriger Studien vorgestellt. Die verschiedenen in der Marktforschung auftauchenden Datentypen werden analysiert und ihre Eignung als Prüfgrößen untersucht. Darauf aufbauend wird ein Programm zum Test auf die Benford-Verteilung vorgestellt und eine mögliche Testfrage auf Tauglichkeit untersucht.

Details

Pages
92
Year
2007
ISBN (eBook)
9783640098415
ISBN (Book)
9783640099375
File size
1.8 MB
Language
German
Catalog Number
v111955
Institution / College
Dresden Technical University – Fachrichtung Mathematik - Institut für Mathematische Stochastik
Grade
1,0
Tags
Benford-Verteilung Marktforschung Benfords Gesetz Gesetz der ersten Zahlen First Digit Law Statistik

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Title: Die Benford-Verteilung. Anwendung auf reale Daten der Marktforschung