Hochtemperatursupraleitung

Inhaltsverzeichnis

1. Geschichte der Supraleitung

2. Die BCS-Theorie

3. Die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiters
3.1 Die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiters 1.Art
3.2 Die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiters 2.Art
3.3 Die Eindringtiefe bei Supraleitern 1.Art
3.4 Versuch: Schweben eines Magneten über dem Supraleiter

4. Kritische Ströme in Supraleitern 1. und 2.Art
4.1 Supraleiter 1.Art
4.2 Supraleiter 2.Art

5. Raumstruktur und Herstellung des YBaCuO-Supraleiters

6. Anwendungsmöglichkeiten der Supraleittechnik

7. Literaturverzeichnis

8. Bilderverzeichnis

1. Geschichte der Supraleitung

Der Physiker Heike Kamerlingh Onnes untersuchte bereits 1911 die elektrische Leitfähigkeit von Quecksilber nahe dem absoluten Nullpunkt. Er nahm zunächst an, dass der Widerstand gegen Unendlich gehen würde, da er der Meinung war, dass sich Elektronen an den Atomrümpfen festfrieren würden. Doch bei seinen Untersuchungen stellte er fest, dass unterhalb einer bestimmten Temperatur, die kritische Temperatur, der Widerstand der untersuchten Quecksilberprobe auf Null absank. 1913 bekam Onnes für seine Erforschung den Nobelpreis und nannte seine Entdeckung Superconductivity. Er löste damit eine Welle der Euphorie in Wissenschaftskreisen aus. Man glaubte, durch diesen Effekt elektrischen Strom über weite Strecken verlustfrei transportieren zu können.

Doch dadurch, dass dieser supraleitender Zustand, nämlich das Verschwinden des Widerstandes bei sehr tiefen Temperaturen, bei sehr hohen Strömen zusammenbrach und es sehr energetisch aufwendig war, die zur Kühlung notwendige Temperatur zu erreichen, flachte die Euphoriewelle schnell ab.

1933 entdeckten H. Meissner und R. Ochsenfeld, dass sich das Magnetfeld im Inneren der Probe aufhebt, wenn sich diese beim Übergang in die Supraleitfähigkeit im Magnetfeld befindet.

Erst 1957, also beinahe 50 Jahre nach der Entdeckung der Supraleitung konnten Bardeen, Cooper und Schrieffer eine mikroskopische Theorie dazu liefern. Sie wird BCS-Theorie genannt (nach den Anfangsbuchstaben der drei Nachnamen) und brachte den Wissenschaftlern 1972 den Nobelpreis ein.

1986 erhielten J.G. Bednorz und K.A. Müller den Physiknobelpreis für die Erforschung von Supraleitern aus oxidischen Keramiken, die nur eine Sprungtemperatur von 35 Kelvin aufweisen. Sie brachen damit den gültigen Rekord von 1953, dessen Material bei 23 Kelvin supraleitend wird. Dies löste eine Jagd unter den Forscher aus, neue Oxide zu erschaffen.

Ein Jahr später gelangen japanischen Wissentschaftlern einen entscheidenden Durchbruch, die mit denselben Verbindungen Sprungtemperaturen von 90 Kelvin erreichten. Der Supraleiter konnte somit durch Stickstoff gekühlt werden. Die höchste bisher gefundene Sprungtemperatur besitzt der Hochtemperatursupraleiter HgBa2Ca2Cu4O8. Sie beträgt 135 Kelvin. (1)

2. Die BCS-Theorie

Die BCS-Theorie soll eine Erklärung dafür geben, wie Strom im Supraleiter verlustfrei fließen kann. Bei der normalen elektrischen Leitung entsteht der elektrische Widerstand durch Wechselwirkung der freien Elektronen mit dem Gitter. Elektronen stoßen also mit den Atomrümpfen zusammen und geben so Energie an das Gittersystem ab. Bei Zunahme der Temperatur nimmt die ungeordnete thermische Bewegung der Atome eines Metalls zu, sie besitzen also eine höhere kinetische Energie. Die Folge ist, dass die Wahrscheinlichkeit größer wird, dass Elektronen mit Atomen zusammenstoßen. Das heißt auch, dass die Zeit zwischen zwei Stößen kleiner wird. Da die Leitfähigkeit abhängig von der Zeit ist, in der Elektronen im Feld frei beschleunigt werden, nimmt sie somit mit wachsender Temperatur ab, und damit der Widerstand zu.(2) Das Entstehen des Widerstandes kann man auch aus quantenmechanischer Sicht betrachten. Hier sind die Elektronen keine Teilchen sondern Wellen, die sich an den Rumpfatomen streuen. Bestimmt werden die Zustände der Elektronen durch stabile Quantenzustände. Erst eine Störung dieser Zustände durch eine Zunahme der thermischen Schwingungen der Rumpfatome, oder durch Gitterfehler, bewirkt, dass sich Elektronenwellen an diesen streuen, das heißt, dass die Quantenzustände umbesetzt werden. Die Streuung an den thermischen Schwingungen der Atome ist also von der Temperatur abhängig.(3)

Um den Verlust des Widerstandes bei Supraleitern zu erklären, ist es notwendig, sich mit dem inneren Elektronensystem eines Supraleiters im supraleitenden Zustand zu befassen. Für Temperaturen kleiner Sprungtemperaturen, also der Temperatur, wo das Metall in einen supraleitenden Zustand übergeht, besteht dieses System aus normalen, freien Elektronen und aus gepaarten Elektronen, den sogenannten Cooper-Paaren oder Supraelektronen. Diese Cooper–Paare entstehen durch eine spezielle Elektron-Gitter-Elektron-Wechselwirkung. Man stellt sich jetzt die Frage, wie sich Elektronen unterhalb der Sprungtemperatur koppeln können, wo sich doch normalerweise Elektronen auf Grund ihrer negativen Ladung abstoßen müssten. 1957 konnten Bardeen, Cooper und Schrieffer für dieses Phänomen eine Theorie liefern, die auch heute noch als BCS- Theorie bekannt ist.(4) Die klassische BCS-Theorie des Paarungsmechanismus kann jedoch noch keine hohen Sprungtemperaturen, wie sie bei Hochtemperatursupraleitern vorkommen, erklären. Die Bindung der Elektronen zu einem Cooper-Paar erfolgt über eine Polarisation des Gitters. Wenn ein Elektron durch ein Metallgitter läuft, zieht es durch die Coulomb Kraft postive Atomrümpfe näher zu sich heran. Es entsteht eine Gitterdeformation, das heißt, dass durch eine elastische Verformung des Gitters eine anziehende Wechselwirkung entsteht. Die Ionen können jedoch wegen ihrer größeren Masse und damit einer höheren Trägheit nur zeitverzögert folgen. Bewegt sich das Elektron also schneller als die relativ trägen Ionen in Ruhelage zurückschwingen können, dann entsteht eine Region mit erhöhter positiver Ladungsdichte.

Diese lokale Gitterdeformation, wie in der Abbildung 0 zu dargestellt ist, wirkt wie eine positive Ladung und kann so ein zweites Elektron anziehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf

Grundsätzlich kann man sagen, dass eine Anziehung beider Elektronen indirekt über das Gitter erfolgt, die auch die Coulomb Abstoßung überwinden kann. Damit beide Elektronen sich zu einem Cooper-Paar binden können, müssen sie einen entgegengesetzten Impuls besitzen.

Der Eigendrehimpuls der Elektronen, auch Spin genannt, ist antiparallel. Damit ist sowohl der Gesamtspin, als auch der Gesamtimpuls des Cooper-Paares Null und heißen dadurch Bosonen. Die Bindung des Cooper Paares ist dementsprechend abhängig von einem dynamischen Gleichgewicht. Die Wechselwirkung eines Elektrons mit einem anderen Elektronen resultiert via Phononen. Diese Gitterwellen besitzen bestimmte Wellenlängen und damit wegen P = H/l festgelegte Impulse. Ein Elektron im Gitter kann also mit diesen gequantelten Gitterschwingungen mit einem anderen Elektron wechselwirken. Phononen reduzieren, bzw. heben die elektrostatische Abstoßung der

Elektronen auf. Cooper-Paare besetzen einen einzigen quantenmechanischen Zustand bestimmter Energie, da sie Bosonen sind und nicht Fermionen ( Teilchen mit halbzahligem Spin ). Man kann Cooper-Paare deshalb als einen neuen Typ von Teilchen bezeichnen, da sie ja eigentlich aus Fermionen ( Elektronen ) bestehen, sich aber wie Bosonen verhalten.(6)

Nach dem Pauli-Verbot können Fermionen jeden Quantenzustand nur einmal belegen, viele Bosonen dagegen können denselben Quantenzustand besetzen.(7)

Demnach findet kein Energieaustausch mit der Umgebung statt. Sie können deshalb den energetisch tiefsten Energiezustand einnehmen, weil ein Teil der kinetischen Energie der Elektronen in Bindungsenergie umgesetzt wird. Es gibt also einen Unterschied zwischen dem Energieniveau der Elektronen im normal-und im supraleitenden Zustand. Diese Differenz entspricht der Bindungsenergie der Cooper-Paare und es bildet sich eine Energielücke. Die Bindungsenergie des Cooper-Paares ist vergleichsweise gering, wenn man diese mit der Energie vergleicht, die für die Bindung von Metallen benötigt wird .

Deshalb können nur dann Cooper-Paare entstehen, wenn die thermische Energie des Gitters klein gegenüber dieser Paarungsenergie des Cooper–Paares ist. Folglich darf die Gitterschwingungsenergie des Kristalles nicht größer sein als die Energie des Cooper- Paares. Ist die Temperatur kleiner als die Sprungtemperatur, so kann das Cooper-Paar keinen Impuls oder Schwingungen mit dem Gitter austauschen, was aus diesem Grunde den verschwindend geringen Widerstand zur Folge hat. Der widerstandsfreie Transport von Ladungen in einem Supraleiter im supraleitenden Zustand entsteht also „durch die Stabilität eines quantenmechanischen Zustandes“.(8)

3. Die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiters

3.1 Die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiters 1.Art

Neben dem Verschwinden des elektrischen Widerstandes für Termperaturen unterhalb der Sprungtemperatur, sind die hervorstechendsten Merkmale die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiters im supraleitenden Zustand.

Beim Anlegen eines äußeren magnetischen Feldes zeigt er die Eigenschaften eines idealen Diamagneten. Dies bedeutet, dass das Magnetfeld innerhalb des Supraleiters vollständig aus dem Inneren verdrängt wird. Diesen Effekt nennt man auch Meißner Ochsenfeld-Effekt. Durch das äußere Magnetfeld werden im Supraleiter durch Induktion Ströme induziert, die ihrerseits ein Magnetfeld erzeugen, das auf Grund der Lenzschen Regel der sie erzeugenden Wirkung entgegengesetzt ist und somit dem äußeren Feld entgegenwirkt. Wegen des fehlenden elektrischen Widerstandes im supraleitenden Zustand, sind diese Ströme elektrische Dauerströme. Dieses Gegenfeld addiert sich zum äußeren Magnetfeld, so dass das Innere des Supraleiter kein Magnetfeld aufweist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“ Seite 135, Abb.59

Supraleiter mit diesen magnetischen idealen Verhalten nennt man Supraleiter 1.Art. Abbildung 1 zeigt die Abhängigkeit der Magnetisierung M im Supraleiter zum angelegten äußeren Magnetfeldes Ba im Falle einer stabförmigen Probe. Die Magnetisierung steigt proportional zum Außenfeld. Bei äußeren Magnetfeldern größer als eine kritische Größe BC verschwindet die Magnetisierung M. (9)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“ Seite 136, Abb. 60

Abbildung 2 zeigt das Magnetfeld Bi im Inneren des Supraleiters, das durch Überlagerung der Magnetisierung und des Feldes Ba entsteht. Das Magnetfeld, erregt durch die induzierten Dauerströme, kompensiert das Magnetfeld Ba im Inneren vollständig, so dass das innere Magnetfeld bis zu einem kritischen äußeren Feld BC gerade Null ist.

Bei dieser kritischen Magnetfeldstärke Bc erreicht die Energie der Ladungsträger der im Supraleiter induzierte Ströme gerade die Bindungsenergie der Cooper – Paare.

Bei höheren Feldstärken BC brechen daher die Cooper-Paare auf und der supraleitende Zustand wird für Ba>BC zerstört. Daher klingen die durch das Magnetfeld induzierten Dauerströme ab und das innere Gegenfeld verschwindet. Das innere Magnetfeld Bi ist deshalb für Ba>BC gleich dem äußeren Magnetfeld Ba. (10)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“ Seite 131, Abb. 56

Abbildung 3 demonstriert die Abhängigkeit des kritschen äußeren Feldes BC von der Temperatur T im Supraleiter, bei der der supraleitende Zustand zusammenbricht.

Für Temperaturen, die kleiner sind als TC und für Magnetfelder kleiner als BC ist der Leiter supraleitend. Dieses Diagramm zeigt den Phasenübergang zwischen supraleitenden und normalleitenden Zustand in einem Supraleiter 1.Art. Man sieht, dass BC um so größer ist, je kleiner die Temperatur im Supraleiter wird. Bei kleineren Temperaturen als die Sprungtemperatur sind höhere äußere Magnetfelder für die Erhaltung der Supraleitung zulässig. (11)

3.2 Die magnetischen Eigenschaften eines Supraleiter 2.Art

Man unterscheidet Supraleiter 1.Art und 2.Art.

Die im letzten Kapitel dargestellten magnetischen Eigenschaften, wo das Magnetfeld bis zu einem kritischen äußeren Feld vollständig aus dem Inneren verdrängt werden, sind die eines sogenannten Supraleiters 1.Art. Die meisten Hochtemperatursupraleiter wie YBa2Cu3O7, Keramiken, Legierungen sind jedoch Supraleiter 2.Art. Bei ihnen kann das äußere Magnetfeld selbst im supraleitenden Zustand teilweise in den Supraleiter eindringen. (12)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“ Seite 160, Abb. 72

Abbildung 4 zeigt die Magnetisierungskurve eines Supraleiters zweiter Art. In der Abbildung sind zwei kritsche Magnetfelder BC1 und BC2 dargestellt. Bis zu dem Feld BC1 zeigt die Magnetisierungskurve den Verlauf des Supraleiters 1.Art, die Magnetisierung steigt proportional zum äußeren Feld an, also den perfekten Meißner-Ochsenfeld Effekt. Zwischen BC1 und BC2 dringt jedoch das äußere Magnetfeld teilweise in den Supraleiter ein und die Magnetisierung nimmt monoton bis zu einem weiteren kritschen Feld BC2 ab, ab diesem Wert verschwindet die Magnetisierung.(13) Den Bereich zwischen BC1 und BC2 nennt man auch Shubnikov-Phase. Das Eindringen des Magnetfeldes findet mit Hilfe von Flussschläuchen statt, die in Abbildung 5 dargestellt sind. Die Konzentration der Flussschläuche im Supraleiter wächst mit steigender magnetischer Feldstärke Ba. (14) In diesen Flussschläuchen konzentriert sich das Magnetfeld in Form von Flussquanten der Größe F= h ×c/2e, wobei h die Planksche Wirkungskonstante ist, c die Lichtgeschwindigkeit, e die Elementarladung eines Elektron. In diesen Schläuchen bricht die Supraleitung zusammen. Außerhalb der Flussschläuche ist Supraleitung weiterhin vorhanden.(15) Fließt ein Strom durch den Supraleiter, wirkt auf die Flusschläuche die Lorentzkraft, die eine Wanderung der Schläuche verursacht. Dabei wird Energie verbraucht und es entsteht ein elektrischer Widerstand. Der Ladungstransport ist nicht mehr verlustfrei. (16)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Jedes Flussquant besteht aus einem System von Ringströmen, die in Abbildung 5 für zwei Flussschläuche schematisch dargestellt werden.(15)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6 demonstiert die örtliche Variation von Cooper-Paardichte nc und die Feldverteilung eines Flussschlauches in der Shubnikov-Phase. Die Dichte der Cooper-Paare wird, je näher man sich zum Kern des Flussschlauches bewegt, Null. Das Magnetfeld ist im Kern des Flussschlauches maximal und nimmt nach außen hin ab. Die supraleitenden Ringströme um den Kern sind für die Variation des inneren Magnetfeldes eines Flussquants verantwortlich. Wächst das Außenfeld Ba, wird der Abstand der Flussschläuche kleiner, folglich nimmt auch die mittlere Cooper-Paardichte im Supraleiter gegen BC2 stark ab.(17)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“ Seite 163, Abb. 73

Abbildung 7 ist die entsprechende Abb.2 des Supraleiters 1.Art für einen Supraleiter 2.Art und zeigt das mittlere innere Feld im Supraleiter in Abhängigkeit des äußeren Magnetfeldes Ba. Bis zum kritischen Feldes BC1 verschwindet das innere Feld Bi (idealer Meißner-Ochsenfeld Effekt). Der Bereich zwischen BC1 und BC2 weist auf das über die Flussschläuche gemittelte Innenfeld hin, das durch Eindringen des äußeren Magnetfeldes entsteht. Für Felder B ³ BC2 ist das Material normalleitend und das innere Feld identisch mit dem äußeren Feld.

Abbildung 8 präsentiert in Analogie zum Phasendiagramm Abb.3 für Supraleiter 1.Art normalleitende Meißner-und Shubnikov-Phase für einen Supraleiter 2.Art. Unterhalb von BC1 ist die Meißner-Phase bis zur kritischen Temperatur TC, die Phase mit vollständiger Verdrängung, stabil. Zwischen BC1 und BC2 ist der gemischte Zustand, die Shubnikov-Phase, supraleitend, oberhalb von BC2 ist der Supraleiter normalleitend. Beide kritische Felder BC1 und BC2 sind auf Grund ihres Zusammenhanges mit BC Funktionen der Temperatur. (18)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.3 Die Eindringtiefe bei Supraleiter 1.Art

Selbst bei Supraleitern 1.Art kann die Magnetfeldverdrängung aus dem Inneren des Supraleiters nicht exakt bis zur Oberfläche erfolgen, weil an der Oberfläche das Magnetfeld eine Unstetigkeit aufweisen würde, was in der Physik nicht möglich sein kann. Eine unendliche hohe Stromdichte an der Oberfläche des Supraleiters wäre erforderlich, damit der Wert des äußeren Feldes Ba sprunghaft auf Null springen würde.

Das äußere Magnetfeld muss daher ein wenig in das Innere des Supraleiters eindringen. Elektrische Abschirmströme fließen in der dünnen Oberflächenschicht, in der das Magnetfeld auf einen kleinen Wert absinkt.

Eine klassische Theorie zur Beschreibung dieses Phänomens wurde von H. London entwickelt. Diese beruht auf den elektrodynamischen Maxwell-Gleichungen zur Beschreibung von Abschirmströmen an der Oberfläche des Supraleiters, wobei sie die Eigenschaften des Supraleiters berücksichtigen. Die London Theorie stellt zwei Grundgleichungen auf. Die erste beschreibt einen Leiter mit Widerstand R = 0. (19) Die zweite Gleichung benutzt den Meißner-Ochsenfeld Effekt. Beide Gleichnungen zusammen ergeben eine Differentialgleichnung für das Magnetfeld B(x) im Supraleiter.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei L eine Konstante ist mit L = ms / (ns es). Dabei sind ms, ns und es Masse, Anzahldichte und Ladung der supraleitenden Ladungsträger. Die Größe m0 ist die magnetische Feldkonstante. Die Differentialgleichnung hat die Lösung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei B(0) das Magnetfeld an der Oberfläche des Supraleiters ist.

In Abbildung 9 ist diese Abhängigkeit des Magnetfeldes dargestellt. Nach der Länge

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] fällt das Magnetfeld auf den e-ten Teil ab. Daher wird l auch die Londonsche Eindringtiefe genannt. Sie liegt von der Größe her im Nanometerbereich. (20)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Nähe der kritschen Temperatur Tc, nimmt die Londonsche Eindringtiefe sehr stark zu. Das Magnetfeld dringt mit Temperaturen, die größer als Tc sind, mehr und mehr in den Supraleiter ein.(21)

3.4 Versuch: Schweben eines Magneten über einem Supraleiter

Der Versuch wird mit einem Hochtemperatursupraleiter durchgeführt, bei dem ja die Sprungtemperatur bedeutend höher liegt als bei einem konventionellen Supraleiter.

Bei einer Temperatur höher als die Sprungtemperatur wird ein Magnet auf den Supraleiter gelegt. Der Magnet ruht auf dem Supraleiter, da oberhalb der Sprungtemperatur kein dauerhaftes Gegenfeld im Supraleiter erzeugt wird. Nun kühlen wir den Supraleiter stetig ab.

Abbildung 10

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: http://www.stangl-taller.at/STANGL/BENJAMIN/SCHULE/PHYSIK/SUPRALEITUNG/default.html

Bei Temperaturen unterhalb der Sprungtemperatur beobachtet man, dass der Magnet aufsteigt und zu schweben beginnt. Dieses Phänomen ist dadurch zu erklären, dass, wie in Abschnitt 3.1 erläutert wurde, durch das Magnetfeld des Magneten im Supraleiter wegen des fehlenden Widerstandes Dauerströme induziert werden, die ein Gegenfeld erzeugen, das auf Grund der Lenzschen Regel dem äußeren Magnetfeld entgegengesetzt wirkt. Durch dieses Gegenfeld wird der Magnet abgestoßen und schwebt über dem Supraleiter. Das Schweben des Magneten könnte man anschaulich auch dadurch erklären, als ob das Gegenfeld durch einen spiegelbildlich unterhalb des Supraleiters angeordneten gleichartigen Magneten erzeugt wird und diesen oberen Magneten abstößt.(22)

4. Kritische Ströme in Supraleitern 1. und 2.Art

Für die technische Anwendung des Supraleiters sind die Überlegungen zum kritschen Strom nicht zu vernachlässigen. Das Problem hoher äußerer Magnetfelder, die den supraleitenden Zustand zusammenbrechen lassen können, darf für einen widerstandfreien Transport von Strom nicht ignoriert werden. Wie im Abschnitt 2 zur BCS-Theorie zu erkennen ist, können Cooper-Paare nicht mit dem Gitter wechselwirken, wenn die Stromdichte oberhalb eines kritischen Wertes liegt. Werden diese Werte überschritten, so brechen die Cooper-Paare auf.(23)

4.1 Supraleiter 1.Art

Für Supraleiter 1.Art ist das Innere des Supraleiters magnetfeldfrei. Transportströme im Inneren des Leiters würden jedoch ein Magnetfeld erzeugen, was dem widerspricht. Daher kann Stromtransport nur in der dünnen Oberschicht fließen, in der auch in der Meißner-Phase ein Magnetfeld existiert. Die durch das äußere Magnetfeld induzierten Ströme nennt man Abschirmströme, die ebenfalls Ringströme genannt werden. Diese Abschirmströme stehen im Gegensatz zu den Transportströmen, die durch den Supraleiter fließen.(24) Der supraleitende Zustand bricht demnach zusammen, wenn ein kritscher Wert der Stromdichte oder ein kritisches magnetisches Feld Bc überschritten wird, wobei es gleichgültig ist, ob die Stromdichte zu Abschirmströmen oder Transportströmen gehören. Kritische Stromstärke und Magnetfeld an der Oberfläche stehen demzufolge in Abhängigkeit zueinander.

Der Gesamtstrom eines Supraleiters im supraleitenden Zustand erhält man aus dem Integral der Stromdichte über die gesamte Querschnittsfläche. (25)

4.2 Supraleiter 2Art

Für kleine Magnetfelder verhalten sich Supraleiter 2.Art wie Supraleiter 1.Art in der Meißner-Phase, das heißt, dass das innere Magnetfeld und der Strom in eine dünne Oberflächenschicht verdrängt wird. Wird der Wert BC1 überschritten, so befindet sich der Supraleiter in der Shubnikov-Phase. Flussschläuche dringen in den Leiter ein. Daher kann bei einem Supraleiter 2.Art auch im Gegensatz zum Supraleiter 1.Art Transportströme im Inneren des Leiters fließen. Jedoch besitzt ein Leiter 2. Art in der Shubnikov-Phase schon bei kleinen Transportströmen einen elektrischen Widerstand, wie im folgenden erläutert wird. (26)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Abbildung 11 durchfließt ein Transport-oder Belastungsstrom die Plattenebene des Supraleiters 2.Art parallel. Das äußere Magnetfeld Ba, das in der Shubnikov-Phase größer als BC1 ist, verläuft senkrecht zur Ebene. Aus der Abbildung 11 ist ersichtlich, dass der Transportstrom I über den ganzen Querschnitt der Platte verteilt ist. Dennoch kann auch erst der Transportstrom im Inneren fließen, wenn Flussschläuche in den Supraleiter eindringen. Folglich durchfließt der Strom die Flusschläuche in X-Richtung, also Gebiete in denen magnetische Felder vorhanden sind. Auf diese Magnetfelder wirkt nun eine Kraft, die sogenannte Lorentz-Kraft F = B I L. (27) Die Kraft steht senkrecht zum angelegten Magnetfeld und zum Strom. Die Lorentz-Kraft bewirkt somit eine Wanderung der Flussschläuche. Dieser Effekt hat jedoch zur Folge, dass elektrische Energie in Joulesche Wärme umgewandelt wird. Diese verlorene Energie wird dem Transportstrom entnommen. Damit hat der Leiter einen elektrischen Widerstand bekommen, der schon bei sehr kleinen Belastungsströmen auftreten kann.(28) Auf Grund dieser Eigenschaften scheiden Supraleiter 2.Art für technische Anwendungen, wie die Erzeugung starker Magnetfelder aus. Doch es gibt Möglichkeiten, dass endliche kritische Ströme in der Shubnikov-Phase vorliegen, ohne dass diese Ströme einen elektrischen Widerstand zur Folge hätten. Man muss die Wanderung der Flussschläuche beim Anlegen eines Stromes unterbinden, sie irgendwie an ihre Positionen festlegen. Dieses Festbinden der Flussschläuche nennt man Pinning. Supraleiter 2.Art mit Haftstellen der Schläuche, sogenannte pinning centers, werden als harte Supraleiter bezeichnet.(29)

5.Raumstruktur und Herstellung des YBaCuO-Supraleiters

Der Hochtemperatursupraleiter Ytrium-Barium-Kupferoxid gehört zu den 1-2-3 Supra-leitern( leitet sich aus der anzahl der metallkatuionen Y einmal, Ba zweimal Cu dreimal. Wegen ihrer Zusammensetzung und Raumstruktur zählen diese zu den Perowskiten.

Abbildung 13

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es gibt eine allgemeine Formel, die das stöchiometrische Verhältnis der Komponenten des Hochtemperatursupraleiters beschreibt. Sie lautet ABX3, wobei die Positionen A und B Metallkationen sind. Die Positionen X werden durch Anione wie Halogene und Sauerstoffe belegt.(30)

YBa2Cu3O7 besitzt eine modifizierte Petrowskit-Struktur.(31) Das heißt, dass Kupfer die B-Position in einer Würfelstruktur besetzt, Kupfer befindet sich deswegen an den Würfelecken. Barium befindet sich auf der A-Position der äußeren Würfel und Ytrium auf der A-Position des mittleren Würfels. Der Beweis, dass die Supraleitfähigkeit bestimmt wird durch die Besetzung der Sauerstoffatome in der Struktur, ist, dass es eine supraleitende und eine nicht supraleitende Variante dieses Supraleiters gibt. YBa2Cu3O6 ist sauerstoffärmer und nicht supraleitend. An der oberen und unteren Ebene des Würfels fehlen Sauerstoffatome. Die andere Variante mit der Zusammensetzung YBa2Cu3O7 ist der Supraleiter.(32) Ytrium-Barium-Kupferoxid, auch oft als Einszweidreioxid bezeichnet, baut sich auf Grund ihrer kristallinen Struktur aus Schichtpaketen auf. Jede Ebene der Kristallstruktur besteht aus CuO4-Quadraten mit zwei gemeinsamen Ecken. Jede Ecke besitzt die Zusammensetzung CuO3. Die Grundflächen dieser Kupfer-Sauerstoff-Pyramiden liegen einander gegenüber und erzeugen die für die Supraleitfähigkeit nötigen CuO2-Ebenen.

Die Ebenen sind parallel hintereinander angeordnet, welche senkrecht zu den CuO2-Netzebenen verlaufen. Die Pyramiden zwischen den Barium- und Yttriumschichten entstehen dadurch, dass die CuO2-Netze über und unter den CuO3 Ecken angeordnet sind.(33)

Hergestellt wird der YBCO-Supraleiter durch ein spezielles Verfahren, das auch als Schmelztexturierung bezeichnet wird. Dieser wird durch einen mehrstufigem Prozess aus den Grundsubstanzen hergestellt. Ziel ist es, das richtige stöchiometrische Verhältnis zu erreichen. Die Substanzen, aus denen später kleine Proben gepresst werden, bestehen aus Y2O3, BaCO3 und CuO. Nachdem man die Substanzen mit einem Mörser zerstoßen und gut vermischt hat, werden diese in einem Ofen bis auf 900 Grad erhitzt. Dabei wird CO2 freigesetzt und Sauerstoff eingebaut, es beginnt sich also eine supraleitende Struktur zu bilden. Danach werden die Substanzen erneut zerstoßen und vermischt. Nun werden sogenannte Presslinge durch eine hydraulischen Presse hergestellt, die wiederum in einem zweiten Ofenprozess gebacken werden. Hierbei ist es wichtig, dass die gewünschte Ordungsstruktur durch eine hohe Temperatur erzielt wird. Um die Presslinge qualitativ zu verbessern, wird eine weitere Probe in den Schmelzprozess hinzugefügt.(34) Um eine supraleitende Ebene im Material zu erschaffen, werden Informationen von Kristalliationskeime, bestehend aus MgO oder SmBaCuO, auf die erstarrende Probe übertragen. Diese „Informationen“ beinhalten, wie sich die suprastromführenden Ebenen im Raum ausrichten. Die Ebenen, die für die Leitfähigkeit des Materials verantwortlich sind, sind die CuO2-Ebenen, sie sind also elektronisch aktiv. Diesen Vorgang, bei dem eine supraleitende Struktur erzeugt wird, nennt man Schmelztexturierung.(35)

6. Anwendungsmöglichkeiten der Supraleittechnik

Die Supraleittechnik findet heutzutage vielfältige Anwendungsmöglichkeiten in der Industrie. Beispielsweise werden starke magnetische Felder mit Hilfe supraleitender Spulen erzeugt. Zwar ist die erreichbare Feldstärke begrenzt, dennoch kann diese Technik für Teilchenbeschleuniger oder Kernspintomographen zur medizinischen Diagnostik genutzt werden. Seine günstigen Eigenschaften wie der niedrige Energiebedarf und der geringen Wärmeentwicklung machen seinen hohen Anschaffungspreis wieder wett.

Da Strom verlustfrei transportiert werden kann, sind Supraleiter sehr gut geeignet, lange Distanzen ohne Leitungsverluste zu überbrücken. Weil Industrieländer eine große Menge an elektrischen Strom benötigen, können Supraleiter vorteilhaft für Stromerzeuger und Verbraucher sein. Doch man müsste den Leiter schon bei Raumtemperatur in einen supraleitenden Zustand versetzen, um seine Eigenschaften gewinnbringend zu nutzen. Eine Kühlung mit Stickstoff ist bei diesen Voraussetzungen unmöglich, denn sie machen die Energieeinsparung wieder zunichte. Ein weiteres Problem des Hochtemperatursupraleiters ist seine Materialeigenschaft. Der Leiter ist allgemein spröde, damit ist es noch nicht möglich, aus ihnen Spulen herzustellen.(36)

Mit Hilfe der Supraleittechnik könnte trotz allem vielleicht der Traum eines Kernfusionsreaktor verwirklicht werden, ohne viel Energie zu benötigen. Diese Technologie würde etwa ein ausreichend starkes magnetisches Feld erzeugen, um Teilchen hoher Geschwindigkeit auf Kreisbahnen zu halten.

Modifizerte Hochtemperatursupraleiter, also harte Supraleiter mit sogenannten Pinningzentren, werden nicht nur zur Herstellung starker magnetischer Felder eingesetzt, sondern auch zum Aufspüren kleinster magnetischer Felder. Diese sehr empfindlichen Detektoren heißen SQIDS und messen beispielsweise Gehirn-oder Nervenaktivitäten in 10-15 Tesla genau.(37)

Ebenso erhofft man sich, Hochtemperatursupraleiter in Elektromotoren einzusetzen, was elektrische Verluste um 50 % reduzieren könnte. Vorteile bieten diese Art von Supraleitern auch in Transformatoren, das Gewicht großer Trafos würde um die Hälfte sinken, Energie könnte auf Grund eines besseren Wirkungsgrades eingespart werden. (38)

Hochtemperatursupraleiter bieten der Wissenschaft noch viel Forschungspotential, da seine Mechanismen bis jetzt nicht ganz erklärbar sind. Das Interesse an diesen Leitern ist weiterhin sehr groß. Dies zeigt sich, dass viele Forschungsgruppen auf der Welt versuchen, die Ursachen der hohen Sprungtemperaturen zu ergründen.

Forscher stellen sich demnach die Frage, warum manche Materialen schon bei 134 Kelvin in einen supraleitenden Zustand wechseln, während dieser Effekt bei anderen Supraleitern bei niedrigeren Temperaturen stattfindet. Man weiß jedoch, dass die Paarbildungskraft der Phononen in einem Hochtemperatursupraleiter nicht ausreicht, um die Coulomb-Abstoßung der Elektronen zu überwinden.

Es gibt sicher noch vielfältige Möglichkeiten, Supraleiter in der Technik anzuwenden.

Wissentschaftler arbeiten auch in der Zukunft an der Verbesserung der Supraleittechnik, vor allem in Hinsicht auf seine Materialeigenschaften. Alle Probleme, die diese Technik in der Anwendung mit sich bringt, können Meinung nach gelöst werden, wenn man erst den Mechanismus diese Leiters versteht.

7. Literaturverzeichnis

(1) http://www.pci.uni-heidelberg.de/apc/pcf/PCF_V12.pdf

(2) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 14

(3) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 16

(4) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 35

(5) Charles Kittel „Einführung in die Festkörperphysik“ 1969 R.Oldenbourg

Seite 424

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf

Seite 8

Werner Buckel Supraleitung „Grundlagen und Anwendungen“

Seite 35-38

(6) Werner Buckel Supraleitung „Grundlagen und Anwendungen“

Seite 49

(7) Werner Buckel Supraleitung „Grundlagen und Anwendungen“

Seite 43

(8) Werner Buckel Supraleitung „Grundlagen und Anwendungen“

Seite 42

(9) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 133-135

(10) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite135-136

(11) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 131-132

(12) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 160

(13) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 161

Charles Kittel „Einführung in die Festkörperphysik“ 1969 R.Oldenbourg

Seite 434

(14) Einige Grundlagen der Festkörperchemie

Seite 1317

(15) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 167-169

(16) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 183

(17) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 171-172

(18) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 166

(19) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 137

(20) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 138-139

(21) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 140

(22) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 132-133

(23) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 175

(24) Werner Buckel „Supraleitung-Grundlagen und Anwendungen“

Seite 175 unten

(25) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 176

(26) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 181

(27) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 182

(28) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 183

(29) Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“

Seite 185

(30) http://www.pci.uni-heidelberg.de/apc/pcf/PCF_V12.pdf

Seite 140

(31) http://www.pc.rub.de/deutsch/supraleitung.pdf

Seite 73

(32) http://www.pci.uni-heidelberg.de/apc/pcf/PCF_V12.pdf

Seite 141

(33) Einige Grundlagen der Festkörperchemie

Seite 1318-1319

(34) http://www.pc.rub.de/deutsch/supraleitung.pdf

Seite 74

(35) Karin Oberleitner „Konstruktion einer supraleitenden Modellschwebebahn mit

Magnetischen Linearantrieb“ Zulassungsarbeit 1998

Seite 28

(36) http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf

Seite 23

(37) http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf

Seite 24

Lehrbücher:

- Werner Buckel „Supraleitung Grundlagen und Anwendungen“ Auflage 1994

- Charles Kittel „Einführung in die Festkörperphysik“ 1969 R.Oldenbourg

- Karin Oberleitner „Konstruktion einer supraleitenden Modellschwebebahn mit

Magnetischen Linearantrieb“ Zulassungsarbeit 1998

- Holleman- Lieberg „Lehrbuch der anorganischen Chemie“ 101. Auflage 1995

Walter Bed Gruyter

Internetartikel:

- http://www.pc.rub.de/deutsch/supraleitung.pdf

- http://www.pci.uni-heidelberg.de/apc/pcf/PCF_V12.pdf

- http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/supraleitung.pdf

8.Bilderverzeichnis

Alle angeführten Abbildungen sind von mir für diese Facharbeit selbst angefertigt worden. (außer Abbildung 10)

Abbildung 0 - BCS-Theorie: Elektronen-Paarbildung im Atomgitter

Abbildung 1 - Magnetisierung einer stabförmigen Probe durch ein angelegtes Magnetfeld Ba

Abbildung 2 - Magnetfeld im Inneren einer stabförmigen Probe bei einem angelegten äußeren Magnetfeld Ba

Abbildung 3 - Phasendiagramm eines Supraleiters

Abbildung 4 - Magnetisierungskurve eines Supraleiters 2.Art

Abbildung 5 - Schematische Darstellung der Shubnikov-Phase

Abbildung 6 - Ebener Schnitt durch einen Flussschlauch

Abbildung 7 - inneres Magnetfeld eines Supraleiters 2.Art in Abhängigkeit vom Außenfeld

Abbildung 8 - Phasendiagramms eines Supraleiters 2.Art

Abbildung 9 - Abnahme des magnetischen Feldes in der Abschirmschicht eines ebenen Supraleiters

Abbildung 10 - Schwebender Magnet über einem Supraleiter

Abbildung 11 - Flussschläuche in der Shubnikov-Phase mit Transportstromdichte I

Abbildung 12 - Kristallstruktur des YBa2Cu3O7 - Supraleiters