Mathematische Zaubertricks

Mathematische Zaubertricks

Die erratene Anzahl

- Der Zauberer dreht sich vom Tisch weg (è kann nicht sehen, was dort passiert)

1. Ein Zuschauer legt eine beliebige Anzahl Zauber-Chips auf den Tisch in eine Reihe (mindestens 10)^[1]
2. Unter diese Reihe soll er eine zweite Reihe mit einem Chip weniger legen
3. Oben soll er nun # Chips entfernen
4. Unten entfernt er nun so viele, wie oben noch liegen und nimmt die obere Reihe ganz weg

- Der Zauberer errät nun, wie viele Chips noch daliegen (nämlich # – 1)

Der mathematische Hintergrund:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ich hab’s vorher gewusst!^[2]

- Ein Zuschauer nennt eine beliebige ungerade Zahl # zwischen 1 und 20

- Der Zauberer schreibt etwas auf seinen Zettel (Die Zahl 7) und legt ihn zusammengefaltet auf den Tisch, wo ihn jeder sieht

- Ein Zuschauer bekommt ein Blatt Papier und einen Bleistift für eine Rechnung

1. Er schreibt eine beliebige dreistellige Zahl auf
2. Er addiert diese Zahl mit ihrem Nachfolger
3. Nun addiert er die zu Anfang genannte ungerade Zahl #
4. Das entstandene Ergebnis muss er jetzt halbieren
5. Davon zieht er noch die zuerst gewählte dreistellige Zahl ab

- Das Ergebnis ist Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Der Zauberer öffnet nun vor den Augen aller Zuschauer den Zettel, auf dem das Ergebnis schon geschrieben steht

Der mathematische Hintergrund:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Geheimnisvolle Gerade und Ungerade^[3]

- Ein Zuschauer nimmt eine beliebige ungerade Anzahl Zauber-Chips und nimmt hinter dem Rücken eine grade und ungerade Anzahl davon in die linke/ rechte und rechte/ linke Hand

1. Der Zuschauer soll nun die Anzahl der in der rechten Hand befindlichen Chips mit ungeraden Zahl #2 multiplizieren

2. Die Anzahl der in der linken Hand befindlichen Chips soll er nun mit der geraden Zahl #2 multiplizieren

3. Beide Ergebnisse muss er jetzt zusammenaddieren

- Das Ergebnis muss er dem Zauberer nun zurufen

- Der Zauberer sagt nun, in welcher Hand die gerade bzw. ungerade Anzahl an Chips sind (ist das Ergebnis [un-] gerade, so die Anzahl in der rechten Hand [un-] gerade)

Der mathematische Hindergrund:

- Ein Produkt kann nur ungerade sein, wenn beide Faktoren ungerade sind

- Das Produkt mit dem Faktor der linken Hand ist ungerade, da #2 gerade ist

- Das Produkt mit dem Faktor der rechten Hand kann nur [un-] gerade sein, wenn die Chip-Anzahl der rechten Hand [un-] gerade ist

- Eine zweiteilige Summe ist nur gerade, wenn beide Summanden [un-] gerade sind

- Die Summe ist nur [un-] gerade, wenn das Produkt mit dem Faktor der rechten Hand [un-] gerade ist

Der rätselhafte Pfeil^[4]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- Beim diesmaligen Drehen zeigen die Pfeile in die gleiche Richtung

Der mathematische Hintergrund:

- Es hat mit einer Drehung zu tun
- Die Pfeile laufen jeweils von einem zum gegenüberliegenden Eckpunkt des Sechsecks
- Wenn das Sechseck gedreht wird, um die Richtungen der Pfeile zu zeigen, nimmt der Zauberer das Sechseck zwischen Daumen und Zeigefinger, welche auch an zwei gegenüberliegenden Ecken anliegen
- Die Strecke zwischen diesen zwei Ecken ist also die Drehgerade
- Zuerst ist die Drehgerade identisch mit einer der beiden Pfeile (also: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten oder Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten):
- So ist offensichtlich, dass der andere Pfeil in eine andere Richtung zeigt, da ein Pfeil zu einem Finger und der andere nicht
- Dann ist die Drehgerade eben die freie Gerade Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten:
- So zeigen beide Pfeile zu keinem Finger und nach der Drehung in die scheinbar gleiche Richtung

[...]

^[1] Vgl. IMECK, Trick 16

^[2] Vgl. IMECK, Trick 24

^[3] Vgl: „Zaubern müsste man können“, Seite 6

^[4] Vgl: „Zaubern müsste man können“, Seite 9