Methodik von Bevölkerungsprognosen

1. Einleitung

Verfolgt man regelmäßig die aktuelle Berichterstattung in den Medien, so wird man immer häufiger mit Schlagwörtern wie Überalterung, Bevölkerungsexplosion oder Rentenloch konfrontiert. Diese Themen werden ausführlich vorgestellt und stets wird betont, dass sich ihre Aktualität und ihre Brisanz auf der sich rapide ändernden Bevölkerung in Deutschland begründet.

Hier stellt sich der Leser unwillkürlich die Frage, auf welche Weise eine Bevölkerungsentwicklung vorhergesagt werden kann bzw. welche Methoden den Prognosen zugrunde liegen. Einige dieser Methoden vorzustellen soll Gegenstand dieser Arbeit sein. Dem Menschen ist es nicht gegeben, zukünftige Ereignisse vorherzusehen und damit die Bevölkerungsentwicklung der nächsten Jahre exakt vorauszusagen. Statt dessen können bzgl. der Faktoren, die die Bevölkerungsentwicklung beeinflussen, bestimmte Annahmen getroffen und auf Grundlage dieser Annahmen die künftige Entwicklung prognostiziert werden. Damit bestimmen die gemachten Annahmen in entscheidender Weise den Verlauf und damit die Qualität der Prognose.

Bei den meisten Prognosen werden diese Annahmen gewonnen, indem die Entwicklung in der Vergangenheit analysiert wird. Lassen sich dort gewisse Regelmäßigkeiten feststellen, von denen man davon ausgeht, dass sie auch in Zukunft Gültigkeit haben, werden sie in die Zukunft übertragen^[1].

Bei den verschiedenen Verfahren lässt sich eine Einteilung in primär quantitative und primär qualitative Prognosemodelle vornehmen.

Die primär quantitative Prognostik basiert auf der wissenschaftlichen Aufbereitung von Daten und ist weitgehend mathematisiert, d.h. es werden mathematische Modelle entwickelt und dann unter bestimmten Annahmen der zukünftige Bevölkerungsstand berechnet.

Eines der wichtigen Verfahren, das in diesem Zusammenhang zu nennen ist, ist das Extrapolationsverfahren. Eine mit Hilfe dieser Methode bestimmte Prognose ergibt sich, indem untersucht wird, ob die in der Vergangenheit stattgefundene Bevölkerungsentwicklung einen bestimmten Trend aufweist. Ist dies der Fall, so wird er in die Zukunft verlängert und auf diese Weise der künftige Bevölkerungsstand prognostiziert. Typische sich abzeichnende Trends sind lineares, exponentielles und logistisches Bevölkerungswachstum.

Für langfristige Prognosen weitaus besser geeignet als Extrapolationen ist die Komponentenmethode. Dort wird zunächst die Ausgangsbevölkerung nach Alter und Geschlecht gegliedert. Ausgehend von der Überlegung, dass eine Bevölkerungsveränderung von der Zahl der Geburten (Fertilität), der Todesfälle (Mortalität) und der Zu- und Fortzüge (Migration) abhängt, werden aus bekannten Informationen für jedes Alter und Geschlecht spezifische Wahrscheinlichkeiten bestimmt, die sich aus der Auswertung des verfügbaren Datenmaterials ergeben. Durch Multiplikation jeder Altersgruppe mit ihrer entsprechenden Überlebenswahrscheinlichkeit wird die überlebende Bevölkerungszahl des nächsten Jahres errechnet. Gleichzeitig rückt jede Altersgruppe in das nächsthöhere Alter. Zur Berechnung der künftigen Geburten werden bei den Frauen im gebärfähigen Alter die Zahl eines jeden Altersjahrgangs mit der altersspezifischen Fruchtbarkeitsziffer multipliziert und die Produkte addiert. Auf die gleiche Weise können altersspezifische Wanderungssalden in die Berechnung einfließen, obwohl die Wanderung ungleich schwieriger zu prognostizieren ist.

Diese Rechenschritte werden für jedes Jahr wiederholt, bis das gewünschte Prognosejahr erreicht ist^[2].

Bei primär qualitativen Prognosen wird auf eine mathematische Modellierung verzichtet. Statt dessen werden mit Hilfe von argumentativen Verfahren Prognosen über die zukünftige Bevölkerungsentwicklung erstellt. Auf diese Weise können auch Faktoren in die Prognose einfließen, die in den oben aufgeführten mathematischen Berechnungen nicht berücksichtigt werden können, da sie nicht mit mathematischen Gleichungen darstellbar sind.

2. Vorüberlegungen

Bevor näher auf die Methodik von Bevölkerungsprognosen eingegangen werden kann, ist es angebracht, vorab einige Begrifflichkeiten näher zu erläutern, die als Hintergrund zum Verständnis der weiteren Abschnitte wichtig sind.

2.1 Definition

Der Begriff „Prognose“ stammt aus dem Griechischen und Lateinischen und meint soviel wie die „Vorhersage einer zukünftigen Entwicklung auf Grund kritischer Beurteilung des Gegenwärtigen“^[3]. Aus dieser Definition lassen sich bereits Rückschlüsse auf die Aufgaben einer Bevölkerungsprognose ziehen: Sie nehmen auf zukünftige Entwicklungen Bezug, für die keine genauen Angaben existieren können. Folglich muss mit geeigneten Verfahren aus Erkenntnissen der Vergangenheit und Gegenwart auf die Zukunft geschlossen werden.

2.2 Abgrenzung zur Projektion

Da es in der Literatur zwei vorherrschende Begriffe gibt, die sich mir der zukünftigen Bevölkerungsentwicklung befassen, erscheint es sinnvoll, zunächst diese Begriffe voneinander abzugrenzen.

Mit einer Bevölkerungsprojektion (Bevölkerungsmodellrechnung) verfolgt man das Ziel, eine Bevölkerung nach Zahl und Struktur aufgrund bestimmter, hypothetischer Annahmen vorauszuschätzen^[4]. So werden die Annahmen zur Fertilität, zur Mortalität und zu den Wanderungen, auf denen die Vorausberechnungen beruhen, explizit angegeben, wobei es sich auch um völlig willkürlich gewählte Werte handeln kann. Dadurch lassen sich besonders anschaulich die Konsequenzen aufzeigen, die eine Änderung der Ausgangsgrößen mit sich bringt.

Es wird so ersichtlich, dass die Bevölkerungsprojektion nicht den Anspruch erhebt, die Wirklichkeit zu erfassen. Statt dessen ermöglicht sie, Verläufe durchzuspielen, die sich aus bestimmten Annahmen ergeben und diese miteinander zu vergleichen. Damit ist die Bevölkerungsprojektion für Politiker ein wichtiges Instrument, mit dem sie z.B. die Wirksamkeit von Familienplanungsmodellen abschätzen kann, wenn sich die Fertilität in einem bestimmten Zeitraum auf ein bestimmtes Niveau änderte.

Im Gegensatz zur Bevölkerungsprojektion versucht man mit Hilfe einer Bevölkerungsprognose darzulegen, wie sich die Bevölkerung hinsichtlich ihres Verlaufs, ihres Umfangs und ihrer Struktur tatsächlich entwickeln wird. Es wird hier also versucht, möglichst genau die Wirklichkeit zu erfassen, indem verfügbares Zukunftswissen in die Prognose einbezogen wird und des weiteren plausibel erscheinende Annahmen über zukünftige Einflussfaktoren gemacht werden.

2.3 Bedeutung von Bevölkerungsprognosen

Die Bevölkerungsprognose ist für eine Region ein sehr wichtiges Hilfsmittel, um die durch Veränderungen der Bevölkerung entstehenden erforderlichen Investitionen zu planen. So ist es offensichtlich, dass es von der zukünftigen zu erwartenden Kinderzahl eines Gebietes abhängt, ob eine Vergrößerung der Kindergartenplätze notwendig ist. Ähnliches gilt z.B. für Erschließungsmaßnahmen in Baugebieten (Abwasserkanäle, Straßenbau), für den Straßenverkehr (Verkehrsberuhigung) und für alle anderen Investitionen, die von der Bevölkerungszahl und –struktur abhängen.

Des weiteren ermöglicht die Bevölkerungsprognose den Planungsinstanzen, zu überprüfen, ob die zu erwartenden Entwicklungen mit ihren Zielvorstellungen übereinstimmen. Trifft dies nicht zu, so kann versucht werden, durch rechtzeitige Ergreifung von Maßnahmen die Entwicklung zugunsten der Zielvorstellung zu beeinflussen^[5].

Die Bevölkerungsprognose dient folglich dazu, die Zukunftsentwicklung weniger unsicher zu machen und damit bessere Entscheidungen zu ermöglichen.

3. Methoden von Bevölkerungsprognosen

Bei der Wahl der Prognosemethode lassen sich zunächst zwei verschiedene Verfahren unterscheiden^[6]:

Die primär quantitative Prognostik basiert auf theoretischen, mathematischen Grundlagen. Es werden mit Hilfe mathematischer Modelle zukünftige Entwicklungen bestimmt. Dabei können sehr komplexe Entwicklungen und mathematisch nicht erfassbare Einflüsse nicht in die Prognose mit einbezogen werden.

Die primär qualitative Zukunftsforschung versucht, diesen Mängel zu beheben, indem sie nur in geringem Maß mathematisch vorgeht und statt dessen auf argumentativem Wege Prognosen erstellt^[7]. Zu den wichtigsten Prognosen dieser Art zählen die Delphi - Prognosen, bei denen Expertenmeinungen in schriftlichen Befragungen gesammelt und ausgewertet werden^[8], das Brainstorming, bei dem Experten in Gruppenarbeit Zusammenhänge erarbeiten und die Szenariotechnik, bei der mit der Bildung von Argumentationsketten Entwicklungen und ihre Ursachen in einzelne Teile zerlegt und diese gezielt neu kombiniert und zu einer Handlungsstrategie verarbeitet werden können^[9]. Mit dieser sehr kurzen Beschreibung sind die einzelnen Verfahren natürlich nur unzureichend beschrieben; eine genauere Betrachtung sprengte jedoch den Rahmen der vorliegenden Arbeit, die sich statt dessen mit den häufiger anzufindenden quantitativen Methoden beschäftigt.

3.1 Das Extrapolationsverfahren

Eine häufig verwendete Methode zur Bevölkerungsprognose ist die sogenannte Extrapolation, die in diesem Abschnitt vorgestellt wird.

Der Begriff der Extrapolation stammt aus dem Bereich der Mathematik. Er beschreibt „die Fortführung empirisch beobachteter Reihen in die Zukunft aufgrund von Regelmäßigkeiten, die aus den Vergangenheitswerten ermittelt wurden“^[10]. Das heißt, aufgrund der Kenntnis von Werten innerhalb eines Intervalls werden näherungsweise Werte außerhalb des Intervalls bestimmt. Für eine Bevölkerungsprognose bedeutet das folgendes:

Nachdem der für die Prognose relevante Untersuchungsraum festgelegt worden ist, wird anhand der statistischen Daten der Vergangenheit die bisherige Bevölkerungsentwicklung analysiert. Auf der Grundlage dieser Zahlen wird eine Prognose für einen bestimmten zukünftigen Zeitpunkt erstellt, indem der in der Vergangenheit festgestellte Trend in die Zukunft verlängert wird.

Da die Daten der Vergangenheit die Basis für die Prognose in die Zukunft darstellen, ist es offensichtlich, dass ein Entwicklungstrend umso sicherer erkannt werden kann, je größer der Zeitraum ist, für den zuverlässige Werte bekannt sind^[11].

Aus Bevölkerungsentwicklungen können sich verschiedene Trends abzeichnen. Im folgenden werden die Berechnungen dreier möglicher Entwicklungstrends vorgestellt.

3.1.1 Lineare Entwicklung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Weist die Auswertung des zur Verfügung stehenden Datenmaterials darauf hin, dass sich die Bevölkerungszahl im betrachteten Zeitraum jährlich in etwa um gleiche absolute Werte verändert hat, so liegt eine lineare Bevölkerungsentwicklung vor. Dabei ist zu beachten, dass diese Entwicklung natürlichen nicht genauso stattgefunden haben muss. Vielmehr handelt es sich dabei um den bereits oben erwähnten Trend, der in die Zukunft verlängert werden soll. Für die graphische Darstellung bedeutet dies eine Approximation der tatsächlichen Entwicklung durch eine Trendgerade^[12]. Diese Gerade wird bis zum Prognosezeitpunkt verlängert und auf diese Weise der zukünftige Bevölkerungsstand prognostiziert. Die folgende Graphik soll dieses Vorgehen verdeutlichen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.1: Lineares Bevölkerungswachstum

Quelle: Institut für Städtebau und Landesplanung Karlsruhe;

http://www.isl.uni-karlsruhe.de/vrl/swue/sw1plin.html

Auf rechnerischem Weg bestimmt man die Bevölkerungszahl Ex zum Zeitpunkt tx, indem man die Steigung der Geraden zwischen E0 und E0-m bestimmt und diese mit dem Prognosezeitraum n multipliziert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie bereits oben erwähnt, impliziert die Verwendung eines linearen Bevölkerungswachstums, dass man von einem jährlich gleichen absoluten Anstieg der Bevölkerungszahl ausgeht. Die Wachstumsrate, d.h. der jährliche prozentuale Bevölkerungsanstieg, nimmt folglich mit der Zeit ab^[13]. Rechnet man jedoch mit einer konstanten Wachstumsrate, so ergibt sich ein exponentielles Bevölkerungswachstum. Die Bevölkerungsprognose, die auf dieser Annahme basiert, wird im folgenden Abschnitt beschrieben.

3.1.2 Exponentielle Entwicklung

Ähnlich wie im Beispiel der linearen Entwicklung wird auch hier die im Vergangenheitszeitraum festgestellte Bevölkerungsentwicklung approximiert, diesmal allerdings durch eine Kurve. Auch diese kann man graphisch bis zum festgelegten Prognosezeitpunkt verlängern und so den Bevölkerungsstand prognostizieren:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Exponentielles Wachstum

Quelle: Institut für Städtebau und Landesplanung Karlsruhe;

http://www.isl.uni-karlsruhe.de/vrl/swue/sw1pexp.html

Will man Ex auf rechnerischem Wege bestimmen, so sind zwei Rechenschritte erforderlich:

Zunächst ist aus dem bereits bekannten Entwicklungszeitraum m die Wachstumsrate p zu bestimmen, von der in diesem Fall ja angenommen wird, dass sie über die Jahre konstant bleibt. Unter dieser Annahme ergibt sich der Bevölkerungsstand E0 wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Umstellen der Formel erhält man für p:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da die Werte E0, E0-m und m bekannt sind, lässt sich die Wachstumsrate p eindeutig bestimmen:

Mit Hilfe der Wachstumsrate ergibt sich dann der gesuchte Wert für Ex:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.1.3 Logistische Entwicklung

Man kann jedoch nicht davon ausgehen, dass eine Bevölkerung über einen großen Zeitraum ein exponentielles Wachstum durchhalten kann. Weist statt dessen das untersuchte Datenmaterial darauf hin, dass die Wachstumsrate der Bevölkerung allmählich geringer wird und sich die Bevölkerungszahl einem Maximalwert annähert, wird oft die logistische Funktion angewendet^[14]. Dabei zeigt der entsprechende Funktionsgraph zunächst Ähnlichkeit mit dem Graphen einer exponentiellen Funktion, durchläuft aber zu einem bestimmten Zeitpunkt tw einen Wendepunkt und nähert sich dann asymptotisch dem maximalen Wert Emax:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Logistisches Wachstum

Quelle: Institut für Städtebau und Landesplanung Karlsruhe;

http://www.isl.uni-karlsruhe.de/vrl/swue/sw1plog.html

Formal ist eine solche Entwicklung als einfache symmetrische Funktion folgendermaßen darstellbar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auf diese Weise ist die zu prognostizierende Einwohnerzahl ausrechenbar.

Der Graph hat an der Stelle tw seinen Wendepunkt. Der Funktionswert Ew entspricht dort gerade der Hälfte des maximalen Wertes, es gilt also: Ew = ½ Emax

Der im Exponenten verwendete Koeffizient b muss vorab so bestimmt werden, dass die Kurve näherungsweise der bisherigen Entwicklung entspricht.

3.1.4 Kritische Betrachtung

Die Bevölkerungsprognose durch das Verfahren der Extrapolation ist sicherlich ein sehr pragmatisches Modell. So lassen sich durch recht einfache mathematische Berechnungen in der Vergangenheit beobachtete Trends in die Zukunft verlängern. Dieses Vorgehen impliziert jedoch, dass sich die Faktoren, die in der Vergangenheit die Bevölkerungsentwicklung beeinflusst haben, auch in Zukunft nicht ändern werden. Es handelt sich also um „Status-quo-Prognosen“, die die Wirklichkeit nicht immer treffend beschreiben.

Besonders die Dynamik der exponentiellen Entwicklung ist kritisch zu bewerten. So verdoppelt sich eine Bevölkerung unter Anwendung der oben beschriebenen Formel bei einer Wachstumsrate von 1% nach etwa 70 Jahren, bei einer Wachstumsrate von 2 % benötigt sie nur noch ca. 35 Jahre. Dadurch wird ersichtlich, dass bereits geringe Fehler bei der Berechnung der Wachstumsrate in großen Prognosezeiträumen zu hohen Abweichungen der Endprognose führen^[15].

Auch berücksichtigt diese Methode nicht die Struktur der jetzigen und zukünftigen Bevölkerung, da lediglich eine Aussage über die Bevölkerungsgröße, nicht aber über deren Zusammensetzung gemacht wird.

Daher sollte die Bevölkerungsprognose mit Hilfe der Extrapolation nur als erster Richtwert aufgefasst werden und nicht für allzu langfristige Prognosen verwendet werden.

Eine weitaus wichtigere Methode zur Bevölkerungsprognose soll im folgenden Abschnitt dargestellt werden.

3.2 Die Komponentenmethode

Bei der Erstellung einer Bevölkerungsprognose ist die Komponentenmethode eine der am häufigsten angewandten Methoden. Unter anderem erstellt das Statistische Bundesamt auf diese Weise seine ,koordinierten Bevölkerungsvorausberechnungen‘. Die aktuellste Prognose des Statistischen Bundesamtes, die 9. Koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung, datiert vom Juli 2000.

Zunächst muss die Frage beantwortet werden, welche Ereignisse und Prozesse das Wachstum und die Struktur einer Bevölkerung beeinflussen. Zu solchen demographischen Prozessen gehören vor allem die Mortalität, die Fertilität und die Migration^[16]. Die beiden zuerst genannten Prozesse gelten auch als Ursachen für die sogenannte natürliche Bevölkerungsbewegung, die Migration fällt unter die räumliche Bevölkerungsbewegung.

Aus diesen Überlegungen lässt sich eine sehr einfache Gleichung zur Bevölkerungsveränderung ableiten. Es muss gelten:

Bevölkerungsveränderung = (Geburten – Sterbefälle) + (Einwanderer – Auswanderer). Diese Gleichung nennt man „demographische Grundgleichung“^[17].

Die Komponentenmethode bedient sich im Prinzip bei ihrer Prognose der demographischen Grundgleichung, trägt aber der Tatsache Rechnung, dass es sich bei einer Gesamtbevölkerung um eine sehr heterogene Masse handelt. So hängt z.B. die Zahl der jährlichen Todesfälle stark von der Altersstruktur der Bevölkerung ab, die Zahl der jährlichen Neugeburten von der Anzahl der Frauen im gebärfähigen Alter usw. Daher ist die Verwendung von rohen Geburts- und Sterberaten, die sich immer auf die gesamte Bevölkerung beziehen, sehr ungenau. Aus diesem Grund teilt die Komponentenmethode die Bevölkerung in geschlechtsspezifische Kohorten ein. Unter einer Kohorte versteht man eine Personengruppe, der innerhalb einer bestimmten Periode ein bestimmtes demographisches Ereignis widerfahren ist. Demographische Ereignisse in diesem Sinne sind alle Ereignisse, die eine Bevölkerung in ihrer Größe oder Struktur beeinflussen können. In diesem Zusammenhang werden alle Mitglieder eines Geburtsjahrgangs zu einer Kohorte zusammengefasst. So entstehen Gruppen, die im gleichen Alter sind, den gleichen Umwelteinflüssen ausgesetzt sind und sich daher ähnlich verhalten. Sie sind also in sich homogener und rechtfertigen so die Verwendung spezifischer Raten^[18].

3.2.1 Vorgehensweise

Will man mit Hilfe der Komponentenmethode eine Bevölkerungsprognose erstellen, so benötigt man zu Anfang eine Ausgangsbevölkerung, die nach Alter und Geschlecht strukturiert ist.

Liegen diese Daten vor, so wird die Bevölkerungsstruktur des nächsten Jahres prognostiziert. Auf der Grundlage dieser neu entwickelten Bevölkerungsstruktur wird dann eine Prognose für das übernächste Jahr erstellt.

Es handelt sich bei der Komponentenmethode also um ein Verfahren zur Vorausberechnung der Bevölkerungsentwicklung, bei der man, ausgehend vom aktuellen Bevölkerungsstand, in üblicherweise Einjahresschritten die Bevölkerungsentwicklung fortschreibt, bis man zu dem gewünschten Prognosejahr gelangt.

Auf welche Weise man zu der Ausgangssituation gelangt und wie die oben angesprochenen demographischen Prozesse in der Prognose berücksichtigt werden, wird in den folgenden Abschnitten eingehend behandelt.

3.2.1.1 Die Ausgangsbevölkerung

Die Ausgangsbasis einer jeden Bevölkerungsprognose, die auf der Komponentenmethode beruht, ist eine möglichst genaue Erfassung des aktuellen Bevölkerungsstandes der betreffenden Region, gegliedert nach Alter und Geschlecht. Das typische Verfahren zur Erlangung dieser Ausgangsdaten ist die Volkszählung. Unter einer Volkszählung versteht man die Vorbereitung, Erhebung, Aufbereitung und Publikation von Statistiken, die Auskunft geben über die Zahl und Struktur der Bevölkerung auf einer abgegrenzten Fläche und zu einem bestimmten Zeitpunkt^[19]. Als wichtigste Forderungen an diese Bestandsaufnahme sind Vollständigkeit, Einzelpersonen als Zähleinheiten, eindeutige Abgrenzung des Erhebungsgebietes sowie Aufbereitung und Veröffentlichung der Ergebnisse^[20].

In Deutschland geht die Geschichte der Volkszählung bis ins 19. Jahrhundert zurück. Im Deutschen Reich wurde sie vom ,Kaiserlichen Statistischen Bundesamt‘ ab dem Jahre 1975 in regelmäßigen fünfjährlichen Abständen durchgeführt. Abweichungen von diesem Rhythmus ergaben sich in den politischen und wirtschaftlichen Krisenzeiten der 1920er und 1930er Jahre.

Unter der Führung des 1950 gegründeten Statistischen Bundesamtes wurden 1950, 1961 und 1970 Volkszählungen in der Bundesrepublik Deutschland durchgeführt. Es entsprach damit der Empfehlung von den Vereinten Nationen und den Europäischen Gemeinschaften, regelmäßig alle 10 Jahre eine Volkszählung durchzuführen. Die ursprünglich für 1981 geplante Zählung kam aus datenschutzrechtlichen Unklarheiten erst 1987 zu Stande.

Schwierig einzuschätzen ist die Genauigkeit und Zuverlässigkeit einer Volkszählung. Abweichungen vom wirklichen Zustand ergeben sich bei einer Volkszählung allein schon durch die große Anzahl der beteiligten Personen (so waren bei der letzten Volkszählung in Deutschland im Mai 1987 über 60 Millionen Bundesbürger beteiligt^[21] ). Auch können wissentlich oder unwissentlich falsche Angaben der Befragten zu falschen Ergebnissen führen. In Deutschland werden jedoch diese Fehlerquellen durch Nachprüfungen und Kontrollfragen weitgehend ausgeschaltet, so dass man von einem recht genauen Ergebnis ausgehen kann.

3.2.1.2 Die natürliche Bevölkerungsbewegung

Es ist leicht nachvollziehbar, dass die Entwicklung einer Bevölkerung von der Zahl der Geburten und der Zahl der Sterbefälle abhängt. Die dadurch begründete Änderung der Bevölkerung nennt man natürliche oder biologische Bevölkerungsbewegung. Sie steuert die Gesamtzahl der auf der Erde lebenden Personen^[22].

Im folgenden wird beschrieben, wie die Geburten- und Sterbezahlen bei der Komponentenmethode berücksichtigt werden.

3.2.1.2.1 Die Mortalität

Eine Möglichkeit, die Sterblichkeit einer Bevölkerung bei ihrer Entwicklung zu berücksichtigen, ist die Verwendung der rohen Sterbeziffer. Sie gibt die Zahl der Gestorbenen innerhalb eines Jahres je 1000 der mittleren Bevölkerung an^[23]. Die rohe Sterbeziffer berücksichtigt jedoch nicht die Tatsache, dass sich die Sterblichkeit alters- und geschlechtsspezifisch ändert. Daher verwendet die Komponentenmethode für jedes Alter und jedes Geschlecht eine bestimmte Sterblichkeitswahrscheinlichkeit, um die Bevölkerungsstruktur des nächsten Jahres zu prognostizieren.

Um die Mortalität einer Kohorte zu bestimmen, bedient man sich i.a. dem Konzept der Sterbetafel, das vor über 300 Jahren von John Graunt entdeckt wurde. Die Sterbetafel beschreibt, wie sich eine Kohorte im Laufe der Zeit durch Tod verändert. Typischerweise geht die Sterbetafel von einem Anfangsbestand von 100.000 Menschen im Jahre 0 aus und zeigt die Entwicklung auf, indem tabellarisch abgetragen wird, wie viele Personen jeweils welches Alter vollendet haben. Man geht bei der Sterbetafel in Einjahresschritten vor. Die Kohortenmitglieder, die das Jahr (x+1) erreichen [=ex+1], ergeben sich aus den X-jährigen [=ex] abzüglich der Mitglieder, die im Zeitraum x bis (x+1) verstorben sind [=dx]. Es gilt also: ex+1 = ex – dx. Mit Hilfe dieser Zahlen lässt sich dann berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, in einem Zeitraum zwischen x und (x+1) zu sterben. Diese so ermittelten alters- und geschlechtsspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten [=qx] werden bei der Komponentenmethode angewandt. Die einzelnen Altersgruppen der Ausgangsbevölkerung steigen im Alter ein Jahr auf und werden dabei um die Anzahl vermindert, die sich aus der jeweiligen Sterbewahrscheinlichkeit ergibt. Die auf diese Weise gewonnene Bevölkerungsstruktur stellt dann den Ausgangswert für die folgende Zeitperiode, der wiederum fortgeschrieben wird. Dieses Verfahren führt man so lange durch, bis das geplante Prognosejahr erreicht ist.

Es stellt sich nun die Frage, ob die auf die eben beschriebene Methode ermittelten Sterbewahrscheinlichkeiten für den gesamten Prognosezeitraum konstant gehalten werden können oder ob man in Laufe der Zeit von veränderten Werten ausgehen muss.

Das Statistische Bundesamt geht in seiner 9. Koordinierten Bevölkerungsprognose davon aus, dass die Lebenserwartung in Deutschland bis zum Jahre 2050 stetig zunehmen wird. Diese Annahme wird zum einen damit begründet, dass diese Entwicklung in Deutschland auch in der Vergangenheit zu beobachten war und zum anderen, dass Deutschland im internationalen Vergleich keine Spitzenposition einnimmt und sich in Zukunft deren Werten annähern wird^[24].

Hier zeigt sich deutlich, dass sich, wie bereits oben erwähnt, die Bevölkerungsprognose im Gegensatz zur Bevölkerungsprojektion versucht, möglichst präzise die tatsächliche Entwicklung vorherzusagen und sich daher nicht mit einer Status-quo-Analyse, bei der die Ausgangsannahmen konstant gehalten werden, begnügt.

3.2.1.2.2 Die Fertilität

Im zweiten Schritt erfolgt eine Prognose zukünftiger Geburtsjahrgänge.

In biologischem Sinne hängt die Zahl der zu erwartenden Neugeborenen allein von den gebärfähigen Frauen einer Bevölkerung ab. Da sich die Geburten einer Frau in den meisten Fällen nicht auf ganze Phase ihrer Fruchtbarkeit verteilt, sondern auf eine relativ kurze Zeitspanne, erscheint auch hier, ähnlich wie bei der Mortalität, die Verwendung altersspezifischer Raten sinnvoll, mit denen man die zu erwartende Kinderzahl prognostiziert^[25]. Diese nennt man altersspezifische Fertilitätsraten [=fx]. Sie werden bestimmt, indem man die Anzahl der Lebendgeborenen [=bx] einer Kohorte im Zeitraum (x, x+1) auf die Anzahl der von der Kohorte in diesem Zeitraum verlebten Personenjahre [=Lx] bezieht. Es gilt also:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Nenner Lx berücksichtigt die Tatsache, dass sich eine Kohorte innerhalb eines Jahres um die Todesfälle reduziert. Geht man davon aus, dass sich die Todesfälle gleichmäßig auf das Jahr verteilen, entspricht der Wert dem durchschnittlichen Bestand der Kohorte, d.h.:

Durch die Summation aller altersspezifischen Fertilitätsraten erhält man die totale Fertilitätsrate [TFR]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man geht in den Prognosen typischerweise davon aus, dass die Frau in einem Alter zwischen 15 [=a] und 45 [=b] Jahren reproduktionsfähig ist^[26]. Die Zahl der Kinder, die von Frauen außerhalb dieses Altersintervalls geboren werden, ist so gering, dass sie vernachlässigt werden kann. Entsprechend der Anzahl der Frauen jedes Geburtsjahrganges lassen sich nun die zu erwartenden Neugeborenenjahrgänge berechnen. Nun muss die sogenannte Sexualproportion berücksichtigt werden. Sie beschreibt, wie viele Jungen auf die Geburt von 100 Mädchen kommen. Obwohl es zeitliche und räumliche Differenzen gibt, hat sich weltweit über die Jahre ein Durchschnittswert von etwa 105 ergeben^[27]. Entsprechend gilt für die Berechnung des weiblichen Neugeborenenjahrgangs:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auch an dieser Stelle muss eine Annahme getroffen werden, ob sich die ermittelten Fertilitätsraten in naher Zukunft verändern oder konstant bleiben. Das Statistische Bundesamt geht in seiner aktuellen Prognose davon aus, dass sich das momentane Geburtenniveau aufgrund der langfristigen Stabilität im früheren Bundesgebiet und der Angleichung der neuen Bundesländer an dieses Niveau nicht grundlegend verändern wird^[28].

3.2.1.3 Die räumliche Bevölkerungsbewegung

Neben den Geburten und Sterbefällen bestimmen als dritter Faktor die Zuzüge in eine Region bzw. die Fortzüge aus einer Region die Größe und Struktur der entsprechenden Bevölkerung. Dabei nimmt die Bedeutung der Wanderungen umso mehr zu, je kleiner die betrachtete Region ist: Die Weltbevölkerung ändert sich nicht durch Wanderungen und ist damit nur von ihrer natürlichen Entwicklung abhängig. Solche Bevölkerungen werden „geschlossen“ genannt^[29].

Die Bevölkerungsgröße eines kleinen Gebietes wie z.B. der Bundesrepublik Deutschland hängt dagegen stark von den Wanderungssalden ab. In dem Fall ist es notwendig, die jährlichen Wanderungssalden, die sich aus der Differenz von Zu- und Fortzügen ergeben, bei der Prognose zu berücksichtigen.

Dies geschieht bei der Komponentenmethode auf ähnliche Weise wie bei der Fertilität und der Mortalität: es werden aus in der Vergangenheit beobachtete Wanderungsverhalten altersspezifische Wanderungssalden ermittelt, die in die Berechnung der zukünftigen Bevölkerungszahl einfließen^[30]. Dabei sei erwähnt, dass die Prognose zukünftiger Wanderungen ungleich schwieriger ist als die Prognose der Fertilitäts- und Mortalitätsraten: Zum einen hängen die Zu- und Fortzüge in einem bestimmten Gebiet nicht nur vom Verhalten der dort lebenden Bevölkerung ab, sondern auch von einer Vielzahl anderer Faktoren wie z.B. den politischen und ökonomischen Bedingungen in verschiedenen Regionen, die sich sehr rasch ändern können und damit schnelle Änderungen der Wanderungsbewegung bewirken können.

Zum anderen sind Wanderungen aufgrund des vorhandenen Datenmaterials oft schwierig messbar: In Ländern wie den USA, in denen keine Meldepflicht besteht, kann sie nur die Differenz-Residual-Methode bestimmt werden: Dabei ergibt sich der Wanderungssaldo (W) als Restgröße, wenn man den Bevölkerungsstand aus zwei Volkszählungen (B1 und B2) unter Berücksichtigung der natürlichen Bevölkerungsbewegung folgendermaßen vergleicht^[31]:

W = B2 – B1 – (G – M);

G = Anzahl der Geborenen

M = Anzahl der Gestorbenen

In Deutschland besteht seit Einführung der Reichsmeldeordnung im Jahre 1938 bei einem Wohnungswechsel eine An- und Abmeldepflicht. Allerdings ist auch die mit Hilfe der Meldescheine ermittelte Wanderungsbewegung nicht exakt, da z.B. bei einem Auszug ins Ausland keine Abmeldepflicht besteht, wenn die bisherige Wohnung im Inland beibehalten wird. Folglich werden solche Wanderungen systematisch zu gering erfasst^[32].

Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich zwangsläufig, dass die Wanderungsbewegungen schwierig zu prognostizieren sind. Daher scheint es angebracht zu sein, in der Prognose verschiedene Wanderungsverläufe durchzuspielen. So geht die ,9. Koordinierte Bevölkerungsprognose‘ in zwei Varianten von einem jährlichen Bevölkerungsgewinn von 100000 bzw. 200000 Personen aus. Als Kontrollvariante wird zusätzlich der Fall durchgespielt, in dem sich Zu- und Fortzüge die Waage halten und somit keine Bevölkerungsgewinne oder –verluste entstehen. Dabei wird lediglich berücksichtigt, dass Bevölkerungswanderungen in Deutschland mit einem gewissen Verjüngungseffekt verbunden sind, da Einwanderer i.d.R. jünger als Auswanderer sind^[33].

3.2.2 Kritische Betrachtung

Die Komponentenmethode ist sicherlich das klassische Verfahren zur Erstellung einer Bevölkerungsprognose. Es wird weltweit eingesetzt und liefert bei zuverlässigen Eingangsdaten gute Ergebnisse.

Dennoch darf nicht übersehen werden, dass auch die Komponentenmethode ihre Schwächen besitzt: So werden, wie bereits oben aufgeführt, ausschließlich demographische Größen in der Prognose verwendet. Die Realtät ist jedoch komplexer, da zwischen der Bevölkerungsentwicklung und anderen Entwicklungen, z.B. auf dem Arbeitsmarkt oder der Wirtschafts- und ökologischen Entwicklung, wechselseitige Beziehungen bestehen, die in dem Modell nicht oder nur unzureichend berücksichtigt werden.

4. Schlussbetrachtung

Die zur Erstellung einer Bevölkerungsprognose verfügbaren Möglichkeiten unterliegen einem stetigen Wandel. So ermöglicht der technische Fortschritt der letzten Jahre heute präzisere und aufwändigere Prognoseverfahren, die vor einiger Zeit noch nicht durchführbar waren. Hier ist insbesondere die sehr rasche Entwicklung im Computerbereich zu nennen.

Auch scheinen sich die Verhältnisse in Europa dahingehend zu entwickeln, dass sich die guten nachbarschaftlichen Beziehungen der einzelnen Länder weiter verbessern werden und somit in absehbarer Zeit eine kriegerische Auseinandersetzung unwahrscheinlich erscheint. Damit fallen die durch Krieg entstehenden sehr starken und nicht prognostizierbaren Bevölkerungsverminderungen weg, was zur Stabilität der gemachten Prognosen beiträgt.

Prognosen basieren jedoch immer auf Annahmen, die das Verhalten bestimmter Bevölkerungsgruppen betreffen. Man darf dabei nicht übersehen, dass es sich jeweils um Einzelpersonen mit ihren individuellen Lebensplanungen handelt. Und gerade diese Planungen haben sich in den letzten Jahren stark geändert. Als Beispiel sei hier nur der deutlich gestiegene Anteil der Frauen am Erwerbsleben genannt. Es ergeben sich daraus natürlich Änderungen, die eine Bevölkerungsentwicklung beeinflussen. Hier die richtigen Annahmen zu treffen könnte sich in der Zukunft als schwierig erweisen.

Daher wird es auch bei noch so guten Modellen und stabilen Rahmenbedingungen immer wieder zu falschen oder ungenauen Bevölkerungsprognosen kommen.

Literaturverzeichnis:

[1] Feichtinger, Gustav Demographische Analyse und populationsdynamische Modelle: Grundzüge der Bevölkerungsmathematik Wien, New York: Springer, 1979

[2] Gabler – Wirtschafts – Lexikon 14. Auflage – Wiesbaden: Gabler – Verlag Wiesbaden, 1997

[3] Hofsten, Erland in: Khalatbari, Parviz (Hrsg.) Beiträge zur Demographie - Die Demographie und ihre Methode Berlin, Akademie-Verlag, 1977

[4] Kuls, W. / Kemper, F.-J. Bevölkerungsgeographie 3. Auflage – Leipzig: B.G. Teubner Stuttgart, 2000

[5] Leib, Jürgen / Mertins, Günter Bevölkerungsgeographie 1. Auflage – Braunschweig: Westermann, 1983

[6] Leib, Jürgen / Mertins, Günter Taschenatlas Volkszählung 1987 1. Aufl. – Braunschweig: Höller und Zwick, 1992

[7] Schwarz, Karl Methoden der Bevölkerungsvorausschätzung unter Berücksichtigung regionaler Gesichtspunkte Hannover: Hermann Schroedel Verlag KG, 1975

[8] Statistisches Bundesamt Wiesbaden (Hrsg.), Juli 2000 Bevölkerungsentwicklung Deutschlands bis zum Jahr 2050 Ergebnisse der 9. koordinierten Bevölkerungsvorausberechnung

[9] Steinicke, Ernst Abiturwissen Bevölkerungsgeographie 1. Auflage – Stuttgart, Düsseldorf, Leipzig: Klett, 1997

[10] Stiens, Gerhard Prognostik in der Geographie 1. Auflage – Braunschweig: Westermann Schulbuchverlag, 1996

[11] Microsoft Corporation und Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG (Hrsg.) LexiRom Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich: Langenscheidt, 1995 / 1996

Internetquellen:

[12] Institut für Städtebau und Landesplanung der Universität Karlsruhe: http://slws1.bau-verm.uni-karlsruhe.de/module/bev_prognose/bev_prognose.html

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^[1] Vgl. Kuls, W. / Kemper, F.-J.: Bevölkerungsgeographie [4] S. 263.

^[2] Vgl. Leib, J. / Mertins, G.: Bevölkerungsgeographie [5] S. 167f.

^[3] Vgl. LexiRom [11] zum Begriff „Prognose“.

^[4] Vgl. Steinicke, E.: Abiturwissen Bevölkerungsgeographie [9] S. 139.

^[5] Vgl. Schwarz, K.: Methoden der Bevölkerungsvorausschätzung unter Berücksichtigung regionaler Gesichtspunkte [7] S. XI.

^[6] Vgl. Stiens: Prognostik in der Geographie [10] S. 14.

^[7] Vgl. Stiens: [10] S. 83 f.

^[8] Vgl. Stiens: [10] S. 124 f.

^[9] Vgl. Stiens: [10] S. 86 ff.

^[10] Gabler Wirtschaftslexikon [2] S. 1264.

^[11] Vgl. Institut für Städtebau und Landesplanung Karlsruhe [11]

^[12] Zur rechnerischen Ermittlung vgl. Schwarz, K. [7] S. 24ff.

^[13] Vgl. Kuls / Kemper: [4] S. 263f.

^[14] Vgl. Hofsten, E. in: Die Demographie und ihre Methoden [3] S. 37

^[15] Vgl. Kuls, W. / Kemper, F.-J.: [4] S. 264.

^[16] Vgl. Feichtinger, G.:Demographische Analyse und populationsdynamische Modelle [1] S. 14

^[17] Vgl. Steinicke, E.: [9] S. 7f.

^[18] Vgl. Hofsten, E.: [3] S. 41

^[19] Vgl. Statistisches Bundesamt 1988a, S. 45 – 49, zitiert in: Leib, J. / Mertins, G.: Volkszählung ´87 [6] S. 6

^[20] Vgl. Leib, J. / Mertins, G.: [6] S. 6

^[21] Vgl. Leib, J. / Mertins, G.: [6] S. 11

^[22] Vgl. Steinicke, E.: [9] S. 70

^[23] Vgl. Kuls, W. / Kemper, F.-J.: [4] S. 151

^[24] Vgl. Statistisches Bundesamt: Bevölkerungsentwicklung Deutschlands bis zum Jahr 2050 [8] S. 11

^[25] Vgl. Kuls, W. / Kemper, F.-J.: [4] S. 127

^[26] Vgl. Feichtinger, G.: [1] S. 69

^[27] Vgl. Steini>

^[28] Vgl. Statistisches Bundesamt: [8] S. 9

^[29] Vgl. Hofsten, E. [3] S. 33f.

^[30] Vgl. Leib, J. / Mertins, G.: [5] S. 168

^[31] Vgl. Leib, J. / Mertins; G.: [5] S. 101f.

^[32] Vgl. Institut für Städtebau und Landesplanung der Universität Karlsruhe [11]; http://slws1.bau-verm.uni-karlsruhe.de/module/bev_prognose/bev_prognose.html

^[33] Vgl. Statistisches Bundesamt: [8] S. 13