Untersuchungen zu Fehlerquellen bei der Volumenermittlung von Kiefern-Langholzabschnitten im Wald - Vergleich der Aufnahmeverfahren mit der Werksvermessung

Inhaltsverzeichnis

Tabellen – und Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1 Beschreibung der Ist – Situation bei der Aufnahme von Langholzabschnitten im Wald
1.2 Aufgabenstellung
1.3 Zielsetzung

2. Untersuchungs- und Auswertungsmethodik
2.1 Meßverfahren
2.1.1 Vollaufnahme
2.1.2 Lagenweise Mantelvermessung
2.1.3 Freie Stichprobe im Hieb
2.1.4 Linienstichprobe an der Stirnfläche
2.1.5 Harvestermessung
2.1.6 Werksvermessung
2.1.7 Sektionsweises Raummaßverfahren
2.2 Charakteristik des Untersuchungsgegenstandes
2.3 Statistische Methoden
2.3.1 Ziehen einer geeigneten Stichprobe
2.3.2 Stichprobenumfang
2.3.3 Bestimmung des Regressionskoeffizienten
2.3.4 Güte der Regressionsfunktion der Stichprobe

3. Ergebnisse
3.1 Gegenüberstellung der ermittelten Stammzahlen
3.2 Vergleich der Durchmessermittelstämme
3.3 Vergleich der ermittelten Volumen
3.3.1 Vergleich von Werksmaß und Harvestermaß
3.3.2 Vergleich von Werksmaß und Vollkluppung
3.3.3 Vergleich von Harvestermaß und Poltermaß
3.3.4 Vergleich von Vollkluppung und Harvestermaß
3.3.5 Vergleich von Vollkluppung und Poltermaß
3.3.6 Vergleich von Werksmaß und Poltermaß
3.4 Stärkeklassenverteilung
3.5 Bewertung der wirtschaftlichen Aspekte

4. Diskussion der Ergebnisse

5. Schlußfolgerung zur Anwendung einer Waldvermessung, insbesondere zum Poltermaß und Faktor 0,58

6. Zusammenfassung

7. Bewertung

8. Literaturverzeichnis

9. Anhang

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Abkürzungsverzeichnis

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1. Einleitung

Bisher gab es mehrere Aufnahmeverfahren zur Ermittlung des Volumens von Ki – LAS. Unter Anwendung des Waldmaßes als Verkaufsmaß standen die Kosten und Erlöse jedoch aufgrund des teilweise hohen Vermessungsaufwandes sowie der Verluste durch Meßfehler in einem unbefriedigenden Verhältnis. Der ständig wachsende Druck auf die Forstwirtschaft zur Rationalisierung der Betriebsabläufe machte es daher zum Ziel, ein effizientes und genaues Verfahren zu favorisieren. Dazu sollten unterschiedliche Vermessungsmethoden durch einen Vergleich mit dem Werkseingangsmaß ausgewertet werden.

Voruntersuchungen ergaben, daß das „sektionsweise Raummaßverfahren“ sowohl im Hinblick auf die Meßgenauigkeit und damit auf die Lohngerechtigkeit als auch hinsichtlich des Zeitaufwandes für die Vermessung das günstigste Verfahren darstellt. Aufgrund von teilweise unerklärlichen Schwankungen zwischen dem Polter- und Werksmaß bestand hier aber noch Untersuchungsbedarf. Es galt deshalb festzustellen, inwieweit das Poltermaß als reelle Größe geeignet ist. Der Einsatz der verschiedenen Waldmaße als Kontrollmaß hatte bislang wegen der unterschiedlich genauen Ergebnisse nur bedingte Aussagekraft.

Ausgangspunkt der Untersuchungen ist die „Vorläufige Anweisung zur Bestimmung der Volumens von LAS – Poltern im Wald“ vom 13.03.2001 des MLUR, Land Brandenburg. Sie besagt eine landesweite dreimonatige Erprobung dieses Verfahrens.

Dabei gilt [2]:

- das selbe Aufnahmeverfahren wie beim Industrieholzpolter
- ein Rüttelmaßreduktionsfaktor von 0,96
- ein einheitlicher Umrechnungsfaktor von 0,58 vom Raum- zum Festmaß
- Bestimmung der Sektionsmittenhöhe auf 5 cm genau
- Stückzahlermittlung bei jedem Polter
- ausreichend gute Polterqualität

Analog dazu wurde in Zusammenarbeit mit dem Dezernat für Holzvermarktung des AfF Doberlug-Kirchhain diese Diplomarbeit begonnen.

Sie beschäftigt sich mit der Überprüfung der Wald- und Werksvermessung von Kiefernlangholzabschnitten (kurz Ki-LAS).

Die Polteraufnahmen erfolgten im Zeitraum von Mitte Juni 2001 bis Ende April 2002. Zwischen der Forstwirtschaft und der Sägewerkindustrie, hier als Vertreter die „Klenk Holz AG“, gilt es nun, die Kernaussagen zu hinterfragen und eine gemeinsame Akzeptanz zu finden. Die Untersuchungen sollen ebenfalls zu einer Aussage führen, inwieweit die Werksvermessung ein hinreichend genaues Verfahren darstellt.

Des weiteren wird die Genauigkeit des vom Ministerium vorläufig festgelegte Umrechnungsfaktors von 0,58 geprüft. Dies wäre für die Landesforstverwaltung von hoher Bedeutung, die Kontrolle der Werksvermessung über die Stückzahl und das Poltervolumen durchzuführen sowie das Poltermaß eventuell für die Verlohnung der Waldarbeiter zu nutzen.

1.1 Beschreibung der Ist – Situation bei der Aufnahme von Langholzabschnitten im Wald

Die Holzverkäufe durch die Landesforstverwaltung an die Holzindustrie werden seit einigen Jahren auf der Grundlage der Werksvermessung getätigt, was eine besondere Korrektheit der Daten (garantiert durch amtliche Eichungen sowie der forstlichen Sortierüberprüfung) voraussetzt, um eine gegenseitiges Vertrauen zu gewährleisten. Somit stellt sie die genaueste, rationellste und vor allem kostengünstigste Form der Holzvermessung dar. Allerdings entstanden bei der praktischen Abwicklung häufig Probleme aufgrund von Losvermischungen, Verlusten oder verspäteter Abrechnungen usw. Als Kontrollmaß erfolgte zusätzlich die vom Förster oder Waldarbeiter durchgeführte Waldvermessung. Diese kann ersatzweise auch als Verkaufsmaß dienen. Das setzt jedoch relativ hohe Anforderungen voraus. Bisher sind mehrere Vermessungsmethoden wie :

- Vollaufnahme
- lagenweise Mantelvermessung
- freie Stichprobe im Hieb
- Linienstichprobe an der Stirnfläche
- Vermessung durch den Harvester
- und sektionsweises Raummaßverfahren

angewandt worden.

Vor der Anweisung des Ministeriums zur Bestimmung des Volumens von Ki-LAS gab es kein einheitliches Aufmeßverfahren. Demnach bestand auch Ungewißheit über die jeweilige Genauigkeit. Eine EST-Konformität ist bislang nur bei den ersten 4 aufgezählten Methoden gegeben. Diese sollen aber in Zukunft wegen ihrer geringeren Effektivität nur noch ersatzweise durchgeführt werden.

1.2 Aufgabenstellung

Die Aufgabe in dieser Arbeit besteht darin, für die Forstwirtschaft ein geeignetes Verfahren für die Volumenermittlung von Ki-LAS zu favorisieren. Des weiteren soll geprüft werden, ob und in welchem Ausmaß die Werksvermessung Fehlerquellen in sich birgt.

Der Schwerpunkt liegt aber auf dem Vergleich zwischen der manuellen Vermessung des Polters im Wald (Waldvermessung) und der Werksvermessung, hier bei der „Klenk Holz AG“ in Baruth. Dabei gilt es festzustellen, ob die Volumina des „sektionsweisen Raummaßverfahrens“ unter Anwendung eines konstanten Umrechnungsfaktors 0,58 von denen der Werksvermessung abweichen und in welchen Dimensionen sich die Unterschiede bewegen.

Darüber hinaus soll bewertet werden, in wieweit Faktoren wie Poltergröße und Stärkeklassenverteilung einen Einfluß auf den Umrechnungsfaktor von Raummeter in Festmeter haben. Vorhandene Erkenntnisse früherer Untersuchungen werden dabei berücksichtigt bzw. in ihrem Wertgehalt überprüft. Daraus resultiert die für die Forstwirtschaft wichtige Frage nach der wirtschaftlichen Akzeptanz dieser Vermessungsmethodik.

1.3 Zielsetzung

Bislang angewandte Vermessungsmethoden zur Volumenbestimmung von LAS sind entweder zu zeit- und kostenintensiv oder durch ihre zu großen Fehler als Verkaufsmaß bzw. zur Verlohnung der Waldarbeiter ungeeignet. Daher soll ein landesweit einheitliches rationelles System eingeführt werden, welches die Kriterien der Nachvollziehbarkeit, Genauigkeit und des geringen Zeit- und Kostenaufwandes erfüllt. Das „sektionsweise Raummaßverfahren“ hat sich bereits seit längerem bei der Raummaßermittlung von Industrieholzpoltern bewährt. Bei diesem Sortiment gab es kaum alternativen, da es nahe der Defizitschwelle liegt.

Jetzt soll es zur Festmaßermittlung von LAS – Poltern angewandt werden, um die Kosten-/Erlöslage zu verbessern. Dafür wurde aus Voruntersuchungen ein Umrechnungsfaktor von Raummaß zu Festmaß ermittelt. Über die Anwendbarkeit dieses Faktors von 0,58 bestanden jedoch Bedenken wegen teilweise zu großer Differenzen zwischen dem Poltermaß und Werksmaß. Daher sollte auch, wie in der Einleitung erwähnt, eine dreimonatige Erprobung stattfinden, um eventuell notwendige Feinabstimmungen vornehmen zu können. Das Ziel dieser Arbeit besteht nun darin, anhand von konkreten Prüfergebnissen und einer dazugehörigen Dokumentation festzustellen, ob sich dieses Verfahren in der Forstwirtschaft aufgrund der Genauigkeit sowie der Zeit- und Kostenersparnis etablieren kann. Dabei soll speziell der Umrechnungsfaktor untersucht werden, d.h., ob das Verhältnis von Raum- zu Festmaß aller LAS – Polter konstant ist, oder ob es mehrere Koeffizienten gibt. Die ermittelten Volumen der Polter haben für die Forstwirtschaft aufgrund ihrer daraus resultierenden genaueren Werte eine große Bedeutung, nicht nur als reelleres Kontrollmaß, sondern auch für eine +/- gerechte Verlohnung der Waldarbeiter.

Des weiteren sollen die Ursachen der bisher entstandenen Differenzen von Polter- und Werksmaß deutlich gemacht werden, um Unstimmigkeiten zwischen Forstwirtschaft und der Sägeindustrie in Zukunft zu vermeiden.

2. Untersuchungs- und Auswertungsmethodik

Im folgenden Kapitel sind die einzelnen Vermessungsmethoden in ihrem Ablauf näher beschrieben. Dabei wird speziell das sektionsweise Raummaßverfahren näher erläutert, da dieses der Kern der vorliegenden Arbeit ist.

2.1 Meßverfahren

2.1.1 Vollaufnahme

Die Vollaufnahme, auch Vollkluppung genannt, ist die genaueste Form der Holzvermessung durch einen Forstbediensteten. Bei diesem Verfahren wird im Bestand jeder Abschnitt vermessen und dauerhaft markiert. Der MDM wird mittels elektronischer Kluppe bzw. manuell in einer Liste erfaßt. Die Rinde wird dabei gemäß HKS Anlage 1, Tab. 1.5 abgezogen. Zusätzlich erfolgt zur Nachvollziehbarkeit ein Anschreiben der Meßdaten an die Stirnfläche. Der MDM ist dabei auf volle Zentimeter forstüblich nach unten zu runden.

Bei Stämmen über 20 cm MDM sind nach HKS zwei senkrecht aufeinander stehende Messungen vorgeschrieben. Das Messen an Beulen oder Astquirlen ist durch Anhalten der Kluppe ober- und unterhalb dieser zu vermeiden. Beide Werte werden gemittelt und ebenfalls forstüblich auf volle Zentimeter abgerundet. Aus der erstellten Strichliste (Stärkeklasse / Anzahl) wird das Volumen pro Stärkeklasse errechnet (Pi/4 * d² * Sortimentslänge * Stück).

Das vorgeschriebene Längenübermaß von 1 % bzw. pauschale 10 cm wird nicht in die Berechnung mit einbezogen. Die Summe der Einzelstammvolumina ergibt den Festgehalt des Loses. Des weiteren kann aus dem Gesamtvolumen und der Stückzahl der Volumen- und Durchmessermittelstamm hergeleitet werden.

Der Nachteil dieses Verfahrens liegt im hohen Zeit- und damit verbundenem Kostenaufwand (bis zu 10 €/Fm) [9]. Sie ist demnach für große Hiebe ungeeignet, kann aber bei geringem Holzanfall mit Hilfe elektronischer Kluppen sehr effektiv sein. Des weiteren treten in der Praxis meist Fehler in der Vermessung auf. Die Stammmitte wird dabei größtenteils angeschätzt. Bei schlechtem Zugang steigt der Fehler. Ebenso unterbleibt fast immer das Messen ober- und unterhalb von Astquirlen und Beulen. Das kreuzweise Kluppen von mehr als 20 cm starken Rollen, wie es die HKS vorschreibt, ist teilweise nicht realisierbar, da die Stämme nicht gedreht werden können, weil sie vorwiegend in Rauhbeugen liegen.

Damit ist auch ein mögliches Übersehen von Abschnitten innerhalb dieser Stapel unvermeidlich. Die unfreiwillige Teilentrindung bei maschineller Aufarbeitung wirkt sich ebenfalls auf die Bestimmung des MDM’s aus. Die eigentlichen Meßfehler, z.B. durch fehlerhaften Umgang mit der Kluppe, sind hierbei nicht aufgeführt. Der MDM ist folglich nur relativ genau. In der Gesamtheit gleichen sich diese Fehler jedoch gegenseitig aus, woraus sich für die durch dieses Verfahren aufgenommene Gesamtmasse ein vergleichsweise reeller Wert ergibt.

2.1.2 Lagenweise Mantelvermessung

In die Messung werden die Abschnitte des Mantels – das sind die obenaufliegenden freizugänglichen Stämme des Polters – einbezogen und in eine Strichliste eingetragen. Die Ermittlung des Mittendurchmessers ohne Rinde unterliegt ebenso den Bestimmungen der HKS. Die Zählung der Stücken geschieht an der Stirnfläche. Um Doppelzählungen bzw. ein Vergessen zu vermeiden, werden alle Abschnitte mittels Forstkreide oder -sprühfarbe markiert. Anhand der Strichliste wird nach dem selben Prinzip wie bei der Vollaufnahme das Volumen des Mantels errechnet. Durch Multiplikation des resultierenden (Mantel)-Volumenmittelstamms mit der Gesamtstückzahl ergibt sich der Festgehalt des Polters.

Allerdings birgt dieses Verfahren ebenso Fehlerquellen. Der Rücker kann bevorzugt starke bzw. schwache Rollen auf den Mantel legen. Zugleich werden dickere Abschnitte vorrangig in die Stichprobe genommen, da dünnere meist eingeklemmt und deshalb kaum zu kluppen sind. Die Entscheidung „Mantelstamm – kein Mantelstamm“ ist auch nicht immer eindeutig. Die Stärkeklassenverteilung und das damit resultierende Volumen, welche für den Erlös entscheidend ist, verschiebt sich demzufolge nach oben.

Dieses Verfahren ist zwar kostengünstig sowie HKS – konform, aus Arbeitsschutzgründen (z.B. abrollende Stämme beim Übersteigendes Polters) sollte aber davon abgegangen werden.

2.1.3 Freie Stichprobe im Hieb

Der Unterschied dieser Variante der Holzvermessung zur Vollaufnahme besteht darin, daß hier EST-entsprechend nur ca. 10 % aber mindestens 150 Stück [9] [4] der Abschnitte gekluppt werden. Welche dabei ausgewählt werden, ist nicht näher geregelt.

Der errechnete Volumenmittelstamm der Stichprobe wird, nach Zählung aller Stämme des Loses, mit der Gesamtstückzahl multipliziert. Das Ergebnis ist der Festgehalt des Loses. Der Zählfehler kann aufgrund des Nichtauffindens von Stämmen im Verhau von Wipfeln und Reisig allerdings erheblich sein. Daraus folgt auch eine allgemeine Unterschätzung des Anteils schwacher Stämme. Ebenso ist nicht gewährleistet, ob die erhobene Stichprobe die Gesamtheit repräsentiert.

2.1.4 Linienstichprobe an der Stirnfläche

Anders als bei bisherigen Verfahren werden hier die Stirnflächendurchmesser erfaßt, womit eine HKS - Konformität nicht mehr gegeben ist. Dazu sind im vorgegebenem Abstand senkrechte Markierungslinien an der Poltervorder- und -rückseite anzubringen. Bei einer geschätzten Losgröße von 60-120 Festmetern o.R. beträgt er 0,5 m, bei 121-300 sind es 1,0 m und über 300 Fm o.R. 2 m [7]. Die Stirnflächendurchmesser (ohne Rinde) der Abschnitte, welche durch die Markierungslinien berührt werden, sind durch waagerechtes Anhalten eines kurzen Maßbandes unter der Rinde zu messen und forstüblich abzurunden. Kreutzmessungen bei über 19 cm haben zu unterbleiben. Deutlich erkennbare Erdstammstücke sind aus den Aufnahmen auszuschließen. Anschließend ist die Gesamtstückzahl zu ermitteln. Aus den Stirnflächendurchmessern werden getrennt nach Vorder- und Rückseite arithmetische Mittel gebildet. Diese sind ebenfalls zu mitteln, woraus sich der MDM des Loses ergibt. Daraus läßt sich wiederum der Volumenmittelstamm ableiten, aus dem durch Multiplikation mit der Gesamtstückzahl der Festgehalt des Loses errechnet wird.

Die Anwendung dieses Verfahrens setzt als Bedingungen erstens homogene Hiebe mit einer geringen Variabilität der Mittendurchmesser und zweitens die Aushaltung von nur einem Sortiment pro Hieb voraus. Fehler bei der Durchführung sind auch hier nicht ausgeschlossen. Dickere Stämme werden aufgrund der Stichprobenauswahl mittels Linien bevorzugt ausgewählt. Die Stärkeklassenverteilung verschiebt sich dadurch nach oben. Daraus resultiert ein überschätztes Volumen. Erdstammstücke sollen möglichst von den Aufnahmen ausgeschlossen werden. Bei Losen mit einem überwiegenden Teil an Erdstämmen wird das Volumen durch das Weglassen dieser Abschnitte häufig unterschätzt. Aufzuführen ist noch der Formelfehler, da das arithmetische Mittel der beiden Stirnflächen aufgrund der Abholzigkeit der Abschnitte nicht dem MDM entspricht. Dieser kann aber wegen Geringfügigkeit außer acht gelassen werden.

2.1.5 Harvestermessung

Die Vermessung durch den Harvester stellt eine kostengünstige, rationelle und genaue Variante dar. Das KWF-Pflichtenheft (Kuratorium für Waldarbeit und Forsttechnik KWF e.V.) gibt dabei die Fehlergrenzen vor [11]. Für die Sortimentslänge gelten eine Abweichung von +/- 1 % bzw. nicht weniger als 5 cm, wobei mindestens 95 % der aufgearbeiteten Stücke die geforderte Lieferlänge einzuhalten haben. Beim Durchmesser ist eine Differenz von +/- 2,5 mm für den arithmetischen Mittelwert aus 10 Einzelmessungen bzw. +/- 1 cm für den Einzelwert zulässig, wobei jeweils 95 % der Stücke den geforderten Zopfdurchmesser einzuhalten haben bzw. in die korrekte Stärkeklasse eingeteilt sein müssen. Das arithmetische Mittel der Einzelwerte ist mit 3 Dezimalstellen angegeben. Für das Volumen ist eine max. Abweichung von +/- 4 % pro Hiebsort und Sortiment zulässig. Die HKS – Bestimmungen wie Längenübermaß, Rundung des Mittendurchmessers sowie die Sortierung werden durch die einsetzbaren FPA (Forstliche Prüfanstalt) – geprüften Vermessungssysteme berücksichtigt. Die Stückzählung findet durch einen Trennschnitt statt. Die Meßwerte werden gleichzeitig zur Volumenberechnung verwendet. Der Rindenabzug erfolgt automatisch durch im Bordcomputer einprogrammierte Tabellen.

Die Anwendung des Harvestermaßes als Verkaufsmaß setzt jedoch eine gesetzlich vorgeschriebene Eichfähigkeit des Vermessungssystems voraus. Diese ist aber wegen der unverzichtbaren Kalibrierung der Meßsysteme nicht möglich. Demnach ist das Harvestermaß als Verkaufsmaß trotz HKS – Konformität wegen der Manipulationsmöglichkeiten nur bedingt einsetzbar.

2.1.6 Werksvermessung

Die Vermessung der Abschnitte geschieht elektronisch durch Sensoren nach der Entrindung. Erhobene Daten wie Mittendurchmesser, Länge, Stärkeklasse, Volumen und Meßzahl werden auf einem Meßprotokoll erfaßt. Die Stückzählung geschieht mittels Lichtschranke.

Für die Vermessung der Abschnitte sind verschiedene Fabrikate von Meßanlagen möglich. Der Betreiber dieser Anlagen hat hier folgende Anforderungen zu erfüllen [1]:

- die Zulassung durch die Physikalisch- Technische Bundesanstalt (PTB)
- eine durch ein staatliches Eichamt durchgeführte Eichung
- eine Forstliche Sortierüberprüfung

Dabei wird eine amtliche Zulassung bzw. Eichung anhand von Prüfungen der Meßgenauigkeit mittels zylindrischer Rohre durchgeführt. Zusätzlich erfolgt eine Kontrolle der am Holz gemessenen Längen und Durchmesser durch die Forstliche Sortierüberprüfung.

Die Werksvermessung ist dadurch eine genaue Form der Durchmesserermittlung, unterliegt aber für Standartlängen nicht der HKS. Die Bestimmung des Einzelstammvolumens ist allerdings aufgrund von nicht nachvollziehbaren Rundungsprozessen uneindeutig. Der Durchmesser der Abschnitte wird elektronisch auf eine Dezimalstelle genau in einprogrammierten Abständen vermessen, womit eine Berücksichtigung der Abholzigkeit gewährleistet ist. Dabei werden alle Rollen, unabhängig vom Durchmesser, kreuzweise gemessen (bei der Vollaufnahme erfolgt lt. HKS ein kreuzweises Kluppen erst ab einem MDM von 20 cm). Aus den Meßdaten der jeweiligen Messungsebenen werden arithmetische Mittel gebildet. Eine eindeutige Herleitung des MDM’s anhand der 2 gemittelten Einzelwerte ist jedoch aus den unklaren Rundungsvorgängen nicht gegeben. Des weiteren werden die ermittelten Durchmesser trotz exakter Messung auf ganze Zentimeter gerundet (die forstübliche Abrundung beim Messen im Wald geschieht zum Ausgleich von Meßfehlern). Die daraus errechneten Einzelstamm- und Gesamtvolumina sind mit zwei Dezimalstellen in Fm o.R. angegeben. Bei einer Betrachtung der Einzelstammvolumina von 4-metrigen LAS (Tab. 1) ist zu erkennen, daß bei einer Rundung von 4 auf 2 Dezimalstellen die STKL 13 bis 19 abgerundet werden.

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Tab. 1: Einzelstammvolumina von 4-metrigen Ki-LAS

Da sich der Großteil der Abschnitte des Stichprobenumfangs in diesen Stärkeklassen befindet (s. Abb. 2 ‚Häufigkeitsverteilung lt. Werksmaß’), tritt ein systematischer Fehler bei der Volumenermittlung auf.

Anhand eines Beispiels sollen die resultierenden Volumendifferenzen aufgrund unterschiedlicher Rundungsmethoden rechnerisch dargestellt werden. Die verwendete Prüfmenge ist ein Auszug aus der Loseinheit „Falkenberg 1; 2“ und besteht aus 265 vier-metrigen Abschnitten.

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Tab. 2: dezimalstellenabhängiger Rundungsfehler in der Volumenermittlung

Es werden die Werte von insgesamt 217 Abschnitten abgerundet, was etwa 4/5 der Prüfmenge entspricht. Der in Tabelle 1 dargestellte Rundungsfehler bewirkt dabei ein Volumendefizit von 0,8 % bzw. 0,1601 Fm o.R. Bezogen auf die Prüfmenge von 265 Stück geht demnach das Volumen von rund 2,1 Abschnitten bei einem durchschnittlichen MDM von 15,0 cm o.R. verloren.

Des weiteren erfolgen schon zwischendurch Volumenabzüge aufgrund von Rundungen des MD1, MD2 und dem daraus gemitteltem MDM. Hier sind verschiedene Varianten möglich:

1. - MD1 und MD2 normal auf ganze Zentimeter gerundet

- resultierender MDM normal auf ganze Zentimeter gerundet

2. - MD1 und MD2 normal auf ganze Zentimeter gerundet

- resultierender MDM forstüblich auf ganze Zentimeter abgerundet

3. - MD1 und MD2 forstüblich auf ganze Zentimeter abgerundet

- resultierender MDM forstüblich auf ganze Zentimeter abgerundet

4. - absolutes Unterbleiben von Rundungsvorgängen

Die nachfolgenden Tabellen stellen das Werkseingangsmaß den ermittelten Werten der verschiedenen Rundungsvarianten gegenüber. Da die neu errechneten Volumina im Gegensatz zum Werkseingangsmaß mit 4 Dezimalstellen angegeben werden, ist der erwähnte Volumenfehler – hervorgerufen durch die unterschiedliche Anzahl der Dezimalstellen – in den anschließenden Berechnungen bereits enthalten. Die Prozentangaben haben dabei das Volumen lt. Werksvermessung als Bezugsmaß (Werksmaß entspricht 100 %).

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Tab. 3: Vergleich der Werksdaten mit der Rundungsvariante 1

Das arithmetische Mittel der gerundeten MD1 und MD2 ergibt immer eine ganze Zahl bzw. eine Zahl mit einer 5 als erste Dezimalstelle. Demzufolge wird bei der Variante 1 der MDM gleich bleiben oder aufgerundet. Auf Grund der resultierenden Überbewertung des Holzes entspräche das ermittelte Volumen, hier mit einer Abweichung von über 11 % bzw. 2,23 Fm o.R., nicht der Realität und wäre somit unakzeptabel.

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Tab. 4: Vergleich der Werksdaten mit der Rundungsvariante 2

Bei Variante 2 hingegen wird das arithmetischen Mittel aus den gemessenen, also ungerundeten MD1 und MD2 hergeleitet. Lediglich der resultierende MDM wird einheitlich abgerundet.

Das daraus ermittelte Volumen liegt dabei 4,7 % bzw. 0,91 Fm o.R. über dem des Werksmaßes. Auf die Stückzahl bezogen entspräche dies etwa 12,9 von 265 Abschnitten bei einem durchschnittlichen MDM von 15,0 cm o.R.

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Tab. 5: Vergleich der Werksdaten mit der Rundungsvariante 3

Das Abrunden der gemessenen Durchmesser, wie es die HKS bei der Vollaufnahme vorschreibt, wäre aufgrund der genauen Bestimmung der Durchmesser durch die Vermessungsanlage im Werk nicht gerechtfertigt. Zudem fände bei dieser Rundungsvariante eine doppelte Abrundung statt, des MD1 und MD2 sowie des daraus resultierenden MDM’s. Die daraus ermittelten Volumina wären somit viel zu gering. In dieser Prüfmenge liegt das ermittelte Volumen 6,5 % unter dem des Werkes, was einer Masse von 1,26 Fm o.R. entspricht.

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Tab. 6: Vergleich der Werksdaten mit der Rundungsvariante 4

Die Berechnung des Volumens mit genauen Werten – also das absolute Unterbleiben des Rundens der gemessenen MD1, MD2 und des resultierenden MDMs sowie die Angabe der Einzelstammvolumina mit 4 Dezimalstellen – ruft in dieser Prüfmenge eine Volumenabweichung zum Werksmaß von 6,7 % bzw. 1,29 Fm o.R. hervor. Dies entspräche in dieser Prüfmenge (265 Stück) bei einem durchschnittlichen MDM von 15,0 cm o.R. etwa einer Menge von 18,2 Abschnitten.

Die Rundungsvarianten 1 und 3 führen wegen ihrer aufgeführten negativen Charaktere (einseitiges Auf- bzw. Abrunden) zu realitätsfremden Ergebnissen, was deren Ablehnung in der Anwendung zu Folge hat. Kein Volumen der aufgeführten Varianten kommt jedoch dem Ergebnis der Werksvermessung nahe.

Die Ursachen liegen in den erwähnten uneinheitlichen Rundungsvorgängen. Zur Erklärung dieses Sachverhaltes sollen die Daten der Abschnittsnummern 1 und 265 aus der Tabelle 6 interpretiert werden. Bei Nummer 1 wäre der ermittelte MDM das arithmetische Mittel aus den normal gerundeten MD1 und MD2. Das heißt, der MD1 mit 18,4 cm würde auf 18,0 cm abgerundet und der MD2 mit 17,7 cm auf 18,0 cm aufgerundet werden. Der resultierende MDM beträgt somit 18,0 cm, wenn dieser auf ganze Zentimeter abgerundet wird. Aus dem ermittelten MDM der Abschnittsnummer 265 ist jedoch zu schließen, daß hier alle 3 Werte abgerundet werden. Das heißt, der gemessene MD1 mit 25,9 cm wird auf 25,0 cm abgerundet, der MD2 mit 26,6 cm wird auf 26,0 cm abgerundet und der daraus resultierende MDM von 25,5 cm wird ebenfalls auf 25,0 cm abgerundet. Die somit entstandene Durchmesserdifferenz zum absolutem MDM (26,25 cm) beträgt in diesem Fall 1,25 cm. Im Durchschnitt liegt der werkseitig ermittelte MDM von 15,0 cm in dieser Prüfmenge 0,48 cm unter dem absolutem Wert von 15,48 cm.

Das Abrunden in der Variante 2 von lediglich einem Wert (des ermittelten MDM) hat hier eine Differenz von 4,7 % zum Werksmaß zur Folge. Die Differenz zum absolutem Wert

(6,7 % Abweichung zum Werksmaß) beträgt damit nur 2,0 %. Die Anwendung dieser Rundungsmethode wäre angesichts der hohen Genauigkeit der Werksmeßanlage am sinnvollsten. Eine Nachvollziehbarkeit der ermittelten MDM wäre somit gewährleistet. Eventuell auftretende Meßfehler könnten mit einem einheitlichem Abrunden des MDM kompensiert werden.

Untersuchungen ergaben auch, daß bei der Stückzählung durch Störungen in der Anlage und damit verbundener falscher Impulsauslösung Fehler auftreten können, welche sich wiederum auf das Gesamtvolumen auswirken. Die Stückzahldifferenz betrug dabei 6 Stück bei einem Stichprobenumfang von 140 Abschnitten [5].

Für die nachfolgenden Berechnungen werden jedoch die vom Werk angegebenen Volumina als genaue Bezugsgröße angenommen.

2.1.7 Sektionsweises Raummaßverfahren

Der ursprüngliche Anwendungsbereich dieses Verfahrens ist das Industrieschichtholzpolter. Jetzt soll es auch an LAS – Stapeln angewandt werden. Die Vorgehensweise unterliegt den Bestimmungen der HKS.

Aus den Meßgrößen Länge, Höhe und Tiefe (Sortenlänge ohne Übermaß) des Polters wird das Bruttoraummaß in der Einheit Raummeter [Rm m.R.] ermittelt. Durch Multiplikation des Bruttoraummaßes mit dem Reduktionsfaktor (0,96) [4] und dem Umrechnungsfaktor (vorläufig 0,58 für sämtliche Längen von Ki – LAS) [2] wird das Holzvolumen in die Einheit Festmeter [Fm o.R.] umgerechnet. Zur Kontrolle und Nachvollziehbarkeit ist eine Stückzählung an der Stirnseite durchzuführen. Aus dem Festmaß und der Anzahl der Abschnitte lassen sich der Volumen- und Durchmessermittelstamm herleiten. Eine Stärkeklassenverteilung läßt sich allerdings nicht erstellen.

Für eine genaue Vermessung des Polters bedarf es folgender Voraussetzungen:

- nur eine Sortenlänge pro Los
- nach Holzartengruppen getrennte Polter
- möglichst freier Zugang zur Poltervorder- und -rückseite
- dicht gesetztes Holz (geringe Hohlräume zwischen den Rollen)
- die bündige Polterung (die Abweichung von einer mittleren Ebene darf max. 50 cm betragen)
- eine möglichst einheitliche Polterhöhe (aber max. 3m)
- beidseitiges Aufliegen der Polter auf Unterlagen am LKW – befahrbarem Weg
- möglichst keine Äste, Schnee, Schmutz u.ä. zwischen den Rollen

Bei groben Abweichungen gegen diese Bestimmungen ist gegebenenfalls ist eine Neupolterung durchzuführen.

Der Arbeitsablauf geschieht allein oder zu zweit, wobei die zweite Person das Meßprotokoll führt sowie eine Hilfestellung beim Bestimmen der Sektionshöhe aus einiger Entfernung geben kann. Dies hat auch den Vorteil der Reduzierung des Parallaxe – Fehlers beim Ablesen an der Meßlatte.

Benötigte Arbeitsgeräte sind für die Längenermittlung ein 20m bis 50m langes Rollmeßband, für die Höhenmessung ein Zoll-Stock bzw. für Polter über 2 m Höhe eine 3 m lange Forstmeßlatte mit 5-cm-Einteilung und für die Polterbeschriftung eine Farbsprühdose oder Forstkreide. Zusätzlich werden zur Protokollierung der Daten ein Waldaufnahmebeleg und möglichst wasserfestes Schreibgerät benötigt (z.B. Bleistift, um das Verwischen der Schrift durch Nässe zu verhindern).

Für die Datenerhebung ist zu jedem Los ein Waldaufnahmebeleg zu erstellen. Es kann dabei aus mehreren Poltern bestehen. Die Berechnungen erfolgen für jedes Polter einzeln mit anschließender Summierung der Ergebnisse. Dies kann per EDV-Programm oder schriftlich auf dem Beleg geschehen. Die zu vermessende Teile des Polters sind erstens das Polterteil mit den vollständigen Sektionslängen, zweitens die Restlänge (Polterteil mit unvollständiger Sektionslänge) und drittens die Stückzahl des gesamten Polters.

Die Poltertiefe entspricht der Sortenlänge. Mögliche LAS – Standartlängen sind 3 m ; 3,60 m; 4 m ; und 5 m. Außerdem ist eine Längenzugabe von mindestens 1 % der Sortenlänge als Sägeverschnitt vorgeschrieben [4]. Um eine Unterschreitung der Mindestlänge zu vermeiden, werden bei der Sortierung generell etwa 10 cm pro Abschnitt dazugegeben. Diese bleiben bei den Berechnungen aber unberücksichtigt.

Die Ermittlung der Polterlänge findet beidseitig, vom selben Ende ausgehend, an der Basis des Polters statt. Die Werte sind auf eine Dezimalstelle zu runden und am Ende anzuschreiben. Anschließend ist das Polter in Sektionen zu unterteilen. Die Sektionslänge ist dabei abhängig von der Gesamtpolterlänge. Sie muß auf der Vorder- und Rückseite gleich sein. In Grenzfällen ist die jeweils geringere Sektionslänge zu wählen.

Beilspielsweise ist bei einer Gesamtlänge von vorn 9,60m und hinten 10,40m eine Sektionslänge von 1 m zu wählen. Die Grenzen der Sektionen sowie die Sektionsmitten sind für die spätere Höhenmessung zu markieren. Am Ende des Polterrestes ergibt sich meistens ein Längenrest, welcher keine ganze Sektion mehr bildet. Dessen Länge ist separat aufzuschreiben sowie deren Mitte zu kennzeichnen. Er wird bei der Volumenberechnung für sich behandelt.

Die folgende Tabelle enthält die lt. HKS vorgeschriebenen Sektionslängen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 7: Sektionslänge in Abhängigkeit der Gesamtpolterlänge

Die Sektionshöhen sind senkrecht an den markierten Sektionsmitten in 5-cm Stufen zu messen. Die Meßlatte ist dazu nicht auf dem Boden, sondern am Fußpunkt des Polters direkt am Holz anzuhalten. Die Unterlagen sind dabei nicht zu berücksichtigen. Abgelesen wird an der Stelle, wo die Senkrechte die Stirnfläche des Polters verläßt. Die Prozedur ist auf der Vorder- und Rückseite durchzuführen. Es darf kein visuelles Ausgleichen erfolgen, um die Nachvollziehbarkeit der Meßwerte zu gewährleisten. Anschließend werden die Werte in den Waldaufnahmebeleg eingetragen. Die Höhe des Polterrestes ist dabei ebenfalls gesondert zu behandeln.

Die Stückzahl wird an der Stirnfläche des Polters erhoben. Um das Übersehen sowie das Doppeltzählen von Abschnitten zu vermeiden, hat die Markierung der bereits erfaßten Stämme unbedingt zu erfolgen. Dazu ist auch eine extra Kennzeichnung aller 100 Stück empfehlenswert, um die Übersicht in der Anzahl zu behalten. Die Polterunterlagen sind in die Stückzahl mit einzubeziehen. Die Menge wird anschließend am Polter angeschrieben sowie im Aufnahmebeleg vermerkt.

Für die Umrechnung von Raummaß in Festmaß gilt der vom MLUR vorläufig vorgeschriebene Umrechnungsfaktor. Er ist für alle Ki – LAS – Längen einheitlich auf 0,58 festgelegt worden. Wie bei der Industrieholzvermessung ist auch hier der Rüttelmaßreduktionsfaktor von 0,96 anzuwenden.

Zur Datenverarbeitung werden die aufgenommenen Werte wie Stückzahl, Längen und Höhen in ein PC – Programm eingegeben. Die Berechnung folgender Zielgrößen geschieht automatisch.

- arithmetisches Mittel der Höhen der vollen Sektionen
- mittlere Höhe des Polterrestes
- Poltervolumen der vollen Sektionen aus dem Produkt der Länge x mittlere Höhe x Tiefe (Sortenlänge)
- Volumen des Polterrestes aus dem Produkt der mittleren Länge x mittlere Höhe x Tiefe (Sortenlänge)
- Bruttoraummaß aus der Summe der Volumina von Polterhauptteil und Polterrest
- Nettoraummaß aus dem Produkt von Bruttoraummaß und Reduktionsfaktor (0,96)
- Festmaß aus dem Produkt von Nettoraummaß und Umrechnungsfaktor (0,58)
- Volumenmittelstamm aus Quotient von Festmaß und Stückzahl
- Durchmessermittelstamm durch umrechnen des Volumenmittelstammes

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Abb. 1: Prinzip der Volumenermittlung

L_p = Polterlänge des Polterhauptteils

L_s = Länge der Sektionen

L_ü = Länge des Polterrestes

T_p = Poltertiefe (Sortenlänge)

A_HS = Sektionshöhen

A_HÜ = Höhe des Polterrestes

M_S = Sektionsgrenzen

M_SL = Sektionsgrenze des Polterrestes

Am nachfolgenden Beispiel soll die Vorgehensweise des „sektionsweisen Raummaßverfahrens“ verdeutlicht werden.

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2.2 Charakteristik des Untersuchungsgegenstandes

Für die Untersuchungen wurden LAS – Polter mit einer Sortenlänge von 3 m; 3,60 m; 4 m bzw. 5 m gemessen. Diese haben die oben genannten Voraussetzungen zu erfüllen. Die Untersuchungsobjekte sind Lose der Ämter für Forstwirtschaft Doberlug-Kirchhain, Lübben und Luckenwalde. Die Vermessung der Polter erfolgte im Wald. Aufgrund von Störfaktoren und der unterschiedlichen Beschaffenheiten der Polterplätze kann es zu folgenden Meßfehlern kommen.

- bei der Längenmessung
- das Überschätzen der Länge durch Einknicken des Meßbandes (hauptsächlich an Polterrückseite), verursacht durch Sträucher oder Äste
- der fehlender eindeutiger Ablesepunkt der Länge durch abgerutschte Stämme an den Polterenden
- bei der Höhenmessung
- die mögliche Verschiebung der Sektionsmitten und des damit verbundenen Ablesepunktes, verursacht durch den Längenmeßfehler
- das unmögliche Anhalten der Meßlatte am Fußpunkt aufgrund von Einbettungen der untersten Stämme des Polters im Boden
- das ungenaue Ablesen am Ablesepunkt der Poltervorderseite durch teilweise weites Herausragen von Mantelstämmen an den Sektionsmitten der Polterrückseiten
- das fehlerhafte Anlegen der Meßlatte an der Sektionsmitte der Polterrückseite durch teilweise nach hinten verschobene Rollen
- bei der Stückzählung
- das mögliche Übersehen von Abschnitten durch die Einbettungen der untersten Stämme oder durch die innerhalb des Polters nach hinten verschobenen Rollen
- das mögliche Über- oder Unterschätzen der Unterlagenstückzahl (hauptsächlich bei großen Poltern)

2.3 Statistische Methoden

2.3.1 Ziehen einer geeigneten Stichprobe

Um die in Kapitel 2.2 auftretenden Fehler der einzelnen Polter untereinander auszugleichen, muß eine bestimmte statistische Masse vorhanden sein. Dazu wurden 124 Kiefer-LAS-Polter unterschiedlicher Größen mit insgesamt 9554,28 Raummetern aufgenommen (4 % Rüttelmaß bereits abgezogen). Ein Los kann dabei aus mehreren Poltern bestehen und umgekehrt. Um den Festgehalt zu ermitteln, wird diese Zahl mit einem einheitlichen Umrechnungsfaktor von 0,58 multipliziert. Daraus ergibt sich ein Volumen von 5541,48 Fm o.R. lt. Waldvermessung. Aufgrund von fehlenden sowie nicht eindeutig zuzuordnenden Werksmaßen sind einige Polter ausgeschlossen worden. So konnten letztendlich nur noch 99 Lose zu 100 Poltern mit insgesamt 5044,07 Fm o.R. und 58032 Stck. lt. Werksvermessung für die Berechnungen verwendet werden. Die separate Behandlung der Lose war wegen teilweiser Vermischungen des Holzes beim Abfahren nicht mehr möglich. Sie wurden jeweils zu Einheiten zusammengefaßt. Letzten Endes ergaben sich daraus 37 Lose bzw. Loseinheiten. Zusätzlich zur sektionsweisen Vermessung ist bei einigen Positionen eine Vollkluppung mit insgesamt 599,04 Fm o.R. und 7493 Stck. lt. Waldvermessung durchgeführt worden. Diese mußte ebenfalls wegen fehlender Werkseingangsmaße auf 562,82 Fm o.R. mit 6994 Stck. reduziert werden. Des weiteren werden noch Harvestermaße mit 1685,11 Fm o.R. und 20007 Stück lt. Harvestermessung hinzugezogen, um diese mit den anderen Aufmaßen zu vergleichen.

2.3.2 Stichprobenumfang

Der Festgehalt der Lose bzw. Loseinheiten wird hier als Stichprobenumfang bezeichnet. Die Auswahl der Untersuchungseinheiten unterlag keinen besonderen Bedingungen. D.h., es wurden alle Polter gemessen, die zur Verfügung standen. Es ist nicht genau festgelegt, wie umfangreich der Auswahlsatz zu sein hat. Fest steht allerdings, daß der Stichprobenfehler mit der Größe des Stichprobenumfangs abnimmt. Der Auswahlsatz und der Fehler stehen somit in einem engen Zusammenhang. Im Endeffekt hängt der Umfang der Stichprobe hauptsächlich von zeitlichen und finanziellen Restriktionen ab. Zur Erhöhung des Stichprobenumfangs sind neben dem AfF Doberlug-Kirchhain ebenfalls LAS – Positionen des angrenzenden AfF Lübben und AfF Luckenwalde vermessen worden.

Einen groben Überblick über alle in dieser Arbeit verwendeten Lose und deren unterschiedliche Ergebnisse bei den Vermessungsvarianten soll die folgende Tabelle geben.

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Tab. 8: Lose des Stichprobenumfangs

In einer ersten Betrachtung ist zu prüfen, ob die Durchmesser der Stichprobe von 58032 Abschnitten einer Normalverteilung unterliegen. Unter der Annahme, daß die Durchmesser in der Grundgesamtheit ebenfalls normalverteilt sind, soll sichergestellt sein, daß diese ausreichend groß gewählt wurde, um die Verhältnisse der Grundgesamtheit repräsentieren zu können.

Die Verteilung der Durchmesser ist in der folgenden Tabelle 9 dargestellt. Die Stärkeklasseneinteilung entspricht dabei der des Werkseingangsprotokolls. Durch das Zusammenfassen der Sortimente verschiedener Längen stimmen die berechneten Klassenmitten nicht exakt mit der Realität überein. Das teilweise Zusammenfassen von Losen ließ eine Trennung nach Sortenlängen nicht zu. Der Großteil der Stichprobe sind 4-Meter-Abschnitte. 5-metrige, 3-metrige und 3,6-metrige Rollen gleichen sich in ihrem Volumen in etwa aus. Zur Berechnung der Klassenmitte wird daher eine Rollenlänge von 4 Metern angenommen.

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Tab. 9: Durchmesserverteilung der Stärkeklassen lt. Werksmaß

Zur Veranschaulichung werden die Daten in Abb. 2 ‚Häufigkeitsverteilung lt. Werksmaß’ dargestellt. Die Klassen 1b1 und 1b2 sind dabei zusammengefaßt worden.

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Abb. 2: Häufigkeitsverteilung lt. Werksmaß

Anhand der Abbildung 2 ist zu erkennen, daß die Häufigkeitsverteilung der vorliegenden Stichprobe von einer Normalverteilung abweicht. Solch eine wäre gegeben, wenn die einzelnen Summenhäufigkeiten, aufgetragen gegen die Klassenmitten, symmetrisch um einen Mittelwert liegen würden. Diese Kurve tendiert dagegen mehr zu einer linkssteilen Verteilung, also ein prozentual hoher Anteil an schwächeren Abschnitten (1a und 1b mit 84,17 %).

Dafür gibt es mehrere Ursachen. Die durchforsteten Bestände sind oft noch relativ jung (Neu- und Wiederaufforstungen nach dem 2. Weltkrieg). Das gewonnene LAS entstammt daher meist aus Pflegemaßnahmen und hat demnach nur geringe Durchmesser, hier im Mittel ca. 16 cm o.R. lt. Werksmaß. Des weiteren sind Abschnitte unter 10 cm (STKL 0) nicht in der Stichprobe enthalten. Aufgrund des lt. HKS vorgeschriebenen Mindestzopfdurchmessers von 11 cm o.R. für die STKL 1a und 1b beträgt der minimale Mittendurchmesser dieser Stichprobe für die STKL 1a im Durchschnitt 13 cm o.R. Nach oben hin sind die Durchmesser dagegen nur von der Sägevorrichtung abhängig. Der Graph beginnt daher erst bei diesem minimalen Durchmesser von 13 cm, hat sein Maximum bei etwa 16 cm und fällt allmählich bis 46 cm ab, wodurch der linkssteile Charakter verstärkt wird.

Da davon auszugehen ist, daß die Mittendurchmesser der Grundgesamtheit (Ki-LAS) normalverteilt sind, ist der gewählte Stichprobenumfang nicht im vollen Maße repräsentativ, bezogen auf die Grundgesamtheit. Alle zu treffenden Aussagen gelten daher vornehmlich für die gezogene Stichprobe und sind für die Grundgesamtheit an dieser Stelle als Tendenz zu werten.

2.3.3 Bestimmung des Regressionskoeffizienten

Ein direkter Zusammenhang der ermittelten Massen lt. Wald- und Werksmaß ist wegen der unterschiedlichen Art der Vermessung sowie unterschiedlichen Stückzahlen nicht gegeben. Es lassen sich allerdings aus den einzelnen Festmaßen und der dazugehörigen Stückzahlen der Durchmessermittelstamm für die jeweilige Lose bzw. Los-Einheit herleiten. Die Abhängigkeit der Berechnung von der Länge der Stämme setzt eine einheitlichen Sortenlängen innerhalb der Lose bzw. Los-Einheiten voraus. Deshalb beziehen sich die folgenden Betrachtungen ausschließlich auf die in Tab. 10 ‚Vergleich der Durchmessermittelstämme’ aufgelisteten Holzbuchnummern. Die Darstellung der verwendeten statistischen Verfahren geschieht anhand der MDM ohne Rinde.

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Tab. 10: Vergleich der Durchmessermittelstämme

Die Tabelle 10 beweißt, daß sich die Werte der Durchmessermittelstämme unabhängig von der Los-Größe tendenziell nähern, je mehr sie zunehmen.

Das heißt, je stärker der mittlere Rollendurchmesser ist, desto übereinstimmender sind die ermittelten Festgehalte der Lose der Wald und Werksvermessung. Die ausführliche Interpretation geschieht an späterer Stelle in Kapitel 3.2 ‚Gegenüberstellung der Durchmessermittelstämme’.

Der nachfolgende Scatterplot stellt einen stochastischen Zusammenhang zwischen den Durchmessermittelstämmen der Poltereinheiten aus der Tabelle 10 dar.

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Abb. 3: Durchmessermittelstamm – Gegenüberstellung

Die Ausprägung des Datenmaterials der Stichprobe legt den Schluß nahe, einen linearen Zusammenhang zwischen der Werksvermessung (als unabhängige Variable) und der Waldvermessung (als abhängige Variable) anzunehmen.

Die Regressionsfunktion hat demnach folgende Gestalt:

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Zur Berechnung der Regressionsgeraden :

Berechnung der Steigung:

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Berechnung des Achsenabschnittes:

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mit

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Für das zugrundeliegende Datenmaterial (Durchmessermittelstamm – Gegenüberstellung) ergibt sich somit folgende Regressionsfunktion.

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Abb. 4: Regressionsfunktion Y = 0,861 * X + 2,847

Die Interpretation der entsprechenden Werte für die Steigung und Achsenabschnitt geschieht ebenso in Kapitel 3.2 ‚Vergleich der Durchmessermittelstämme’.

2.3.4 Güte der Regressionsfunktion der Stichprobe

Nach der Berechnung der Regressionsfunktion sollte ermittelt werden, ob diese die Vermessungsdaten repräsentieren kann. Falls die Streuung zwischen den einzelnen Werten zu hoch ausfällt, kann nicht von solch einer Repräsentanz ausgegangen werden.

Zur Beurteilung der Güte der Regressionsfunktion für die Beschreibung der Daten werden der Korrelationskoeffizient bzw. das Bestimmtheitsmaß herangezogen. Beide stehen dabei im engen Zusammenhang.

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mit

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Mögliche Ergebnisse für den Korrelationskoeffizienten sind wie folgt zu bewerten:

0,95 – 1,00 ausgezeichnete, sehr gute Korrelation

0,80 – 0,95 gute Korrelation

0,70 – 0,80 befriedigende Korrelation

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r = 0,9842

B = 0,9687

Die Werte des Korrelationskoeffizienten bzw. des Bestimmtheitsmaßes zeigen, daß bei allen Gegenüberstellungen der Durchmessermittelstämme eine Annäherung durch eine lineare Regressionsfunktion eine sehr gute Korrelation gegeben ist.

3. Ergebnisse

Nach der Beschreibung für die Ermittlung der Ausgangswerte folgt nun die Interpretation der weiterführenden Berechnungen.

Unter Anwendung mathematisch-statistischer Verfahren erfolgt die grafische bzw. schriftliche Darstellung der Parameter

- Stückzahl
- Durchmessermittelstamm
- Mittendurchmesser
- Volumen
- Stärkeklasse

und die daraus resultierenden meßtechnischen und wirtschaftlichen Aspekte.

Der für die Untersuchung zu Grunde gelegte Stichprobenumfang wurde aus finanziellen und zeitlichen Aspekten auf einen halben Jahreseinschlag an Ki-LAS des AfF Doberlug-Kirchhain festgelegt. Dies entspricht etwa einer Masse von ca. 4500 Fm o.R. lt. Werksvermessung. Es steht daher nicht genau fest, ob diese Masse den Volumenfehler der Grundgesamtheit repräsentiert.

Um schon im voraus zu erwartende Fehler auszugleichen zu können, sind Lose mit einem Gesamtvolumen von 5541,48 Fm o.R. per sektionsweisem Raummaßverfahren ermittelt worden. Aufgrund der bereits erwähnten Ursachen (s. Kapitel 2.3.1 ‚Ziehen einer geeigneten Stichprobe’) erfolgte eine Reduzierung auf 5044,07 Fm o.R. lt. Werksvermessung.

3.1 Gegenüberstellung der ermittelten Stammzahlen

Das am einfachsten nachvollziehbare Kontrollmaß ist die Stückzahl. Die Tab. 8 ‚Lose des Stichprobenumfangs’ macht jedoch deutlich, daß die verschiedenen Vermessungsmethoden zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Der Harvester bzw. die Waldarbeiter geben beim Einschlag die Anzahl der Abschnitte eines Loses vor. Demnach muß dieser Wert gegenüber denen der anderen Vermessungsverfahren am höchsten sein. Die Tabelle 8 beweist allerdings das Gegenteil.