Marktmacht und Manipulationsstrategieen auf Devisenmärkten

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Das Modell CORSETTIs ET AL. (2001 und 2002)
2.1 Symmetrische Information im Modell
2.1.1 Atomistische Anleger und symmetrische Information
2.1.2 Atomistische Anleger und der Eintritt eines Großspekulanten
2.2 Asymmetrische Information im Modell
2.2.3 Atomistische Anleger und asymmetrische Information
2.2.4 Asymmetrische Information und ein Großanleger
2.3 Die Marktmacht des Großanlegers

3 Das Modell VITALEs (2000)
3.2 Informationsgewinnung und Ertragsmaximierung
3.1 Uninformierte Spekulanten und Zentralbankinterventionen
3.2.1 Zentralbankinterventionen als Signal

4 Zusammenfassung und Gegenüberstellung

Literaturverzeichnis

1 Einleitung

Insbesondere im Rahmen von politischen Debatten und Diskussionen wirft sich häufig die Fragestellung auf, inwiefern mit großer Marktmacht ausgestattete Anleger, zum Beispiel Hedge Funds, manipulativen Einfluss zu ihren Gunsten auf andere Marktteil- nehmer ausüben können. Als klassisches Bespiel werden hierfür in der Praxis häufig die unter anderem durch Spekulationen gegen das Britische Pfund (1992) allgemein be- kannt gewordenen Aktivitäten des von George Soros geleiteten „Quantum Hedge Fund“ genannt. Ein typisches Argument hierbei ist, dass die Präsenz eines solchen Großanle- gers auf einem Devisenmarkt die hinter der Währung und damit dem Markt stehende Volkswirtschaft anfälliger für spekulative Attacken macht und hierdurch Währungskri- sen den Weg bereiten könnte. Zur Überprüfung steht an, inwiefern Großanleger durch ihre Präsenz den am Markt agierenden Kleinanleger in seinem positionsverändernden Verhalten aggressiver machen.

Die vorliegende Arbeit stellt die Publikationen von CORSETTI PESENTI ROUBINI (2001) und CORSETTI DASGUPTA MORRIS SHIN (2002) auf der einen, sowie VITALE (2000) auf der anderen Seite dar. Da die Arbeit von CORSETTI ET AL. (2002) die CORSETTIs ET AL. (2001) erweitert, werden beide Publikationen zusammen behandelt.

Anschließend werden die Unterschiede und Parallelen zwischen den jeweiligen Modellen und Ansätzen herausgestellt.

2 Das Modell CORSETTIs ET AL. (2001 und 2002)

In ihren Arbeiten von 2001 und 2002 konstruieren CORSETTI ET AL. ein Modell, dass auf theoretischer und empirischer Basis den Einfluss von Großanlegern auf Devisenmärkten im Zusammenhang mit Marktdynamik und Währungskrisen darstellt. Zunächst wird hierbei eine spekulative Attacke auf eine Währung unter der Annahme von symmetrischen Informationen über alle Investoren hinweg konstruiert, weiters wird dann das Modell hin zur asymmetrischen Information überarbeitet.

Als Großanleger wird im gesamten Modell als Marktteilnehmer mit Marktmacht defi- niert. Der Einfluss des Großanlegers auf das Verhalten der weiteren Marktteilnehmer ist hierbei nicht notwendigerweise proportional zum Wert seines Portfolios zu sehen, viel mehr verleiht beispielsweise der Zugang zu höherwertiger Information oder eine beson- dere Fähigkeit zur Vorhersage von Marktentwicklungen ebenfalls größere Marktmacht. Der Praxisbezug in dieser Modellannahme ist darin zu sehen, dass zum Beispiel mit einem hochwertigen Portfolio ausgestattete Anleger die Möglichkeit haben, einen grö- ßeren Umfang an Kapitalmitteln für den Erwerb von Informationen oder die Entwicklung von Vorhersagesystemen aufzuwenden. Im Gegensatz hierzu würde die Macht des Großanlegers eingeschränkt werden, sofern die Kleinanleger Informationsasymmetrien und andere Marktineffizienzen besser ausnutzen könnten. Insofern geht das Modell an entscheidenden Stellen unter verschiedenen Annahmen auf die Qualität der Informationen des Großanlegers im Vergleich zu denen der Kleinanleger ein.

Insgesamt wird im Modell CORSETTIs ET AL. von einer kleinen, offenen Volkswirtschaft ausgegangen, in der die Zentralbank die Währung durch Unterstützungsmaßnahmen auf einem bestimmten Niveau hält und in der ein Kontinuum von risikoneutralen Kleinan- legern eine jeweils beliebig kleine Handelsposition, in Form beispielsweise eines Wert- papierengagements, gegen die Stütze aufbauen kann. Dem hinzu kann ein großer Anle- ger treten, der eine endlich große Position eingeht. Die Variable l beschreibt hierbei die finanzielle Masse der insgesamt gegen die Stütze aufgebauten Positionen, wobei l=0 den Fall darstellt, in dem sich niemand gegen die Währung engagiert und l=1 für einen Angriff des gesamten Marktes steht. Insofern kann maximal eine Masse von 1 gegen die Stütze mobilisiert werden, wovon den Anteil des einen großen und 1- den Anteil aller kleinen Anleger darstellt.

Die Zentralbank ist mit einem endlichen Bestand an internationaler Währungsreserve ausgestattet, mit der sie den Kurs der Währung stützen wird, solange die Reserve nicht unter einen vorher bestimmten kritischen Wert fällt. Diesen wiederum setzt sie anhand der Fundamentaldaten der Volkswirtschaft, im Modell als dargestellt, fest. Die Zentralbank wird ein hohes Engagement eingehen, wenn die Fundamentaldaten und damit hoch sind, gleichwohl wird sie bei einem niedrigen und somit schlechten Fundamentaldaten sich nur zurückhaltend engagieren.¹

Die Bedingung für einen Bruch der Stütze ergibt sich somit als l (II.1)

Die Stütze bricht insofern immer zusammen, wenn < 0 gilt und wird für > 1 immer halten, da die Ausprägung von l per Definition immer in den Raum zwischen 0 und 1 fällt. Beim Eingehen eines Engagements entstehen dem Anleger Kosten für die Trans- aktion und etwaige Zinsdifferenzen zwischen inländischem und ausländischem Zins in Höhe von t 1. Hieraus folgt ein ex-post Ergebnis pro Einheit inländischer Währung des Engagements von -t für den Spekulanten, wenn die Währungsstütze nicht kollabiert, als Annahme von 1-t bei Bruch der Stütze und in Höhe von 0, sofern der Anleger auf ein Engagement verzichtet. Alle Handlungen der Marktteilnehmer werden unabhängig von- und parallel zueinander durchgeführt. Jeder von ihnen erhält zu Beginn der Periode ein Signal² über die Stärke der Volkswirtschaft, also über die Ausprägung von . An- schließend gehen die Spekulanten nach ihrem jeweiligen Dafürhalten ihre Engagements ein, woraus sich l ergibt. Nachfolgend wird der tatsächliche Wert aufgedeckt und die Zentralbank verteidigt entsprechend der Bedingung aus II.1 die Währung, oder nicht.

2.1 Symmetrische Informa tion im Modell

Unter der Annahme der symmetrischen Information wird zunächst dargestellt, was die reine Existenz von atomistischen Anlegern ohne die Präsenz eines Großspekulanten für das Marktverhalten der Teilnehmer bedeutet. Anschließend wird unter der identischen Annahme der symmetrischen Information beschrieben, welche Auswirkungen das Hinzutreten eines Großanlegers mit sich bringt.

2.1.1 Atomistische Anleger u nd symmetrische Information

Sofern im Falle eines einheitlichen und allen Marktteilnehmern gleichsam zugänglichen Signals y über die Stärke der Volkswirtschaft nur atomistische Anleger existieren, gilt für alle Marktteilnehmer

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei einer symmetrischen, stetigen Verteilungsfunktion folgt sowie einen Erwar- tungswert[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]und H als Dichtefunktion besitzt. Da die exakte Ausprägung der Fundamentaldaten den Marktteilnehmern nicht bekannt ist, ist ihre gemeinsame a poste- riori Verteilungsfunktion H mit dem Mittelwert y und der Standardabweichung . Um jetzt a priori das erwartete Ergebnis des eigenen Handelns zu bestimmen, ist es für die Anleger notwendig, Spekulationen anzustellen, welche Positionen der Rest des Marktes aufbauen wird. Die relevanten Varianten sind hierbei zunächst l=1, dass heißt, dass der gesamte Markt sich gegen die Währung wenden wird sowie l=0, also kein Marktteil- nehmer attackiert. Es gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

für das Ergebnis der eigenen Handlung, wobei II.3 für l=0 kleiner ist, als für l=1. Es ist hierbei festzuhalten, dass die Handlungen der einzelnen Marktteilnehmer strategische Komplemente sind. II.3 steigt über ein steigendes l ebenfalls an, was den Rückschluss der ergänzenden Handlungen zulässt. Der Schwellenwert des Signals, bei dessen Unterschreitung der Marktteilnehmer optimalerweise die Währung attackiert ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus II.4 ergibt sich dann die Untergrenze [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für l=0, bei deren Unterschreitung der Anleger die Währung immer attackiert sowie die Obergrenze [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] für l=1, bei deren Ü- berschreitung der betrachtete Spekulant die Währung niemals angreift. Effektiv bedeutet dies, dass eine fakultative Entscheidung über einen Angriff auf die Währung nur stattfindet, wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] y [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gilt, da darunter das ex ante Signal über die Fundamentaldaten so schwach ist, dass jeder die Währung angreifen wird und darüber so stark, dass die Währung von niemandem angegriffen wird.

2.1.2 Atomistische Anleger u nd der Eintritt eines Großspekulanten

Da im Falle von y > y* das Signal über die Stärke der Volkswirtschaft bereits so hoch ist, dass alle Anleger von einem Angriff absehen, ändert auch der Eintritt eines Groß- anlegers in den Markt an dieser Schwelle nicht. Nach wie vor greift in diesem Fall nie- mand die Währung an. Gleichwohl hat das Hinzukommen einen Einfluss auf die Unter- grenze y * , da trotz einer Überschreitung durch das Signal y die Macht des Großanle- gers ausreichen könnte, um die Unterstützung zu brechen. Insofern wird II.4 zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hieraus folgt, dass der Eintritt eines großen Spekulanten mit steigender eigener Größe (also steigendem ), [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] steigen lässt, also den Raum für Signale, bei denen die Klein- anleger die Währung angreifen, größer macht. Insofern ist davon auszugehen, dass der Eintritt eines solchen Spekulanten die Währungsunterstützung anfälliger macht. Er hebt die Koordinationsbereiche für den Raum zwischen l=0 und l= auf, da seine Anwesen- heit auch diejenigen Anleger in diesem Bereich zum Angriff animiert, die sonst davon Abstand genommen hätten, da nunmehr davon ausgegangen wird, dass die Währung auch ohne Eingriff eines einzigen Kleinanlegers für y [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]( ) kollabieren wird. Im jetzt auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] y y* zusammengeschrumpften Bereich macht die Präsenz des Großspekulanten unterdessen keinen Unterschied, da hier nach wie vor jeder Kleinanleger entscheiden muss, ob er angreift oder nicht.

2.2 Asymmetrische Inform ation im Modell

Der Kernpunkt des auf private Information abstellenden Modells ist nunmehr, dass die Marktteilnehmer ihre eigene Information über die Fundamentaldaten der Volkswirtschaft nicht untereinander teilen oder weitergeben. Jeder von ihnen erhält ein eigenes Signal über die Ausprägung von der Form

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Verteilungsfunktion von i ist genauso wie im Modell mit symmetrischen Informationen stetig und symmetrisch mit dem Mittelwert null. Die Dichtefunktion wird in diesem Fall als F bezeichnet. Da jeder Marktteilnehmer i ein eigenes Signal erhält, kann er hinsichtlich der Informationen der anderen Anleger nur Vermutungen anstellen. Gleiches gilt ebenfalls für die Vermutungen der anderen Spekulanten im Bezug auf fremde Signale oder die genaue Ausprägung von . Im Gegensatz zu den Signalen Dritter ist die Verteilung der Fundamentaldaten jedoch allgemein bekannt.

2.2.3 Atomistische Anleger u nd asymmetrische Information

Genauso wie im vorherigen Modellteil ermitteln die Anleger hier für ihre Strategien bestimmte Schwellenwerte. Sie attackieren die Währung nur, wenn ihr jeweiliges Signal unterhalb eines solchen Wertes liegt, also xi < x* gilt. Dementsprechend gilt bei einem gegebenen x* für die Masse der die Währung angreifenden Anleger

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da die Währungsstütze bricht, wenn l(x*, ) gilt, ist als Maximalwert der Funda- mentaldaten, bei dem der Krisenfall bei gegebenem x* eintritt x * zu sehen, für den gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hieraus folgt, dass bei gegebenem x* die Stütze für jede Ausprägung von unterhalb von * bricht und oberhalb bestehen bleibt. Das zu erwartende Ergebnis aus einem En- gagement gegen die Währung wird für die Markteilnehmer bei einem Signal in Höhe von xi wie folgt sein:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei gilt natürlich nach wie vor, dass die Anleger nur eine Attacke starten, wenn ihr erwartetes Ergebnis aus dieser Handlung nicht negativ ist. Insofern ist der höchste Wert ihres Signals (x*), bei dem sie gerade sich noch für einen Angriff entscheiden

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei gegebenem * entscheiden sich die Anleger daher für einen Angriff auf die Wäh- rung, wenn sie ein Signal erhalten, dass kleiner oder gleich x* ist.³ Aus II.8 und II.9 lässt sich dann für den Schwellenwert der Fundamentaldaten * = 1 - t ableiten, was zum einen identisch mit der Masse der Anleger ist, die einen Angriff bei = * startet und zum zweiten dann in II.7 eingesetzt zu der folgenden Lösung für x* führt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.4 Asymmetrische Inform ation und ein Großanleger

Der vorab zu betrachtende Fall ist, dass nur ein Großanleger mit der Größe = 1 am Markt präsent ist. Hierbei wird das vorherige Spiel zur „Ein-Personen-Entscheidung“, bei der keine Rücksicht mehr auf Koordinationsprobleme oder ähnliches zwischen den Anlegern zu nehmen ist. Auch er wird die Währung nur angreifen, wenn das erwartete Ergebnis aus seinem Handeln nicht negativ ist. Insofern muss für diesen Fall sein Signal ebenfalls kleiner als x* sein, was dann zu einer Auszahlung führt in Höhe von

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der eigentlich interessante Punkt im Falle der asymmetrischen Informationen ist wiederum der, in dem zu den atomistischen Anlegern wieder ein Großanleger hinzutritt. Auch er erhält, genauso wie die Kleinanleger, ein privates Signal der Form

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieses ist nicht zu verwechseln mit dem aus II.2, es handelt sich hierbei nicht um ein allgemein zugängliches und bekanntes Signal, sondern um eines, das ausschließlich dem Großinvestor bekannt ist. Parallel zum Modell mit symmetrischer Information bleibt jedoch die Größe des Großspekulanten bei und die der Kleinanleger bei 1- Auch ist normalverteilt mit dem Mittelwert null. Die dazugehörige Dichtefunktion wird mit L bezeichnet. In Gleichung II.6 ist gezeigt, welche Macht die Kleinanleger generell besitzen müssen, um eine Währungsstütze zu brechen. Dieser Wert multipli- ziert mit ihrem Marktanteil ergibt nunmehr die Untergrenze für die Fundamentalda- ten, unterhalb derer ein Angriff der Kleinanleger alleine bereits zu Erfolg führen würde:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Hinzukommen des Großanlegers wird die Macht der Anleger um erhöht, woraus sich dann eine Obergrenze ergibt, oberhalb derer die Fundamentaldaten ausreichen, um jedem möglichen Angriff des Marktes zu widerstehen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bedarf es eines Angriffs aller Anleger, einschließlich des Großanle- gers, um die Währungsstütze zu brechen. Auch er wird sich nur für eine Attacke ent- scheiden, wenn sein erwartetes Ergebnis hieraus nicht negativ ist, d.h. solange gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der höchste Wert des Signals, bei dem der Großanleger die Währung angreift ergibt sich somit für

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Berechnung des Ergebnisses eines Engagements für einen Kleinanleger ist erheb- lich komplizierter, da sie nur mit Blick auf das Verhalten des Großanlegers möglich ist. Im Bereich zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bedarf es um die Stütze zu brechen, wie vorstehend fest- gestellt, einem Angriff aller Anleger. Insofern kommt zu dem Bereich unterhalb von , in dem die Engagements der kleinen Spekulanten ausreichen, noch der vom Verhalten des Großspekulanten abhängende Bereich zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] hinzu. Die erwartete Aus- zahlung wird somit für den Kleinanleger i in Abhängigkeit seines Signals xi zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus Vereinfachungsgründen werden nunmehr die folgenden Variablen eingeführt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es ergibt sich für den Schwellenwert des Großanlegers somit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der optimale Schwellenwert für die Kleinanleger ergibt sich an der Stelle für x*, an der die nachfolgende Gleichung II.19 eine Lösung hat:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus dem so ermittelten x* ergeben sich dann neben dem Schwellenwert des Großanle- gers y* auch die beiden Schwellwerte der volkswirtschaftlichen Fundamentaldaten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Trotz Beschränkung der bisherigen Betrachtungen auf Strategien mit Schwellenwerten verliert das gewählte Modell nicht seine generelle Gültigkeit. Es kann daher festgestellt werden, dass es eine dominierende Lösung gibt, bei der der Großanleger eine Entscheidungsstrategie um y* verwendet und die Kleinanleger hierfür x* nutzen.

2.3 Die Marktmacht des G roßanlegers

Sofern die Qualität der Informationen des großen Spekulanten besser ist, als die der kleinen, also lim / gilt, brauchen die Kleinanleger nur noch die Ausprägung der Fundamentaldaten zu schätzen und kennen somit näherungsweise das Signal des gro- ßen. Für jedes [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Großanleger die Währung angreift gleich eins, wenn die vorstehende Annahme gilt, der Störfaktor im Signal des großen Spekulanten also gegen null geht. Das Modell ergibt in einem solchen Fall

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Gleichgewicht steigen x*, y* und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit der Größe des Großanlegers . Ein gut in- formierter Großspekulant macht daher die kleinen insofern aggressiver, als dass seine Präsenz über ein steigendes den Bereich größer werden lässt, in dem sich die Kleinanleger an einer Attacke auf die Währung beteiligen. Sie werden somit alleine durch seine Präsenz die Währung trotz besserer Fundamentaldaten, gemessen an dem Status seiner Abwesenheit, angreifen.

3 Das Modell VITALEs (2000)

VITALE (2000) stellt fest, dass ein Großteil der Umsätze auf Wertpapiermärkten von sogenannten „Noise Traders“ durchgeführt werden, also Anlegern, die mehr oder weni- ger irrational am Markt agieren, ohne dabei Insider- oder fundamentale Informationen zu besitzen. Gleichwohl stellen diese „Zufallshändler“ eine wichtige Institution der Märkte dar, da sie durch ihre Präsenz das Risiko eines Markteinbruchs signifikant redu- zieren und die Generierung von Umsätzen zwischen den Marktteilnehmern unterstüt- zen. Ohne ihre Anwesenheit wäre es nicht notwendig, sich Informationsvorteile zu ver- schaffen, da die Preisbildung vollständig transparent wäre. Ihnen gegenüber stehen die sogenannten „Liquidity Traders“, die sich von den Noise Traders dahingehend unter- scheiden, dass sie sich am Marktgeschehen aus der Notwendigkeit von Sicherungsge- schäften heraus beteiligen und nicht alleinig aus spekulativen Gründen Engagements eingehen.

Im nachfolgend beschriebenen Modell zeigt Vitale (2000), dass der zufallsbasierte Han- del Teil einer sinnvollen Manipulationsstrategie sein kann, über die sich zum einen In- formationsvorsprünge und zum anderen Spekulationsprofite realisieren lassen. Es wird ein Devisenmarkt modelliert, dessen Marktteilnehmer individuelle Informationen über die Fundamentaldaten einer ausländischen Währung besitzen. Zur Untersuchung steht hierbei der Einfluss des Noise Tradings auf die Lernprozesse des Market Makers und der uninformierten Spekulanten sowie auf den Zufallsprozess, der das Zustandekommen des Wechselkurses bestimmt.

3.1 Uninformierte Spekula nten und Zentralbankinterventionen

Zunächst wird der Einfluss des Noise Tradings auf den Devisenmarkt untersucht, in dem ein Market Maker eine Fremdwährung mit einer Anzahl von Kunden handelt, be- vor Informationen über diese Währung bekannt werden. Es wird hierbei angenommen, dass Währungspolitische Maßnahmen die Fundamentaldaten beeinflussen können und dass, daran anschließend, Unsicherheit hinsichtlich der Fundamentaldaten in der Unsi- cherheit über Währungspolitische Maßnahmen begründet sein können. Es wird weiter angenommen, dass der Handel in einer sequentiellen Anzahl an Runden vorgenommen wird, in denen die Marktteilnehmer zunächst anonym ihre Orders abgeben und diese dann in ihrer Gesamtheit dem Market Maker übermittelt werden. Dieser wird dann den Wechselkurs analog zum, von ihm auf Basis seiner Informationen erwarteten, Fundamentalwert festsetzen. Ferner wird unterstellt, dass der tatsächliche Fundamentalwert der Währung f nach zwei dieser Runden bekannt werden wird. Annahmegemäßwird dann der Spekulant in der ersten Runde in die Generierung von privaten Informationen investieren, die er dann in der zweiten Periode zu nutzen sucht.

Der Fundamentalwert f ist Normalverteilt mit einem Erwartungswert von s0 und einer Standardabweichung von 0.⁴ Es wird angenommen, dass der Market Maker f nicht beobachten kann, jedoch in jeder Handelsrunde t mit t {1, 2} ein durch xt beschriebenes Handelsvolumen erhält, für das gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei at > 0 gilt und st-1 den in der vorhergegangenen Runde bestimmten Wechselkurs darstellt. Die Annahme impliziert, dass das Handelsvolumen bereits Noise- und Signa- ling-Komponenten enthält. Die zufälligen Orders [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der Liquidity Traders unterliegen einem vom Fundamentalwert unabhängigen White Noise Prozess, der die Varianz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] besitzt. Gleichzeitig versucht ein Information hinsichtlich des Fundamentalwertes besit- zender Marktteilnehmer Marktorders der Form at(f - st-1) zu platzieren und hierdurch Arbitragen gegenüber der Unter- bzw. Überbewertung der Währung zu ziehen. Diese Orders sind für die anderen Marktteilnehmer von informativem Charakter. Der eine, informierte Spekulant ist hierbei in der Praxis meistens eine Zentralbank, da ein Infor- mationsvorsprung des normalen Anlegers gegenüber dem Market Maker oder anderen professionellen Teilnehmern eher auszuschließen ist. Es wird von VITALE (2000) ange- nommen, dass die Zentralbank in der Praxis bei einer Intervention auf dem Devisen- markt den Fundamentalwert als gegeben ansehen muss. Durch ihr Einschreiten, dass sich auf Grund der Marktintransparenz zum Beispiel durch Beauftragung eines Zwi- schenhändler sogar verdecken lässt, gibt sie den weiteren Marktteilnehmern und dem Market Maker ein Signal über ihren Kenntnisstand hinsichtlich des Fundamentalwertes.

Die schwache Effizienzbedingung verlangt, dass der Market Maker dann wiederum den Wechselkurs gleich dem erwarteten Fundamentalwert der ausländischen Währung unter Berücksichtigung des bisherigen Handelsvolumens festsetzen wird. Insofern ergibt sich s1 = E[f | x1] und s2=E[f | x1, x2]. Es lässt sich daher als rekursiver Ausdruck für den Wechselkurs st = st-1 + txt mit t {1, 2} ableiten. Für den Liquiditätskoeffizienten t ergibt sich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

was zur Varianz des Fundamentalwertes t = (1 - att) t-1 in Periode t mit t {1, 2} führt. Es ist insofern gar nicht notwendig, dass eine Intervention der Zentralbank ein- deutig erkennbar ist, um die Festsetzung des Wechselkurses zu beeinflussen. Trotz des sehr großen Marktvolumens auf Devisenmärkten kann eine Zentralbank somit durch Signalisierung der Fundamentaldaten bereits mit einer kleinen Order den Wechselkurs beeinflussen. Sofern zu Zeiten der Zentralbankintervention ein uninformierter und will- kürliche Orders platzierender Spekulant den Markt betritt, kann er, wenn er mit dem Market Maker handelt, dessen Lernprozess stören. Es wird angenommen, dass in jeder Handelsrunde t der uninformierte Spekulant am Markt erscheinen und eine „Noise- Trading-Technologie“ t T anwenden kann. Hierdurch wird eine zufällige Order der Form btt platziert, wobei bt2 in t=1 nichtnegative Konstanten sind und alle t2 in t=1 wiederum ein White Noise Prozess mit der Varianz 2 l ist. Auf die Praxis übertragen, trifft der Spekulant auf Basis nicht mit dem Fundamentalwert korrelierter Daten Ent- scheidungen, d.h. er nutzt beispielsweise vergangenheitsbezogene Daten im Rahmen einer Chartanalyse um auf den zukünftigen Wechselkurs zu schließen. Das Handelsvo- lumen wird somit zu xt = at(f - st-1) + btt + l [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], was den Liquiditätskoeffizienten aus t III.2 verändert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Varianz gilt hierbei t2 = l2(1+bt2). Dadurch, dass t und damit der Informationsgehalt des Signals kleiner wird, steigt die Varianz von f für alle t-1. Insofern bestimmt der uninformierte Spekulant die Unsicherheit des Market Makers über f dadurch, dass er dem Ordervolumen eine Störgröße zufügt.

Obwohl das Handelsvolumen selber für den Spekulanten nicht einsehbar ist, kann er von dem selber erhaltenen Wechselkurs auf die Aktivität auf dem Devisenmarkt und das Handelsvolumen ex post Rückschlüsse ziehen und somit durch die Platzierung einer „Testorder“ in der Periode t=1 Daten für den Handel in t=2 sammeln. Durch simple Subtraktion der eigenen Order vom ex post festgestellten Handelsvolumen erhält der Spekulant s das Volumen der Orders aller anderen Marktteilnehmer yt. Er erhält hier- durch seine eigene Erwartung über den Fundamentalwert der Form sst = sst-1+ styt mit ss0= s0. Auch hier wird st-1wieder als Varianz des Fundamentalwertes in Periode t-1 definiert, diesmal basierend auf den Informationen des Spekulanten. Die Ermittlung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erfolgt analog zu III.3, was letztendlich zur Gültigkeit von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] führt.

Hieraus ergibt sich für jedes {at}2t=1, dass die Unsicherheit des Spekulanten über die tatsächliche Ausprägung des Fundamentalwertes dann geringer als die des Market Ma- kers ist, wenn er in Periode t=1 mit b1 > 0 eine Noise-Trading-Technologie einsetzt, also für jedes t {1, 2} st < t gilt. Insofern kann der an sich uninformierte Spekulant die Unsicherheit des Market Makers über die Informationen der Marktteilnehmer da- durch ausnutzen, dass er in t=1 eine Störorder platziert und in der nachfolgenden Perio- de den vom Market Maker festgesetzten Wechselkurs beobachtet. Der Informationsvor- sprung des Spekulanten ergibt sich daraus, dass er durch seine Störorder den Informati- onsgehalt des vom Market Maker beobachteten Handelsvolumens reduziert.

3.2 Informationsgewinnun g und Ertragsmaximierung

Der risikoneutrale Spekulant wird in jeder Handelsrunde t {1, 2} die erwartete Auszahlung seines Handelns, also E[s | Ist], zu maximieren suchen, wobei Ist seine Ausstattung mit Informationen am Anfang der Periode t darstellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei stellt xst das Ordervolumen des Spekulanten in der Periode t dar. Um einen an- sonsten nicht vorhandenen Informationsvorsprung zu erhalten, kann der Spekulant, wie im vorherigen Absatz beschrieben, eine Noise-Trading-Technologie t einsetzen, um diesen zu erlangen. Es ist für ihn dabei nicht notwendig, diesen über die Endperiode hinaus zu besitzen, insofern wird er ihn bei zwei Perioden nur in der ersten versuchen zu erlangen und in der zweiten zu nutzen suchen. Bei der Platzierung einer zufälligen Order b1 1 ergibt sich als erwartete Auszahlung E[s1 | Is1] = - b21 1 l .

Vitale (2000) kommt hier zu dem Zwischenergebnis, dass der Spekulant, der unter An- wendung von t eine zufällige Order b1 1 in der ersten Periode platziert, den folgenden Gewinn in der zweiten Periode erwarten kann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Spekulant sieht sich hierbei einer Abwägung zwischen Verlusten aus der „Investiti- on in Information“ in der ersten Periode und dem hieraus zu generierenden Gewinn in der zweiten gegenüber. Die Kosten für die Informationsbeschaffung steigen, genauso wie der potentielle Gewinn in der Folgeperiode, mit dem Umfang der Störorder, die der Spekulant in der ersten Periode platziert. Die zu Grunde liegende Technologie wird da- bei danach ausgewählt, dass der erwartete Gewinn aus dem Handeln maximiert wird.

3.2.1 Zentralbankinterventi onen als Signal

Wie bereits vorstehend erwähnt, werden die Interventionshandlungen von Zentralban- ken häufig dazu genutzt, um dem Markt Änderungen in der Währungspolitik zu signali- sieren. Diese einzelnen und sporadischen Interventionen finden nach Vitale (2000) übli- cherweise morgens und früh am Nachmittag statt, während der Devisenhandel selber rund um die Uhr geführt wird. Insofern stellt die erste Periode des beschriebenen Mo- dells den Zeitraum, in dem die Zentralbank agiert, dar und die zweite Periode repräsen- tiert den Rest des Tages. Sofern jetzt die Annahme gilt, dass der Market Maker in der zweiten Periode sowohl von den Noise- als auch den Liquidity Traders nur Orders er- hält, für die a2=0 gilt, lässt sich ein einzelnes Nash-Gleichgewicht für den Devisen- markt isolieren, auf dem Manipulation auf Basis einer Technologie t durch den unin- formierten Spekulanten existiert. Es lässt sich darauf schließen, dass Devisenmarktin- terventionen den Handel fördert, da es für einen Spekulanten lohnenswert wird, sich über eine Beteiligung am Marktgeschehen Informationen zu beschaffen um dann in nachfolgenden Perioden Informationsarbitragen zu realisieren. Das Modell zeigt, dass dieses Engagement des Spekulanten die Volatilität der Wechselkurse steigen lässt, da die Varianzen der Wechselkurse in Abhängigkeit von f (21 [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]1 on Periode 1 und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] in Periode 2) steigen, wenn b1 > 0 wird, also der Spekulant der Markt betritt. Dieses Phänomen lässt sich nach Vitale (2000) auch empirisch belegen, da eine Zentralbankintervention regelmäßig von einem Anstieg des Transaktionsvolumens und der Wechselkursvolatilität begleitet wird.

4 Zusammenfassung und Gegenüberstellung

Die grundsätzliche Frage in der Literatur hinsichtlich Marktmanipulationen ist nach CORSETTI ET AL. (2001), ob es einem Marktteilnehmer möglich ist, ein Gut zu kaufen, den Preis hoch zu treiben und dann das Gut zu diesem hohen Preis wieder zu verkaufen. Prinzipiell kann hierbei zwischen drei verschiedenen Arten der Manipulation des Marktes unterschieden werden:

Aktionsbasierte Manipulation, i.e. vorgehensbasiert den tatsächlichen oder empfundenen Wert eines Wirtschaftsgutes zu verändern, einschließlich Insiderhandel und Manipulation durch Insider

Informationsbasierende Manipulation, zum Beispiel durch die Streuung von falschen Informationen oder Gerüchten sowie

Handelsbasierte Manipulation, die dann eintritt, wenn ein Marktteilnehmer den Preis eines Gutes nur durch den An- und Verkauf zu manipulieren sucht. Hierzu gehört klassischerweise auch der Versuch eine marktbeherrschende Stellung zu erlangen.

In dieser Aufzählung finden sich auch die Ergebnisse VITALEs (2000) wieder, der seine Arbeit auf eine Art der informationsbasierenden Manipulation abstellt und hierbei darstellt, wie ein an sich uninformierter Marktteilnehmer sich vorteilhafte Informationen durch die Generierung von fehlleitenden Signalen verschaffen kann.

Das Modell CORSETTIs ET AL. (2001 und 2002) erscheint zunächst eine gewisse Entfernung zu dem VITALEs (2000) zu besitzen. Schließlich stellt es nicht auf den Informationsvorsprung an sich, sondern auf die Marktmacht eines einzelnen Großanlegers ab, der durch das erhebliche Volumen der Positionen, die er eingehen kann, es schafft, den Markt handelsbasiert in seinem Interesse zu manipulieren.

Beide Modelle bieten einander jedoch signifikante Berührungspunkte, nämlich dort, wo zum Beispiel VITALE (2000) in seinem Modell feststellt, dass der erwartete Gewinn in der zweiten Periode unter anderem vom Umfang der Störorder aus der ersten Periode abhängt und zusammen mit ihm steigt. Obwohl eigentlich, wie im Modell CORSETTIs ET AL. (2001 und 2002) auch dargestellt, davon ausgegangen werden kann, dass eine der dort angeführten „Highly Leveraged Institutions“ (die „HLI“) im Verhältnis zum sons- tigen Markt gut informiert sein dürfte, ist es unter Umständen für den Bereich der „gro- ßen Kleinanleger“ interessant über den Weg des Noise Tradings sich Informationsvor- teile zu verschaffen. Auch wenn es zunächst dem Modell CORSETTIs ET AL. (2001 und 2002) entgegen zu laufen scheint, würde eine solche „Zusatzinformation“ das Empfan- gen des eigenen Signals xi des Anlegers dahingehend verändern, dass der Störterm innerhalb von xi geringer würde und damit sich seine Unsicherheit über die zukünftige Ausprägung der volkswirtschaftlichen Fundamentaldaten verringerte.

Tatsächlich ist das Noise Trading eine allgemein unter professionellen Händlern eine normale Vorgehensweise. Nach Vitale (2000) haben Untersuchungen des Devisen- marktes ergeben, dass ein großer Anteil des Handelsvolumens keinerlei Informationen enthalten. Da ein Großteil der Geschäfte zwischen professionellen Händlern abge- schlossen werden, ist diese Tatsache als Zeichen für Manipulationsversuche zu werten. Beschränkend ist jedoch zu sehen, dass zum Beispiel einerseits im Falle von kontinu- ierlichen Interventionen eine Zentralbank theoretisch dazu in der Lage ist, uninformierte Spekulanten vom Markt auszuschließen, was ein Auftreten von Noise Trading eher un- wahrscheinlich macht. Andererseits wird aber in jedem Fall der Wettbewerb zwischen den einzelnen Spekulanten den Anreiz nur auf Basis des Zufalls zu handeln verringern.

Die bisher immer nur zur Erhöhung der Zusammenbruchswahrscheinlichkeit einer Währungsstütze herangezogene Marktmacht einer HLI kann ebenfalls, so CORSETTI ET AL. (2002), zur Reduktion der Wahrscheinlichkeit beitragen, da der Großanleger nicht immer im Falle des Bruchs ein positives Resultat erzielt, sondern häufig auch im Falle des Widerstehens der Stütze. Beispielhaft hierfür sind unter anderem große Positionen in der angegriffenen Währung einer HLI, die in diesem Fall dann ihre Marktmacht eher zur Verringerung der Bruchwahrscheinlichkeit einsetzen würde.

Literaturverzeichnis

CORSETTI,G.; DASGUPTA, A.; MORRIS, S. und SHIN, H. S. (2002): Does One Soros Make a Difference? A Theory of Currency Crisis with Large and Small Traders, CEPR Discussion Paper Nr. 2610, 2002, zur Erscheinung in: The Review of Economic Studies

CORSETTI, G.; PESENTI, P. und ROUBINI, N. (2001): The Role of Large Players in Cur- rency Crisises, NBER Working Paper Nr. 8303. Unter anderem in: EDWARDS, S. und FRANKEL, J. (Hrsg.): Preventing Currency Crises in Emerging Markets, Chicago

VITALE, P. (2000): Speculative Noise Trading and Manipulation in the Foreign Ex- change Market, Journal of International Money and Finance 19/2000, S. 689 - 712

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¹ Zur Beachtung: Wenn hoch ist, ist die Bereitschaft der Zentralbank zum Engagement hoch. Insofern ist der kritische Wert, unter den die eigene Währungsreserve nicht fallen darf, in diesem Fall als niedrig anzusehen. Gleich gilt selbstverständlich auch andersherum: Bei schlechten Fundamentaldaten und damit einem niedrigen wird die Zentralbank sich kaum engagieren und damit den kritischen Wert hoch anset- zen.

² Das Signal der Marktteilnehmer hinsichtlich unterliegt hierbei a priori einer Gleichverteilung, insofern ist über die Periode hinweg ebenfalls gleichverteilt.

³ Zur Erläuterung: Auf Grund der Symmetrie des Signals gilt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

⁴ Es gilt also f ~ N(s0, 0)