Leseprobe
Autor: Murkel Murki
Geometrische Optik
Licht: elektromagnetische Welle (Länge 380nm -780nm)
F = Frequenz in Hz (= Schwingungen / Sekunde)
C = Lichtgeschwindigkeit 300'000 km/s oder 299'792`458m/s
_ = Lamda (Wellenlänge) in Meter
Temperaturstrahler: Körper, die Wärme abstrahlen. (Bsp. Blitze. Lava, Lampen usw.)
Lumineszenz: Lichtemissionen die nicht durch Temperatur hervorgerufen wurden.
Lumineszenz wird in 2 Teile gegliedert; Fluoreszenz und Phosphoreszenz:
- Fluoreszenz: Wenn Lumineszenz fast gleichzeitig mit Anregung erlischt (Bsp. Bildschirme)
- Phosphoreszenz: Wenn Lumineszenz nach Abschaltung der Anregung noch länger anhält
(Sekunden bis Stunden; Bsp. Leuchtziffern)
Lichtausbreitung: Geradlinig
Schatten: 2 Arten (Kern- und Halbschatten)
Die Reflexion:
Der Einfallswinkel ist gleich gross wie der Ausfallswinkel.
Daraus folgt:
Die Strahlen verlaufen so, als ob sie vom Punkt L` aus gekommen wären.
Der Punkt L` entspricht dem Spiegelbild des Punktes L.
Werden die Strahlen in alle Richtungen gespiegelt, nennt man dies eine diffuse Reflexion.
Dies geschieht, wenn die Wellenlänge kürzer als die Unebenheiten der Oberfläche ist.
Spiegelarten:
Spiegelfläche ist eine Parabel.
Spiegelsysteme:
r = Radius
f = Brennweite
F = Brennpunkt
M = Mittelpunkt
Konkav und Konvexspiegel
Die Brechung:
_
1
= Einfallswinkel
_
1`
= Reflexionswinkel (nur wenig Licht)
_
2
= Winkel im Neuen Medium
n = Brechungsindex
Brechung von Luft in
ein anderes Medium:
Brechung von einem
Medium in ein anderes: oder
Der relative Brechungsindex
wird mit einem Verhältnis angegeben:
Der Brechungsindex:
c = Vakumgeschwindigkeit
u = Lichtgeschwindigkeit im Medium
n = Brechungsindex
(Die Lichtgeschwindigkeit ist im übrigen noch von der Wellenlänge abhängig)
Die Wichtigsten Brechungsindexe:
Medium
Brechungsindex
Luft
1,000292
Wasser
1,333
Kronglas
1,522
Flintglas
1,620
Diamant
2,417
Werden 2 Medien miteinander verglichen so gilt für:
- Das Medium 2 ist optisch dichter
- Das Medium 1 ist optisch dünner
(Das Medium mit dem grösseren Brechungsindex ist optisch dichter)
Die Totalreflexion:
Für _ wird der grösst mögliche Einfallswinkel
angenommen. Hier 90°.
So entsteht im andern Medium der grösst mögliche
Austrittswinkel. (Dieser Winkel wird
Grenzwinkel genannt)
Überschreitet nun der Winkel von unten die
Grösse des Grenzwinkels entsteht eine Totalreflexion.
Totalreflexion entsteht bei...
wenn der Strahl vom optisch dichteren Medium her kommt.
Grenzwinkel der Totalreflexion:
(für n
2
> n
1
)
Linsen und Linsentypen:
Das Öffnungsverhältnis:
q = Öffnungsverhältnis
d = Linsendurchmesser
f = Brennweite
Fresnel-
Linse
Dispersion wird die Abhängigkeit der Brechung von der Wellenlänge! (Bsp. Farben werden
nicht gleich reflektiert!)
Die Abbildungen:
Konkave Spiegel:
Mit einem reellen Bild:
Mit einem virtuellen Bild:
Konvexe Spiegel:
(Haben immer virtuelle Bilder)
Planspiegel:
(Bilder sind immer virtuell)
Die Brechkraft:
D = die Brechkraft einer Linse (Einheit Dioptrie)
f = Brennweite
Die Linsenschleifergleichung:
für konkave Flächen gilt: r < 0
für konvexe Flächen gilt: r > 0
Linsensysteme:
Zwei Linsen wirken zusammen wie eine einzige.
Ihre Brennweiten und die Dioptrien dürfen
Zusammengerechnet werden.
Die Abbildungsgleichungen:
b = Bildweite
B = Bildgrösse
g = Gegenstandsweite
G = Gegenstandsgrösse
f = Brennweite
Die Vorzeichenkonventionen:
- Für sammelnde optische Bauelemente ist f > 0 (Konkav, Sammellinsen)
- Für zerstreuende optische Bauelemente ist f < 0 (Konvexspiegle, Zerstreuungslinsen)
- Für virtuelle Bilder ist b < 0 und B < 0
- Für virtuelle Gegenstände ist g < 0 und G < 0
Der Abbildungsmassstab:
_ = Abbildungsmassstab
B = Bildgrösse
G = Gegenstandsgrösse
Die Bildgrösse:
Die Lichtstärke:
I = der einfallende Lichtstrom
d = Durchmesser der Eintrittspupille
H = Helligkeit
B = Bildgrösse
E = Belichtung
Z = Blendungszahl
q = Öffnungsverhältnis
Die Schärfentiefe:
u = Durchmesser des Unschärfenkreis
d = effektiver Durchmesser der Blendenöffung
Der Sehwinkel:
g = Gegenstandsweite
G = Gegenstandsgrösse
In welcher Grösse sehe ich den Gegenstand.
_ = Der Sehwinkel
Deutliche Sehweite:
s = Deutliche Sehweite / (Konvention)
G = Gegenstandsgrösse
_
0
= Der Sehwinkel
Die Lupe:
Eine Sammellinse, die zur Vergrösserung des Sehwinkels dient, wird Lupe genannt.
Befindet sich der Gegenstand zwischen Linse und Brennpunkt entsteht ein virtuelles Bild, das
grösser ist als der Gegenstand
Die Linse mit dem Gegenstand in der Brennweite
Der Sehwinkel wird unabhängig von der Position des Auges
Der Gegenstand wird im Abstand der deutlichen Sehweite gesehen.
Vergrösserung der Lupe:
V = Vergrösserung der Lupe
s = Deutliche Sehweite (25cm / Konvention)
f = Brennweite (wird höchstens 1 cm)
_ Die Brennweite muss grösser werden, damit das Bild vergrössert wird.
_ Der Durchmesser der Linse muss kleiner werden, um die Brennweite zu verkleinern.
Mikroprojektor:
Vergrösserung
Mikroskop:
_ = optische Tubuslänge
V = die gesamte Vergrösserung
_ = optische Tubuslänge
= restliche siehe Abbildung 59 / S.8
f
1
kann bis einige mm klein sein
f
2
nicht kleiner als 1cm
V
2
Maximal 25
_ Länge
Um in einem Objekt Strukturen sehen zu können, müssen diese den grösseren Abstand als die
Wellenlänge haben. Das heisst; zwei Striche müssen mindestens eine Distanz von ihrer
Wellenlänge haben, um noch 2 Striche zu sehen, sonst sieht man nur noch einen.
Die Auflösungesgrenze:
d der minimale Abstand
A numerische Apertur
Mit Immersionsflüssigkeiten kann man die Apertur bis auf 1,3 erhöhen
Fernrohre:
Fernrohre dienen zur Vergrösserung des Sehwinkels
Refraktoren: Linsenfernrohre (haben nur Linsen)
Reflektoren: Spiegelteleskope (haben Spiegel und Linsen)
Astronomisches Fernrohr:
(Liefert ein auf dem Kopf stehendes Bild)
B Bild
V
S
Vergrösserung des Sehwinkels
V Vergrösserung des Fernrohres
l Länge des Astronomischen Fernrohres
Terrestische Fernrohre:
Für Beobachtungen auf der Erde. Bild wird aufrecht und seitenrichtig dargestellt.
Prismenfernrohre:
Damit das Bild aufrecht und seitenrichtig dargestellt wird, kann man auch 2 Prisen
verwenden. Diese haben auch den Vorteil, dass das Fernrohr so kurz gehalten werden kann.
(Wird nicht lang)
Galileisches Fernrohr:
Es ist nur für kleine
Brennweiten geeignet. Es wird sehr kurz, das die Okularbrennweite 2fach eingespart werden
kann
Spiegelteleskope:
Zwei Probleme verhindern, dass die Spiegelteleskope beliebig gross werden können.
- Temperaturunterschied zwischen Tag und Nacht
- Gewicht des Spiegels.
Der Spiegel wird mittels Computer gesteuert, was aktive Optik genannt wird. Die Erweiterung
wird adaptive Optik genannt. Hier wird der Spiegel über einen Wellenfrontsensor den
Strömungen der Atmosphäre angepasst.
Beispiele:
Teleobjektiv:
Lichtstärke der Fernrohre:
L Lichtstärke
D Durchmesser der Objektivöffnung in mm
V Vergrösserung
Ferngläser und Fernrohre sind üblicherweise mit zwei Zahlen in der Form 10 x 50 (V x D)
bezeichnet.
Die Austrittspupille:
d Durchmesser der Austrittspupille in mm
Für die Lichtstärke gilt also auch:
(Wert von mehr als 64 für die Lichtstärke ist sinnlos, das die Pupillenöffnung
des menschlichen Auges nur 8mm ist)
Die Feldlinse:
Sie dient zur Vergrösserung des Gesichtsfeldes und hat keinen Einfluss
auf die Grösse des Bildes. Es ist nur eine Zwischenlinse.
Ende der Leseprobe aus 19 Seiten
- Arbeit zitieren
- Murkel Murki (Autor:in), 2001, Geometrische Optik, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/101630
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