Die Paradoxie Newcombs

Inhaltsverzeichnis Seite

1. Einleitung

2. Newcombs Problem

3. Die Argumente

4. Die Abhängigkeit der Entscheidung

5. Zwei Prinzipien

6. Entscheidung aufgrund empirischer Informationen

7. Konditionalsätze

8. Intention

9. Sicherheit

10. Schwierigkeiten

11. Persönliche Einschätzung

12.Schlußteil

Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Die im Folgenden behandelte Paradoxie wurde von dem kalifornischen Physiker Newcomb entwickelt und von Robert Nozick erstmals 1969 veröffentlicht. Das Problem Newcombs ist eine Vorhersageparadoxie, bei der entschieden werden soll, welche von zwei Entscheidungen die logisch Richtige ist. Die beiden Entscheidungen schließen sich gegenseitig aus und erlauben deshalb nur die Wahl einer dieser Entscheidungen als die Korrekte. Das eigentliche Problem ergibt sich aus der Tatsache, dass für beide Entscheidungen scheinbar gleich starke Argumente angeführt werden können. Also muss eines der beiden Argumente nur scheinbar überzeugend sein und ihm somit die logische Grundlage fehlen.

Die folgenden Ausführungen sollen die rationale Grundlage der Argumente untersuchen, um schließlich zu einer zufriedenstellenden Lösung zu gelangen.

2. Newcombs Problem

Stellen Sie sich vor, dass Sie vor zwei geschlossenen Behältern B1 und B2 stehen, deren Inhalt Sie nicht sehen können. Allerdings wissen Sie, dass B1 auf jeden Fall 1000 Euro (abgekürzt: 1 TE) enthält. Der Behälter B2 jedoch enthält entweder 2000 Euro (abgekürzt: 2 TE) oder 0 Euro (abgekürzt: 0 TE). Ihnen wird nun die Möglichkeit gegeben, zwischen zwei Handlungen zu entscheiden. Die erste Möglichkeit ist, dass Sie den Inhalt von B2 nehmen und B1 unberührt lassen. Sie würden also entweder 2 TE oder 0 TE gewinnen. Die zweite Möglichkeit ist das Herausnehmen der Inhalte beider Behälter. Abhängig von dem Inhalt von B2 gewinnen Sie demzufolge entweder 1 TE, wenn B2 leer ist oder 3 TE, wenn B2 die 2 TE enthält.

Natürlich ist völlig eindeutig, welche Entscheidung Sie treffen werden. Es ist bis hierhin völlig rational, beide Behälter zu wählen, da man keine Möglichkeit hat zu wissen, wann das Geld in B2 ist und wann nicht Also geht man lieber sicher und gibt sich im schlimmsten Fall “nur” mit 1 TE zufrieden. Und es ergäbe sich auch gar keine Paradoxie, wenn da nicht noch folgende Bedingung in Newcombs Situation existieren würde:

Zusätzlich zu dem, was Sie bisher wissen, wird Ihnen noch mitgeteilt, dass ein höheres Wesen eine wichtige Rolle in dem Ganzen spielt, welches bestimmt, ob B2 0 TE oder 2 TE enthält. Dieses Wesen hat die außergewöhnliche Fähigkeit vorauszusagen, wie sich ein Mensch entscheidet, wenn er vor die Wahl gestellt wird. Die Vorhersage, die das Wesen treffen wird, und das wissen Sie, ist mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit korrekt. Sie selbst kennen dieses Wesen schon längere Zeit und haben erfahren, dass seine Vorhersagen so gut wie immer eintrafen (ca. In 98% der Fälle). Auch Ihnen ähnliche Personen haben die Zuverlässigkeit des Wesens erlebt und glauben daran. Demzufolge haben Sie allen Grund anzunehmen, dass auch die Vorhersage, die das Wesen in der von Newcomb entworfenen Situation treffen wird, korrekt ist und das Vorhergesagte eintrifft. Die von Newcomb entworfene Situation sieht nun folgendermaßen aus:

Wenn das Wesen vorhersagt, dass Sie nur B2 nehmen, dann füllt es B2 mit 2 TE. Sagt das Wesen aber voraus, dass Sie sich für beide Behälter entscheiden, dann legt es die 2 TE nicht in B2.

Der zeitliche Ablauf des gesamten Vorgangs ist so, dass das Wesen voraussagt, welche Entscheidung Sie treffen werden und demnach B2 mit 2 TE füllt oder eben nicht. Erst dann werden Sie vor die beiden Behälter gestellt, um Ihre Entscheidung zu treffen. Wie entscheiden Sie sich?

3. Die Argumente

Die Argumente für die beiden Entscheidungen stützen sich auf die folgenden zwei Tatsachen. Für das Auswählen von beiden Behältern spricht die Tatsache , dass zum Zeitpunkt der Entscheidung das Geld schon in B2 liegt (und dort bleibt) oder eben nicht und dass der Gewinn der 1 TE aus B1 sicher ist. Das konkurrierende Argument stützt sich auf das Wissen über die hohe Zuverlässigkeit der Vorhersage des Wesens.

Nozick formulierte das erste Argumente so:

“Sie wissen, daß viele Personen dieses Experiment durchlaufen haben. All jene, die nur die zweite Urne nahmen, auch jene, welche die erste Überlegung kannten, ihr aber nicht folgten, kamen mit 1000 TDM TDM = eintausend Deutsche Mark heraus. Sie wissen auch, daß all die Schlauköpfe, die der ersten Überlegung folgend beide Urnen nahmen, es nur zu 1 TDM brachten. Sie haben keinen Grund anzunehmen, daß Sie sich, was Ihre Vorhersagbarkeit anbetrifft, von all den anderen unterscheiden. Da Sie weiterhin wissen, daß ich all das bisher Gesagte weiß, wissen Sie auch, daß ich mit einem hohen Satz darauf wetten würde - und mich dabei rational verhalten würde -, daß Sie nur 1 TDM erhielten, wenn Sie beide Urnen nähmen. Wenn Sie nun doch unwiderruflich beide Urnen nähmen und das Ergebnis aber noch ein Weilchen geheim gehalten würde, wäre es dann nicht für Sie rational, inzwischen mit einer dritten Seite zu hohen Sätzen darauf zu wetten, daß Sie nur 1 TDM bekommen? Wenn Sie hingegen nur die zweite Urne nähmen, wäre es dann nicht rational für Sie, mit einer dritten Seite eine Nebenwette einzugehen, daß Sie 1000 TDM bekommen? Das alles ist Ihnen klar (auch wenn tatsächlich niemand zur Hand ist, mit dem Sie wetten könnten). Wollen Sie dann wirklich beide Urnen nehmen und damit dem zuwiderhandeln, worauf Sie rationalerweise gerne wetten würden?”

Das konkurrierende Argument lässt sich wie folgt veranschaulichen:

Es steht bereits fest, ob B2 die 2 TE enthält oder nicht; das Wesen hat seine Vorhersage schon getroffen. Allerdings geschah das schon vor ein paar Monaten und erst jetzt werden Sie herbeigeholt, um Ihre Entscheidung zu treffen. Sie stehen also jetzt vor den beiden Behältern und erinnern sich daran, dass vor etlicher Zeit einmal dieses Wesen voraussagte, was Sie damals getan hätten. Ist es nicht möglich, dass Sie sich in der Zwischenzeit verändert haben und heute eine andere Entscheidung treffen würden als damals? Das Geld liegt also dort schon seit ein paar Monaten. Es ist völlig egal was Sie tun, es steht schon längst fest, ob dort Geld in B2 liegt oder nicht. Ihre Entscheidung hat demnach überhaupt keinen Einfluss mehr auf den Inhalt der Behälter. Um die Situation noch zu dramatisieren, gehen wir davon aus, dass Ihrem besten Freund vor ein paar Minuten erlaubt wurde, in B2 hineinzuschauen. Er weiß also, ob die 2 TE dort sind oder nicht. Und Ihr bester Freund will natürlich auch, dass Sie die richtige Entscheidung treffen, d.h. möglichst viel Geld gewinnen. Ihr Freund steht jetzt hinter den Behältern und wartet auf Ihre Entscheidung. Wenn er dürfte, würde er Ihnen sicherlich einen Rat geben. Er hofft, dass Sie genau die Wahl treffen, die er Ihnen raten würde. Danach erscheint doch Folgendes logisch: Unabhängig vom Inhalt der Behälter würde er Ihnen bestimmt raten, beide Behälter zu nehmen. Ist dort kein Geld in B2, hofft Ihr Freund, dass Sie beide Behälter nehmen, um wenigstens die 1 TE aus B1 zu erhalten. Enthält B2 die 2 TE, dann hofft Ihr Freund aber ebenfalls, dass Sie beide Behälter wählen. So würden Sie sogar 3 TE gewinnen und nicht “nur” 2 TE. Der Rat Ihres Freundes wäre also in jedem Falle, beide Behälter zu nehmen. Würden Sie den Rat eines Freundes, der es gut mit Ihnen meint einfach so in den Wind schlagen? Und wenn Sie nun Ihre Wahl getroffen und nur B2 genommen haben, würden Sie sich dann nicht sagen, dass Sie 1 TE hätten mehr gewinnen können, wenn Sie sich für beide Behälter entschieden hätten?

4. Die Abhängigkeit der Entscheidung

Wie logisch die Entscheidung der Versuchsperson ist, ist sicherlich davon abhängig, was diese Person glaubt oder nicht glaubt. So wird die Person sich wahrscheinlich für B2 entscheiden, wenn sie von der Glaubwürdigkeit des Wesens überzeugt ist. Aber sie wird den Inhalt von B1 und B2 nehmen, wenn sie das Wesen anzweifelt. Deshalb stellt sich die Frage in der vorliegenden Situation, was man glauben sollte, um eine logische Entscheidung treffen zu können.

Weiter ist die Entscheidung natürlich von der Höhe des in Aussicht stehenden Gewinns beeinflussbar. Ändert man die Versuchssituation z.B. so, dass B2 entweder 1 TE oder 0 TE enthält, dann wird die Versuchsperson eher zu der Entscheidung tendieren, B1 und B2 zu nehmen, denn der Gewinn wird vermutlich nicht über 1 TE liegen. Deshalb ist es fast egal, für welche Möglichkeit man sich entscheidet. Entscheidet man sich dafür nur B2 zu nehmen, gewinnt man wahrscheinlich 1 TE. Nimmt man jedoch beide Behälter, dann erhält man sicher mindestens 1 TE. Da die Vorhersage des Wesens nur zu großer Wahrscheinlichkeit eintrifft, also nicht immer, ist es auf jeden Fall ein Vorteil B1 und B2 zu nehmen. So hat man die 1 TE sicher und hat außerdem noch die kleine Chance, 2 TE zu erhalten. Wenn das Wesen bei einer Vorhersage allerdings einmal danebenliegt, so schneidet man auch in jedem Fall besser ab, wenn man den Inhalt beider Behälter wählt. Die Richtigkeit der Vorhersage des Wesens scheint hier deshalb nicht den Ausschlag für die Entscheidung zu geben. Das ist jedoch der Fall in folgender Versuchssituation:

Ein anderes Beispiel, dass die Entscheidung nur B2 zu nehmen besser erscheinen lässt, ist, B2 mit 1000TE (=1 Millionen Euro) oder 0 TE zu füllen. In diesem Fall glaubt man lieber an die richtige Vorhersage des Wesens und nimmt nur B2, um die 1000TE anstatt der 1 TE zu gewinnen. Es ist klar, dass man für die Möglichkeit Millionär zu werden, auch ruhig die 1 TE liegen lässt, ohne diese zu Bedauern.

Um diese beiden Extrema zu verhindern, die bestimmte Schlussfolgerungen zugunsten einer bestimmten Meinung manipulieren können, habe ich mich in meinen Ausführungen für das Verhältnis 1:2 zwischen den Beträgen in den Behältern entschieden. Dies soll die Objektivität der Untersuchung steigern.

Schließlich ist die Entscheidung auch noch von der Zuverlässigkeit des Wesens, welches die Entscheidung vorhersagt, abhängig. In dem Fall, dass die Zuverlässigkeit des Wesens sinkt und bekannt ist, dass die Wahrscheinlichkeit für eine richtige Aussage beispielsweise nur bei 0,7 oder sogar bei 0,6 liegt, erscheint es sicherer, beide Behälter zu wählen. Das andere Extrem ist, dass die Vorhersage des Wesens immer richtig ist. Doch ist dann wohl nicht mehr von einem Paradoxon zu sprechen. Im Folgenden gehe ich davon aus , dass das Wesen in 98% der Fälle eine richtige Vorhersage trifft.

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