Geldpolitik in einem dynamischen Inflationsmodell für die kleine offene Volkswirtschaft

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Modellbetrachtung
2.1 Beschreibung und Charakterisierung des Modells
2.2 Darstellung des Modellrahmens
2.3 Analyse des Modells
2.4 Langfristiges Gleichgewicht des Modells

3 Auswirkungen expansiver Geldpolitik
3.1 Auswirkungen einer Änderung der Geldmengenwachstumsrate
3.1.1 Einführung
3.1.2 Langfristige Auswirkungen
3.1.3 Kurzfristige Auswirkungen und Anpassungsprozess
3.2 Auswirkungen einer Änderung der Geldmenge
3.2.1 Einführung
3.2.2 Langfristige Auswirkungen
3.2.3 Kurzfristige Auswirkungen und Anpassungsprozess

4 Schlussbetrachtung und Zusammenfassung

5 Abbildungsverzeichnis

6 Literaturverzeichnis

7 Anhang
7.1 Die Zustandsgleichungen des Systems
7.2 Die langfristigen Gleichgewichtswerte des Modells
7.3 Die Zeitpfade der Zustandsvariablen
7.3.1 Sattelpunktstabilität des Modells
7.3.2 Bestimmung der Zeitpfade der Zustandsvariablen
7.3.3 Bestimmung der Zeitpfade des Outputs
7.4 Erläuterungen zu den dargestellten Lösungszeitpfaden

1 Einleitung

In jüngster Zeit werden zunehmend Stimmen laut, die eine expansivere Geldpolitik der Zentralbanken zur Stabilisierung der wirtschaftlichen Entwicklung in Zeiten konjunktureller Schwäche fordern.¹

Da jedoch nahezu alle bedeutenden europäischen Zentralbanken unabhängig und dem Primärziel der Geldwertstabilität verpflichtet sind, bleibt wenig Raum zur Verfolgung des Nebenziels der wirtschaftspolitischen Stabilisierung im Konjunkturzyklus, weshalb oben genannte Forderung auf wenig Gegenliebe in verantwortungsvollen Positionen stößt.²

Abstrahiert man jedoch von den institutionellen Gegebenheiten, ist es sinnvoll zunächst einmal die Frage zu stellen, welche Wirkungen von Geldpolitik in langer- und kurzer Frist ausgehen, um den Sinngehalt obiger Forderung zu ermitteln. Weiterhin sieht sich die EZB zunehmender Kritik bezüglich ihrer Informationspolitik ausgesetzt.³ Dementsprechend stellt sich weiterhin die Frage, wie geldpolitische Maßnahmen auszugestalten sind, um möglichst geringe negative Auswirkungen auf gesamtwirtschaftliche Größen zu haben.

Zur Analyse vorangehend aufgebrachter Fragestellungen wird exemplarisch in dieser Arbeit ein dynamisches Inflationsmodell für eine kleine offene Volkswirtschaft be-trachtet. Zunächst wird unter Kapitel 2 das dynamische Inflationsmodell erläutert, anhand dessen in Kapitel 3 die intertemporalen Auswirkungen einer Erhöhung der Geldmengenwachstumsrate und einer einmaligen Erhöhung der Geldmenge unter-sucht werden. In Kapitel 4 werden diese Ergebnisse schließlich mit den Ergebnissen anderer Modelle verglichen.

2 Modellbetrachtung

2.1 Beschreibung und Charakterisierung des Modells

Bei dem im Nachfolgenden betrachteten Ansatz handelt es sich um ein sattelpunkt-stabiles, dynamisches Inflationsmodell einer kleinen offenen Volkswirtschaft mit rationalen Wechselkurserwartungen und verzögerter Preisanpassung. Charakteris- tisch an dem Modell sind die unterschiedlichen Anpassungsgeschwindigkeiten der Zustandsvariablen. Während sich die prädeterminierte Zustandsvariable träge an exogene Störungen anpasst, erfährt die nicht-prädeterminierte, sogenannte Sprungvariable, diskrete Änderungen in der Zeit. Das gesamte intertemporale Modellverhalten lässt sich durch die dynamischen Zustandsgleichungen dieser beiden Variablen darstellen.⁴ Das Modell geht dabei auf den Grundtyp der sogenannten sticky-price-Ansätze von Dornbusch zurück⁵.

2.2 Darstellung des Modellrahmens

Der Modellrahmen besteht aus folgendem Gleichungssystem:⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bezeichnungen der Variablen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit Ausnahme der Zinssätze handelt es sich bei den Variablen um logarithmierte Größen. Variablen, die mit einem Punkt gekennzeichnet sind, stellen die Ableitung dieser Variablen nach der Zeit dar, d. h., entlogarithmiert ihre prozentuale Ände-rungsrate. Des Weiteren kennzeichnet ein Querstrich über einer Variablen deren je-weiligen steady state-Wert. Die Variablen des Auslands sind mit einem Stern ge-kennzeichnet.⁷

Gleichung (1) des Modellrahmens beschreibt die IS-Kurve, also das gesamtwirtschaftliche Güternachfrage-Gleichgewicht. Die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage setzt sich hierbei, in Abhängigkeit der jeweiligen Elastizitäten und SemiElastizitäten, aus der einkommens- und realzinsabhängigen realen privaten Absorption, den realen Staatsausgaben und dem realen Außenbeitrag zusammen.

Gleichung (2) definiert das reale Austauschverhältnis von Gütern zwischen In- und Ausland, den sogenannten Terms of Trade.

Gleichung (3) beschreibt die LM-Kurve, mit anderen Worten das gesamtwirtschaft-liche Geldmarkt-Gleichgewicht. Das Geldangebot m stellt hierbei eine exogene von einer unabhängigen Zentralbank gesteuerte Größe dar. Die reale Geldnachfrage zeigt sich positiv abhängig von der realen Güternachfrage sowie negativ vom Nominal-zins.

Modellgleichung (4) ist Ausdruck der ungedeckten Zinsparität. Die Inlandszinsen unterscheiden sich um die rational erwartete Wechselkursänderungsrate vom ausländischen Zinsniveau.

Gleichung (5) ist Ausdruck des inländischen Preisindex, der sich zum einen aus dem Preisniveau der im Inland produzierten nichthandelbaren Güter und dem Weltmarkt-preisniveau der handelbaren Güter zusammensetzt. γ stellt hierbei den Grad der Ge-schlossenheit der Volkswirtschaft dar. Das Inland ist klein, so dass kein Einfluss auf p besteht.

Gleichung (6) ist die Preisanpassungsgleichung unter der Annahme vollindexierter Geldlohnsätze, es herrscht also Starrheit in den Reallohnsätzen und vollkommene Flexibilität in den Nominallohnsätzen.

Bei Modellgleichung (7) handelt es sich um eine Lohnanpassungsgleichung vom Phillipskurventyp, d. h., die Änderung der Nominallöhne orientiert sich an der Inflationsrate und einer zusätzlichen Lohndruckkomponente δ .

2.3 Analyse des Modells

Durch geeignetes Umformen der Modellgleichungen lässt sich folgendes System mit zwei linearen Differentialgleichungen ermitteln.⁸ Diese beiden Zustandsgleichungen sind in der Lage das vollständige intertemporale Verhalten des Gesamtsystems abzu-bilden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die erste Zustandsgleichung, die als nicht-prädeterminierte Zustandsvariable die Terms of Trade τ enthält, lässt sich durch Zusammenfassung der Gleichung der gleichgewichtigen gesamtwirtschaftlichen Güternachfrage (1) mit den Preis- und Lohnanpassungsgleichungen (6) und (7), der Definition für den inländischen Preisin-dex (5) und der ungedeckten Zinsparität (4) sowie geeigneter Erweiterungen kon-struieren. Die zweite Zustandsgleichung, worin die reale Geldmenge m − p als prä-determinierte Zustandsvariable fungiert, lässt sich durch Einsetzen des mit der Glei-chung der Terms of Trade (2) erweiterten Ausdrucks für die ungedeckte Zinsparität (4) der modifizierten Gleichung des gleichgewichtigen Geldmarktgleichgewichts (3) und geeigneten Modifikationen sowie der Substitution der Ableitung der Terms of Trade nach der Zeit durch die erste Zustandsgleichung entwickeln.

Die Zustandsvariable τ ist in diesem Fall die Sprungvariable des Systems, d. h., dass sich die Terms of Trade in Form einer diskreten Änderung durch die ad hoc Reaktion des nominalen Wechselkurses e als Komponente von τ an neu verfügbare Informationen unverzögert anpassen. Die zweite Zustandsvariable der realen Geldmenge m− p ändert sich hingegen stetig in der Zeit, was auf die Annahme der verzögerten Preisanpassung zurückzuführen ist, sofern nicht exogene Änderungen von m durch die Zentralbank vorgenommen werden.

Das dynamische System ist sattelpfadstabil, d. h., es gibt genau einen stabilen Sattelpfad, der zum neuen Gleichgewicht nach einem exogenen Schock führt. Die Sattelpfadstabilität ist durch die Existenz einer negativen Systemdeterminante gegeben. Unter der Annahme, dass alle im Modell verwendeten Elastizitäten und Parameter positiv sind, ergibt sich somit als Voraussetzung für Sattelpfadstabilität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

da nur so die Existenz einer negativen Systemdeterminante über den negativen Ei-genwert λ gesichert ist.⁹ Ökonomisch bedeutet dies, dass bei gegebener Ausprägung der Terms of Trade eine Erhöhung der Staatsausgaben zu einer Outputexpansion führt.¹⁰

Im Falle einer wirtschaftspolitischen Maßnahme in T konvergieren die Zustands- variablen von ihren Gleichgewichtswerten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ihrer allgemeinen Lösungszeitpfade¹¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

dem neuen stationären Gleichgewicht mit den neuen steady state-Werten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entgegen. Für den Output erhält man folgende Lösungszeitpfade:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man erkennt somit, dass die kurz- und langfristigen Wirkungen der einzelnen Poli-tikmaßnahmen sich unterscheiden. Weiterhin unterscheidet sich der zeitliche Verlauf der Systemgrößen abhängig davon, ob die Politikmaßnahmen vor Durchführung be-kannt gemacht werden, oder ob Durchführungszeitpunkt und Bekanntwerden der Maßnahme zusammenfallen. Letzterer Fall ist als Spezialfall für T = 0 in den Lö-sungszeitpfaden enthalten.

2.4 Langfristiges Gleichgewicht des Modells

Im langfristigen Gleichgewicht befindet sich im betrachteten Modellrahmen der Out-put auf seinem konstanten natürlichen Niveau y, da weder technischer Fortschritt noch Kapitalakkumulation modelliert wurden¹². Es handelt sich somit um ein statio-näres Gleichgewicht, da langfristig y = 0 gilt. Weiterhin sollte die Inflationsrate in einem hinreichend langen Betrachtungszeitraum konstant sein, d. h. es gilt p = 0 . Damit ergibt sich die ökonomische steady state-Bedingung y = 0 = p aus der sich die mathematischen steady state-Bedingungen τ = 0 = m − p ableiten lassen. Die Konstanz der Terms of Trade ergibt sich aus der differenzierten Form der modifizier-ten IS-Modellgleichung (1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und die langfristige Konstanz der realen Geldmenge aus der Differentiation der modifizierten LM-Modellgleichung (3)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

unter Kenntnis der Konstanz des inländischen Nominalzinssatzes im langfristigen Gleichgewicht.¹³ Das System befindet sich aufgrund dieser mathematischen steady state-Bedingungen in Ruhelage, was sich direkt aus Gleichung (8) ergibt.¹⁴

3 Auswirkungen expansiver Geldpolitik

3.1 Auswirkungen einer Änderung der Geldmengenwachstumsrate

3.1.1 Einführung

In folgendem Abschnitt dieser Arbeit werden die Auswirkungen, welche von einer exogenen Erhöhung der Geldmengenwachstumsrate m durch die Zentralbank des Inlandes ausgehen, betrachtet. Hierbei werden zum einen die langfristigen Wirkun-gen, die von dieser Politikmaßnahme ausgehen, untersucht und zum anderen die dy-namischen Anpassungsprozesse, die zum neuen langfristigen Gleichgewicht führen, also die kurzfristigen Auswirkungen der Maßnahme unter zwei verschiedenen Szena-rien analysiert. Die Szenarien bestehen dabei aus den Situationen der vorherigen An-kündigung der Steigerung der Geldmengenwachstumsrate und der Situation einer Überraschung der Wirtschaftssubjekte durch diese Maßnahme.

3.1.2 Langfristige Auswirkungen

Langfristig ergeben sich keine Auswirkungen einer Steigerung der Geldmengen-wachstumsrate auf die realen Größen Outputniveau, Terms of Trade und Realzins der kleinen offenen Volkswirtschaft. Lediglich die reale Geldmenge sinkt, wegen einer langfristigen Erhöhung des Nominalzinssatzes, dauerhaft ab. Der Anstieg des Nominalzinssatzes ergibt sich hierbei im Rahmen der Substitution der Abwertungs-rate durch die äquivalente Geldmengenwachstumsrate in der Gleichung der unge-deckten Zinsparität (4)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und anschließende Differentiation nach der Geldmengenwachstumsrate

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus resultiert auch die Konstanz des Realzinses, da die Nominalzinssteigerung der Preissteigerung entspricht. Setzt man für den Nominalzins Gleichung (16) in die LM-Kurvengleichung (3) ein und bildet die Ableitung nach der Geldmengenwachstumsrate

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

erkennt man die dauerhafte Absenkung der realen Geldmenge. Die Terms of Trade pendeln sich langfristig auf ihrem Ausgangsniveau ein, da sich die Infla-tionsentwicklung und die Abwertungsrate unter Konstanz des exogen gegebenen ausländischen Preisniveaus aufheben. Aufgrund der Konstanz von τ und i − p und der Konstanz aller anderen exogenen Größen muss sich somit auch das Outputniveau langfristig im Ausgangsniveau einpendeln.

Die langfristige Entwicklung der Zustandsvariablen lässt sich aus Abbildung 2 erkennen. Die langfristige Konvergenz des Outputs zu seinem Ausgangsniveau wird aus Abbildung 3 deutlich.

3.1.3 Kurzfristige Auswirkungen und Anpassungsprozess

Anhand der nachfolgenden Phasendiagramme soll der dynamische Anpassungsprozess der Zustandsvariablen des Systems zu den vorangehend beschriebenen steady state-Werten, die mit dem Normalniveau des Outputs korrespondieren, nach der dauerhaften Erhöhung der Geldmengenwachstumsrate erläutert werden. Betrachtet man zunächst den Fall einer unangekündigten Erhöhung der Geldmengenwachstumsrate in Abbildung 1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Phasendiagramm einer unantizipierten Steigerung der Geldmengenwachstums- rate.

Quelle: In Anlehnung an Wohltmann (2002), S. 18.

Mit Durchführung der unerwarteten Erhöhung der Geldmengenwachstumsrate kommt es zur Abwertung des nominalen Wechselkurses e und damit zur sprunghaf-ten Absenkung der Terms of Trade auf τ(0+) . Im Phasendiagramm stellt dieser Sprung die Bewegung vom bisherigen sattelpfadstabilen Gleichgewicht Q nachQ' auf den neuen konvergenten Sattelpfad S 0 0 dar. Mit dieser unmittelbaren Verbesse- 1 rung der Terms of Trade kommt es durch den Einfluss des stimulierten Außenbei- 10 trags und einer erhöhten privaten Absorption, die durch das kurzfristige Absinken des Realzinssatzes hervorgerufen wird, zu einer unmittelbaren Expansion des Out-puts über sein natürliches Niveau y hinaus. Dies lässt sich aus Abbildung 3 deutlich erkennen.

Aus dem erhöhten Outputniveau entsteht durch den damit verbundenen Lohndruck Inflation. Aufgrund der zeitverzögerten Preisreaktion auf die erhöhte Geldmengenwachstumsrate (die Inflationsrate übersteigt zeitweise die Geldmengenwachstumsrate) kommt es mittelfristig zur Konvergenz der Terms of Trade und des Realzins gegen ihre alten Gleichgewichtsniveaus, was wiederum zu einem Absinken des Outputs auf sein natürliches Niveau führt.

Ursache hierfür sind die kontraktiven Effekte, die zum einen aus der realen Aufwer-tung und der damit verbundenen Steigerung der Terms of Trade und zum anderen aus der verringerten realen Geldmenge resultieren. Aufgrund des ansteigenden No minalzins sinkt die reale Geldmenge gemäß [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dm auf ein neues lang- fristig niedrigeres Niveau. Diese mittelfristige Entwicklung der Terms of Trade und der realen Geldmenge stellt im Phasendiagramm die Bewegung entlang des Sattel- pfades S1 vonQ'0 ins neue sattelpfadstabile Gleichgewicht Q1 dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Zeitpfade der Terms of Trade und der realen Geldmenge im Falle einer überra- schenden Erhöhung der Geldmengenwachstumsrate in t=0.

Quelle: Eigene Darstellung.

Der Verlauf der Zeitpfade der Zustandsvariablen des Systems wird noch einmal in Abbildung 2 verdeutlicht. Während die reale Geldmenge einer stetigen Änderung

[...]

¹ Vgl. International Monetary Fund (2002), S. 27 sowie Intergovernmental Group of Twenty-Four on International Monetary Affairs and Development, 27. September 2002.

² Vgl. Duisenberg (2002).

³ Vgl. Europäische Zentralbank (2002), S. 176 und EUROFRAME Group of European Research Institutes (2001), S. 76 f.

⁴ Vgl. Wohltmann (2002), S. 2.

⁵ Vgl. Wohltmann (1994), S. 3.

⁶ Das Modell ist den Vorlesungsunterlagen von Wohltmann (2002) entnommen.

⁷ Siehe Wohltmann (1994) S. 4.

⁸ Zur genauen Herleitung siehe Anhang, S. 22 bis 25.

⁹ Siehe Anhang S. 27.

¹⁰ Siehe dazu Buitier/Miller (1982), S. 89.

¹¹ Zur genauen Herleitung siehe Anhang S. 27 bis 35.

¹² Da ausschließlich Geldpolitik Betrachtungsgegenstand dieser Arbeit ist, wurde auf Endogenisierung des Vollbeschäftigungseinkommens verzichtet.

¹³ Zur genauen Herleitung der steady state-Werte siehe Anhang S. 25 f.

¹⁴ Siehe hierzu Wohltmann (2002), S. 6 f.