Physik der Blasinstrumente

Inhaltsverzeichnis

Angaben zur Facharbeit

1. Einleitung

2. Schall und seine Eigenschaften
2.1. Was ist Schall?
2.2. Verlauf der Schallwelle durch einen Raum
2.3. Stehende Wellen
2.4. Was sind Druckknoten, Druckbauch -
Auslenkungsknoten, Auslenkungsbauch?
2.5. Die Schallgeschwindigkeit
2.6. Die Schalldruckamplitude
2.7. Eigenschwingungen

3. Schall in Blasinstrumenten
3.1. Die schwingende Luftsäule im Blasinstrument
3.2. Versuch 1: Bildliche Darstellung von stehenden Wellen in Blasinstrumenten

4. Eigenschaften von Klangkörpern
4.1 Versuch 2: Variationen von Klangkörpern
4.2 Zusammenhang von Röhrenlänge und Frequenz
4.3 Der Durchmesser einer Röhre
4.4 Druckbauch am Ende eines Blasinstruments?
4.5 Tonhöhenänderung bei einer Röhre
4.6 Die Bedeutung der Obertöne
4.7 Versuch 3: Auswirkung der Klangkörperform auf einen Ton
4.8 Versuch 4: Der Zusammenhang von Temperatur und Schallgeschwindigkeit

5. Entstehung der schwingenden Luftsäule im Blasinstrument
5.1 Orgeln und Flöten
5.2 Rohrblattinstrumente
5.3 Blechbläser

6. Zusammenfassung

Anhang

Nachwort

Literaturverzeichnis

Weitere Hilfsmittel

Bildquellen

Schülererklärung

Angaben zur Facharbeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

In meiner Freizeit habe ich viel mit Musik zu tun. Ich spiele Saxophon und so hat sich das Angebot, meine Freizeitbeschäftigung einmal physikalisch genauer zu untersuchen, sehr verlockend angehört. Es ist schade, dass viele sehr gute Instrumentalisten nicht wissen, wie die wunderschönen Klänge in ihren Instrumenten zustande kommen. Das war für mich die Anregung, eine Facharbeit zum Thema „Physik der Blasinstrumente“ zu schreiben. Als Einstieg habe ich Schall im Allgemeinen erklärt. Der größte Teil meiner Facharbeit befasst sich mit den Veränderungen von Klangkörpern. Die Veränderungen haben natürlich Auswirkungen auf den Ton. Zum Schluss folgt eine Erklärung, wie in Blasinstrumenten ein Ton erzeugt wird.

2. Schall und seine Eigenschaften

2.1 Was ist Schall?

Musikinstrumente erzeugen Schall. Schall besteht aus Wellen, Wellen in Luft. Wellen sind periodische Auslenkungsmuster, die sich im Raum ausbreiten. Schallwellen sind immer Longitudinalwellen. Mit einer Longitudinalwelle beschreiben wir eine Welle, bei der die Auslenkung der einzelnen „Pendel“ parallel zur Ausbreitungsrichtung verläuft. Das Gegenstück zur Longitudinalwelle ist die Transversalwelle, bei der die Auslenkung der „Pendel“ senkrecht zur Ausbreitungsrichtung verläuft. Sie werden durch die Vibration eines Objektes ausgelöst und breiten sich in alle Richtungen aus. Wellen sind also Störungen in einer Umgebung. Wasserwellen weisen das gleiche Verhalten auf. Wenn man einen Stein in das Wasser wirft, breiten sich die Wellen kreisförmig um den Erregerpunkt aus. Es ist aber falsch zu denken, die Luft bewegt sich durch den Raum. Schall ist eher als eine Bewegung in der Luft zu bezeichnen. Wie bei einem gekoppelten Pendel kehren alle Luftmolekühle nach der Anregung wieder an ihren alten Platz zurück. Dieses sind in guter Nährung sinusförmige Bewegungen.

2.2 Verlauf der Schallwelle durch einen Raum

Man stellt sich zwei relativ dicht zusammenliegende Punkte A,B in einem Raum vor. Die Luft wird nun durch eine Vibration angeregt, d.h. die Luftmolekühle bewegen sich von zwei Verdünnungsgebieten weg zu einem Verdichtungsgebiet. Dieses sei der Punkt A. Nach kurzer Zeit bewegen sich die Molekühle wieder vom Verdichtungsgebiet A weg. An Punkt A erhalten wir nun ein Verdünnungsgebiet. Es entsteht also der Eindruck, dass das Verdichtungsgebiet von Punkt A zum Punkt B wandert. Wir können somit sagen, dass nur das Wellenmuster einer Welle durch einen Raum wandert, nicht aber das Material selber, da die Molekühle nur zwischen zwei Punkten pendeln.

1) Die kleinen Pfeile zeigen die Bewegung der Luftmoleküle, die mit „W“ gekennzeichneten Pfeile zeigen die Richtung des Wellenmusters an.

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2.3 Stehende Wellen

Innerhalb von Musikinstrumenten wird immer eine stehende Welle erzeugt. Das ist eine laufende Welle, die sich mit einer weiteren laufenden Welle gleicher Frequenz in entgegengesetzter Richtung überlagert. In einem Hohlkörper geschieht dieses durch Reflexion der vorhandenen Welle an einem offenen oder geschlossenen Ende. Eine stehende Welle kommt nur zustande, wenn an diesen Enden einSchwingungsbauch(d.h. maximale Auslenkung) oder ein Schwingungsknoten(d.h. keine Auslenkung) vorhanden ist. Durch diesen Bewegungsablauf entstehen Verdichtungen und Verdünnungen in der Luftsäule.

2.4 Was sind Druckknoten, Druckbauch - Auslenkungsknoten, Auslenkungsbauch?

In den Verdichtungszonen einer Schallwelle sind Dichte und Luftdruck größer als sie in der Atmosphäre wären. Die Luftmolekühle können sich in diesem Bereich nicht so gut bewegen, sie können sich der Bewegung nicht anpassen, sodass sie zusammengedrückt werden und eine Druckerhöhung entsteht.

Diese Bewegungseinschränkung nennt man einenAuslenkungsknoten. Der Druck, der hier seine Maximalwerte erreicht, wird mit dem BegriffDruckbauchbeschrieben. In den Verdünnungszonen von Schallwellen sind Dichte und Luftdruck gleich oder unterhalb der Werte von Dichte und Luftdruck in der Atmosphäre. Die Luftmoleküle können sich uneingeschränkt der Bewegung anpassen. Auslenkung und Geschwindigkeit sind hier maximal, es ist also ein Auslenkungsbauchvorhanden, dadurch kann kein Druckstau entstehen. Der Druck ist in diesen Bereichen minimal und besitzt somit einenDruckknoten.

2.5 Die Schallgeschwindigkeit

Schall ist eine Wellenform. Bei Wellen besteht allgemein die Beziehung l ~ 1/f. Multipliziert ergeben diese Werte eine Konstante const. = l * f ^[1]. Diese Konstante bezeichnet die Ausbreitungsgeschwindigkeit c von Wellen. Zur allgemeinen Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen gilt die Formel c = l * f. Die Schallgeschwindigkeit beträgt ca. 344m/s bei einer Raumtemperatur von ca. 21°C. Schwankungen dieses Wertes sind auf unterschiedliche Raumtemperaturen und Luftdruckschwa nkungen zurückzuführen.

2.6 Die Schalldruckamplitude

Bei Schall gibt es noch eine weitere^[2] Messgröße außer l, c und f. Man nehme z.B. eine Seilwelle. Die Auslenkung einer Seilwelle lässt sich leicht bemessen, da sie für das Auge sichtbar und für eine Messung mit dem Maßband ausreichend groß ist. Luft ist nicht sichtbar. Hinzu kommt, dass die Auslenkung eines Luftmoleküls von seinem Ruhepunkt aus ein Millionstel eines Meters beträgt. Da die exakte Messung solcher Werte sehr kompliziert ist, wird die Maßeinheit derAuslenkungsamplitudenur selten benutzt. Statt dessen wird die Einheit derDruckamplitude pverwendet. Sie gibt den maximalen Anstieg des Luftdrucks über dem atmosphärischen Luftdruck in einer Verdichtungszone an.

Diese Abweichungen betragen ebenfalls nur Millionstel von den „Normalwerten“. Eine Mikrofonmembran ist aber sehr sensibel, so dass die kleinsten Schwankungen gemessen werden können. In einer Formel wird die Druckamplitude p durch eine Kraft F auf eine Fläche S beschrieben: p = F/S in N/m[2].

2.7 Eigenschwingungen

Eigenschwingungensind in Musikinstrumenten immer vorhanden. Eine kurze Erklärung ist deshalb angebracht. Die Eigenschwingung bezeichnet die Schwingung, die ein schwingungsfähiges System mit seiner Eigenfrequenz durchführt. Regt man ein schwingungsfähiges System einmalig an und überlässt es dann sich selbst, so schwingt es mit seiner Eigenfrequenz. In der Regel gibt es mehrereEigenschwingungen in einem System. Die erste Eigenschwingung ist dieGrundschwingung, dann folgen dieOberschwingungen (Siehe 4.5 / 4.6).

3. Schall in Blasinstrumenten

3.1 Die Schwingende Luftsäule im Blasinstrument

Bis jetzt wurde der Schall allein erklärt. Um diesen jetzt auf das Blasinstrument beziehen zu können, betrachten wir Schall in einer annähernd zylindrischen Röhre. Regen wir die Luft in einer Röhre an, z.B. durch Pusten in eine Flasche, so entsteht ein charakteristischer Ton. Verschiedene Körper erzeugen jeweils eine ganz bestimmte Eigenschwingung ( s. Versuch 4). Es ist die Vermutung naheliegend , dass das schwingende Formen sind, an deren Enden ein Knoten oder Bauch liegt. Durch das Anblasen erzeugen wir also eine sinusförmige Störung, die eine sinusförmig wandernde Welle erzeugt. Kommt diese Welle an einem geschlossenem Ende einer Röhre an, können sich die Luftmoleküle nicht mehr bewegen, d.h. Auslenkung und Geschwindigkeit müssen gleich Null sein. Wenn das der Fall ist, ist der Druck konstant. Das feste Ende eignet sich ideal dazu dem Druck standzuhalten. Ist das Ende nicht geschlossen, sondern offen, haben die Luftmolekühle ausreichend Platz zum Bewegen. Der Druck ist nun minimal. Das führt zu einer Reflexion der Wellen an den Enden. Es entsteht eine zweite Welle, die in die entgegengesetzte Richtung wandert. Diese Überlagerung der beiden Wellen erzeugt eine stehende Welle, die mit der Eigenschwingung der Röhre schwingt. Wenn diese einfachen Annahmen korrekt sind, dann müsste die Wellenlänge ein ganzzahliges Vielfaches der Instrumentenlänge sein. Diese Vermutungen sollen durch die folgenden Versuche überprüft werden.

3.2 Versuch 1: Bildliche Darstellung von stehenden Wellen in Blasinstrumenten

Durchführung: Mit verschiedenen Instrumenten ( Saxofon, Querflöte ,Blockflöte) werden die Töne „klingend a`“ und „klingend a``“ per Mikrofon in einen Computer eingespielt. Ein Programm mit Transientenrekorder zeigt grafisch die Druckschwankungen dieser konstant gespielten Töne an. Das Mikrofon wandelt dabei die akustischen Signale in elektrische Signale um.

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Beobachtung: Jede vollständige Periode einer Schallwelle hat neben den Hauptmaxima noch kleine Zwischenmaxima. Die Periode einer Sinus-Kurve hat immer nur ein positives und ein negatives Maximum. Hier sind nun weitere kleine Maxima vor und nach den Hauptmaxima in unterschiedlicher Stärke vorhanden.^[3] Alle Schallwellen, die ein a` beschreiben, benötigen ca. 2 ms für eine vollständige Periode. Die Schallwellen, die ein a`` beschreiben, benötigen nur die Hälfte der Zeit für eine vollständige Periode.

Deutung: Schallwellen von Blasinstrumenten sind komplexe Wellenformen, weil sie während einer Periode mehrere Spitzen aufweisen. Diese Schallwellen sind also keine exakten sinus-förmigen Wellen. Schallwellen verlaufen aber in jedem Fall wie eine Sinus -Kurve regelmäßig.

Vertiefungsmöglichkeit: Anhand einerFourier - Analyse^[4] könnte man die Schallwellen noch in die einzelnen Frequenzen zerlegen und damit weitere Ergebnisse über Obertöne und Klangfarben erzielen.

4. Eigenschaften von Klangkörpern

4.1 Versuch 2: Variationen von Klangkörpern

Aufbau: Man lege einige unterschiedlich lange und unterschiedlich breite Zylinder bereit. Außerdem schließt man an einen Sinusgenerator ein Mikrofon an.

Durchführung: Man bläst die Zylinder so an, dass ein Ton entsteht. Die Frequenz der Töne wird durch Hören bestimmt. Dazu gibt der Sinus-Generator einige Frequenzen vor, bis die Frequenz des Sinus -Generators mit der Frequenz des Zylinders übereinstimmt.

Beobachtung:

^[5] Frequenz^[6]

^[7] Je länger die schwingende Röhre wird, umso kleiner wird die Frequenz, der Ton wird dabei tiefer. Der Durchmesser einer Röhre scheint keinen Einfluss auf die Frequenz und somit auf die Tonhöhe zu haben. Die theoretisch berechneten Frequenzen stimmen allerdings nie exakt mit den tatsächlich gemessenen Werten überein. Errechnet man die Wellenlänge zu den gemessenen Frequenzen, so ist diese immer um einige Millimeter länger als die Röhre. Aufgrund dieser Tatsache gerät die theoretische Annahme ins Wanken, dass an einem Röhrenende immer ein Auslenkungsknoten bzw. Druckbauch sei, wenn dieses geschlossen ist und ein Auslenkungsbauch bzw. Druckknoten vorhanden sei, wenn dieses offen ist.

Deutung: Siehe 4.2 / 4.3 / 4.4

4.2 Zusammenhang von Röhrenlänge und Frequenz

Die in diesem Versuch benutzten Röhren haben alle ein offenes und ein geschlossenes Ende. Es ist in Kapitel 2.7 bereits erklärt worden, dass an einem offenen Ende immer ein Auslenkungsbauch und an dem geschlossenen Ende immer ein Auslenkungsknoten vorhanden ist. Die kürzeste Schwingung in diesen Röhren beträgt also eine Viertelwellenlänge. Das ist die Grundschwingung der Röhre (es können noch mehr Schwingungen entstehen, die dann Oberschwingungen genannt werden). Man betrachte eine Röhre der Länge 19,5 cm. Der in dieser Röhre entstehende Ton müsste theoretisch eine Frequenz von 441Hz besitzen.

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Wenn nun die Röhre auf das Doppelte verlängert wird, hat die Schallwelle den doppelten Weg zurückzulegen, wofür sie auch die doppelte Zeit braucht. Die Länge einer Periode verdoppelt sich, wodurch die Frequenz kleiner wird.

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Frequenz und Röhrenlänge bzw. Wellenlänge sind also voneinander abhängig. Vergrößert man die Wellenlänge, so nimmt die Frequenz ab. Hiermit haben wir auch wieder bestätigt, dass l ~ 1/f und somit l * f = konstant ist. Kleinere Frequenzen erzeugen tiefere Töne. So wird begreiflich, warum tiefklingende Instrumente länger und größer sind als sehr hochklingende Instrumente.

4.3 Der Durchmesser einer Röhre

Die in diesem Versuch sehr kleinen Schwankungen haben keinen Einfluss auf die Tonhöhe. Wird der Durchmesser jedoch zu groß oder zu klein, ist es für einen Menschen nicht mehr möglich, einen Ton auf einer Röhre zu erzeugen, weil ihm die Kraft fehlt, einen konstanten Luftstrom aufzubauen, der die gegenüberliegende Seite der Röhre erreicht oder weil das Loch zu klein ist, um den Luftstrom zu beeinflussen (z.B. Flasche Nr.5, Versuch 4).

4.4 Druckbauch am Ende eines Blasinstruments?

Aus den Messergebnissen muss man folgern, dass der Auslenkungsbauch ein kleines Stück hinter dem Röhrenende liegt. Das ist der Fall, weil sich die Luftmoleküle ein kleines Stück über die Röhre hinausbewegen. Dieses tun sie, weil sie erst außerhalb der Röhre reflektiert werden können. Eine Reflexion am offenen Ende sieht folgendermaßen aus: Die in der Röhre „eingesperrten“ Luftmoleküle können sich am Ende der Röhre plötzlich in alle Richtungen frei bewegen. Wenn das geschieht, entsteht direkt vor der Röhre so etwas wie ein „luftmolekülfreier“ Raum (Vakuum), der Druck an dieser Stelle liegt weit unter dem Normalluftdruck. Um diesen „Unterdruck“ wieder auszugleichen, werden die Luftmoleküle wieder zurückgezogen. Dadurch entsteht die Schallwelle mit der entgegengesetzten Richtung. Wenn also eine stehende Welle vorhanden ist (dieses ist bei Blasinstrumenten immer der Fall), so ist die Röhre immer ein kleines Stück kürzer als die viertel- oder halbe Wellenlänge in ihr.

4.5 Tonhöhenänderung bei einer Röhre

Bis auf die Orgel besitzen die Blasinstrumente nur eine Röhre bzw. einen Schalltrichter. Es ist aber trotzdem möglich mehrere Töne auf diesen Instrumenten zu spielen. Das können wir einmal mit den nächsthöheren Oberschwingungen der Röhre erreichen. Nehmen wir eine Röhre mit zwei offenen Enden.

2) Die ersten drei Eigenschwingungen 3) Die ersten drei Eigenschwingungen einer Röhre einer Röhre mit zwei offenen Enden. mit einem offenen und einem geschlossenen Ende.

Bei der Grundschwingung umfasst die Röhre eine halbe Wellenlänge. Sei die Röhre 19,5cm lang, so ergibt sich für die Frequenz:

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Die erste Oberschwingung erzeugt genau eine Wellenlänge im Röhreninneren. Daraus entsteht die Frequenz:

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Die zweite Oberschwingung lässt in der Röhre 3/2 Wellenlängen entstehen, der Wert der Frequenz beträgt dann:

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Die Töne zu den Frequenzen sind a``, a``` und e```` usw..

Für Röhren von 19,5cm Länge mit einem offenen und einem geschlossenem Ende ergeben sich die folgenden Frequenzen:

Für die Grundschwingung mit 1/4 Wellenlänge im Röhreninnern:

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Die erste Oberschwingung beherbergt eine 3/4 Wellenlänge im Röhreninnern:

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Die zweite Oberschwingung umfasst in der Röhre 5/4 Wellenlängen:

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Hierbei sind es die Töne a`, e``` und cis```` ^[8] usw.. Die durch die Oberschwingungen entstehenden Töne nennt man Obertöne. Es gibt 16 Obertöne, die die Obertonreihe bilden. Sie schwingen bei jedem Grundton mit, weil nie nur eine Grundschwingung angeregt wird, sondern immer auch noch verschiedene Oberschwingungen. Sie können durch Variation der Anblastechnik oder durch bestimmte Resonanzkörperformen so verstärkt werden, dass sie lauter als die Grundschwingung klingen. Die Intervalle zwischen Grundton und den Obertönen sind allerdings viel zu groß, um eine wohlklingende Melodie damit spielen zu können, darum gibt es noch eine weitere Möglichkeit, auf nur einer Röhre mehrere Töne zu erzeugen.

Blasinstrumente haben Löcher, Klappen, Ventile oder Züge an ihrem Schalltrichter. Diese bewirken, dass die Röhre verkürzt werden kann. Betrachten wir einmal die Blasinstrumentengruppe mit Löchern und Klappen, dazu gehören z.B. Saxofone, Flöten und Klarinetten. Sind alle Löcher und Klappen geschlossen, ist der tiefste Ton zu hören.öffnet man ein Loch, wird der Schallwellendruck beeinflusst. Die Luftmoleküle können sich noch vor dem Röhrenende durch das Loch in der Luft ausbreiten, sodass an diesem Loch der zur Reflexion benötigte Auslenkungsbauch entsteht. Der wirksame Teil der Röhre wird nun kürzer. Die Gruppe der Hörner und Trompeten erzielt die „Rohrverkürzung“ durchöffnen von Ventilen. Die dritte Variante bietet die Posaune mit ihrem Zug. Hierbei kann die Röhre durch ein bewegliches Rohr übereinandergeschoben und somit verkürzt werden.

4.6 Die Bedeutung der Obertöne

Dividiert man die Frequenzzahlen der Oberschwingungen durch die Grundschwingung so erkennt man, dass die Oberschwing ungen Vielfache der Grundschwingung sind. Für die Röhre mit zwei offenen Enden ergeben sich die Quotienten 1,2,3, Für die Röhre mit einem offenen und einem geschlossenen Ende ergeben sich die Quotienten 1,3,5,... (siehe Tabelle, Versuch 2) Eine Definition von Harmonie lautet, „Alle Töne, deren Frequenzen sich verhalten wie die ganzen Zahlen 1:2:3:4 usw. harmonieren miteinander. Harmonierende Töne bilden einen Akkord.“ ^[9]

Folgerungen:

Die Obertöne einer Röhre mit zwei offenen Enden harmonieren also sehr gut miteinander, die Obertöne einer Röhre mit einem offenem und einem geschlossenem Ende harmonieren nicht so gut. Bei diesen wird immer eine Frequenz übersprungen, dadurch treten Dissonanzen auf.

Jedes Blasinstrument erzeugt eine eigene Kombination von Obertönen durch seinen individuellen Klangkörper. „ Den verschiedenen Anordnungen der Obertöne entsprechen die verschiedenen Klangfarben wie weich, scharf, schmetternd, leer, voll und reich, dumpf, hell usw.“^[10] Ohne die Obertöne gäbe es also keine verschiedenen Klangfarben. Das ist insofern sehr wichtig, weil das menschliche Ohr ohne Klangfarben nicht in der Lage ist, einen Trompetenton von einem Saxofonton zu unterscheiden.

4.7 Versuch 4: Auswirkung der Klangkörperform auf einen Ton

Durchführung: Man besorgt sich einige ^[11] unterschiedlich große und unterschiedlich geformte Flaschen, pustet sie so an, dass ein Ton entsteht und bestimmt den Ton mit Hilfe eines Klaviers. Man hört den Flaschenton und sucht den gleichen Ton durch Vergleich mit dem Klavier.

Beobachtung:

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Zylinder mit langem Hals

„ Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, Arzt und einer der bedeutendsten Naturforscher seiner Zeit (31.8.1821 - 8.9. 1894). Durch von Helmholtz wurde die Naturwissenschaft und Technik stark beeinflusst“, Bertelsmann Lexikon Ausgabe 1959.“Auf dem Gebiet der Musik wurde er mit seinem Werk >Die Lehre von den Tonempfindungen als physiolog. Grundlage für die Theorie der Musik< Begründer der modernen musikalisch - akust. Forschung“, Der Grosse Brockhaus Ausgabe 1979 .

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^[12] Der Ton wird tiefer, wenn das Volumen der Flasche größer wird, allerdings produziert das größte Volumen bei diesem Versuch nicht unbedingt den tiefsten Ton. Das Volumen hängt also nicht unmittelbar mit der Tonhöhe zusammen: Die tiefsten Töne weisen eine bestimmte Klangkörperform auf. Ein kurzer schmaler Hals, der sich zu einer zylindrischen Röhre ausbreitet. Bei gleichem Volumen bleibt der Ton umso tiefer, je länger der Hals schmal bleibt.

Außerdem hat jeder Ton eine andere Klangfarbe. Bei den Flaschen mit längeren Hälsen sind außer dem lautesten Ton noch leise, höhere Töne zu hören.

Deutung: Jede Flasche hat einen individuellen Ton erzeugt. Tonhöhe und Klangfarbe waren immer unterschiedlich, d.h. jede Flasche schwingt mit einer bestimmten Frequenz. Die Frequenz ist bei jeder Flasche unterschiedlich. Damit wird die Vermutung bestätigt, dass jedes schwingende System mit seiner Eigenschwingung schwingt. Die Tatsache, dass man bei einigen Flaschen noch andere Töne hört, bestätigt, dass jeder Klangkörper unterschiedliche Obertöne verstärkt. Ich behaupte, dass diese Obertöne nicht durch unterschiedliches Anblasen entstanden sind, da zwei verschiedene Personen zu dem gleichen Klangergebnis gekommen sind.

4. 8 Versuch 3: Der Zusammenhang von Temperatur und Schallgeschwindigkeit

Durchführung: Zwei Personen A,B stehen im Freien in 350m / 500m / 700m Entfernung. Person A schlägt zwei Holzleisten zusammen, sodass ein lautes Knallen zu hören ist. Person B stoppt die Zeit, die der Schall benötigt, um von Person A zu Person B zu gelangen. Dazu startet Person B die Stoppuhr, wenn sie das Zusammenschlagen der beiden Holzleisten sieht und stoppt sie wieder, wenn sie den Knall hört.

Beobachtung: nächste Seite

Abstand von Person A zu Person B

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Temperatur in Vom Schall Vom^[13] Schall Vom Schall Schallge-

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Je wärmer die Luft wird, umso mehr Zeit benötigt der Schall. Bis auf eine Ausnahme ist das der Fall. Die benötigte Zeit s steigt proportional zur Temperatur T (s ~ T). Multipliziert man die Schallgeschwindigkeit mit der Temperatur (s * T), so ergibt sich eine Konstante. Für die Schallgeschwindigkeit c bedeutet das, dass sie bei zunehmender Temperatur kleiner wird. Sie ist somit umgekehrt proportional zur Temperatur ( c ~ 1/T).

Deutung: Die Schallgeschwindigkeit wird im Allgemeinen als eine Konstante von ca. 330 m/s festgelegt. Dieser Versuch zeigt nun, dass der tatsächliche Wert etwas schwankt. Dafür verantwortlich ist die Temperatur. ^[14]

Was bedeutet dieses Ergebnis für Blasinstrumente?

Wir haben die Formel c = l * f. Verändert sich die Schallgeschwindigkeit, so müssen sich auch Frequenz und Wellenlänge verändern. Die Wellenlänge eines bestimmten Tones kann sich aber nicht verändern, weil die Röhrenlänge konstant bleibt. Somit muss sich die Frequenz verändern. Eine Tonhöhenänderung entsteht. Wenn mehrere Instrumentalisten zusammen spielen kann das negative Auswirkungen auf die Harmonik haben. Ein kaltes Instrument klingt tiefer als ein warmes. Das erklärt, warum Musiker immer erst nach dem Einspielen oder „Warmspielen“ ihre Instrumente stimmen.

5. Entstehung der schwingenden Luftsäule in Blasinstrumenten

Blasinstrumentalisten blasen einen konstanten Luftstrom in ihr Instrument. Im Innern des Instruments ist aber kein konstanter Luftstrom mehr vorhanden, sonder eine schwingende Luftsäule. Der Umwandlungsprozess wird in den verschiedenen Instrumenten mit unterschiedlichen Mitteln vollzogen.

5.1 Orgeln und Flöten

Der konstante Luftstrom wird bei Orgeln und Flöten gegen eine Kante oder Keil gelenkt, sodass er aufgeteilt wird. Ein Teil der Luft wandert unterhalb des Keils weiter, der andere Teil oberhalb des Keils. Ist der Luftanteil unterhalb des Keils größer, so ist der Luftdruck hier stärker. Die bereits vorhandenen Luftmoleküle werden zur Seite gedrückt, sodass sie zurück zum konstanten Luftstrom geschleudert werden. Durch den Aufprall wird dieser nach oben gedrückt. Nun entsteht oberhalb der Luftröhre ein höherer Druck. Die Luftmoleküle von hier werden nun zurück zum konstanten Luftstrom geschleudert und drücken diesen wieder unterhalb des Keils. Dieser Ablauf ist die vollständige Periode einer schwingenden Luftsäule. Dort, wo der größere Druck vorhanden ist, entsteht eine Verdichtungszone; vor dem Keil und auf der anderen Seite entsteht eine Verdünnungszone. Diese Verdünnungszone zieht die davongeschleuderten Luftteilchen zusätzlich an, da hier so etwas wie ein Unterdruck besteht. Verändert man die Geschwindigkeit, mit der der Luftstrom auf die Kante trifft, so verändert man die Frequenz. Die Mundstücke dieser Instrumente bezeichnet man als offene Enden.

4) Eine Laborfotografie, die nahe legt, dass die Wirbelbildung erst nach dem Auftreffen auf die Schneide erfolgt.

5.2 Rohrblattinstrumente

Rohrblattinstrumente besitzen ein einfaches oder doppeltes Rohrblatt. Ein Rohrblatt ist ein schmaler Streifen aus schwingungsfähigem Material, meistens Schilf oder Bambus, in Sonderfällen Messing.

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Ein einfaches Rohrblatt (A) wird auf einer Bahn (B) befestigt, die ein leichte Krümmung zum Ende hin aufweist. Durch diese Krümmung entsteht ein schmaler Spalt (C) zwischen Rohrblatt und Bahn. Der Instrumentalist umschließt diesen Spalt mit seinen Lippen. In diesem Mundraum (D) entsteht durch das Pusten ein höherer Druck als im Klangkörper (E) hinter dem Rohrblatt. Der Druckunterschied bewirkt, dass ein Luftstrom durch den Spalt C bewegt wird. Gleichzeitig bewirkt der Druck, dass das Rohrblatt gegen die Bahn B gedrückt wird. Je weiter das geschieht, umso mehr erhöht sich der Druck, bis das Rohrblatt die Bahn nahezu abschließt. Die Rückstellkraft des Blattes bewegt es wieder von der Bahn weg in seine Ausgangsposition. Einen positiven

Impuls für diese Rückbewegung bringt die reflektierte Schallwelle, indem sie gegen das Rohrblatt drückt, wenn sie wieder beim Mundstück angelangt ist. Wenn der Spalt wieder geöffnet ist, beginnt die Periode von neuem. Man vergleicht das Mundstück eines Rohrblattinstruments mit einem geschlossenem Ende, da die reflektierte Schallwelle gegen einen festen Wiederstand drückt und somit ein Auslenkungsknoten entsteht.

5.3 Blechbläser

Die Schallwellenerzeugung der Blechbläser ist der mittels eines Rohrblattes sehr ähnlich. Die Lippen ersetzen das Rohrblatt. Eine Formänderung der Erzeuger von rechteckig zu rund ist dabei irrelevant. Das bewegliche Material, dass einen Spaltöffnet und schließt, ist schließlich immer noch vorhanden. Im Mundraum des Musikers entsteht wieder ein erhöhter Druck. Dieser drückt die Lippen nach außen. Durch die nun entstandeneöffnung nimmt der Druck aber rapide ab und die Lippen schließen sich mit Hilfe ihrer Rückstellkraft, die durch die Muskelspannung entsteht. DerBernoulli-Effekt verstärkt den Bewegungsablauf der Lippen. Dieser Bernoulli-Effekt besagt, dass an einer Verengung eines Luftstroms, in diesem Falle an den Lippen, eine größere Geschwindigkeit vorherrschen muss, damit genauso viele Luftmoleküle in einer Sekunde passieren können, als bei den breiteren Zonen. Eine Geschwindigkeitsänderung kann aber nur durch eine Druckänderung entstehen. Der Druck eines Luftstroms nimmt also ab, wenn die Strömungsgeschwindigkeit größer wird. Wenn sich die Lippen schließen, wird die Flussgeschwindigkeit schneller, damit fällt der Druck und die Lippen werden durch den Unterdruck zusammengezogen.öffnen sich die Lippen, fällt die Flussgeschwindigkeit, der Druck erhöht sich und drückt die Lippen wieder nach oben.

5.4 Zusammenfassung

- Schallwellen sind komplexe Wellen, die nicht exakt sinus -förmig verlaufen.
- Je länger eine Röhre ist, umso tiefer wird der in ihr entstehende Ton.
- Der Durchmesser der Röhre hat keinen Einfluss auf die Tonhöhe, maßgeblicher ist die Länge. Ein weiterer Faktor ist die Temperatur.
- Die theoretische Annahme, dass der zur Reflexion benötigte Druckbauch direkt am Ende einer Röhre liegt, ist nur annährend richtig. Er liegt ein kleines Stück außerhalb der Röhre.
- Man kann mit einer Röhre mehrere Töne erzeugen, 1. durch Erzeugung der Oberschwingungen, 2. durch Löcher in der Röhre.
- Die Obertöne bewirken den charakteristischen Klang einer Röhre bzw. eines Blasinstrumentes.
- Bei den Blasinstrumenten gibt es verschiedene Möglichkeiten, einen konstanten Luftstrom in eine schwingende Luftsäule zu versetzen.

Anhang

Nachwort

Nachdem mir mit gemischten Gefühlen bewusst geworden war, dass ich jetzt eine Facharbeit schreiben muss und eine arbeitsreiche Zeit auf mich zukommen wird, hatte ich mir das Thema „Physik der Blasinstrumente“ ausgesucht und mir selber das Ziel gesetzt, nach Abgabe der Facharbeit mehr über die physikalischen Abläufe der Tonerzeugung in meinem Saxofon zu wissen. Materialien waren schnell und ausreichend gefunden. Da ich in der Zeit vor den Ferien mit der Dreigroschenoper und dem Europaprojekt sehr beschäftigt war, fi ng ich also in den Ferien an zu lesen, nachdem ich meine Eltern am Flughafen abgeliefert hatte. Ich fühlte mich voll und ganz zufrieden damit, in der ersten Ferienwoche jeden Tag zwei Stunden gelesen zu haben. In der zweiten Ferienwoche kürzte ich deshalb mein tägliches Pensum auf eine Stunde. Als ich jedoch am letzten Ferientag anfing, meine erste Seite zu schreiben und dafür fünf Stunden benötigte, bereute ich es auf der Stelle, das tägliche Pensum nicht auf vier Stunden verlängert zu haben. In den nächsten zwei Wochen holte ich aber alles wieder auf, indem ich täglich nach der Schule und den nötigsten Hausaufgaben bis in die Nacht hinein an meiner Facharbeit schrieb. Auch wenn man als Schüler nie direkt zugeben würde, dass einem die Arbeit Spaß macht, muss ich es indirekt doch gestehen. Seine selbst ausgedachten Versuche auszuwerten und mit Material aus den Büchern zu erweitern, lässt einen gewissen Stolz auf sich selber nicht vermeiden und ich bin glücklich mit dem Gefühl, selbstständig etwas erarbeitet zu haben, auch wenn der Lehrer das vom Schüler als brillant bezeichnete Werk wahrscheinlich nicht mal halb so gut findet. Die Freude an der Arbeit ging sogar so weit , dass ich etwas enttäuscht war, feststellen zu müssen, dass ich einige Details nicht mit in die Facharbeit einbringen konnte, weil der Platz nicht ausreichte. Dazu gehört die Fourier-Anlyse und eine Formel zur Berechnung der Klappengröße. Mein Ziel habe ich aber trotzdem erreicht. Ich muss sogar häufig während des Spielens an die physikalischen Abläufe in meinem Saxofon denken.

In der Endphase fiel mir die Arbeit etwas schwerer, nachdem der größte Teil des Jahrgangs die Facharbeit abgegeben hatte und sich freute. Ich musste noch arbeiten!!! An die arbeitsfreie Woche in Baden-Baden, die die anderen nicht hatten, dachten wir in dem Moment nicht. Insofern bin ich froh, dass ich mit diesen Zeilen meine Facharbeit beende, denn heute ist Donnerstag und abgeben muss ich erst nächsten Dienstag! Ich kann somit ohne schlechtes Gewissen zum morgigen 24-Stunden-Schwimmen gehen.

Das hab ich mir jetzt verdient.

Literaturverzeichnis:

Martin Witt Donald E. Hall

Klingende Luft Musikalische Akustik

Verlag Klingende Luft Schott Musik International

30880 Laatzen, 1994 Karlsruhe 1997

Neville H. Fletcher, Thomas D. RossingDer Grosse Brockhaus

The Physics of Musical InstrumentsF.A. Brockhaus

Springer - Verlag 18. Auflage

2. Auflage Wiesbaden, 1978

New York, 1998

Schüler Duden Physik Hahn / Dzewas Mathematik 11

Dudenverlag Westermann SchulbuchverlagGmbH

3. Auflage 1.Auflage

Mannheim; Leipzig; Wien; Zürich, 1995 Braunschweig, 1984

Wilfried Kuhn Martin L. Keen

Physik Band 2 WAS IST WAS Band 28

2. Teil: Klasse 12 / 13 Die Welt des Schalls

Westermann Schulbuchverlag GmbH TESSLOFF VERLAG

1. Auflage Hamburg, 1979

Braunschweig, 1990

Burckhard Mönter Klaus Dapper

Versuchsanleitungen Physik Das Saxophonbuch

Schallwellen 1VOGGENREITER VERLAG

PHYWE Bonn 1989

Weitere Hilfsmittel:

Facharbeit im Leistungskurs Physik Schule: Gymnasium Vilshofen

Thema: Die Kirchenorgel physikalisch betrachtet

Verfasser: Rudi Bürgermeister Kolleg: 1997 / 1999

Email: rbuergermeister@topmail.de

Bildquellen:

1) Musikalische Akustik, S. 22
2) Musikalische Akustik, S. 242
3) Musikalische Akustik, S. 242
4) Musikalische Akustik, S. 247
5) Das Saxophonbuch, S. 9
6) Das Saxophonbuch, S. 15

Hiermit versichere ich, dass ich die Arbeit selbständig angefertigt, keine anderen als die angegebene Hilfsmittel benutzt und die Stellen der Facharbeit, die im Wortlaut oder im wesentlichen Inhalt aus anderen Werken entnommen wurden, mit genauer Quellenangabe kenntlich gemacht habe.

Verwendete Informationen aus dem Internet sind dem Lehrer vollständig im Ausdruck zur Verfügung gestellt worden.

Weiterhin erkläre ich, dass ich damit einverstanden bin, wenn die von mir verfasste Facharbeit der schulinternenöffentlichkeit zugänglich gemacht wird.

(Ort, Datum)

Anna Quellhorst

(Name in Maschinenschrift) (Unterschrift)

[...]

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^[1] Der griechische Buchstabelsteht für die Wellenlänge (Lambda) in m. Eine Wellenlänge ist vorüber, wenn das als erstes bestimmte „Pendel“ eine vollständige Schwingung vollbracht hat f gibt die Frequenz in Hz (Herz) an. Sie setzt sich aus einer einzelnen Schwingung und der Schwingungsdauer T zusammen:f = 1/T

^[2] Der größtmögliche Wert, den eine variable, periodisch schwingende, physikalische Größe haben kann, heißt Amplitude.

^[3] Man sollte kleine Druckschwankungen nicht überbewerten, da sich zeitgleich zu diesem Versuch mehrere Menschen im Raum aufhielten und somit leichte Druckänderungen hervorgerufen haben.

^[4] Eine Fourier - Analyse ist ein mathematisches Verfahren für die harmonische Analyse, dabei wird eine harmonische Schwingung in ihre Teilschwingungen zerlegt. Die unterschiedlichen Frequenzen der Teilschwingungen sind dann erfassbar.

^[5] C = l* f wird ungeformt zu Frequenz f = Schallgeschwindigkeit c Wellenlänge l * 4

^[6] c = l * f wird umgeformt zu ¼*Wellenlänge = Schallgeschwindigkeit Frequenz Die Schallgeschwindigkeit beträgt bei einer Raumtemperatur von 21°C ca. 344m/s; Die gemessene Wellenlänge beträgt immer nur ein Viertel ihrer eigentlichen Länge, da die Röhre ein offenes und ein geschlossenes Ende hat.

^[7] Da ich kein perfektes Gehör habe, werden die Werte nicht hundertprozentig exakt sein. Eine Fehlerbetrachtung ist aber nicht möglich, da ich nicht weiß, wie genau ich hören kann. Der Unterschied wird aber nicht so groß sein, dass sich falsche Ergebnisse ergeben.

^[8] Die Töne zu den berechneten Frequenzen sind einer Tabelle entnommen, die in dem Buch „Klingende Luft“ von Martin Witt auf der Seite 67 steht.

^[9] Zitiert aus WAS IST WAS Band 28 „Die Welt des Schalls“ von Martin L. Keen

^[10] Aussage von Helmholtz

^[11] Es war keine Tonerzeugung mehr möglich

^[12] Die Frequenzen zu den Tönen sind einer Tabelle entnommen und somit verallgemeinert. Ungenauigkeiten oder Rundungen der Frequenzen sind somit möglich.

^[13] Es handelt sich bei diesen Werten um einen Durchschnittswert. Jede Variante wurde dreimal durchgeführt, um ein möglichst genaues Messergebnis zu erzielen, denn Reaktionszeit, Luftdruck und Wind sind Faktoren, die das Messergebnis mit beeinflusst haben und nicht verhindert werden konnten.

^[14] Die Schallgeschwindigkeit ist außerdem noch vom Luftdruck abhängig. Aus Mangel an geeigneten, präzisen Instrumenten für solch einen Versuch habe ich den Luftdruck nicht weiter betrachtet. (Auch um den Umfang dieser Arbeit einzugrenzen, habe ich den Luftdruck weggelassen.)